江西省七年级上学期数学12月月考试卷G卷
江西省吉安市2020-2021学年七年级上学期12月考数学试题
江西省吉安市2020-2021学年七年级上学期第一次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作（ ）A ．－3℃B ．－2℃C ．＋3℃D ．＋2℃ 2．如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是A ．B ．C ．D ． 3．在数227，15，π，0.4，0.3，0.1010010001...，3.1415中，有理数有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 4．如图，25的倒数在数轴上表示的点位于下列哪两个点之间（ ）A ．点E 和点FB ．点F 和点GC ．点G 和点HD ．点H 和点I 5．|5|-的相反数是（ ）A ．5-B ．5C ．15D ．15- 6．已知a ，b 两数在数轴上对应点的位置如图，设M a b =+，N a b =-+，H a b =-，则下列各式正确的是（ ）A ．M N H >>B ．H N M >>C ．H M N >>D ．M H N >>二、填空题7．在4，－2，－9，0这四个数中，最小的数比最大的数小__________．8．按照如图的程序计算，若开始输入x 的值为﹣3，则最后的输出结果是_____．9．在一次区级数学竞赛中，某校8名参赛学生的成绩与全区参赛学生平均成绩80分的差分别为(单位：分)：5，2-，8，14，7，5，9，6-，则该校8名参赛学生的平均成绩是______ ．10．某商店出售三种品牌的洗衣粉，袋上分别标有质量为（500±0.1） g ，（500±0.2） g ，（500±0.3） g 的字样，从中任意拿出两袋，它们最多相差________． 11．已知一个不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么3和4所在面的对面数字分别是__________．12．如图，数轴上每相邻两刻度之间的距离为1个单位长度，如果点B 表示的数的绝对值是点A 表示的数的绝对值的3倍，那么点A 表示的数是______.三、解答题13．计算：（1）47(2)8-+---（2）11147323--+ 14．若|3||4|0a b -+-=，求-a b 的值．15．如图，将一个长方形沿它的长或宽所在的直线旋转一周，回答下列问题：（1）得到什么几何体？（2）长方形的长和宽分别为6cm 和4cm ，分别绕它的长和宽所在直线旋转一周，得到不同的几何体，它们的体积分别为多少？（结果保留π）16．如图所示的平面图形折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为10，求x y z ++的值．17．将下列各数在数轴上表示出来，并用“<”将它们连接起来．-5.5，4，-2，3.25，0，-118．由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示．（1）请画出从正面、左面和上面看到的这个几何体的形状图；（2）若每个小立方块的棱长为1，请计算它的表面积．19．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如下图所示拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在下图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）20．一辆出租车一天下午以明珠广场为出发地在东西方向的街道上运营，向东走为正，-，5-，+4，8-，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，3+，7-．6+，3-，6-，4-，10（1）将最后一名乘客送到目的地时，出租车离出发地明珠广场多远？在明珠广场的什么方向？（2）若每千米的价格为5元，司机这天下午的营业额是多少元？21．“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话．⑴现有1，2，3，4，5，6，7，8，9共九个数字，请将它们分别填入图1的九个方格中，使得每行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都等于15．⑵通过研究问题⑴，利用你发现的规律，将3，5，－7，1，7，－3，9，－5，－1这九个数字分别填入图2的九个方格中，使得横、竖、斜对角的所有三个数的和都相等．22．探究数轴上两点之间的距离与这两点的对应关系．（1）观察数轴，填空：点A 与点B 的距离是________；点C 与点B 的距离是________． 我们发现：在数轴上，如果点M 对应的数为m ，点N 对应的数为n ，那么点M 与点N 之间的距离MN 可表示为________（用m ，n 表示）．（2）根据你发现的规律，解决下列问题：数轴上表示x 和2的两点之间的距离是3，则求x 的值：（3）根据你发现的规律，利用逆向思维解决下列问题：①若|2|5x -=，则x 的值是多少？②若|3||24|x x +=-，则x 的值是多少？23．请观察下列算式，找出规律并填空． ①111122=-⨯，②11111323⎛⎫=⨯- ⎪⨯⎝⎭，③11111434⎛⎫=⨯- ⎪⨯⎝⎭，④11111545⎛⎫=⨯- ⎪⨯⎝⎭，…… （1）则第⑩个算式是________．（2）第n 个算式是________．（3）从以上规律中你可以得到一些启示吗？根据你得到的启示，试解答下题：若有理数a ，b 满足|1||3|0a b -+-=，求1111(2)(2)(4)(4)(100)(100)ab a b a b a b +++⋯+++++++的值．参考答案1．A【分析】一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.【详解】∵“正”和“负”相对，∴如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作－3℃.故选A.2．A【解析】试题分析：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A、可以拼成一个长方体，B、C、D、不符合长方体的展开图的特征，故不是长方体的展开图．故选A．考点：几何体的展开图．3．C【分析】根据有理数是整数、有限小数或无限循环小数，可得答案．【详解】数227，15， ，0.4，0.3，0.1010010001...，3.1415中，有理数有227，15，0.4，0.3，3.1415，共计5个．故选：C．【点睛】考查了实数，解题关键是掌握有理数是有限小数或无限循环小数．4．C【分析】根据倒数的定义即可判断.【详解】2 5的倒数是52，∴52在G和H之间，故选C．【点睛】本题考查倒数的定义，数轴等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．5．A【分析】-，再求5的相反数即可．先化简|5|=5【详解】---解：|5|=5故选：A．【点睛】此题主要考查求一个式子的相反数，关键是化简式子．6．C【分析】本题可根据数轴得出各个数之间的关系，再根据它们之间的关系化简解出H、M、N之间的大小关系即可．【详解】解：由数轴可知-1＜b＜0＜1＜a，∴a-b＞a+b＞-a+b，即H＞M＞N故选C．【点睛】主要考查了数轴上点的大小关系和有理数的加减运算．数轴上的数左边的永远小于右边的数．7．13【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得最大数和最小数，根据有理数的减法运算，可得答案．【详解】：－9＜－2＜0＜4，4－（－9）＝13，故答案为：13．【点睛】本题考查了有理数比较大小，先确定最大数和最小数，再求出最大数和最小数的差．。
七年级上学期第二次月考(12月月考)数学试卷
座号:武威第二十三中学——第一学期第2次月考试卷七年级 数学(满分120分，时间120分钟)一、选择题（每小题3分，共30分）1．据国家环保总局通报，预计北京市污水处理能力可以达到1684000吨，将1684000•吨用科学记数法表示为（ ）A ．1.684×106吨B ．1.684×105吨C ．0.1684×107吨D ．16.84×105吨2. 如果a a -=||，下列成立的是（ ）A ．0>aB ．0<aC ．0≥aD ．0≤a3．已知一个多项式与2x 2+5x 的和等于2x 2﹣x+2，则这个多项式为（ ）A ．4x 2+6x+2B ．﹣4x+2C ．﹣6x+2D ．4x+24. 甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍，乙现在年龄是（ ）A ．30岁B ．20岁C ．15岁D ．10岁5.下列说法中正确的是（ ）A.最小的整数是0B.有理数分为正数和负数C.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D.互为相反数的两个数的绝对值相等6. 如果a 2=(-3)2，那么a 等于 （ ）A 、3B 、-3C 、9D 、±37. a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，则 =+200820102009b a（ ） A ．-1 B ．0 C ．20081 D ．2007 8. 单项式-3πxy²z³的系数和次数分别是（ ）.A ．-π，5 B. -1,6 C. -3π，6 D. -3，79.数m 、n 在数轴上的位置如图所示，则化简|m+n|﹣m 的结果是（ ）A ．2m+nB ．2mC ．mD ．n10．某商人一次卖出两件衣服，一件赚了10%，一件亏了10%，卖价都为198元，在这次生意中商人（ ）A ．亏了4元B ．赚了6元C ．不赚不亏空D ．以上都不对二、填空（每小题3分，共30分）11.平方等于它的绝对值的数是12．5的相反数与－7的绝对值的和的倒数是______。
江西省2021-2022学年度七年级上学期数学12月月考试卷(I)卷
江西省2021-2022学年度七年级上学期数学12月月考试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列方程是一元一次方程的是（）A . x-y=6B . x–2=xC . x2+3x=1D . 1+x=32. （2分） (2020七上·盐城期中) 如果x=2是方程的解，那么a的值是（）A . 0B . 2C . -5D . -23. （2分）(2017·瑞安模拟) 关于x的方程 =1的解为2，则m的值是（）A . 2.5B . 1C . ﹣1D . 34. （2分） (2020七上·南丹月考) 关于x的一元一次方程3xy-2=4的解为2，则y的值是（）A . y= 1B . y=-2C . y=-6D . y=-55. （2分） (2019七上·湖州期末) 晚上七点刚过，小强开始做数学作业，一看钟，发现此时时针和分针在同一直线上；做完数学作业八点不到，此时时针和分针又在同一直线上，则小强做数学作业花了多少时间（）A . 30分钟B . 35分钟C . 分钟D . 分钟6. （2分）某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（）A . 54盏B . 55盏C . 56盏D . 57盏7. （2分）(2014·无锡) 某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6•1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（）A . 1.2×0.8x+2×0.9（60+x）=87B . 1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）=87C . 2×0.9x+1.2×0.8（60+x）=87D . 2×0.9x+1.2×0.8（60﹣x）=878. （2分） (2019七上·丰台月考) 天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2，则被移动的玻璃球的质量为（）A . 10克B . 15克C . 20克D . 25克9. （2分） (2019七上·平遥期中) 已知2a6b2和 a3mbn是同类项，则代数式9m2－mn－36的值为（）A . －1B . －2C . －3D . －410. （2分）在排成每行七天的日历表中取下一个3×3方块（如图）．若所有日期数之和为189，则n的值为（）A . 21B . 11C . 15D . 9二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分）你会解绝对值|2x|=3吗？我们可以这样考虑：因为|3|=3，|﹣3|=3，所以有2x=3，2x=﹣3；分别解得x= ，x=﹣．类比以上解法，可得方程|x+3|=2的解是________．12. （1分）小强以5km/h的速度先走16min,然后小明以13km/h的速度追,则小明从出发到追上小强所需的时间为________h.13. （1分） (2019七上·东坡月考) 若与是同类项，则的值是________；14. （1分） (2016七上·莘县期末) 下面是一个被墨水污染过的方程：，答案显示此方程的解是，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是________．15. （1分） (2018七上·阜宁期末) 下图是2017年1月份的日历，在日历上任意圈出一个竖列上相邻的3个数．如果被圈出的三个数的和为63，则这三个数中最后一天为2017年1月________号.一二三四五六日311234567891011121314151617181920212223242526272829303116. （1分） (2019七上·滕州月考) 一部拖拉机耕一片地，第一天耕了这片地的；第二天耕了剩下部分的，还剩下 42公顷没耕完，则这片地共有________公顷17. （1分） (2020七上·凤山期末) 元旦当天，怡佳商场把品牌彩电按标价的8折出售，仍然获利 20% ，若该彩电的进价为3000元，则标价是________元.三、解答题 (共5题；共36分)18. （10分） (2019七上·柯桥月考) 解方程：（1）（2）19. （5分） (2020七上·哈尔滨月考) 家具厂制作一张桌子需要一个桌面和3条桌腿，1立方米木材可制作20个桌面，或者制作360条桌腿，现有7立方米木材，应该用多少立方米木材生产桌面，才能使所有木材生产出的桌面与桌腿正好配套？20. （5分）甲乙两站相距245千米，一列慢车由甲站开出，每小时行驶50千米，同时，一列快车由乙站开出，每小时行驶70千米，两车同向而行，快车在慢车的后面，经过几小时快车可以追上慢车？21. （10分） (2018七上·武威期末) 为鼓励民众节约用电，城镇居民生活用电电费目前实行梯度收费，具体标准如下表：月用电量（单位：千瓦时）单价（单位：元）150以内（含150）0.5超过150但不超过300的部分（含300）0.6300以上（不含300）的部分0.8（1）若月用电100千瓦时，应交电费多少元？若月用电200千瓦时，应交电费多少元？（2）若某用户12月应交电费93元，该用户12月的用电量是多少？22. （6分） (2016七上·大同期末) 某市百货商场元月1日搞促销活动，购物不超过200元，不给优惠；超过200元，而不足500元，优惠10%；超过500元的，其中500元9折优惠，超过部分按8折优惠，某人两次购物分别用了134元和466元，问：（1）此人在两次购物中不打折时商品价值多少钱?（2）在这次活动中他节省了多少钱?（3）若此人将这两次的钱合起来购买同样的商品是更节省还是亏损？说明你的理由参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、略考点：解析：略答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共7题；共7分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：三、解答题 (共5题；共36分)答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、略答案：21-2、略考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：第11 页共11 页。
江西省七年级上学期数学12月月考试卷(II )卷
江西省七年级上学期数学12月月考试卷（II ）卷一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·海口期中) 如果a=355 ， b=444 ， c=533 ，那么a、b、c 的大小关系是（）A . a＞b＞cB . c＞b＞aC . b＞a＞cD . b＞c＞a2. （2分）某地某天的最高气温是8℃，该地这一天的温差是10℃，则最低气温是（）A . ﹣18℃B . ﹣2℃C . 2℃D . 18℃3. （2分） (2019七上·淮安月考) 下列是一元一次方程的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2019·云梦模拟) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019七上·宜兴月考) 给出下列判断：①单项式5×103x2y的系数是5；②x﹣2xy+y是二次三项式；③多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是9；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负.其中判断正确的是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）(2016·呼和浩特模拟) 方程﹣2x+3=0的解是（）A .B . ﹣C .D . ﹣7. （2分） (2019七上·柳州期中) 按括号内的要求用四舍五入法取近似数，下列正确的是（）A . 403.53≈403（精确到个位）B . 2.604≈2.60（精确到十分位）C . 0.6531≈0.7（精确到0.1）D . 0.0136≈0.014（精确到0.0001）8. （2分）已知m+a=n+b，根据等式性质变形为m=n，那么a，b必须符合的条件是（）A . a=﹣bB . ﹣a=bC . a=bD . a，b可以是任意有理数或整式9. （2分）武汉市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的问隔相等．如果每隔5米栽l棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽l棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（）A . 5(x+21-1)=6(x-1)B . 5(x+21)=6(x-1)C . 5(x+21-1)=6xD . 5(x+21)=6x10. （2分）(2016·兖州模拟) 如图，以点O为圆心的20个同心圆，它们的半径从小到大依次是1、2、3、4、…、20，阴影部分是由第1个圆和第2个圆，第3个圆和第4个圆，…，第19个圆和第20个圆形成的所有圆环，则阴影部分的面积为（）A . 231πB . 210πC . 190πD . 171π二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分）(2012·葫芦岛) 计算23的结果是________．12. （1分） (2019七上·天山期中) 多项式有________项，其中次数最高的项是________.13. （1分） (2019七上·凤翔期中) 某品牌服装店开展假日促销活动.一款标价元的衬衫打八折后再减元销售，这款衬衫的实际售价是________元.14. （1分） (2016七上·微山期末) 若|a﹣3|+（b+3）2=0，则a2+2ab+b2的值为________．15. （1分）(2019·广西模拟) 到原点距离等于的实数为________．16. （1分） (2018七上·柳州期末) 某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤8折售出，仍获利20%，若设这件T恤的成本是x元，根据题意，可得到的方程是________.17. （1分） (2019八下·永春期中) 如果，则 =________.18. （1分）如果x=4，那么x=________ ，理由：根据等式性质________ ，在等式两边________ ．19. （1分）已知是方程x－ky=1的解，那么k=________．20. （1分） (2019八上·哈尔滨月考) 一张试卷只有25道选择题，答对一题得4分，答错倒扣1分，某学生解答了全部试题共得70分，他答对了________道题．三、解答题 (共7题；共60分)21. （15分） (2018七上·银川期末) 已知2a3mb和 - 2a6bn+2是同类项，化简并求值:2(m2 - mn) - 3(2m2 - 3mn) - 2[m2 - (2m2 - mn+m2)] - 1.22. （15分） (2019七上·桂林期末) 解下列一元一次方程：（1） 3x-2=1+2x（2）23. （5分） (2018七上·襄城期末) 已知关于x的方程的解是，求代数式的值．24. （5分） (2018七上·重庆月考) 列一元一次方程解应用题：A、B两地相距432km，甲车从A出发开往B地，每小时行驶72km，甲车出发1小时后，乙车从B出发开往A地，每小时行驶问乙车出发几小时后两车相遇？25. （5分） (2019七上·贵阳期末) “2018周杰伦世界巡回演唱会一贵阳站”，于2018年11月18日在贵阳奥林匹克体育中心体育场进行，本次演出的票价分为以下几个类别，如下表所示:类别/类A B C D E F G演出票单价/元188016801280980780580380小华购买了D类和F类的演出票共5张，他发现这5张演出票的总价比购买1张B类票和4张G类票的总和多100元，问小华购买D类和F类的演出票各几张?26. （5分） (2018七上·襄城期末) 一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时．顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的速度和两城之间的航程．27. （10分） (2019七上·兴业期末) 国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：稿费不高于800元的不纳税；稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的的税；稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的的税.试根据上述纳税的计算方法作答：（1）若王老师获得的稿费为2000元，则应纳税________元，若王老师获得的稿费为5000元，则应纳税________元（2）若王老师获稿费后纳税280元，求这笔稿费是多少元？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略二、填空题 (共10题；共10分)11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略17、答案：略18、答案：略19、答案：略20、答案：略三、解答题 (共7题；共60分)21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略25、答案：略26、答案：略27、答案：略。
江西省七年级上学期数学12月月考试卷
江西省七年级上学期数学12月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(共10小题，每小题2分，共20分) (共10题；共20分)1. （2分）在数0,2，－3，－1.2中，属于负整数的是（）A . 0B . 2C . －3D . －1.22. （2分）(2017·深圳) 随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学记数法表示为（）A .B .C .D .3. （2分） (2020九上·南京期中) 下列是一元一次方程的是（）A . x²−2x−3=0B . 2x+y=5C . x²+x=1D . x+1=04. （2分） (2018七上·长葛期中) 下列单项式中，与ab2是同类项的是（）A . 2abB .C .D .5. （2分）若一个数的平方根是±8，那么这个数的立方根是（）A . 4B . ±4C . 2D . ±26. （2分） (2020七上·江阴月考) 在下列代数式中，次数为3的单项式是（）A . x3+y3B . xy2C . x2+yD . 3xy7. （2分） (2017八上·顺德期末) 在实数：3.141 59，，1.010 010 001, , ，π，，中，无理数有（）A . 4个B . 1个C . 3个D . 2个8. （2分） (2019八下·南县期中) 如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC 的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（）A . 4B . 3C . 2D . 59. （2分） (2020八上·潞城期末) 已知数据：，，，2π，0．其中无理数出现的频率为（）A . 0.2B . 0.4C . 0.6D . 0.810. （2分） (2019七上·绍兴月考) 计算：1+( 2)+3+( 4)+…+2017+( 2018)的结果是（）A . 0B . 1C . 1009D . 1010二、填空题（共10小题,每题3分，共30分） (共10题；共30分)11. （3分）(2019·扬中模拟) 如果5x+3与﹣2x+9是互为相反数，则x﹣2的值是________.12. （3分） (2018七上·无锡期中) 若关于的方程的解是x=3，那么k的值是________．13. （3分） (2019七上·京山期中) 已知：，则代数式的值为________.14. （3分）(2020·南充) 笔记本5元/本，钢笔7元/支，某同学购买笔记本和钢笔恰好用去100元，那么最多可以购买钢笔________支．15. （3分） (2018七上·新乡期末) 一个角的余角比它的补角的还少20°，则这个角是________.16. （3分） (2016九下·澧县开学考) 小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中，会得到一个新的实数a2﹣2b+3．若将实数（x，﹣2x）放入其中，得到﹣1，则x=________．17. （3分） (2020八上·苏州期末) 如图，将有一边重合的两张直角三角形纸片放在数轴上，纸片上的点A 表示的数是-2，AC=BC=BD=1。
江西省九江第一中学2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题(1)
江西省九江第一中学2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题 （1）一、单选题1．有理数2024的相反数是（ ）A ．2024B ．2024-C ．12024D ．12024- 2．下面的几何体中，属于柱体的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．在()2.5--、 3- 、 5+、0、 25-、()8-+中，负数的个数有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个4．下列计算中，不正确的是（ ）A ．()()9413-+-=-B ．()945---=-C ．9413-+=D ．945--=-5．图1和图2中所有的正方形都相同，将图1的正方形放在图2中①②③④⑤的某一位置，所组成的图形能围成正方体的位置有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．如图，一电子跳蚤在数轴的点P 0处，第一次向右跳1个单位长度到点P 1处，第二次向左跳2个单位长度到点P 2处，第三次向右跳3个单位长度到点P 3处，第四次向左跳4个单位长度到点P 4处，以此类推，当跳蚤第十次恰好跳到数轴原点，则点P 0在数轴上表示的数为（ ）A ．﹣5B ．0C ．5D ．10二、填空题7．比较大小：5-3- （填“>”或“<”）．8．某地一天的最高气温是6℃，最低气温是2-℃，则该地这天的温差是．9．若一个直棱柱有十六个顶点，它的底面边长都是4cm ，且所有侧棱长的和为120cm ，则这个棱柱的所有侧面的面积之和是2cm ．10．如图所示，用经过A 、B 、C 三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，若这个多面体的面数为m ，棱数为n ，则m n +=．11．对于有理数a 、b ， 定义一种新运算“※”，规定：a b a b a b =---※，则()32-※等于． 12．如图，图1为一个长方体，85AD AB AE ===，，M 为所在棱的中点，图（2）为图1的表面展开图，则图2中ABM V 的面积为2cm ．三、解答题13．计算：(1)()()2718318---+-； (2)2113133838⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭． 14．把下列数在数轴上表示出来，并用“<”连接起来．4-，3， 2.5-，1--， 32． 15．把下列各数分别填入相应的集合里．2024，43--，0，227，3.14，7-， 52 (1)正数集合：{ …}；(2)负数集合：{ …}；(3)正分数集合：{…}；(4)整数集合：{…}．16．将一个长方体展开后如图所示，已知A ，B ，C 三个面的面积之和是236cm ，且B 面是一个边长为2cm 的正方形，求这个长方体的体积．17．若|a |＝5，|b |＝3．(1)若a ＞0，b ＜0，求a +b 的值；(2)若|a +b |＝a +b ，求a ﹣b 的值．18．如图是一张长方形纸片，AB 长为4cm ，BC 长为6cm ．若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周(1)得到的几何体是，这个现象用数学知识解释为；(2)若将这个长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，求形成的几何体的体积．（结果保留π）19．2023年中秋、国庆两大节日喜相逢，全国放假八日，高速公路免费通行，各地风景区游人如织，其中，闻名于世的黄山风景区，在9月30日的游客人数为0.9万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）(1)10月3日的人数为万人；(2) 八天假期里，游客人数最多的是10月日，达到万人；游客人数最少的是10月日，达到万人；(3)请问黄山风景区在这八天内一共接待了多少游客？（结果精确到万位）(4)如果你也打算在下一个国庆节出游黄山，对出行的日期有何建议？20．在平整的地面上，有一个由8个完全相同的小立方块搭成的几何体，每个小正方体的棱长均为10cm，如图所示．(1)请画出这个几何体从三个方向看到的形状图；(2)如果在这个几何体上再摆放一个相同的小正方体，并保持这个几何体从上面看和从左面看到的形状图不变，添加小正方体的方法共有______种；(3)将原几何体露出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积______．21．阅读与理解：如图，一只甲虫在5cm5cm⨯的方格（每个方格边长均为1cm）上沿着网格线爬行．若我们规定：在如图网格中，向上（或向右）爬行记为“＋”，向下（或向左）爬行记为“－”，并且第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．例如：从A 到B 记为：(1,4)A B →++，从D 到C 记为：1,()2D C →-+．思考与应用：(1)图中B C →（______，______），C D →（______，______）(2)若甲虫从A 到P 的行走路线依次为：()()()3,21,31,2++→++→+-，请在图中标出P 的位置．(3)若甲虫从A 到 Q 的行走路线依次为：()()()()1,42,01,24,2A →++→+→+-→--，求该甲虫从A 到 Q 走过的总路程．(4)在（3）中若甲虫每走1cm 需消耗1.5焦耳的能量，则甲虫从A 点走到Q 点的过程中共消耗______焦耳的能量．22．观察下列等式：111111211122322333⎛⎫⎛⎫+=-+-=-= ⎪ ⎪⨯⨯⎝⎭⎝⎭； 1111111113111223342233444⎛⎫⎛⎫⎛⎫++=-+-+-=-= ⎪ ⎪ ⎪⨯⨯⨯⎝⎭⎝⎭⎝⎭； 111111111211133523235255⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=⨯-+⨯-=⨯-= ⎪ ⎪ ⎪⨯⨯⎝⎭⎝⎭⎝⎭． 请完成下列计算： (1)11111223341112++++⨯⨯⨯⨯L ； (2)111799111921+++⨯⨯⨯L ； (3)11111111324354657979998100-+-+++-⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯L ． 23．【阅读材料】我们知道“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，利用此规律，我们可以求数轴上两个点之间的距离，具体方法是：用右边的数减去左边的数的差就是表示这两个数的两点之间的距离．若点M 表示的数1x ，点N 表示的数是2x ，点M 在点N 的右边（即12x x >），则点M N ，之间的距离为12x x -，即12MN x x =-．例如：若点C 表示的数是5-，点D 表示的数是9-，则线段 ()594CD =---=．【理解应用】（1）已知在数轴上，点 E 表示的数是2027-，点F 表示的数是2027，求线段EF 的长；【拓展应用】如图，数轴上有三个点，点A 表示的数是−2，点B 表示的数是3，点P 表示的数是x ．（2）当A B P ，，三个点中，其中一个点是另外两个点所连线段的中点时，请直接写出x 的值；（3）在点A 左侧是否存在一点Q ，使点Q 到点A ，点B 的距离和为21? 若存在，求出点Q 表示的数；若不存在，请说明理由．。
江西省赣州市2024-2025学年上学期七年级数学第一次月考阶段性测试卷(第1章和第2章)
江西省赣州市2024-2025学年上学期七年级数学第一次月考阶段性测试卷（第1章和第2章）一、单选题1．某市文旅局的统计信息显示2020年国庆假日期间本地接待游客9207000人次，该数据可用科学记数法表示为（ ）A ．4920.710⨯B ．592.0710⨯C ．69.20710⨯D ．79.20710⨯ 2．某天傍晚，北京的气温由中午的零上3C ︒下降了5C ︒，这天傍晚北京的气温是（ ） A ．零上8C ︒ B ．零上2C ︒ C ．零下2C ︒ D ．零下8C ︒ 3．下列各式中计算正确的是（ ）．A ．|3||2|1--+-=B ．311252⎛⎫--÷-= ⎪⎝⎭C ．43443433⎛⎫-÷-⨯= ⎪⎝⎭ D ．11(2)24⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭ 4．已知()2230a b -++=，那么2a b 的值是（ ）A ．12-B ．6-C ．12D ．65．已知5x =，2y =，且0x y +<，则x y -的值等于（ ）A ．7和7-B ．7C ．7-D ．以上答案都不对 6．两个非零的有理数相除，如果交换它们的位置，若商不变，那么( )A ．两数相等B ．两数互为相反数C ．两数互为倒数D ．两数相等或互为相反数7．在数轴上有间隔相等的四个点M N P Q ，，，，所表示的数分别为m n p q ，，，，其中有两个数互为相反数，若m 的绝对值最大，则数轴的原点是（ ）A ．点NB ．点PC ．点P 或N ，P 的中点D ．点P 或P ，Q 的中点8．甲、乙二人同时从A 地去B 地，甲每分走60米，乙每分走90米，乙到达B 地后立即返回．在离B 地180米处与甲相遇．A 、B 两地相距（ ）米．A ．900B ．720C ．540D ．10809．下表是小博家上半年六个月的用电情况，每月规定用电量为a 度，表中的正数表示超过每月规定用电量．电费交费标准是：在每月规定用电量内的按每度电0.6元交费，超过的部分按每度电1元交费，则小博家上半年的总电费为（ ）A ．(618)a +元B ．(3.644.8)a +元C ．(1.844.8)a +元D ．(3.618)a +元 10．有理数a 、b 、c 在数轴上对应点的位置如图所示，若|b |＞|c |，则下列结论中正确的是（ ）A ．abc ＜0B ．b ＋c ＜0C ．a ＋c ＞0D ．ac ＞ab二、填空题11．把下列各数分别填在相应的大括号里：7-，3.5， 3.14-，π，0， 152-， 1319，0.03，10，5-℅， 03..- 自然数集合：｛…｝；整数集合：｛…｝；非负数集合：｛…｝；负分数集合：｛…｝；偶数集合：｛…｝；奇数集合｛…｝．12．化简：①23⎡⎤⎛⎫-+-= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，②15-的相反数是 ．③比较大小0.5-23-． 13．若a ，b 互为相反数，x ，y 互为倒数，m 为最大的负整数，则2021(a +b )-(xy )2021+m 的值是．14．计算：111123344520132014++++=⨯⨯⨯⨯L ( ) 15．四个各不相等的整数a ，b ，c ，d ，它们的积···9a b c d =，那么+++a b c d 的值是． 16．有理数a ，b 两个有理数在数轴上对应的位置如图所示，化简b a b --=.17．如下是张小琴同学的一张测试卷，她的得分应是 ．18．将一根绳子对折1次，从中间剪断，绳子变成3段，将一根绳子对折2次．从中间剪断，绳子变成5段，将一根绳子对折3次，从中间剪断，绳子变成9段；现把一根足够长的绳子对折7次，从中间剪断．绳子会变成段．19．现有四个有理数3，4，－6，10，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其运算的结果是24，请你写出一个符合条件的算式．三、解答题20．计算．(1)()()()()181274++----+；(2)()()()()2.7 2.5 5.57.3---+--+．(3)13.75(7.25)0.75 2.75-+----+；(4)331( 6.25)() 1.7548+---- 21．设[]a 表示不小于a 的最小整数，如：[]2.33=，[]514345⎡⎤-=⎥-⎢⎣⎦=， (1)求[][]5115 2.6⎥+-⎤⎢⎣⎦--⎡的值； (2)令{}[]a a a =-，求{}.31154444⎡⎤---⎢⎥⎣⎣⎡⎤⎢⎥⎦⎦-的值． 22．如图，已知数轴上点A 表示的数为6，B 是数轴上在A 左侧的一点，且A ，B 两点间的距离为12．动点P 从点A 出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．(1)数轴上点B 表示的数是，点P 表示的数是 （用含t 的代数式表示）；(2)动点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发．求：①当点P 运动多少秒时，点P 与点Q 相遇？②当点P 运动多少秒时，点P 与点Q 间的距离为6个单位长度？23．阅读下面材料：若点A B 、在数轴上分别表示实数a b 、，则A B 、两点之间的距离表示为AB ，且AB a b =-；回答下列问题：(1)①数轴上表示x 和2的两点A 和B 之间的距离是；②在①的情况下，如果3AB =，那么x 为；(2)代数式12x x ++-取最小值时，相应的x 的取值范围是．(3)若点、、A B C 在数轴上分别表示数a b c 、、，a 是最大的负整数，且2(5)0-++=c a b ，①直接写出a b c 、、的值．②点、、A B C 同时开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点B 与点C 之间的距离表示为BC ，点A 与点B 之间的距离表示为AB ．请问：BC AB -的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．24．概念学习：规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方．如：222÷÷，()()()()3333-÷-÷-÷-等，类比有理数的乘方，我们把222÷÷记作32，读作“2的3次商”，()()()()3333-÷-÷-÷-记作()43-，读作“3-的4次商”．一般地，我们把n个()0a a ≠相除记作n a ，读作“a 的n 次商”．（1）直接写出结果：312⎛⎫= ⎪⎝⎭______，()42-=______． （2）关于除方，下列说法错误的是（ ）A ．任何非零数的2次商都等于1B ．对于任何正整数n ，()111n --=-C ．除零外的互为相反数的两个数的偶数次商都相等，奇数次商互为相反数D ．负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数．深入思考：除法运算能转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ （3）试一试，将下列运算结果直接写成乘方（幂）的形式()43-=______ 615⎛⎫= ⎪⎝⎭______ （4）想一想，将一个非零有理数a 的n 次商写成乘方（幂）的形式等于______．（5）算一算：201923420201111162366⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷-÷---⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭。
江西省永修县外国语学校2013-2014学年七年级上第二次(12月)月考数学试题
永修县外国语学校2013——2014年七年级上学期第二次月考数学一、选择题（每空3分，共24 分）1、—4的相反数是A. B. C．4 D．—42、“m与n的差的平方”，用代数式表示为A．(m－n)2 B．m2－n2 C．m－n2 D．m2－n3、—等于A. —6B. 6C. —9D. 94、某超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为(500±5)g，(500±l0)g，(500±20)g的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差A．10 g B．20 g C．30g D．40 g5、若是一元一次方程，则m的值为A．±2 B．－2 C．2 D．46、有理数a，b，c在数轴上的位置如右图所示，则A．a＞b B．c＜b C．a＞c D．c＞b7、在下列各数、、、、、中，负数有A ．2个B ．3 个C ．4个D ．5个8、如图①，在第一个天平上，砝码A 的质量等于砝码B 加上砝码C 的质量；如图②，在第二个天平上，砝码A 加上砝码B 的质量等于3个砝码C 的质量．请你判断：1个砝码A 与 个砝码C 的质量相等．Ａ.1 Ｂ.2 C.3 Ｄ.4二、填空题（每空3 分，共27 分） 9、5的倒数是________．10、比较大小: _____.11、地球与月球的距离大约为384000km ，用科学记数法表示为________________km ．12、若与是同类项,则______________________.13、某商店钢笔每支a 元，铅笔每支b 元，小明买了2支钢笔，3支铅笔，则共需______元．14、按照下图所示的操作步骤，若输出的值为7，则x 为____________.15、若2＋＝l ，则代数式1—32—3的值为________________．16、小明发现关于的方程★中的的系数被污染了,要解方程怎么办?他翻开答案一看,此方程的解为-5，则★是_____________. 17、如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上字母A ，B ，C ，D ，先将圆周上的字母A 对应的点与数轴上的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动. 那么数轴上的-2013所对应的点将与圆周上字母 所对应的点重合.三、计算题（每空4分，共32分）18、19、（-+-）×(-48)20、21、 -1÷(-3)×(-)+︱+(-1)︱22、23、24、25、.四、简答题（共37分）26、盐城市出租车公司司机小李某天下午的营运全是在南北走向的解放路上进行的，如果规定向南为正，向北为负，他这天下午行程如下（单位：km ）-2，5，-1，-10，-3，-2，12，4，-5，6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距出发点____Km？在出发点的___边(填“南”或“北”)（2分）（2）若汽车耗气量为0.4升/KM，这天下午小李开车共耗气多少升？（3分）27、如果代数式（3x+mx-2y+4）-(3nx-2x+6y-3)的值与字母x的取值无关，试求代数式m+n 的值.（5分）28、若新规定这样一种运算法则：a※b=a2+2ab，例如3※(-2)=32+2×3×(-2)=－3(1) 试求（-2）※3的值（2）若3※x=10 , 求x的值（3）若（-2）※x=-2+x , 求x的值.（9分）29、下面的数阵是由一些奇数排列而成的.（1）若用类似如图所示的平行四边形框出的四个数的和是400，求这四个数；（3分）（2）是否存在这样的四个数，使它们的和为2012？若存在，求出这四个数，若不存在，请说明理由.（4分）30、历城区交警大队一辆警车沿着一条南北方向的公路巡视，某天早晨从A地出发，约定向北为正方向，当天行驶记录如下（单位：千米）+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10 问：（1）警车最后是否回到出发点？为什么？（3分）（2）若该警车每千米耗油3升，那么该天共耗油多少升？（3分）（3）若油箱中有150升油，中途是否需要加油？若需要，至少加多少升？（5分）参考答案一、选择题1、 C2、A3、C4、D5、B6、D7、D8、B二、填空题9、10、>11、3.8412、 113、(2a+3b)14、15、-216、 -317、C三、计算题18、 519、 2620、021、 022、x=323、x=-224、x=225、x=1四、简答题。
七年级上(12月)月考数学试卷(含答案)
七年级上(12月)月考数学试卷(含答案)一、选择题1．﹣的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣2．单项式﹣3xy2的系数和次数分别为（）A．3，1 B．﹣3，1 C．3，3 D．﹣3，33．下列各组中的两个单项式不属于同类项的是（）A．3m2n3和﹣m2n3B．﹣1和 C．a3和x3D．﹣和25xy4．下面图形中，三棱柱的平面展开图为（）A．B．C．D．5．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（）A．我B．中C．国D．梦6．将方程﹣=2进行变形，结果正确的是（）A．﹣=2 B．﹣=20C．﹣=20 D．5（x+4）﹣2（x﹣3）=27．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．240元B．250元C．280元D．300元8．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图与左视图如图所示，搭成这个几何体的小正方体的个数不可能为（）A．10 B．9 C．8 D．7二、填空题9．比较大小：．10．2016年“双十一”购物活动中，某电商平台全天总交易额达1207亿元，用科学记数法表示为元．11．已知x=2是方程11﹣2x=ax﹣1的解，则a=．12．若单项式ax2y n+1与﹣ax m y4的差仍是单项式，则m﹣2n=．13．已知整式x2﹣2x+6的值为9，则6﹣2x2+4x的值为．14．一个立体图形的三视图如图所示，请你根据图中给出的数据求出这个立体图形的表面积为．15．甲乙两人承包铺地砖任务，若甲单独做需20小时完成，乙单独做需要12小时完成．甲乙二人合做6小时后，乙有事离开，剩下的由甲单独完成．问甲总共做了多少小时？设甲共计做了x小时，可列方程为．16．已知A、B、C三点在一条直线上，且线段AB=15cm，BC=5cm．则线段AC=cm．17．有一个程序机（如图），若输入4，则输出值是2，记作第一次操作；将2再次输入，则输出值是1，记作第二次操作…，则第2016次操作输出的数是．18．平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线．若平面内的不同的16个点最多可确定条直线．三、解答题（共96分）19．（8分）计算：（1）（﹣+）×45（2）﹣24﹣2×（﹣3）+|2﹣5|﹣（﹣1）2013．20．（8分）解方程：（1）x﹣（7﹣8x）=3（x﹣2）（2）﹣=﹣1．21．（8分）先化简，再求值：4ab﹣a2﹣[2（a2+ab）﹣3（a2﹣b2）]，其中（a+）2+|b﹣3|=0．22．如图，A、B、C、D四点不在同一直线上，读句画图．（1）画射线DA；（2）画直线CD；（3）连结AB、BC；（4）延长BC，交射线DA的反向延长线于E．23．如图，在直线l上找一点P，使得PA+PB的和最小，并简要说明理由．（保留作图痕迹）24．（8分）如图，点C、D是线段AB上两点，点D是AC的中点，若BC=6cm，BD=10cm，求线段AB的长度．25．（10分）如图，是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的表面积（含下底面）为；（2）请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加个小正方体．26．（10分）用一元一次方程解决问题：爸爸买了一箱苹果回家，小芳想分给家里的每一个人，如果每人分3个，就剩下3个苹果分不完，如果每人分4个，则还差2个苹果才够分，问小芳家有几个人？爸爸买了多少个苹果？小刚与小明分别用两种设未知数的方法都解决了上述问题，请你将两种方法都详细的写出来．27．（10分）当m为何值时，关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x的方程4（x﹣2）=3（x+m）的解大9？28．（12分）我市城市居民用电收费方式有以下两种：（甲）普通电价：全天0.53元/度；（乙）峰谷电价：峰时（早8：00～晚21：00）0.56元/度；谷时（晚21：00～早8：00）0.36元/度．估计小明家下月总用电量为200度，（1）若其中峰时电量为50度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？（2）请你帮小明计算，峰时电量为多少度时，两种方式所付的电费相等？（3）到下月付费时，小明发现那月总用电量为200度，用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了14元，求那月的峰时电量为多少度？29．（14分）已知数轴上有A，B，C三点，分别表示数﹣24，﹣10，10．两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒．（1）问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？（2）问多少秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位？．（3）若甲、乙两只电子蚂蚁（用P表示甲蚂蚁、Q表示乙蚂蚁）分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度变为原来的3倍，乙的速度不变，直接写出多少时间后，原点O、甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点．七年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题1．﹣的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣的相反数是．故选C．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．单项式﹣3xy2的系数和次数分别为（）A．3，1 B．﹣3，1 C．3，3 D．﹣3，3【考点】单项式．【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解答】解：单项式﹣3xy2的系数和次数分别为：﹣3，3．故选：D．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数的定义是解题关键．3．下列各组中的两个单项式不属于同类项的是（）A．3m2n3和﹣m2n3B．﹣1和 C．a3和x3D．﹣和25xy【考点】同类项．【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：A 字母相同，且相同的字母的指数也相同，故A是同类项；B 常数项也是同类项，故B是同类项；C 字母不同，故C不是同类项；D 字母相同，且相同的字母的指数也相同，故D是同类项；故选：C．【点评】本题考查了同类项，注意常数项也是同类项．4．下面图形中，三棱柱的平面展开图为（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】根据三棱柱的展开图的特点作答．【解答】解：A、是三棱柱的平面展开图，故选项正确；B、不是三棱柱的展开图，故选项错误；C、不是三棱柱的展开图，故选项错误；D、两底在同一侧，也不符合题意．故选：A．【点评】熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．5．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（）A．我B．中C．国D．梦【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“我”与面“中”相对，面“的”与面“国”相对，“你”与面“梦”相对．故选：D．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．6．将方程﹣=2进行变形，结果正确的是（）A．﹣=2 B．﹣=20C．﹣=20 D．5（x+4）﹣2（x﹣3）=2【考点】解一元一次方程．【分析】方程整理后，去分母得到结果，即可做出判断．【解答】解：方程﹣=2进行变形得：﹣=2，即5（x+4）﹣2（x﹣3）=2，故选：D．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．7．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．240元B．250元C．280元D．300元【考点】一元一次方程的应用．【分析】设这种商品每件的进价为x元，则根据按标价的八折销售时，仍可获利l0%，可得出方程，解出即可．【解答】解：设这种商品每件的进价为x 元， 由题意得：330×0.8﹣x=10%x ，解得：x=240，即这种商品每件的进价为240元． 故选：A ．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是根据题意列出方程，难度一般．8．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图与左视图如图所示，搭成这个几何体的小正方体的个数不可能为（ ）A ．10B ．9C ．8D ．7【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据三视图的知识，主视图是由5个小正方形组成，而左视图是由5个小正方形组成，故这个几何体的底层最少有4个，最多有6个小正方体，第2层有2个小正方体，第三层有1个．【解答】解：根据左视图和主视图，这个几何体的底层最少有4个小正方体，最多有6个小正方体，第二层有2个小正方体，第三层有1个，所以最多有6+2+1=9个小正方体，最少有4+2+1=7个小正方体， 故选：A ．【点评】本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就容易得到答案．二、填空题9．比较大小：＞．【考点】有理数大小比较．【分析】先计算|﹣|==，|﹣|==，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系．【解答】解：∵|﹣|==，|﹣|==，而＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．【点评】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．10．2016年“双十一”购物活动中，某电商平台全天总交易额达1207亿元，用科学记数法表示为 1.27×1011元．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：1207亿=1.27×1011．故答案为：1.27×1011．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．关键要正确确定a的值以及n的值．11．已知x=2是方程11﹣2x=ax﹣1的解，则a=4．【考点】一元一次方程的解．【分析】根据一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解，故把方程的解x=2代入原方程，得到一个关于a的方程，再解出a的值即可得答案．【解答】解：∵x=2是方程11﹣2x=ax﹣1的解，∴11﹣2×2=a×2﹣1，11﹣4=2a﹣1，2a=8，a=4，故答案为：4．【点评】此题主要考查了一元一次方程的解，关键是把握准一元一次方程的解的定义．12．若单项式ax2y n+1与﹣ax m y4的差仍是单项式，则m﹣2n=﹣4．【考点】合并同类项．【分析】根据差是单项式，可得它们是同类项，在根据同类项，可得m、n的值，根据有理数的减法，可得答案．【解答】解：∵单项式与的差仍是单项式，∴单项式与是同类项，m=2，n+1=4，n=3，m﹣2n=2﹣2×3=﹣4，故答案为：﹣4．【点评】本题考查了合并同类项，先根据差是单项式，得出它们是同类项，求出m、n的值，再求出答案．13．已知整式x2﹣2x+6的值为9，则6﹣2x2+4x的值为0．【考点】代数式求值．【分析】先将x2﹣2x+6=9进行适当的变形，然后代入原式即可求出答案．【解答】解：∵x2﹣2x+6=9，∴x2﹣2x=3，∴原式=6﹣2（x2﹣2x）=6﹣6=0，故答案为：0【点评】本题考查代数式求值，涉及整体的思想．14．一个立体图形的三视图如图所示，请你根据图中给出的数据求出这个立体图形的表面积为8π．【考点】由三视图判断几何体．【分析】从三视图可以看正视图以及俯视图为矩形，而左视图为圆形，可以得出该立体图形为圆柱，再由三视图可以圆柱的半径，长和高求出体积．【解答】解：∵正视图和俯视图是矩形，左视图为圆形，∴可得这个立体图形是圆柱，∴这个立体图形的侧面积是2π×3=6π，底面积是：π•12=π，∴这个立体图形的表面积为6π+2π=8π；故答案为：8π．【点评】此题考查了由三视图判断几何体，根据三视图的特点描绘出图形是解题的关键，掌握好圆柱体积公式=底面积×高．15．甲乙两人承包铺地砖任务，若甲单独做需20小时完成，乙单独做需要12小时完成．甲乙二人合做6小时后，乙有事离开，剩下的由甲单独完成．问甲总共做了多少小时？设甲共计做了x小时，可列方程为+=1．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设甲共计做了x小时，等量关系为：甲完成的工作量+乙完成的工作量=1，依此列出方程即可．【解答】解：设甲共计做了x小时，根据题意得+=1．故答案为+=1．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．16．已知A、B、C三点在一条直线上，且线段AB=15cm，BC=5cm．则线段AC=20或10cm．【考点】两点间的距离．【分析】根据题意画正确图形：分两种情况①点C在点B的左边；②点C在点B的右边．【解答】解：①由图示可知AC=AB﹣BC=15﹣5=10（cm）；②由图示可知AC=AB+BC=15+5=20（cm）故答案是：10或20．【点评】本题考查了两点间的距离，属于基础题，正确的画图是解答的基础．17．有一个程序机（如图），若输入4，则输出值是2，记作第一次操作；将2再次输入，则输出值是1，记作第二次操作…，则第2016次操作输出的数是4．【考点】代数式求值．【分析】根据运算程序计算出每一次输出的结果，然后根据每3次为一个循环组依次循环，用2016除以3，根据商和余数的情况确定答案即可．【解答】解：第一次输出：×4=2，第二次输出：×2=1，第三次输出：1+3=4，第四次输出：×4=2，第五次输出：×2=1，…，每3次输出为一个循环组依次循环，∵2016÷3=672，∴第2016次操作输出的数是第672个循环组的第3次输出，结果是4．故答案为：4．【点评】本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出每3次为一个循环组依次循环是解题的关键．18．平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线．若平面内的不同的16个点最多可确定120条直线．【考点】直线的性质：两点确定一条直线．【分析】根据每两个点之间有一条直线，可得n个点最多直线的条数：．【解答】解：若平面内的不同的16个点最多可确定=120条直线，故答案为：120．【点评】本题考查了直线、射线、线段，熟记n个点最多直线的条数：是解题关键．三、解答题（共96分）19．计算：（1）（﹣+）×45（2）﹣24﹣2×（﹣3）+|2﹣5|﹣（﹣1）2013．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．（2）根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）（﹣+）×45=×45﹣×45+×45=5﹣30+27=2（2）﹣24﹣2×（﹣3）+|2﹣5|﹣（﹣1）2013=﹣16+6+3﹣（﹣1）=﹣10+3+1=﹣6【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．20．解方程：（1）x﹣（7﹣8x）=3（x﹣2）（2）﹣=﹣1．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：x﹣7+8x=3x﹣6，移项合并得：6x=1，解得：x=；（2）去分母得：9x+3﹣5x+3=﹣6，移项合并得：4x=﹣12，解得：x=﹣3．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．21．先化简，再求值：4ab﹣a2﹣[2（a2+ab）﹣3（a2﹣b2）]，其中（a+）2+|b﹣3|=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式=4ab﹣a2﹣2a2﹣2ab+3a2﹣3b2=2ab﹣3b2，∵（a+）2+|b﹣3|=0，∴a=﹣，b=3，则原式=﹣3﹣27=﹣30．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．如图，A、B、C、D四点不在同一直线上，读句画图．（1）画射线DA；（2）画直线CD；（3）连结AB、BC；（4）延长BC，交射线DA的反向延长线于E．【考点】直线、射线、线段．【分析】根据直线、线段和射线的画法按要求画出图形即可．【解答】解：如图：【点评】本题考查了直线、射线、线段的概念及表示方法：直线用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大些字母（直线上的）表示，如直线AB；射线是直线的一部分，用一个小写字母表示，如：射线l；用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA；线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a；用两个表示端点的字母表示，如：线段AB（或线段BA）．23．如图，在直线l上找一点P，使得PA+PB的和最小，并简要说明理由．（保留作图痕迹）【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】根据线段的性质，可得答案．【解答】解：如图．理由：两点之间，线段最短．【点评】本题考查了线段的性质，利用线段的性质是解题关键．24．如图，点C、D是线段AB上两点，点D是AC的中点，若BC=6cm，BD=10cm，求线段AB 的长度．【考点】两点间的距离．【分析】由BC=6cm，BD=10cm，可求出DC=BD﹣BC=4cm，再由点D是AC的中点，则求得DA=DC=4cm，从而求出线段AB的长度．【解答】解：已知BC=6cm，BD=10cm，∴DC=BD﹣BC=4cm，又点D是AC的中点，∴DA=DC=4cm，所以AB=BD+DA=10+4=14（cm）．答：线段AB的长度为14cm．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段差及中点性质是解题的关键．25．（10分）（2016秋•河西区校级期末）如图，是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的表面积（含下底面）为28；（2）请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加2个小正方体．【考点】作图-三视图；几何体的表面积．【分析】（1）有顺序的计算上下面，左右面，前后面的表面积之和即可；（2）从正面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，3，2；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为3，1；从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1，依此画出图形即可；（3）根据保持这个几何体的主视图和俯视图不变，可知添加小正方体是中间1列前面的2个，依此即可求解．【解答】解：（1）（4×2+6×2+4×2）×（1×1）=（8+12+8）×1=28×1=28故该几何体的表面积（含下底面）为28．（2）如图所示：（3）由分析可知，最多可以再添加2个小正方体．故答案为：28；2．【点评】考查了作图﹣三视图，用到的知识点为：计算几何体的表面积应有顺序的分为相对的面进行计算不易出差错；三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．26．（10分）（2016秋•扬州月考）用一元一次方程解决问题：爸爸买了一箱苹果回家，小芳想分给家里的每一个人，如果每人分3个，就剩下3个苹果分不完，如果每人分4个，则还差2个苹果才够分，问小芳家有几个人？爸爸买了多少个苹果？小刚与小明分别用两种设未知数的方法都解决了上述问题，请你将两种方法都详细的写出来．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设小芳家有x个人，根据苹果总数不变及“如果每人分3个，就剩下3个苹果分不完，如果每人分4个，则还差2个苹果才够分”列出方程，解方程即可．【解答】解：方法一：设小芳家有x人3x+3=4x﹣2x=53x+3=18答：小芳家有5人，爸爸买了18个苹果；方法二：设爸爸买了y个苹果y=18答：小芳家有5人，爸爸买了18个苹果．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．27．（10分）（2016秋•扬州月考）当m为何值时，关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x 的方程4（x﹣2）=3（x+m）的解大9？【考点】一元一次方程的解．【分析】分别解两个方程求得方程的解，然后根据关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x的方程4（x﹣2）=3（x+m）的解大9，即可列方程求得m的值．【解答】解：解方程3x+m=2x+7，得x=7﹣m，解方程4（x﹣2）=3（x+m），得x=3m+8，根据题意，得7﹣m﹣（3m+8）=9，解得m=﹣．【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解，也考查了一元一次方程的解法．28．（12分）（2014秋•故城县期末）我市城市居民用电收费方式有以下两种：（甲）普通电价：全天0.53元/度；（乙）峰谷电价：峰时（早8：00～晚21：00）0.56元/度；谷时（晚21：00～早8：00）0.36元/度．估计小明家下月总用电量为200度，（1）若其中峰时电量为50度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？（2）请你帮小明计算，峰时电量为多少度时，两种方式所付的电费相等？（3）到下月付费时，小明发现那月总用电量为200度，用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了14元，求那月的峰时电量为多少度？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据两种收费标准，分别计算出每种需要的钱数，然后判断即可．（2）设峰时电量为x度时，收费一样，然后分别用含x的式子表示出两种收费情况，建立方程后求解即可．（3）设那月的峰时电量为x度，根据用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了14元，建立方程后求解即可．【解答】解：（1）按普通电价付费：200×0.53=106元．按峰谷电价付费：50×0.56+（200﹣50）×0.36=82元．∴按峰谷电价付电费合算．能省106﹣82=24元（）（2）0.56x+0.36 （200﹣x）=106解得x=170∴峰时电量为170度时，两种方式所付的电费相等．（3）设那月的峰时电量为x度，根据题意得：0.53×200﹣[0.56x+0.36（200﹣x）]=14解得x=100∴那月的峰时电量为100度．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是正确表示出两种付费方式下需要付的电费，注意方程思想的运用．29．（14分）（2016秋•扬州月考）已知数轴上有A，B，C三点，分别表示数﹣24，﹣10，10．两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒．（1）问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？（2）问多少秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位？．（3）若甲、乙两只电子蚂蚁（用P表示甲蚂蚁、Q表示乙蚂蚁）分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度变为原来的3倍，乙的速度不变，直接写出多少时间后，原点O、甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点．【考点】一元一次方程的应用；数轴．【分析】利用行程问题的基本数量关系，以及数轴直观解决问题即可．【解答】解：（1）设x秒后甲与乙相遇，则4x+6x=34，解得x=3.4，4×3.4=13.6，﹣24+13.6=﹣10.4．故甲、乙在数轴上的﹣10.4相遇；（2）设y秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位，B点距A，C两点的距离为14+20=34＜40，A点距B、C两点的距离为14+34=48＞40，C点距A、B的距离为34+20=54＞40，故甲应为于AB或BC之间．①AB之间时：4y+（14﹣4y）+（14﹣4y+20）=40解得y=2；②BC之间时：4y+（4y﹣14）+（34﹣4y）=40，解得y=5．（3）①设x秒后原点O是甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q两点的中点，则24﹣12x=10﹣6x，解得x=（舍去）；②设x秒后乙蚂蚁Q是甲蚂蚁P与原点O两点的中点，则24﹣12x=2（6x﹣10），解得x=；③设x秒后甲蚂蚁P是乙蚂蚁Q与原点O两点的中点，则2（24﹣12x）=6x﹣10，解得x=；综上所述，秒或秒后，原点O、甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。
江西省赣州市七年级上学期数学12月月考试卷
江西省赣州市七年级上学期数学12月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）比-2015小1的数是（）A . -2014B . -2015C . -2016D . 20162. （2分） (2018七上·武昌期中) 代数式：﹣2x、0、、中，单项式的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2018七上·合浦期中) 地球的表面积约为5110000该数据用科学记数法可表示为（）A . 5.11×106B . 5.11×107C . 5.11×108D . 5.11×1094. （2分） (2019七上·天峨期末) 下列说法正确的是（）A . 射线AB和射线BA是两条不同的射线B . -a是负数C . 两点之间，直线最短D . 过三点可以画三条直线5. （2分） (2019七上·保山月考) 下列各组中的两个单项式，是同类项的是（）.A .B .C .D .6. （2分）“五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（）A . x（1+30%）×80%=2080B . x•30%•80%=2080C . 2080×30%×80%=xD . x•30%=2080×80%7. （2分）有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10=43m﹣1；②=③=④40m+10=43m+1，其中正确的是（）A . ①②B . ②④C . ②③D . ③④8. （2分）我国股市交易中每买、卖一次需交千分之七点五的各种费用。
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江西省七年级上学期数学12月月考试卷G卷
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）已知∠AOB=120°，OC在它的内部，且把∠AOB分成1：3的两个角，那么∠AOC的度数为（）
A . 40°
B . 40°或80°
C . 30°
D . 30°或90°
2. （2分） (2019七上·丹江口期末) “在山区建设公路时，时常要打通一条隧道，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（）
A . 两点确定一条直线
B . 直线比曲线短
C . 两点之间，线段最短
D . 垂线段最短
3. （2分） (2016八上·桐乡期中) 如图，∠AOB＝45º，∠AOB内有一定点P，且OP ＝10．在OA上有一动点Q，OB上有一动点R．若ΔPQR周长最小，则最小周长是（）
A . 10
B .
C . 20
D .
4. （2分）如果在一条直线上得到10条不同的线段，那么在这条直线上至少要选用（）个同的点
A . 20
B . 10
C . 7
D . 5
5. （2分）甲比乙大15岁,5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍,乙现在年龄是（）
A . 10岁
B . 15岁
C . 20岁
D . 30岁
6. （2分） (2019七上·鸡西期末) 一商场某品牌服装统一按进价增加10%作为定价，元旦期间以9折促销．李老师在该摊位以198元的价格买了一件服装，则对于商家来说，这次生意的盈亏情况为（）
A . 亏2元
B . 不亏不赚
C . 赚2元
D . 亏5元
7. （2分） (2018七上·酒泉期末) 点A点B点C在一条直线上，已知线段
AB=10cm,BC=3cm,则线段AC的长是（）
A . 13cm
B . 7cm
C . 13cm或7cm
D . 以上答案都不对
8. （2分） (2018八上·丽水期中) 已知线段AB，以下作图不可能的是（）
A . 在AB上取一点C，使AC=BC
B . 在AB的延长线上取一点C，使BC=AB
C . 在BA的延长线上取一点C，使BC=AB
D . 在BA的延长线上取一点C，使BC=2AB
9. （2分） (2019七上·台州期末) 如图是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由 6 个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为 1，那么这个矩形色块图的面积为（）
A . 142
B . 143
C . 144
D . 145
10. （2分） (2016高二下·温州期中) 如图，∠α的另一种正确的表示方法是：（）
A . ∠1
B . ∠C
C . ∠ACB
D . ∠ABC
二、填空题 (共5题；共6分)
11. （1分） (2018七上·满城期末) 在数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB 的长度为________．
12. （1分） (2019七上·惠城期末) ∠1还可以用________表示，若∠1＝62.16°，那么62.16°＝________°________′________″．
13. （2分）58°36′=________°．
14. （1分） (2020七上·邛崃期末) 当时刻为下午3:30时，钟表上的时针与分针间的夹角是________度.
15. （1分） (2019九下·温州竞赛) 如图，在△ABC中，∠CAB=Rt∠，AC= ，AB=1，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AB'D，连结B'C，则B'C的长是________.
三、解答题 (共7题；共47分)
16. （20分） (2019八上·哈尔滨月考) 解方程
（1） 2x+5=5x-7；
（2） 3(x-2)=2-5(x+2)；
（3） + =2；
（4） .
17. （5分）(2019·石首模拟) 如图，在5×5的正方形网格中有一条线段AB，点A 与点B均在格点上.请在这个网格中作线段AB的垂直平分线.要求：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留必要的作图痕迹.
18. （5分） (2018七上·卫辉期末) 已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使BC=3AB，在BA的延长线上取一点D，使DA=2AB，E为DB的中点，且EB=30cm，请画出示意图，并求DC的长.
19. （5分） (2018七上·银川期末) 甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际销售时，应顾客要求，两件服装均打九折销售，共获利157元，求甲.乙两件服装的成本各是多少元？
20. （5分）甲，乙两辆汽车同时从同一地点A出发，沿同一方向直线行驶，每辆车最多只能带240L汽油，途中不能再加油，每升油可使一辆车前进12km，两车都必须沿原路返回出发点，但是两车相互可借用对方的油．请你设计一种方案，使其中一辆车尽可能地远离出发地点A，并求出这辆车一共行驶了多少千米？
21. （5分）甲、乙两站相距560千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶48千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶72千米，快车先开出25分钟，两车相向出行，慢车行驶多少小时后两车相遇？
22. （2分）正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角∠DAG=α，其中0°≤α≤180°，连结DF，BF，如图．
（1）
若α=0°，则DF=BF，请加以证明;
（2）
试画一个图形（即反例），说明（1）中命题的逆命题是假命题;
（3）
对于（1）中命题的逆命题，如果能补充一个条件后能使该逆命题为真命题，请直接写出你认为需要补充的一个条件，不必说明理由．
参考答案
一、单选题 (共10题；共20分)
1、答案：略
2、答案：略
3、答案：略
4、答案：略
5、答案：略
6、答案：略
7、答案：略
8、答案：略
9、答案：略
10、答案：略
二、填空题 (共5题；共6分)
11、答案：略
12、答案：略
13、答案：略
14、答案：略
15、答案：略
三、解答题 (共7题；共47分)
16、答案：略
17、答案：略
18、答案：略
19、答案：略
20、答案：略
21、答案：略
22、答案：略。