[计算题]节约里程法.

节约里程法

例1：

设配送中心向7个客户配送货物，其配送路线网络、配送中心与客户的距离以及客户之间的距离如下图与下表所示，图中括号内的数字表示客户的需求量（单位：t），线路上的数字表示两结点之间的距离（单位：km），现配送中心有2台4t卡车和2台6t卡车两种车辆可供使用。

（1）试用节约里程法制订最优的配送方案。

（2）设配送中心在向客户配送货物过程中单位时间平均支出成本为450元，假定卡车行驶的平均速度为25 km／h，试比较优化后的方案比单独向各客户分送可节约多少费用？

（1）里程表

需要量P0

2.8 8 P1

1.7 4 5 P2

0.8 8 9 4 P3

1.4 12 16 11 7 P4

2.5 5 13 9 13 10 P5

1.6 14 22 18 22 19 9 P6

1.8 19 27 23 27 30 20 11 P7

（2）节约里程表

需要量P0

2.8 8 P1

1.7 4 5（7）P2

0.8 8 9（7）4（8）P3

1.4 12 16（4）11（5）7（13）P4

2.5 5 13（0）9（0）13（0）10（7）P5

1.6 14 22（0）18（0）22（0）19（7）9（10）P6

1.8 19 27（0）23（0）27（0）30（1）20（4）11（22）P7

（3）节约里程数排序

序号路线节约里程序号路线节约里程

1 P6P72

2 7 P4P57

2 P3P41

3 8 P1P27

3 P5P610 9 P2P

4 5

4 P2P38 10 P1P4 4

5 P1P37 11 P5P7 4

6 P4P6

7 12 P4P7 1

（4）配送路线选择

节省的配送时间为

节省的费用为：

例2：

设配送中心向5个客户配送货物，其配送路线网络、配送中心与客户的距离以及客户之间的距离如下图与下表所示，图中括号内的数字表示客户的需求量（单位：t），线路上的数字表示两结点之间的距离（单位：km），现配送中心有3台2t卡车和2台4t卡车两种车辆可供使用。

（1）试用节约里程法制订最优的配送方案。

（2）假定卡车行驶的平均速度为40 km／h，试比较优化后的方案比单独向各客户分送可节约多少时间？

里程表

需要量P0

1.5 8 P1

1.7 8 12 P2

0.9 6 13 4 P3

1.4 7 15 9 5 P4

2.4 10 16 18 16 12 P5

节约里程表

需要量P0

1.5 8 P1

1.7 8 12（4）P2

0.9 6 13（1）4（10）P3

1.4 7 15（0）9（6）5（8）P4

2.4 0 16（2）18（0）16（0）12（5）P5

节约里程排序

序号路线节约里程序号路线节约里程

1 P2P310 6 P1P5 2

2 P3P48 7 P1P

3 1

3 P2P

4 6 8 P2P50

4 P4P

5 5 9 P3P50

5 P1P2 4 10 P1P40

路线选择

节约的总里程：

节省的配送时间为