电荷密度图、能带结构、态密度的分析
能带结构分析态密度和电荷密度的分析
能带结构分析态密度和电荷密度的分析结构分析、态密度和电荷密度分析是现代材料科学中常用的研究方法，可以帮助研究人员深入了解材料的性质和特征。
本文将分别介绍这三种分析方法及其在材料研究中的应用。
结构分析是研究材料的晶体结构或者分子结构的方法。
材料的结构对其性质和性能具有重要影响。
传统的结构分析方法包括X射线衍射、中子衍射、电子衍射等。
这些方法能够提供材料的晶格参数、晶体结构类型、原子位置等信息。
通过结构分析，可以确定材料的晶格对称性，研究晶格缺陷、晶粒尺寸等物理性质，揭示材料的晶体生长机制，进而指导合成材料的方法和条件。
态密度是描述材料中能量态的分布情况的物理量。
能量态密度函数是指在给定温度下，单位能量范围内的能态数目。
态密度与材料的电子结构紧密相关，对材料的电子传导、光学性质等起着重要作用。
计算态密度可以使用第一性原理方法，如密度泛函理论等。
态密度分析可以揭示材料的能带结构、能带间隙、费米面位置等信息，进而判断材料的电导率、带隙性质等。
电荷密度是指材料中电子本征密度的空间分布情况。
电荷密度分布与材料的原子结构、电子云分布紧密相关，可以通过X射线衍射和电子衍射实验测量得到。
电荷密度分析可以揭示材料的化学键性质、价键密度和混合键、原子电子云分布特征等，帮助研究人员辨别化学键类型、确定材料的化学反应性质等。
结构分析、态密度和电荷密度分析常常被结合使用，相互印证、辅助研究。
例如，在研究新型材料的输运性质时，先通过结构分析确定材料的晶格结构、晶面方向等，然后通过计算态密度和电荷密度分析来预测材料的电子结构和电导特性。
在催化剂设计方面，结合三者分析可以揭示催化活性位点的原子结构和电子云密度，为催化剂设计提供理论依据。
总之，结构分析、态密度和电荷密度分析是现代材料科学中重要的研究方法。
通过这些分析方法，可以揭示材料的结构特征和电子性质，为材料的合成和性能的理解提供重要的理论依据。
这些分析方法的广泛应用将推动材料科学的发展和应用的进步。
DOS态密度
DOS态密度如何分析第⼀原理的计算结果⽤第⼀原理计算软件开展的⼯作，分析结果主要是从以下三个⽅⾯进⾏定性/定量的讨论：1、电荷密度图(charge density)；2、能带结构(Energy Band Structure)；3、态密度(Den sity of States，简称DOS)。
电荷密度图是以图的形式出现在⽂章中，⾮常直观，因此对于⼀般的⼊门级研究⼈员来讲不会有任何的疑问。
唯⼀需要注意的就是这种分析的种种衍⽣形式，⽐如差分电荷密图(d ef-ormation charge density)和⼆次差分图(differenee charge density)等等，加⾃旋极化的⼯作还可能有⾃旋极化电荷密度图(spin-polarized charge density)。
所谓差分”是指原⼦组成体系(团簇)之后电荷的重新分布，⼆次”是指同⼀个体系化学成分或者⼏何构型改变之后电荷的重新分布，因此通过这种差分图可以很直观地看出体系中个原⼦的成键情况。
通过电荷聚集(accumulation)/损失(depletion )的具体空间分布，看成键的极性强弱；通过某格点附近的电荷分布形状判断成键的轨道(这个主要是对d轨道的分析，对于s或者p轨道的形状分析我还没有见过)。
分析总电荷密度图的⽅法类似，不过相对⽽⾔，这种图所携带的信息量较⼩。
能带结构分析现在在各个领域的第⼀原理计算⼯作中⽤得⾮常普遍了。
但是因为能带这个概念本⾝的抽象性，对于能带的分析是让初学者最感头痛的地⽅。
关于能带理论本⾝，我在这篇⽂章中不想涉及，这⾥只考虑已得到的能带，如何能从⾥⾯看出有⽤的信息。
⾸先当然可以看出这个体系是⾦属、半导体还是绝缘体。
判断的标准是看费⽶能级和导带(也即在⾼对称点附近近似成开⼝向上的抛物线形状的能带)是否相交，若相交，则为⾦属，否则为半导体或者绝缘体。
对于本征半导体，还可以看出是直接能隙还是间接能隙：如果导带的最低点和价带的最⾼点在同⼀个k点处，则为直接能隙，否则为间接能隙。
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用第一原理计算软件开展的工作，分析结果主要是从以下三个方面进行定性/定量的讨论：1、电荷密度图（charge density）；2、能带结构（Energy Band Structure）；3、态密度（Density of States，简称DOS）。
电荷密度图是以图的形式出现在文章中，非常直观，因此对于一般的入门级研究人员来讲不会有任何的疑问。
唯一需要注意的就是这种分析的种种衍生形式，比如差分电荷密图（def-ormation charge density）和二次差分图difference charge density）等等，加自旋极化的工作还可能有自旋极化电荷密度图（spin-polarized charge density）。
所谓"差分"是指原子组成体系（团簇）之后电荷的重新分布，"二次"是指同一个体系化学成分或者几何构型改变之后电荷的重新分布，因此通过这种差分图可以很直观地看出体系中个原子的成键情况。
通过电荷聚集（accumulation）/损失（depletion）的具体空间分布，看成键的极性强弱；通过某格点附近的电荷分布形状判断成键的轨道（这个主要是对d轨道的分析，对于s或者p轨道的形状分析我还没有见过）。
分析总电荷密度图的方法类似，不过相对而言，这种图所携带的信息量较小。
能带结构分析现在在各个领域的第一原理计算工作中用得非常普遍了。
但是因为能带这个概念本身的抽象性，对于能带的分析是让初学者最感头痛的地方。
关于能带理论本身，我在这篇文章中不想涉及，这里只考虑已得到的能带，如何能从里面看出有用的信息。
首先当然可以看出这个体系是金属、半导体还是绝缘体。
判断的标准是看费米能级和导带（也即在高对称点附近近似成开口向上的抛物线形状的能带）是否相交，若相交，则为金属，否则为半导体或者绝缘体。
对于本征半导体，还可以看出是直接能隙还是间接能隙：如果导带的最低点和价带的最高点在同一个k点处，则为直接能隙，否则为间接能隙。
能带结构分析、态密度和电荷密度的分析
电荷密度图、能带结构、态密度的分析能带图的横坐标是在模型对称性基础上取的K点。
为什么要取K点呢？因为晶体的周期性使得薛定谔方程的解也具有了周期性。
按照对称性取K点，可以保证以最小的计算量获得最全的能量特征解。
能带图横坐标是K点，其实就是倒格空间中的几何点。
纵坐标是能量。
那么能带图应该就是表示了研究体系中，各个具有对称性位置的点的能量。
我们所得到的体系总能量，应该就是整个体系各个点能量的加和。
主要是从以下三个方面进行定性/定量的讨论：1、电荷密度图（charge density）；2、能带结构（Energy Band Structure）；3、态密度（Density of States，简称DOS）。
电荷密度图是以图的形式出现在文章中，非常直观，因此对于一般的入门级研究人员来讲不会有任何的疑问。
唯一需要注意的就是这种分析的种种衍生形式，比如差分电荷密图（def-ormation charge density）和二次差分图（difference charge density）等等，加自旋极化的工作还可能有自旋极化电荷密度图（spin-polarized charge density）。
所谓“差分”是指原子组成体系（团簇）之后电荷的重新分布，“二次”是指同一个体系化学成分或者几何构型改变之后电荷的重新分布，因此通过这种差分图可以很直观地看出体系中个原子的成键情况。
通过电荷聚集（accumulation）/损失（depletion）的具体空间分布，看成键的极性强弱；通过某格点附近的电荷分布形状判断成键的轨道（这个主要是对d轨道的分析，对于s或者p轨道的形状分析我还没有见过）。
分析总电荷密度图的方法类似，不过相对而言，这种图所携带的信息量较小。
成键前后电荷转移的电荷密度差。
此时电荷密度差定义为：delta_RHO = RHO_sc - RHO_atom其中RHO_sc 为自洽的面电荷密度，而RHO_atom 为相应的非自洽的面电荷密度，是由理想的原子周围电荷分布堆彻得到的，即为原子电荷密度的叠加(a superposition of atomic charge densities)。
MS电荷密度图能带结构和态密度分析
MS电荷密度图、能带结构、态密度的分析如何分析ZT]MS电荷密度图、能带结构、态密度的分析如何分析第一原理的计算结果用第一原理计算软件开展的工作，分析结果主要是从以下三个方面进行定性/定量的讨论：1、电荷密度图（chargedensity）；2、能带结构（EnergyBand Structu re）；3、态密度（Density of States，简称DOS）。
电荷密度图是以图的形式出现在文章中，非常直观，因此对于一般的入门级研究人员来讲不会有任何的疑问。
唯一需要注意的就是这种分析的种种衍生形式，比如差分电荷密图（def-ormatio n chargedensity）和二次差分图（differe nce chargedensity）等等，加自旋极化的工作还可能有自旋极化电荷密度图（spin-polariz ed chargedensity）。
所谓“差分”是指原子组成体系（团簇）之后电荷的重新分布，“二次”是指同一个体系化学成分或者几何构型改变之后电荷的重新分布，因此通过这种差分图可以很直观地看出体系中个原子的成键情况。
通过电荷聚集（accumul ation）/损失（depleti on）的具体空间分布，看成键的极性强弱；通过某格点附近的电荷分布形状判断成键的轨道（这个主要是对d轨道的分析，对于s或者p轨道的形状分析我还没有见过）。
分析总电荷密度图的方法类似，不过相对而言，这种图所携带的信息量较小。
能带结构分析现在在各个领域的第一原理计算工作中用得非常普遍了。
但是因为能带这个概念本身的抽象性，对于能带的分析是让初学者最感头痛的地方。
关于能带理论本身，我在这篇文章中不想涉及，这里只考虑已得到的能带，如何能从里面看出有用的信息。
首先当然可以看出这个体系是金属、半导体还是绝缘体。
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能带图的横坐标是在模型对称性基础上取的 K 点。为什么要取 K 点呢？因为晶体的周期性 使得薛定谔方程的解也具有了周期性。按照对称性取 K 点，可以保证以最小的计算量获得 最全的能量特征解。能带图横坐标是 K 点，其实就是倒格空间中的几何点。其中最重要也 最简单的就是 gamma 那个点，因为这个点在任何几何结构中都具有对称性，所以在 castep 里，有个最简单的 K 点选择，就是那个 gamma 选项。纵坐标是能量。那么能带图应该就 是表示了研究体系中，各个具有对称性位置的点的能量。我们所得到的体系总能量，应该 就是整个体系各个点能量的加和。
2） 从 DOS 图也可分析能隙特性：若费米能级处于 DOS 值为零的区间中，说明该体系是 半导体或绝缘体；若有分波 DOS 跨过费米能级，则该体系是金属。此外，可以画出分波 （PDOS）和局域（LDOS）两种态密度，更加细致的研究在各点处的分波成键情况。
3） 从 DOS 图中还可引入“赝能隙”（pseudogap）的概念。也即在费米能级两侧分别有两 个尖峰。而两个尖峰之间的 DOS 并不为零。赝能隙直接反映了该体系成键的共价性的强弱： 越宽，说明共价性越强。如果分析的是局域态密度（LDOS），那么赝能隙反映的则是相邻 两个原子成键的强弱：赝能隙越宽，说明两个原子成键越强。上述分析的理论基础可从紧 束缚理论出发得到解释：实际上，可以认为赝能隙的宽度直接和 Hamiltonian 矩阵的非对角
记得氢原子的能量线吧？能带图中的能量带就像是氢原子中的每条能量线都拉宽为一个带。 通过能带图，能把价带和导带看出来。在 castep 里，分析能带结构的时候给定 scissors 这 个选项某个值，就可以加大价带和导带之间的空隙，把绝缘体的价带和导带清楚地区分出 来。
DOS 叫态密度，也就是体系各个状态的密度，各个能量状态的密度。从 DOS 图也可以清 晰地看出带隙、价带、导带的位置。要理解 DOS，需要将能带图和 DOS 结合起来。分析 的时候，如果选择了 full，就会把体系的总态密度显示出来，如果选择了 PDOS，就可以分 别把体系的 s、p、d、f 状态的态密度分别显示出来。还有一点要注意的是，如果在分析的 时候你选择了单个原子，那么显示出来的就是这个原子的态密度。否则显示的就是整个体 系原子的态密度。要把周期性结构能量由于微扰裂分成各个能带这个概念印在脑袋里。
电荷密度图、能带结构、态密度的分析
能带图的横坐标是在模型对称性基础上取的K点。
为什么要取K点呢？因为晶体的周期性使得薛定谔方程的解也具有了周期性。
按照对称性取K点，可以保证以最小的计算量获得最全的能量特征解。
能带图横坐标是K点，其实就是倒格空间中的几何点。
纵坐标是能量。
那么能带图应该就是表示了研究体系中，各个具有对称性位置的点的能量。
我们所得到的体系总能量，应该就是整个体系各个点能量的加和。
主要是从以下三个方面进行定性/定量的讨论：1、电荷密度图（charge density）；2、能带结构（Energy Band Structure）；3、态密度（Density of States，简称DOS）。
1.电荷密度图是以图的形式出现在文章中，非常直观，因此对于一般的入门级研究人员来讲不会有任何的疑问。
唯一需要注意的就是这种分析的种种衍生形式，比如差分电荷密图（def-ormation charge density）和二次差分图（difference charge density）等等，加自旋极化的工作还可能有自旋极化电荷密度图（spin-polarized charge density）。
所谓“差分”是指原子组成体系（团簇）之后电荷的重新分布，“二次”是指同一个体系化学成分或者几何构型改变之后电荷的重新分布，因此通过这种差分图可以很直观地看出体系中个原子的成键情况。
通过电荷聚集（accumulation）/损失（depletion）的具体空间分布，看成键的极性强弱；通过某格点附近的电荷分布形状判断成键的轨道（这个主要是对d轨道的分析，对于s或者p轨道的形状分析我还没有见过）。
分析总电荷密度图的方法类似，不过相对而言，这种图所携带的信息量较小。
成键前后电荷转移的电荷密度差。
此时电荷密度差定义为：delta_RHO = RHO_sc - RHO_atom其中 RHO_sc 为自洽的面电荷密度，而 RHO_atom 为相应的非自洽的面电荷密度，是由理想的原子周围电荷分布堆彻得到的，即为原子电荷密度的叠加(a superposition of atomic charge densities)。
MATERIAO STUDIO中,PDOS_DOS的分析
用第一原理计算软件开展的工作，分析结果主要是从以下三个方面进行定性/定量的讨论：1、电荷密度图（charge density）；2、能带结构（Energy Band Structure）；3、态密度（Density of States，简称DOS）。
电荷密度图是以图的形式出现在文章中，非常直观，因此对于一般的入门级研究人员来讲不会有任何的疑问。
唯一需要注意的就是这种分析的种种衍生形式，比如差分电荷密图（def-ormation charge density）和二次差分图difference charge density）等等，加自旋极化的工作还可能有自旋极化电荷密度图（spin-polarized charge density）。
所谓"差分"是指原子组成体系（团簇）之后电荷的重新分布，"二次"是指同一个体系化学成分或者几何构型改变之后电荷的重新分布，因此通过这种差分图可以很直观地看出体系中个原子的成键情况。
通过电荷聚集（accumulation）/损失（depletion）的具体空间分布，看成键的极性强弱；通过某格点附近的电荷分布形状判断成键的轨道（这个主要是对d轨道的分析，对于s或者p轨道的形状分析我还没有见过）。
分析总电荷密度图的方法类似，不过相对而言，这种图所携带的信息量较小。
能带结构分析现在在各个领域的第一原理计算工作中用得非常普遍了。
但是因为能带这个概念本身的抽象性，对于能带的分析是让初学者最感头痛的地方。
关于能带理论本身，我在这篇文章中不想涉及，这里只考虑已得到的能带，如何能从里面看出有用的信息。
首先当然可以看出这个体系是金属、半导体还是绝缘体。
判断的标准是看费米能级和导带（也即在高对称点附近近似成开口向上的抛物线形状的能带）是否相交，若相交，则为金属，否则为半导体或者绝缘体。
对于本征半导体，还可以看出是直接能隙还是间接能隙：如果导带的最低点和价带的最高点在同一个k点处，则为直接能隙，否则为间接能隙。
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电荷密度图、能带结构、态密度的分析能带图的横坐标是在模型对称性基础上取的K点。
为什么要取K 点呢？因为晶体的周期性使得薛定谔方程的解也具有了周期性。
按照对称性取K点，可以保证以最小的计算量获得最全的能量特征解。
能带图横坐标是K点，其实就是倒格空间中的几何点。
纵坐标是能量。
那么能带图应该就是表示了研究体系中，各个具有对称性位置的点的能量。
我们所得到的体系总能量，应该就是整个体系各个点能量的加和。
主要是从以下三个方面进行定性/定量的讨论：1、电荷密度图（charge density）；2、能带结构（Energy Band Structure）；3、态密度（Density of States，简称DOS）。
电荷密度图是以图的形式出现在文章中，非常直观，因此对于一般的入门级研究人员来讲不会有任何的疑问。
唯一需要注意的就是这种分析的种种衍生形式，比如差分电荷密图（def-ormation charge density）和二次差分图（difference charge density）等等，加自旋极化的工作还可能有自旋极化电荷密度图（spin-polarized charge density）。
所谓“差分”是指原子组成体系（团簇）之后电荷的重新分布，“二次”是指同一个体系化学成分或者几何构型改变之后电荷的重新分布，因此通过这种差分图可以很直观地看出体系中个原子的成键情况。
通过电荷聚集（accumulation）/损失（depletion）的具体空间分布，看成键的极性强弱；通过某格点附近的电荷分布形状判断成键的轨道（这个主要是对d轨道的分析，对于s或者p 轨道的形状分析我还没有见过）。
分析总电荷密度图的方法类似，不过相对而言，这种图所携带的信息量较小。
成键前后电荷转移的电荷密度差。
此时电荷密度差定义为：delta_RHO = RHO_sc - RHO_atom其中RHO_sc 为自洽的面电荷密度，而RHO_atom 为相应的非自洽的面电荷密度，是由理想的原子周围电荷分布堆彻得到的，即为原子电荷密度的叠加(a superposition of atomic charge densities)。
需要特别注意的，应保持前后两次计算（自洽和非自洽）中的FFT-mesh 一致。
因为，只有维数一样，我们才能对两个RHO作相应的矩阵相减。
能带结构分析现在在各个领域的第一原理计算工作中用得非常普遍了。
首先当然可以看出这个体系是金属、半导体还是绝缘体。
对于本征半导体，还可以看出是直接能隙还是间接能隙：如果导带的最低点和价带的最高点在同一个k点处，则为直接能隙，否则为间接能隙。
1）因为目前的计算大多采用超单胞（supercell）的形式，在一个单胞里有几十个原子以及上百个电子，所以得到的能带图往往在远低于费米能级处非常平坦，也非常密集。
原则上讲，这个区域的能带并不具备多大的解说/阅读价值。
因此，不要被这种现象吓住，一般的工作中，我们主要关心的还是费米能级附近的能带形状。
2）能带的宽窄在能带的分析中占据很重要的位置。
能带越宽，也即在能带图中的起伏越大，说明处于这个带中的电子有效质量越小、非局域（non-local）的程度越大、组成这条能带的原子轨道扩展性越强。
如果形状近似于抛物线形状，一般而言会被冠以类sp带（sp-like band）之名（此陈述有待考证—博主加）。
反之，一条比较窄的能带表明对应于这条能带的本征态主要是由局域于某个格点的原子轨道组成，这条带上的电子局域性非常强，有效质量相对较大。
3）如果体系为掺杂的非本征半导体，注意与本征半导体的能带结构图进行对比，一般而言在能隙处会出现一条新的、比较窄的能带。
这就是通常所谓的杂质态(doping state)，或者按照掺杂半导体的类型称为受主态或者施主态。
4）关于自旋极化的能带，一般是画出两幅图：majority spin和minority spin。
经典的说，分别代表自旋向上和自旋向下的轨道所组成的能带结构。
注意它们在费米能级处的差异。
如果费米能级与majorityspin的能带图相交而处于minority spin的能隙中，则此体系具有明显的自旋极化现象，而该体系也可称之为半金属（half metal）。
如果majority spin与费米能级相交的能带主要由杂质原子轨道组成，可以此为出发点讨论杂质的磁性特征。
5）做界面问题时，衬底材料的能带图显得非常重要，各高对称点之间有可能出现不同的情况。
具体地说，在某两点之间，费米能级与能带相交；而在另外的k的区间上，费米能级正好处在导带和价带之间。
这样，衬底材料就呈现出各项异性：对于前者，呈现金属性，而对于后者，呈现绝缘性。
因此，有的工作是通过某种材料的能带图而选择不同的面作为生长面。
具体的分析应该结合试验结果给出。
原则上讲，态密度可以作为能带结构的一个可视化结果。
很多分析和能带的分析结果可以一一对应，很多术语也和能带分析相通。
但是因为它更直观，因此在结果讨论中用得比能带分析更广泛一些。
简要总结分析要点如下：1）在整个能量区间之内分布较为平均、没有局域尖峰的DOS，对应的是类sp带（此陈述有待考证—博主加），表明电子的非局域化性质很强。
相反，对于一般的过渡金属而言，d轨道的DOS一般是一个很大的尖峰，说明d电子相对比较局域，相应的能带也比较窄。
2）从DOS图也可分析能隙特性：若费米能级处于DOS值为零的区间中，说明该体系是半导体或绝缘体；若有分波DOS跨过费米能级，则该体系是金属。
此外，可以画出分波（PDOS）和局域（LDOS）两种态密度，更加细致的研究在各点处的分波成键情况。
3）从DOS图中还可引入“赝能隙”（pseudogap）的概念。
也即在费米能级两侧分别有两个尖峰。
而两个尖峰之间的DOS并不为零。
赝能隙直接反映了该体系成键的共价性的强弱：越宽，说明共价性越强。
如果分析的是局域态密度（LDOS），那么赝能隙反映的则是相邻两个原子成键的强弱：赝能隙越宽，说明两个原子成键越强。
上述分析的理论基础可从紧束缚理论出发得到解释：实际上，可以认为赝能隙的宽度直接和Hamiltonian矩阵的非对角元相关，彼此间成单调递增的函数关系。
4）对于自旋极化的体系，与能带分析类似，也应该将majority spin和minority spin分别画出，若费米能级与majority的DOS相交而处于minority的DOS的能隙之中，可以说明该体系的自旋极化。
5）考虑LDOS，如果相邻原子的LDOS在同一个能量上同时出现了尖峰，则我们将其称之为杂化峰（hybridized peak），这个概念直观地向我们展示了相邻原子之间的作用强弱。
由于金属的能带有可能穿越fermi能级，从而引起总能计算时的不连续变化。
为了避免这种情况，需要引入分数的占据态smearing。
硅和硅锗合金半导体中碳相关缺陷和自间隙缺陷的从头计算研究杨福华【摘要】：Si_(1-x)Ge_x合金是一种新型半导体材料，它与传统的Si工艺相兼容，又能实现“能带工程”，是现在和未来的微电子产业中重要半导体材料。
随着器件尺寸的迅速变小，Si和Si_(1-x)Ge_合金半导体材料中存在的B等掺杂剂瞬间增强扩散作用(Transient Enhanc edDiffusion)不容忽视。
集成的器件经过离子注入掺杂后，在退火的过程中会在注入层周围形成小的间隙原子团簇，而间隙Si原子是B等掺杂剂瞬间增强扩散的主要介质。
幸运的是碳(C)杂质可以捕捉和储存间隙Si原子，降低间隙Si的浓度，从而很好地抑制这种瞬间增强扩散作用。
因此，碳相关缺陷和自间隙缺陷在Si和Si_(1-x)Ge_x合金材料中的性质和演化对半导体性能影响很大。
本文根据密度泛函理论(DFT)中的局部密度近似(LDA)，用从头计算法(ab initio)对比研究了Si和Si_(1-x)Ge_x合金半导体材料中C_iC_s缺陷、C_iO_i缺陷和一种自间隙缺陷(W缺陷)的性质。
通过计算得到了三种缺陷在Si和Si_(1-x)Ge_x合金半导体材料中的相应缺陷结构状态。
在纯Si体系中，C_iC_s缺陷(A型结构和B型结构)、C_i O_i缺陷和W缺陷的形成能分别为4．602 eV(A结构)、4．367 eV(B型结构)、3．84 eV 和8．27 eV。
含C_iC_s缺陷和C_iO_i缺陷Si_(1-x)Ge_x合金中的Ge原子不能与C原子和O原子直接相连形成Ge-C 键和Ge-O键，而是取代偏离缺陷中心位置的Si原子，但含W 缺陷的Si_(1-x)Ge_x合金中，Ge取代不同位置Si原子的形成能之间的差异均小于0．4 eV，与纯Si体系中W缺陷的形成能相比差值较小，不能排除Ge原子与间隙Si原子直接相连的可能性。
有趣的是，在含C_iO_i 缺陷的晶胞中，Ge原子倾向于取代沿[110]方向的Si原子。
Si_(1-x)Ge_x合金是一种完全固溶体，其价电子密度分布与纯Si体系几乎相同，且Ge的加入对C_iC_s缺陷和C_iO_i缺陷的价电子密度分布影响也很小。
在Si_(1-x)Ge_x合金中，随着Ge含量的升高W缺陷的形成能不断增加。
在Ge含量小于4．69％时变化较小；而当Ge含量大于4．69％时，W缺陷的形成能迅速升高，结构稳定性逐渐降低。
与W 缺陷不同的是，C_iC_S缺陷和C_iO_i缺陷在不同Ge含量的Si_(1-x)Ge_x合金中形成能变化较小，变化幅度在0．15 eV以内。
这可能与小半径原子C、O和大半径原子Ge之间的互补偿作用有关。
通过对不同Ge含量的Si_(1-x)Ge_x合金中缺陷的性质研究发现，在较低Ge 含量的Si_(1-x)Ge_x合金中，三种缺陷的性质和在纯Si体系中的性质差别较小，但Ge含量增加到较高时各缺陷表现出不一样的性质特征。
当Si_(1-x)Ge_x合金中的Ge含量较小时，C_iC _s缺陷的A型和B型结构的能量差值在0．235～0．220 ev范围内微小变化；而Ge含量大于25％以后，能量差值迅速减小到0．1 eV左右。
由于Ge含量的增加降低了A型结构的形成能，使得A型结构越来越稳定，这在一定程度上导致了Si_(1-x)Ge_x合金中在C元素浓度一定的情况下，C_iC_s缺陷的A型结构所占比例相对增加，而B型结构所占比例相对减少。
C_iC_s缺陷在Si和Si_(1-x)Ge_x合金中的退火实验结果表明，C_iC_s缺陷的A型结构在组成原子获得一定能量的条件下，可以跨越它与B型结构之间的势垒而调整转变为B 型结构；由于合金中Ge的加入改变了A型结构与B型结构之间的势垒关系，使得缺陷结构转变依赖于Ge的含量、Ge取代的位置、退火温度等。