大学物理教程第3章习题答案.
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思考题
3.1 什么是连续性方程？
答：若以闭合表面内既无源，又无负源，则根据质量守恒，进入该闭合表面的净流量等于闭合表面内物质的增加率，应用在稳定流动的流管中，我们得到连续性方程：ρ1A1v1=ρ2A2v2。其中，ρ为密度,假设它在截面积A处是均匀的；v为经过截面积A处的平均速度（v与A垂直）。若流体又是不可压缩的，连续性方程简化为A1v1=A2v2。
3.2 什么是伯努利方程？
答：流体是稳定的，非黏性的，不可压缩的，伯努利方程给出同一流线任两点处的压强
p，流速v，高度y满足p1+1
2
ρv1²+ρgy1= p2+
1
2
ρv2²+ρgy2
注意伯努利方程中每一项都是取的单位面积的内的量值。方程指出：压力沿流线所作的功等于动能和势能的改变（都指单位面积）。
3.3 在定常流动中，流体是否可能加速运动？
答：定常流动是指宏观上流体在空间某位置的流速保持不变，对某个流体质点而言，它在空间各点速度可能不同，也就是说，它可能是加速运动。
3.4 从水龙头徐徐流出的水流，下落时逐渐变细，为什么？
答：据连续性原理知，，流速大处截面积小，所以下落时水的流速逐渐增大，面积逐渐减少变细。
3.5 两船平行前进时，若靠的较近，极易碰撞，为什么？
答：两船平行前进时，两条流线方向相同，，如果靠的较近，两船之间的流速将大于两船外侧的流速，这样两船都将受到一个指向对方的一个压力的作用，极易造成两船碰撞，稍有晃动，流线重合，船体就会相撞。
3.6 两条流线不能相交，为什么？
答：如果两条流线相交，那么焦点处就会出现两个速度，这个结论是错误的，所以两条流线不能相交。
3.7 层流和湍流各有什么特点？引入雷诺数有哪些意义？
答：流线是相互平行的流动称层流。流体微团作复杂的无规则的运动称为湍流。无量纲的量雷诺数是层流向湍流过渡的一种标志。以临界雷诺数为准，小于它为层流，大于它为湍流。
习
题
3.1
若被测容器A 内水的压强比大气压大很多时，可用图中的水银压强计。
⑴此压强计的优点是什么？
⑵如何读出压强？设h 1=50cm,h 2=45cm,h 3=60cm,h 4=30cm ，求容器内的压强是多少大气压？
解：⑴优点：可以测很高的压强，而压强计的高度不用很大
⑵设界面处压强由右向左分别为p 0, p 1,p 2,p 3，水和水银的密度分别用ρ,ρ'表示，据压强公式，有：
4
3323221101,',,'gh p p gh p p gh p p gh p p A ρρρρ=-=-=-=-
3124012341
23423434)(')(''''p h h g h h g p gh gh gh gh p gh gh gh p gh gh p gh p A +++-=++-+=+-+=++=+=∴ρρρρρρρρρρρρ
用大气压表示：
atm h h h h p A 43.276
6050766.134530176766.1313124≈++⨯-+=++⨯-+
=
3.2 A,B 两容器内的压强都很大，现欲测它们之间的压强差，可用图中装置，Δh=50cm ，
求A,B 内的压强差是多少厘米水银柱高？这个压强计的优点是什么？
解：由压强公式：
11gh p p A ρ=- )
(,
'2221h h g p p h g p p B +∆=-∆=-ρρ
h
g h g h h h g p p h g gh p gh p p p B A ∆-∆=∆--+-∆++-+=-ρρρρρρ')()()
()(21212211
用厘米水银柱高表示：
cmHg h h p p B A 3.466.13/50506.13/=-=∆-∆=-
也可以忽略管中水的重量，近似认为压强差为50cmHg 优点：车高雅差方便，压强计的高度不需太大。
图3-38 习题3.1用图
图3-39 习题3.2用图
3.3 游泳池长50m，宽25m，设各处水深相等且等于1.50m，求游泳池各侧壁上的总压力，不考虑大气压。
解：设游泳池长a=50m，宽b=25m，
水深c=1.50m。如图所示，在h深处，绕游泳池侧壁
取高为dh的面元，其面积为dh
b
a
ds)
(2+
=.
∵h深处压强,
gh
p
p
o
ρ
+
=不计大气压，
gh
pρ
=∴此面元所受压力：
ghdh
b
a
dh
b
a
gh
dFρ
ρ)
(2
)
(2+
=
+
=.
游泳池侧壁受的总压力
6
2
3
2
10
65
.1
5.1
8.9
10
)
25
50
(
)
(
)
(2
⨯
=
⨯
⨯
⨯
+
=
+
=
+
=⎰gc
b
a
hdh
g
b
a
F
c
ρ
ρ
3.4 所谓流体的真空度，指该流体内的压强与大气压的差数，水银真空计如图所示，设h=50cm，问容器B内的真空度是多少N/m2？
解：2
4
2
3
/
10
664
.6
10
50
8.9
10
6.
13m
N
gh
p
p
B
⨯
=
⨯
⨯
⨯
⨯
=
=
--
ρ
3.5 海水的密度为ρ=1.03g/cm3，求：
（1）海平面以下300m处的压强；
（2）求海平面以上10km高处的压强。
解：⑴
a
p
gh
p
p
6
3
5
10
13
.3
300
8.9
10
03
.1
10
013
.1⨯
=
⨯
⨯
⨯
+
⨯
=
+
=ρ
⑵
km
e
p
p
p
g
y/
117
.0
,
=
=
=-ρ
αα
，所以，海平面以上10km处的压强：
a
p
e
p5
10
117
.0
510
314
.0
10
013
.1⨯
=
⨯
=⨯
-
图3-40 习题3.3用图
图3-41 习题3.4用图