公式法教案
公式法因式分解教案
公式法因式分解教案公式法因式分解教案篇一学习重点：同底数幂乘法运算性质的推导和应用.学习过程：一、创设情境引入新课复习乘方an的意义：an表示个相乘，即an=.乘方的结果叫a叫做，n是问题：一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算?列式为，你能利用乘方的意义进行计算吗?二、探究新知：探一探：1根据乘方的意义填空(1)23×24=(2×2×2)×(2×2×2×2)=2();(2)55×54=_________=5();(3)(-3)3×(-3)2=_________________=(-3)();(4)a6a7=________________=a().(5)5m5n猜一猜：aman=(m、n都是正整数)你能证明你的猜想吗?说一说：你能用语言叙述同底数幂的乘法法则吗?同理可得：amanap=(m、n、p都是正整数)三、范例学习：【例1】计算：(1)103×104;(2)aa3;(3)mm3m5;(4)xmx3m+1(5)xx2+x2x1.填空：⑴10×109=;⑵b2×b5=;⑶x4x=;⑷x3x3=.2.计算：(1)a2a6;(2)(-x)(-x)3;(3)8m(-8)38n;(4)b3(-b2)(-b)4.【例2】：把下列各式化成(x+y)n或(x-y)n的形式. (1)(x+y)4(x+y)3(2)(x-y)3(x-y)(y-x)(3)-8(x-y)2(x-y)(4)(x+y)2m(x+y)m+1四、学以致用：1.计算：⑴10n10m+1=⑵x7x5=⑶mm7m9=⑷-4444=⑸22n22n+1=⑹y5y2y4y=2.判断题：判断下列计算是否正确?并说明理由⑴a2a3=a6();⑵a2a3=a5();⑶a2+a3=a5();⑷aa7=a0+7=a7();⑸a5a5=2a10();⑹25×32=67()。
公式法优秀教学设计（教案）
公式法优秀教学设计（教案）公式法【教学⽬标】1．掌握⼀元⼆次⽅程求根公式的推导，并会⽤求根公式解⼀元⼆次⽅程。
（重点）2．通过公式推导，加强推理技能训练，进⼀步发展逻辑思维能⼒。
(难点)3．通过运⽤公式法解⼀元⼆次⽅程的训练，提⾼学⽣的运算能⼒，养成良好的运算习惯。
【教学过程】⼀、感悟导⼊[师]前⾯我们学习了⼀元⼆次⽅程的解法。
你能⽤配⽅法解答下⾯D 的⽅程吗？(课件展⽰) ⽤配⽅法解⽅程2x 2-7x+3＝0。
[⽣]解：2x 2-7x+3＝0，两边都除以2，得x 2-x+＝0。
2723 移项，得；x 2-x=-。
2723配⽅，得x 2-x+(-)2＝-+(-)2．27472347两边分别开平⽅，得x-＝±4745即x-=或x-=-。
47454745∴x 1=3，x 2=。
21[设计意图]：为了检测学⽣⽤配⽅法解⼀元⼆次⽅程的掌握情况，针对出现的问题及时弥补，为本节课的学习作好铺垫。
]⼆、⾃主探究[师]同学们做得很好，接下来⼤家来试着做⼀做下⾯的练习。
试⼀试，肯定⾏：(课件展⽰)⽤配⽅法解下列关于x 的⽅程：（1）x 2+ax ＝1；（2）x 2+2bx+4ac ＝0。
[⽣]（1）解x 2+ax ＝1，配⽅得x 2+ax+()2＝1+()2，2a 2a (x+)2=。
2a442a + 两边都开平⽅，得x+＝±，2a242a + 即x+＝，x+=-。
2a 242a +2a242a + ∴x 1=， x 2＝242a a ++-242a a +--[⽣]（2）解x 2-2bx+4ac ＝0，移项，得x 2+2bx ＝-4ac ．配⽅，得x 2-2bx+b 2＝-4ac+b 2，(x+b)2=b 2-4ac ．两边同时开平⽅，得x+b ＝±，ac b 42- 即 x+b ＝，x+b ＝-ac b 42-acb 42- ∴x 1=-b+，x 2＝-b-ac b 42-acb 42-[⽣]⽼师，我觉得做错了，他通过配⽅得到(x+b)2＝b 2-4ac ．根据平⽅根的性质知道：只有正数和零才有平⽅根，即只有在b 2-4ac≥0时，才可以⽤开平⽅法解出x 来。
公式法的教案范文
公式法的教案范文一、教学目标：1. 让学生掌握公式的基本概念和应用。
2. 培养学生运用公式解决实际问题的能力。
3. 引导学生理解公式在数学及其它学科中的重要性。
二、教学内容：1. 公式的定义和特点2. 常见公式的记忆和运用3. 公式在实际问题中的应用三、教学重点与难点：1. 重点：公式的记忆和运用。
2. 难点：公式在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 讲授法：讲解公式的定义、特点和常见公式。
2. 案例分析法：分析实际问题，引导学生运用公式解决问题。
3. 练习法：让学生通过练习巩固所学知识。
五、教学过程：1. 引入：通过生活中的实例，引导学生思考公式的重要性。
2. 讲解：讲解公式的定义、特点和常见公式。
3. 案例分析：分析实际问题，引导学生运用公式解决问题。
4. 练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调公式的应用价值。
6. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
六、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，以及小组讨论的表现。
2. 练习完成情况：检查学生练习题的完成质量，评估学生对知识的掌握程度。
3. 课后作业：批改课后作业，了解学生对课堂内容的巩固情况。
4. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的表现，包括合作态度、问题解决能力等。
七、教学资源：1. 教材：公式法相关教材，用于引导学生学习。
2. PPT：制作精美的PPT，辅助讲解和展示实例。
3. 练习题库：准备一定量的练习题，用于课堂练习和课后作业。
4. 案例材料：收集相关的实际问题案例，用于分析讲解。
八、教学进度安排：1. 第一课时：介绍公式的定义、特点和常见公式。
2. 第二课时：讲解公式在实际问题中的应用，进行案例分析。
3. 第三课时：进行公式练习，巩固所学知识。
4. 第四课时：总结本单元内容，布置课后作业。
九、课后作业：1. 复习本节课所学的公式，并尝试举一反三。
2. 完成课后练习题，巩固公式应用能力。
公式法解二元一次方程教案六篇
公式法解二元一次方程教案六篇教案一：用公式法解简单的二元一次方程一、教学目标1、理解并掌握二元一次方程的求根公式。
2、能够熟练运用公式法解二元一次方程。
二、教学重难点1、重点（1）求根公式的推导过程。
（2）运用求根公式解二元一次方程。
2、难点求根公式的推导。
三、教学方法讲授法、练习法四、教学过程1、复习导入（1）回顾一元二次方程的一般形式：＄ax^2 ＋ bx ＋ c ＝0$（＄a≠0$）。
（2）提问一元二次方程的配方法。
2、公式推导（1）将一元二次方程$ax^2 ＋ bx ＋ c ＝ 0$（＄a≠0$）进行配方：＼＼begin{align}ax^2 ＋ bx ＋ c ＆＝ 0\＼ax^2 ＋ bx ＆＝ c\＼x^2 ＋＼frac{b}｛a}x ＆＝＼frac{c}｛a}＼＼x^2 ＋＼frac{b}｛a}x ＋（＼frac{b}｛2a}）＾2 ＆＝（＼frac{b}｛2a}）＾2 ＼frac{c}｛a}＼＼（x ＋＼frac{b}｛2a}）＾2 ＆＝＼frac{b^2 4ac}｛4a^2}＼end{align}＼（2）当$b^2 4ac≥0$时，开方得到求根公式：＄x ＝＼frac{b ±＼sqrt{b^2 4ac}｝｛2a}＄3、公式讲解（1）强调公式中$a$、＄b$、＄c$的含义。
（2）说明判别式$b^2 4ac$的作用：判断方程根的情况。
4、例题讲解例 1：用公式法解方程$x^2 4x 5 ＝ 0$（1）分析：＄a ＝ 1$，＄b ＝－4$，＄c ＝－5$（2）计算判别式：＄b^2 4ac ＝（－4)＾2 4×1×（－5) ＝ 36 ＞ 0$，方程有两个不相等的实数根。
（3）代入求根公式：＄x ＝＼frac{4 ±＼sqrt{36}｝｛2×1} ＝＼frac{4 ± 6}｛2}＄，解得$x_1 ＝ 5$，＄x_2 ＝－1$5、课堂练习让学生练习用公式法解下列方程：（1）＄x^2 ＋ 2x 3 ＝ 0$（2）＄2x^2 5x ＋ 1 ＝ 0$6、课堂小结（1）总结公式法解二元一次方程的步骤。
八年级数学上册《公式法》教案、教学设计
（三）学生小组讨论
1.教学活动：教师将学生分成若干小组，针对一个或多个实际问题，让学生用公式法进行求解。
2.小组合作：小组成员共同探讨问题，分工合作，将公式法应用于实际问题中，并给出解答。
3.教师指导：在学生讨论过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问，引导他们正确运用公式法。
2.设想二：启发式教学
在教学过程中，教师应充分运用启发式教学方法，引导学生主动思考、发现问题。通过提问、讨论等方式，让学生参与到教学过程中，提高他们的学习积极性。
3.设想三：分层教学
针对不同水平的学生，设计难易程度不同的练习题。对基础薄弱的学生，重点巩固公式法的基本概念和运算方法；对基础较好的学生，则可以设置一些拓展性的问题和实际应用题，提高他们的数学素养。
-教师在批改作业时，关注学生的反思和总结，给予针对性的指导和鼓励。
5.家长参与：
-邀请家长参与学生的作业过程，了解孩子在学习公式法方面的表现，为孩子提供必要的帮助和支持。
-家长可以与孩子一起探讨生活中的数学问题，激发孩子学习数学的兴趣。
6.设想六：评价与反馈
教师应及时对学生的学习情况进行评价，给予鼓励和指导。同时，鼓励学生互相评价，发挥同伴互助的作用，共同提高。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动：教师以一个与学生生活密切相关的问题作为导入，如“小明家有一块长方形的地，如果知道长和宽，如何计算面积？”引导学生回顾已学过的面积计算方法。
（四）课堂练习
1.教学活动：教师布置一定数量的课堂练习题，让学生独立完成。
2.练习设计：练习题分为基础题、提高题和拓展题，以满足不同水平学生的需求。
八年级数学《公式法》教案
初二数学备课组第12 周供13 周用主备课稿教学方法采取对知识系统“演绎”、“提升”的教学方法．教学过程一、数形结合，直观演绎【解释与比较】观察下列图形，写出相关的整式乘法公式：（1）如图1所示．（2）如图2所示．（3）如图3所示．（4）如下图在宽为a的正方形空地上修两条互相垂直宽度为b的水泥路，•其余的部分种植草坪，你能计算出草坪的面积吗？【教师提问】a2－2ab+b2=（a－b）2，请你用图形反映（a－b）2的结果，由图5•可得等式（a+b）2=（a－b）2+______．【辨析与理解】（1）（x－y）2=x2－y2；（2）（x+y）（y－x）=x2－y2；（3）（x+3y）（x－3y）=x2－3y2；（4）（x－3y）2=x2－3xy－3y2．（5）分解因式：x2－4=（x－2）2；（6）分解因式：a2±2ab+b2=（a±b）（a b）【运算与方法】1．把图6左框里的等式分别乘以（x+3y），所得的积分别写在右框相应的位置上．2．利用乘法公式计算：（1）102（2）301×299 （3）（m+n）2（m－n）23．已知：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，利用这个等式计算：（x－3）（x+7）=_______．（x+5）（x+9）=_______．【运用与探究】1．一个正方体的边长为3cm，则它的体积为多少？表面积为多少？2．一块长方形花坛的面积为2a2x－4ax3m2，长为2axm，求它的宽．3．长方形花坛的宽为m米，长比宽多4米，若将长和宽分别增加3米，则增加后长方形的面积为多少？如果已知增加后面积增加了15平方米，请计算出原来的长和宽来．4．有一个正方形的边长为正整数，现将它的边长逐次增加（每次增加1），•考察其面积的增加量，记录如下．（如图7所示）原边长 1 2 3 4 …原面积 1 4 9 16…增加后的边长 2 3 4 5 …增加后的面积 4 9 16 25…面积的增加量 3 5 7 9 …探索面积的增加量，有怎样的规律？请你应用所学知识解释你的发现．5．设a表示一个两位数，b表示一个三位数，把a放在b【备课组长意见】通过让学生的探究，让学生理解分解因式，有针对性训练。
公式法优秀教案
公式法【第一课时】【教学目标】（一）知识与技能：（1）使学生了解运用公式法分解因式的意义；（2）会用平方差公式进行因式分解；（3）使学生了解提公因式法是分解因式首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解因式。
【教学重难点】（1）发展学生的观察能力和逆向思维能力；（2）培养学生对平方差公式的运用能力。
【教学过程】（一）练一练活动内容：1．填空：（1）(x+3)(x-3)=_____________；（2）(4x+y)(4x-y)=_____________；（3）(1+2x)(1-2x)=_____________；（4）(3m+2n)(3m-2n)=_____________。
2．根据上面式子填空：（1）9m2-4n2=_____________；（2）16x2-y2=_____________；（3）x2-9=_____________；（4）1-4x2=_____________。
活动目的：学生通过观察、对比，把整式乘法中的平方差公式进行逆向运用，发展学生的观察能力与逆向思维能力。
注意事项：（2）使学生清楚地知道提公因式法是分解因式首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解因式。
注意事项：在教师的引导下，学生能逐步理解平方差公式中的a与b不仅可以表示单项式，也可以表示多项式。
（五）反馈练习1．活动内容：（1）判断正误：a．x2+y2=(x+y)(x-y) ( )b．-x2+y2=-(x+y)(x-y) ( )c．x2-y2=(x+y)(x-y) ( )d．-x2-y2=-(x+y)(x-y) ( )（2）把下列各式因式分解：a．4-m2b．9m2-4n2c．a2b2-m2d．(m-a)2-(n＋b)2e．-16x4＋81y4f．3x3y-12xy（3）如图，在一块边长为a的正方形纸片的四角，各剪去一个边长为b的正方形。
用a 与b表示剩余部分的面积，并求当a=3.6，b=0.8时的面积。
活动目的：通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对平方差公式的特征是否清楚，对平方差公式分解因式的运用是否得当，因式分解的步骤是否真正了解，以便教师能及时地进行查缺补漏。
华东师大版九年级数学上册《公式法》教案及教学反思
华东师大版九年级数学上册《公式法》教案及教学反思一、教学目标1.掌握含参数的一元一次方程的解法，学会用“公式法”解决方程。
2.熟练掌握魔方的基本解法，并能够利用公式法解决较为复杂的魔方问题。
3.培养学生的创新思维和运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学重点1.理解含参数的一元一次方程的解法，掌握用“公式法”解决方程。
2.熟练掌握魔方的基本解法，并能够利用公式法解决较为复杂的魔方问题。
三、教学难点1.理解含参数的一元一次方程的解法，特别是在运用“公式法”时的实际操作。
2.熟练掌握魔方的基本解法，并能够在实际问题中灵活运用公式法解决问题。
四、教学内容与教学方法1. 教学内容1.1 一元一次方程的解法1.消元法2.等式移项法3.公式法1.2 魔方的解法及公式法1.魔方的基本解法2.公式法在魔方中的应用3.魔方相关实际问题的解决2. 教学方法1.讲授法：通过讲解笔记、课本知识点和必要的概念性内容，让学生对一元一次方程的解法和魔方问题有更全面的认识。
2.互动式教学法：通过小组讨论、课堂互动等方式，增强学生的参与感和探究式学习的能力。
五、教学流程1. 一元一次方程的解法1.1 自如教学主题：一元一次方程的解法步骤教师活动学生活动时间Step 1介绍公式法的概念听讲并记录课堂笔记5分钟Step 2通过例题讲解公式法的基本思路认真听讲并理解公式法的基本思路15分钟Step 3给出一些公式法解题的实例，进行求解学生跟随教师的指导，互相讨论，合作解题30分钟Step 4给一些综合的应用题，开展小组活动学生分组合作，进行讨论；教师引导学生探究复杂问题的思路和方法25分钟Step 5总结笔记学生回顾笔记，通过讲解的方式总结本节课学习的重点和难点15分钟2. 魔方的解法及公式法2.1 自由探究主题：魔方的解法及公式法步骤教师活动学生活动时间Step 1了解魔方基本的解法，自由探究学生自由探究，教师在旁边引导和点拨30分钟Step 2所有学生组成4~5人的小组，在小组内进行自由讨论并交流解法小组内自由讨论和交流解法20分钟Step 3教师再进行总结并整理魔方的基本解法和公式法学生记录重要的内容20分钟Step 4带领学生探讨魔方的应用学生在教师的引导下，讨论探究魔方在实际问题中的应用30分钟Step 5总结根据探讨的结果进行总结和归纳10分钟六、教学反思1. 教学方法在教学过程中，听取学生的意见和建议，采用互动式教学法，让学生在其中更好的掌握知识并形成持续性思考。
九年级数学上册《公式法》教案、教学设计
（五）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结公式法的基本概念、原理、步骤及应用。
2.学生分享自己在学习公式法过程中的收获和感悟，提出改进意见和建议。
3.教师对学生的总结进行补充和归纳，强调公式法在数学学习和实际应用中的重要性，鼓励学生在课后继续探索和巩固所学知识。
2.学生在小组内展开讨论，分享各自的想法，共同探讨解决问题的方法。
3.教师巡回指导，关注每个小组的讨论进度，适时给予提示和引导，帮助学生找到解决问题的思路。
（四）课堂练习
1.教师设计具有针对性的练习题，涵盖本节课所学知识点，让学生独立完成。
2.学生在练习过程中，尝试运用公式法解决实际问题，提高解题能力。
（二）讲授新知
1.教师讲解公式法的基本概念、原理和步骤，如平方差公式、完全平方公式的推导和应用。
2.教师通过具体的例子，演示如何运用公式法解决实际问题，强调公式法在简化计算过程和提高解题效率方面的优势。
3.学生跟随教师的讲解，认真听讲、思考，积极参与课堂互动，提出自己的疑问。
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成若干小组，每组选择一个具有挑战性的问题进行讨论，如“如何用公式法求解两个连续自然数的平方和？”
4.通过对公式法的学习，使学生具备一定的数学建模能力，能够将现实生活中的问题转化为数学问题，并运用公式法进行求解。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，教师应注重以下过程与方法：
1.采用启发式教学法，引导学生通过观察、分析、总结等环节，自主发现公式法的规律和特点。
2.创设生活情境，让学生在实际问题中感受公式法的价值和作用，培养学生的数学应用意识。
21.2.2公式法(教案)
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与公式法相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如利用公式法计算物体运动的速度。
（3）通过多项式乘法公式的应用，增强学生解决实际问题的能力，提升数学应用素养；
（4）培养学生合作交流、探索创新的精神，提高数学表达和数据分析素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）掌握整式的乘法公式与因式分解公式，特别是完全平方公式和平方差公式的应用；
举例：a² - b² = (a + b)(a - b)，a² + 2ab + b² = (a + b)²
在讲授过程中，我尽量用简洁明了的语言解释概念，并通过举例来加深同学们的印象。看到他们在小组讨论中积极互动，提出自己的观点，我感到非常欣慰。这种合作学习的方式不仅提高了学生的参与度，也帮助他们从不同角度理解问题。
我也注意到，在学生的小组讨论中，有的组员可能过于依赖其他同学，自己的思考不够独立。在接下来的教学中，我会更加关注这部分学生，鼓励他们独立思考，勇于表达自己的观点。
（2）能够运用多项式乘例：计算长方形的面积，其中长和宽为多项式表达式；
（3）通过具体实例，让学生感受数学公式在简化计算和问题解决中的重要性。
2.教学难点
（1）因式分解中的公式的选择与应用，特别是完全平方公式的识别与运用；
难点举例：分解表达式x² - 6x + 9时，学生需识别出是完全平方公式(a - b)² = a² - 2ab + b²的变形；
公式法教案
公式法教案教学目标：1. 理解和掌握公式法的定义、原理和应用；2. 能够利用公式法解决实际问题，并进行推广应用；3. 培养学生的数学思维和抽象思维能力，提高其数学能力。
教学重难点：1. 公式法的应用；2. 抽象思维能力的培养。
教学步骤：一、导入老师向学生展示一道数学题目，并让学生自行尝试解决。
例如：在三角形ABC中，∠A=60°，BC=4，AC=6，则AB=？二、引入公式法介绍公式法的定义及作用，为学生打下基础。
公式法是数学中一种解决问题的方法，利用已有的公式或定理来推导出问题的解，从而解决实际问题。
三、公式法的基础知识1. 知识点1：勾股定理介绍勾股定理，以及如何利用勾股定理求解三角形的边长问题。
2. 知识点2：正弦定理介绍正弦定理，以及如何利用正弦定理求解三角形的边长问题。
3. 知识点3：余弦定理介绍余弦定理，以及如何利用余弦定理求解三角形的边长问题。
四、公式法的应用利用各种公式和定理解决实际问题，并让学生通过多次练习掌握公式法的应用技巧，如何通过公式法解决三角形的面积问题等。
五、推广应用根据学生容易犯错的情况，进行公式运用的巩固和加强练习，并让学生尝试自己推导公式，培养其抽象思维能力。
六、作业布置布置相关的作业题目，巩固学生对公式法的掌握和应用。
教学方法：1. 课堂讲解法：运用案例分析和讲解等方式，让学生了解公式法的基础知识和应用方法。
2. 课堂练习法：设置多种不同难度的习题，让学生通过练习掌握公式法的应用技巧。
3. 推广训练法：带领学生进行深度理解和巩固，利用多种方式进行巩固，提高学生的应用能力及抽象思维能力。
教学效果：通过本次课的学习，学生能够熟练掌握公式法的基础知识和应用技巧，同时也能够培养其抽象思维能力，提高其数学能力和解决问题的能力。
14.3公式法(教案)
一、教学内容
本节课选自八年级数学下册第14章《解直角三角形》中的14.3节《公式法》。教学内容主要包括以下两个部分：
1.掌握直角三角形中的三个基本公式：正弦定理、余弦定理和正切定理。
-正弦定理：在一个直角三角形中，各边与它所对的角的正弦值的比相等，即a/sinA = b/sinB = c/sinC。
-通过具体例题，让学生学会运用三个基本公式进行计算，并能够熟练掌握公式的转换和运用。
本节课的教学目标是让学生掌握公式法的基本原理，并能运用该方法解决实际生活中的直角三角形问题。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下三个方面：
1.培养学生的逻辑推理能力：通过学习公式法，让学生理解并掌握直角三角形中的三个基本公式，学会运用逻辑推理进行公式推导和应用，提高解决问题的能力。
1.教学重点
（1）掌握直角三角形三个基本公式：正弦定理、余弦定理和正切定理。
-正弦定理：理解a/sinA = b/sinB = c/sinC的含义，能够运用该公式进行计算。
-余弦定理：理解a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cosA的含义，能够运用该公式进行计算。
-正切定理：理解tanA = a/b的含义，能够运用该公式进行计算。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了公式法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对公式法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
公式法教案模板(共3篇)
公式法教案模板（共3篇）第1篇：运用公式法——平方差公式教案运用公式法——平方差公式教案教学目标（一）知识认知要求1.使学生了解运用公式法分解因式的意义；2.使学生了解用平方差公式分解因式.3.使学生了解，提公因式法是分解因式的首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解因式.（二）能力训练要求1.通过对平方差公式特点的辨析，培养学生的观察能力.2.训练学生对平方差公式的运用能力.（三）情感和价值观要求在引导学生逆用乘法公式的过程中，培养学生逆向思想的意识，同时让学生了解换元的思要方法.教学着重让学生了解运用平方差公式分解因式.教学难点将单项式化为平方形式，再用平方差公式分解因式；培养学生多步骤分解因式的能力.教学过程一、创设问题情境,引入新课在前两节课中我们学习了因式分解的定义，即把一次多项式分解成几次整式的积的形式，还学习了提公因式法分解因式，即在一次多项式中，若各种都含有相同的因式，即公因式，就可以把这次公因式提出来，从而将多项式化成几次因式乘积的形式.如果一次多项式的各种，不具备相同的因式，是否就不能分解因式了呢？当然不是，只要我们记住因式分解是多项式乘法的相反过程，就能利用这种关系找到新的因式分解的方法，本节课我们就来学习另外的一种因式分解的方法——公式法.二、新课讲解1.请看乘法公式（a+b）（a－b）=a2－b2（1）左边是整式乘法，右边是一次多项式，把这次等式反过来就是a2－b2=（a+b）（a－b）（2）左边是一次多项式，右边是整式的乘积.大家判断一下，第二次式子从左边到右边是否是因式分解？符合因式分解的定义，因此是因式分解.对，是利用平方差公式进行的因式分解.第（1）次等式可以看作是整式乘法中的平方差公式，第（2）次等式可以看作是因式分解中的平方差公式.2.公式讲解请大家观察式子a2－b2,找出它的特点.公式的特点接下来按公式分类，一一进行论述．(1)平方差公式：a2b2(a b)(a b)1 这里a，b可以表现数、单项式、多项式．公式的特点是：①左侧为两项；②两项都是平方项；③两项的符号相反．（是一次二项式，每项都可以化成整式的平方，整体来看是两次整式的平方差.如果一次二项式，它能够化成两次整式的平方差，就可以用平方差公式分解因式，分解成两次整式的和和差的积.）如x2－16=（x）2－42=（x+4）（x－4）.9 m 2－4n2=（3 m ）2－（2n）2 =（3 m +2n）（3 m －2n）3.例题讲解例1 ：把下列各式分解因式：（1）25－16x2;（2）9a2－解：（1）25－16x2=52－（4x）2 =（5+4x）（5－4x）;12b.4121b=（3a）2－（b）2 4211=（3a+b）（3a－b）.22（2）9a2－例2 ：把下列各式分解因式: （1）9（m+n）2－（m－n）2; （2）2x3－8x.解：（1）9（m +n）2－（m－n）2 =［3（m +n）］2－（m－n）2 =［3（m +n）+（m－n）］［3（m +n）－（m－n）］=（3 m +3n+ m－n）（3 m +3n－m +n）=（4 m +2n）（2 m +4n）=4（2 m +n）（m +2n）（2）2x3－8x=2x （x2－4）=2x（x+2）（x－2）说明：例1是把一次多项式的两项都化成两次单项式的平方，利用平方差公式分解因式；例2的（1）是把一次二项式化成两次多项式的平方差，然后用平方差公式分解因式，例2的（2）是先提公因式，然后再用平方差公式分解因式，由此可知，当一次题中既要用提公因式法，又要用公式法分解因式时，首先要考虑提公因式法，再考虑公式法.弥补例题3：判断下列分解因式是否正确.（1）（a+b）2－c2=a2+2ab+b2－c2.（2）a4－1=（a2）2－1=（a2+1）·（a2－1）.解：（1）不正确.本题错在对分解因式的概念不清，左边是多项式的形式，右边应是整式乘积的形式，但（1）中还是多项式的形式，因此，最终结果是未对所给多项式进行因式分解.（2）不正确.错误原因是因式分解不到底，因为a2－1还能继续分解成（a+1）（a－1）.2 应为a4－1=（a2+1）（a2－1）=（a2+1）（a+1）（a－1）.例4 ：把下列各式分解因式：22（1）9a b；（2）4n m；2212a9b2；（4）16a225b2c4；16122（5）xy0.09。
公式法因式分解教案设计三
公式法因式分解教案设计三篇7：公式法的说课稿今天我说课的内容是人教版九年级上册第22章《用公式法解一元二次方程》。
我主要从教材分析、教法分析、过程分析、板书设计四个方面对本节课作如下说明。
一、教材分析（一）教材的地位和作用“一元二次方程的解法”是初中代数的方程中的一个重要内容之一，是在学完一元一次方程、因式分解、数的开方、以及前三种因式分解法、直接开方法、配方法解一元二次方程的基础上，掌握用求根公式解一元二次方程，是配方法和开平方两个知识的综合运用和升华。
通过本节课的教学使学生明确配方法是解方程的通法，同时会根据题目选择合适的方法解一元二次方程。
一元二次方程的解法也是今后学习二次函数和一元二次不等式的基础。
（二）教学目标知识技能方面：理解一元二次方程求根公式的推导过程，会用公式法解一元二次方程。
数学思考方面：通过求根公式的推导过程进一步使学生熟练掌握配方法，培养学生数学推理的严密性和逻辑性以及由特殊到一般的数学思想。
解决问题方面：结合用公式法解一元二次方程的练习，培养学生快速准确的运算能力和运用公式解决实际问题的能力。
情感态度方面：让学生体验到所有的方程都可以用公式法解决，感受到公式的对称美、简洁美，渗透分类的思想；公式的引入培养学生寻求简便方法的探索精神和创新意识。
（三）教学重、难点重点：掌握用公式法解一元二次方程的一般步骤；会熟练用公式法解一元二次方程。
难点：理解求根公式的推导过程和判别式二、教学法分析教法：本节课采用引导发现式的自主探究式与交流讨论结合的方法；在教学中由旧知识引导探究一般化问题的形式展开，利用学生已有的知识、多交流、主动参与到教学活动中来。
学法：让学生学会善于观察、分析讨论和分类归纳的方法，提出问题后，鼓励学生通过分析、探索、尝试解决问题的方法，铜锁亲自尝试，使学生的思维能力得到培养。
三、过程分析本节课的教学设计成以下六个环节：复习导入――呈现问题――例题讲解――巩固练习，课时小结――布置作业。
一元二次方程解法公式法教案 公式法解二元一次方程教案
一元二次方程解法公式法教案公式法解二元一次方程教案一元二次方程解法公式法教案一、教学目标1. 理解一元二次方程及其解的概念；2. 学习使用求根公式求解一元二次方程；3. 掌握运用求根公式解一元二次方程的方法。
二、教学重难点1. 了解一元二次方程解的概念；2. 理解求根公式的意义和用法。
三、教学准备1. 教师准备：课件、黑板、粉笔、教材、习题册等；2. 学生准备：书本、笔等。
四、教学过程Step 1 引入新知1. 教师通过实例引导学生了解一元二次方程及解的概念，例如：解方程x^2 - 3x + 2 = 0，学生根据因式分解法的知识可以得到(x-2)(x-1)=0，从而得到方程的解x=2和x=1。
教师提问：如何找到方程的解？是否有更简单的方法？引导学生思考：是否可以通过某种公式直接求解？Step 2 介绍求根公式1. 教师出示一元二次方程ax^2 + bx + c = 0的求根公式：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)解释公式中的每个符号的含义。
Step 3 求解实例1. 教师通过实例详细解释如何使用求根公式求解一元二次方程。
例1：求解方程x^2 - 3x + 2 = 0。
解：根据公式，a=1，b=-3，c=2。
带入公式：x = (-(-3) ± √((-3)^2 - 4×1×2)) / (2×1)= (3 ± √(9-8)) / 2= (3 ± 1) / 2= 2或1方程的解为x=2和x=1。
Step 4 练习题1. 教师通过一些练习题帮助学生巩固求根公式的应用。
例2：求解方程2x^2 + 3x - 2 = 0。
例3：求解方程x^2 - 6x + 9 = 0。
例4：求解方程3x^2 + 4x + 2 = 0。
学生独立完成习题，并与同桌讨论结果。
五、课堂小结1. 教师对本节课的内容进行小结，强调学习了一元二次方程求解的公式法；2. 强调求解一元二次方程时需要注意判别式的值，判别式为0时有一个实根，大于0时有两个实根，小于0时无实根；3. 提醒学生多加练习，巩固所学知识。
公式法 优秀教学设计(教案)
公式法【教学目标】1． 掌握一元二次方程求根公式的推导，并会用求根公式解一元二次方程。
（重点）2．通过公式推导，加强推理技能训练，进一步发展逻辑思维能力。
(难点)3．通过运用公式法解一元二次方程的训练，提高学生的运算能力，养成良好的运算习惯。
【教学过程】一、感悟导入[师]前面我们学习了一元二次方程的解法。
你能用配方法解答下面D 的方程吗？(课件展示) 用配方法解方程2x 2-7x+3＝0。
[生]解：2x 2-7x+3＝0，两边都除以2，得x 2-x+＝0。
2723 移项，得；x 2-x=-。
2723配方，得x 2-x+(-)2＝-+(-)2．27472347两边分别开平方，得x-＝±4745即x-=或x-=-。
47454745∴x 1=3，x 2=。
21[设计意图]：为了检测学生用配方法解一元二次方程的掌握情况，针对出现的问题及时弥补，为本节课的学习作好铺垫。
]二、自主探究[师]同学们做得很好，接下来大家来试着做一做下面的练习。
试一试，肯定行：(课件展示)用配方法解下列关于x 的方程：（1）x 2+ax ＝1；（2）x 2+2bx+4ac ＝0。
[生]（1）解x 2+ax ＝1，配方得x 2+ax+()2＝1+()2，2a 2a (x+)2=。
2a442a + 两边都开平方，得x+＝±，2a242a + 即x+＝，x+=-。
2a 242a +2a242a + ∴x 1=， x 2＝242a a ++-242a a +--[生]（2）解x 2-2bx+4ac ＝0，移项，得x 2+2bx ＝-4ac ．配方，得x 2-2bx+b 2＝-4ac+b 2，(x+b)2=b 2-4ac ．两边同时开平方，得x+b ＝±，ac b 42- 即 x+b ＝，x+b ＝-ac b 42-acb 42- ∴x 1=-b+，x 2＝-b-ac b 42-acb 42-[生]老师，我觉得做错了，他通过配方得到(x+b)2＝b 2-4ac ．根据平方根的性质知道：只有正数和零才有平方根，即只有在b 2-4ac≥0时，才可以用开平方法解出x 来。
利用公式法求解一元二次方程的教案
利用公式法求解一元二次方程的教案。
公式法是解一元二次方程的一种方法，它的基本思想是根据已知的参数，套用一定的公式求解。
下面就是一份利用公式法求解一元二次方程的教案，帮助初学者更好地理解和掌握这一方法。
一、教学目标：通过本课的学习，学生应该能够：1、了解一元二次方程的概念和基本形式。
2、掌握利用公式法求解一元二次方程的步骤和方法。
3、能够运用所学知识解决实际问题。
二、教学重点：掌握利用公式法求解一元二次方程的步骤和方法。
三、教学难点：如何将实际问题转化为一元二次方程，并根据公式求解。
四、教学过程1、引入老师出一道例题，让学生思考如何解决下列问题：小明买了一些苹果，花费了10元。
如果苹果的单价是1元，小明应该买多少个苹果？2、概念讲解引导学生理解一元二次方程的概念和基本形式，即a×x^2 + b×x + c = 0。
3、公式推导利用代数学知识，推导一元二次方程求根公式，即x1 = (-b + √(b^2-4ac)) / 2ax2 = (-b - √(b^2-4ac)) / 2a4、公式应用结合具体的例题，引导学生利用公式法解决一元二次方程问题。
例1：求解 x^2 + 3x + 2 = 0。
解：a = 1, b = 3, c = 2，带入求根公式，得到x1 = (-3 + √(3^2 - 4×1×2)) / 2×1 = -1x2 = (-3 - √(3^2 - 4×1×2)) / 2×1 = -2因此，方程的解为 x1 = -1, x2 = -2。
例2：小明买了一些苹果，花费了10元。
如果苹果的单价是1元，小明应该买多少个苹果？解：设小明买了 x 个苹果，根据题意可得出一元二次方程：x^2 + x - 10 = 0根据求根公式，得到x1 = (-1 + √(1^2+4×1×10)) / (2×1) = 2x2 = (-1 - √(1^2+4×1×10)) / (2×1) = -5因此，小明应该买2个苹果。
一元二次方程解法公式法教案 公式法解二元一次方程教案六篇
一元二次方程解法公式法教案公式法解二元一次方程教案六篇篇一：2023公式法解二元一次方程教案教学内容：人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组第2节P96页教学目标（1）基础知识与技能目标：会用代入消元法解简单的二元一次方程组。
（2）过程与方法目标：经历探索代入消元法解二元一次方程的过程，理解代入消元法的基本思想所体现的化归思想方法。
（3）情感、态度与价值观目标：通过提供适当的情境资料，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作讨论中学会交流与合作，培养良好的数学思想，逐步渗透类比、化归的意识。
教学重、难点关键教学重点：用代入消元法解二元一次方程组教学难点：探索如何用代入消元法解二元一次方程组，感受消元思想。
教学关键：把方程组中的某个方程变形，而后代入另一个方程中去，消去一个未知数，转化成一元一次方程。
学生分析授课对象为少数民族地区的七年级学生，基础知识薄弱，特别是对一元一次方程内容掌握的不够透彻，再加上厌学现象严峻，团结协作的能力差，本节课设计了他们感兴趣的篮球比赛和常用的消毒液作为题材来研究二元一次方程组，既能调动他们的学习兴趣，又能解决本节课所涉及到的问题，为以后的进一步学习二元一次方程组做好铺垫。
教学内容分析：本节主要内容是在上节已认识二元一次方程（组）和二元一次方程（组）的解等概念的基础上，来学习解方程组的第一种方法代入消元法。
并初步体会解二元一次方程组的基本思想消元。
二元一次方程组的求解，不但用到了前面学过的一元一次方程的解法，是对过去所学知识的一个回顾和提高，同时，也为后面的利用方程组来解决实际问题打下了基础。
通过实际问题中二元一次方程组的应用，进一步增强学生学习数学、用数学的意识，体会学数学的价值和意义。
初中阶段要掌握的二元一次方程组的消元解法有代入消元法和加减消元法两种，教材都是按先求解后应用的顺序安排，这样安排既可以在前一小节中有针对性的学习解法，又可在后一小节的应用中巩固前面的知识，但教材相对应的练习安排较少，不过这样也给了学生一较大的发挥空间。
九年级数学教案 公式法9篇
九年级数学教案公式法9篇公式法 1第1教时教学内容： 12.1 用公式解一元二次方程（一）教学目标：知识与技能目标：1.使学生了解一元二次方程及整式方程的意义；2.掌握一元二次方程的一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项.过程与方法目标： 1.通过一元二次方程的引入，培养学生分析问题和解决问题的能力；2.通过一元二次方程概念的学习，培养学生对概念理解的完整性和深刻性.情感与态度目标：由知识来源于实际，树立转化的思想，由设未知数列方程向学生渗透方程的思想方法，由此培养学生用数学的意识.。
教学重、难点与关键：重点：一元二次方程的意义及一般形式.难点：正确识别一般式中的“项”及“系数”。
教辅工具：教学程序设计：程序教师活动学生活动备注创设问题情景1.用电脑演示下面的操作：一块长方形的薄钢片，在薄钢片的四个角上截去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，就成为一个无盖的长方体盒子，演示完毕，让学生拿出事先准备好的长方形纸片和剪刀，实际操作一下刚才演示的过程.学生的实际操作，为解决下面的问题奠定基础，同时培养学生手、脑、眼并用的能力.2.现有一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在每个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为1500cm2的无盖的长方体盒子，那么应该怎样求出截去的小正方形的边长？教师启发学生设未知数、列方程，经整理得到方程x2-70x+825=0，此方程不会解，说明所学知识不够用，需要学习新的知识，学了本章的知识，就可以解这个方程，从而解决上述问题.板书：“第十二章一元二次方程”.教师恰当的语言，激发学生的求知欲和学习兴趣.学生看投影并思考问题通过章前引例和节前引例，使学生真正认识到知识来源于实际，并且又为实际服务，学习了一元二次方程的知识，可以解决许多实际问题，真正体会学习数学的意义；产生用数学的意识，调动学生积极主动参与数学活动中.同时让学生感到一元二次方程的解法在本章中处于非常重要的地位.探究新知11.复习提问（1）什么叫做方程？曾学过哪些方程？（2）什么叫做一元一次方程？“元”和“次”的含义？（3）什么叫做分式方程？2.引例：剪一块面积为150cm2的长方形铁片使它的长比宽多5cm，这块铁片应怎样剪？引导，启发学生设未知数列方程，并整理得方程x2+5x-150=0，此方程和章前引例所得到的方程x2＋70x＋825＝0加以观察、比较，得到整式方程和一元二次方程的概念.整式方程：方程的两边都是关于未知数的整式，这样的方程称为整式方程.一元二次方程：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2，这样的整式方程叫做一元二次方程.3.练习：指出下列方程，哪些是一元二次方程？（1）x（5x-2）＝x（x＋1）＋4x2；（2）7x2＋6＝2x（3x＋1）；（3）（4）6x2＝x；（5）2x2＝5y；（6）-x2＝04.任何一个一元二次方程都可以化为一个固定的形式，这个形式就是一元二次方程的一般形式.一元二次方程的一般形式：ax2＋bx＋c＝0（a≠0）.ax2称二次项，bx称一次项，c称常数项，a称二次项系数，b称一次项系数.一般式中的“a≠0”为什么？如果a＝0，则ax2+bx+c＝0就不是一元二次方程，由此加深对一元二次方程的概念的理解.5.例1 把方程3x（x-1）＝2（x＋1）＋8化成一般形式，并写出二次项系数，一次项系数及常数项？教师边提问边引导，板书并规范步骤，深刻理解一元二次方程及一元二次方程的一般形式.讨论后回答学生设未知数列方程，并整理得方程x2+5x-150=0，此方程和章前引例所得到的方程x2＋70x＋825＝0加以观察、比较，独立完成加深理解学生试解问题的提出及解决，为深刻理解一元二次方程的概念做好铺垫反馈训练应用提高练习1：教材P.5中1，2.练习2：下列关于x的方程是否是一元二次方程？为什么？若是一元二次方程，请分别指出其二次项系数、一次项系数、常数项：.（4）（b2＋1）x2-bx＋b＝2；（5）2tx（x-5）＝7-4tx.教师提问及恰当的引导，对学生回答给出评价，通过此组练习，加强对概念的理解和深化.要求多数学生在练习本上笔答，部分学生板书，师生评价.题目答案不唯一，最好二次项系数化为正数.小结提高（四）总结、扩展引导学生从下面三方面进行小结.从方法上学到了什么方法？从知识内容上学到了什么内容？分清楚概念的区别和联系？1.将实际问题用设未知数列方程转化为数学问题，体会知识来源于实际以及转化为方程的思想方法.2.整式方程概念、一元二次方程的概念以及它的一般形式，二次项系数、一次项系数及常数项.归纳所学过的整式方程.3.一元二次方程的意义与一般形式ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的区别和联系.强调“a≠0”这个条件有长远的重要意义.学生讨论回答布置作业1.教材P.6 练习2.2.思考题：1）能不能说“关于x的整式方程中，含有x2项的方程叫做一元二次方程？”2）试说出一元三次方程，一元四次方程的定义及一般形式（学有余力的学生思考）.反思公式法 2一、教学目标1.使学生理解二次三项式的意义；知道二次三项式的因式分解与一元二次方程的关系；2.使学生会利用一元二次方程的求根公式在实数范围内将二次三项式分解因式；3.通过二次三项式因式分解方法的推导，进一步启发学生学习的兴趣，提高他们研究问题的能力；4.通过二次三项式因式分解方法的推导，进一步向学生渗透认识问题和解决问题的一般规律，即由一般到特殊，再由特殊到一般；5.通过利用一元二次方程根的知识来分解因式，渗透知识间是普遍联系的数学美。
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2.3公式法
龙岗中学 林小红
教学目标：
知识与技能：掌握利用公式法解简单数字系数的一元二次方程，并理解一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)求根公式的应用条件（b 2-4ac ≥0)。
过程与方法：通过公式推导，加强推理技能训练，进一步发展运算能力。
情感态度与价值观：在积极参与探索、交流的数学活动中，激发学生的求知欲，感受与他人合作的重要性。
教学重点：（1）会利用配方法推导一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0) 的求根公式。
（2）会利用公式法解简单数字系数的一元二次方程。
教学难点：（1）求根公式的推导过程。
（2）理解求根公式的应用条件（b 2-4ac ≥0)。
教学过程：
一、复习回顾，引入新课 1.用配方法解一元二次方程:
0142)1(2
=++x x 0
3
1
123)2(2
=+-x x
2、用配方解一元二次方程的步骤是什么？
①、若二次项系数不是1，把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数)；
②、把常数项移到方程右边；
③、在方程的两边各加上一次项系数绝对值的一半的平方，使左边成为完全平方；
④、如果方程的右边整理后是非负数，用直接开平方法解之，如果右
边是个负数，则指出原方程无实根。
用直接开平方法和配方法解一元二次方程，计算比较麻烦，能否研究出一种更好的方法，迅速求得一元二次方程的实数根呢？ 二、 公式法是这样生产的
1、你能用配方法解方程 ax 2+bx+c=0(a ≠0)吗?
:把二次项系数化为1;
.移项:把常数项移到方程的右边
配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;
变形:方程左边分解因式,右边合并同类项；
能否直接开平方？
.0:2
=++a
c x a b x 解.
2
a c x a
b x -=+.222
22
a c a
b a b x a b x -⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛++.44222
2a ac b a b x -=
⎪⎭⎫ ⎝
⎛
+,042时当≥-ac b
开方:根据平方根意义,方程两边开平方;
求解:解一元一次方程
2、一般地,对于一元二次方程 ax 2+bx+c=0(a ≠0)
用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法。
♦ 提示：用公式法解一元二次方程的前提是:
①.必需是一般形式的一元二次方程: ax 2+bx+c=0(a ≠0). ②、b 2-4ac ≥0.
三、例题分析
例1、用公式法解方程 5x 2-4x-12=0
()
.
04.242
2≥--±-=∴ac b a
ac b b x ♦上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.
♦:
,042它的根是时当≥-ac b 当
时，方程有实数根吗
42<-ac b ()
.
04.242
2
≥--±-=∴ac b a
ac b b x .
2422a
ac
b a
b
x -±
=+
（口答）填空：用公式法解方程
2x 2
+x-6=0
12
,4,5:-=-==c b a 解()5
82.
10164522564242±=
±=⨯±--=-±
-=
∴a
ac
b b x ().
0256)12(54442
2
>=-⨯⨯--=-ac b .
2;5
621=-=∴x x 解：a= ，b= ，c = .
b 2
-4ac= = . x= = = . 即 x 1= , x 2= .
例2：用公式法解方程x 2+4x=2
四、随堂练习
用公式法解下列方程：
1、x 2 +2x =5
2、
6t 2 -5 =13t
这里的a 、b 、c 的值是什么？
3、代入求根公式:X=
(a ≠0, b 2-4ac ≥0)
1、把方程化成一般形式,并写出a ，b ，c 的值。
2、求出b 2
-4ac 的值。
用公式法解一元二次方程的一般步骤：
4
、
写出方
程
的
解
：
x 1=?, x 2=?
五、拓展提高
练习:用公式法解方程 1、
23 x 2 - 2
1
x -1= 0 2、 2x 2 - 22 x+1= 0 六、这节课你有什么收获？
由公式法解一般的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a ≠0) 若 b2-4ac ≥0 得
例3
解方程：
x
x 3232=+解： 0
3322=+-x x 原方程化为： ()
314322
=⨯⨯--=ac
b 42
-∴3
,32,1=-==∴c b a ()
3
2
3
212032=
=⨯±--=∴x 3
21==∴x x 0
42
=-ac b
结论：当 时，一元二次方程有两个
相等的实数根.
例 4 用公式法解方程：
32x 2
– x - 3
2 =0
求根公式 : X=
用公式法解一元二次方程的一般步骤： 1、把方程化成一般形式,并写出a ，b ，c 的值。
2、求出b 2-4ac 的值。
3、代入求根公式 :
七、作业：习题2、6第1、2、3题。
课后反思：
本节课内容难度不大，但对学生计算的要求较高，因此，教学设计围绕着利用公式法解一元一次方程这一重点展开，通过合理的问题设计、课堂练习模式给学生提供了充分的展示机会，强化了学生的运算能力，有利于学生掌握基本技能，也有利于教师发现教学中存在的问题。
本课时教学内容较单一、单调，所以本教学设计中对问题设计采用了比较灵活的形式，加大了开放性问题的力度，这样的设计有利于提高学生的能力，同时也突破了学生的主体地位。
X=
(a≠0, b 2-4ac≥0)
4、写出方程的解： x 1=?, x 2=?。