江西省七年级上学期数学12月月考试卷G卷

江西省七年级上学期数学12月月考试卷G卷

一、单选题 (共10题；共20分)

1. （2分）已知∠AOB=120°，OC在它的内部，且把∠AOB分成1：3的两个角，那么∠AOC的度数为（）

A . 40°

B . 40°或80°

C . 30°

D . 30°或90°

2. （2分） (2019七上·丹江口期末) “在山区建设公路时，时常要打通一条隧道，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（）

A . 两点确定一条直线

B . 直线比曲线短

C . 两点之间，线段最短

D . 垂线段最短

3. （2分） (2016八上·桐乡期中) 如图，∠AOB＝45º，∠AOB内有一定点P，且OP ＝10．在OA上有一动点Q，OB上有一动点R．若ΔPQR周长最小，则最小周长是（）

A . 10

B .

C . 20

D .

4. （2分）如果在一条直线上得到10条不同的线段，那么在这条直线上至少要选用（）个同的点

A . 20

B . 10

C . 7

D . 5

5. （2分）甲比乙大15岁,5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍,乙现在年龄是（）

A . 10岁

B . 15岁

C . 20岁

D . 30岁

6. （2分） (2019七上·鸡西期末) 一商场某品牌服装统一按进价增加10%作为定价，元旦期间以9折促销．李老师在该摊位以198元的价格买了一件服装，则对于商家来说，这次生意的盈亏情况为（）

A . 亏2元

B . 不亏不赚

C . 赚2元

D . 亏5元

7. （2分） (2018七上·酒泉期末) 点A点B点C在一条直线上，已知线段

AB=10cm,BC=3cm,则线段AC的长是（）

A . 13cm

B . 7cm

C . 13cm或7cm

D . 以上答案都不对

8. （2分） (2018八上·丽水期中) 已知线段AB，以下作图不可能的是（）

A . 在AB上取一点C，使AC=BC

B . 在AB的延长线上取一点C，使BC=AB

C . 在BA的延长线上取一点C，使BC=AB

D . 在BA的延长线上取一点C，使BC=2AB

9. （2分） (2019七上·台州期末) 如图是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由 6 个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为 1，那么这个矩形色块图的面积为（）

A . 142

B . 143

C . 144

D . 145

10. （2分） (2016高二下·温州期中) 如图，∠α的另一种正确的表示方法是：（）

A . ∠1

B . ∠C

C . ∠ACB

D . ∠ABC

二、填空题 (共5题；共6分)

11. （1分） (2018七上·满城期末) 在数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB 的长度为________．

12. （1分） (2019七上·惠城期末) ∠1还可以用________表示，若∠1＝62.16°，那么62.16°＝________°________′________″．

13. （2分）58°36′=________°．

14. （1分） (2020七上·邛崃期末) 当时刻为下午3:30时，钟表上的时针与分针间的夹角是________度.

15. （1分） (2019九下·温州竞赛) 如图，在△ABC中，∠CAB=Rt∠，AC= ，AB=1，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AB'D，连结B'C，则B'C的长是________.

三、解答题 (共7题；共47分)

16. （20分） (2019八上·哈尔滨月考) 解方程

（1） 2x+5=5x-7；

（2） 3(x-2)=2-5(x+2)；

（3） + =2；

（4） .

17. （5分）(2019·石首模拟) 如图，在5×5的正方形网格中有一条线段AB，点A 与点B均在格点上.请在这个网格中作线段AB的垂直平分线.要求：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留必要的作图痕迹.

18. （5分） (2018七上·卫辉期末) 已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使BC=3AB，在BA的延长线上取一点D，使DA=2AB，E为DB的中点，且EB=30cm，请画出示意图，并求DC的长.

19. （5分） (2018七上·银川期末) 甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际销售时，应顾客要求，两件服装均打九折销售，共获利157元，求甲.乙两件服装的成本各是多少元？

20. （5分）甲，乙两辆汽车同时从同一地点A出发，沿同一方向直线行驶，每辆车最多只能带240L汽油，途中不能再加油，每升油可使一辆车前进12km，两车都必须沿原路返回出发点，但是两车相互可借用对方的油．请你设计一种方案，使其中一辆车尽可能地远离出发地点A，并求出这辆车一共行驶了多少千米？

21. （5分）甲、乙两站相距560千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶48千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶72千米，快车先开出25分钟，两车相向出行，慢车行驶多少小时后两车相遇？

22. （2分）正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角∠DAG=α，其中0°≤α≤180°，连结DF，BF，如图．

（1）

若α=0°，则DF=BF，请加以证明;

（2）

试画一个图形（即反例），说明（1）中命题的逆命题是假命题;

（3）

对于（1）中命题的逆命题，如果能补充一个条件后能使该逆命题为真命题，请直接写出你认为需要补充的一个条件，不必说明理由．