浙江省湖州市2015年中考数学试题(word解析版)

浙江省湖州市2015年中考数学试卷

一、选择题(本题有10个小题，每小题3分，共30分)

1.−5的绝对值是( )

A. −5

B. 5

C. −

D.

【答案】B.

考点：绝对值的意义.

2.当x=1时，代数式4−3x的值是( )

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

【答案】A.

【解析】

试题分析：把x=1代入代数式4−3x即可得原式=4-3=1.故答案选A.

考点：代数式求值.

3.4的算术平方根是( )

A. ±2

B. 2

C. −2

D.

【答案】B.

【解析】

试题分析：因，根据算术平方根的定义即可得4的算术平方根是2.故答案选B.

考点：算术平方根的定义.

4.若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm，圆心角为240°的扇形，则这个圆锥的底面半径长是( )

A. 6cm

B. 9cm

C. 12cm

D. 18cm

【答案】C.

考点：弧长公式；圆锥底面圆的周长等于侧面展开扇形的弧长.

5.已知一组数据的方差是3，则这组数据的标准差是( )

A. 9

B. 3

C.

D.

【答案】D.

【解析】

试题分析：根据标准差的平方就是方差可得这组数据的标准差是.故答案选D.

考点：标准差的定义.

6.如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE

的面积等于( )

A. 10

B. 7

C. 5

D. 4

【答案】C.

考点：角平7.

A. C. D.

的结果有1种，所以两次摸出的球都是黑球的概率是.故答案选D.

考点：用列表法求概率.

8.如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD=2，tan∠OAB=，则AB的长是( )

A. 4

B. 2

C. 8

D. 4

【答案】C.

考点：切线的性质定理；锐角三角函数；垂径定理.

9.如图，AC是矩形ABCD的对角线，⊙O是△ABC的内切圆，现将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，使点D与点O重合，折痕为FG，点F，G分别在AD，BC上，连结OG，DG，若OG⊥DG，且☉O的半径长为1，则下列结论不成立的是( )

A. CD+DF=4

B. CD−DF=2−3

C. BC+AB=2+4

D. BC−AB=2

【答案】A.

【解析】

试题分析：如图，设⊙O与BC的切点为M,连接MO并延长MO交AD于点N,利用“AAS”易证△OMG≌△GCD,所以OM=GC=1, CD=GM=BC-BM-GC=BC-2.又因AB=CD,所以可得BC−AB=2.设AB=a，BC=b,AC=c, ⊙O

的半径为r，⊙O是Rt△ABC的内切圆可得r=（a+b-c），所以c=a+b-2. 在Rt△ABC中，由勾股定理可得

，整理得2ab-4a-4b+4=0，又因BC−AB=2即b=2+a，代入可得2a（2+a）-4a-4（2+a）

+4=0，解得，所以，即可得BC+AB=2+4. 再设

DF=x，在Rt△ONF中,FN=，OF=x，ON=,由勾股定理可得

，解得，所以CD−DF=，

CD+DF=.综上只有选项A错误，故答案选A.

考点：矩形的性质；直角三角形内切圆的半径与三边的关系；折叠的性质；勾股定理；

是函数y= 10.如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A

(x<0)图象上一点，AO的延长线交函数y=(x>0，k是不等于0的常数)的图象于点C，点A关于y轴的对称点为A′，点C关于x轴的对称点为C′，连接CC′，交x轴于点B，连结AB，AA′，A′C′，若△ABC的面积等于6，则由线段AC，CC′，C′A′，A′A所围成的图形的面积等于( )

A. 8

B. 10

C. 3

D. 4

【答案】B.

【解析】

试题分析：如图，连接O A′,由点A和点A′关于y轴的对称可得∠AOM=∠A′OM，又因∠AOM+∠BOC=90°, ∠A′OM +∠A′OB=90°,根据等角的余角相等可得∠BOC= A′OB；又因点C与点C′关于x轴的对称，所以点

A、A′、C′三点在同一直线上.设点A的坐标为（m，），直线AC经过点A，可求的直线AC的表达式

为.直线AC与函数y=一个交点为点C,则可求得点C的坐标当k＜0时为（mk，），当k

＞0时为（-mk，）,根据△ABC的面积等于6可得，解得

.或，解得，所以

y=.根据反比例函数比例系数k的几何意义和轴对称的性质可得△AO A′的面积为1，△CO C′的面积为9，所以线段AC，CC′，C′A′，A′A所围成的图形的面积等于△AO A′的面积+△CO C′的面积，即线段AC，CC′，C′A′，A′A所围成的图形的面积等于10，故答案选B.

考点：反比例函数与一次函数的综合题；反比例函数与一次函数的交点坐标；反比例函数比例系数k的几何意义和轴对称的性质.

二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)

11.计算：

【答案】

12.

速度是

【答案】

【解析】

车速度.

12.在“

则这10位评委评分的平均数是_________________________分

【答案】89.

考点：平均数的计算方法.

14.如图，已知C，D是以AB为直径的半圆周上的两点，O是圆心，半径OA=2，∠COD=120°，则图中阴