学而思复杂抽屉原理讲课讲稿
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某次选拔考试，共有1123名同学参加，小强说：“至少有10名同学来自同一个学校．”如果他的说法是正确的，那么最多有多少个学校参加了这次入学考试？
求证：对于任意的8个自然数，一定能从中找到6个数a、b、c、d、e、f，使得(a－b)(c－d)(e－f)是105的倍数。
任意给定2012个自然数，证明：其中必有若干个自然数，和是2012的倍数(单独一个数也当做和)。
标题：手工制作坊2004年3月18日
温馨提示：请在线作答，以便及时反馈孩子的薄弱环节。
调研结论：综上分析，我们认为在学院内开发“DIY手工艺品”商店这一创业项目是完全可行的。1．从1、3、5、…、19、21、23这12个自然数中，至少任选几个数，可以保证其中一定包括两个数，它们的差是10。
A．6B．7C．8D．9
1、现代文化对大学生饰品消费的影响2．从1至1993这1993个自然数中最多能取出多少个数，使得其中任意的两数的差不等于4？
A．993B．997C．995D．996
3．在边长为1的正方形内随意放进几个点，其中必有3个点构成的三角形的面积不大于 。
中式饰品风格的饰品绝对不拒绝采用金属，而且珠子的种类也更加多样。五光十色的水晶珠、仿古雅致的嵌丝珐琅珠、充满贵族气息的景泰蓝珠、粗糙前卫的金属字母珠片的材质也多种多样。A．9B．7C．8D．10
6．在一个边长为1米的正三角形内随意放置几个点。至少有两个点之间的距离不超过 米。
附件（一）：A．8B．9C．10D．11
1、作者：蒋志华《市场调查与预测》，中国统计出版社2002年8月§11-2市场调查分析书面报告7．从同一个小学毕业的同学之间的关系可以分为三个等级：关系密切、一般关系、毫无关系。在这个学校的17名校友中，至少有三人，他们之间的关系是同一个等级的。
从1、2、3、4、…、19、20这20个自然数中，至少任选几个数，就可以保证其中一定包括两个数，它们的差是12。
从1、2、3、4，…，1994这些自然数中，最多可以取_____个数，能使这些数中任意两个数的差都不等于9。
(2005年第10届华杯赛团体决赛口试题第25题)
圆上的100个点将该圆等分为100段等弧，随意将其中的一些点染成红点，要保证至少有4个红点是一个正方形的4个顶点，问：你至少要染红多少个点?
4．放体育用品的仓库里有许多足球、排球和篮球。有66名同学来仓库拿球，要求每人至少拿1个球，至多拿2个球，问至少有多少同学所拿的球种类是完全一样的。
在上海，随着轨道交通的发展，地铁商铺应运而生，并且在重要商圈已经形成一定的气候，投资经营地铁商铺逐渐为一大热门。在人民广场地下的迪美购物中心，有一家DIY自制饰品店--“碧芝自制饰品店”A．8B．10C．9D．7
5．任选几个自然数，必有两个数的差是5的倍数
新材料手工艺wenku.baidu.com。目前，国际上传统的金银、仿金银制成饰品的销售在逐步下降，与此形成鲜明对比的是，数年以前兴起的崇尚然风格、追求个性的自制饰品--即根据自己的创意将各种材质的饰珠，用皮、布、金属等线材串出的品，正在各国的女性中大行其道。A．5B．6C．7D．4
A．是B．否C．无法判断D．以上都不对
假设在一个平面上有任意六个点，无三点共线，每两点用红色或蓝色的线段连起来，都连好后，问你能不能找到一个由这些线构成的三角形，使三角形的三边同色？
根据调查资料分析：大学生的消费购买能力还是有限的，为此DIY手工艺品的消费不能高，这才有广阔的市场。
“碧芝自制饰品店”拥有丰富的不可替代的异国风采和吸引人的魅力，理由是如此的简单：世界是每一个国家和民族都有自己的饰品文化，将其汇集进行再组合可以无穷繁衍。在线测试题
求证：对于任意的8个自然数，一定能从中找到6个数a、b、c、d、e、f，使得(a－b)(c－d)(e－f)是105的倍数。
任意给定2012个自然数，证明：其中必有若干个自然数，和是2012的倍数(单独一个数也当做和)。
标题：手工制作坊2004年3月18日
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调研结论：综上分析，我们认为在学院内开发“DIY手工艺品”商店这一创业项目是完全可行的。1．从1、3、5、…、19、21、23这12个自然数中，至少任选几个数，可以保证其中一定包括两个数，它们的差是10。
A．6B．7C．8D．9
1、现代文化对大学生饰品消费的影响2．从1至1993这1993个自然数中最多能取出多少个数，使得其中任意的两数的差不等于4？
A．993B．997C．995D．996
3．在边长为1的正方形内随意放进几个点，其中必有3个点构成的三角形的面积不大于 。
中式饰品风格的饰品绝对不拒绝采用金属，而且珠子的种类也更加多样。五光十色的水晶珠、仿古雅致的嵌丝珐琅珠、充满贵族气息的景泰蓝珠、粗糙前卫的金属字母珠片的材质也多种多样。A．9B．7C．8D．10
6．在一个边长为1米的正三角形内随意放置几个点。至少有两个点之间的距离不超过 米。
附件（一）：A．8B．9C．10D．11
1、作者：蒋志华《市场调查与预测》，中国统计出版社2002年8月§11-2市场调查分析书面报告7．从同一个小学毕业的同学之间的关系可以分为三个等级：关系密切、一般关系、毫无关系。在这个学校的17名校友中，至少有三人，他们之间的关系是同一个等级的。
从1、2、3、4、…、19、20这20个自然数中，至少任选几个数，就可以保证其中一定包括两个数，它们的差是12。
从1、2、3、4，…，1994这些自然数中，最多可以取_____个数，能使这些数中任意两个数的差都不等于9。
(2005年第10届华杯赛团体决赛口试题第25题)
圆上的100个点将该圆等分为100段等弧，随意将其中的一些点染成红点，要保证至少有4个红点是一个正方形的4个顶点，问：你至少要染红多少个点?
4．放体育用品的仓库里有许多足球、排球和篮球。有66名同学来仓库拿球，要求每人至少拿1个球，至多拿2个球，问至少有多少同学所拿的球种类是完全一样的。
在上海，随着轨道交通的发展，地铁商铺应运而生，并且在重要商圈已经形成一定的气候，投资经营地铁商铺逐渐为一大热门。在人民广场地下的迪美购物中心，有一家DIY自制饰品店--“碧芝自制饰品店”A．8B．10C．9D．7
5．任选几个自然数，必有两个数的差是5的倍数
新材料手工艺wenku.baidu.com。目前，国际上传统的金银、仿金银制成饰品的销售在逐步下降，与此形成鲜明对比的是，数年以前兴起的崇尚然风格、追求个性的自制饰品--即根据自己的创意将各种材质的饰珠，用皮、布、金属等线材串出的品，正在各国的女性中大行其道。A．5B．6C．7D．4
A．是B．否C．无法判断D．以上都不对
假设在一个平面上有任意六个点，无三点共线，每两点用红色或蓝色的线段连起来，都连好后，问你能不能找到一个由这些线构成的三角形，使三角形的三边同色？
根据调查资料分析：大学生的消费购买能力还是有限的，为此DIY手工艺品的消费不能高，这才有广阔的市场。
“碧芝自制饰品店”拥有丰富的不可替代的异国风采和吸引人的魅力，理由是如此的简单：世界是每一个国家和民族都有自己的饰品文化，将其汇集进行再组合可以无穷繁衍。在线测试题