Ch05实物期权和资本预算
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实物期权：管理者对所拥有实物资产进行决策时所具有的柔性投资策略， 允许项目持有人在未来改变原先投资计划的期权。
公司金融
3
2020/10/23
期权又称为选择权，是一种衍生性金融工具。是指买方向卖方支付期
权费（指权利金）后拥有的在未来一段时间内（指美式期权）或未来某 一特定日期（指欧式期权）以事先规定好的价格（指履约价格）向卖方 购买或出售一定数量的特定标的物的权利，但不负有必须买进或卖出的 义务（即期权买方拥有选择是否行使买入或卖出的权利，而期权卖方都 必须无条件服从买方的选择并履行成交时的允诺）。
公司金融
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2020/10/23
三、实物期权对资本预算的影响
（一）延迟期权及其对资本预算的影响
例：某企业拥有一项期限为20年的专利。尽管该专利很好，但是投入生产后，生产成本 高且市场较小。假定生产的初始投资为500百万元。如果现在开始生产的项目的现金流现 值为350百万元，基础资产价值的方差为0.05。
二、实物期权特点
（一）实物期权和金融期权的区别 1. 标的资产不参与交易 2. 资产价格的变化是不连续的 3. 方差难以在存续期内保持不变 4. 行权不可能在瞬间完成
公司金融
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2020/10/23
（二）实物期权定价的复杂性
1. 实物期权难以识别。 2. 实物期权的有效期和行权价格具有随机性。 3. 实物期权的数量具有集合性。 4. 实物期权行权的条件性。 5. 实物期权具有相关性。
拥有放弃期权的净现值=0 如果V>L
=L
如果V≤L
V：项目执行到有效期末的剩余价值
L：同一时间点上的放弃价值
公司金融
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项目现金 流量现值
放弃项目的价值
公司金融
项目预期现金 流量的现值
为放弃项目期权支付的价格
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2、看涨和看跌期权的平价关系
看涨期权 + 执行价现值 = 看跌期权 + 股票价格
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wenku.baidu.com
三、期权价值的决定
V0 = max(Ps - E, 0)
到期日期权价值取（Ps-E）和零中二者之间较大的一个值。
公司金融
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2020/10/23
股权价值取决于五大因素： - 股票价格 - 无风险利率 - 到期日 - 执行价格 - 股票风险（方差）
股票到期价格 盈亏平衡点 期权费
(a) 看涨期权多头
股票到期价格 协议价格
(b) 看涨期权空头
公司金融
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（二）看跌期权
盈利
盈亏平衡点
X
0
S
0
期权费 亏损 公司金融 (a) 看跌期权多头
盈利
盈亏平衡点
S X
期权费 亏损 (b)看跌7 期权空头
2020/10/23
二、平价关系
1、看涨看跌期权的效应
公司金融
公司金融
1
2020/10/23
第五章 实物期权和资本预算
第一节 净现值法则面临的挑战 一、缺陷
1、主观预测 2、静态（除决策树分析法之外）
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2020/10/23
二、实物期权
引入柔性投资策略
在项目实施过程中，有许多柔性投资策略，因此，项目持有人可以依据 未来事件发展的不确定性做出一些或有决策，而不是简单的接受或永远 拒绝。
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（三）二叉树方法
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（四）布莱克-斯科尔斯定价公式
看涨期权价值 = （避险比率 * 股票价格）- 银行借款
看涨期权价值）= SN(d1) - Ke-rtN (d2)
其中，
d1
=
ln(S
/
K
)+
s
(r + t
0.5s
2
)t
公司金融
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2020/10/23
四、布莱克-斯科尔斯模型及其拓展
（一）期权等价物
NsSh + NRR(1+ rf ) = Sh - Sc
可以得出：
公司金融
NsSl + NRR(1+ rf ) = 0
Ns
=
Sh Sh
- Sc - Sl
NR
=
-Sl (Sh - Sc ) R(Sh - Sl )(1+ r1f1)
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在无套利均衡条件下，看涨期权的均衡价格为：
P = NSS + NRR
避险比率：复制一份看涨期权所需的股票数量。
避险比率 = 可能的期权价格变化幅度/可能的股票价格变化幅度
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（二）风险中性定价 投资者对风险的态度没有差异。 用无风险利率对期权期望收益进行贴现，贴现值即为期权价值。
=51.02百万元
说明尽管现在不拟将专利投入生产，但持有该专利是有价值的，是值得 等待的。
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（二）扩张期权以及对资本预算的影响
先发优势
扩大项目的 追加投资
扩大项目带来的 现金流量现值
公司金融
研究开发费
扩大项目预期现金流量现值
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（三）放弃期权及其对资本预算的影响
项目价值 = NPV + 实物期权价值
实物期权理论可以对嵌入在项目上的新投资机会的价值评估进行合理解 释，但实物期权价值的股价非常困难。
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第二节 金融期权及其价值评估
一、看涨期权和看跌期权 （一）看涨期权
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盈利
协议价格 盈利
期权费 盈亏平衡点
d2 = d1 -s t
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第三节 实物期权对资本预算的影响
一、实物期权类型 1、延迟期权（看涨期权） 2、扩张期权（看涨期权） 3、收缩期权（看跌期权） 4、放弃期权（看跌期权） 5、转换期权（看涨期权） 6、增长期权（看涨期权）
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买进期权价值=SN(d1)-Xe-rtN (d2) 基础资产价值=350百万元 执行价格=500百万元 基础资产价值的方差=0.05 期权的有效期=20年 20年内无风险利率=7% 年推迟成本（相当于股利收益率）=1/20=0.05
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看涨期权价值=350 e(-0.05)(20) （0.7065）-500e(-0.07)(20)(0.3240)
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期权又称为选择权，是一种衍生性金融工具。是指买方向卖方支付期
权费（指权利金）后拥有的在未来一段时间内（指美式期权）或未来某 一特定日期（指欧式期权）以事先规定好的价格（指履约价格）向卖方 购买或出售一定数量的特定标的物的权利，但不负有必须买进或卖出的 义务（即期权买方拥有选择是否行使买入或卖出的权利，而期权卖方都 必须无条件服从买方的选择并履行成交时的允诺）。
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三、实物期权对资本预算的影响
（一）延迟期权及其对资本预算的影响
例：某企业拥有一项期限为20年的专利。尽管该专利很好，但是投入生产后，生产成本 高且市场较小。假定生产的初始投资为500百万元。如果现在开始生产的项目的现金流现 值为350百万元，基础资产价值的方差为0.05。
二、实物期权特点
（一）实物期权和金融期权的区别 1. 标的资产不参与交易 2. 资产价格的变化是不连续的 3. 方差难以在存续期内保持不变 4. 行权不可能在瞬间完成
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（二）实物期权定价的复杂性
1. 实物期权难以识别。 2. 实物期权的有效期和行权价格具有随机性。 3. 实物期权的数量具有集合性。 4. 实物期权行权的条件性。 5. 实物期权具有相关性。
拥有放弃期权的净现值=0 如果V>L
=L
如果V≤L
V：项目执行到有效期末的剩余价值
L：同一时间点上的放弃价值
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项目现金 流量现值
放弃项目的价值
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项目预期现金 流量的现值
为放弃项目期权支付的价格
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2、看涨和看跌期权的平价关系
看涨期权 + 执行价现值 = 看跌期权 + 股票价格
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三、期权价值的决定
V0 = max(Ps - E, 0)
到期日期权价值取（Ps-E）和零中二者之间较大的一个值。
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股权价值取决于五大因素： - 股票价格 - 无风险利率 - 到期日 - 执行价格 - 股票风险（方差）
股票到期价格 盈亏平衡点 期权费
(a) 看涨期权多头
股票到期价格 协议价格
(b) 看涨期权空头
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（二）看跌期权
盈利
盈亏平衡点
X
0
S
0
期权费 亏损 公司金融 (a) 看跌期权多头
盈利
盈亏平衡点
S X
期权费 亏损 (b)看跌7 期权空头
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二、平价关系
1、看涨看跌期权的效应
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第五章 实物期权和资本预算
第一节 净现值法则面临的挑战 一、缺陷
1、主观预测 2、静态（除决策树分析法之外）
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二、实物期权
引入柔性投资策略
在项目实施过程中，有许多柔性投资策略，因此，项目持有人可以依据 未来事件发展的不确定性做出一些或有决策，而不是简单的接受或永远 拒绝。
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（三）二叉树方法
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（四）布莱克-斯科尔斯定价公式
看涨期权价值 = （避险比率 * 股票价格）- 银行借款
看涨期权价值）= SN(d1) - Ke-rtN (d2)
其中，
d1
=
ln(S
/
K
)+
s
(r + t
0.5s
2
)t
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四、布莱克-斯科尔斯模型及其拓展
（一）期权等价物
NsSh + NRR(1+ rf ) = Sh - Sc
可以得出：
公司金融
NsSl + NRR(1+ rf ) = 0
Ns
=
Sh Sh
- Sc - Sl
NR
=
-Sl (Sh - Sc ) R(Sh - Sl )(1+ r1f1)
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在无套利均衡条件下，看涨期权的均衡价格为：
P = NSS + NRR
避险比率：复制一份看涨期权所需的股票数量。
避险比率 = 可能的期权价格变化幅度/可能的股票价格变化幅度
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（二）风险中性定价 投资者对风险的态度没有差异。 用无风险利率对期权期望收益进行贴现，贴现值即为期权价值。
=51.02百万元
说明尽管现在不拟将专利投入生产，但持有该专利是有价值的，是值得 等待的。
公司金融
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2020/10/23
（二）扩张期权以及对资本预算的影响
先发优势
扩大项目的 追加投资
扩大项目带来的 现金流量现值
公司金融
研究开发费
扩大项目预期现金流量现值
21
2020/10/23
（三）放弃期权及其对资本预算的影响
项目价值 = NPV + 实物期权价值
实物期权理论可以对嵌入在项目上的新投资机会的价值评估进行合理解 释，但实物期权价值的股价非常困难。
公司金融
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第二节 金融期权及其价值评估
一、看涨期权和看跌期权 （一）看涨期权
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盈利
协议价格 盈利
期权费 盈亏平衡点
d2 = d1 -s t
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第三节 实物期权对资本预算的影响
一、实物期权类型 1、延迟期权（看涨期权） 2、扩张期权（看涨期权） 3、收缩期权（看跌期权） 4、放弃期权（看跌期权） 5、转换期权（看涨期权） 6、增长期权（看涨期权）
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买进期权价值=SN(d1)-Xe-rtN (d2) 基础资产价值=350百万元 执行价格=500百万元 基础资产价值的方差=0.05 期权的有效期=20年 20年内无风险利率=7% 年推迟成本（相当于股利收益率）=1/20=0.05
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看涨期权价值=350 e(-0.05)(20) （0.7065）-500e(-0.07)(20)(0.3240)