第24章 24.1 第3课时 平面直角坐标系中的旋转

Hale Waihona Puke Baidu
解：(1)画图略，点 E 的坐标是(3,3)，点 F 的坐标是(3，－1)； 唯一，如 B(－2,0)等．
(2)答案不
4．如图所示的花朵图案，至少要旋转
45 度后，才能与原来的图形重合．
5．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A(3,4)，将 OA 绕坐标原点 O 逆时针旋转 90° 至 OA′，则点 A′的坐标是 (－4,3) .
6．如图所示是某设计师在方格纸中设计图案的一部分，请你帮他完成余下 的工作： (1)作出关于直线 AB 的轴对称图形； (2)将你画出的部分连同原图形绕点 O 逆时针旋 转 90° ，画出得到的图形； (3)发挥你的想象， 给得到的图案适当涂上阴影， 让图案变得更加美丽．
解：(1)运用轴对称的方法，按照要求进行作图如图①所示； 变换的方法，按照要求进行作图如图②所示； (3)略．
(2)运用旋转
第24章 圆
24.1 旋转 第3课时 平面直角坐标系中的旋转
平面直角坐标系中点的旋转规律 点(x，y)以点 O 为旋转中心按逆时针方向旋转 90° 、180° 、270° 、360° 后的点 的坐标分别为(－y，x) 、 (－x，－y) 、 (y，－x) 、 (x，y) .
自我诊断 1.点(－2,5)绕坐标原点 O 顺时针旋转 90° 、180° 后得到的点的坐标 分别为 (5,2) 、 (2，－5) .
图案设计 我们已学过 平移 、 轴对称 、 旋转 ，利用这些图形变换中的一种或几 种组合，可进行 图案设计 .
1．在平面直角坐标系中，点(3，－2)关于原点的对称点的坐标是( C ) A．(3,2) C．(－3,2) B．(－3，－2) D．(－3，－2)
2．如图是某药业公司商品标志图案，则下列说法中，正确的说法有( B ) ①图案是按照轴对称设计的；②图案是按照旋转设计的；③图案的外层“S” 是按照旋转设计的；④图案的内层“A”是按照轴对称设计的． A．1 个 C．3 个 B．2 个 D ．4 个
3．在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是(0,3)，点 B 在 x 轴上，将△AOB 绕点 A 逆时针旋转 90° 得到△AEF，点 O、B 对应点分别是 E、F.
(1)若点 B 的坐标是(－4， 0)， 请在图中画出△AEF， 并写出点 E、 F 的坐标； (2)当点 F 落在 x 轴上方时，试写出一个符合条件的点 B 的坐标．