第9章凸轮机构及其设计
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中间点：δ=δ0/2，s=h/2 终止点：δ=δ0 ，s=h，v＝0
求得：C0＝－h， C1＝4h/δ0 C2＝-2h/δ20
减速段推程运动方程为：
s ＝h-2h(δ0 –δ)2/δ20 v ＝-4hω(δ0-δ)/δ20 a ＝-4hω2 /δ20
重写加速段推程运动方程为：
s ＝2hδ2 /δ20 v ＝4hωδ /δ20 a ＝4hω /δ 2 2第9章凸轮机构及其设计
1 送料机构
第9章凸轮机构及其设计
作者：潘存云教授 作者： 潘存云教授
§9－2 推杆的运动规律
凸轮机构设计的基本任务: 1)根据工作要求选定凸轮机构的形式;
2)推杆运动规律;
3)合理确定结构尺寸;
4)设计轮廓曲线。
s
而根据工作要求选定推杆运动规律，是设计凸轮轮廓曲线的前提。
B’
一、推杆的常用运动规律 名词术语：
0
安徽理工大学专用
sபைடு நூலகம்
作者：潘存云教授
1 23 4 5
δ0
v 2hω/δ0
h/2
h/2
6δ
δ
a 4hω2/δ20
δ
柔性冲击
作者： 潘存云教授
同理可得回程等加速段的运动方程为：
s ＝h-2hδ2/δ’20 v ＝-4hωδ/δ’20 a ＝-4hω2/δ’20
回程等减速段运动方程为：
s ＝2h(δ’0-δ)2/δ’20 v ＝-4hω(δ’0-δ)/δ’20 a ＝4hω2/δ’20
安徽理工大学专用
第9章凸轮机构及其设计
作者： 潘存云教授
3.五次多项式运动规律
一般表达式：
s =C0+ C1δ+ C2δ2+ C3δ3+ C4δ4+C5δ5 v =ds/dt = C1ω+ 2C2ωδ+ 3C3ωδ2+ 4C4ωδ3+ 5C5ωδ4 a =dv/dt = 2C2ω2+ 6C3ω2δ+12C4ω2δ2+20C5ω2δ3
优点：可精确实现任意运动规律，简单紧凑。 实例 缺点：高副，线接触，易磨损，传力不大。
应用：内燃机 、牙膏生产等自动线、补
鞋机、配钥匙机等。
分类：1)按凸轮形状分：盘形、 移动、 圆柱凸轮 ( 端面 ) 。
2)按推杆形状分：尖顶、 滚子、 平底从动件。
特点：
尖顶——构造简单、易磨损、用于仪表机构； 滚子——磨损小，应用广； 平底——受力好、第润9章滑凸轮好机构，及其用设计于高速传动。
推程加速上升段边界条件：
起始点：δ=0， s=0， v＝0 中间点：δ=δ0 /2，s=h/2
求得：C0＝0， C1＝0，C2＝2h/δ20
加速段推程运动方程为：
s ＝2hδ2 /δ20 v ＝4hωδ /δ20 a ＝4hω2 /δ20
安徽理工大学专用
第9章凸轮机构及其设计
作者： 潘存云教授
推程减速上升段边界条件：
求一阶导数得速度方程：
v = ds/dt = C1ω+ 2C2ωδ+…+nCnωδn-1
求二阶导数得加速度方程：
a =dv/dt =2 C2ω2+ 6C3ω2δ…+n(n-1)Cnω2δn-2
其中：δ——凸轮转角，dδ/dt=ω——凸轮角速度, Ci——待定系数。
边界条件：
凸轮转过推程运动角δ0——从动件上升h 凸轮转过回程运动角δ’0——从动件下降h
应用实例：
3
作者：潘存云教授
线 2 A作者：潘存云教授 1
安徽理工大学专用
绕线机构
第9章凸轮机构及其设计
作者： 潘存云教授
卷带轮
12 1 放 放音 音键 键
5
3
作者：潘存云教授
3
摩擦轮
4 4
录音机卷带机构
皮皮带带轮轮
安徽理工大学专用
第9章凸轮机构及其设计
作者： 潘存云教授
2
3
安徽理工大学专用
作者：潘存云教授
第九章 凸轮机构及其设计
§9－1 凸轮机构的应用和分类 §9－2 推杆的运动规律
§9－3 凸轮轮廓曲线的设计
§9－4 凸轮机构基本尺寸的确定
安徽理工大学专用
第9章凸轮机构及其设计
作者： 潘存云教授
§9－1 凸轮机构的应用和分类
结构：三个构件、盘(柱)状曲线轮廓、从动件呈杆状。 作用：将连续回转 从动件直线移动或摆动。
凹
槽
凸
作者：潘存云教授
轮
等
宽
凸
W
轮
作者：潘存云教授
等
径
r1
凸
作者：潘存云教授
主
轮
r2
回 凸
r1+r2 =const
轮
作者：潘存云教授
优点：只需要设计适当的轮廓曲线，从动件便可获得
任意的运动规律，且结构简单、紧凑、设计方便。
缺点：线接触，容第易9章磨凸轮损机构。及其设计
安徽理工大学专用
作者： 潘存云教授
和加速度a 随时间t 的变化规律。
S=S(t)
V=V(t)
a=a(t)
形式：多项式、三角函数。
D
B’
A
δ02
r0
s 位移曲线
h
t o δ0 δ01 δ’0 δ02 δ
δ0
ω δ’0 作者：潘存云教授
δ01
B
安徽理工大学专用
C
第9章凸轮机构及其设计
作者： 潘存云教授
一、多项式运动规律
一般表达式：s=C0+ C1δ+ C2δ2+…+Cnδn (1)
推程运动方程：
作者：潘存云教授
δ0
v
s ＝hδ/δ0 v ＝ hω /δ0 a＝0 同理得回程运动方程：
a 刚性冲击 +∞
s＝h(1-δ/δ0 ) v＝-hω /δ0 a＝0
安徽理工大学专用
第9章凸轮机构及其设计
h
δ
δ
δ
－∞
作者： 潘存云教授
2.二次多项式（等加等减速）运动规律 位移曲线为一抛物线。加、减速各占一半。
第9章凸轮机构及其设计
安徽理工大学专用
作者： 潘存云教授
s = C0+ C1δ+ C2δ2+…+Cnδn v = C1ω+ 2C2ωδ+…+nCnωδn-1
a = 2 C2ω2+ 6C3ω2δ…+n(n-1)Cnω2δn-2 1.一次多项式（等速运动）运动规律 s
在推程起始点：δ=0， s=0
在推程终止点：δ=δ0 ，s=h 代入得：C0＝0， C1＝h/δ0
安徽理工大学专用
作者： 潘存云教授
3).按推杆运动分：直动(对心、偏置)、 摆动
4).按保持接触方式分： 力封闭（重力、弹簧等）
几何形状封闭(凹槽、等宽、等径、主回凸轮)
作者：潘存云教授
刀架 o 2 1 作者：潘存云教授
内燃机气门机构
安徽理工大学专用
机床进给机构
第9章凸轮机构及其设计
作者： 潘存云教授
基圆、基圆半径、 推程、 推程运动角、远休止角、 回程、回程 运动角 、
h
A D δ02 r0
o δ0 δ01
δ0
δ’作0 者：潘存云教授 δ01
ω
B
t δ’0 δ02 δ
近休止角、 行程。第9章一凸个轮循环机构及其设计
C
安徽理工大学专用
作者： 潘存云教授
运动规律：推杆在推程或回程时，其位移S、速度V、
求得：C0＝－h， C1＝4h/δ0 C2＝-2h/δ20
减速段推程运动方程为：
s ＝h-2h(δ0 –δ)2/δ20 v ＝-4hω(δ0-δ)/δ20 a ＝-4hω2 /δ20
重写加速段推程运动方程为：
s ＝2hδ2 /δ20 v ＝4hωδ /δ20 a ＝4hω /δ 2 2第9章凸轮机构及其设计
1 送料机构
第9章凸轮机构及其设计
作者：潘存云教授 作者： 潘存云教授
§9－2 推杆的运动规律
凸轮机构设计的基本任务: 1)根据工作要求选定凸轮机构的形式;
2)推杆运动规律;
3)合理确定结构尺寸;
4)设计轮廓曲线。
s
而根据工作要求选定推杆运动规律，是设计凸轮轮廓曲线的前提。
B’
一、推杆的常用运动规律 名词术语：
0
安徽理工大学专用
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作者：潘存云教授
1 23 4 5
δ0
v 2hω/δ0
h/2
h/2
6δ
δ
a 4hω2/δ20
δ
柔性冲击
作者： 潘存云教授
同理可得回程等加速段的运动方程为：
s ＝h-2hδ2/δ’20 v ＝-4hωδ/δ’20 a ＝-4hω2/δ’20
回程等减速段运动方程为：
s ＝2h(δ’0-δ)2/δ’20 v ＝-4hω(δ’0-δ)/δ’20 a ＝4hω2/δ’20
安徽理工大学专用
第9章凸轮机构及其设计
作者： 潘存云教授
3.五次多项式运动规律
一般表达式：
s =C0+ C1δ+ C2δ2+ C3δ3+ C4δ4+C5δ5 v =ds/dt = C1ω+ 2C2ωδ+ 3C3ωδ2+ 4C4ωδ3+ 5C5ωδ4 a =dv/dt = 2C2ω2+ 6C3ω2δ+12C4ω2δ2+20C5ω2δ3
优点：可精确实现任意运动规律，简单紧凑。 实例 缺点：高副，线接触，易磨损，传力不大。
应用：内燃机 、牙膏生产等自动线、补
鞋机、配钥匙机等。
分类：1)按凸轮形状分：盘形、 移动、 圆柱凸轮 ( 端面 ) 。
2)按推杆形状分：尖顶、 滚子、 平底从动件。
特点：
尖顶——构造简单、易磨损、用于仪表机构； 滚子——磨损小，应用广； 平底——受力好、第润9章滑凸轮好机构，及其用设计于高速传动。
推程加速上升段边界条件：
起始点：δ=0， s=0， v＝0 中间点：δ=δ0 /2，s=h/2
求得：C0＝0， C1＝0，C2＝2h/δ20
加速段推程运动方程为：
s ＝2hδ2 /δ20 v ＝4hωδ /δ20 a ＝4hω2 /δ20
安徽理工大学专用
第9章凸轮机构及其设计
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推程减速上升段边界条件：
求一阶导数得速度方程：
v = ds/dt = C1ω+ 2C2ωδ+…+nCnωδn-1
求二阶导数得加速度方程：
a =dv/dt =2 C2ω2+ 6C3ω2δ…+n(n-1)Cnω2δn-2
其中：δ——凸轮转角，dδ/dt=ω——凸轮角速度, Ci——待定系数。
边界条件：
凸轮转过推程运动角δ0——从动件上升h 凸轮转过回程运动角δ’0——从动件下降h
应用实例：
3
作者：潘存云教授
线 2 A作者：潘存云教授 1
安徽理工大学专用
绕线机构
第9章凸轮机构及其设计
作者： 潘存云教授
卷带轮
12 1 放 放音 音键 键
5
3
作者：潘存云教授
3
摩擦轮
4 4
录音机卷带机构
皮皮带带轮轮
安徽理工大学专用
第9章凸轮机构及其设计
作者： 潘存云教授
2
3
安徽理工大学专用
作者：潘存云教授
第九章 凸轮机构及其设计
§9－1 凸轮机构的应用和分类 §9－2 推杆的运动规律
§9－3 凸轮轮廓曲线的设计
§9－4 凸轮机构基本尺寸的确定
安徽理工大学专用
第9章凸轮机构及其设计
作者： 潘存云教授
§9－1 凸轮机构的应用和分类
结构：三个构件、盘(柱)状曲线轮廓、从动件呈杆状。 作用：将连续回转 从动件直线移动或摆动。
凹
槽
凸
作者：潘存云教授
轮
等
宽
凸
W
轮
作者：潘存云教授
等
径
r1
凸
作者：潘存云教授
主
轮
r2
回 凸
r1+r2 =const
轮
作者：潘存云教授
优点：只需要设计适当的轮廓曲线，从动件便可获得
任意的运动规律，且结构简单、紧凑、设计方便。
缺点：线接触，容第易9章磨凸轮损机构。及其设计
安徽理工大学专用
作者： 潘存云教授
和加速度a 随时间t 的变化规律。
S=S(t)
V=V(t)
a=a(t)
形式：多项式、三角函数。
D
B’
A
δ02
r0
s 位移曲线
h
t o δ0 δ01 δ’0 δ02 δ
δ0
ω δ’0 作者：潘存云教授
δ01
B
安徽理工大学专用
C
第9章凸轮机构及其设计
作者： 潘存云教授
一、多项式运动规律
一般表达式：s=C0+ C1δ+ C2δ2+…+Cnδn (1)
推程运动方程：
作者：潘存云教授
δ0
v
s ＝hδ/δ0 v ＝ hω /δ0 a＝0 同理得回程运动方程：
a 刚性冲击 +∞
s＝h(1-δ/δ0 ) v＝-hω /δ0 a＝0
安徽理工大学专用
第9章凸轮机构及其设计
h
δ
δ
δ
－∞
作者： 潘存云教授
2.二次多项式（等加等减速）运动规律 位移曲线为一抛物线。加、减速各占一半。
第9章凸轮机构及其设计
安徽理工大学专用
作者： 潘存云教授
s = C0+ C1δ+ C2δ2+…+Cnδn v = C1ω+ 2C2ωδ+…+nCnωδn-1
a = 2 C2ω2+ 6C3ω2δ…+n(n-1)Cnω2δn-2 1.一次多项式（等速运动）运动规律 s
在推程起始点：δ=0， s=0
在推程终止点：δ=δ0 ，s=h 代入得：C0＝0， C1＝h/δ0
安徽理工大学专用
作者： 潘存云教授
3).按推杆运动分：直动(对心、偏置)、 摆动
4).按保持接触方式分： 力封闭（重力、弹簧等）
几何形状封闭(凹槽、等宽、等径、主回凸轮)
作者：潘存云教授
刀架 o 2 1 作者：潘存云教授
内燃机气门机构
安徽理工大学专用
机床进给机构
第9章凸轮机构及其设计
作者： 潘存云教授
基圆、基圆半径、 推程、 推程运动角、远休止角、 回程、回程 运动角 、
h
A D δ02 r0
o δ0 δ01
δ0
δ’作0 者：潘存云教授 δ01
ω
B
t δ’0 δ02 δ
近休止角、 行程。第9章一凸个轮循环机构及其设计
C
安徽理工大学专用
作者： 潘存云教授
运动规律：推杆在推程或回程时，其位移S、速度V、