Ch02预算

x2
m = $100
100
斜率 = - 2 / 1 = - 2
(p1=2, p2=1)
斜率 = - 1/ 1 = - 1 (p1=1, p2=1)
20 50 80
x1
存在着量大折扣时的预算约束
x2
m = $100
100
预算约束
预算集
20 50 80
x1
存在买多惩罚时的预算线形状
x2 预算约束
预算集 x1
预算约束的形状-负价格
商品1完全是垃圾. 清理的费用是每单位d $2 t; 即 p1 = - $2. p2 = $1. 收入 m = $10. 那么预算约束即：
- 2x1 + x2 = 10 or x2 = 2x1 + 10.
预算约束的形状-负价格
x2
x2 = 2x1 + 10
预算约束斜率是 -p1/p2 = -(-2)/1 = +2
m /p2
预算约束是 p1x1 + p2x2 = m.
刚好负担得起
m /p1
x1
两种商品的预算集和预算约束
x
2
m /p2
预算约束是 p1x1 + p2x2 = m.
负担不起 刚好负担得起
m /p1
x1
两种商品的预算集和预算约束
x
2
m /p2
预算约束是 p1x1 + p2x2 = m.
负担不起 刚好负担得起
p1x1 + … + pnxn m } 预算约束即是预算集的上界.
两种商品的预算集和预算约束
x
2
m /p2
预算约束是 p1x1 + p2x2 = m.
m /p1
x1
两种商品的预算集和预算约束
x
2
m /p2
预算约束是 p1x1 + p2x2 = m.
m /p1
x1
两种商品的预算集和预算约束
x
2
预算约束的斜率
那么假设价格不是固定不变的呢?
例如. 大宗购买折扣, 或者购买“过多”
时的价格惩罚. 此时预算约束即会产生弯曲.
预算约束的斜率 – 数量折扣
假设 p2 是固定的，为 $1。但是当0 x1 20时 p1=$2 ，当 x1>20 时， p1=$1 .
预算约束的斜率 – 数量折扣
假设 p2 是固定的，为 $1。但是当0 x1 20时 p1=$2 ，当 x1>20 时， p1=$1 . 那么预算约束的斜率为：
(1+t)p1x1 + (1+t)p2x2 = m
统一从价销售税
税率为 t 的统一从价销售税会将预算约 束从
p1x1 + p2x2 = m 改变至
(1+t)p1x1 + (1+t)p2x2 = m 即
p1x1 + p2x2 = m/(1+t).
统一从价销售税
x2
m
p1x1 + p2x2 = m
p2
预算集
m /p1
x1
预算约束
假如 n = 3 ，那么预算约束和预算集是 什么样子呢?
三种商品的预算约束
x2 m /p2
p1x1 + p2x2 + p3x3 = m
m /p3 x3
m /p1 x1
三种商品的预算约束
x2 m /p2
{ (x1,x2,x3) | x1 0, x2 0, x3 0 and p1x1 + p2x2 + p3x3 m}
预算约束
Q: 给定价格 p1, … , pn 条件下，消费束 (x1, … , xn)何时才是负担得起的?
预算约束
Q: 给定价格 p1, … , pn 条件下，消费束 (x1, … , xn)何时才是负担得起的? A: 当
p1x1 + … + pnxn m 此处 m 是消费者的收入 (可支配的) .
x1
m p2
增加1单位的 x1 必须减少p1/p2单位的 x2.
预算约束
x2
斜率是 -p1/p2
-p1/p2 +1
x1
预算约束
x2
增加1单位商品1的机会成本是放
弃 p1/p2单位的商品2.
-p1/p2 +1
x1
预算约束
x2
增加1单位商品1的机会成本是放
弃 p1/p2单位的商品2.
+1 -p2/p1
F + G =100.
食品券计划
G F + G = 100; 使用食品券之前.
100
100
F
食品券计划
G F + G = 100; 使用食品券之前.
100
100
F
食品券计划
G F + G = 100; 使用食品券之前.
100
使用 40 份食品券后的预算集.
40
100 140 F
食品券计划
G F + G = 100; 使用食品券之前.
100
使用 40 份食品券后的预算集.
家族的预算集扩大了.
40
100 140 F
食品券计划
如果食品券可以在黑市以 $0.50 的价格 出售会是什么情况呢?
食品券计划
G
120
F + G = 100; 使用食品券之前.
100
使用 40 份食品券后的预算集.
黑市贸易后的预算集.
40
100 140 F
食品券计划
负担得起
m /p1
x1
两种商品的预算集和预算约束
x
2
m /p2
预算约束是 p1x1 + p2x2 = m.
所有负担得起的消费束集合.
预算集
m /p1
x1
两种商品的预算集和预算约束
x
2
m /p2
p1x1 + p2x2 = m is x2 = -(p1/p2)x1 + m/p2 因此斜率是 -p1/p2.Байду номын сангаас
收入 m 上涨使得预算约束向外平移，增 大了预算集，提高了可供选择的消费束.
收入变动情况下的预算约束
收入 m 上涨使得预算约束向外平移，增 大了预算集，提高了可供选择的消费束. 收入 m 下降使得预算约束向内平移，减 小了预算集，降低了可供选择的消费束.
收入变动情况下的预算约束
收入增加时原有的可选消费束依然存在 而新的消费束变成可选的, 因此更高的收 入不会使消费者的景况更差. 收入降低 (通常会) 使消费者的景况更差.
{- 2, for 0 x1 20
-p1/p2 = - 1, for x1 > 20
预算约束即：
存在着量大折扣时的预算约束
x2
m = $100
100
斜率 = - 2 / 1 = - 2
(p1=2, p2=1)
斜率 = - 1/ 1 = - 1 (p1=1, p2=1)
20 50 80
x1
存在着量大折扣时的预算约束
m x1 p1
统一从价销售税
x2
m
p2 m
(1 t ) p2
p1x1 + p2x2 = m p1x1 + p2x2 = m/(1+t)
m
m x1
(1 t ) p1 p1
统一从价销售税
x2
m
p2 m
(1 t ) p2
等同于收入减少为 m m = t m 1 t 1 t
m
m x1
(1 t ) p1 p1
统一从价销售税
从价销售税税率若为 5% ，则使所有价 格都上升5%, 从p到 (1+0.05)p = 1.05p. 从价销售税税率若为 t，则使所有价格都 上升t, 从p到 (1+t)p. 所有的商品均需征收统一从价销售税.
统一从价销售税
税率为 t 的统一从价销售税会将预算约 束从
p1x1 + p2x2 = m 改变至
m /p3 x3
m /p1 x1
预算约束
对于 n = 2 且 x1 处于水平座标轴上的情 况，预算约束的斜率-p1/p2. 这意味着什 么呢？
x2
=
p1 p2
x1
m p2
预算约束
对于 n = 2 且 x1 处于水平座标轴上的情 况，预算约束的斜率-p1/p2. 这意味着什 么呢？
x2
=
p1 p2
统一从价销售税
x2
税率为t的统一从价销售税
m
p2 m
等同于税率为
t. 1 t
的收入税
(1 t ) p2
m
m x1
(1 t ) p1 p1
食品券计划
食品券可以用来购买食品. 食品券会如何影响一个家庭的预算约束?
食品券计划
假设 m = $100, pF = $1 并且 “其它商 品”的价格 pG = $1. 预算约束线即为：
预算约束 – 相对价格
假设价格与收入均以美元为单位. 若 p1=$2, p2=$3, m = $12. 那么预算约束 即为：
2x1 + 3x2 = 12. 改变计价物既不会改变预算约束也不会 改变预算集
预算约束 – 相对价格
预算约束对于 p1=2, p2=3, m=12 2x1 + 3x2 = 12
G
120
F + G = 100; 使用食品券之前.
100
使用 40 份食品券后的预算集.
黑市贸易后的预算集，继续 扩大.
40
100 140 F