三角函数单元测试题

三角函数单元测试题

班级———————— 姓名———————— 得分—————————

一、 选择题（每小题给出了四个选项，只有一个正确选项，把正确选

项的序号填入

下表。每小题3分，共45分）

（1）函数y=5sin6x 是

（A ）周期是3

π

的偶函数 （B ）周期是3π的偶函数

（C ）周期是3π的奇函数 （D ）周期是6

π的奇函数

（2）α是第二象限的角，其终边上一点为P （x ，5 ），且cos α=

x 4

2

，则sin α= （A ）

410 （B ）46 （C ）42 （D ）4

10- （3）函数()0sin ≠=a a

x

y α的最小正周期是

（A ）a π2 （B ）

a

π

2 （C ）a π2 （D ）a π2

（4）已知5

4

sin =α，且α是第二象限的角，则tg α=

（A ）34- （B ） 43- （C ） 43 （D ）

3

4 （5）将函数y=sin3x 的图象作下列平移可得y=sin(3x+6

π)的图象

（A) 向右平移 6π 个单位 (B) 向左平移6

π 个单位

（C ）向右平移

18π 个单位 （D ）向左平移18

π

个单位

（6）设α是第二象限角，则=-⋅⋅1csc sec sin 2ααα

（A ）1 （B ）α2tg （C ）α2ctg （D ）1-

（7）满足不等式2

1

4sin ⎪⎭

⎫ ⎝

⎛-πx 的x 的集合是

（A ）⎭

⎬⎫

⎩

⎨⎧∈++

Z k k x k x ,121321252|ππππ （B ）⎭

⎬⎫

⎩

⎨⎧∈+

-

Z k k x k x ,127212

2|πππ

π

（C ）⎭

⎬⎫

⎩

⎨⎧∈+

+

Z k k x k x ,6526

2|πππ

π （D ）()⎭

⎬⎫

⎩

⎨⎧

∈++

⋃⎭

⎬⎫⎩

⎨⎧∈+Z k k x k x Z k k x k x ,12652|,6

22|ππππ

ππ （8）把函数x y cos =的图象上所有的点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，然后把图象向左平移4

π个单位长度，得到新的函数图象，那么这个新函数的解析式为

（A ）⎪⎭

⎫ ⎝

⎛+=42cos πx y （B ）⎪⎭

⎫ ⎝⎛+=42

cos πx y （C ）x y 2sin = （D ）

x y 2sin -=

（9）设,2

2

π

βαπ

-

则βα-的范围是

（A ）()0,π- （B ）()ππ,- （C ）⎪⎭

⎫ ⎝⎛-0,2

π （D ）⎪⎭

⎫

⎝⎛-2,2π

π

（10）函数y=4)5

4sin(π

-x 的最小正周期是

（A ）2π

（B ）4π （C ）4π （D ）

8

π （11）函数⎪⎭

⎫

⎝

⎛+=32sin 4πx y 的图象

（A ）关于直线6

π

=

x 对称 （B ）关于直线12

π=

x 对称

（C ）关于y 轴对称 （D ）关于原点对称

（12）函数2

lg x tg y =的定义域为

（A ）Z k k k ∈⎪⎭

⎫ ⎝

⎛+,4,πππ （B ）Z k k k ∈⎪⎭

⎫ ⎝

⎛

+,24,4πππ

（C ）()Z k k k ∈+,2,2πππ （D ）第一、第三象限角所成集合

（13）函数⎪⎭

⎫

⎝⎛-=x y 225sin π （A ）是奇函数 （B ）是偶函数

（C ）既不是奇函数，也不是偶函数 （D ）奇偶性无法判断

（14）α∈［0，2π］，且ααααcos sin sin 1cos 122-=-+-，则α∈

（A ）［0，2π

］ （B ）［2π，π］ （C ）［π，23π］ （D ）［2

3π，2π］

（15）已知tg α=2，则sin 2α+2sin αcos α+3cos 2α+2=

（A ）7 （B ）

521 （C ） 3 （D ） 5

11 二、（每小题3分，共18分）填空题

（1） 设

集合,,4|,,42|⎭

⎬⎫

⎩⎨⎧∈-==⎭⎬⎫⎩

⎨⎧∈+=

=Z k k x x N Z k k x x M ππππ则N M ,之间的关系为_______。

（2） 函数)6

4sin(10π

+

=x y 的振幅是_____,频率是______,初相是

________.

（3） 函数x x y 2cos 2

1

cos 32+

-=的最小值为_______。 （4） 函数⎪⎭

⎫

⎝⎛+=43cos log 2

1πx y 在区间_______上是减函数。 （5） 已

知,2

0π

ϕ 且,,csc 3

3

c ctg b ==ϕϕ那么3

232

c b -的值为

_______。

三、（8分）设,cos sin m =+αα求ααcos sin -的值。

五、（14分）已知π3是函数()n

x

nx x f 5sin cos ⋅=（n R x ,∈为正整数）的一个周期，求