高中数学校本课程的开发,实施与评价研究
高中数学校本课程
高中数学校本课程介绍高中数学校本课程旨在为学生提供全面的数学教育，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
课程内容涵盖了数学的基本概念和原理，以及实际生活中的应用技巧。
课程目标高中数学校本课程的目标包括：1. 培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力；2. 培养学生的问题解决能力和创新思维；3. 培养学生的数学应用能力，使其能够将数学知识应用到现实生活中；4. 培养学生的数学表达和沟通能力，使其能够清晰地表达数学思想和解决问题的方法。
课程内容高中数学校本课程的内容涵盖了以下几个方面：1. 数与代数：包括数的性质与运算、代数式与方程等内容；2. 函数与图像：包括函数的性质与运算、函数图像与变换等内容；3. 几何与测量：包括几何图形的性质与变换、空间几何等内容；4. 数据与统计：包括数据的收集与整理、统计与概率等内容。
教学方法高中数学校本课程采用多种教学方法，包括：1. 探究式研究：通过提出问题、探索、解决问题的过程，培养学生的自主研究能力；2. 合作研究：通过小组合作、集体讨论等活动，培养学生的合作与沟通能力；3. 演绎法教学：通过演绎推理的方式，培养学生的逻辑思维能力；4. 创学：引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的创新思维能力。
评估方式高中数学校本课程的评估方式主要包括：1. 日常作业：通过布置数研究题，检查学生对知识的掌握情况；2. 小测验：定期进行小测验，评估学生的研究进度；3. 期中考试：进行半年度的综合考核，评估学生对整个学期内容的理解和掌握程度；4. 期末考试：对整个学年的数学知识进行综合考核，评估学生的综合能力。
结语高中数学校本课程旨在培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，为学生打下扎实的数学基础。
通过探究式学习和创新教学等方法，培养学生的自主学习和合作沟通能力。
评估方式则旨在全面评估学生的学习成果和能力发展。
高中数学校本课程的开发、实施与评价研究
⾼中数学校本课程的开发、实施与评价研究2019-10-27摘要：⾼中数学校本课程的开发和实施的相关思想最早的时候是起源于上个世纪经济发展⽔平相对来说⽐较⾼的国家当中的，主要就是针对校园课程开发相关⼯作进⾏的过程中所遇到的问题提出的⼀种全新的课程开发⽅法，为了能够使得设计出来的课程的民主化程度相对来说⽐较的⾼。
近些年以来，我国教育事业发展进程向前推进的速度较快，社会各个阶层相关⼈⼠对我国⾼中校本课程管理的重视程度都得到了⼀定程度的提升，⾼中数学校本课程的开发和实施⽅⾯的相关是每⼀个数学教师所应当重视的问题，笔者根据实际⼯作经验对怎样开发和实施⾼中数学校本课程展开了分析，并提出了相关的⽅法，希望能够在今后我国教育事业发展进程向前推进的过程中起到⼀定程度的促进性作⽤。
关键词：⾼中数学;校本课程;实施;开发;研究⼀、前⾔我国在⼆⼗⼀世纪初期的时候正式开始了课程改⾰相关活动，当以往教育教学相关活动进⾏的过程中所使⽤到的传统教育⽅式受到校本课程的影响的时候，校本课程的开发就⾃然⽽然的出现在了我们的眼前。
校本课程在校园当中其实并不是过分的关注所谓的主科的，使⽤⾮主学科从事校本课程的开发相关⼯作，对学⽣的学习、教育以及课程设计所能够造成的影响并不是⼗分的⼤。
但是当根据主科开展校本课程设计开发相关⼯作的时候，尤其是在对学⽣起到相对来说⽐较重要作⽤的⾼中阶段的数学学科当中的时候，这就对参与到校本课程开发相关⼯作当中的学⽣、教师以及校⽅提出了相对来说⽐较⾼的要求。
所以，各个地区相关学校对⾼中数学校本课程的开发和实践相关⼯作开展各个层⾯的相关研究⼯作是具有⼀定程度的现实意义的。
⼆、⾼中数学校本课程开发的⽅法分析。
从开发这个层⾯上展开相关的分析⼯作，对学⽣所提出的需求进⾏收集是构建校本课程的基础，依据学⽣所提出的需求呈现出来的信息，教师就能够在教学相关活动进⾏的过程中在某些层⾯上使得教学相关活动的质量得到⼀定程度的提升，以上⽂中所提及到的相关内容为基础构建校本课程，能够使得整体的学⽣成绩的稳定性得到⼀定程度的提升。
高中数学思维校本课程
肥城市第六中学校本研修评估考核材料二 0 一五年十一月目录课程开发与实施安排表校本课程实施纲要第一部分数学思维的变通性（1）善于观察（2）善于联想（3）善于将问题进行转化第二部分数学思维的反思性(1) 检查思路是否正确，注意发现其中的错误(2) 验算的训练(3) 独立思考，敢于发表不同见解校本课程开发与实施安排表《数学思维》校本课程纲要一、基本项目课程名称：《数学思维》授课老师：授课对象：高一、高二年级部分学生教学材料：相关网站、资料二、课程目标以全面贯彻落实课改精神为宗旨，以数学思维为主线，提高学生学习数学的兴趣，全面推进素质教育。
1、通过教学，增强学生学习数学的兴趣；2、通过教学，让学生了解数学源于生活、应用于生活；3、通过数学，培养学生发现问题、解决问题等自主学习的能力课程内容：第一部分数学思维的变通性第二部分数学思维的反思性第三部分数学思维的严密性第四部分数学思维的开拓性四、课程实施建议基础知识教学、实物演示、电教配合、图上作业、小组研讨、模拟训练、考查等。
五、课程评价评价指标（一）：学生自评与互评相结合，即上课出勤情况、课堂纪律情况、参与练习情况、团结协作情况；评价指标（二）：平时模拟训练与考查相结合；评价指标（三）：教师综合评定给与相应等级；评价等级均为：优秀、良好、中等、须努力四档第一讲数学思维的变通性一、概念数学问题千变万化，要想既快又准的解题，总用一套固定的方案是行不通的，必须具有思维的变通性——善于根据题设的相关知识，提出灵活的设想和解题方案。
根据数学思维变通性的主要体现，本讲将着重进行以下几个方面的训练：（1）善于观察（2）善于联想（3）善于将问题进行转化（1）观察能力的训练任何一道数学题，都包含一定的数学条件和关系。
要想解决它，就必须依据题目的具体特征，对题目进行深入的、细致的、透彻的观察，然后认真思考，透过表面现象看其本质，这样才能确定解题思路，找到解题方法。
虽然观察看起来是一种表面现象，但它是认识事物内部规律的基础。
高中数学校本课程开发与实施
高中数学校本课程开发与实施作者：邓卫东来源：《中学教学参考·理科版》2009年第08期“校本(school-based)”的含义是什么?从英文字面来理解是“以学校为本”、“以学校为基础”;华东师范大学教育学博士郑金洲在《走向校本》中这样解释:“所谓校本,一是为了学校,二是在学校中,三是基于学校.”《国务院关于基础教育改革与发展的决定》和《基础教育课程改革纲要》都明确提出:“为保障和促进课程对不同地区、学校和学生的要求,要实行国家、地方和学校三级课程管理,在保证实施国家课程的基础上,鼓励地方开发适应本地区的地方课程,学校可开发或选用适合本校特点的课程.”在义务教育阶段,学校课程应以国家课程为主,地方课程和校本课程为辅;随着年级的升高,在高中阶段应加大地方课程和校本课程的比例,而在高等教育阶段,学校课程应以地方课程和校本课程为主.一、高中数学校本课程开发的意义教育的本质是使人得到发展,数学学习不仅要让学生学会一些数学知识,掌握一些数学技能,更重要的是要让学生掌握一些方法,养成一定习惯,形成一定观点.通过数学校本课程开发与实践,让学生在学习数学的过程中学会用数学的眼光观察世界,用数学的头脑分析问题,用数学的精神追求理想,更好地体现数学的价值.二、高中数学校本课程开发的目的1.确保国家课程的有效实施.校本课程尽管是以校为本的,但它必须是在国家宏观课程政策和国家课程标准的框架内进行的,要与国家的教育方针、教育目标特别是人才培养目标相一致,确保人才培养目标更好地实现.校本课程是国家课程和地方课程实施的催化剂和助推器.2.注重学生的个性发展,满足学生多样化的需要.国家课程注重的是普遍性,而校本课程是以校为开发单位和实施单位的,可以更好地了解学生不同需要,考虑学生的个别差异.3.促进学校特色的形成.每所学校都应该充分认识到自己学校的特色,进行有特色的校本课程开发.4.提高教师的专业素质,促进教师专业能力的持续发展.教师具有一定的课程开发能力,不仅有利于国家课程、地方课程的有效实施,也有利于其专业的发展.校本课程的开发,要求教师要成为课程与教学的领导者,在掌握国家课程政策和课程标准的前提下,在充分了解学生的发展特点和现实需要的基础上参与课程改革,实现教师持续性的专业发展.三、高中数学校本课程可开发与实施的内容校本课程开发在各地开展得如火如荼,贺州市中学也结合学校的实际进行了高中数学校本开发与实践的课题研究,研究的主要内容如下:(一)数学的发展概况1.中国古代数学发展简述(五个时期:萌芽;体系的形成;发展;繁荣和中西方数学的融合).2.外国古代数学发展简述(古埃及数学、美索不达米亚数学、玛雅数学、印度数学).3.中外数学家的励志故事(阿基米德、欧拉、高斯、刘徽、祖冲之、华罗庚、陈景润等),进行励志教育.(二)生活中的数学1.数列与金融生活.在人生旅途中,助学贷款、个人存款、信用卡、分期付款、个人住房贷款等陆续走进我们的生活,如何合理设计存款方式、选择合适的贷款方案等都离不开数列知识.2.寻找校园中的数学.3.让数据说话.统计是研究如何收集、整理、分析数据的学科,它通过科学的方法让数据客观地告诉我们有关信息,并帮助我们做出合理的决策.4.数学优化问题之一——线性规划.原苏联数学家、经济学家康托洛维奇因提出并运用线性规划方法进行资源最优配置的定量分析在1975年获得诺贝尔经济学奖.线性规划可解决广告投放、配货、投资、生产、绩效等问题.(三)美丽的数学1.数学经典著作:介绍《几何原本》、《九章算术》等著作.2.数学中的美:简洁美、和谐美、严谨美、构图美与组合美、对称美、数学方法美.通过美激发学生学习数学的兴趣,美学冲动成就科学发现.3.曲线与曲面的艺术美(1)建筑中的曲线和曲面.(2)雕塑中的曲线和曲面.(3)生物中的螺线.(4)天文与圆锥曲线.(四)神奇的数学1.神奇的几何体:柏拉图几何体是神奇的三维几何体,常见的有正四面体、正方体、正八面体、正十二面体、正二十面体.几百年来,它吸引着许许多多的数学家.(1)开普勒—普安索多面体(小星状正十二面体、大正十二面体、大星状正十二面体、大正二十面体).(2)柏拉图对偶多面体(对于每一个多面体来说,存在另一个多面体,这两个多面体的顶点和面的位置互换)、阿基米德多面体对偶、Johnson多面体(所有的正多边形构成的凸多面体).(3)阿基米德多面体(由多于一种的正多边形组成,每个顶点由相同顺序的正多边形围绕的多面体)、扩展阿基米德多面体(每个顶点只要由相同的一组多边形构成即可,不必考虑环绕的顺序).(4)计算机模型.2.探寻数学未解之谜.(1)求(1/1)3+(1/2)3+(1/3)3+(1/4)3+(1/5)3+…+(1/n)3=?.(2)e+π的超越性.(3)素数问题.(4)存在奇完全数吗?(5)除了8=23,9=32外,再没有两个连续的整数可表示为其他正整数的方幂了吗?(五)先进的数学1.数学与各学科的整合.2.数学模型(函数、线性规划).3.信息技术与数学(电子表格与统计、几何画板、flash、网页制作等).4.数学的发现(体验数学发现过程).(六)案例教学1.网络课(三角函数、概率、随机事件、球等).2.优秀案例教学,促进教师与学生的发展.四、校本课程开发与实施的总结与反思1.校本课程中的活动必须是有规划、有设计、有组织、有评价的,必须是与学生的兴趣、意愿和生活以及社会发展需要密切联系在一起的,学生是重要的课程资源.2.校本课程的开发过程,是动态发展过程,是不断生长变化的过程,要在开发实践的过程中及时总结、修订,逐步充实、完善,运用科学的方法推动校本课程开发.3.校本课程一定不要限制在“学校”之内,要引导学生走向社会、走向生活、走向现代科技;要动员学校内的各种教育资源,更要动员社会方方面面的教育资源.4.要转变学生的学习方式,将动手实践、自主探索、合作交流作为学生校本课程学习的重要方式,要引导学生有条理地、清晰地、多角度地阐述自己的观点,学会欣赏别人,反思自我,完善自我.5.开发校本课程要有高度的责任感、使命感和强烈的事业心,校本课程的开发和建设是一个漫长的过程,要把它作为自己的事业来做,要付出艰辛的努力、经历痛苦的历程,才能在这个过程中感受成功的喜悦与幸福.(责任编辑:黎海英)。
生本理念下的高中数学校本课程开发策略_数学
生本理念下的高中数学校本课程开发策略_数学
发射和卫星电波覆盖地球表面积的问题；空间的角和距离等等．解决这些问题的方法是运用立体几何中的法则、公式直接解之；运用转化和化归的数学思想和方法把空间问题转化为平面问题来解决．（２）高中数学函数的应用。
借助各种数学图形,利用函数的单调性来比较地理学科中的正午太阳高度和昼夜长短的变化.(3）数学作图法的应用．运用数学作图法开展地理课外活动．（４)数学平面几何的运用．运用几何学原理,利用正午太阳光线推算某地纬度计算公式．（5）数形结合思想的运用,运用数形结合,挖掘地理题中隐含的信息．（6)高中数学不等式的应用.巧用数学不等式解决地理难题.ﻭ
四、搭建Webueｓｔ教学平台，鼓励学生的数学合作精神ﻭ
Wｅb～ｅst课程是１99５年由圣地亚哥州立大学教育技术系伯尼·道格和汤姆·马奇创立，它是一种以探究为取向的学习活动,老师给学生设计一个特定的情境任务，然后教师利用网页为学生提供大量的网络资源，要求学生通过对信息资源的分析与综合得出创造性的解决方案．Ｗebuｅsｔ—般都由导言、任务、过程、资源、评价和结论共6个模块组成。
在我省教研室XX的《浙江省普通高中新课程作业本(必修3)》中有这样一道应用问题：“依法纳税是每个公民应尽的义务”。
《人民个人所得税法》中个人所得税税率表（工资、薪金所得适用）如下:上表中“全月应纳税所得额”是从每月收入额中减去1６00元后的余额，下面是某银行为计算纳税人（收入额0—6600元）当月应缴纳的个人所得税而编写的程序:ﻭ
(１）阅读程序,将个人所得税税表填写完整;
(２）如果某人当月工资为3200元,那么此人应纳税多少元?［1］
[2］。
关于高中数学校本课程开发与应用的相关思考
关于高中数学校本课程开发与应用的相关思考随着教育改革的不断深入，校本课程的开发和应用越来越受到重视。
对于数学教育而言，校本课程的开发和应用对于提高学生的数学素养、培养学生的数学思维能力和创新能力具有重要意义。
本文将就高中数学校本课程开发与应用的相关思考进行探讨。
第一，校本课程的开发应该立足于学生的实际需求和学习情况。
以高中数学为例，随着学生学习数学的深入，他们对于数学知识的掌握程度越来越高，学习能力也逐渐得到提升。
因此，高中数学校本课程的开发应该根据学生的不同阶段和不同水平制定不同的教学方案，并注重培养学生的实际应用能力。
在开发过程中需要考虑到学生的认知水平和思维特点，以便更好地实现教与学的有效对接。
第二，校本课程的开发应该注重课程的本土化。
高中数学的校本课程开发应该立足于学校和地区的教学资源和特色，注重挖掘和利用本地资源和优势，将课程内容和教学方法融入到学生身边的生活、学习和实践中。
根据不同学校的特色和地理位置，可以将数学与生活紧密联系起来，发挥数学在实际生活中的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。
第三，校本课程的应用需要注重教师的专业素养和实践经验。
数学教师在应用校本课程的过程中需具备一定的探究能力和创新精神，同时还需要注重教学实践的积累和总结。
针对学生的不同情况和学习需求，教师应该根据实际情况选择科学合理的教学策略和方法，并及时调整。
在教学中，教师应该引导学生积极探究和独立思考，激发学生的学习兴趣和创造力。
第四，校本课程的应用需要注意与教材教法的衔接。
校本课程是传统教材教法的重要补充和拓展，因此，在应用中需要注意与教材教法的衔接和协同。
在教学过程中，应从学生的学习需求出发，进行教材教法的有机融合，注重理论和实践的结合，积极引导学生在实际情境中运用数学知识和技能解决实际问题。
最后，校本课程的应用需要注重评价反馈和修订完善。
评价是校本课程应用的重要环节，应及时评价和反馈教学效果，有针对性地修订和完善课程内容和教学方法，以求能够更好地满足学生的需求，提高数学教学的质量和效率。
提升学生核心素养的高中数学校本课程开发研究
提升学生核心素养的高中数学校本课程开发研究摘要：随着社会的发展和教育理念的不断更新，高中数学教育的目标不再仅仅是培养学生的计算能力和解题技巧，更应关注学生的核心素养的培养和提升。
本研究旨在探讨如何通过校本课程开发，提升学生的核心素养，使他们在数学学习中更全面地发展个人素养。
关键词：核心素养；高中数学；校本课程；素养提升一、引言二、当前高中数学教育的问题及挑战传统的高中数学教育注重学生的计算能力和解题技巧的培养，忽视了学生核心素养的培养。
这种教育模式容易造成学生的机械记忆和灌输式学习，无法满足学生未来的发展需求。
学生对高中数学学科的兴趣不高，出现普遍的学习懈怠现象，影响了学生的学习效果。
高中数学教育的问题主要表现为以下几个方面：1. 缺乏问题解决能力：传统的数学教育注重学生的计算和解题能力，忽视了学生的问题解决能力和创新思维能力的培养。
2. 缺乏实践应用能力：学生学习数学时缺乏实际应用的场景，导致数学知识无法与实际生活相结合。
3. 缺乏团队合作能力：数学学习过程中缺乏团队合作的机会，导致学生的沟通与合作能力较差。
如何改善高中数学教育的问题，提升学生的核心素养，是当前亟待解决的问题。
三、校本课程开发与学生核心素养的提升校本课程是指学校结合学生的实际需求和教育教学改革的需要，通过自主设计和开发的教学课程。
通过校本课程开发，可以更好地满足学生的多元化学习需求，提升学生的核心素养。
1. 设计符合学生需求的课程内容校本课程开发的第一步是设计符合学生需求的课程内容。
针对当前学生对高中数学学科的兴趣不高的问题，可以设计一些与学生实际生活紧密相关的数学课程内容，如数学建模、数学探究等。
通过设计富有趣味性和挑战性的课程内容，可以激发学生学习数学的兴趣，培养学生的探究精神和创新能力。
2. 注重培养学生批判性思维和问题解决能力校本课程开发应该注重培养学生的批判性思维和问题解决能力。
通过设计具有挑战性和开放性的数学问题，激发学生的思维活动，培养学生的问题解决能力。
高中数学教材例题习题校本化再开发的实践研究课题开题报告
（b ）收集并整理高中生在学科素养培养方面的切入点，生长点，发散点、创新点以及疑惑点、易混点、盲点等；
（c ）将教材中的教材例题习题与高中学生在学科素养培养方面的切入点，生长点，发散点、创 新点以及疑惑点、易混点、盲点进行关联整合，创设教学情境，进行习题教学再开发实践研究，形成校本课程及其相关资源.
②研究难点：将教材中可以具有 “知识性”、“生成性”、“应用性”、“探究性”和“科学性”的教材例习题与高中生在学科素养培养方面的切入点，生长点，发散点、创新点以及疑惑点、易混点、盲点进行关联整合，创设问题情境，进行再开发，适应学科核心素养的需要.
（5）本课题可以分为以下六个子课题
①基于逻辑推理的例题习题的校本化开发②基于数学抽象的例题习题的校本化开发
③基于数学计算的例题习题的校本化开发④基于直观想象的例题习题的校本化开发
⑤基于数据分析的例题习题的校本化开发⑥基于数学建模的例题习题的校本化开发
（6）总体框架
四、研究思路与研究方法
（1）研究思路 教学工作本身就是实践，改进教学更要进行实践研究.因此本课题以“建构主义理论”（皮亚杰）和“发现教学法”（布鲁纳）为理论依据，以课堂教学实践为出发点，分析研究教材例习题在创设教学情境、巩固四基，发展学生思维能力，提升学生素养水平等情况，针对“教材在课堂教学中的二次利用”和“课堂教学有效性”等问题，提出可行建议；在“提高高中数学课堂教与学”的效益等操作层面给出实践性的借鉴.具体思路见下图：
（2）研究方法
本课题主要采用文献研究、问卷调查、案例研究和经验总结的研究方法.
1.文献研究法
实践检验 教育教学理论 开发实践
对比分析效果
提出可行性方案 现实应用。
对高中数学校本课程的开发与实施策略
为 了能更 全面地培养学生的学习习惯 、 学习能力 ， 我们需要 追求理想 。 对 高中数学校本课程进行开发 ， 其办法为合理利用学生信 息进 行校本课程 的构建 。合理利用考 纲研究进 行校本课 程的构建 ．
通过上述对校本课程 的开发可以得 出校本课程具体 的实施 办法 ， 主要有课堂片段法 、 辅导课片段法 、 课外小组研究法 以及
合理利用其他学校 的同专业信息进行校本课程 教材的构建 ． 合 学校统筹安排法 四种。课堂片段法 的操作原理是在正常的数学
理利用教学拾零进行校本课标 的构建 。 合理利用学生信息进行 校本课程的构建是指通过学生亲 自 教学 中选用－ －／ Ｊ ， 部分 时间来对 校本课 程进行渗透 ， 它 的好处是
数学教学 的根本 目的是让学生掌握数学知识 、 数学技 巧、 数 学计算等 ， 两者 的本质都是针对人 的发展来进行教学 的。高中
数学校本课程的开发 与实施可以让学生充分认识数学 ． 同时学 求、 学校宗来自旨以及资源优势等方面。 一
、
高中数学校本课程的开发办法
会用数学 的眼光看清世界 、 用数学来分 析问题 、 观察 周 围以及
对高中数学校本课程的开发与实施策略
河南省信 阳高级 中学 蔡金地 在素质教育的影 响下教育部已经开始进行新课程开发的探
了解 、 掌握 以及理解等拥有正确的理解 。第 三， 注意分析 出高考 的特点 ， 这是 因为高考 的题 目涉及特点多 ， 且题 目灵活性大 ． 但 是高考出题 的本质 、 主体以及思想永远都是不会变的。
互依附 。从基础教学方面来说 ， 现在的难题就是以后的简单题 。 第三 。 教师要建立教学 目标 ， 对于校本课程而言需要建立它的教 学 目标 。
高中数学校本课程实施方案(精选5篇)
高中数学校本课程实施方案(精选5篇)高中数学校本课程实施方案（篇1）一、学期教学总体思路认真贯彻落实学校教务处对学科备课组工作的各项要求;强化数学教学研究，提高全组老师的教研水平和教学能力，开展好备课组的集体备课活动。
对于学生用统一的标准化的试题来考核评价学生，漠视了学生的个性和发展潜能。
所以这个学期我根据学生的个性发展，每个学生都有独特的心理结构，都有自己的智力强项、智力特点，都有自己学习网络设计了有效的课时教学方案，以限度地提高课堂教学的效率，从而实现课堂教学方式的化。
在课堂教学中能尽量多的创制有效师生互动的教学平台从而使每一个学生对每一节课都有所掌握，学了这节课也能自己做一些题目，并且好的学生也有自己的发挥余地。
通过章节测试(难度要低，每个学生都能得到较高的成绩)使他们认为自己也能学好数学，从而更有效的提高每个学生学习数学的兴趣。
二、本学期要达到的教学目标1.双基要求(基本要求和对部分学生的较高要求)：在基础知识方面让学生掌握高一有关的概念、性质、法则、公式、定理以及由其内容反映出来的数学思想和方法。
在基本技能方面能按照一定的程序与步骤进行运算、处理数据、能使用计数器及简单的推理、画图。
2.力培养(通过双基教学要发展学生哪些能力)：能运用数学概念、思想方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质;会根据法则、公式正确的进行运算、处理数据，并能根据问题的情景设计运算途径;会提出、分析和解决简单的带有实际意义的或在相关学科、生产和生活的数学问题，并进行交流，形成数学的意思;从而通过独立思考，会从数学的角度发现和提出问题，进行探索和研究。
3.想教育(使学生受到哪些思想教育)培养高一学生，学习数学的兴趣、信心和毅力及实事求是的科学态度，勇于探索创新的精神，及欣赏数学的美学价值，并懂的数学****于实践又反作用于实践的观点;数学中普遍存在的对立统一、运动变化、相互联系、相互转化等观点。
三、通过研究性学习课题：《测量的实习课题》《面积与体积的实习课题》从而达到：1.学生学会运用的数学知识解决实际问题。
高中数学校本课程开发的实践和研究
提问时机并进行艺术性的提问ꎬ使学生在一定的思考过后获得问题探索的有效突破ꎬ有效调动学生思考与探索的热情和激情并使学生在课堂上成为闪亮的明星.㊀㊀五㊁强化师生互动新课程提倡的观察㊁实验㊁猜测㊁验证㊁推理㊁交流等数学活动令原本死气沉沉的课堂氛围得到了有效的改变ꎬ教师教学方式的改变也令学生的学习方式产生了巨大的改变ꎬ学生在课堂学习活动中变得敢想敢讲了ꎬ表达能力也大大提升.学生在动手实践㊁自主探索㊁合作交流的活跃氛围中变得更爱思考和探究ꎬ教师在学生的活跃学习氛围中也会喜悦而陶醉ꎬ但不管课堂氛围如何变化ꎬ对教学本质进行追求和探索是不应改变的.因此ꎬ教学尺度是教师必须好好把握的ꎬ紧紧围绕教学目标并对学生进行一定的引导ꎬ使学生能够在动而不乱㊁动静分明的课堂学习中对理想目标展开积极的追求.㊀㊀六㊁加强研究性学习改变过于强调接受性学习㊁机械训练状态的课堂教学ꎬ使学生在主动参与㊁乐于探究㊁勤于动手的研究性学习中交流㊁合作ꎬ能使学生在亲身经历信息搜集与处理的过程中提升获取新知识的能力.新教材的精髓也必须在主动合作㊁探究交流的研究性学习中获取.研究性课题的确立能更好地启发学生的思维并使其学会提出问题ꎬ这对于培养学生的创新精神与应用能力来说是极为重要的一环.此外ꎬ实习作业㊁调查报告等实践活动也能让学生在亲身体验数学活动中提升数学素养.比如ꎬ教师可以根据本市的城市交通阻塞㊁混乱情况设计一个研究性学习的课题ꎬ让学生利用周末时间统计车流情况并进行专题作文写作ꎬ学生在最终形成的 用数学方法解决城市道路布局 一文中就很好地运用到了频率统计表㊁频率分布折线图等数学知识ꎬ该市一天中不同时间的交通阻塞情况都在数学统计中呈现得一目了然ꎬ学生提出的清理道路两侧障碍物㊁摊点以及车辆散点分布等观点也在统计分析后获得了ꎬ改进意见的获得是学生运用数学知识分析问题的结果ꎬ也是生活与数学相互交融所获得的体验.㊀㊀参考文献:[１]单肖天ꎬ景敏.数学活动经验及其对教学的影响[Ｊ].课程 教材 教法ꎬ２００８(０５):４１－４４＋５５.[２]徐斌艳.面向基本数学活动经验的教学设计[Ｊ].中学数学月刊ꎬ２０１１(０２):１－４.[责任编辑:杨惠民]高中数学校本课程开发的实践和研究王㊀铮(江苏省苏州市吴江汾湖高级中学㊀２１５２１１)摘㊀要:基于学生个性化发展的数学校本课程的开发ꎬ能为学生创造更多选择与发展的空间并使学生获得最大限度的发展.教师应根据数学学科的特点和学生实际并充分整合㊁利用教育教学资源ꎬ构建出人性化㊁个性化并能促成学生自由㊁健康发展的校本课程体系.关键词:校本课程ꎻ个性发展ꎻ内容ꎻ教材ꎻ评价ꎻ反思中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０１９)３３－００２６－０２收稿日期:２０１９－０８－２５作者简介:王铮(１９８１.７－)ꎬ男ꎬ本科ꎬ中学一级教师ꎬ从事高中数学教学研究.㊀㊀一㊁问题的提出教育这一培养人的活动就是要使受教育者得到充分而自由的健康发展ꎬ过分强调统一性与共同要求的教育教学往往会令学生丧失更多的自主空间ꎬ强调差异的校本课程能够更好地关注学生的不同需求ꎬ使学生获得充分的自由发展空间.开发校本课程的最终目标是发展学生的个性.承认学生差异的校本课程开发能满足不同学生的不同发展需要并使其获得最大限度的发展.强调学生兴趣与经验并兼具选择性的校本课程为学生的个性发展创造了良好的空间.笔者所在学校根据数学学科本身的特点ꎬ构建了基于学生数学个性发展的校本课程体系ꎬ在充分整合㊁利用教育资源的基础上构建了人性化㊁个性化的课程.㊀㊀二㊁校本课程的开发实践学生在选择数学文化校本课程时表现出了鲜明的特点ꎬ选择校本课程的是学优生和学困生这两类学生.我校６２针对两类学生进行了两种体系课程的同步实施ꎬ分体系教学以及必要时的相互融合令两类学生的需要都得到了极大的满足.１.内容的选择贴近大自然与学生生活且具趣味性的课程内容设置能够很好地拓展学生的数学知识面.对深层次逻辑㊁推理进行简化的内容能够使学生的思维方式㊁学习方法㊁生活方式㊁处世态度受到潜移默化的影响.比如ꎬ与课程内容具有一定联系的数学发展史㊁数学家趣闻㊁数学在高科技领域的运用等等都可以作为校本课程的内容.笔者学校正是基于这方面的考虑编写了题为«数学文化»的校本课程ꎬ教学对象为高二年级的学生ꎬ安排了固定的时间落实教学.针对学优生与学困生所制定的课程体系如下:(１)针对学优生制定的欧拉定理㊁生活中的函数关系㊁概率知识的实际运用㊁贷款问题㊁税率问题等等ꎻ(２)针对学困生制定的世界数学名题欣赏㊁数学家的故事㊁千古谜题㊁解析几何的创立㊁交通流中的数学等等.２.教材编制校内㊁校外的资源都是校本课程教材编写的来源ꎬ与国家课程相关的阅读材料㊁教学参考书㊁已有课件㊁图书馆的资源等等都属于校内课程资源的范畴ꎬ而学生自己的课外书籍㊁网络㊁家长的资源等等都属于校外课程资源的范畴.校本课程内容是在收集多方面资料的基础上进行筛选和取舍而确定的ꎬ教师指导学生进行相关资料的整理并制作成课件编入校本课程之中ꎬ学生参与制作课件的过程令教材更具意义并充满学习的激情ꎬ教学方法㊁组织形式㊁场地㊁设施以及可能产生的困难也在教案编写中得到了具体的思考㊁预想和安排.３.学习评价校本课程的教学始终都应贯彻对学生的学习评价ꎬ建立学习过程记录表并使学生获得应有的教学总结㊁评价与反思ꎬ需要注意的是评价应多元化.(１)学生自评:引导学生在学习记录表上总结学习过程及学习的前后变化并进行自我评价.(２)小组评价:学习小组对各成员的学习表现进行评价.㊀(３)家长评价:家长结合学生在家学习的情况对其进行评价.(４)教师评价:教师结合学生的学习表现㊁能力㊁情感㊁态度等对其进行评价.关注学生的学习成绩㊁发展潜能㊁发展需求并帮助学生在认识自我中建立自信是建立多元评价体系所涉及的多方面内容ꎬ教师应根据学生的心理特征㊁学习形式㊁学习特点进行多样化和针对性的评价.４.开发效果分析(１)结合课程实施前后的对比㊁问卷调查的反馈信息发现ꎬ学生的学习积极性在数学文化校本课程的学习中得到了明显的提升ꎬ很多学生因此在数学学习中变得更加愿意与同伴交往和交流ꎬ且对后续的校本课程学习充满期待与兴趣.(２)学生的学习行为在校本课程实施后发生了很大的改变ꎬ学生的注意力在课堂学习上能够保持的时间更长ꎬ学生运用信息技术学习的过程令其自主学习能力提升ꎬ学习自信㊁创新意识与综合素养均有了很大的提高.㊀㊀三㊁课程开发的反思１.对课程利用与目标定位的反思课程目标进一步具体化与清晰化是课程实施过程中必须考虑的ꎬ不仅如此ꎬ很多生成性目标在实际教学中也会一一出现ꎬ这都是校本课程目标的可利用资源与补充.教师应在学生的喜好之上对课程资源进行适当的筛选与针对性的取舍ꎬ在尊重学生选择的同时充分体现内容的教育意义.考虑高三学生的实际学情并进行课程内容的调整以实现数学文化课开发的持续性.２.对教学过程的反思创设学生喜爱的教学氛围并努力解放㊁发挥学生的天性能使教学效果有力提升.学生在学习进步的过程中往往会不断带给教师惊喜ꎬ很多是超出教师的预期范围的ꎬ这是学生创造性与想象力的最佳体现ꎬ实践证明ꎬ培养学生的学习能力离不开供其自主发展学习环境的良好建设.３.对教师自身的反思教师这一课程开发的主体虽然具备一定的课程意识ꎬ但这并不意味着其课程开发的能力是完备的.教师对自身在课程开发理论㊁能力上的反思能帮助其更好地实践课程的教学ꎬ方向明朗的课程开发与教学才能令课程开发更具效率.教师在理论知识上的反思也能使课程教材的编写更为完备.４.对教材开发的反思教师个人对学习材料的开发并不是教师个人编排教科书的意思ꎬ事实上ꎬ这只是教师个人为课堂教学而准备的具有明显针对性的学习资料ꎬ需要注意的是ꎬ教师在准备学习资料的过程中必须针对学生的特点进行ꎬ教材也才会因此具备校本开发的特征.教师在校本课程的课堂教学中不要急功近利ꎬ也不要任意降低教学的要求ꎬ与此相反ꎬ教师应尤为注重这部分内容教学并充分挖掘其潜在的教育价值ꎬ使学生在有效的教学中对其教育价值形成更好的领悟.㊀㊀参考文献:[１]刘红霞.校本课程开发中的教学相长[Ｊ].新课程(下)ꎬ２０１５(１２):３８－３９.[责任编辑:杨惠民]７２。
郸城一高 数学校本课程的研究
4、校本课程开发实施的基本程序
4.1 校本课程开发的基本步骤 4.2 校本课程开发的基本类型
5、 校本课程的评价 6、数学校本课程的开发
三、常数列的应用
例 1．在数列 an 中，已知 a1 3 ，当 n 2 时，
an an1 2n 1 ，求数列 an 的通项公式。
二、数学校本课程开发作用与实践
一、 开发背景
1.1 校本课程在我国的发展 1.2 校本课程的意义 1.3校本课程的目的
二、数学校本课程开发作用与实践
2、指导思想
2.1 校本课程开发中的理论 2.2 校本课程（School-based Curriculum）的概念
3、开发原则
3.1 个性化发展的原则 3.2 实事求是的原则 3.3 科学规范的原则 3.4 过程性为主的原则 3.5 与国家课程、地方课程互补原则
n k 1 时，原不等式也成立。
综上，对一切大于等于 1 的自然数 n 原不等式成立。
1 1 1 3 1 例 9.求证： 2 2 n n n n n N 3 2 3 2 3 2 2 2 3 2 n1 2 n1 n n 证（二） ： 3 2 3 3 2 3 3n1 2n1 3
∴当 n 为正整数时， an =an1
例 8、求证： n 1 n 2 n n 2n 1 3 5 2n 1 n N * n 1 n 2 n n 证明：设 an n 2 1 3 5 2n 1 n 2 n 3 n n n 1 n n 1 n 1 则 an 1 2n 1 1 3 5 2n 1 2n 1
新课改背景下高中数学校本课程的开发与运用
新课改背景下高中数学校本课程的开发与运用摘要：校本课程开发注重立足本校的实际教学能力，为了促进本校教学能力提升，增强学生的综合学习能力，并注重具体实施的自主性以及选择性，真正让学生在高中数学学习的过程中，掌握基础性的数学知识，并获得较为科学的思维方式，增强学生的综合素质。
本文注重从教学实践的角度，进行此部分内容的论述。
关键词：高中数学；校本课程；开发一、新课改背景下高中数学校本课程开发的原因（一）部分教师存在较强的思想惯性在新课改背景下，各大高中进行相应的教学改革，但是在实际的教学过程中，仍旧存在较为不合理的地方。
在此过程中，最为突出的是部分教师在教学的过程中，存在严重的教学思想惯性。
由于部分数学教师教学时间较长，受到传统教学思想的影响，虽然可以理解新课改的具体内容以及要求，并制定相应的教学模式，但是在实际的教学中，部分教师往往存在回归原有课程教学模式上的问题。
此外，由于部分教师受到升学压力的影响，往往将教学的重点放在提升学生的数学学习成绩上，并在教学的大部分时间，沿用传统的教学模式授课，导致现阶段高中数学校本课程教学效果不佳。
（二）缺乏校本课程开发环境众所周知，校本课程开发对教师的专业教学能力提出较高的要求，同时也依赖较强的课程开发氛围。
在实际的校本课程开发过程中，教师常常发现以下三方面问题。
问题一，部分高中学校并未重视校本课程开发，甚至很少设置校本课程开发培训模式，也不注重讲授基本的校本课程开发理论知识，导致部分数学教师缺乏必要的支持。
问题二，部分教师由于个人校本课程素养较低，在实际的校本课程开发过程中，存在较为严重的无法胜任感。
与此同时，教师需要承受较大的生活压力，将教学的重心放在提升学生的学习成绩上，往往存在忽视校本课程开发的状况。
（三）校本课程开发的能动性缺乏在实际的校本课程开发过程中，部分高中数学教师由于传统授课形式的限制，常常存在“戴着镣铐跳舞”的现象。
他们在开展校本课程教学的过程中，往往缺乏较强的独立性和创造性，往往从教学内容、高考的角度，开展校本课程的教学。
高中数学学科校本课程开发的问题及对策
高中数学学科校本课程开发的问题及对策作者：张可锋来源：《新教育时代·教师版》2016年第42期摘要：提高教学质量，是教学研究永恒的主题。
新课程倡导"教师要做课程的建设者和开发者"，要求"教师用教材教"，要求"教师开展校本课程开发"，这些要求，实质上讲的都是校本课程开发，即要求教师根据学情，对国家课程进行再加工，创造性地实施国家课程，使学生学得更好。
笔者从2013年4月开始思考和研究，目前有以下一些看法和做法。
一、什么叫做数学校本课程开发校本课程开发包括两个方面的含义：一是学校根据本校实际和学生需求自主开发的学校课程；二是对国家课程、地方课程进行校本加工、补充和完善，从而因地制宜、创造性地实施国家课程和地方课程。
读完以上校本课程开发的概念，我们很容易联想到，我们数学教师在平时的教学活动中，做的许多工作，实际上就是在进行数学校本课程开发。
如：①数学竞赛辅导；②备课时，根据学情，对教学内容进行选择、补充和拓展；③复习时，教师从大量的教辅资料中精选典型题讲解和练习；④阶段性测验时，教师要从教辅资料中精选试题编成试卷；⑤制作教学课件，采用多媒体辅助教学等。
这些数学校本课程开发工作，广大教师都乐意去做，都在积极主动地做，因为多一份耕耘，就多一份收获。
二、为什么要进行数学校本课程开发本文在前面已论述，进行数学校本课程开发，是提高数学教学质量的一个重要条件。
试想：如果一个数学教师不认真备课，甚至根本就不备课就去上课，上课照本宣科，信口开河，废话连篇，该补充的地方不补充，该拓展的地方不拓展，该详讲的地方不详讲，不需讲解的地方却花很多时间去讲解，这样的课堂教学效果会是怎样的呢？还有，教师在组织复习时懒得动脑、动手，上课时将复习资料上的题从前面往后面讲解，课后要求学生从前面往后面做，胡子眉毛一把抓，这样的复习效果会是怎样的呢？还有，在阶段性考试时，教师不根据学生实际自己编制试题，而是直接从重点学校拿试题考学生，或者是从互联网上、教辅资料上任意拿一份试题来考学生，这样的考试结果又会是怎样的呢？事实证明，这样的教师，课堂教学效果是很差的，复习效果也是比较差的，考试结果是令人害怕的。
高中数学校本课程的开发与实践——以校本课程“数学哲学”的开发为例
收稿日期：2018-12-01基金项目：江苏省教育科学“十三五”规划2018年度青年专项重点资助课题——基于学生数学学力发展的教学实践与校本课程开发研究（C-a/2018/02/17）.作者简介：何睦（1988—），男，中学一级教师，主要从事数学教育教学研究.高中数学校本课程的开发与实践何摘要：校本课程作为国家课程、地方课程的重要补充，能增强课程的选择性，为学生提供多样化的学习资源.因此，校本课程开发自然成为当前中学数学教师面临的一项新的课题.以校本课程“数学哲学”的开发为例，从课程目标、课程内容、课程实施方式、课程评价方式等方面梳理校本课程开发过程中的系列思考，并呈现课程纲要和具体教学案例，以期提供高中数学校本课程开发与实施的一种可能的思路与方法.关键词：校本课程；数学哲学；课程开发；课程纲要一、校本课程“数学哲学”开发的缘起我国实行国家课程、地方课程和校本课程三级课程管理政策.校本课程作为国家课程和地方课程的有机补充，是课程开发自主权逐级下放的产物，旨在增强课程的选择性，丰富学生多方面的生活，促进学生的终身发展.《普通高中数学课程标准（2017年版）》（以下简称《标准》）在课程实施建议中明确提出：学校应依据自身的情况，推动国家课程的全面落实，建设有特色的校本课程，适应学生多样化发展的需求，促进学生的全面发展.学生进入高中，虽然已经掌握了大量的数学知识，但是对数学知识的发生和发展、数学的本质知之甚少，没有形成对数学的基本看法（即数学观），理性精神和科学态度也没能得到有效的发展.这是笔者开发校本课程“数学哲学”的主要原因.“数学哲学”校本课程，没有既定的教学模式，也没有现成的教学内容.《关于高中数学选修课程开发的思考》一文展示了李学军老师关于高中数学选修课程开发的相关思考，提出了数学选修课课程开发的思路与观点，为中学一线教师开发校本课程提供了示范.《关于高中数学选修课程开发的思考》《高中数学选修课开发案例介绍——第一讲“从考古成果认知数学”》《高中数学选修课开发案例介绍——第四讲“从百题百解到百题一解”》提供的校本课程案例也是促进笔者不断思考，开发“数学哲学”校本课程的重要原因.笔者现将关于校本课程“数学哲学”开发的思考和实践整理成文，敬请同行指正.二、关于校本课程“数学哲学”开发的系列思考课程实施是一种有计划的活动，因此需要对将要——以校本课程“数学哲学”的开发为例··29实施的课程进行整体设计，需要研究、分析课程教学中所涉及到的各方面因素，如课程目标、课程内容（含课时安排）、课程实施方式、学生评价方式等.1.关于课程目标的思考课程目标是课程要素的基础，是课程的灵魂，制定目标的依据基于对《标准》的分解，对学生的研究和其他资源的分析.当前的数学教学呈现给学生的只是“冰冷的美丽”，数学知识的发生与发展往往淹没在一大堆抽象符号、复杂的公式演算和逻辑推理的海洋里，而只有当学生熟悉数学知识的发生与发展，了解数学本质，数学才能最终转化为“火热的思考”，才能帮助学生形成科学的数学观，发展学生的理性精神和科学态度.本课程将采用集中讲授、学生互动研讨、小组合作交流展示等多种活动形式展开教学，通过系列活动，帮助学生了解数学哲学的发展概况，历史上三次数学危机的背景、成因及其解决，以及对数学哲学中若干关系的探讨，促成学生对数学哲学的基本问题形成自己的认识和看法，即形成自己的数学观，引导学生善于用哲学的思维方式评述相关问题，进一步提升学生用数学的眼光观察世界、用数学的思维分析世界、用数学的语言表达世界的数学素养.因此，笔者设定的课程目标如下.（1）了解数学哲学的内涵及数学哲学发展的基本概况；了解三次数学危机产生的背景、成因及其解决方法；了解数学哲学中五对基本关系的主要观点.（2）能对数学哲学的一些基本问题形成自己的认识和看法.（3）尝试小组进行分工合作，进行活动方案的设计及课堂展示.（4）通过这门课程的学习，能形成自己的数学观，发展哲学的思维方式、数学理性精神和科学态度.2.关于课程内容的思考课程内容的确定必须基于课程目标.根据既定的课程目标，对教学内容及相关资源进行选择和组织，它要求教师从总体上把握课程内容的重点和难点等，并要求教师明确所需相关学习资源是否具备.根据课程目标，考虑教学可用的时间，以及学生自主学习的基础，本课程安排了20课时.具体实施分为三个部分.第一部分：数学哲学概述和数学哲学的发展概况（4课时）.教师阐述开发“数学哲学”校本课程的原因，并让学生明确本课程的学习任务与评价方式.通过教师对数学哲学的内涵、数学哲学发展的三个阶段的简要介绍，帮助学生较好地把握课程概貌、梳理数学哲学的发展脉络.第二部分：三次数学危机的背景、成因及其解决方式（12课时）.本部分主要通过教师集中讲授、学生互动研讨、小组合作交流展示等多样化的活动开展.帮助学生较好地了解历史上三次数学危机发生的背景、成因及其解决方式，熟悉数系扩充的历史脉络，理解数学中“无穷”的概念，能评论微积分发明权的争端、悖论与危机的关系.第三部分：数学哲学中五对基本关系的讨论（4课时）.本部分意在帮助学生了解五对基本关系（抽象与具体、个别与一般、演绎与归纳、必然与偶然、形式与逻辑）的主要观点，引导学生用自己的语言评述这五对基本关系.需要特别指出的是：（1）数学哲学是一门内容丰富且艰深的学科，在高中开设“数学哲学”校本课程，无需面面俱到，只需选取小部分在高中学生接受能力范围之内的内容作为课程内容即可；（2）数学哲学中有关议题的探讨离不开数学史的介绍，但本课程更聚焦发展学生利用哲学的分析方法（概念思维、批判、反思等）对问题加以剖析的能力，因此有别于一般的数学史选修课程.3.关于课程实施方式的思考本课程采用“集中讲授、互动研讨、合作交流与展示”的课程实施方式.学生在选修本门课之前，可能对该主题一无所知，这就决定了集中讲授仍然是本课程的重要实施方式.每一讲都将根据具体内容提炼出2~3个核心问题供学生进行互动交流（部分问题会提前告知学生，学生提前准备），以“问题互动研讨—学生合作交流—教师观点分享—问题小结”为主要方式进行问题的交流与研讨.在问题互动研讨和学生合作交流环节，要尽可能地把课堂还给学生，把更··30多的精力放在引起、维持和促进学生的学习活动上. 4.关于课程评价方式的思考课程评价是指如何确定课程目标已经或正在得以实现，采用什么样的评价方式才能获得准确的信息，才能使学生表现得更好等.对于本课程而言，通过评价，应能更好地帮助学生掌握应知、应会的内容；通过评价，也应能提高学生学习数学哲学的积极性，培养学生的学习兴趣，更好的促进学生对本课程的学习.因此，本课程的评价任务设定如下.（1）过程表现与评价.主要包括课堂学习表现、课堂交流情况（共30分）、两次小组展示（共100分）和三次个人作业（每次40分，共120分），共计250分.（2）课程终结性评价.提交课程小结一份（50分）.课程表现与课程作业、课程小结共计300分，折算为百分制.成绩在60分以上的学生可获得2分的课程选修学分，并颁发课程结业证书.并对每一期课程排名前5位的学生颁发优秀学员证书，赠送张景中院士、彭翕成博士著作“数学哲学”一书作为奖励.以下是笔者为本门课程编制的“课程纲要”.课程目标和评价任务：略.学习活动具体情况如下表所示.进度/课时1/2 1/2 2/22/2 3—4/4 5—6/4 7—8/4 9—10/4内容分享“课程纲要”第一讲：数学哲学的发展（1）第二讲：数学哲学的发展（2）第三讲：第一次数学危机与数系的扩充第四讲：第二次数学危机与微积分的发明之争第五讲：第三次数学危机、有限与无限的关系第六讲：数学哲学中若干关系的探讨关键学习目标清楚本课程的要求；明确学习本课程的价值与意义明确数学哲学早期关注的两大领域：本体论和认识论了解数学哲学发展的第Ⅱ阶段（数学基础研究）与第Ⅲ阶段（数学哲学的现代研究）了解第一次数学危机的背景、成因及其解决；熟悉数系扩充的历史脉络知道第二次数学危机的背景、成因及其解决；评论微积分发明权的争端了解第三次数学危机的背景、成因及其解决；理解数学中“无穷”的概念；评述悖论与危机的关系了解五对基本关系（抽象与具体、个别与一般、演绎与归纳、必然与偶然、形式与逻辑）的主要观点，能评论五对基本关系组织与实施讲授：检测学生是否明确课程目标、教学内容以及评价任务讲授/课堂讨论/个人作业1讲授/课堂讨论两课时讲授/课堂讨论；两课时分小组展示数系扩充的过程讲授/课堂讨论/个人作业2（评论微积分发明权的争端）讲授/课堂讨论两课时讲授/课堂讨论；两课时分小组展示五对基本关系的认识和理解/个人作业3··31评价与作业细则：略.三、校本课程“数学哲学”的开发案例介绍——第一讲“数学哲学的发展（1）”1.教学目标数学哲学有一个逐步成长、发展的过程.特别是数学哲学曾在很长时间内完全属于一般哲学，在19世纪后期才逐步获得了相对的独立性，从而形成一门相对独立的哲学分支.数学哲学的发展在不同时期有着不同的重点，呈现出阶段性.第一阶段：数学哲学的早期发展（1890年以前）；第二阶段：数学基础研究（1890—1940年）；第三阶段：数学哲学的现代发展（1940年以后）.本课主要探讨数学哲学早期发展的相关问题，数学哲学在这个阶段并未从哲学中单独脱离出来，因此数学哲学探讨的问题仍然是哲学研究关注的领域：本体论和认识论，即“什么是数学？”及“我们如何获得对数学的认知？”两个主要问题.本课将要探讨的问题浓缩成若个干关键问题，通过互动研讨、合作交流的形式，帮助学生形成对数学哲学早期发展的初步认识，使其能独立地发表自己对问题的看法和见解.2.教学过程互动研讨1：你认为符号“1”是真实存在的吗？学生交流：学生踊跃表达自己的想法.观点分享：符号“1”是否真实存在这样的讨论可追溯到古希腊.一部分人认为符号“1”是真实存在的.例如，一棵树、一个人，等等.只不过是人类将其“发现”了出来，这部分人以著名哲学家柏拉图为代表，我们将他们所持的观点称为“实在论”；另一部分人认为符号“1”并不是真实存在的，这些符号是人脑经过抽象活动的产物，是人类将其“创造”出来，这部分人以著名哲学家亚里士多德为代表，我们将他们所持的观点称为“反实在论”.事实上，对数学本体论的争论，并未停止.不同的数学家从不同的角度阐述了自己的各种观点.问题小结：在数学哲学早期发展的古希腊阶段，数学哲学主要关心的是本体论问题——数学对象是否真实存在的实在性问题，即数学对象是否是一种不依赖于人的思维的独立存在？围绕数学本体论的讨论主要形成了两个学派：以柏拉图为首的实在论派（数学是发现）和以亚里士多德为首的反实在论派（数学是创造）.这两个观点没有对错之分，每个人都持有自己对数学本体论的认识，要形成自己的数学观.互动研讨2：你认为数学是绝对真理还是相对真理？学生交流：学生踊跃表达自己的想法.观点分享.案例1：函数概念的发展；案例2：欧氏几何与非欧几何.限于篇幅，仅展示案例2.欧几里得几何把一切科学公有的真理称作公理，为某一门科学所接受的第一性原理称作公设.在此基础上，欧几里得公理体系给出了五个公理、五个公设.公理1：等于同量的量彼此相等；公理2：等量加等量，和相等；公理3：等量减等量，差相等；公理4：彼此重合的图形是全等的；公理5：整体大于部分.公设1：通过两点只能作一条直线；公设2：一条直线可不断延长；公设3：以任意中心和直径可以画圆；公设4：凡直角都彼此相等；公设5：通过一给定点只能引一条直线与已知直线平行.长期以来，人们也希望能从其他公理出发推出公设5，因为它的陈述和内容不像其他公设那样简洁明了，人们不能凭经验而一目了然，因此人们怀疑它不像一个公设而更像是一个定理.两千多年来无数数学家试图证明第五公设，但最终都失败了.第一个系统地阐明非欧几何理论，并且始终坚定地捍卫自己新思想的，是被誉为“几何学上的哥白尼”的俄国青年数学家罗巴契夫斯基.他在保留了前4个公设的前题下，引进了一个与第五公设相悖的假设——通过一给定点能引两条直线与已知直线平行.由此推出许多新命题定理.例如，三角形内角之和小于两直角的和；如果两个三角形的三个内角相等，它们就全等.··32罗巴契夫斯基几何的一系列命题同人们传统概念和朴素直觉是不相容的，新几何的诞生遭到了许多人的群起而攻之.最先理解非欧几何全部意义的是黎曼，他发展了罗巴契夫斯基等人的思想，建立了另外一个非欧几何——黎曼几何.黎曼在承认前4个公设的前提下，把第五公设修改为通过直线外一定点不能作任何直线与已知直线平行，即通过直线外一定点只能作零条直线与已知直线平行.由此出发，黎曼也推出了一套新的几何学命题.例如，三角形内角之和大于两个直角之和.黎曼几何的创立，不仅是对已经出现的罗巴契夫斯基几何的承认，而且显示了创造其他非欧几何的可能性.由案例1和案例2不难发现，数学并不是一成不变的绝对真理，随着人类对数学认识的不断深入和数学工具的不断涌现，数学学科时刻呈现动态发展的态势.问题小结：在数学哲学早期发展的文艺复兴时期，数学哲学研究关注点由本体论转变到认识论上，即我们如何获得对数学的认知？哲学家提出了关于数学绝对真理性的解释.这个阶段的代表人物是笛卡儿，他认为只有像数学那样由明白无误的公理推导出的知识才是可靠的，一切直接或间接由感觉经验获得的知识都是不可靠的，只有主观上的明白、清晰，才是真理的标准.因此，数学是唯一可靠的，数学是必然真理.当时以笛卡儿为首的绝大多数哲学家都认为数学具有无可怀疑的真理性.事实上，数学始终保持着动态发展的态势.因此，数学只是相对真理.本课小结：数学哲学作为一般哲学的重要组成部分，在发展早期，研究的主要内容隶属于哲学关注的两大领域：本体论和认识论.古希腊时期主要聚焦本体论的探讨，主要分为实在论和反实在论两个学派，数学是发明还是创造成为了当时讨论的焦点；文艺复兴时期则转向探讨认识论，虽然观点不尽相同，但是几乎所有的哲学家都认为数学是绝对真理.个人作业：（1）用思维导图的形式呈现数学哲学早期发展的脉络.（2）思考下列数学家所持的观点是实在论还是反实在论？①数学的实在存在于我们之外.我们的职责是发现它或是遵循它，那么被我们所证明并被我们夸大为是我们“发明”的定理，其实仅仅是我们观察的记录而已.②我们凝神沉思纯数学内的绝对真理，这些绝对真理在晨星们齐声欢唱之前已存在于神的头脑之中，当最后一颗晨星的耀眼光辉从天幕中消失的时候，它们继续存在于神的头脑之中.③数学是人类的发明，这一点是最纯粹的自明之理，是稍微观察一下就能发现的事实.④数学是所有人类活动中最完全自主的，它是最纯的艺术.⑤如果我们相信数学的客观性，那就没有任何理由反对我们借助于数学对象来进行思维，也没有任何理由反对关于数学对象的这样一副图景：它们是早已存在着的，并等待着人们去发现.3.小组合作通过网络搜索或材料检索的方式查阅数的发展的相关资料，了解数的发展的基本过程，制作演示文稿（或其他展示形式），下一节课各小组进行集中展示和交流.参考文献：［1］中华人民共和国教育部制定.普通高中数学课程标准（2017年版）［M］.北京：人民教育出版社，2018.［2］李学军.关于高中数学选修课程开发的思考［J］.中国数学教育（高中版），2014（5）：2-4，9.［3］李学军.高中数学选修课开发案例介绍：第一讲“从考古成果认知数学”［J］.中国数学教育（高中版），2014（6）：13-19.［4］李学军.高中数学选修课开发案例介绍：第四讲“从百题百解到百题一解”［J］.中国数学教育（高中版），2014（9）：22-25.［5］崔允漷.有效教学［M］.上海：华东师范大学出版社，2009.［6］何睦.“历史发生教学原理”视角下章节起始课教学的建构与反思：以“函数的概念”为例［J］.中国数学教育（高中版），2014（6）:34-38.［7］郑毓信.新数学教育哲学［M］.上海：华东师范大学出版社，2015.··33。
论高中数学校本课程的开发与应用
论高中数学校本课程的开发与应用吴涤(天津市小站第一中学天津300353)【摘要】高中数学校本课程的开发与应用主要针对普通高中常规课程开发中存在的某些弊端而形成的一种全新课程开发的方式,为达到课程设计和使用的最大合理化而构建。
近些年来,随着国家政府部门和社会各个阶层对高中的重视程度不断增强和国民素质的提升,高中数学校本课程的开发与利用也迫在眉睫,本文将针对课程开发和应用进行深入的探索与研究。
【关键词】高中数学校本课程开发应用【中图分类号】G633.6【文献标识码】A【文章编号】2095-3089(2018)19-0120-02所谓校本课程,顾名思义,就是学校在日常教学和管理中自身探索和发掘出的能够充分体现办学特色和宗旨,学生乐于学习的一门课程,这门课程应充分与自身存在优势和国家、地方课程密切联系,体现选择的多样性和可操作性。
日前,本市各所高中都在积极参与新课程改革实验探索,而校本课程与新课程改革会在理念上不谋而合,都以改变学生固有学习模式和发散学生思维习惯为根本目的和出发点。
回顾平时课堂教学,不难体会老师还是讲的太多,学生做的太少,没有能够良好的进行互动的交流、共同研讨问题,学生学习的主动性不够强,学生重复记忆的痕迹太过明显,往往是不假思索的做完一道又是一道,学习不得方法和要领,过于机械化、程序化!针对上述问题,我校遵循充分调动学生学习积极性的基本原则,以体会数学、热爱数学为根本出发点,通过大胆尝试,开发出《提升数学核心素养,培养数学思想方法》这门校本课程,下面我将从课程总体目标、具体实施细则和评价机制标准这几个方面对校本课程进行详细的阐述和解读。
一、课程总体目标方面:我校校本课程总体目标是以提升学生的数学核心素养为载体,在体会和感悟数学思想方法中寻找解决数学问题的突破口,真正了解数学与实际生活,数学与人生观、价值观之间的密切联系,播种他们独立思考,乐于钻研的思维品格,从而指导他们逐步养成谨慎、严苛、求真、务实的科学精神和学习态度。
生本理念下的高中数学校本课程开发策略
口 俞 昕
（ 州市第二 中学， 湖 浙江湖州
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南京大学哲学 系郑 毓信教授 在《 国际教 育视角 生几 乎没有 自己的空间 ， 而也就 阻碍 了学生 的个 从 下 的中 国数 学教 育——关 于 中国数学 教 育 的再 认 性发展 ． 而校 本课程则强调 差异 ，关注每个 学生的 识》 中提 出把 “ 人本 主义 ” 为教育 思想 理念 ． 作 以人 不 同需 求 ， 给学生一个 自由发展 的空 间． 因此 ， 校本
切 ”“ ． 生本教育 ” 的做法 ， 就是让制度 和方法服从 于 “ 架” 数 学思想方法是 数学 的内在形 式 ，是获取 骨 ． 学生 的成长规律 ， 尊重个性 ， 注人性 ， 为社会进 数 学知识 ， 关 成 发展 思维 能力 的工 具 ， 一条 极具潜 在 是
步 的原动力．
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高中数学校本课程开发策略
高中数学校本课程开发策略校本课程是指学校在保证国家和地方课程的基本质量的前提下，通过对本校学生的需求进行科学评估，充分利用当地社区和学校的课程资源而开发的、可供学生选择的课程，校本课程是相对于国家课程、地方课程而言的，是我国三级课程机制的有机组成部分，是学校因地制宜、由内部人士共同参与编制的适合本校情况的课程，数学校本课程是校本课程中的一个重要分支，是以数学学科为着眼点的校本课程．教育作为一种培养人的活动就是要使每个人的个性都得到充分而自由地健康发展，从而使每一个人都具有高度的自主性、独立性和制造性，但是通过教育发展健康的个性这一抱负远未实现，我们的教育过多地强调统一性和共同要求，学生几乎没有自己的空间，从而也就阻碍了学生的个性发展，而校本课程则强调差异，关注每个学生的不同需求，给学生一个自由发展的空间．因此，校本课程开发，在形式上看是“以校为本”，而隐蔽其背后的真正的哲学理念是“以人为本”、“以生为本”，以人的充分自由的健康发展为最高目标．下面就基于生本理念的高中数学校本课程开发策略谈几点看法．一、提炼数学思想方法，引导学生学会探究整个高中数学教材涉及的数学学问点和数学思想方法组成了数学结构系统的“两条线”，两者既有联系又有区别．详细的数学学问是数学的外显形式，易于发觉，是一条“明线”，它是构成数学教材的“骨架”．数学思想方法是数学的内在形式，是猎取数学学问，发展思维能力的工具，是一条极具潜在价值的`“暗线”，它是构成数学教材的“灵魂”．数学校本课程的开发素材之一就是对教材中的内容进行再开发、再创作，突显明线、挖掘暗线．在校本课程《数学思想方法》中笔者曾经让学生探究过这样一个源于教材、看似简洁的问题：关探究一在椭圆方程中，变量的取值是受到限制的，这个限制条件可以通过方程中的“非负项”而从以上的探究中，我们可以对它们的解法特征做出如下归纳：观点1：通过“非负项”可以构建不等式进行解题（求变量的范围）．观点2：通过构造函数研究其性质，从而实现“等转化为不等”去解题．观点3：通过“判别式”构建不等式解题．上述将“不等式”问题转化为研究“等式”问题的转化意识，是一种非常重要的数学思想，它可以通过以上三种基本途径去实现，同样，研究“等式”问题也可以转化为研究“不等式”的问题，由此发觉“等”与“不等”是一对辩证关系，是抵触的两个方面，在肯定条件下可以相互转化??这就是哲学思想．校本课程中的数学解题同时更是一种制造性的活动，解题虽然离不开方法技巧，但单纯的方法技巧无论怎么娴熟，都无法把人带入解题这一制造的境地，在学问和解题之间隔着一层不薄不厚的“膜”，穿透它需要数学思想的锋芒．让学生感受到数学思想方法的广泛应用，丰富其联想的空间，懂得“来龙去脉”，使学生的思维更规范、更科学，对数学思想方法进行迁移、运用，比如下面探究四与探究五（解答略）．求出a2+b2的最小可能值，二、供应多样选择空间，注重学生个性发展校本课程是依据学生的需要而开发的，是为了学生的发展而存在的，数学校本课程应为学生供应选择和发展的空间，为学生供应多层次、多种类的选择，以促进学生的个性发展和对将来人生规划的思考．学生可以在老师的指导下进行自主选择，必要时还可以进行适当地转换、调整．学生个性发展是校本课程开发的终极追求．首页上一页12下一页末页共2页高二数学学习针对性措施针对自己的情况，采取一些详细的措施（1）记笔记，特殊是对概念理解的不同侧面和规律，在中拓展的课外。
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高中数学校本课程的开发,实施与评价研究
高中数学校本课程是一门重要的学科，旨在帮助学生建立和巩固基础概念的基础，为学生的学习打下良好的基础。
开发、实施与评价研究高中数学校本课程对教学和学习都是非常重要的。
首先，我们应该全面了解学生要学习的内容，深入了解所有学生的学习需求和
发展水平。
将这些内容融入实施校本课程中。
这样高中数学校本课程就能有效地传授给学生，给他们提供良好的学习机会。
其次，开发的高中数学校本课程必须有合理的学习活动，它们要有助于促进学
生的理解和巩固知识。
学习活动可以采用案例教学法、研讨会、实验和模拟等形式，以辅助学生掌握知识，培养他们的分析、解决问题和解决问题的能力。
最后，开发、实施和评价研究高中数学校本课程应着重考虑这些课程对学生的
学习效果和收获，为学生提供培养发展所需的知识和技能。
学习效果的评估方法可以采用习题测试和综合评价等。
只有经过充分的评价，才能使高中数学校本课程达到预期的效果。
总之，开发、实施和评价研究高中数学校本课程是非常重要的，它可以保证学
生接收到最大程度的有效学习内容，以顺利完成学业，为进一步学习打下扎实的基础。