线段的大小比较和画法共38页文档
线段的大小比较完整版课件
线段的大小比较完整版课件一、教学内容本节课我们将探讨教材第三章“平面几何初步”中的第二节“线段的大小比较”。
具体内容包括：线段的定义、线段长度的度量方法、以及线段大小比较的方法。
二、教学目标1. 理解并掌握线段的概念及其性质。
2. 学会使用工具测量线段的长度，并能准确进行比较。
3. 能够运用线段大小比较的方法解决实际问题。
三、教学难点与重点教学难点：线段大小比较的方法在实际问题中的应用。
教学重点：线段的定义、测量及大小比较。
四、教具与学具准备教具：尺子、直尺、圆规、多媒体课件。
学具：尺子、直尺、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入通过展示一些日常生活中的实例，如操场的跑道、书本的尺寸等，引导学生理解线段的概念及其在生活中的应用。
2. 知识讲解（1）线段的定义：线段是由两个端点及这两个端点之间的所有点组成的图形。
（2）线段长度的测量：使用尺子、直尺等工具，按照一定的比例进行测量。
（3）线段大小比较：通过比较线段的长度，判断线段的大小。
3. 例题讲解例题1：比较下列线段的长度，指出较长的线段。
解答：通过直接测量或比较，得出结论。
例题2：在下列图形中，找出最长的线段。
解答：观察图形，比较各线段的长度，找出最长的线段。
4. 随堂练习发放练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
六、板书设计1. 线段的定义2. 线段长度的测量3. 线段大小比较4. 例题及解答5. 随堂练习七、作业设计1. 作业题目线段AB：________ 线段CD：________（2）找出下列图形中最长的线段：答案：________2. 答案（1）线段AB：________ 线段CD：________（2）最长的线段：________八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生掌握了线段的概念、测量及大小比较，但在解决实际问题时，还需加强练习。
2. 拓展延伸：引导学生了解线段的性质，如线段的垂直平分线、线段的中点等，为后续学习打下基础。
六年级下册数学教案-第七章《线段与角的画法》｜沪教版
ABBAACCAABBAa六年级下册数学教案－第七章《线段与角的画法》｜沪教版7.1线段的大小的比较 学习目标：初步把握线段大小比较的一样方法并会用数学符号表示；会用直尺、圆规等学习工具画一条线段等于已知线段，初步体验差不多的作图语句；3、把握两点间距离的概念，并明白得“两点之间线段最短”的意义． 学习过程：一、线段、射线、直线 1、线段的表示方法：（1）我们能够用两个大写英文字母表示一条线段的两个端点.如图，记作：线段AB 或线段BA（2）用一个小写英文字母表示.如图，记作：线段a .2、线段的延长线：线段向一方延伸的部分叫做线段的延长线.延长线段AB 或反向延长线段BA. 延长线段BA 或反向延长线段AB.3、射线的表示方法：线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线.如图，记作：射线AC.点A 叫做射线AC 的端点，一条射线只有一个端点. 假如只显示端点A ，不显示点C ，依旧用两个大写英文字母表示.如图，记作射线AC.4、直线的表示方法：线段向两方无限延伸所形成的图形叫做直线.如图，记作：直线AB 或直线BA假如不显示点A 、点B ，依旧用两个大写英文BEDQPABlba 字母表示.如图，记作：直线AB 或直线BA也能够用一个小写英文字母表示.如图，记作：直线l.试一试： 1、填表：图形名称 图形语言符号语言端点个数线段m直线b2、依照要求画图：如图，已知线段AB ，延长线段AB 到点C ，使AC=5cm ，反向延长线段AB 到点D ，使AD=2cm.操作：画线段AB 和CD ，使端点A 与端点C 重合，线段AB 与线段C D 叠合. 这时端点B 有几种可能的位置情形？例题1 如图,已知线段a , 用圆规、直尺画出线段AB , 使得AB =a . 例题2 先观看估量图中线段a ，b 的大小，然后用比较线段大小的方法验证你的估量，并用“ ”符号连结.例题3 如图，在教学楼到活动室之间有三条小路，假如把教学楼和活动室看作点，那么小路1是通过这两点的一条线段，请画出小路1，活动室_____确定一条____________________线段.联结两点的________的_________叫做两点之间的________._______________________最短.巩固练习：1、比较下列各图中两条线段AB与CD的大小.[来源:学&科&网]2、已知线段AB、CD，AB>CD,(1)假如将CD移动到AB的位置，使点C与点A重合，CD与AB叠合，那么点D的位置状况是__________________(2)假如将AB移动到CD的位置，使点A与点C重合，AB与CD叠合，那么点B的位置状况是__________________3、下列叙述正确的是（）A、联结两点的直线叫做两点之间的距离.B、联结两点的线段叫做两点之间的距离.C、联结两点的直线的长度叫做两点之间的距离.D、联结两点的线段的长度叫做两点之间的距离.7.2 画线段的和、差、倍学习目标：1、能用等式表示两条线段的和、差、倍关系并把握用直尺、圆规作线段的和、差、倍；2、明白得线段的中点的意义，能用数学符号语言表示线段的中点并能用直尺、圆规作线段中点；学习过程：一、新课探究1、观看：如图所示，A、B、C三点在一条直线上，1）图中有几条线段？2）这几条线段之间有如何样的等量关系？两条线段能够_____________，它们的和（或差）也是___________,其长度等于这两条线段_________的和（或差）.( )( )( )练习1：（书第90页练习7.2第1题）例题1：如图,已知线段a 、b ,（1）画出一条线段 , 使它等于a b +； （2）画出一条线段 , 使它等于a b -.解：（1） ①画___________；②在_________上顺次截取______________________；（2） ①画_____________；②在___________上截取_______，在_________ 上截取___________；摸索1：已知线段a ，类比乘法的意义，你能讲出2a ，3a ，……，na （n 为正整数，且1n >）的含义吗？例题2 如图,已知线段a 、b ,画出一条线段，使它等于2a b -.摸索2：如图，已知线段AB ，你能否在线段AB 的上找一点C ，使点C 把线段AB 分成相等的两条线段？将一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的中点. 若已知点M 是线段AB 的中点，你能得到哪些等量关系？ 练习2：（书第90页练习7.2第2题） 练习3（书第91页练习7.2第4题） 7.3 角的概念与表示 学习目标：1、明白角的有关概念；2、把握角的四种表示方法；3、在用含方向角的射线表示方向的过程中，感受实际问题与数学问题间的互相转化.学习过程： 一、角的概念abaDAB CEFHG ( )( )( )30︒45︒30︒CB AONSE W西东南北角是具有公共端点的两条射线组成的图形. [来源:学,科,网Z,X,X,K] 角的形成过程：操作：把圆规的两只脚由并在一起到逐步把一只脚旋转到另一个位置. 角是由___________绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形. 初始位置的那条射线叫做角的________，终止位置的那条射线叫做角的_________.角的始边转动到角的终边所通过的平面部分，叫做角的内部，简称角内，余下部分是角的外部，简称角外.二、角的表示方法（1）分别说出∠ABC 、∠POQ 、∠XYZ 的顶点和边.角 ∠ABC ∠POQ ∠XYZ 顶点边（2）专门地：我们书中所说的角，如不加以说明是指小于平角的角.（周角除外）反馈练习:1、用一个大写字母或一个希腊字母表示图中的角.2、图中共有（ ）个角，并分别表示出来. 三、方位角读法： 1、点A 在点O 的_____________方向2、点B 在点O 的_____________方向3、点C 在点O 的_____________方向4、画出表示南偏东50°的射线OP7.4角的大小的比较、画相等的角（1）学习目标：1、把握角的大小的比较方法；2、会使用量角器画角.学习过程：一、学习新课：1、如何样比较两个角的大小？方法一：_______________2、使用量角器的操作方法：（1）将量角器的中心点与角的顶点重合；（对中）（2）将量角器的零度刻度线与角的一边重叠；（对边）（3）看角的另一边落在量角器的什么刻度线上。
线段的大小比较完整版课件
线段的大小比较完整版课件一、教学内容本节课我们将探讨教材第五章“平面几何中的基本元素”中第二节“线段的大小比较”。
具体内容包括：线段的定义、线段长度的度量方法、线段大小比较的方法，以及线段等分的概念。
二、教学目标1. 理解线段的定义，掌握线段长度的度量方法。
2. 学会线段大小比较的方法，并能应用于实际问题。
3. 了解线段等分的概念，能够运用等分线段的方法解决相关问题。
三、教学难点与重点教学难点：线段大小比较的方法，线段等分的实际应用。
教学重点：线段的定义，线段长度的度量方法，线段大小比较的方法。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、尺子、圆规、直角三角板。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺、圆规。
五、教学过程1. 导入：通过展示生活中常见的线段，如跳绳的长度、书桌的长度等，引导学生认识到线段在生活中的广泛应用。
2. 新课导入：（1）讲解线段的定义，强调线段是有限长的直线部分。
（2）介绍线段长度的度量方法，演示如何使用尺子测量线段长度。
（3）引导学生发现，当线段长度相等时，线段大小相同；当线段长度不等时，可以通过比较长度来判断线段的大小。
3. 实践操作：（1）让学生分组讨论，如何比较两条线段的大小。
4. 例题讲解：（1）给出两条线段，让学生比较大小。
（2）通过分析题目，引导学生运用所学知识解决问题。
5. 随堂练习：（1）让学生完成教材第5页的练习题1。
（2）教师挑选部分题目进行讲解，分析解题思路。
6. 知识拓展：（1）介绍线段等分的概念。
（2）演示如何使用尺子和圆规进行线段等分。
（1）回顾本节课所学内容，强调线段大小比较的方法。
（2）提醒学生注意线段等分在实际问题中的应用。
六、板书设计1. 板书线段的大小比较2. 主要内容：（1）线段的定义（2）线段长度的度量方法（3）线段大小比较的方法（4）线段等分的概念及方法七、作业设计1. 作业题目：（1）教材第5页的练习题2。
（2）自编题目：给出两条线段，让学生比较大小，并说明理由。
第四章小结与复习(课件)2024-2025学年沪科版七年级数学上册
∠AON），你认为这个关系式正确吗？请说明理由.
随堂练习
解:（1）因为∠BON=55°，∠AON=15°， 所以∠AOB=∠AON+∠BON=70°. 因为OM平分∠AOB， 所以∠AOM= 12∠AOB=35°. 所以∠MON=∠AOM-∠AON
=35°-15°=20°. （2）正确. 理由如下: ∠= M12 (O∠NA=O∠NA+O∠MB-∠ONA)O-∠N=AO12∠N=AO12 B(∠-∠BAOONN-∠AON).
A
B
C
随堂练习 5. 如图所示，以O点为端点的5条射线OA，OB，OC，
OD，OE一共组成__1_0__个角.
【分析】每条射线都能与其它4条射线组成4个角， 共能组成4×5=20个角，其中有12 是重复的，所以这 5条射线能组成10个角.
随堂练习 6. 已知线段AB=6，在直线AB上取一点C，恰好使AC= 2BC，D为CB的中点，求线段AD的长.
随堂练习
解: ①当点C在线段AB上时，如图.
因为AC=2BC，设BC=x，则AC= 2x.
因为AB=AC+BC，所以6=2x+x，解得x=2.
所以BC=2，AC= 4.
因为D是CB的中点，所以CD=
1 2
BC=1，
所以AD=AC+CD=4+1 =5.
随堂练习
②当点C在线段AB的延长线上时，如图.
B C
O
A
回顾思考
思考： （2）余角的性质：_同__角__（__或__等__角__）__的__余__角__相__等__；
补角的性质：_同__角__（__或__等__角__）__的__补__角__相__等__. 它们是如何得到的？
9线段和角的画法 1
第9 讲 线段和角的画法1知识梳理： 1、线段的大小比较①延长线段AB②延长线段BA （反向延长线段AB ）③反方向延长射线AB2、线段大小比较 ①目测②测量（用刻度尺） ③用尺规量点D 在线段AB 延长线上 AB<CDa<bABABBA BCD AB(c) (D)ab ab3、作一条线段等于已知线段 解：⑴作射线AC⑵在射线AC 上截取线段AB=a （以点A 为圆心,a 为半径，画弧交射线AC 作点B ），线段AB 即为所求两点之间线段最短两点之间的距离联结两点间的线段的长度叫两点之间的距离。
典例分析：例1、判断题（每小题1分，共6分）：1．经过一点可以画无数条直线，经过两点可以画一条直线，经过三点可以画三条直线 ………………………………………………………………………………………（ ） 【提示】错的是第三句话，因为三点可在一条直线上，也可不在一条直线上，当三点在一条直线上时（我们称之三点共线），经过这三点只可以画一条直线．【答案】×． 2．两条直线如果有两个公共点，那么它们就有无数个公共点…………………（ ） 【提示】两点确定唯一的直线．【答案】√．3．射线AP 与射线P A 的公共部分是线段P A ……………………………………（ ） 【提示】线段是射线的一部分． 【答案】如图：显然这句话是正确的．4．线段的中点到这条线段两端点的距离相等……………………………………（ ） 【提示】两点的距离是连结两点的线段的长度．【答案】√．例2．填空题1．如图，图中有________条直线，有________条射线，有________条线段，以E 为顶点的角有________个．【提示】直线没有端点，可向两方无限延伸．射线有一个端点，可向一方无限延伸，线aABaC段有两个端点，不延伸．直线上一点将一条直线分成两条射线．直线上两点和它们之间的部分是线段．【答案】1，9，12，4．12条线段分别是：线段AF 、AD 、FD 、DC 、DB 、CB 、BE 、BF 、EF 、CE 、CA 、EA ．2．如图，点Ｃ、D 在线段AB 上．AC ＝6 cm ，CD ＝4 cm ，AB ＝12 cm ，则图中所有线段的和是________cm ．【提示】1．数出图中所有的线段；2．算出不同线段的长度；3．将所有线段的长度相加，得和．【答案】40．3．线段AB ＝12.6 cm ，点C 在BA 的延长线上，AC ＝3.6 cm ，M 是BC 中点，则AM 的长是________cm ．【提示】画出符合题意的图形，以形助思．【答案】4.5．∵ BC ＝AB ＋AC ，M 是BC 中点， ∴ AM ＝CM －AC＝21BC －AC＝21（AB ＋AC ）－AC ＝21（AB －AC ） ＝21（12.6－3.6）＝4.5（cm ）．【点评】在进行线段长度计算时，可是对其表达式进行变形、最后将值代入，求出结果．这样可简化计算，提高正确率． 例3、选择题1．已知线段AB ＝10 cm ，AC ＋BC ＝12 cm ，则点C 的位置是在：①线段AB 上；②线段AB 的延长线上；③线段BA 的延长线上；④直线AB 外．其中可能出现的情况有………………………………………………………………………………（ ）（A ）0种 （B ）1种 （C ）2种 （D ）3种 【提示】用数形结合的方式考虑．【答案】D ．若点C 在线段AB 上，如下图，则AC ＋BC ＝AB ＝10 cm ．与AC ＋BC ＝12 cm 不合，故排除①．若点C 在线段AB 的延长线上，如下图，AC ＝11 cm ，BC ＝1 cm ，则AC ＋BC＝11＋1＝12（cm ），符合题意．若点C 在线段BA 的延长线上，如下图，AC ＝1 cm ，BC ＝11 cm ，则AC ＋BC ＝1＋11＝12（cm ），符合题意．若点C 在直线AB 外，如下图，则AC ＋BC ＝12（cm ），符合题意．综上所述：可能出现的情况有3种，故选D ．3．分别在线段MN 的延长线和MN 的反向延长线上取点P 、Q ，使MP ＝2NP ．MQ＝2MN ．则线段MP 与NQ 的比是…………………………………………（ ）（A ）31 （B ）32 （C ）21 （D ）23【提示】根据条件画出符合题意的图形，以形助思．【答案】B ．根据题意可得下图：解法一：∵ MP ＝2NP ，∴ N 是MP 的中点．∴ MP ＝2MN ．∵ MQ ＝2MN ，∴ NQ ＝MQ ＋MN ＝2MN ＋MN ＝3MN ． ∴ MP ∶NQ ＝2MN ∶3MN ＝2∶3＝32． 解法二： 设MN ＝x ．∵ MP ＝2NP ，∴ N 是MP 的中点．∴ MP ＝2MN ＝2x ．∵ MQ ＝2MN ＝2x ，∴ NQ ＝MQ ＋MN ＝2MN ＋MN ＝3MN ＝3x ． ∴ MP ∶NQ ＝2MN ∶3MN ＝2 x ∶3 x ＝32．故选B ． 4．一条直线可以将平面分成两部分，两条直线最多可以将平面分成四部分，三条直线最多可以将平面分成n 部分，则n 等于………………………………………（ ） （A ）6 （B ）7 （C ）8 （D ）9【提示】画图探索．一条线两条直线三条直线【答案】B．【点评】平面内一条直线将平面分成两部分，记作a1＝1＋1＝2；平面内两条直线将平面最多分成四部分，记作a2＝1＋1＋2＝4；平面内三条直线将平面最多分成七部分，记作a3＝1＋1＋2＋3＝7；平面内四条直线将平面最多分成几部分？由图可知，共可分成11个部分，记作a4＝1＋1＋2＋3＋4＝11．若平面上有n条，最多可将平面分成多少部分，此时n条直线的相对位置如何？从前面的分析不难推出平面上有n条直线时，最多可将平面分成a n＝1＋1＋2＋3＋4＋…＋n＝1＋2)1(+nn＝222++nn个部分，此时每两条直线都相交，且没有三条直线交于一点．课堂练习：1、根据要求画图，并理解文字语言和图形语言的对应关系：（1）点C在线段AB上；（2）线段MN上有一点P；（3）点P在线段CD的延长线上；（4）点P在线段DC的延长线上；2、根据要求做题，并理解文字语言、图形语言和数学符号语言的对应关系.（1）用两种形式的文字语言表达点B与线段CD的关系：C DB①_________________________________________________________________;② _________________________________________________________________. 数学符号语言（用“＞”、“＜”或“=”填空）：CD______BC,BD______CD. （2）用两种形式的文字语言表达点P 与线段MN 的关系:MPN① _________________________________________________________________; ② _________________________________________________________________. 数学符号语言（用“＞”、“＜”或“=”填空）：MP_____MN,NP_____MP. （3）用两种形式的文字语言表达点M 与线段EF 的关系:MFE① _________________________________________________________________; ② _________________________________________________________________. 数学符号语言（用“＞”、“＜”或“=”填空）：MF_____EF,ME_____MF.3、用直尺、圆规按要求画图，理解比较线段大小的方法：在射线OC 上截取OA=a ，OB=b.CO比较a 与b 的大小：a_____b.4、从点A 到点B 有4条路可以到达，你认为哪条路最短？理由是什么？第5题图5、铁路上海站与南京站之间途经四个车站，车站应准备多少种不同的车票？2、画线段的和、差、倍 1、根据如图填空D A _B C_（１） ＡＤ＝＿＿＿＋ＢＣ+＿＿＿＝ＡＢ＋＿＿＿＝ＣＤ＋＿＿＿（２） ＡＢ＝ＡＤ－＿＿＿；（３） ＡＣ＝ＢＣ＋＿＿＿＝ＡＤ－＿＿＿； （４） ＢＤ－ＣＤ＋ＡＢ＝＿＿＿．2、如图：已知点Ｃ是线段ＡＢ的中点，ＡＣ＝＿＿＿，ＡＢ＝２＿＿＿＝２＿＿＿，21ＡＢ＝＿＿＿＝＿＿＿． ＣＡＢ第２题图3、如图，A 、B 、C 、D 、四点在一条直线上，图中有（ ）条线段.ADCB第1题图4、根据所示图形填空，理解截取、顺次截取的意义，熟练掌握基本画图语句. 已知线段a 、b ，画出一条线段，使它等于a+b.ab第3题图 解：（1）画射线OP ；（2）在射线OP 上顺次截取（ ）=a ，（ ）=b. 线段（ ）就是所要画的线段.POBA5、根据所示图形填空，理解截取、顺次截取的意义，熟练掌握基本画图语句. 已知线段a 、b ，画出一条线段，使它等于a-b.ab解法一：（1）画射线OP ；（2）在射线OP 上截取（ ）=a ，在线段（ ）上截取（ ）=b. 线段（ ）就是所要画的线段.POBA解法二：（1）画射线OP ；（2）在射线OP 上截取（ ）=a ，在线段（ ）上截取（ ）=b. 线段（ ）就是所要画的线段.PODC4、如图，点M 是线段AB 上的一点，点C 是线段AM 的中点，点D 是线段MB 的中点，已知AM=8cm ，MD=2cm.根据图形填空：ABCMD第4题图AC=( )cm,BM=( )cm,BC=( )cm,AB=( )cm,CD=( )cm,CD=( )AB.回家作业：1、根据所示图形填空，理解截取、顺次截取的意义，熟练掌握基本画图语句.已知线段a、b、c，画出一条线段，使它等于2a-b+c.a b c第5题图解：（1）画射线OP；（2）在射线OP上顺次截取（）=a，（）=b，（）=c；（3）在线段（）上截取CD=b.线段（）就是所要画的线段.O A D B CP2、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四个小区在同一条路上，为了给小区的居民出行带来方便准备在这条路上增设一个车站，车站应建在哪里使车站与各个小区的距离和最短，请同学们设计出方案．。
第1讲：线段的大小比较(教案)
第1讲：线段的大小比较（教案）一、线段点是数学中最最简单的几何图形，在一张白纸中，如果我们用钢笔或圆珠笔笔尖轻轻一点就会得到一个点。
那么在数学中，我们应该如何表示一个“点”呢？在数学中，点用一个大写字母来表示。
如下图中有两个点，这时我们可以将它们分别记作点A和点B。
当然你也可以使用其他的大写字母，都可以。
还是以上面的那幅图为例，如果我们把上面的两个点A和B用一根很直的线连接起来，这时就得到了一条线段。
线段也是数学中比较常见的简单的几何图形，那么什么才是线段，线段具有怎样的特征呢？线段的特征：(1)线段是直的；（2）线段有两个端点；（3）线段有一定的长度，可以用尺子来测量。
线段的表示方法：（1）一条线段可以用表示两个端点的大写字母来表示，两个字母的顺序可以颠倒。
例如上图中的线段可以表示为线段AB或线段BA。
（2）一条线段还可以用一个小写字母来表示。
例如上图中的线段我们也可以定义为线段l。
例题1：如下图所示，图中共有几条线段，请分别表示出来。
提示：做这类题，要按照一定的顺序一一写出线段，避免遗漏和重复。
在该题中，从左向右以A为端点的线段有3条，分别是线段AB、线段AC、线段AD；以B为端点的线段有2条，分别是线段BC、线段BD；以C为端点的线段有1条，是线段CD。
例题2：如下图所示，图中共有几条线段，请表示出它们。
例题3：（1）一条线段AB上有1个点（不是端点），则共能确定________条线段；（2）一条线段AB上有2个点（不是端点），则共能确定________条线段；（3）一条线段AB上有3个点（不是端点），则共能确定________条线段；（4）一条线段AB上有n个点（不是端点），则共能确定(1)2n n条线段；二、线段的比较通过上面的学习我们已经知道了线段是有长度的，线段的长度可以用尺子来测量。
如果给出两条线段AB和线段CD，如何比较它们的大小呢？首先我们想到的是：可以拿出尺子分别测量出线段AB和线段CD的长度，一比较就可以了，这种方法最为便捷。
线段的大小比较完整版课件
线段的大小比较完整版课件一、教学内容本节课我们将探讨教材第五章“几何初步”中的第二节“线段的大小比较”。
详细内容包括线段的定义、线段长度的测量方法，以及如何直观和准确地比较两条线段的大小。
二、教学目标1. 理解线段的定义，掌握线段长度的测量方法。
2. 学会直观和准确地比较两条线段的大小，并运用到实际问题中。
3. 培养学生的观察能力、逻辑思维能力和实际操作能力。
三、教学难点与重点教学难点：线段大小的准确比较。
教学重点：线段的定义、长度测量方法，以及线段大小比较的方法。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、直尺、三角板、圆规等。
2. 学具：直尺、三角板、练习本等。
五、教学过程1. 实践情景引入：展示一张地图，提出问题：“如何比较地图上两个城市之间的距离？”引导学生思考线段大小比较的实际意义。
2. 知识讲解：a. 线段的定义及性质。
b. 线段长度的测量方法。
c. 线段大小比较的方法。
3. 例题讲解：a. 通过实际操作，比较两条线段的大小。
b. 讲解如何利用工具（如直尺）进行线段长度的测量和比较。
4. 随堂练习：a. 让学生测量并比较教室内不同物品的长度。
b. 在练习本上完成线段大小比较的题目。
六、板书设计1. 线段的定义及性质2. 线段长度的测量方法3. 线段大小比较的方法a. 直观比较b. 工具测量比较七、作业设计1. 作业题目：AB = 5cm，CD = 8cm；EF = 12cm，GH = 15cm。
课本的长度、宽度；笔的长度；课桌的高度。
2. 答案：a. CD > AB，GH > EF。
b. 略。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对线段大小比较的方法掌握程度，以及在实际操作中的表现。
2. 拓展延伸：a. 探讨线段长度与距离的关系。
b. 研究线段大小比较在生活中的应用，如测量地图上的距离、比较物品长度等。
重点和难点解析1. 线段大小比较的方法。
2. 实际操作中测量线段长度的准确性。
数学教案-线段的比较与画法
数学教案－线段的比较与画法引言数学是一门抽象而又实用的学科，它不仅能够帮助人们分析和解决问题，还可以培养人们的逻辑思维和推理能力。
在数学的学习过程中，线段的比较与画法是一个重要的知识点。
通过学习线段的比较与画法，学生可以了解线段的特性，并能够运用这些知识解决实际问题。
本教案将围绕线段的比较与画法展开，旨在帮助学生深入理解线段的概念和操作技巧。
一、线段的比较1. 线段的定义线段是由两个端点确定的一条直线的部分，端点分别为起点和终点。
线段可以用两个字母表示，如AB表示线段的名称，A点为起点，B点为终点，记作AB。
2. 线段的比较方法在比较线段的长度时，可以使用以下方法： - 使用尺规进行测量，将线段与一个已知长度相比较，通过测量得出结果； - 使用比例进行比较，将两个线段的长度进行比较，求出它们的比值，比较这两个比值的大小，即可判断线段的长度大小关系。
3. 线段比较的性质•若线段AB和线段CD的长度相等，可以表示为AB=CD；•若线段AB的长度大于线段CD的长度，可以表示为AB>CD；•若线段AB的长度小于线段CD的长度，可以表示为AB<CD。
二、线段的画法1. 用尺规画线段使用尺规画线段的步骤如下： 1. 使用直尺将起点和终点连线，得到一条直线；2. 使用尺规从直尺上取下一个长度，将其作为一个新的直线段；3. 在新的直线段上标记起点和终点。
2. 使用比例画线段使用比例画线段的步骤如下： 1. 已知一个线段的长度和比例关系，可以标记出起点和终点； 2. 利用比例关系，在起点和终点之间插入线段。
3. 线段的画法注意事项•在画线段时要准确标记起点和终点，避免出现偏移；•在画线段时要使用直尺来保证线段的直线性；•在使用尺规进行测量时要准确读取尺规的刻度，避免出现误差。
三、案例分析以下是两个关于线段比较和画法的案例分析，通过解决这些问题，帮助学生更好地理解线段的比较和画法。
案例1：线段比较已知线段AB的长度为3cm，线段CD的长度为5cm，请比较线段AB和线段CD的长度。
线段的大小比较和画法PPT课件
A
BC
(1) AB＜AC
(2) AC－AB＝BC AC－BC＝AB BC＋AB＝AC
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再来测测眼力吧！
在刚才的活动中我们知道了AB<CD,你知道 AB比CD少多少吗？你能用线段表示吗？
C A
BD
AB+BD=CD
CD-AB=BD
你知道如何画线段的和与差吗？
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二、概念延伸，思维提升
（1）如果点P是AB的中点，
则AP=
_
1
2_
AB
A
CPD B
（2）如果点C，1D三等分AB，则 AC=CD= D_ B_ = _3_ AB
（3）CP可以表示成哪两条线段的差？你有几种不 同的表示？
（4）现在告诉你CP=1.5cm，求线段AB的长。
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试一试
• 1.已知线段AB=80cm，M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且 NB=14cm。
连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。
①
② ③
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安全 地带
练一练
1. 判 断 : 两 点 之 间 的 距 离 是 指 两 点 之 间 的 线 段 。
( 错)
2.如图:这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造 计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？ 在图中画出。你的理由是
AC
所以AB=a+b.
B
l
a
b
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想一想
问题三：已知线段a,b(b>a)画一条线段
AC,使AC=b-a。
a
b
画法：①先用直尺画一条直线l；
②在直线l上截取AD = b；
人教版七年级数学上册比较线段的长短
(1)5条直线相交，最多有_____个交点,平面分成_____块.
观察这三组图形，你能比较出每组图形中线段 a 和 b 的长短吗？
第③组最多可以画______条直线.
第一步：用直尺画射线 AF；
(2)n条直线相交，最多有_____个交点,平面分成_____块.
∴ M 是线段 AB 的中点
作一条线段等于已知两线段的和
a
第一步：用直尺画射线 AF；
A aB F
第二步：用圆规在射线 AF 上截取 AB = a.
∴ 线段 AB 为所求.
在数学中，我们常限定用无刻度的 直尺和圆规作图，这就是尺规作图.
尺规作图注意事项： 只要求作出图形，保留作 图痕迹，并说明结果.
合作探究 作一条线段等于已知两线段的和
已知:线段a,b(如图)，用直尺和圆规画一条线段c，使得它的长度
练一练 7.如图：(1)试验观察: 如果每过两点可以画一条直线,则: 第①组最多可以画______条直线;第②组最多可以画______条直线; 第③组最多可以画______条直线. (2)探索归纳:如果平面上有n(n≥3)个点,且每3个点均不在1条直线上, 那么最多可以画_______条直线.(用含n的代数式表示) (3)解决问题:某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次 手问好，那么共握______次手．
反之也成立： ∵ 点M在线段AB上，AM = MB = 1 AB
2
(或 AB = 2 AM = 2 AB)
∴ M 是线段 AB 的中点
合作探究
类似地，还有线段的三等分点、四等分点等.
点 M , N 是线段 AB 的三等分点：
A
M
N
B
1
AM = MN = NB = _3__ AB
《线段的大小的比较》说课稿
《线段的大小的比较》说课稿（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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线段的比较与画法(篇四)
线段的比较与画法教学设计示例教学目标1．使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算．使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想．2．使学生学会线段的两种比较方法及表示法．3．通过本课的教学，进一步培养学生的动手能力、观察能力．教学重点和难点对线段与数之间的关系的认识，掌握线段比较的正确方法，是本节的重点，也是难点．教学过程设计一、复习线段的概念，引出线段的长度的度量和表示1．学生动手画出(1)直线AB．(2)射线OA．(3)线段CD．2．提出问题：能否量出直线、射线、线段的长度？(如果有学生将直线、射线也量出了长度，借此复习直线和射线的概念．)3．提出数与形的问题：线段是一个几何图形，而线段的长度可用一个正数表示．这就是数与形的结合．4．线段的两种度量方法：(1)直接用刻度尺．(2)圆规和刻度尺结合使用．(教师可让学生自己寻找这两种方法)5．教师再讲表示法：线段AB=7cm．二、通过实例，引导学生发现线段大小的比较方法教师设计以下过程由学生完成．1．怎样比较两个学生的身高？提出为什么要站在一起，脚底要在一个平面上？2．怎样比较两座大山的高低？只要量出它们的高度．由此引导学生发现线段大小比较的两种比较方法：重叠比较法将两条线段的各一个端点对齐，看另一个端点的位置．教师为学生演示，步骤有三：(1)将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合．(2)线段AB沿着线段CD的方向落下．(3)若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可以记AB=CD．若端点B落在D上，则得到线段AB小于线段CD，可以记作AB＜CD．若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可以记作AB＞CD．如图1-6．教师讲授此部分时，应用几个木条表示线段AB和线段CD，这样可以更加直观和形象．也可以用圆规截取线段的方法进行．数量比较法用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，将长度进行比较．可以用推理的写法，培养学生的推理能力．写法如下：因为量得AB=××cm，CD=××cm，所以 AB=CD(或AB＜CD或AB＞CD)．总结：现在我们学会了比较线段的大小，还会比较什么？学生可以回答出，可以比较数的大小，进而再问：数的大小如何比较？(数轴)再问：比较线段的大小与比较数的大小有什么联系？引导学生得到：比较线段的大小就是比较数的大小．三、应用实例，变式练习：1．如图1-7，量出以下图形中各条线段的长度，比较它们的大小．并比较一个三角形中任意两边的和与第三边的关系．可以得出什么结论？2．如图1-8，根据图形填空．AD=AB+______+______，AC=______+______，CD=AD-______．3．如图1-9，已知线段AB，量出它的长度并找出它的中点、三等分点、四等分点．4．如图1-10，根据图形填空，(1)AB=______+______+______．(2)AB-a=______+______．四、小结1．教师提问：怎样表示线段的长度？怎样比较线段的大小？通过本节课你对图形与数之间的关系有什么了解？2．根据学生回答的情况，教师重点总结数与形的结合以及比较线段大小的两种方法．五、作业p．18，1．2题．p21，2．3．4题．板书设计课堂教学设计说明1．本课的教学时间为1课时45分钟．2．本课时设计的主导思想是：将数形结合的思想渗透给学生，使学生对数与形有一个初步的认识．为将来的学习打下基础，这节课是一堂起始课，它为学生的思维开拓了一个新的天地．在传统的教学安排中，这节课的地位没有提到一定的高度，只是交给学生比较线段的方法，没有从数形结合的高度去认识．实际上这节课大有可讲，可以挖掘出较深的内容．在教知识的同时，交给学生一种很重要的数学思想．这一点不容忽视，在日常的教学中要时时注意．3．学生在小学时只会用圆规画圆，不会用圆规去度量线段的大小以及截取线段，通过这节课，学生对圆规的用法有一个新的认识．4．在课堂练习中安排了度量一些三角形的边的长度，目的是想通过度量使学生对“两点之间线段最短”这一结论有一个感性的认识，并为下面的教学做一个铺垫．5．为避免本节课的枯燥，可以用提问的形式，出现悬念．如：开始的提问“线段是几何图形，它与数字有什么联系？”“在我们学过的知识和生活中，什么东西可以比较大小？”等．这样就会调动学生的学习的积极性，提高他们的学习兴趣，积极思维，使课堂的气氛更加活跃．6．如果感觉课堂密度小，还可以增加一些培养动手能力的题．如：(1)量一量老师的大三角板中的等腰三角形各边的长，然后再量一量自己手中同样的小三角板各边的长，算一算相等的角所对的边长度的比值，是否相等．(为相似三角形的内容做一些铺垫)(2)量一量课桌四条边的长，再量一量课本四条边的长，算一算长边与长边的比、短边与短边的比．(得到角相等的图形，边不一定成比例)(3)在同一时间下，两棵高矮不同的大树的影子的长度自己量出，然后比较大小，想一想这两棵树哪一棵高？(对相似三角形的边角关系有一定的感性认识)以上的三个题对学有余力的同学是很好的认识数学世界的实例．使本节课的内容更加生动丰富，课堂气氛更加活跃．。
上海版六年级数学线段与角的画法全章内容
7.1 线段的大小的比较一、课前思考怎样比较两条线段的大小？什么叫两点之间的距离？在所有连接两点的线中, 什么线最短？二、课堂练习（1）填空: 比较线段AB, CD大小的方法有:＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿比较法:如果AB=acm, CD=bcm若a>b则AB＿＿＿＿CD, 若ａ＜ｂ则ＡＢ＿＿ＣＤ．（２）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿比较法:将端点＿＿＿与端点＿＿＿重合, 线段＿＿＿与线段＿＿＿叠合, 如果Ｂ点在线段ＣＤ上, 则ＡＢ＿＿＿＿ＣＤ, 如果点Ｂ与点Ｄ重合, 则ＡＢ＿＿＿＿ＣＤ, 如果点Ｂ在线段ＣＤ的延长线上则ＡＢ＿＿＿ＣＤ.２. 按要求画图, 并写全画法.已知线段ａ, 用圆规、直尺画出线段ＡＢ, 使ＡＢ＝ａ．a解（１）画射线＿＿＿＿＿＿＿＿；（２）在射线＿＿＿＿＿＿＿上截取＿＿＿＿＿＿＿.＿＿＿＿＿＿＿＿就是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.三、课后测试知识巩固1.根据要求画图, 并理解文字语言和图形语言的对应关系:（1）点C在线段AB上；（2）线段MN上有一点P；（3）点P在线段CD的延长线上；（4）点P在线段DC的延长线上；2.根据要求做题, 并理解文字语言、图形语言和数学符号语言的对应关系. （1）用两种形式的文字语言表达点B与线段CD的关系:BC D①_________________________________________________________________;②_________________________________________________________________. 数学符号语言（用“＞”、“＜”或“=”填空）: CD______BC,BD______CD. （2）用两种形式的文字语言表达点P与线段MN的关系:NM P①_________________________________________________________________;②_________________________________________________________________. 数学符号语言（用“＞”、“＜”或“=”填空）: MP_____MN,NP_____MP.（3）用两种形式的文字语言表达点M与线段EF的关系:M FE①_________________________________________________________________;②_________________________________________________________________. 数学符号语言（用“＞”、“＜”或“=”填空）: MF_____EF,ME_____MF.3.用直尺、圆规按要求画图, 理解比较线段大小的方法:在射线OC上截取OA=a, OB=b.OC比较a与b的大小: a_____b.4.根据要求做题, 并理解叠合的意义.已知线段AB、CD, 如果将AB移动到CD, 使点A与点C重合, CD与AB重叠, 则点B的位置状况怎样？点D的位置状况怎样？A BCD第4题图从点A到点B 有4条路可以到达, 你认为哪条路最短？理由是什么？BA第5题图知识拓展铁路上海站与南京站之间途经四个车站, 车站应准备多少种不同的车票？7.2画线段的和、差、倍一、课前思考1.理解截取、顺次截取的意义.你会画线段的和（a+b）、差（a-b）、倍（2a）吗？你会用尺规作图法作图法作线段的中点吗？“画图”与“作图”的工具要求有点不同, 你明白吗？二、课堂练习 1.根据如图填空D A _B C_（１） ＡＤ＝＿＿＿＋ＢＣ+＿＿＿＝ＡＢ＋＿＿＿＝ＣＤ＋＿＿＿ （２） ＡＢ＝ＡＤ－＿＿＿；（３） ＡＣ=ＢＣ＋＿＿＿＝ＡＤ-＿＿＿； ＢＤ-ＣＤ+ＡＢ＝＿＿＿.2、如图：已知点Ｃ是线段ＡＢ的中点, ＡＣ＝＿＿＿, ＡＢ＝２＿＿＿＝２＿＿＿, ＡＢ＝＿＿＿＝＿＿＿．ＣＡＢ第２题图三、课后测试知识巩固1.如图, A.B.C.D.四点在一条直线上, 图中有（ ）条线段.ADCB第1题图2.根据所示图形填空, 理解截取、顺次截取的意义, 熟练掌握基本画图语句. 已知线段a 、b, 画出一条线段, 使它等于a+b.ab第3题图 解: （1）画射线OP ；（2）在射线OP 上顺次截取（ ）=a, （ ）=b. 线段（ ）就是所要画的线段.POBA3.根据所示图形填空, 理解截取、顺次截取的意义, 熟练掌握基本画图语句. 已知线段a 、b, 画出一条线段, 使它等于a-b.a b解法一: （1）画射线OP；（2）在射线OP上截取（）=a, 在线段（）上截取（）=b.线段（）就是所要画的线段.O B AP解法二: （1）画射线OP；（2）在射线OP上截取（）=a, 在线段（）上截取（）=b.线段（）就是所要画的线段.O D CP4.如图, 点M是线段AB上的一点, 点C是线段AM的中点, 点D 是线段MB的中点, 已知AM=8cm, MD=2cm.根据图形填空:A BC M D第4题图AC=( )cm,BM=( )cm,BC=( )cm,AB=( )cm,CD=( )cm,CD=( )AB.5.根据所示图形填空, 理解截取、顺次截取的意义, 熟练掌握基本画图语句.已知线段a、b、c, 画出一条线段, 使它等于2a-b+c.a b c第5题图解: （1）画射线OP；（2）在射线OP上顺次截取（）=a, （）=b, （）=c；（3）在线段（）上截取CD=b.线段（）就是所要画的线段.O A D B CP知识拓展6.Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四个小区在同一条路上, 为了给小区的居民出行带来方便准备在这条路上增设一个车站, 车站应建在哪里使车站与各个小区的距离和最短,请同学们设计出方案.C DA B7.3角的概念与表示一、课前思考1.角的顶点、边、外部、内部, 你理解吗？2.角有四种表示方法, 是不是任何一个角都可以用四种方法表示？你会表示两个点的相对方位吗？二、课堂练习1.如下左图所示, 把图中用数学表示的角, 改用大写字母表示分别是________.用阴影部分表示角的外部.三、课后测试知识巩固1.分别用三种形式表示下图中的角:B2.分别说出∠ABC.∠MON 、∠PCQ 的顶点和边.3.把下图中小于平角的角用三个大写字母的形式表示出来:ABOMABE F4.下图中, 标明了上海、哈尔滨、呼和浩特、西安与北京的大致方位, 请你用规范的数学用语写出上海、哈尔滨、呼和浩特、西安分别在北京的什么方向？5.图中共有（）个角.能用一个大写字母表示的就用一个大写字母表示出来, 否则就用三个大写字母表示出来.ABCFED6.图中共有.. ）个角.能用一个大写字母表示的就用一个大写字母表示出来, 否则就用三个大写字母表示出来.知识拓展7、如果点Ｂ在点Ｏ南偏东６０°方向, 在点Ａ的正南方向, 你能确定点Ｂ的位置吗？试着找出点Ｂ的位置.西东北南A7.4角的大小的比较、画相等的角一、课前思考怎么比较两个角的大小？你会用量角器画一个角等于已知角吗？你会用直尺和圆规作一个角等于已知角吗？二、课堂练习1.因为ＯＡ与ＯＡ是公共边, 边ＯＣ在∠ＡＯＢ的＿＿, 所以∠ＡＯＣ＿＿＿＿∠ＡＯＢ；2.因为ＯＡ与ＯＡ是公共边, 边＿＿＿＿与边ＯＣ叠合, 所以∠ＡＯＣ＿＿＿＿∠ＡＯＤ；3、因为ＯＢ与ＯＢ是公共边, 边ＯＡ在＿＿＿的＿＿＿, 所以∠ＢＯＣ＿＿＿＿∠ＢＯＡ．O第１题图ABCD三、课后测试知识巩固1.用量角器分别量出下图中∠B.∠A.∠ACD的大小,指出最大的角.B DAC B DAC2.根据图形, 写出OC与∠AOB的位置关系, 并用数学符号写出∠AOB与∠COB的大小关系.O BBO B3.用量角器画∠AOB=35°, 以OB 为一边, 在∠AOB 的外部画∠BOC=55°, 比较一下∠AOC 与三角板的直角的大小.4.用量角器画∠AOB=135°, 以OB 为一边, 在∠AOB 的外部画∠BOC=45°, 用直尺比画一下∠AOC 与平角的大小.5.已知射线BC, ∠β, 仿照上题, 用直尺和圆规作∠ABC, 使∠ABC=∠β（不写作法, 保留作图痕迹）.注意, 点A 在射线BC 的上边还是下边？βC6.用量角器量图中的角, 45°的角有（ ）个, 90°的角有（）个.7、用量角器量图中的角, 30°的角有（）个, 60°的角有（）个, 90°的角有（）个, 120°的角有（）个.知识拓展8、学校的绿化带有一个花坛, 花坛的各种变长都相等, 相邻的两条边的夹角都是１２０°, 其中的一条边ＡＢ长５. ５米, 按比例画出图形, 花坛的周长是多少米？A B7.5画角的和、差、倍一、课前思考1.你会用量角器画两个角的和（α+β）、差（α-β）, 倍（2a）吗？你会用直尺和圆规作一个角的平分线吗？二、课堂练习1.如图, 从点O出发有4条射线OA.OB.OC.OD, 图中共有（）个角.ODBAC∠AOD=（）+∠COD ；∠AOB=（）-∠COB；∠AOC=（）+（）；∠DOB=（）-∠AOB；∠BOC=∠AOD-（）-∠COD.2.已知∠ＡＯＢ＝７８°, 射线ＯＥ是∠ＡＯＢ的平分线, ∠ＡＯＥ＝＿＿＿＿.3、已知射线ＯＥ平分∠ＡＯＢ, ∠ＡＯＥ＝３０°, ∠ＡＯＢ＝＿＿＿＿三、课后测试知识巩固1.如图: 根据图形填空∠ＢＯＣ＝∠ＡＯＤ－＿＿＿＿－＿＿＿＿＝＿＿＿＿－∠ＡＯＢ＝＿＿＿＿－∠ＤＯＣ；∠ＢＯＤ＝∠ＡＯＤ－＿＿＿＿＝∠ＤＯＣ＋＿＿＿＿.第１题图ＤＣＢ2.已知∠α、∠β, 用量角器画出∠AOB=∠α+∠β.（不写作法, 标明字母）αβ3.已知∠α、∠β, 用量角器画出∠AOB=∠α+2∠β.（不写作法, 标明字母）αβ4.已知∠α、∠β,用量角器画出∠AOB=2∠α-∠β.（不写作法,标明字母）αβ5.已知∠1+∠2=180°,∠1-∠2=90°, 求∠1.∠2的度数.6.已知∠A+∠B+∠C=180°, ∠A: ∠B: ∠C=1: 2: 3, 求∠A.∠B.∠C 的度数.7、如图, 作∠A.∠B 的平分线, 并作出它们的交点O, 再连结OC, 用量角器度量、比较∠ACO 、∠BCO 的大小.（不写作法, 保留作图痕迹）ACBAC知识拓展8、如图已知点Ｏ为直线ＡＣ上一点, ＯＥ平分∠ＡＯＢ, ∠ＤＯＢ: ∠ＤＯＣ＝１: ３, ∠ＥＯＤ＝６５°, 求∠ＤＯＣ的度数？7.6余角、补角 一、课前思考1.两个角互余（或互补）, 和这两个角所在的位置有关吗？2.你会用计算器进行度、分、秒互化吗？3.你会根据角的互余（或互补）关系列方程吗？4.同角的余角__________；同角的补角__________.二、课堂练习1.如果∠α与∠β＝互为余角, 则∠α＋∠β＝＿＿＿＿°, ∠α＝＿＿＿＿－∠β, ∠β＝＿＿＿＿－＿＿＿＿.2.１°＝＿＿＿＿＇, １＇＝＿＿＿＿＇＇.3、∠１＝ａ°, ∠１的余角＝＿＿＿＿°, ∠１的补角＝＿＿＿＿°.4、如图：已知∠ＢＯＤ＝∠ＡＯＣ＝９０°, ∠ＡＯＢ＝２５°, 则∠ＣＯＤ＿＿＿＿°, 理由＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．?ACO第４题图DOACB第５题图ＯＢＡＣＤ5.如图:已知ＡＢ与ＣＤ相交于点Ｏ,∠ＡＯＤ＝３４°, 则∠ＢＯＣ＝＿＿＿＿＿＿＿＿°, 理由＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. 三、课后测试知识巩固 1.填空:（1）30°角的余角的度数是（ ）； （2）45°角的余角的度数是（ ）； （3）30°角的补角的度数是（ ）； （4）120°角的补角的度数是（ ）；（5）36°30’20” 角的余角的度数是（ ）； （6）108°19’40” 角的补角的度数是（ ）； 2.（1）一个角与它的余角相等, 这个角的度数为_____; （2）一个角等于它的余角的2倍, 这个角的度数为_____; （3）一个角等于它的补角的2倍, 这个角的度数为_____; （4）一个角比它的补角大36°, 这个角的度数为_____； （5）一个角比它的补角小90°, 这个角的度数为_____；3.在左下图中画射线OC.OD, 使∠COA.∠DOB 都与∠AOB 互余.在右下图中画射线OP 、OQ, 使∠POM 、∠QON 都与∠MON 互补.BOMN∠COA=∠DOB, 可以概括为:_________________________________;∠POM=∠QON, 可以概括为:_________________________________.4.（1）18°19’14”+17°26’41”=_______________;(2)98°47’55”-68°15’24”=_______________;(3)36°47’51”+59°48’47”=_______________;(4)104°33’31”-59°57’45”=_______________;(5)68°13’-59°48’45”=_______________;5.动手做一做: 剪一张直角三角形的纸片ABC, 将点B折到线段AB上, 折痕经过点C, 探究一下图中互余的角有哪几对？CDAB6.动手做一做:剪一张直角三角形的纸片ABC, 将点A 与点B 重合, 折痕为DE,探究一下图中与∠A互余的角有哪几个？CBDA E知识拓展动手做一做: 将一张长方形的纸块ABCD折一下, 折痕为MN,再将MC与MN叠合、MB与MN叠合, 折痕分别为ME、MF, 探究一下∠EMF的大小, 与∠CMF互余的角有哪些？图中以M为顶点的哪些角互补？M CB第七章测试（A ）卷（时间: 45分钟, 满分: 100分） 一、填空题（每小题3分, 共36分）1.点D 在线段AB 的延长线上, 则AD_____BD(填“＜”或“＞”).2.点C 是线段MN 的中点, 则CM=_____MN.3.如图, A 、B 、C 、D 四点在一条直线上, 图中共有_____条线段.ADCB4.如图, 点C 是线段AD 的中点, AC=2cm, BC=5cm, 则BD=_____cm.ABCD5.已知线段a=4cm, b=3cm, c=2cm 则a-2b+3c=_____cm.6.OC 在∠AOB 的内部, 则∠COB_____∠AOB(填“＜”或“＞”).7.OD 是∠MON 的平分线, 则∠MOD=_____∠MON.8.如图，A 、O 、B 三点在一条直线上，图中小于180°的角共有_____个. 9.72°角的补角比它的余角大_____.10.一个角是它的补角的 , 这个角的度数为_____. 11.58°19’34”+16°55’41”=__________.12.如图, 浦东国际机场大致在人民广场的什么位置？ 答:__________.二、判断题（每小题3分, 共12分）13.互余的两个角都是锐角........................） 14. 互补的两个角一个是锐角, 一个是钝角............. ...） 15.连接两点的线段叫做两点之间的距离..................） 16.角的平分线是一条射线........................） 三、选择题（每小题3分, 共12分）17.一个钝角与一个锐角的差是 （ ）A.锐角；B.直角；C.钝角；D.锐角、直角或钝角.18.点C.D 是线段AB 的三等分点, 点E 是线段AB 的中点,则下面结论中正确的是ABCDE（ ）A.AC=21AD;B.AD=32AB ；C.AD=4CE;D.CE=61AB.19. 如图, A.O 、B 三点在一条直线上, OC 为∠AOE 的平分线, OD 为∠BOE 的平分线, 图中共有__________对互余的角.................... ...）A BOA.1；B.2；C.3；D.4.20. 用两个三角板（一个是30°的, 一个是45°的）可以画出的角度是（）A.75°；B.15°；C.135°；D.115°.四、作图题（每小题10分, 共20分）21.已知线段a、b, 用直尺和圆规画出一条线段, 使它等于2a-b.（不写作法, 保留作图痕迹, 表明字母, 说明结论）22.已知∠ABC, 用直尺和圆规画出∠ABC的平分线.（不写作法, 保留作图痕迹, 表明字母, 说明结论）C五、解答题（每小题10分, 共20分）23.如图, 点M是线段AB上的一点, 点C是线段AM的中点, 点D 是线段MB的中点, 已知AM=18cm, MD=3cm.通过计算、比较, 说明线段CD与线段AB有什么关系？C DA BM24.一个角的补角比它的余角的3倍多40°, 求这个角的度数.第七章测试（B）卷一、 填空题１． 点Ｃ在线段ＡＢ上, 则ＡＣ＿＿＿＿ＡＢ. （天上“＜”, “＞”或“＝”） 已知线段ＡＢ＝８, 点Ｃ是线段ＡＢ的中点, 点Ｄ是线段ＢＣ的中点, ＡＤ＝＿＿＿＿.如图：已知ＯＢ平分∠ＡＯＣ, ＯＣ平分∠ＢＯＤ, ∠ＡＯＢ＝２５°, 则∠ＡＯＢ＝＿＿＿＿．第３题图A２． 将一个直角３等分, 每份是＿＿＿＿度. 时针由３点钟走到１１点, 时针走了＿＿＿＿度.如图：已知ＡＢ－ＡＣ＝５ｃｍ, ＡＣ：ＢＣ＝２：３, ＡＢ＝＿＿＿＿ｃｍ．第６题图Ｂ第７题图Ｏ３． 如图: 已知ＯＣ是∠ＡＯＢ的平分线, 图中所有角的度数和是１２０度,∠ＡＯＣ＝＿＿＿＿度.如图：已知∠ＡＯＣ＝∠ＢＯＤ＝９０°, ∠ＡＯＤ：∠ＤＯＣ＝５：１, ∠ＡＯＢ＝＿＿＿＿度．第８题图Ａ第１０题图Ｃ４． ４５°５４＇＝＿＿＿＿°.５． 如图: ∠１＝（ｘ－４）度, ∠２＝３ｘ度, 则∠１＝＿＿＿＿度, ∠２＝＿＿＿＿度.６． 一个角的余角与这个角的补角互为补角, 这个角是＿＿＿＿度．７． 画出∠α的邻补角第１２题图二、 选择题如图: 已知点Ｃ是线段ＡＢ上一点, 一下天健不能确定点Ｃ是线段ＡＢ中点的是（ ）Ａ. ＡＢ＝２ＡＣ Ｂ. ＢＣ＝ ＡＢ Ｃ. ＡＣ＝ＢＣ Ｄ. ＡＣ＋ＢＣ＝ＡＢ第１３题图Ｃ第１４题图图中小于平角的角有＿＿＿＿个. （ ）８． Ａ. ７个 Ｂ. ８个 Ｃ. ９个 Ｄ. １０个 一个角的补角是＿＿＿＿角. （ ）Ａ. 锐角 Ｂ. 直角 Ｃ. 钝角 Ｄ. 锐角, 直角或钝角 如果ＡＢ＝１０ｃｍ, ＢＣ＝５ｃｍ, 则ＡＣ＝＿＿＿＿ｃｍ．Ａ. １５㎝ Ｂ. ５㎝ Ｃ. １５㎝或５㎝ Ｄ. 无法确定 三、简答题 ９． 计算：（１） １８０°－１４°２５＇１５＇＇＋２５°３４＇４５＇＇； １０．３３°２３＇１４＇＇×４.已知线段ａ, ｂ, 用直尺, 圆规作出ＡＢ＝ （ａ＋ｂ）．第１８题图如图: 已知ＡＣ: ＣＤ: ＤＢ＝２: ３: ４, 点Ｅ、Ｆ、Ｇ分别是线段ＡＣ、ＣＤ、ＤＢ的中点, ＥＦ＝１０ｃｍ, 线段ＡＤ, ＡＢ的长分别是多少厘米？第１９题图一个角的余角比这个角的补角的 小１０°, 这个角是多少度？如图：已知点Ａ、Ｏ、Ｂ在同一条直线上, ＯＤ平分∠ＢＯＣ, ∠ＢＯＣ－∠ＡＯＣ＝５６°, 求∠ＢＯＤ的度数？Ｏ第２１题图ＡＢＤＣ四、解答题如图: 已知∠ＡＯＣ＝５８°, ∠ＢＯＣ＝１１２°, ＯＤ, ＯＥ分别平分∠ＡＯＣ, ∠ＢＯＤ, 求∠ＡＯＥ的度数？第２２题图如图: 已知点Ｃ, Ｄ在线段ＡＢ上, ＡＣ: ＢＣ＝２:３, ＡＤ: ＢＤ＝２:５, ＤＣ＝８ｃｍ, 求ＡＢ长多少厘米？第２３题图五、能力题①已知线段ＡＢ＝１０ｃｍ, 点Ｃ是线段ＡＢ上任意一点, 点Ｄ、Ｅ分别是线段ＡＣ、ＢＣ的中点,②求线段ＤＥ的长度？如果点Ｃ在线段ＡＢ的延长线上, 求线段ＤＥ的长度？如果点Ｃ在线段ＡＢ的反方向延长线上, 求线段ＤＥ的长度？。
七年级数学上册青岛版第一单元线段的比较与作法
• A
• B
两点的所有连线中,线段最短.（即两点之间,线段最短） 连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离。
练一练
1.M﹑N两点之间的距离是（ C ）
（A）连接M﹑N两点的线段 （B）连接M﹑N 两点的线 （C）连接M﹑N两点的线段的长度 （D）直线MN的长度
2.（１）若点B在直线AC上，且 AB=9，BC=4，则AC 两点间的距离 是（ D ） （Ａ）５ （Ｂ）１３
AC
B
l
a
b
想一想
a b
AC
ba
已知线段a、b(b>a)画一条线段 AC,使AC=b-a.
画法：
①先用直尺画一条直线l； ②在直线l上截取AD = b；
在线段AD上截取DC=a. 所以AC=b-a.
l D
试一试 已知线段a、b，画线段AB ，使AB＝2a-b．
①画一条直线l.
a
②在直线l上顺序截取
你知道他们谁更高吗？ 你是怎样得出这个结论的呢？
那你知道如何比较两条线段的长短吗？
线段的比较
议一议
已知线段AB与线段CD， 如何比较两条线段的长短？
A
B
C
D
3.1cm 4.1cm
0
11
22
33
44
55
66
77
88
第一种方法：度量法
用一把尺子量出两根绳子的长度，再进行比较.
试比较绳子AB与绳子CD、绳子EF、绳子MN的大小？
A
E
①C
BC FM
D
D
N AB=CD
②E
F
AB>EF
③M
N
AB<MN
第二种：叠合法
江苏省徐州市王杰中学苏科版七年级上册数学课件：612线段的大小比较(共19张PPT)
解：(1)∵AC＝5 cm，D 是 AC 的中点， ∴AD＝CD＝12AC＝52 cm. (2)∵AB＝9 cm，AC＝5 cm， ∴BC＝AB－AC＝9－5＝4(cm)． ∵E 是 BC 的中点， ∴CE＝12BC＝2 cm， ∴DE＝CD＋CE＝52＋2＝92(cm)．
第2课时 线段的大小比较
学习目标
目标一 会计算线段的和、差 目标二 会画线段的和、差 目标三 会计算与线段中点有关的问题
知识点一 线段的大小比较
线段大小比较的方法有_度__量__法、_叠__合_法和截取法．
[说明] (1)度量法是从“数”的角度进行比较，即用刻度尺 量出线段的长度，根据长度(数量)的大小而做出判断．同学 们对于“数”的大小比较熟悉，通过“数”的大小而反映线 段的大小，数形结合，容易操作，也容易理解． (2)叠合法是从“形”的角度进行比较，把其中的一条线段 移到另一条线段上加以比较．
(3)不正确．错在只考虑了点C在线段AB上的情况，实际上，线段BC 是在直线AB上，因此，点C还有可能在线段AB的延长线上，故应分情况讨 论．产生这种错误的根本原因是没有透彻理解“在直线AB上画线段BC” 这一句话．正确的结论是线段AC的长为5 cm或11 cm.
例3 如图，C是线段AB上一点，D是线段ACm.
例2 如图，已知线段a，b(a>b)，求作一条线段c，使c＝a－b.
解：如图所示． (1)画射线AF； (2)在射线AF上截取AB＝a； (3)在线段AB上截取CB＝b.则线段AC就是所要画的线段．
【归纳总结】 线段和、差的画法： 作两条线段的和，在其中一条线段的延长线上画出另一条线段；作两条 线段的差，在较长的线段上截取较短的线段．
数学教案 线段的比较与画法
数学教案－线段的比较与画法教学设计示例教学目标1．使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算．使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想．2．使学生学会线段的两种比较方法及表示法．3．通过本课的教学，进一步培养学生的动手能力、观察能力．教学重点和难点对线段与数之间的关系的认识，掌握线段比较的正确方法，是本节的重点，也是难点．教学过程（）设计一、复习线段的概念，引出线段的长度的度量和表示1．学生动手画出(1)直线AB．(2)射线OA．(3)线段CD．2．提出问题：能否量出直线、射线、线段的长度？(如果有学生将直线、射线也量出了长度，借此复习直线和射线的概念．)3．提出数与形的问题：线段是一个几何图形，而线段的长度可用一个正数表示．这就是数与形的结合．4．线段的两种度量方法：(1)直接用刻度尺．(2)圆规和刻度尺结合使用．(教师可让学生自己寻找这两种方法)5．教师再讲表示法：线段AB=7cm．二、通过实例，引导学生发现线段大小的比较方法教师设计以下过程由学生完成．1．怎样比较两个学生的身高？提出为什么要站在一起，脚底要在一个平面上？2．怎样比较两座大山的高低？只要量出它们的高度．由此引导学生发现线段大小比较的两种比较方法：重叠比较法将两条线段的各一个端点对齐，看另一个端点的位置．教师为学生演示，步骤有三：(1)将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合．(2)线段AB沿着线段CD的方向落下．(3)若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可以记AB=CD．若端点B落在D上，则得到线段AB小于线段CD，可以记作AB＜CD．若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可以记作AB＞CD．如图1-6．教师讲授此部分时，应用几个木条表示线段AB和线段CD，这样可以更加直观和形象．也可以用圆规截取线段的方法进行．数量比较法用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，将长度进行比较．可以用推理的写法，培养学生的推理能力．写法如下：因为量得AB=××cm，CD=××cm，所以AB=CD(或AB＜CD或AB＞CD)．总结：现在我们学会了比较线段的大小，还会比较什么？学生可以回答出，可以比较数的大小，进而再问：数的大小如何比较？(数轴)再问：比较线段的大小与比较数的大小有什么联系？引导学生得到：比较线段的大小就是比较数的大小．三、应用实例，变式练习：1．如图1-7，量出以下图形中各条线段的长度，比较它们的大小．并比较一个三角形中任意两边的和与第三边的关系．可以得出什么结论？2．如图1-8，根据图形填空．AD=AB+______+______，AC=______+______，CD=AD-______．3．如图1-9，已知线段AB，量出它的长度并找出它的中点、三等分点、四等分点．4．如图1-10，根据图形填空，(1)AB=______+______+______．(2)AB-a=______+______．四、小结1．教师提问：怎样表示线段的长度？怎样比较线段的大小？通过本节课你对图形与数之间的关系有什么了解？2．根据学生回答的情况，教师重点总结数与形的结合以及比较线段大小的两种方法．五、作业p．18，1．2题．p21，2．3．4题．板书设计课堂教学设计说明1．本课的教学时间为1课时45分钟．2．本课时设计的主导思想是：将数形结合的思想渗透给学生，使学生对数与形有一个初步的认识．为将来的学习打下基础，这节课是一堂起始课，它为学生的思维开拓了一个新的天地．在传统的教学安排中，这节课的地位没有提到一定的高度，只是交给学生比较线段的方法，没有从数形结合的高度去认识．实际上这节课大有可讲，可以挖掘出较深的内容．在教知识的同时，交给学生一种很重要的数学思想．这一点不容忽视，在日常的教学中要时时注意．3．学生在小学时只会用圆规画圆，不会用圆规去度量线段的大小以及截取线段，通过这节课，学生对圆规的用法有一个新的认识．4．在课堂练习中安排了度量一些三角形的边的长度，目的是想通过度量使学生对“两点之间线段最短”这一结论有一个感性的认识，并为下面的教学做一个铺垫．5．为避免本节课的枯燥，可以用提问的形式，出现悬念．如：开始的提问“线段是几何图形，它与数字有什么联系？”“在我们学过的知识和生活中，什么东西可以比较大小？”等．这样就会调动学生的学习的积极性，提高他们的学习兴趣，积极思维，使课堂的气氛更加活跃．6．如果感觉课堂密度小，还可以增加一些培养动手能力的题．如：(1)量一量老师的大三角板中的等腰三角形各边的长，然后再量一量自己手中同样的小三角板各边的长，算一算相等的角所对的边长度的比值，是否相等．(为相似三角形的内容做一些铺垫)(2)量一量课桌四条边的长，再量一量课本四条边的长，算一算长边与长边的比、短边与短边的比．(得到角相等的图形，边不一定成比例)(3)在同一时间下，两棵高矮不同的大树的影子的长度自己量出，然后比较大小，想一想这两棵树哪一棵高？(对相似三角形的边角关系有一定的感性认识)以上的三个题对学有余力的同学是很好的认识数学世界的实例．使本节课的内容更加生动丰富，课堂气氛更加活跃．。