全等三角形总结

小结
1、利用三角形全等证明线段或角相等,是全等 三角形的重要应用，证明思路如下： 观察待证相等的线段和角，分布在哪两个 可能全等的三角形之中 分析这两个三角形全等，已有什么条件， 还缺什么条件 证出所缺条件
B
A
C
D
A
D
B
C D E
B C
三、如何选择三角形证全等
1、可以从求证出发，看求证的线段和角在哪 两个可能全等的三角形中，证这两个三角 形全等； 2、可以从已知条件出发，看已知条件可以证 哪两个三角形全等； 3、由已知和结论一起出发，确定证明哪两个 三角形全等。
四、说明
1、缺边时： ①图中隐含的公共边; ②中点概念; ③等量公理； ④其他 2、缺角时： ①图中隐含的公共角; ②对顶角; ③三角形内角和定理及推论；④平行线性质; ⑤角平分线定义；⑥同(等)角的补(余)角相等; ⑦等量公理； ⑧其他
可证方向
再证一角等（AAS,ASA）
证已知角的邻边等(SAS)防止SSA
知两角等
知两边等
必证一边等(AAS)
证夹角等(SAS)
证第三边等(SSS)
二、几种常见全等三角形基本图形
A D
B
C
E
F
平移
A D
D A E B C F B
E
C
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E
A
E
D
A
B
D
C
B C
旋转
A
A
E B
C D
E B O
C
翻折
D
A
全等三角形复习
一、判定三角形全等的方法总结
判定方法 条件
三边对应相等 边边边 （SSS）
注意
三边对应相等
边角边 两边和它们的夹角对应 （SAS） 相等
角边角 两角和它们的夹边对应 （ASA） 相等 角角边 两角和其中一角的对边 （AAS） 对应相等
必须是夹角
不能理解为两 角及任意一边
已知条件 知一边一角等