几何证明题简单题

几何证明练习题

1、如图，四边形 ABCD中，E点在 AD上，其中/ BAE

=/ BCE=/ ACD =

90 °，且 BC = CE.请完整说明为何△ ABC与

△ DEC全等的理由.

2、如图，Z\ABC 中，/BAC=90 ° ，AB=AC，AD 丄BC,垂足是 D，AE 平分/ BAD，交BC于点E在△ABC外有一点F,使FA丄AE，FC丄BC.

(1)求证：BE=CF ;

(2 )在AB上取一点M，使BM=2DE，连接

MC，交AD于点N，连接ME.求证：①ME丄

B E D

BC;② DE=DN.

3、如图，在三角形ABC中角ACB=90度,AC=BC,E为AC边的中点，过点A作

AD垂直AB交BE的延长线于点D

为AB边上的一点，连接如图,在厶ABC中,/ ACB=90 度,AC=BC,E为AC边的中点，

过点A作AD丄AB 交B E的延长线于点Dm平分角ACB交¥点弓

CF且/ ACF= / CBG,求证：(1) AF=CG ( 2) CF=2D

A F

4、在等腰直角三角形 ABC中，/BAC=90 ° , AB=AC，直线MN过点A且

MN //BC,过点B为一锐角顶点作 Rt伯DE, ZBDE=90 ° ,且点D在直线MN 上(不与点A重合)，如图1，DE与AC交于点P,易证：BD=DP .(无需写证明过程)

(1)在图2中，DE与CA延长线交于点P，BD=DP是否成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由；

(2)在图3中，DE与AC延长线交于点P，BD与DP是否相等？请直接写出你的结论，无需证明.

6、在平行四边形 ABCD中，将△ABC沿AC对

折，使点B落在B'处，A B'和CD相交于

点0.

求证：OA=OC .

7、如图，四边形 ABCD是平行四边形，E、F是对

A 角线BD上的点，/仁/ 2 . 座

(1)求证：BE=DF ;

(2)求证：AF // CE.

B 上，且DE 平行AB,EF

8、如图，？ ABCD 中，BD 丄AD , / A=45 ° , E 、F 分别是AB , CD 上的点, 且BE=DF ，连接EF 交BD 于O.

(1) 求证：BO=DO ;

(2) 若EF 丄AB ，延长EF 交AD 的延长线于G,当

FG=1时，求AD 的长.

9、如图,BD 是厶ABC 的角平分线，点E 、F 分别在BC 、

平行AC

(1) 求证：BE=AF

(2) 若/ABC=60 ° ,BD=6,求四边形ADEF 的面积C

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