博弈论的形成和发展
博弈论是什么
博弈论是什么博弈论是一门研究决策和策略的数学理论，它研究决策者在互动中作出最佳选择的数学模型。
博弈论的研究对象是决策者之间的相互作用，无论是个体、组织还是国家之间的相互作用。
在博弈论中，个体决策者通常被称为“球员”(players)，决策者们的决策被称为“策略”(strategies)。
博弈论分析的目标是找到在各种不同策略组合中，球员可以通过分析其他球员的行动，作出最佳决策的方法。
博弈论通过建模和分析不同策略的结果，以及不同决策者之间的冲突和合作，来解决决策问题。
博弈论的起源可以追溯至20世纪的数学家、经济学家和游戏理论家。
它被广泛应用于经济学、政治学、社会科学和计算机科学等领域，以解决各种决策和策略问题。
博弈论有两个重要的分支，一是非合作博弈论，二是合作博弈论。
非合作博弈论研究的是在决策者之间缺乏合作的情况下的决策问题。
非合作博弈论分析的是每个决策者如何在互动中作出最佳决策，而不考虑其他决策者的影响。
其中最著名的非合作博弈论模型是“囚徒困境”。
囚徒困境是一种经典的非合作博弈论问题，描述了两个同时被捕的囚犯面临的决策问题。
如果两个囚犯都保持沉默，则他们将因不够证据而被判轻刑；如果一个人选择坦白，而另一个保持沉默，则坦白的囚犯将获得从刑期的豁免，而另一个将被判重刑；如果两个人都选择坦白，则他们将受到较重的刑期。
在这个例子中，每个囚犯的最佳策略是选择坦白，然而，当两个囚犯都选择坦白时，他们都会陷入囚徒困境，因为他们的总体利益会受到损害。
合作博弈论研究的是在决策者之间存在合作的情况下的决策问题。
合作博弈论分析的是决策者通过协商和合作来达成一致，并在互动中作出最佳决策。
其中最著名的合作博弈论模型是“合作对策”(cooperative games)。
合作对策是一种多人博弈论问题，在这种情况下，参与者通过协调策略，共同提高整体收益。
合作对策的目标是通过合作和协商，找到一种合理的分配方式，使得每个参与者都能获得相对公平和最大化的收益。
博弈论方法
博弈论方法博弈论是一门多学科交叉学科，将数学、经济学、心理学、社会学、政治学等视野结合起来，研究智能体之间的决策行为，从而获得更有效的结果。
一、定义：博弈论主要是根据博弈的模型，对研究对象的博弈行为进行建模分析，利用数学技术找出一种最佳策略，从而达到解决大型复杂博弈决策问题。
二、历史发展：1. 早期发展：早期博弈论由英国数学家凯恩斯(John C.H.Keynes)所提出，他将博弈论用于了经济学，对二人博弈的构造展开过研究;2. 现代发展：20世纪50-60年代，美国数学家约翰·哈德曼(John von Neumann)与奥地利数学家普林斯顿(Oskar Morgenstern)共同编写的著作《博弈论理论》，奠定博弈论现代发展的坚实基础。
三、理论基础：1. 互相博弈：智能体彼此之间进行决策对抗，考虑彼此策略以及环境变量等;2. 博弈模型：针对某一特定问题，整理分析有限信息，建立博弈模型，以助于解决决策问题;3. 决策理论：主要研究决策者为得到最优解而所采取的收益最大化和风险最小化的策略;4. 决策树：是一种类型的博弈模型，用来建模智能体之间可能发生的决定步骤，有助于确定最优解。
四、应用：1. 经济学和金融学：博弈论模型在经济学和金融学中应用广泛，可用于垄断定价和资源分配;2. 游戏论：引入了许多人工智能技术，在策略行为方面有众多研究成果;3. 决策-支持系统：主要服务于决策支持，利用博弈论及其衍生的技术来求解决策方案;4. 武器决策：根据双边或多边博弈模型，来评估武器的有效性。
五、总结：博弈论由于其充分结合各种科学视角建模决策，因此受到越来越多的重视，广泛应用于经济学、金融学、游戏论、决策支持系统等诸多领域，对提高决策效率具有重要意义和作用。
未来，随着科技和数学等方面的发展，博弈论也将会得到更全面、更有效的应用，从而发挥更大作用。
博弈论与管理学
博弈论与管理学现代管理的核心职能是激发人最大限度地皮挥主观能动性，创造性地开展工作，这其中自然包含了管理者和被管理者之间的博查。
本文从博弃论的基本概念出发，结合管理学基本理论，对博弈对管理学的作用做了简要阐述。
标签：博弈;管理;均衡;经济一、博弈论简介（一）博弈的起源和发展博弈论是-人在平等的对局中各白利用对方的策略变换自己的对抗策略，达到取胜的月的博弈论思想古已有之，中国古代的《孙子兵法》等蓍作就不仅是一部车事著作，而H算是最早的一部博弈著作。
博弈论最初主要研究家棋、桥牌、赌博中的胜负问题，人们对博弈局势的把握只停留在经验上，没有向理论化发展：博弈仑考虑游戏中的个休的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。
近代对博弈论的研究，开始F策梅洛（Zermclo），波菜尔（Borel）及冯。
诺依曼（von Neumann）。
1928年，冯·诺依曼证明了博弈论的基本原理，从而宣告了博弈论的正式诞生。
1944年，冯·若依曼和摩根斯坦共著的划时代巨著《博弈论与经济行为》将人博弈推广到n人博弈结构并将博弈论系统地应州于经济领域，从而奠定了这一学科的基础和理论体系。
1950～1951年，约翰·福布斯纳什（Jchn Forbes Nash Jr）利用不动点定理证明I均衡点的存在，为博弈论的一-般化奠定I坚实的基础。
纳什的开创性论文《n人博弈的均衡点》（1950），《非合作博弈》（1951）等等，给出了纳什均衡的概念和均衡存在定理。
此外，莱因哈德·泽尔腾、约翰海萨尼的研究也对博来论发展起到推动作用。
今天博弈论已发展成--门较完善的学科。
二、博弈例证（一）囚徒困境两人医盗窃被捕，警方怀疑其有抢劫行为但木获得确出证据可以判他们犯了抢劫罪，除非有一人供认或两人都供认。
即使两人都不供认，也可以判他们犯盗窃物品的轻罪。
囚徒被分离审查，不允许他们之间或通信息，并交代政策如下：如果两人都供认，每个人都将因抢劫罪加盗窃罪被判3年监禁;如果两人都拒供，则两人都将因盗窃罪被判半年监禁;如果人供认而另个拒供，则供认这被认为有功而免受处罚，拒供者将因抢劫罪、盗窃罪以及拒供重判5年。
博弈论百度百科
博弈论百度百科博弈论是一门研究决策制定和决策结果的学科，它是应用数学的一个分支，通过运用数学和逻辑工具，探讨参与者在互动决策中的最佳策略选择。
在博弈论中，参与者被称为玩家，他们根据自身利益和目标来做出决策。
博弈论适用于各种不同领域的情境，包括经济学、政治学、生物学等。
一、概述博弈论的研究对象是策略性互动。
在一个博弈中，每个玩家都会依据一定的策略选择进行行动，而这个选择可能会受到其他玩家的影响。
博弈论试图理解和分析在这种互动中，参与者如何做出决策，并找到最优的解决方案。
博弈论的核心概念是博弈，一个博弈可以用一个四元组表示：(N, A, U, F)，其中：- N表示参与博弈的玩家集合；- A表示每个玩家可选的行动集合；- U表示每个玩家的效用函数，用于衡量不同结果对该玩家的好坏程度；- F表示每个玩家的信息集合。
信息集合是指每个玩家在博弈过程中所了解的信息。
二、博弈论的重要概念1. 纳什均衡纳什均衡是博弈论中最重要的概念之一，指的是在一个博弈中，所有玩家选择的策略组合，使得任何玩家都没有动机单方面改变自己的策略。
纳什均衡是一个稳定状态，玩家之间不再有改变策略的动机。
2. 零和博弈与非零和博弈博弈可以分为零和博弈和非零和博弈。
零和博弈是指参与博弈的玩家的收益之和为零，即一方获利必然导致另一方的损失。
非零和博弈是指参与博弈的玩家的收益之和不为零，即可以存在多方共同受益的情况。
3. 微观博弈与宏观博弈微观博弈是指研究个体玩家之间的策略性互动，关注的是个体决策的结果。
宏观博弈是指研究整体群体之间的策略性互动，关注的是全局结果。
三、应用领域博弈论的研究在众多领域中都具有广泛的应用。
以下是博弈论在一些领域的应用举例：1. 经济学博弈论在经济学领域中有着广泛的应用。
它可以用来研究市场竞争、合作与冲突、价格形成等经济问题。
例如，博弈论可以用来分析竞争市场中的价格战和垄断市场中的价格定价策略。
2. 政治学博弈论在政治学领域中也有着重要的应用。
博弈论概要
博弈论概要1．研究背景及意义在现实生活中，人们的利益冲突与一致具有普遍性，因此，几乎所有的决策问题都可以认为是博弈。
博弈论在政治学、经济学等许多领域都有着广泛的应用。
在经济学中博弈论作为一种重要的分析方法已渗透到几乎所有的领域，每一领域的最新进展都应用了博弈论，博弈论已经成为主流经济学的一部分，对经济学理论与方法正产生越来越重要的影响。
虽然博弈论是数学的一个分支，但其应用范围十分广泛，在经济学、管理学、社会学、政治学、法律学、军事学等领域都有许多成功运用博弈论的案例。
早在1994年，提出博弈均衡理论的纳什博士与他的伙伴哈尔萨尼教授、泽尔滕教授就共同分享了当年的诺贝尔经济学奖和93万美元的奖金。
2005年，瑞典皇家科学院再次把诺贝尔经济学奖颁给了有着以色列、美国双重国籍的罗伯特·奥曼和美国人托马斯·谢林，以表彰他们在博弈论领域作出的贡献。
纳什的贡献是在1944年与奥斯卡·摩根斯特恩合著了《博弈论与经济行为》一书，标志着现代系统博弈理论的的初步形成。
而谢林和奥曼两位博弈论先驱在政治理论、社会学甚至生物学等方面成功运用到了博弈学理论。
奥曼用数学分析为博弈论列出了精确的公式，谢林则是想通过实践来展示博弈论在社会各个领域的实际意义。
他们两位利用博弈论对商业谈判、种族隔离、武器控制等领域进行了实际分析，谢林教授认为博弈论运用的重要领域应该包括核威慑和武器控制，同时还可以研究种族关系、有组织犯罪、雇员关系乃至自我管理等方面。
2．博弈论相关概念与发展史综述2.1博弈论的概念2.1.1博弈论的定义博弈论（Game Theory,又称对策论）研究决策主体的行为在发生直接的相互作用时，人们如何进行决策以及这种决策的均衡问题。
博弈论是研究理性的决策者之间冲突与合作的理论。
在博弈论分析中，一定场合中的每个对弈者在决定采取何种行动时都策略地、有目的地行事，他考虑到他的决策行为对其他人的可能影响,以及其他人的行为对他的可能影响，通过选择最佳行动计划，来寻求收益或效用的最大化。
博弈对抗发展现状及未来趋势分析研究
案例四：人机交互中的博弈对抗应用研究
总结词
人机交互中的博弈对抗应用研究旨在实现更加自然、智 能的人机交互体验。
详细描述
人机交互是人与计算机之间进行交互和信息交换的过程 ，而博弈对抗技术则可以帮助实现更加智能、自然的人 机交互体验。例如，在语音识别、自然语言处理和计算 机视觉等领域，博弈对抗技术可以提高识别准确率和用 户体验。未来，博弈对抗应用研究将继续推动人机交互 技术的发展。
博弈对抗中，每个决策者都有一定的 策略空间和收益空间，需要根据自身 情况和对手情况选择合适的策略，以 获得最大的收益。
博弈对抗发展历程
博弈对抗理论起源于20世纪50年代，最早由冯·诺依曼和摩根斯坦提出，他们提出了静态博弈和动态博 弈的基本理论框架。
从20世纪80年代开始，博弈对抗理论得到了快速发展和应用，尤其是在经济学、政治学、军事战略等领 域。
案例五：金融风险管理中的博弈对抗实践探索
总结词
金融风险管理中的博弈对抗实践探索是一种利用博弈 对抗方法来管理和降低金融风险的尝试。
详细描述
金融风险管理是金融领域的重要任务之一，而博弈对 抗方法则可以为风险管理提供更加准确和有效的工具 。例如，在信用风险评估、市场风险预测和操作风险 防范等方面，博弈对抗方法可以提供更加准确的预测 和决策支持。未来，博弈对抗实践探索将在金融风险 管理领域发挥越来越重要的作用。
03
博弈对抗未来趋势分 析
博弈对抗技术革新
算法优化
博弈对抗领域将继续发展，并专注于算法的 优化和提升，以更好地适应复杂多变的博弈 环境。
机器学习
机器学习技术将在博弈对抗领域发挥越来越重要的 作用，通过学习大量数据，自主进行策略调整和优 化。
深度学习
博弈论的发展历程
博弈论的发展历程虽然早在18世纪初以前便开始了对具有策略依存特点的决策问题的零星研究，但博弈论真正的发展还是在20世纪。
20世纪初期是博弈论的萌芽阶段，其研究对象主要是从竞赛与游戏中引申出来的严格竞争博弈，即二人零和博弈。
这类博弈中不存在合作或联合行为，对弈两方的利益严格对立，一方所得必意味着存在另一方的等量损失。
这符合下棋等二人室内游戏的情形，但应用在经济与政治上，则大多数情况并不合适。
此时，关于二人零和博弈理论有丰硕的研究成果，尤其是提出了博弈扩展型策略、混合策略等重要概念，为日后研究对象范围的拓展与研究的深化奠定了基础。
这一阶段最重要的成就是泽梅罗定理（1913）与冯·诺伊曼的最小最大定理（1928），后者为二人零和博弈提供了解法，同时对博弈论的发展产生了重大影响，例如非合作几人博弈中的基本概念——纳什均衡就是最小最大定理的延伸与推广。
1944年，美国数学家冯·诺伊曼（Von Neumann）和摩根斯坦（Morgensien）合著的《博弈论与经济行为》一书的出版，标志着系统的博弈理论的初步形成。
该巨著汇集了当时博弈论的研究成果，将其框架首次完整而清晰地表述出来，使其作为一门学科获得了应有的地位。
同时身为经济学家的摩根斯顿首先清楚而全面地确认，经济行为者在决策时应考虑到经济学上的利益冲突性质。
该书详尽地讨论了二人零和博弈，并对合作博弈作了深入探讨，开辟了一些新的研究领域。
更重要的是将博弈论加以空前广泛的应用，尤其是在经济学上，由于博弈论数学上的严整性与经济学应用上的广泛性，一些经济学家将该巨著的出版视为数理经济学确立的里程碑。
接下来的一段时期对合作博弈的研究有了长足进步。
按豪尔绍尼（1966）的观点，如果一博弈中意愿表示——协议、承诺、威胁——具有完全的约束力并可强制执行，则该博弈是合作的。
如意愿表示不可强制执行，则为非合作博弈。
非合作博弈随后发展起来，纳什、泽尔滕和豪尔绍尼因此而获奖，但当时注意力主要集中在合作博弈上。
博弈论发展史及主要著作
博弈论发展史及主要著作博弈论发展史及主要著作纳什(JohnNash)、泽尔腾(ReinhardSelten)和海萨尼(JohnHarsany)三位博弈理论家和经济学家。
第一阶段：1944年以前，早期思想和基本概念的形成。
1838年，法国经济学家奥古斯汀古诺(AugustinCournot)在分析生产者竞争时，就利用均衡概念研究了寡头市场的情况，并使用了解的概念，该概念实际上是后来的纳什均衡的一种严格说法。
1881年英国经济学家埃奇沃斯(FrancisY.Edgworth)提出了"契约曲线(ContractCurve)"作为决定个体之间交易结果题目的一个解。
1913年，博弈论中第一个定理--泽梅罗定理(ZermeloTheorm)断言，国际象棋是严格确定的，尽管泽梅罗定理的适用范围是具有完全信息的两人零和博弈，但它的影响是巨大的，在五六十年代曾引起很多博弈论专家和经济学家的广泛深进研究。
1921― 1927年间，波莱尔(EmileBorel)发表了四篇关于策略博弈的文章，第一次给出了一个混合策略的现代形式，并找到了有3个或多个可能策略的二人博弈的最小最大解。
1928年，冯诺伊曼(JohnvonNeumann)证实了最小最大定理，该定理被以为是博弈论的精华，博弈论中的很多概念都与该定理相联系。
1930年泽尤森(F.Zeuthen)的著作《垄断题目与经济竞争》出版，在书中他提出了一个关于讨价还价题目的解，该解后来被海萨尼证实与纳什的讨价还价解是等价的。
此外，这一阶段还提出了博弈的扩展形式、纯策略、策略形式、混合策略、个体理性等重要概念。
第二阶段：1944~1959年，现代博弈论的建立与理论体系的基本形成。
1944年，美国普林斯顿大学的著名数学家冯诺伊曼和经济学家摩根斯坦(OskarMorg enstern)合著的《博弈论与经济行为》一书出版。
该书在详述两人零和博弈理论的同时，在博弈论的诸多方面做出了开创性研究，如合作博弈、可转移效用、同盟形式以及冯诺伊曼--摩根斯坦稳定集等，该书还说明了导致后来在经济学中广泛应用的公理化效用理论。
贝叶斯纳什均衡
一、现代博弈论简单发展史
• 1960年开始，不同类型的博弈问题的研究取得突破性进展
•
•
1965年，Selten将纳什均衡概念引入动态分析，提出“子博弈精炼纳什均衡”
1967年，Harsanyi把不完全信息引入博弈论研究，提出“海萨尼转换”方 法，给出“贝叶斯纳什75）、Kreps和Wilson（1982）、Fudenberg和
2002：弗农史密斯（Vernon Lomax Smith） 贡献主要在于通过实验室实验来测试根据经济学理论 而做出预测的未知或不确定性。是对以博弈论为基础构 建的理论模型进行实证证伪工作的一大创举。（两位美 国学者丹尼尔·卡纳曼和弗农史密斯 ） 2005（以色列）奥曼（ Robert J. Aumann）、谢林（美）（ Thomas C. Schelling） 他们通过博弈理论分析增加了世人对合作与冲突的 理解。其理论模型应用在解释社会中不同性质的冲 突、贸易纠纷、价格之争以及寻求长期合作的模式 等经济学和其他社会科学领域。
二、博弈论与主流经济学的发展
• 博弈论研究对象：
当成果无法由个体完全掌握，而结局须视群体共同决策 而定时，个人为了取胜，应该采取什么策略
• 方法论：
经济学、政治学、管理、军事、外交、国际关系、 公共选择、犯罪学
• “深蓝”和“更深的蓝”使用动态博弈理论 编写程序，后来战胜了无敌的卡斯帕罗夫
“要想在现代社会做一个有文化的人，你必 须对博弈论有一个大致了解” ——保罗· 萨缪尔森
(一) 完全信息静态博弈：纳什均衡
基本分析思路和方法
• 占优战略均衡： (dominant-strategy equilibrium) 反映了所有人的绝对偏好，因此十分稳定。但 这种情况较少见。又称为上策均衡。
简述博弈论产生与发展过程
博弈论的发展历程一、博弈论起源博弈论（Game Theory）起源于上世纪初的数学领域，最初是作为数学的一个分支被研究的。
它主要研究在策略性决策场景中，参与者的最优行为及其相互影响。
这一理论的诞生，可以追溯到1913年，Borel在一般集合论的基础上定义了对策论的基本概念。
二、经典博弈理论在博弈论的发展历程中，经典博弈理论在上世纪中叶占据主导地位。
这一阶段的主要代表人物包括John von Neumann和Oskar Morgenstern。
他们于1944年合作发表了《博弈论与经济行为》一书，提出了著名的“冯·诺依曼-摩根斯坦博弈模型”，为现代博弈论的发展奠定了基础。
三、非合作博弈理论非合作博弈理论（Non-cooperative Game Theory）是上世纪50年代后期发展起来的，代表人物包括Gerard Debreu和John Harsanyi。
他们提出了非合作博弈的纳什均衡概念，成为现代博弈论中的重要基石。
非合作博弈理论主要研究在信息不完全或不确定的情况下，参与者如何选择自己的最优策略。
四、合作博弈理论与非合作博弈理论相对，合作博弈理论强调参与者之间的合作可能性和最优策略的均衡。
这一理论在上世纪60年代逐渐发展起来，代表人物包括R.B. Myerson和Roger Wollenstein。
合作博弈理论主要研究如何通过合作实现各方的利益最大化，以及如何分配这些利益。
五、演化博弈理论演化博弈理论（Evolutionary Game Theory）是在上世纪70年代发展起来的，其代表人物包括John Maynard Smith和George R. Price。
这一理论从生物进化论的角度出发，研究参与者如何通过学习和适应环境，实现最优策略的选择。
演化博弈理论在经济学、生物学和心理学等领域得到了广泛应用。
六、动态博弈理论动态博弈理论（Dynamic Game Theory）是在上世纪80年代开始发展的，其代表人物包括Arrow Kenneth J.和Leslie Richard Stallings。
8.1对策问题的提出8.2对策论模型8.3矩阵对策的解法知识归纳习题
合作… 对策模型… 零和 二人 有限 非零和 完全信息 静态 多人…… 无限…… 非合作 不完全信息…… 完全信息 动态 不完全信息……
（2）策略 在一局对策中，可供局中人选择的一个实际可行的自始至终通盘筹划的完整行动 方案称为这个局中人的一个“策略”。参加对策的局中人i（i∈I）的所有可供选择的 策略的全体所构成的集合叫做局中人i的“策略集”，简记作Si。 （3）赢得函数 一局对策结束之后，对每个局中人来说，不外乎是胜利或失败，名次的前后， 以及其他物质的收入或支出等，这些可以统称为“得失”或“益损”。 在齐王与田 忌赛马的例子中，最后田忌赢得一千金，而齐王损失一千金，即为这局对策（结局时） 双方的“得失”。 实际上，每个局中人在一局对策结束时的得失，与局中人所选定的策略有关。 例如，上述赛马的例子中，当齐王出策略“上、中、下”，田忌出策略“下、上、中” 时，田忌得千金；而如果与田忌都出策略“上、中、下”时，田忌就得付出三千金了。 因此，在一局对策中，当局势给定以后，对策的结果也就确定了。 一局对策结束时，每个局中人的“得失”是全体局中人所决定的一组策略即 “局势”的函数，我们称之为“赢得函数”。 在最终局势ω下，局中人i∈I的赢得函数记作：H（i,ω）。 在一局对策中，如果在任一“局势”中，全体局中人的“得失”相加总和为零， 就称该对策为“零和对策”，否则，就称为“非零和对策”。上述齐王与田忌赛马的 例子中，不论比赛双方的策略如何，比赛的结果，一方的所得必为另一方的所失，因 此该对策就是一个零和对策。 一般来说，当上述三个基本要素确定以后，一个对策模型就确定了。
（3）发展阶段 20世纪60至80年代是博弈论体系的发展壮大时期。一方面，研究的领域从军事 战略战术问题推广应用到经济领域；另一方面，研究的内容也不断发展出新。合作博 弈理论继续得到充实和丰富，而非合作博弈理论更是发展迅速，成为博弈论研究和应 用的主流。 （4）成熟阶段 纪80年代至今是博弈论的完善和应用期。此间博弈论本身发展成为了一个 相对完善、内容丰富的理论体系，羽翼已丰的非合作博弈理论在理论研究和实践应用 中都占据了主导地位。更重要的是，博弈理论在各种经济学科中都得到了深入的应用， 在政治学、生物学、计算机科学、道德哲学、社会学等领域内也产生了重要影响。 1994年，纳什、泽尔腾、海萨尼三人因博弈论及其在经济应用方面的突出贡献而荣 获诺贝尔经济学奖，1996年诺贝尔经济学奖再度授予了在博弈论研究方面作出突出 贡献的维克里和莫里斯。由此，吸引了更多的学者投入到博弈论的研究当中，使得博 弈论成为世界范围内的研究热点，博弈论也逐步趋于完善和成熟。2001年，研究博 弈论的学者再一次获得诺贝尔经济学奖。美国教授乔治· 阿克尔洛夫、迈克尔· 斯彭斯 和约瑟夫· 斯蒂格利茨在20世纪70年代奠定了对充满不对称信息市场进行分析的理论 基础，正是由于他们在“对充满不对称信息市场进行分析”领域所做出的重要贡献， 而分享了2001年诺贝尔经济学奖。
博弈论简介
经济学
拍卖理论
1
• 博弈论可以用来解释不同拍卖机制下的拍 卖策略和价格形成。
寡头垄断竞争
2
• 研究寡头垄断企业如何制定竞争策略，以 实现自身利益最大化。
劳动力市场与产品市场
3
• 博弈论被用于分析劳动者和雇主在劳动力 市场上的博弈行为，以及企业在产品市场上
的竞争策略。
政治学
选举行为
01
• 研究选民、政党、候选人之间的策略互动，以及投票行
生态学
• 研究生态系统中的食物链、竞争、共生等关系，以及物种之间的博弈策略。
游戏与计算机科学
01
游戏设计
• 博弈论被用于设计具有挑战性和趣味性的游戏，如棋类游戏、策略游戏 等。
02
计算机科学
• 研究计算机在处理问题时的决策过程和算法设计，如人工智能、机器学
习等领域。
03
信息论
• 研究信息传递过程中的策略选择和最优信息传输，如密码学、信息编码
博弈论简介
contents
目录
• 博弈论的基本概念 • 博弈论的基本理论 • 博弈论的应用 • 博弈论的未来发展 • 结论
01
博弈论的基本概念
定义与特点
• 博弈论（Game Theory）是一门应用数学
1
分支，主要研究在特定情境下个体或团队如 何做出决策以及这些决策之间的相互作用。
• 博弈论的特点在于强调决策的互动性和策
3
，常用于研究长期竞争和合作关系。
合作博弈
• 合作博弈是指参与者可以通过达成协议或联盟来优化整
01
体利益的博弈。
02
• 在合作博弈中，参与者可能会放弃部分利益，以换取整
博弈论历史和发展简介
本章对博弈论 、发展等作一些介绍分析。目的让 读者更好地了解博弈论，找进一步学习研究方向。
第十章内容
博弈论的起源和形成 博弈论的成长和发展 博弈论的进一步发展
博弈论的起源和形成
一、博弈论的起源： 博弈论 没有公认答案。 博弈论并不是某些天才思想家的灵光闪现创造
博弈论在进化生物学（Evolutionary Biology）中的 公开应用也是在60年代初出现的。
塞尔腾(Selten)1965提出“子博弈完美纳什均 衡”(subgame perfect Nash equilibrium)
塞尔腾1975年提出“颤抖手均衡” (Trembling hand perfect equilibrium)
“共同知识”（Common knowledge）的重要性，因为奥曼 1976年的文章引起广泛的重视。
博弈论走向成熟的时期
（上世纪80、90年代）
1981（Elon Kohlberg） “顺推归纳法”（Forward induction） 克瑞泼斯（David M. kreps）和威尔孙（Robert Wilson）1982
的，是人类实践经验和古老智慧的结晶。 博弈是人们早在实践中不断运用的古老智慧。
最早的博弈思想
对具有策略依存特点决策问题的研究可上溯到 18世纪初甚至更早
2000年前我国古代的“齐威王田忌赛马”， 1500年前巴比伦犹太教法典“婚姻合同问题”， 1838年古诺寡头模型， 1883年伯特兰德寡头竞争模型。
年提出“序列均衡”（Sequential equilibria） 1982年斯密（John Maynard Smith）出版了《进化和博弈论》
focal point 博弈论
focal point 博弈论
摘要：
1.博弈论的概述
2.博弈论的基本元素
3.博弈论的应用
4.我国在博弈论领域的发展
正文：
一、博弈论的概述
博弈论，又称为对策论或赛局理论，是一种研究决策制定的数学工具，主要应用于分析多个理性决策者在特定情况下如何做出决策以实现自身利益的最大化。
博弈论的研究对象包括各种游戏、谈判、竞争等，它旨在揭示这些情境下的决策规律。
二、博弈论的基本元素
1.参与者：博弈论中的决策者，可以是个人、组织或国家。
2.策略：参与者在特定情况下采取的行动。
3.支付：参与者采取某策略后获得的收益或损失。
4.博弈矩阵：描述参与者在不同策略组合下支付的矩阵。
5.纳什均衡：一种特殊的博弈均衡，指在博弈中，当其他参与者保持不变时，每个参与者的最佳策略。
三、博弈论的应用
1.经济学：博弈论在价格制定、市场竞争、拍卖等方面具有广泛应用。
2.社会学：博弈论可用于分析社会现象，如信任、合作、投票等。
3.政治学：博弈论在分析国际政治、选举、政策制定等方面具有重要意义。
4.军事战略：博弈论可用于研究战争策略、武器竞赛等。
四、我国在博弈论领域的发展
我国在博弈论领域的研究始于20 世纪50 年代。
经过几十年的发展，我国在博弈论研究方面取得了显著成果，包括在理论研究、应用研究以及人才培养等方面。
我国学者在博弈论方面的研究成果已逐渐受到国际学术界的关注和认可。
总之，博弈论作为一门跨学科的理论工具，在各个领域具有广泛的应用。
博弈论产生与发展的过程
博弈论产生与发展的过程
博弈论是二人在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略，达到取胜的目的。
以下是博弈论产生与发展的过程：
1.古代时期：博弈论思想古已有之，中国古代的《孙子兵法》等著作就不仅是一部军事著作，而且算是最早的一部博弈论著作。
2.20世纪初：博弈论最初主要研究象棋、桥牌、赌博中的胜负问题，人们对博弈局势的把握只停留在经验上，没有向理论化发展。
3.1944年：冯•诺依曼（Von Neumann）与摩根斯坦（Morgenstern）合作的《博弈论与经济行为》这本书，标志着博弈理论的正式诞生，不过，此书与现代博弈论关系不大。
4.1950年：纳什和夏普里的“讨价还价”模型以及“核”的概念，提出了合作博弈的概念。
5.20世纪60年代：纳什均衡被提出；泽尔腾（1965）引入动态分析，提出了“子博弈精练纳什均衡”；海萨尼（1967-1968）将不完全信息引入博弈论研究，这标志着博弈论的快速发展时期。
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博弈论发展史
博弈论发展史一、起源与初步发展博弈论作为一门研究决策者在不确定环境下进行决策的数学理论，起源于20世纪初。
1901年，法国数学家埃米尔·博雷尔首次提出了博弈论的基本概念，并将其应用于两人零和博弈的分析中。
此后，博弈论逐渐在数学和经济学领域得到关注。
二、纳什均衡的提出20世纪50年代，美国数学家约翰·纳什提出了纳什均衡的概念，这是博弈论的重要发展。
纳什均衡指的是在一个博弈中，每个决策者选择的策略都是对方策略的最佳响应，不存在改变策略能够获得更好结果的情况。
纳什的这一理论为博弈论的进一步研究奠定了基础。
三、博弈论的应用博弈论的应用范围逐渐扩大，不仅仅局限于经济学领域。
在政治学、生物学、计算机科学等领域，博弈论都发挥了重要的作用。
例如，在政治学中，博弈论被用于分析选举策略和国际冲突；在生物学中，博弈论被用于研究进化和动物行为；在计算机科学中，博弈论被用于设计算法和解决优化问题。
四、博弈论的发展与深化随着研究的深入，博弈论的发展也愈加复杂和多样化。
20世纪70年代，约翰·霍普金斯提出了演化博弈论，用于研究动态的、非完全理性的决策过程。
此后，人们又逐渐将博弈论与信息论相结合，形成了信息博弈论，用于研究信息交流对决策结果的影响。
五、博弈论的现代发展随着计算机技术的进步，博弈论的研究也进入了一个全新的阶段。
计算机模拟和数值方法的应用使得博弈论的分析更加精确和实用。
同时，网络博弈的兴起也为博弈论的研究提供了更多的实例和数据。
六、博弈论的前景与挑战博弈论作为一门交叉学科，其前景非常广阔。
随着社会经济的发展和全球化的进程，博弈论的应用将更加广泛。
然而，博弈论的研究也面临一些挑战，如模型的简化和假设的限制等。
未来的研究需要更加注重实证分析和跨学科的合作，以更好地解决实际问题。
博弈论作为一门研究决策者在不确定环境下进行决策的数学理论，经过多年的发展与深化，已经在各个领域展现出巨大的潜力和应用价值。
微观经济学发展历程
四、信息经济学成为主流
信息经济学研究的就是非对称信息下行为个体的最优决策，。20世纪60年代后期，博弈论学者哈萨尼提出了一种处理不完全信息的博弈技术，并将完全信息博弈中的纳什均衡概念推广到不完全信息博弈中，定义了贝叶斯纳什均衡[4]。在此基础上，不完全信息博弈（尤其是非对称信息博弈）得到长足发展，信息经济学也因此飞速发展起来。信息经济学已经成为当今经济分析的主流。
而经济学与数学的结合本来不是始于20世纪，但是战后以来，数学在经济学中的应用是如此的专门化、技术化、职业化甚至到了登峰造极的程度，却实实在在发生在20世纪，从而使经济学这个大厦更严密，表达更准确，思维更成熟。而数学化成为经济学发展的主流趋势，主要表现在以下三统计学在经济学中的大规模运用。
三、博弈论的改写
新古典经济学市场分析有两个重要前提假定：1.个人决策是价格参数和收入给定条件下的最优选择，不影响他人也不依赖他人；2.市场信息充分且无成本。这两个前提假定使微观经济分析始终处在完美的一般均衡确定性分析的美妙境界中。但现实生活却非如此，经济作为一个整体，不仅人与人之间相互影响，个体获得信息的能力有限而且信息也是有成本的。正是在这种情况下，博弈论、信息经济学和不确定性分析应运而生。1944年冯·诺依曼和摩根斯特恩（Von Neuman,Morgenstern）合作出版的《博弈论与经济行为》，标志着“经济博弈论”的正式创立。到1994年纳什、泽尔腾和豪尔绍尼三位“博弈论”巨匠同获诺贝尔经济学奖[3]，其间经历了整整半个世纪，博弈论得到很大的丰富和发展。“零和博弈与非零和博弈”、“囚徒困境与纳什均衡”、“子博弈精练纳什均衡”和“贝叶斯—纳什均衡与精练贝叶斯—纳什均衡”理论，使博弈论在现代经济分析中的地位日益提升，从某种意义上可以说，博弈论的广泛应用已改写了微观经济学。博弈论重塑了微观经济学的独占理论。对外部性问题的忽略是古典经济致命的缺陷，从而对外部性问题的研究大大促进微观经济学的发展。使现代经济学的市场分析跃升到一个新的境界。
博弈论博弈论
博弈论博弈论？
答：博弈论，又称为对策论（Game Theory）、赛局理论等，既是现代数学的一个新分支，也是运筹学的一个重要学科。
博弈论主要研究公式化了的激励结构间的相互作用，是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。
博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。
在博弈论中，有几个重要的术语和概念：
1.参与人：指的是博弈中选择行动以最大化自己利益的决策主体（可能是个人或团体）。
2.行动：是参与人在博弈的某个时点的决策变量。
3.信息：是参与人有关博弈的知识，特别是有关“自然”的选择、其他参与人的特征和行动的知识。
4.策略：是参与人在给定信息集的情况下的行动规则，它规定参与人在什么时候选择什么行动。
5.收益：在博弈论中，收益或者支付是指在特定的策略组合下参与人得到的确定效用水平，或者是指参与人得到的期望效用水平。
6.均衡：是所有参与人的最优策略组合，通常记为s*=(s1*,…,si*,…,sn*)。
此外，博弈论的基本假设包括认知理性和行为理性。
认知理性要求人是自我利益的判断者，具有偏好的完备性和传递性；行为理性则要求人是自我利益的追求者，追求利益最大化。
博弈论的应用非常广泛，不仅应用于经济学的标准分析工具之一，还在金融学、证券学、生物学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有重要的应用。
运筹学的发展过程
运筹学介绍运用科学的数量方法﹝主要是数学模型﹞研究对人力、物力进行合理筹划和运用，寻找管理及决策最优化的综合性学科。
我国科学家把它译成「运筹学」﹝Operational Research或Operations Research﹞，「运筹」一词出于《史记:汉高祖本纪》:「运筹策帷幄之中，决胜千里之外。
」最早进行的运筹学工作是以英国生理学家希尔为首的英国国防部防空试验小组在第一次世界大战期间进行的高射炮系统利用研究。
同时英国人莫尔斯建立的分析美国海军横跨大西洋护航队损失的数学模型也是运筹学的早期工作，这一工作在第二次世界大战中有了深入而全面的发展。
1938年，英国空军就有了飞机定位和控制系统，并在沿海设立了雷达站，用来发现敌机，但在一次空防演习中发现，由这些雷达送来的﹝常常是互相矛盾的﹞信息，需要加以协调和关联，才能改进作战效能。
于是提出了「运筹」的课题，为此，英国成立了专门的小组，由罗威把这一课题研究命名为运筹学。
专门小组就是空军运筹学小组，当时主要从事警报和控制系统的研究。
在1939年到1940年，这个小组的任务扩大到包括防卫战斗机的布置，并对未来的战斗进行预测，以供决策之用，这个小组的工作对后来的不列颠空战的胜利起了积极的作用。
第二次世界大战中，运筹学被广泛应用于军事系统工程中去，除英国外，美国、加拿大等国也成立了军事数学小组，研究并解决战争提出的运筹学课题，例如，组织适当的护航编队使运输船队损失最小，改进搜索方法，及时发现敌军潜艇；改进深水炸弹的起爆深度，提高了毁伤率；合理安排飞机维修，提高了飞机的利用率等。
这些运筹学成果对盟军大西洋海战的胜利起了十分重要的作用，对许多战斗的胜利也起了积极的作用。
战争结束时，英美及加拿大军队中工作的运筹学工作者已超过了700人，正是由于战争需要的促进，运筹学有了长足的发展，并且形成为科学。
1948年，美国麻省理工学院率先开设了运筹学课程，许多大学群起效法，运筹学成一门学科，内容也日益丰富。
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博弈论的形成和发展
在西方社会科学中，博弈论被评为“纪念西方文明发展的十八座里程碑”奖章的第十七位荣膺者，也被认为是20世纪社会科学领域取得的最大成果。
有许多学者甚至认为博弈论有可能成为研究所有社会科学的统一方法。
一、博弈论的形成和发展
1、博弈理论的早期研究。
一般认为，对于博弈理论的最早研究可以追溯到18世纪初。
瓦德格拉夫（Waldegrave）在1713年提出了两人博弈的极小化极大混合策略解。
古诺（Cournot）和伯特兰德(Bertrand)分别在1838年和1883年提出了博弈论最经典的模型，两位学者分别从产量决策和价格决策分析垄断的双寡头竞争模型，确定了在竞争之下各自的最优反映函数。
这些都是关于博弈问题的早期的零星研究。
2、博弈论发展的不同阶段。
一般认为博弈论萌芽于20世纪20年代初。
博弈论创立的标志是冯·诺伊曼和奥·摩根斯坦（Morgenstern）在1944年的《博弈论与经济行为》这部著作，他们的贡献现在看来主要是创立了博弈论研究的基本概念、二人零和博弈的完全解决和对合作博弈的贡献。
现在应用更为普遍的非合作博弈理论的创立，则是以纳什（John Nash）1950年的博士论文《非合作博弈》为标志，该文的主要贡献是提出了纳什均衡的概念。
此后(20世纪70年代)，美国海萨尼（Harsanyi）和德国塞尔顿（Selten）的不完全信息博弈理论工作进一步完善了非合作博弈理论。
当20世纪70年代经济学家开始将注意力由价格制度转向非价格制度时，博弈论逐渐成为经济学的基石。
1944年，冯·诺伊曼（V on Neumann）和奥·摩根斯坦（Morgenstern）合著的《博弈论与经济行为》被认为是博弈理论初步形成的标志。
该书在总结以往关于博弈的研究成果的基础上，提出了博弈论的概念术语、一般框架和表述方法，提出了较系统的博弈理论。
而且，在该书以前，博弈论主要是数学家们研究的课题，主要是一种数学理论而不是经济学理论。
《博弈论与经济行为》极大地促进了博弈论和经济学研究的联系。
从此，博弈论开始被经济学家们所接受，对博弈论的发展起了巨大的推动作用。
虽然《博弈论与经济行为》的出版标志着博弈论的初步形成，但是这个时候的博弈论还是比较幼稚的，研究的范围也较小，总体影响也很小。
研究的主要对象是少数类型的合作博弈和零和博弈。
20世纪的40年代末到50年代初，是博弈论的发展史上一个重要阶段。
越来越多的学者进行了博弈理论的研究。
1950年，纳什（John Nash）在他的博士论文《非合作博弈》中，将博弈论扩展到了非零和博弈，最终形成了非合作博弈理论的思想源泉，纳什均衡概念的提出以及纳什均衡存在性的纳什定理的证明，
发展了以纳什均衡概念为核心的非合作博弈理论。
纳什均衡是对古诺模型和伯特兰德模型中均衡概念的一般化，纳什均衡的概念是有关均衡概念的最基本的概念，后来的子博弈精炼纳什均衡，贝叶斯纳什均衡、精炼贝叶斯纳什均衡等概念的提出都是以纳什均衡为研究出发点的。
20世纪50年代中后期一直到70年代也是博弈论发展历史上较为重要的一个时期。
“微分均衡”、“强均衡”、“重复博弈”以及在此基础上的完全信息动态博弈等概念就是在这一时期提出来的，而且在60年代初开始了博弈论在进化生物学中的应用的研究。
这个时期产生的里程碑式的成果是海萨尼（Harsanyi）关于不完全信息博弈理论，他在1967-1968年的三篇关于不完全信息博弈理论的论文中，提出了关于不完全信息静态博弈的“贝叶斯纳什均衡”的概念，此外还在1973年提出了关于“混合策略”的不完全信息解释，以及关于不完全信息动态博弈的严格“纳什均衡”概念。
同时这个时期也是进化博弈论发展的重要阶段，提出了“进化稳定策略”等概念。
当然，这个时期产生的博弈论成果还有很多，博弈论更多地应用到经济学理论的研究当中，为80-90年代博弈论的成熟以及经济学理论的博弈论革命起了很大的推动作用。
20世纪80-90年代到现在是博弈论走向成熟的时期，期间产生了大量的研究成果和文献,表明博弈论已经作为一种一般的分析方法逐渐走进了政治学、军事学、生物学、统计学等多门学科中。
尤其是在经济学中，博弈论占据了核心地位。
这个时期，是对非合作博弈理论的进一步深化，产生了博弈论基础上的经济学分支，如信息经济学，以及一些关于特殊问题的理论，如拍卖理论、激励理论。
早在1983年，因一般均衡理论而得到诺贝尔经济学奖的德布鲁(J·Debreu)表明，如果没有博弈论中纳什均衡的重要概念，也就没有他对一般均衡的存在性的证明。
到了90年代，克莱普斯(D·Kreps)、克鲁格曼(P·Krugman)和格罗斯曼(S·Grossman)都是因为在博弈论上的贡献而获得了美国的克拉克奖(Clark Prize)，这是美国对40岁以下经济学家的最高奖。
之后，博弈论两度夺得诺贝尔经济学奖，1994年颁给纳什(Nash)、海萨尼(John Harsanyi)和塞尔顿(Reinhard Selten)三位博弈论专家；2005年颁给罗伯特·奥曼(Robert J·Aumann)和托马斯·谢林(Thomas C·Schelling )。
二、博弈的类型及其均衡概念
博弈理论有合作博弈和非合作博弈之分。
合作博弈强调团体理性，强调效率、公平和公正，非合作博弈更强调个体理性、个体的最优决策。
按照参与人行动的先后顺序，博弈可以分为静态博弈和动态博弈。
完全信息博弈是指每个参与者对所有其他参与者的特征、策略空间和支付函数有准确的知识；否则，就是不完全信息博弈。
下图是基于上述分类方法的博弈类型以及各自的均衡概念。
三、博弈论的研究趋势及未来
1、合作博弈和非合作博弈之分。
博弈论有合作博弈和非合作博弈之分，现在的研究更多地是基于非合作博弈的研究，事实上合作博弈也是博弈理论的重要内容。
当前合作博弈理论研究的落后，正说明这个领域有很大的发展潜力，基于这方面的研究可能会带来博弈理论以及经济学理论的重大革命。
2、博弈论将更加注重理论和实际的融合。
从产业组织理论的发展来看，非价格机制正在代替价格机制，也就是均衡理论和价格机制已经越来越不能充分解释实际中的一些问题，市场中更广泛地存在着垄断竞争的问题，在一个市场中，就是典型的厂商与厂商之间的静态和动态博弈的过程，以及个体与组织之间的博弈过程；从管理理论的发展过程来看，1933年美国的梅奥（Myao）的人际关系理论的创立标志着各项活动更加注重的是人们之间的相互作用，到后来的管理学者巴纳德（Barnard）的社会系统学派的建立，认为在强调个体与个体的关系之外，还应该强调个体与组织的关系。
所以说，博弈论会更加注重解释实际中的问题，在这个过程中就要求博弈论的体系以及理论结构更加完善，这同时会推动博弈论以及经济学理论的发展。
3、博弈论会更多地应用到除经济领域外的其他领域中去，比如金融、贸易、法律等领域。
这些新的模型的产生，会进一步推动博弈理论的完善。