(优质)中职数学含绝对值不等式PPT课件

本节内容总结
4、把不等式｜x｜＜a与｜x｜＞a(a＞0) 中的x替换成ax＋b，就可以得到
｜ax＋b｜＜c与｜ax＋b｜＞c(c＞0)型 的不等式的解法．
（优质）中职数学含绝对值不等式PPT课 件
知识回顾：
1、正数、负数、零的绝对值分别是什 么？
2、x的几何意义是什么?
其几何意义是：数轴上表示 实数的点到原点的距离。
3. 等式 | x| =2 的几何意义是什么？ 数轴上表示与原点距离等于2的点 -2 0 2
4. 不等式 | x | < 2 的几何意义是什么？ 数轴上表示与原点距离小于2的点
-2 0 2 5. 不等式 | x | >2 的几何意义是什么？
数轴上表示与原点距离大于2的点
-2 0 2
结论
不等式 x 2的解集为x 2 x 2
不等式 x 2的解集为x x 2或x 2
? x a(a 0)的解集：
x a(a 0)的解集：
利用绝对值的几何意义得到
一般结论
x a(a 0)的解集： x a x a
变量替换又称换元法，它的基本思想是用 新的变量（元）替换原来的变量（元），即用 单一的字母表示一个代数式，从而使一些数学 问题化难为易，化繁为简。
知识巩固
例题2、解下列不等式： （1）5 x 7
(2) 4 x 7
(3) 1 x x
4
2
(4) 3x 4 0
(5)3 8 x
(6) 2 3x 7
2、含绝对值的不等式的解法，除了利 用绝对值得几何意义来求解外，还有 没有其他的解法呢?
本节内容总结
1、解含绝对值的不等式，关键在于 “转化”．根据绝对值的意义，把绝对 值不等式转化为一次不等式(组)．
2、不等式｜x｜＞a(a＞0)的解集是 ｛x｜x＞a或x＜－a｝
3、不等式｜x｜＜a(a＞0)的解集是 ｛x｜－a＜x＜a｝
(7) 2 x 3 1
随堂练习
1、解下列不等式： (1)|x|<5; (3)|3x|<12; (5)|x- 2 |< 1 ;
33
(2) 2|x|≤8; (4) |x+4|>9; (6)| x+1|≥2.
2Байду номын сангаас
研究性试题：
1、 解下列关于x的不等式 (1) |x-a|＜b(b＞o) (2) |x+a|≥b(b＞o)
x a(a 0)的解集：x x< a或x>a
例题1. 解下列不等式 ： （1） 3| x | – 1> 0
（2）2 | x | ≤6
问题
如何通过| x | < a(a＞0) 求 解不等式| 2x+1 | < 3？
归纳：
3、ax b c(c 0)同解于-c<ax b c ax b c(c 0)同解于ax b< c或ax b c