完全平方公式优秀教案

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完全平方公式教案【优秀3篇】

完全平方公式教案【优秀3篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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完全平方公式优秀教案

完全平方公式优秀教案
一、教学目标
1、认识完全平方公式的概念；
2、掌握完全平方公式的使用；
3、正确应用完全平方公式解方程组。

二、教学准备
1、讲义；
2、黑板、白板；
3、实验用草稿纸和毛笔。

三、教学过程
（1）板书讲解：
（a）完全平方公式的定义：一元二次方程的完全平方公式有三种形式，分别为：
ax2 + bx + c = 0；
x2 + bx = c；
x2 + c = 0；
其中a、b、c为实数，且b2 - 4ac ≥ 0。

（b）完全平方公式的求解：
① 将二次方程化为完全平方公式；
②利用完全平方公式将问题分解为两个相等的完全平方；
③ 把每一个完全平方分解为两个和式；
④ 将每个和式求出根，最后得到结果。

（2）解题演示：
接下来，我就利用以上四步法来解一道完全平方公式的方程组。

让我们来看看方程：x2 + 2x = 8。

解：
① 将二次方程化为完全平方式：
x2 + 2x = 8
② 利用完全平方公式将问题分解为两个相等的完全平方：
x2 + 2x = 8
(x + 1)2 = 9
③ 把每一个完全平方分解为两个和式：
x + 1 = 3
x + 1 = -3
④ 将每个和式求出根，最后得到结果：
x = 2, -4 。

（3）习题训练：
最后，进行习题训练，教师根据学生的实际上课情况，提供适量的习题。

完全平方公式的教案市公开课一等奖教案省赛课金奖教案

完全平方公式的教案一、教学目标1. 知识目标：学生能够理解并掌握完全平方公式的概念和运用。

2. 能力目标：学生能够根据给定的代数表达式应用完全平方公式进行运算和化简。

3. 情感目标：通过实际应用完全平方公式解决问题，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

二、教学重难点1. 教学重点：(1) 掌握完全平方公式的定义和相关概念；(2) 能够运用完全平方公式解决实际问题。

2. 教学难点：能够灵活运用完全平方公式进行化简和求解。

三、教学内容与过程1. 导入与热身(1) 引导学生回顾之前学过的平方和平方根概念，复习二次方的定义。

(2) 师生互动，激发学生对完全平方公式的兴趣和求知欲。

2. 学习完全平方公式(1) 给出完全平方公式的定义：对于任意实数a和b，有(a + b)² = a² + 2ab + b²。

(2) 教师通过具体例子进行解析和讲解，帮助学生理解完全平方公式的含义和运用方法。

3. 完全平方公式的运用(1) 教师通过具体例子演示如何运用完全平方公式来化简代数表达式。

(2) 学生在教师指导下，进行练习并交流思路，加深对完全平方公式的理解和应用能力。

4. 完全平方公式的应用(1) 教师设计一些实际生活问题，让学生尝试应用完全平方公式解决问题。

(2) 学生根据问题进行思考和讨论，找出合适的解决方法，并运用完全平方公式进行计算和求解。

5. 总结与归纳(1) 教师与学生共同总结完全平方公式的要点和运用技巧。

(2) 学生对完全平方公式进行总结归纳，并记录下来以便复习和巩固。

6. 课后作业(1) 学生自主完成课后练习题，巩固完全平方公式的应用能力。

(2) 学生撰写一篇关于完全平方公式的应用体会和心得体会。

四、教学评价与反思1. 教学评价使用观察和记录法，记录学生在课堂中的表现和参与情况。

2. 教师及时反馈学生的问题和困惑，并提供适当的解决方法和指导。

3. 教师进行教学反思，总结本节课的优点和不足，并进行教学改进。

完全平方公式教案精品

完全平方公式教案精品《完全平方公式》教案篇一一、教材分析本节课是继乘法公式的内容的一种升华，起着承上启下的作用。

在内容上是由多项式乘多项式而得到的，同时又为下一节课打下了基础，环环相扣，层层递进。

通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会到从简单到复杂，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。

二、学情分析多数学生的抽象思维能力、逻辑思维能力、数学化能力有限，理解完全平方公式的几何解释、推导过程、结构特点有一定困难。

所以中应尽可能多地让学生动手操作，突出完全平方公式的探索过程，自主探索出完全平方公式的基本形式，并用语言表述其结构特征，进一步发展学生的合情推理能力、合作交流能力和数学化能力。

三、目标知识与技能利用添括号法则灵活应用乘法公式。

过程与方法利用去括号法则得到添括号法则，培养学生的逆向思维能力。

情感态度与价值观鼓励学生算法多样化，培养学生多方位思考问题的习惯，提高学生的合作交流意识和创新精神。

四、教学重点难点教学重点理解添括号法则，进一步熟悉乘法公式的合理利用。

教学难点在多项式与多项式的乘法中适当添括号达到应用公式的目的。

五、教学方法思考分析、归纳总结、练习、应用拓展等环节。

六、教学过程设计师生活动设计意图一．提出问题，创设情境请同学们完成下列运算并回忆去括号法则．（1）4+（5+2）（2）4-（5+2）（3）a+（b+c）（4）a-（b-c）去括号法则：去括号时，如果括号前是正号，去掉括号后，括号里的每一项都不改变符合；如果括号前是负号，去掉括号后，括号里的各项都改变符合．也就是说，遇“加”不变，遇“减”都变．二、探究新知把上述四个等式的左右两边反过来，又会得到什么结果呢？（1） 4+5+2=4+（5+2）（2）4-5-2=4-（5+2）（3） a+b+c =a+（b+c）（4）a-b+c=a-（b-c）左边没括号，右边有括号，也就是添了括号，•同学们可不可以总结出添括号法则来呢？（学生分组讨论，最后总结）添括号法则是：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的。

《完全平方公式》教案

《完全平方公式》教案第一章：引言1.1 教学目标让学生了解完全平方公式的概念和意义。

引导学生通过实际例子发现完全平方公式的规律。

1.2 教学内容完全平方公式的定义和表达式。

完全平方公式的推导和证明。

1.3 教学方法使用图表和动画辅助学生理解和记忆完全平方公式。

1.4 教学评估设计一些练习题，让学生应用完全平方公式进行计算。

观察学生在练习中的表现，及时给予指导和帮助。

第二章：完全平方公式的推导和证明2.1 教学目标让学生理解完全平方公式的推导过程。

引导学生通过证明理解完全平方公式的正确性。

2.2 教学内容完全平方公式的推导方法。

完全平方公式的证明过程。

2.3 教学方法使用图表和动画演示完全平方公式的推导过程。

引导学生通过逻辑推理和数学证明理解完全平方公式的正确性。

2.4 教学评估设计一些证明题，让学生运用完全平方公式进行证明。

观察学生在证明过程中的思路和推理是否清晰。

第三章：完全平方公式的应用3.1 教学目标让学生能够运用完全平方公式解决实际问题。

引导学生通过完全平方公式简化计算过程。

3.2 教学内容完全平方公式在实际问题中的应用。

完全平方公式在简化计算过程中的作用。

3.3 教学方法通过实际例子引导学生运用完全平方公式解决问题。

使用图表和动画演示完全平方公式在计算过程中的应用。

3.4 教学评估设计一些应用题，让学生运用完全平方公式进行计算和解决问题。

观察学生在解题过程中的思路和计算是否准确。

第四章：完全平方公式的扩展4.1 教学目标让学生了解完全平方公式的扩展形式。

引导学生通过完全平方公式的扩展形式解决更复杂的问题。

4.2 教学内容完全平方公式的扩展形式。

完全平方公式的扩展形式在解决问题中的应用。

4.3 教学方法通过实际例子引导学生了解完全平方公式的扩展形式。

使用图表和动画演示完全平方公式的扩展形式在解决问题中的应用。

4.4 教学评估设计一些扩展题，让学生运用完全平方公式的扩展形式进行计算和解决问题。

《完全平方公式》教案【通用七篇】

《完全平方公式》教案【通用七篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如总结报告、致辞讲话、短语口号、心得感想、条据书信、合同协议、规章制度、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays for everyone, such as summary reports, speeches, phrases and slogans, thoughts and feelings, evidence letters, contracts and agreements, rules and regulations, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please stay tuned!《完全平方公式》教案【通用七篇】《完全平方公式》教案篇1一、教学目标：经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力；在变式中，拓展提高；通过积极参与数学学习活动，培养学生自主探究能力，勇于创新的精神和合作学习的习惯；重点是正确理解完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2.并初步运用；难点是完全平方公式的运用。

完全平方公式一等奖教学设计

完全平方公式一等奖教学设计完全平方公式一等奖教学设计第 1 篇目标：1、这一章的学习，使学生掌握二元一次方程组的解法。

2、学会解决实际问题，分析问题能力有所提高。

重点：这一章的知识点，数学方法思想。

难点：实际应用问题中的等量关系。

方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪全章小结四人一小组，互相交流学习这一章的感觉，主要学习了哪些知识。

还有不懂的方面？感到困难的部分是什么？方案<一> 基本练习题1、下列各组x，y的值是不是二元一次方程组的解？（1）（2）（3）2、根据下表中所给的x值以及x与y的关系式，求出相应的y值，然后填入表内：xy=4xy=10-x根据上表找出二元一次方程组的的解。

3、已知二元一次方程组的解求a，b的值。

4、解二元一次方程（1）（2）方案〈二〉1.根据已知条件，求出y的值，分别填入下列各图中，并找出方程组的解。

2.写出一个二元一次方程，使得都是它的解，并且求出x=3时的方程的解。

3.已知三角形的周长是18cm，其中两边的和等于第三边的2倍，而这两边的差等与第三边的，求这个三角形的各边长。

设三边的长分别是xcm，ycm，zcm那么你会解这个方程组吗？方案〈三〉1、有甲、乙两种铜银合金，甲种含银25%，乙种含银37.5%，现在要熔成含银30%的合金100千克，这两种合金各取多少千克？2、甲、乙两地之间路程为20km，a，b两人同时相对而行，2小时后相遇，相遇后a就返回甲地，b仍向甲地前进，a 回到甲地时，b离甲地还有2km，求a，b两人速度。

3、小亮在匀速行驶的汽车里，注意到公路里程碑上的数是两位数；1h后看到里程碑上的数与第一次看到的两位数恰好颠倒了数字顺序；再过1h后，第三次看到的里程碑上的数字又恰好是第一次见到的数字的两位数的数字之间添加一个0的三位数，这3块里程碑上的数各是多少？教学素材：a组题：1.已知x+y+（x-y+3）2=0，求x，y的值。

2.若3m-2n-7=0，则6n-9m-6是多少？3.解方程组（1）（2）4、用白铁皮做盒子，每张铁皮可生产12个盒身或18个盒盖，现有49张铁皮，怎样安排生产盒身和盒盖的铁皮张数，才使生产的盒身与盒盖配套（一张铁皮只能生产一种产品，一个盒身配两个盒盖）？5、给定两数5与3，编一道通过列出二元一次方程组来求解的应用题，并使得这个方程的解就是这两个数。

初中数学《完全平方公式》教学设计范文（精选7篇）

初中数学《完全平方公式》教学设计初中数学《完全平方公式》教学设计范文（精选7篇）作为一名教师，编写教学设计是必不可少的，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。

那么优秀的教学设计是什么样的呢？下面是小编帮大家整理的初中数学《完全平方公式》教学设计范文，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

初中数学《完全平方公式》教学设计篇1学习目标：1、经历探索完全平方公式的过程，发展学生观察、交流、归纳、猜测、验证等能力。

2、会推导完全平方公式，了解公式的几何背景，会用公式计算。

3、数形结合的数学思想和方法。

学习重点：会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。

学习难点：掌握完全平方公式的结构特征，理解公式中a、b的广泛含义。

学习过程：一、学习准备1、利用多项式乘以多项式计算：（a+b）2 （a—b）22、这两个特殊形式的多项式乘法结果称为完全平方公式。

尝试用自己的语言叙述完全平方公式：3、完全平方公式的几何意义：阅读课本64页，完成填空。

4、完全平方公式的结构特征：（a+b）2=a2+2ab+b2（a—b）2=a2—2ab+b2左边是形式，右边有三项，其中两项是形式，另一项是（）注意：公式中字母的含义广泛，可以是，只要题目符合公式的结构特征，就可以运用这一公式，可用符号表示为：（□±△）=□2±2□△+△25、两个完全平方公式的转化：（a—b）2= 2=（）2+2（）+（）2=（）二、合作探究1、利用乘法公式计算：（3a+2b）2 （2）（—4x2—1）2分析：要分清题目中哪个式子相当于公式中的a ，哪个式子相当于公式中的b2、利用乘法公式计算：992 （2）（）2分析：要利用完全平方公式，需具备完全平方公式的结构，所以992可以转化（）2，（）2可以转化为（）2。

3、利用完全平方公式计算：（a+b+c）2 （2）（a—b）3三、学习对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收获？又存在哪些方面的疑惑？四、自我测试1、下列计算是否正确，若不正确，请订正；（1）（—1+3a）2=9a2—6a+1（2）（3x2—）2=9x4—（3）（xy+4）2=x2y2+16（4）（a2b—2）2=a2b2—2a2b+42、利用乘法公式计算：（1）（3x+1）2（2）（a—3b）2（3）（—2x+ ）2（4）（—3m—4n）23、利用乘法公式计算：99924、先化简，再求值；（ m—3n）2—（ m+3n）2+2，其中m=2，n=3五、思维拓展1、如果x2—kx+81是一个完全平方公式，则k的值是（）2、多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是（）3、已知（x+y）2=9，（x—y）2=5 ，求xy的值4、x+y=4 ，x—y=10 ，那么xy=（）5、已知x— =4，则x2+ =（）初中数学《完全平方公式》教学设计篇2一、教材分析：（一）教材的地位与作用本节内容主要研究的是完全平方公式的推导和公式在整式乘法中的应用。

完全平方公式(教案)

完全平方公式（一）教案武冈三中姚立云教学目标：1、知识目标：理解公式的推导过程，了解公式的几何背景，能正确应用公式进行简单的计算。

2、能力目标：渗透化归及数形结合的思想方法，培养学生的发现能力，灵活运用公式的能力和解决实际问题的能力。

3、情感目标：培养学生敢于挑战，勇于探索的精神和善于观察、大胆创新的思维品质。

教学重点：体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算。

教学难点：理解公式中字母的含义，公式的正确运用。

教具：拼图版、电脑教学设计：一、创设情境，导入新课小组活动：做拼图游戏材料：边长为a 的正方形1个，边长为b 的正方形1个，长为a 、宽为b 的长方形4个。

要求：使用上述材料部分或全部拼出一个大正方形。

二、探索与发现1、学生展示所拼图形，利用面积相等得到公式：2222)(b ab a b a ++=+2、引导学生利用多项式乘以多项式推导2222)(b ab a b a ++=+3、引入课题：完全平方公式4、师生互动师：公式的左边结构特征是什么？生：两个数的和的平方。

师：公式的右边结构特征是什么？生：是一个三项式，其中两项是左边二项式中每一项的平方，而另一项是左边二项式中两项乘积的两倍。

师生共同归纳：两数和的平方，等于它们的平方和加上它们乘积的2倍（简记：首平方尾平方积的2倍中间放）师：你能运用公式2222)(b ab a b a ++=+计算2)(b a -吗？生：可以，把2)(b a -看成2)]([b a -+即可。

师：非常棒，你能把过程写出来吗？生：能。

2222222)()(2)]([)(b ab a b b a a b a b a +-=-+-⋅+=-+=-5、例题分析利用电子白板放映例：运用完全平方公式计算（1）2)2(y x + （2）2)2(y x -解：（1）2222244)2()2(2)2(y xy x y y x x y x ++=+⋅⋅+=+2222)(b ab a b a ++=+（2）22222244)2()2(2)]2([)2(y xy x y y x x y x y x +-=-+-⋅⋅+=-+=- 2222)(b ab a b a ++=+6、基础练习利用电子白板放映（1）判断正误，并改正①222)(y x y x +=+②222)(y x y x -=-③222)(y xy x y x ++=+④ 2222)(y xy x y x ++=-（2）你会填空吗？①__________________2)3(222++=+⋅⋅+=+a a a②____________5________2____)53(22++=+⋅⋅+=+a③______________________2____][)3(2222+-=+⋅⋅+=+=-x x x y x④____________________2______)11000(100122=+⋅⋅+=+=⑤____________________2________]1000[99822=+⋅⋅+=+=（3）利用完全平方公式计算，你一定行！①2)32(y x + ②2)2(y x +-③2)(y x -- ④2)3243(y x - 教师巡视，批阅完成快的学生作业，最后集体点评。

初中数学完全平方公式教案范文

初中数学完全平方公式教案范文一、教学目标1.理解完全平方公式的含义和作用；2.掌握完全平方公式的求值方法；3.运用完全平方公式解决实际问题；4.培养学生对数学问题的分析和解决能力。

二、教学重点1.理解完全平方的概念；2.掌握完全平方公式的应用；3.运用完全平方公式解决实际问题。

三、教学难点1.运用完全平方公式解决实际问题。

四、教学过程1.导入新课教师出示一个边长为x的正方形，并称其面积为A。

请学生以最简洁的方式表示出A的面积。

引导学生发现正方形的面积可以用x^2来表示，即A=x^2、然后教师出示一个边长为(a+b)的正方形，并告诉学生这个正方形的面积为多少。

引导学生用(x+y)^2中的x和y代替a和b，推测出(a+b)^2可以表示成什么样的式子。

教师引导学生发现(a+b)^2=a^2+2ab+b^2，并告诉学生这个公式叫做完全平方公式。

2.讲授完全平方公式的应用教师通过具体的例子讲解完全平方公式的运用，如求(3+4)^2，学生将该式子应用完全平方公式计算出结果，并进行验证。

教师再给学生提供一些类似的练习题，巩固他们对完全平方公式的运用。

3.解决实际问题教师给学生提供一些实际问题，如求一个长方形的面积，已知长和宽之和为x，宽为y。

学生根据题目中的条件，利用完全平方公式来求解。

4.拓展思考教师引导学生思考完全平方公式的推广和拓展，如(a-b)^2的展开式、(a+b)(a-b)的展开式等。

然后给学生提供相应的练习题，让学生运用所学知识解答。

五、课堂小结教师对本节课的内容进行总结，并提醒学生复习完全平方公式的应用方法和注意事项。

六、课后作业1.完成课堂练习题；2.准备下节课的知识预习。

七、教学反思通过本节课的教学，学生能够理解完全平方公式的含义和作用，能够运用完全平方公式解决实际问题。

同时，通过课堂实践和思考，学生的数学思维和解决问题的能力得到了培养和提高。

在今后的教学中，可以进一步拓展与完全平方公式相关的知识，丰富教学内容，提高学生的综合应用能力。

初中完全平方公式教案

初中完全平方公式教案一、教学目标：1. 让学生掌握完全平方公式的推导过程和应用。

2. 培养学生运用完全平方公式解决实际问题的能力。

3. 提高学生对数学知识的兴趣和积极性。

二、教学内容：1. 完全平方公式的推导。

2. 完全平方公式的应用。

3. 完全平方公式的拓展。

三、教学重点与难点：1. 完全平方公式的推导过程。

2. 完全平方公式的灵活运用。

四、教学过程：1. 导入：利用多媒体展示一个正方形，让学生观察并思考如何求得这个正方形的面积。

引导学生回顾平方公式，为新课的学习做好铺垫。

2. 新课讲解：a) 完全平方公式的推导：通过示例，讲解完全平方公式的推导过程，让学生理解并掌握完全平方公式的来源。

例如：(a+b)² = a² + 2ab + b²b) 完全平方公式的应用：讲解如何运用完全平方公式解决实际问题，例如：求解完全平方方程、估算无理数的大小等。

c) 完全平方公式的拓展：介绍完全平方公式的拓展知识，如：完全平方数、完全平方根等。

3. 课堂练习：设计一些练习题，让学生运用完全平方公式解决问题，巩固所学知识。

4. 总结与反思：让学生总结本节课所学的内容，反思自己在学习过程中的优点和不足，为今后的学习做好准备。

五、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。

2. 课后作业：检查学生完成的课后作业，评估学生对完全平方公式的掌握程度。

3. 单元测试：通过单元测试，了解学生在段时间内对完全平方公式的运用能力。

六、教学策略：1. 采用直观演示法，让学生通过观察、实践，理解完全平方公式的推导过程。

2. 运用实例讲解法，让学生学会如何运用完全平方公式解决实际问题。

3. 设计多样化的练习题，激发学生的学习兴趣，提高学生的动手能力。

4. 鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的合作意识。

5. 注重个体差异，给予每个学生充分的关注和指导，使他们在课堂上都能有所收获。

数学公开课教案完全平方公式教学设计

数学公开课优秀教案——完全平方公式教学设计教学目标：1. 理解完全平方公式的含义及推导过程。

2. 能够运用完全平方公式进行计算和化简。

3. 培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

教学重点：1. 完全平方公式的推导过程。

2. 完全平方公式的运用。

教学难点：1. 完全平方公式的灵活运用。

教学准备：1. PPT课件2. 黑板3. 教学卡片4. 练习题教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用PPT课件，展示生活中的完全平方现象，如平方根、平方数等，引导学生关注完全平方概念。

2. 提问：同学们，你们知道什么是完全平方吗？完全平方有哪些特点？二、探究（15分钟）1. 引导学生通过小组合作，探讨完全平方公式的推导过程。

2. 学生汇报推导过程，教师点评并总结完全平方公式：(a±b)²= a²±2ab + b²。

三、例题解析（10分钟）1. 利用PPT课件，展示典型例题，引导学生运用完全平方公式进行解答。

2. 学生独立解答，教师巡回指导，解答过程中强调完全平方公式的运用。

四、巩固练习（10分钟）1. 发放练习题，让学生运用完全平方公式进行计算。

2. 学生互相检查，教师选取部分答案进行讲解。

五、课堂小结（5分钟）1. 引导学生总结本节课所学内容，完全平方公式的含义、推导过程及运用。

2. 强调完全平方公式在实际生活中的应用价值。

教学反思：本节课通过生活中的完全平方现象导入，激发学生的学习兴趣。

在探究环节，引导学生通过小组合作，自主推导完全平方公式，培养学生的团队协作能力和逻辑思维能力。

在例题解析和巩固练习环节，注重完全平方公式的运用，让学生在实际计算中掌握完全平方公式的运用方法。

整个教学过程，注重师生互动，充分发挥学生的主体作用，达到了预期的教学目标。

六、拓展与应用（10分钟）1. 利用PPT课件，展示完全平方公式的拓展应用，如完全平方与平方根的关系、完全平方在几何中的应用等。

《完全平方公式》教学设计

《完全平方公式》教学设计《完全平方公式》教学设计作为一位不辞辛劳的人民教师，时常需要编写教学设计，借助教学设计可以促进我们快速成长，使教学工作更加科学化。

那么大家知道规范的教学设计是怎么写的吗？下面是小编整理的《完全平方公式》教学设计，希望能够帮助到大家。

《完全平方公式》教学设计1总体说明:完全平方公式则是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的一种归纳、总结．同时，完全平方公式的推导是初中数学中运用推理方法进行代数式恒等变形的开端，通过完全平方公式的学习对简化某些整式的运算、培养学生的求简意识有较大好处．而且完全平方公式是后继学习的必备基础，不仅对学生提高运算速度、准确率有较大作用，更是以后学习分解因式、分式运算、解一元二次方程以及二次函数的恒等变形的重要基础，同时也具有培养学生逐渐养成严密的逻辑推理能力的作用．因此学好完全平方公式对于代数知识的后继学习具有相当重要的意义．本节是北师大版七年级数学下册第一章《整式的运算》的第8小节，占两个课时，这是第一课时，它主要让学生经历探索与推导完全平方公式的过程，培养学生的符号感与推理能力，让学生进一步体会数形结合的思想在数学中的作用．一、学生学情分析学生的技能基础：学生通过对本章前几节课的学习，已经学习了整式的概念、整式的加减、幂的运算、整式的'乘法、平方差公式，这些基础知识的学习为本节课的学习奠定了基础．学生活动经验基础：在平方差公式一节的学习中，学生已经经历了探索和应用的过程，获得了一些数学活动的经验，培养了一定的符号感和推理能力；同时在相关知识的学习过程中，学生经历了很多探究学习的过程，具有了一定的独立探究意识以及与同伴合作交流的能力．二、教学目标知识与技能：（1）让学生会推导完全平方公式，并能进行简单的应用．（2）了解完全平方公式的几何背景．数学能力：（1）由学生经历探索完全平方公式的过程，进一步发展学生的符号感与推理能力．（2）发展学生的数形结合的数学思想．情感与态度：将学生头脑中的前概念暴露出来进行分析，避免形成教学上的“相异构想”．三、教学重难点教学重点：1、完全平方公式的推导；2、完全平方公式的应用；教学难点：1、消除学生头脑中的前概念，避免形成“相异构想”；2、完全平方公式结构的认知及正确应用．四、教学设计分析本节课设计了十一个教学环节：学生练习、暴露问题——验证——推广到一般情况，形成公式——数形结合——进一步拓广——总结口诀——公式应用——学生反馈——学生PK——学生反思——巩固练习．第一环节：学生练习、暴露问题活动内容：计算：（a+2）2设想学生的做法有以下几种可能：①（a+2）2=a2+22②（a+2）2=a2+2a+22③正确做法；针对这几种结果都将a=1代入计算，得出①②都是错误的，但③的做法是否一定正确呢？怎么验证？活动目的：在很多学生的头脑中，认为两数和的完全平方与两数的平方和等同，即：（a+2）2=a2+22，如果不将这种定式思维x，就很难建立起一个正确的概念；这一环节的目的就是让学生的这种错误或其它错误充分暴露出来，并让学生充分认识到自己原有的定式思维是错误的，为下一步构建新的思维模式埋下伏笔．第二环节：验证（a+2）2=a2–4a+22活动内容：（a+2）2=（a+2）（a+2）=a2+2a+2a+22活动目的：在前一环节已经打破了学生的原有的思维定式的基础上，给学生建立正确的思维方法，避免形成“相异构想”．第三环节：推广到一般情况，形成公式活动内容：（a+b）2=（a+b）（a+b）=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2活动目的：让学生经历从特殊到一般的探究过程，体验到发现的快乐．第四环节：数形结合活动内容：设问：在多项式的乘法中，很多公式都都可以用几何图形进行解释，那么完全平方公式怎样用几何图形解释呢？展示动画，用几何图形诠释完全平方公式的几何意义．学生思考：还有没有其它的方法来诠释完全平方公式？（课后思考）活动目的：让学生进一步认识到数与形都不是孤立存在的，数与形是可以有机地结合在一起，从而发展学生的数形结合的数学思想．第五环节：进一步拓广活动内容：推导两数差的完全平方公式：（a–b）2=a2–2ab+b2 方法1：（a–b）2=（a–b）（a–b）=a2–ab–ab+b2=a2–2ab+b2方法2：（a–b）2=[a+(–b)]2=a2+2a(–b)+(–b)2=a2–2ab+b2活动目的：让学生经历由两数和的完全平方公式拓广到两数差的完全平方公式的过程，体会到符号差异带来的结果差异，由第二种推导方法体会到两数差的完全平方公式是两数和的完全平方公式的应用．第六环节：总结口诀、认识特征活动内容：比较两个公式的共同点与不同点：（a+b）2=a2+2ab+b2（a–b）2=a2–2ab+b2特征：①左边都是一个二项式的完全平方，两者仅有一个符号不同；右边都是二次三项式，其中第一、三项是公式左边二项式中每一项的平方，中间一项是左边二项式中两项乘积的两倍，两者也仅一个符号不同；②公式中的a、b可以是任意一个代数式（数、字母、单项式、多项式）口诀：首平方，尾平方，首尾相乘的两倍在中央．活动目的：认识完全平方公式的特征，总结出完全平方公式的口诀，便于学生理解与记忆，避免学生在应用该公式中出现错误．第七环节：公式应用活动内容：例：计算：①（2x–3）2；②（4x+）2解：①（2x–3）2=（2x）2–2(2x)3+32=4x2–12x+9②（4x+）2=(4x)2+2(4x)()+()2=16x2+2xy+活动目的：在前几个环节中，学生对完全平方公式已经有了感性认识，通过本环节的讲解以及下一环节的练习，使学生逐步经历认识——模仿——再认识．从而上升到理性认识的阶段．第八环节：随堂练习活动内容：计算：①；②；③（n+1）2–n2活动目的：通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对完全平方公式的理解是否到位，完全平方公式的应用是否得当，以便教师能及时地进行查缺补漏．第九环节：学生PK活动内容：每个学生各出五道完全平方公式的计算题给自己的同桌解答，比一比谁的准确性率高，速度快．活动目的：活跃课堂气氛，激起学生的好胜心，进一步巩固学生对完全平方公式的理解与应用．第十环节：学生反思活动内容：通过今天这堂课的学习，你有哪些收获？收获1：认识了完全平方公式，并能简单应用；收获2：了解了两数和与两数差的完全平方公式之间的差异；收获3：感受到数形结合的数学思想在数学中的作用．活动目的：通过对一堂课的归纳与总结，巩固学生对完全平方公式的认识，体会数学思想的精妙．第十一环节：布置作业：课本P43习题1.13《完全平方公式》教学设计2教学目标1、知识与技能：体会公式的发现和推导过程，了解公式的几何背景，理解公式的本质，会应用公式进行简单的计算.2、过程与方法：通过让学生经历探索完全平方公式的过程，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展推理能力和有条理的表达能力.培养学生的数形结合能力.3、情感态度价值观：体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验与喜悦，树立学习自信心.教学重难点教学重点：1、对公式的理解，包括它的推导过程、结构特点、语言表述（学生自己的语言）、几何解释.2、会运用公式进行简单的计算.教学难点：1、完全平方公式的推导及其几何解释.2、完全平方公式的结构特点及其应用.教学工具课件教学过程一、复习旧知、引入新知问题1：请说出平方差公式，说说它的结构特点.问题2：平方差公式是如何推导出来的？问题3：平方差公式可用来解决什么问题，举例说明.问题4：想一想、做一做，说出下列各式的结果.（1）（a+b）2（2）（a-b）2（此时，教师可让学生分别说说理由，并且不直接给出正确评价，还要继续激发学生的学习兴趣.）二、创设问题情境、探究新知一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种.（如图）（1）四块面积分别为：、、、；（2）两种形式表示实验田的总面积：①整体看：边长为的大正方形，S=；②部分看：四块面积的和，S=.总结：通过以上探索你发现了什么？问题1：通过以上探索学习，同学们应该知道我们提出的'问题4正确的结果是什么了吧？问题2：如果还有同学不认同这个结果，我们再看下面的问题，继续探索.（a+b）2表示的意义是什么？请你用多项式的乘法法则加以验证.（教学过程中教师要有意识地提到猜想、感觉得到的不一定正确，只有再通过验证才能得出真知，但还是要鼓励学生大胆猜想，发表见解，但要验证）问题3：你能说说（a+b）2=a2+2ab+b2这个等式的结构特点吗？用自己的语言叙述.（结构特点：右边是二项式（两数和）的平方，右边有三项，是两数的平方和加上这两数乘积的二倍）问题4：你能根据以上等式的结构特点说出（a-b）2等于什么吗？请你再用多项式的乘法法则加以验证.总结：我们把（a+b）2=a2+2ab+b2（a–b）2=a2–2ab+b2称为完全平方公式.问题：①这两个公式有何相同点与不同点？②你能用自己的语言叙述这两个公式吗？语言描述：两数和（或差）的平方等于这两数的平方和加上（或减去）这两数积的2倍.强化记忆：首平方，尾平方，首尾二倍放中央，和是加来差是减.三、例题讲解，巩固新知例1：利用完全平方公式计算（1）（2x－3）2（2）（4x+5y）2（3）（mn－a）2解：（2x－3）2=（2x）2－2o（2x）o3＋32=4x2－12x＋9（4x+5y）2=（4x）2＋2o（4x）o（5y）＋（5y）2=16x2＋40xy＋25y2（mn－a）2=（mn）2－2o（mn）oa＋a2=m2n2－2mna＋a2交流总结：运用完全平方公式计算的一般步骤（1）确定首、尾，分别平方；（2）确定中间系数与符号，得到结果.四、练习巩固练习1：利用完全平方公式计算练习2：利用完全平方公式计算练习3：（练习可采用多种形式，学生上黑板板演，师生共同评价.也可学生独立完成后，学生互相批改，力求使学生对公式完全掌握，如有学生出现问题，学生、教师应及时帮助.）五、变式练习六、畅谈收获，归纳总结1、本节课我们学习了乘法的完全平方公式.2、我们在运用公式时，要注意以下几点：（1）公式中的字母a、b可以是任意代数式；（2）公式的结果有三项，不要漏项和写错符号；（3）可能出现①②这样的错误.也不要与平方差公式混在一起.七、作业设置《完全平方公式》教学设计3课题教案：完全平方公式学科：数学年级：七年级1内容本节课的主题：通过一系列的探究活动，引导学生从计算结果中总结出完全平方公式的两种形式。

初三数学《完全平方公式》教学教案范文

初三数学《完全平方公式》教学教案范文教案：初三数学《完全平方公式》教学内容：本节课的教学内容选自初三数学教材第四章第二节《完全平方公式》。

该章节主要介绍了完全平方公式的概念、推导过程以及如何运用完全平方公式解决实际问题。

具体内容包括：完全平方公式的定义，完全平方公式的推导，完全平方公式的运用。

教学目标：1. 让学生理解完全平方公式的概念，掌握完全平方公式的推导过程。

2. 培养学生运用完全平方公式解决实际问题的能力。

3. 提高学生对数学知识的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。

教学难点与重点：难点：完全平方公式的推导过程及运用。

重点：完全平方公式的记忆和运用。

教具与学具准备：教具：黑板、粉笔、多媒体课件。

学具：笔记本、练习本、铅笔、橡皮。

教学过程：一、情景引入（5分钟）1. 老师提出问题：同学们，你们知道生活中有哪些地方会用到平方公式吗？2. 学生思考后回答，老师给予评价和引导。

二、新课讲解（15分钟）1. 老师简要介绍完全平方公式的定义和推导过程。

2. 通过多媒体课件展示完全平方公式的推导过程，让学生跟随老师一起动手操作，加深理解。

3. 老师给出几个例子，让学生尝试运用完全平方公式解答，并及时给予指导和反馈。

三、随堂练习（10分钟）1. 老师给出几道练习题，让学生独立完成，并及时给予讲解和反馈。

2. 学生互相交流解题心得，老师给予评价和指导。

四、板书设计（5分钟）1. 老师根据讲解的内容，板书完全平方公式的定义和推导过程。

2. 老师在黑板上给出几个例子，让学生跟随板书，加深对完全平方公式的记忆。

五、作业设计（5分钟）1. 老师布置几道运用完全平方公式的练习题，让学生回家完成。

2. 学生独立完成作业，第二天交给老师批改。

六、课后反思及拓展延伸（5分钟）1. 老师让学生谈谈对本节课内容的理解和收获。

2. 学生提出问题，老师给予解答和指导。

3. 老师给出一些拓展延伸的问题，让学生思考和讨论。

教学反思：本节课通过情景引入、新课讲解、随堂练习、板书设计、作业设计等环节，让学生掌握了完全平方公式的概念和运用。

初三数学《完全平方公式》教学优质教案范文

初三数学《完全平方公式》教学优质教案范文一、教学内容本节课我们将学习人教版初中数学教材九年级上册第二章《一元二次方程》中第三节《完全平方公式》。

具体内容包括：理解完全平方公式结构特点，掌握完全平方公式推导和应用，解决实际问题。

二、教学目标1. 知识目标：让学生掌握完全平方公式结构特点，能够熟练运用公式解决相关问题。

2. 能力目标：培养学生逻辑思维能力和解决问题能力，提高数学运算技巧。

3. 情感目标：激发学生学习兴趣，培养学生合作精神和探究意识。

三、教学难点与重点教学难点：完全平方公式推导和应用。

教学重点：完全平方公式结构特点及其应用。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。

2. 学具：练习本、草稿纸、计算器。

五、教学过程1. 导入：通过一个实际问题引入完全平方公式，让学生思考如何求解一个数平方。

实践情景：小明篮球弹跳高度为h，每次弹跳后上升高度是h/2，问小明第n次弹跳后，篮球上升总高度是多少？2. 新课导入：引导学生观察平方数规律，发现完全平方公式结构特点。

a. 展示平方数表，让学生观察平方数规律。

b. 学生小组讨论，推导完全平方公式。

3. 例题讲解：通过讲解典型例题，让学生掌握完全平方公式应用。

例题1：计算（3x + 4y）^2。

例题2：已知a^2 + 2ab + b^2 = 64，求a + b值。

4. 随堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

练习题1：计算（2x 3y）^2。

练习题2：已知x^2 2xy + y^2 = 25，求x y值。

六、板书设计1. 完全平方公式2. 内容：a. 完全平方公式结构特点：a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2b. 完全平方公式推导过程c. 完全平方公式应用七、作业设计1. 作业题目：a. 计算（5x + 6y）^2。

b. 已知x^2 6xy + 9y^2 = 64，求x 3y值。

答案：a. (5x + 6y)^2 = 25x^2 + 60xy + 36y^2b. x 3y = ±82. 课后思考题：探究完全平方公式其他应用，如解一元二次方程等。

2023最新-《完全平方公式》教案优秀7篇

《完全平方公式》教案优秀7篇(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到：它山之石可以攻玉，下面为您精心整理了7篇《《完全平方公式》教案》，希望能够满足亲的需求。

《完全平方公式》教案篇一新疆乌鲁木齐市第54中学于莲凤一、教学内容：本节内容是人教版教材八年级上册，第十四章第2节乘法公式的第二课时—— 完全平方公式。

二、教材分析：完全平方公式是乘法公式的重要组成部分，也是乘法运算知识的升华，它是在学生学习整式乘法后，对多项式乘法中出现的一种特殊的算式的总结，体现了从一般到特殊的思想方法。

完全平方公式是学生后续学好因式分解、分式运算的必备知识，它还是配方法的基本模式，为以后学习一元二次方程、函数等知识奠定了基础，所以说完全平方公式属于代数学的基础地位。

本节课内容是在学生掌握了平方差公式的基础上，研究完全平方公式的推导和应用，公式的发现与验证为学生体验规律探索提供了一种较好的模式，培养学生逐步形成严密的逻辑推理能力。

完全平方公式的学习对简化某些代数式的运算，培养学生的求简意识很有帮助。

使学生了解到完全平方公式是有力的数学工具。

重点：掌握完全平方公式，会运用公式进行简单的计算。

难点：理解公式中的字母含义，即对公式中字母a、b的理解与正确应用。

三、教学目标（1）经历探索完全平方公式的推导过程，掌握完全平方公式，并能正确运用公式进行简单计算。

（2）进一步发展学生的符号感和推理能力，了解公式的几何背景，感受数与形之间的联系，学会独立思考。

（3）通过推导完全平方公式及分析结构特征，培养学生观察、分析、归纳的能力，学会与他人合作交流，体验解决问题的多样性。

（4）体验完全平方公式可以简化运算从而激发学生的学习兴趣；在自主探究、合作交流的学习过程中获得体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。

四、学情分析与教法学法学情分析：课程标准提出数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，本节课就是在前面的学习中，学生已经掌握了整式的乘法运算及平方差公式的基础上开展的，具备了初步的总结归纳能力。

《完全平方公式》教案

《完全平方公式》教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）让学生掌握完全平方公式的推导过程；（2）能够运用完全平方公式解决相关问题。

2. 过程与方法：（1）通过小组合作、讨论的方式，培养学生探究问题的能力；（2）利用完全平方公式，培养学生解决实际问题的能力。

3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对数学知识的兴趣；（2）培养学生勇于挑战、克服困难的精神。

二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）完全平方公式的记忆与运用；（2）完全平方公式的推导过程。

2. 教学难点：（1）完全平方公式的灵活运用；（2）完全平方公式的推导过程。

三、教学准备1. 教具准备：（1）黑板、粉笔；（2）投影仪、PPT。

2. 学具准备：（1）练习本；（2）计算器。

四、教学过程1. 导入新课（1）复习相关知识：平方差公式、完全平方公式；（2）提问：完全平方公式是什么？能解决哪些问题？2. 自主学习（1）让学生自主探究完全平方公式的推导过程；3. 课堂讲解（1）讲解完全平方公式的推导过程；（2）举例说明完全平方公式的应用。

4. 课堂练习（1）布置练习题，让学生运用完全平方公式解决问题；（2）学生互相讨论，教师巡回指导。

（2）提出拓展问题，激发学生思考。

五、课后作业（1）已知一个数的平方根是6，求这个数；（2）一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，求长方形的周长和面积。

六、教学评估1. 课堂观察：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况以及练习时的表现，了解学生的掌握情况。

2. 练习批改：对课后作业进行批改，评估学生对完全平方公式的理解和应用能力。

3. 学生反馈：收集学生对课堂内容和教学方法的反馈，以便调整教学策略。

七、教学反思1. 反思教学内容：检查本节课的教学内容是否全面、深入，是否符合学生的认知水平。

2. 反思教学方法：思考教学过程中使用的教学方法是否有效，是否有助于学生的理解和记忆。

3. 反思教学效果：根据学生的课堂表现和作业完成情况，评估教学效果，确定下一步的教学计划。

数学教案完全平方公式

数学教案完全平方公式一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解完全平方公式的结构特征。

熟练掌握完全平方公式，并能正确运用公式进行整式的乘法运算。

2、过程与方法目标通过对公式的推导和分析，培养学生的逻辑推理能力和抽象思维能力。

让学生经历从特殊到一般、再从一般到特殊的认识过程，体会转化的数学思想。

3、情感态度与价值观目标通过自主探究和合作交流，激发学生的学习兴趣，培养学生的创新精神和合作意识。

让学生在数学活动中体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。

二、教学重难点1、教学重点完全平方公式的推导和应用。

理解完全平方公式的结构特征，准确运用公式进行计算。

2、教学难点对完全平方公式中字母系数的广泛含义的理解和应用。

灵活运用完全平方公式进行简便运算。

三、教学方法讲授法、启发式教学法、练习法四、教学过程1、导入新课复习平方差公式：（a ＋ b)（a b) ＝ a² b²提出问题：如果两个相同的二项式相乘，结果会是怎样呢？比如（a ＋ b)（a ＋ b) 。

2、探索新知计算（a ＋ b)（a ＋ b)引导学生利用多项式乘法法则展开：（a ＋ b)（a ＋ b) ＝ a²＋ ab ＋ ab ＋ b²＝ a²＋ 2ab ＋ b²计算（a b)（a b)同样让学生展开计算：（a b)（a b) ＝ a² ab ab ＋ b²＝ a² 2ab ＋ b²得出完全平方公式：（a ＋ b)²＝ a²＋ 2ab ＋ b²（a b)²＝ a² 2ab ＋ b²分析完全平方公式的结构特征：左边是一个二项式的平方。

右边是一个三项式，其中首末两项分别是二项式两项的平方，中间一项是二项式两项乘积的 2 倍。

3、例题讲解例 1：计算（2x ＋ 3)²解：（2x ＋ 3)²＝（2x)²＋ 2×（2x)×3 ＋ 3²＝ 4x²＋ 12x ＋ 9例 2：计算（5 y)²解：（5 y)²＝ 5² 2×5×y ＋ y²＝ 25 10y ＋ y²4、课堂练习计算：（1)（x ＋ 4)²（2)（3m 2)²（3)（－2a ＋ 5b)²5、拓展提高计算：（1)（x ＋ y ＋ z)²（2)（a ＋ 2b 3c)²6、课堂小结回顾完全平方公式及其结构特征。

数学《完全平方公式》教案

•••••••••••••••••数学《完全平方公式》教案数学《完全平方公式》教案作为一名专为他人授业解惑的人民教师，时常需要用到教案，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。

那么优秀的教案是什么样的呢？下面是小编为大家收集的数学《完全平方公式》教案，仅供参考，欢迎大家阅读。

数学《完全平方公式》教案1教学目标：1、经历探索完全平方公式的过程，并从完全平方公式的推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力。

2、体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，从不同的层次上理解完全平方公式，并会运用公式进行简单的计算。

3、了解完全平方公式的几何背景，培养学生的数形结合意识。

4、在学习中使学生体会学习数学的乐趣，培养学习数学的信心，感爱数学的内在美。

教学重点：1、弄清完全平方公式的来源及其结构特点，用自己的语言说明公式及其特点；2、会用完全平方公式进行运算。

教学难点：会用完全平方公式进行运算教学方法：探索讨论、归纳总结。

教学过程：一、回顾与思考活动内容：复习已学过的平方差公式1、平方差公式：（a+b）（a—b）=a2—b2；公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积。

右边是两数的平方差。

2、应用平方差公式的注意事项：弄清在什么情况下才能使用平方差公式。

二、情境引入活动内容：提出问题：一块边长为a米的正方形实验田，由于效益比较高，所以要扩大农田，将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种（如图）。

用不同的形式表示实验田的总面积，并进行比较。

三、初识完全平方公式活动内容：1、通过多项式的乘法法则来验证（a+b）2=a2+2ab+b2的正确性。

并利用两数和的完全平方公式推导出两数差的完全平方公式：（a—b）2=a2—2ab+b2。

2、引导学生利用几何图形来验证两数差的完全平方公式。

3、分析完全平方公式的结构特点，并用语言来描述完全平方公式。