2019年高三物理复习：等时圆模型

一质点小球a、b、d，a、b、d三小球的质
量比为1∶2∶3，现让三小球同时从各杆的顶
点由静止释放,不计空气阻力,则a、b、d三小
球在各杆上滑行的时间之比为（ ）
A.1∶1∶1 C.5∶8∶9
B.5∶4∶3 D.1∶2∶3
A、B、C、D四点是
否满足等时圆规律？
如图所示，ad、bd、cd是竖直Fra Baidu bibliotek内三根
固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一
圆周上，a点为圆周的最高点，d点为最
低点。每根杆上都套有一个小滑环（图
中未画出），三个滑环分别从a、b、c处
释放（初速为0），用t1、t2、t3依次表 示各滑环到达d所用的时间，则（ ）
A.t1<t2<t3
B.t1>t2>t3
C.t3>t1>t2 D.t1=t2=t3
动力学 图像 问题
连接体 问题
动力学 临界 极值 问题
等时圆 模型
传送带 模型
板块 模型
【学习目标】
1、了解等时圆模型的建立过程，知道等时圆模型的基本规 律和使用条件。
2、学会自建等时圆，掌握等时圆模型在动力学中的妙用。 3、体会物理模型、物理思维方法在物理解题中的重要性。
基本规律
物体从同一竖直圆上各点沿不同的光滑弦由 静止下滑，到达圆周最低点的时间相等。 物体从同一竖直圆上最高点沿不同的光滑弦 由静止下滑，到达圆周上各点的时间相等。
第三章 牛顿运动定律
“等时圆模型”
1.模型特点 2.典例剖析
3.规律方法 4.跟踪训练
【高考地位】
第三章 牛顿运动定律
考点
内容
要求
题型
牛顿运动 牛顿运动定律
II
定律 牛顿运动定律综合应用 II
选择、计算 选择、计算
超重和失重
I
选择、计算
必考实验
1、实验内容 验证牛顿运动定律 2、命题形式 填空
A.2：1 B.1：1
C. 3 ：1 D.1： 3
A 30° R
C 60°P
D r
B
a b c
d
【例 2】
方法一：等时圆法 方法二：解析法
【解后反思】 不能直接观察出“等时圆” 时，需自建“等时圆”。作等 时圆的步骤是： （1） 设置顶点 （2） 过顶点作竖直线 （3） 找圆心 （4） 作等时圆
【练习2】
思维模板
如图所示，AB 和 CD 为两条光滑斜 槽，它们各自的两个端点均分别位 于半径 R 和 r 的两个相切的圆上， 且斜槽都通过切点 P。设有一重物 先后沿两个斜槽，从静止出发，由 A 滑到 B 和由 C 滑到 D，所用的时 间分别为 t1 和 t2, 则 t1 与 t2 之比为 ()
【例1】
C' B'
【解后反思】 对于涉及竖直面上物体运动 时间的比较问题，可考虑用 等时圆模型求解。 （1）在圆上，时间相等 （2）在圆内，时间短些 （3）在圆外，时间长些
【练习1】 如图示, 光滑细杆BC、DC和AC构成矩形ABCD的两邻
边和对角线,AC∶BC∶DC＝5∶4∶3，AC杆竖直,各杆上分别套有