重庆中考专题训练题

中考专题训练题1

1．如图，已知□ABCD中，AB＝4，AD＝2，E是AB边上的一动点（动点E与点A不重合，可与点B重合），设AE＝x，DE的延长线交CB的延长线于点F，设CF＝y，则

下列图象能正确反映y与x的函数关系的是（）

2．（2011•潼南县）如图，在平行四边形ABCD中（AB≠BC），直线EF经过其对角线的交点O，且分别交AD、BC于点M、N，交BA、DC的延长线于点E、F，下列结论：①AO=BO；②OE=OF；③△EAM∽△EBN；④△EAO≌△CNO，其中正确的是（）

A、①②

B、②③

C、②④

D、③④

3．（2011•重庆）有四张正面分别标有数学﹣3，0，1，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数学记为

4．（2011•重庆）某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了___________朵．

5．、21,221

21222=÷--++--x x x x x x x x 其中

6．（2011•潼南县）如图，在直角梯形ABCD 中，AB∥CD，AD⊥DC，AB=BC ，且AE⊥BC．

（1）求证：AD=AE ；

（2）若AD=8，DC=4，求AB 的长．

7、随着大陆惠及台胞政策措施的落实，台湾水果进入了大陆市场。一水果经销商购进了A ，B 两种台湾水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售。预计每箱水果的盈利情况如下表：

有两种配货方案（整箱配货）：

方案一：甲、乙两店各配货10箱，其中A 种水果两店各5箱，B 种水果两店各5

箱；

方案二：按照甲、乙两店盈利相同配货，其中A种水果甲店_________箱，乙店__________箱；B种水果甲店_________箱，乙店__________箱.

如果按照方案一配货，请你计算出经销商能盈利多少元？

请你将方案二填写完整（只填写一种情况即可），并根据你填写的方案二与方案一作比较，哪种方案盈利较多？

在甲、乙两店各配货10箱，且保证乙店盈利不小于100元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少？

8．（2011广西梧州，26，12分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=6cm，AB=8cm，BC=14cm.动点P、Q都从点C出发，点P沿C→B方向做匀速运动，点Q沿C→D→A方向做匀速运动，当P、Q其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．

（1）求CD的长；

（2）若点P以1cm/s速度运动，点Q以cm/s的速度运动，连接BQ、PQ，

设△BQP面积为S（cm2），点P、Q运动的时间为t（s），求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围；

（3）若点P的速度仍是1cm/s，点Q的速度为acm/s，要使在运动过程中出现PQ∥DC，请你直接写出a的取值范围．

参考答案

1．B

【解析】略

2．：解：①平行四边形中邻边垂直则该平行四边形为矩形，故本题中AC≠BD，即AO≠BO，故①错误；

②∵AB∥CD，

∴∠E=∠F，

又∵∠EOA=∠FOC，AO=CO

∴△AOE≌△COF，

∴OE=OF，故②正确；

③∵AD∥BC，

∴△EAM∽△EBN，故③正确；

④∵△AOE≌△COF，且△FCO和△CNO，

故△EAO和△CNO不相似，故④错误，

即②③正确．

故选B．

【解析】：①根据平行四边形的对边相等的性质即可求得AO≠BO，即可求得①错误；

②易证△AOE≌△COF，即可求得EO=FO；

③根据相似三角形的判定即可求得△EAM∽△EBN；

④易证△EAO≌△FCO，而△FCO和△CNO不全等，根据全等三角形的传递性即可判定该选项错误．

3．：解：过A作AH⊥X轴于H，

∵OA=OC=4，∠AOC=60°，

∴OH=2，

由勾股定理得：AH=2，

①当0≤t≤2时，ON=t，MN=t，S=ON•MN=t2；

②＜t≤6时，ON=t，S=ON•2=t．

故选C．

【解析】：过A作AH⊥X轴于H，根据勾股定理和含30度角的直角三角形的性质求出AH，根据三角形的面积即可求出答案．

4．C

【解析】①正确．因为AB=AD=AF，AG=AG，∠B=∠AFG=90°，∴△ABG≌△AFG；

②正确．因为：EF=DE=CD=2，设BG=FG=x ，则CG=6﹣x ．在直角△ECG 中，根据勾股定理，得（6﹣x ）2+42=（x+2）2，解得x=3．所以BG=3=6﹣3=GC ；

③正确．因为CG=BG=GF ，所以△FGC 是等腰三角形，∠GFC=∠GCF ．又∠AGB=∠AGF ，∠AGB+∠AGF=180°﹣∠FGC=∠GFC+∠GCF ，

∴∠AGB=∠AGF=∠GFC=∠GCF ，∴AG ∥CF ；

④错误．

过F 作FH ⊥DC ，

∵BC ⊥DH ，

∴FH ∥GC ，

∴△EFH ∽△EGC ， ∴=，

EF=DE=2，GF=3，

∴EG=5， ∴==， ∴S △FGC =S △GCE ﹣S △FEC =×3×4﹣×4×（×3）=

≠3．

故选C ．

5．14

【解析】解分式方程得：x=， 能使该分式方程有正整数解的只有0（a=1时得到的方程的根为增根），

∴使关于x 的分式方程

有正整数解的概率为．

故答案为：14 ．

6．4380

【解析】设步行街摆放有甲、乙、丙三种造型的盆景分别有x 盆、y 盆、z 盆．

由题意，有

，

由①得，3x+2y+2z=580③，

由②得，x+z=150④，