2018年修改数学总复习第一课《数的认识》课件

a (b≠0) a÷b= b
5 表示: 把单位“1”平均分成9份,取其中的5份. 9 1 5 米表示: 把5米平均分成9段,每段是全长的( 9 9 5 每段长( ) 米. 9
),
3、分数的分类
真分数: 分子比分母小的分数. 真分数<1 假分数: 分子比分母大或者分子和分母
相等的分数.
假分数≥1
带分数: 整数和真分数组成
8.小数的性质
小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变. 运用小数的性质,可以在小数末尾添上0进行改写. 3.5=3.50 也可以把小数化简. 3.500=3.5
9、小数点数位移动引起小数大小的变化
小数点向右移动一位、两位、三位…… 原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍……
小数点向左移动一位、两位、三位…… 原来的数就缩小到原来的十分之一、百分之 一、千分之一…… 如果要把一个数扩大或缩小10倍、100 倍……只需要移动小数点,数位不够时用0补 足.
按小数位数是有限还是无限分
有限小数
小数
无限小数
无限循环小数 无限不循环小数
12、小数的大小比较
比较两个小数的大小,首先看它们 整数部分,整数部分大的那个数就大; 如果整数部分相同的,十分位上的 数大的那个数就大; 如果十分位上的数相同的,百分位 上的数大的那个数就大……
12、求小数的近似数
根据要求，要把小数保留到哪一位，就把这 一位后面的尾数按照“四舍五入”法省略，中 间用“≈”连接。
常见的百分率
出勤率 =实际出勤人数÷总人数×100% 合格率=合格的数量÷产品总数量×100%
出粉率=面粉的重量÷小麦的总重量×100% 成活率 =成活棵数÷树苗总棵数×100%
命中率 =投中的次数÷投球总次数×100% 及格率 =及格的人数÷总人数×100%
折扣
商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，
6.小数的定义
把整数“1”平均分成10份,100份……这样的 一份或几份分别是十分之几,百分之几……可以用 1 8 : 0 记作:0.1 记作:0.08 小数表示. 如1 100 小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分 之一;第二位是百分位,计数单位是百分之一…… 小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最 小的计数单位. 小数部分有几个数位,就叫做几位小数.
百分之二千零二点零三 写作： 2002.03 %
百分数与分数的联系与区别
百分数是分母为100的分数。
百分数常用“%”来表示。百分数 只表示一个数是另一个数的百分之几， 不表示具体的数量，百分数与分数的 意义不完全相同。
9.分数、小数、百分数的互化
小数
0.25=( 25% ) 小数点向右移动两位,添上% 去掉%,小数点向左移动两位 0.35%=( 0.0035) 1 ≈0.167=16.7% 6 2 1 1.2= 1 =1 10 5
10.循环小数
一个小数的小数部分,从某一位起, 有一个或几个数字依次不断重复出现,这 样的数叫做循环小数. 如 0.5555…… 7.23838…… 依次不断重复出现的数字叫做循环 节. 循环小数的简便记法 . 0.5555…… 记作:0.5 .. 7.23838……记作:7.238
11.小数的分类
精确到十分位就是保留一位小数； 精确到百分位就是保留两位小数； 精确到千分位就是保留三位小数…… 4.62975精确到十分位约是:( 4.62975精确到千分位约是:(
4.6 4.630
) )
较大数的“改写”与“求近似数”的异同 相同点 ：都是改变原数的计数单位。 根据要求用“亿”或“万”作单位。
4.分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数 (零除外),分数的大小不变.
一个分数的分母不变,分子乘以3,则这个分数( 扩大3倍 ) 如果分子不变,分母除以5,则这个分数( 扩大5倍 )
5 9
=（
10 18
）=（
25 45
）
5、约分、通分、最简分数
约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母 都比较小的分数，叫做约分。 通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的 同分母分数，叫做通分。 最简分数：分子、分母是互质数的分数， 叫做最简分数。
0也是自然数。 0和自然数都是整数。
但不能说整数只包 括0和自然数； 整数包含自然是和 负整数
自然数 整数
1、2、3…
（正整数）
0
小于0的整数 （负整数）
整数与自然数的联系及区别 自然数全是整数，整数不全是自 然数，还包括负整数。
2.十进制计数法
一(个)、十、百、千、万……都叫做 计数单位。 任何非“0”的自然数都是若干个“1”组成， 所以“1”是自然数的基本单位。
分母是7的真分数中，最大的是（ 分子是7的假分数中，最小的是（
6 7 7 7
） ）
。 。
假分数与带分数或整数的互化：
用假分数的分子除以分母，如果分子能被分母整 除，所得的商就是整数；如果不能整除，所得的商就 是带分数的整数部分，用原来的分母作分母，用余数 作分数部分的分子。
24 如： 24 4 6 4 25 1 25 4 6 4 4
数的认识
整数和小数
分数和百分数
数的整除
（一）．整数的认识
知识要点： 1．整数的意义（自然数、整数、 负 数、) 2、计数单位、数位顺序表； 3．大数的读写（读法、写法）； 4．数的改写（改写、省略）； 5．整数的大小比较。
1.自然数,0和整数
数物体的时候,用来表示物体个数的 0,1,2,3…叫做自然数。 一个物体也没有用0表示。
总复习-分数
分数的认识知识要点：
1．分数的意义 （分数的意义、分数的分类、分数与除 法的关系）； 2．分数的性质（分数的基本性质、 分数的大小比较）； 3．约分和通分、最简分数
1、分数的意义和分数单位
一个物体,一个计量单位或是许多物 单位“1”： 体组成的一个整体,都可以用自然数 1来表示,通常我们把它叫做单位“1”
8000406000读作: 八十亿零四十万六千. 写数时,从高位起,一级一级地往下写, 哪一位上一个单位也没有,就在哪个数位 上写0。
一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成 用“万”或“亿”作单位的数.有时还可以根据需要, 省略这个数某一位后面的尾数,写成近似数.
4.数的改写
把76450000改写成用“万”作单位的数是( 7645万)
5.整数大小的比较
比较两个多位数的大小,首先看它 们位数的多少,位数较多的数较大; 如果两个数的位数相同,那么首先 看最高位,最高位上的数较大的,这个数 就大; 如果最高位相同,则左边第二位上 的数较大的,这个数就大……
总复习 小数的认识
小数的认识知识要点： 1．小数的意义及分类 （小数的意义、小数数位顺序表、 小数的分类、小数的读法和写法）； 2．小数的有关性质（小数的基本性质、 小数点位置移动引起小数的大小变化）； 3．小数大小的比较。
10个一是十,10个十是百……10个一百 亿是一千亿……每相邻两个计数单位之间 的进率都是十。这种计数方法叫做十进制 计数法。
3.整数的读法和写法
读数时,从高位起,一级一级地往下读, 每一级末尾的0都不读出来，其它数位有 连续几个0都只读一个零.
684528563读作: 六亿八千四百五十二万八千五百六十三.
24 54
=
总复习 ——百分数
求一个数比另 求比一个数多 一个数多（或 （或少）百分之 少）百分之几 几的数是多少 求常见的 折扣、纳税、 百分率 用百分数解决 利率
百分数的意义 和读写法 问题
百分数和分数、
小数的互化
百 分 数
7.百分数的意义
表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数.百分数又叫百分率或百分比. 百分数后面不能带单位名称。 108.05 % 读作：百分之一百零八点零五
求比一个数多（或少）百分之几的数是多少.
这个数=（1+百分数）×一个数（单位“1”）×100% 这个数=（1-百分数）×一个数（单位“1”）×100%
解决实际问题
注意：用百分数解决问题时，要找准单位“ 1” （1）对应的百分数=对应的数量÷单位“1” 求数量时：单位“1”已知，单位“1”未知。
（2）对应的数量=对应的百分数×单位“1” （3）单位“1”=对应的数量÷对应的百分数
通称“打折”。
几折用分数表示是十分之几， 用百分数是百分之几十。
九折表示（
现价 现价
）是（
原价 原价
）的（
90 85
） %。
八五折表示（
65%=（
六五
）是（
）折
）的（
五
） %。
50%=（
）折
纳税
应纳税额与各种收入（销售额、营 业额、应纳税所得额……）的比率叫做 税率。
应纳税额 税率 100% 各种收入
3、7.85中7表示（ （ ）。 ），8表示（
），
），5表示
4、一个两位小数，四舍五入的值是3.9，这个两位小数最大是 （ ），最小是（ ）。 5、9.5的计数单位是（ ），9.50的计数单位是（ ）。
6、3.046精确到十分位是（
），精确到百分位是（
）。
7、如果一个四位小数精确到百分位是5.30，这个四位小数最大是 （ 5.3049 ），最小是（ 5.2950 ）。
分
把单位“1”平均分成若干份,表示这 数：
样的一份或者几份的数,叫做分数.
把单位“1”平均分成若干份,表示其 分数单位： 分数各部分的名称:
4 7
中的一份的数.（分子是1，分母不变）
(表示所取的份数) 分子 分数线 分母 (表示平均分的份数)
2.分数与除法
分数与除法的关系:
被除数÷除数=
被除数 (除数≠0) 除数
百分数
1 =0.25=25% 4
40%=
2 40 = 5 100
分数
求数
求一个数是另一个数的百分之几。
百分数= 一个数÷另一个数（单位“1”）×100%
求是一个数的百分之几的数是多少。
这个数= 一个数（单位“1”）×百分数
求一个数比另一个数多（或少）百分之几。
多（或少）的百分数=多（或少）的数量÷另一个数 （单位“1”）×100%
不同点： “改写”只改变数的单位， 不改变数的大小，用“＝”表示。
“求近似数”是用四舍五入法或“进一法”、“去尾法” 既改变了数的单位，又改变数的大小，用“≈”表示。
一、填空。
1、最小的自然数是（ ），最小的一位数是（ ）。
2、把637000000改写成用“亿”作单位的数是（ 省略“亿”后面的尾数是（ ）。
7.小数的读法和写法
读小数时,小数的整数部分按整数的读 法来读,小数点读作“点”,小数部分按照顺 序读出每一个数位上的数字.
45.469 读作:
四十五点四六九
写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小 数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每 一个数位上的数字.
八千零二点零七零写作： 8002.070
把235800改写成用“万”作单位的数是( 23.58万 )
235800省略万位后面的尾数约为( 24万
)
把34562800000改写成用“亿”作单位的数后, 保留两位小数是( 345.63亿 )
4.四舍五入法、去尾法、进一法
求一个数的近似数,要看尾数的最高 位上的数是几,如果比5小,就把尾数都舍 去;如果尾数最高位上的数是5或大于5, 就把尾数舍去后,要向它的前一位进1；
6.分数大小的比较
★分母相同的两个分数,分子大的分数比较大.
9 11
<
10 11
8 15
>
7 15
★分子相同的两个分数,分母小的分数比较大.
4 9
<百度文库
4 7
11 12
>
5 12
★分子和分母都不相同的两个分数，先通分再比较。
1 6 4 9
<
1 1×9 = 6 6×9
4 4×6 = 9 9×6
=
9 54
假分数与带分数或整数的互化：
整数（0除外）化成假分数，用指定的数作分母。 用分母与整数的乘积作分子。
如： 把 7 化成以2为分母的假分数。 7 2 14 7 2 2
带分数化成假分数，用原来的分母作分母，用分 母与整数的乘积再加上原来的分子作分子。
2 5 3 2 17 如： 5 3 3 3
4 25 √ 7 20 √ 23 √8 6 8 × 11 √1 2 3 40 √
*计算的结果,能约分的要约成最简分数;
*判断一个最简分数能不能化成有限小数:
分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,就能化成有限小数.
约分的一般方法:用分子和分母的最大公因数去除分 子和分母，化成最简分数。
通分的一般方法:先求出原来几个分母的最小公倍数, 然后把各个分数分别化成用这个最小公倍数作分母 的分数.
一家饭店十月份的营业额约是30万元。
如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店