固定收益证券分析2

52
四、收益率溢价（利差）
时期 国债到期收益率 国债每期现金流量 公司债券现金流量现值
1
4.51%
8
2
4.68%
8
3பைடு நூலகம்
4.84%
8
4
4.99%
8
5
5.14%
108
103.71
53
四、收益率溢价（利差）
时期 国债到期收益率 国债每期现金流量 Z-200 公司债现金流量现值
1
4.51%
8
6.51%
7.51
时点
0 1 2 3 合计
零息债券现金流量 零息债券到期收益率 现值
50 50 1050
4.17%
48
5.41%
45
5.57%
892
985
36
三、到期收益率曲线与折线方程
• 给有风险的的其它债券定价
– 对于有风险的债券，则在无风险零息债券到期 收益率的基础上再加风险溢价所引起的利差。
– 定价公式为：
26
二、到期收益率的缺陷分析
• 债券组合的到期收益率
– 例题：
时点
债券A现金流量 债券B现金流量 债券组合
0
-107.09
-86.80
-193.89
1
10
5
15
2
10
5
15
3
10
5
15
4
10
5
15
5
110
105
215
到期收益率
8.214%
8.336%
8.271
27
二、到期收益率的缺陷分析
• 到期收益率并不能真实地反映固定收益证 券的投资收益，在加之计算困难，因此该 指标不能成为衡量投资收益和选择债券投 资的指标。
–… –… –…
10
一、到期收益率
• 年实际收益率
– 年实际收益率是考虑到各种复利的情况 下，债券1年内的实际收益率。
• 计算：月收益率为2%，那么年约当收益率 是多少？实际收益率是多少？
11
一、到期收益率
• 年实际收益率
• 计算结果： – 年约旦收益率为： 2%*12=24% – 年实际收益率为： (1 2%)12 1 26.82%
n
P dt Ct t 1
P
C1 (1 y1)1
C2 (1 y2 )2
...
Cn F (1 yn )n
41
三、到期收益率曲线与折线方程
• 折现方程
– 与债券的传统定价公式相比，用折现方 程进行债券定价有什么不同？
• 传统定价公式：
P0
n t 1
C (1 y)t
F (1 y)n
42
三、到期收益率曲线与折线方程
要使用约当收益率。
7
一、到期收益率
• 约当收益率
– 计算：
P0
fn t 1
C (1 y
f
)t
(1
F
y f
) fn
其中：f为年计息次数。
8
一、到期收益率
• 约当收益率
– 计算：
• 某5年期债券，面值为100元，票面利率为5%，每年 支付两次利息，零时点的价格为104.4913元，则该 债券的到期收益率为：
再投资收益率
21
二、到期收益率的缺陷分析
• 到期收益率的假定： – 假定4：没有回购条款（不包括至第一回购日
到期收益率）。 • 分析：
–… –…
22
二、到期收益率的缺陷分析
• 到期收益率的假定：
–… –… –… –…
• 除以上的缺陷而外，到期收益率还：
– 难以计算，尤其对债券组合的到期收益率。
23
– 一个1年期面值为50的零息债券 – 一个2年期面值为50的零息债券 – 一个3年期面值为1050的零息债券
33
三、到期收益率曲线与折线方程
• 债券合成
• 组合2：该债券相当于一个零息债券和一个年 金债券的组合：
– 一个3年期面值为1000的零息债券 – 一个3年期，每期的现金流入为50的年金债券
• 到期收益率曲线的作用
– 给其他证券定价 – 寻找套利机会 – 预测未来即期利率（略）
30
三、到期收益率曲线与折线方程
• 到期收益率曲线的作用
– 给其他证券定价 • 给其它的无风险证券定价 • 给其它的有风险证券定价 • 给固定收益证券的衍生证券定价（略）
31
三、到期收益率曲线与折线方程
• 债券合成
–… –…
20
二、到期收益率的缺陷分析
• 到期收益率的假定： – 假定3：再投资收益率等于到期收益率； • 分析：
P0
n t 1
C (1 y)t
F (1 y)n
P0 (1 y)n C1(1 y)n1 C2 (1 y)n2 ... Cn1(1 y)1 Cn F
n
P0 (1 y)n Ct (1 y)nt F t 1
第二章
到期收益率与总收益分析（上）
本章主要内容
• 到期收益率 • 到期收益率的缺陷分析 • 到期收益率曲线与折线方程 • 收益率溢价 • 持有收益率与总收益分析 • 再投资收益率风险
2
一、到期收益率
• 到期收益率（yield to maturity)
– 定义：
• 假定投资者持有证券一直到偿还期末时的收 益率。
• 相对利差=（Yield A—Yield B）/ Yield B
46
四、收益率溢价（利差）
• 思考：
– 用绝对利差和相对利差来衡量债券之间的收益 率差异，存在什么问题？ • 忽略了相同偿还期债券的现金流量可能不同 。
47
四、收益率溢价（利差）
• 比较利差的正确方法是：必须考虑现金流 量。
– 比如：某一期限为5年的公司债券，每年计 息一次。那么，可以在债市中找到5个零息 国债，这些国债的现金流量与该5年期的公 司债券完全一致。然后再比较它们之间的利 差。
– 思考：到期收益率和票面利率是一样的吗？
3
一、到期收益率
• 到期收益率
– 计算：
• 只要知道债券每期的现金流量以及0时点的 价格，即可计算出该债券的到期收益率。
P0
n t 1
C (1 y)t
F (1 y)n
到期收益率
4
一、到期收益率
• 到期收益率
– 计算：
• 某5年期债券，面值为100元，票面利率 为5%，每年支付一次利息，当前价格为 95.786，则该债券的到期收益率为：
P0
n t 1
(1
C yt
yss )t
(1
F yn
yss )n
利差
37
三、到期收益率曲线与折线方程
• 寻找套利机会
– 根据债券与基础债券之间的合成关系进行定价 ，即可寻找套利机会。
38
三、到期收益率曲线与折线方程
• 折现因子
– 折现因子表示在某一特定时期后的一元钱， 相当于零时点的价值。
• 折现方程
– 用折现方程的定价公式与传统的债券定 价公式有什么不同？
• 现金流量有差别 • 对再投资收益率的假定有差别
43
三、到期收益率曲线与折线方程
• 折现因子的求取（略）
– 函数估计法 – 样条函数法 – 迭代法
44
四、收益率溢价（利差）
• 利差（spread)
– 不同债券的到期收益率之差，被称之为收益率 溢价，或称为利差。
二、到期收益率的缺陷分析
• 债券组合的到期收益率
– 债券组合的到期收益率必须依据该债券组合的 现金流量和当前价格信息，套用到期收益率的 计算公式得出。
• 注意：债券组合的到期收益率并不等于单个债券的 到期收益率的加权平均。
24
二、到期收益率的缺陷分析
• 债券组合的到期收益率
– 例题：：
时点
债券A现金流量
– 债券合成的关键：每期的现金流要相等。
34
三、到期收益率曲线与折线方程
• 给其它的无风险债券定价
– 有了无风险零息债券的到期收益率，就可以给 无风险的附息债券定价。
• 例题：某3年期附息债券，面值为1000元，票面利 率为5%，年付息一次。则该债券的价格为？
35
三、到期收益率曲线与折线方程
• 给其它的无风险债券定价 • 计算结果：
16
一、到期收益率
• 至回购日的到期收益率
– 1、计算到期收益率：
105 40 100 3% 100
t 1
(1
y 2
)t
(1 y 2 )40
y 2
2.79%, y
5.58%
17
一、到期收益率
• 至回购日的到期收益率
– 2、计算至第一回购日的到期收益率：
105 10 100 3% 100
0
-107.09
1
10
2
10
3
10
4 5 到期收益率
10 110 8.214%
债券B现金流量
-86.80 5 5 5 5
105 8.336%
25
二、到期收益率的缺陷分析
• 债券组合的到期收益率 – 例题：
• 加权平均的组合收益率为：
– 55.23%* 8.214% +44.77%*8.336%=8.269%
12
一、到期收益率
• 零息债券的到期收益率
– 如果一年支付一次利息，则按照下式计算：
F P0 (1 y)n
13
一、到期收益率
• 零息债券的到期收益率
– 如果一年支付f 次利息，则为：
P0