2020-2021学年青岛版八年级数学(上册)《第3章分式》章节检测题(含答案详解)(最新编写)

C.
ab
c ab
3. 下列分式是最简分式的是（
D. 2
B. D. ）
c ab
c ab
c ab
c ab
m1
A.
1m
xy y
B.
3 xy
xy C. x 2 y 2
61m
D.
32m
4. 将分式 x2 中的 x 、 y 的值同时扩大 2 倍，则分式的 值（
）
xy
A. 扩大 2 倍 B. 缩小到原来的 1
2
C. 保持不变
x
，
x x3
x3
x x3
x
x3
即2
3 ，所以 A、 B、 C选项均正确，选项 D 不正确 .
x x3
x3
11.
解析：若分式
的值为零 ，则
x3
所以
.
x3
12. （ 1）
8
解析： (1 ) x 5 8x2
（ 2）
x3 ；(2) 8
m 5n 7m2n 35mn 2
（ 3） 1
m
(a b)2
； (3)
5n
(b
(1 m) 2 (1 m) 1 m
1 m. 1m
20. 解：因为
1 x2
x
与
x2
1 2x
的最简公分母是
1
所以 1 x2 x
1 x( x 1)
x xx
1 1 2 ； x2
1 2x
1
1 ( x 1)2
x
.
2
xx 1
21. 解：（ 1）原式 4 ． y
（ 2）原式
a1 a2a2
2
a2
a1a1
a2
．
a1a 2
，得
.
960 960
18.
4
x x 20
解析：根据原计划完成任务的天数
，列方程即可．依题意列方程为
960 960 4 ． x x 20
a2 4 （ a 2）a 2
19. 解：（ 1） a 2 4a 4
(a 2) 2
a2
；
a2
实际完成任务的天数
（2） m2 1
2m m2
1
( m 1) 2 (1 m) 1 m
3
2
13. 计算：
2a b c 3b 2
6ab c2 =
.
14. 分式
x y， 2 xy
y 3x2
，
xy 6xy 2
的最简公分母为
.
15. 已知
，则 m mn
n mn
m2 m2 n2
________.
x
16. 若
y
z 0 ，则
xy
=_____________.
445
x 2y 3z
x1 m
17. 若解分式方程
100
（ 1）
x
30 ；（ 2） 7 9 x
x7
2 3x
4x 5 1 ；（3） 1
2
2 3x
x33x
12 . x2 9
25. （ 6 分） 甲、乙两地相距
， 骑自行车从甲地到乙地，出发 3 小时 20 分钟后，
骑摩托车也从甲地去乙地． 已知 的速度是 的速度的 3 倍，结果两人同时到达乙地． 求
两人的速度．
a 3a b 3a b 2
a. 3a b
a
8
8 16
当
，
时，原式 3a b
.
1 24
49
49
22
11
23. 解：因为 x y
所以
2x 3xy 2 y 2 x y 3xy 所以 x 2xy y (x y) 2xy
4xy 3xy 2xy 2xy
xy 1 .
4xy 4
24. 解：（ 1）方程两边都乘
，得
解这个一元一次方程，得
C. 0.2a 0.03b 2a 3b
D. a b
0.4c 0.05d 4c 5d
bc
10. 某工程需要在规定日期内完成，如果甲工程队单独做，
ba
cb
恰好如期完成；
如果乙工程队
单独做，则超过规定日期 3 天，现在甲、乙两队合做 2 天，剩下的由乙队独做，恰好在
规定日期完成，求规定日期 . 如果设规定日期为 天，下面所列方程中错误的是 ( )
第 3 章 分式检测题参考答案
1.C
解析：由分式的定义，知
a
，
3a
，
1
为分式，其他的不是分式 .
2x 1 b 2x y
2.B
解析：
c
确；
ab
c ab
c ab
c ab
c
，故 A 不正确；
ab
c
c
，故 C 不正确；
ab
ab
c ab
c ab
c
，故 B 正
ab
c ab
c
，
ab
故 D 不正确 .
m1 m1
xy y y( x 1) x 1
5．若分式 x 2 x 2 的值为零，确定
A.
或
C.
6. 下列各式正确的是 (
)
xy
A.
0
xy
y y2
B.
x
x2
B. D.
xy
C.
1
xy
1
D.
xy
1 xy
7. 对于下列说法，错误的个数是（
）
①
是分式；②当 x 1 时， x2 1 x 1 成立；③当
x1
x3
时，分式
的值是
，故 A 不正确；
.
，故 B 不正确；
，故 C不正确；
，
故 D 正确 .
10.A
解析：设总工程量为 1，因为甲工程队单独去做，恰好能如期完成，所以甲的工
作效率为 ；因为乙工程队单独去做， 要超过规定日期 3 天，所以乙的工作效率为
.
由题意可知， 1 1
2 x 2 1，整理得 2
x
2 1 ，所以 1
x3
零；④ a b 1 a 1 a ；⑤ a a 2a ；⑥ 2 x 3 3.
b
x y xy
2x
A.6
B.5
C.4
D.3
8.计算 1 1 x1
A.1
1
1
2
的结果是（
）
x1
B.
C. x 1
x
D. x x1
9. 下列各式变形正确的是（
）
A. x y x y xy xy
B. 2a 2b a b cd cd
.
检验：把
代入原方程，左边
所以，
是原方程的根 .
右边 .
（ 2）方程两边都乘
，得
整理，得
.
解这个一元一次方程，得
.
. .
检验：把 所以，
代入原方程，左边 是原方程的根 .
右边 .
（ 3）方程两边都乘
，得
.
整理，得
.
解这个一元一次方程，得
.
检验可知，当
时
.
所以，
不是原方程的根，应当舍去 . 原方程无解 .
a)2
2
a
b
2
1.
ab
a2
13.
3
3b c
2a 3b 解析： c3 b 2
6ab 2 c2
2a3b c 2 c 3b 2 6ab 2
a2 3b3c .
14.
9
15.
7
解析：因为
m
n
m2
所以
m n m n m2 n2
，所以 m 4 n ， 3
mm n m nm n
nm n m nm n
m2 m nm n
三、解答题 （共 46 分）
19. （ 6 分）约分：（1） a2 4 ；（ 2） m2
a2 4a 4
1
2m m2
1
.
20. （ 4 分）通分： 1 ， x2 x x2
1 2x
.
1
21. （ 10 分）计算与化简：
（ 1）
2x
2
y
2y
；（ 2）
a1
x
a 2 4a
4
（ 3） 2a
1
2
；（ 4） a
a2 4 a 2
（ 3）原式
2a a2a 2
a2 a2a2
2a a 2 a 2a2
a2
1
=
．
a2a2 a2
（ 4）原式 （ 5）原式
a2 a 1= a2 a1 1
x 2y x 2y
a 1 a 1 = a2 a2 1 = 1 ．
a1
a1 a1
xy
1
y．
x 2y x x 2y
3a 2 ab 22. 解： 9a 2 6ab b 2
a1
（ 5） x2 4 y2 2 y x
1
xy x 2y
a2 1 ； a2 4 a 1；
．
x
22. （ 5 分）先化简，再求值：
3a 2 ab 9a 2 6ab b 2 , 其中
11 23. （ 6 分）若 x y
2x 3xy 2y , 求 x 2xy y 的值 .
，
.
24. （ 9 分）解下列分式方程：
第 3 章 分式检测题
（时间： 90 分钟，满分： 100 分）
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1. 下列各式中，分式的个数为（
）
x y， a ， 3 2x 1
，
3a
，