二元一次方程组行程问题类型全知识点加练习

二元一次方程组行程问题类型全知识

点加练习

Tomorrow Will Be Better, February 3, 2021

一、行程问题：路程＝速度×时间

1、相遇问题：两者所走的路程之和＝两者原相距路程

2、追及问题：快者所走路程－慢者所走路程＝两者原相距路程

例1、某站有甲乙两辆汽车,若甲车先出发1小时后乙车出发,则乙车出发后5小时追上甲车；若甲车先开出30千米后,乙车出发,则乙车出发4小时后乙车所

走的路程比甲车所走的路程多10千米;求两车的速度;

例2、甲、乙两地相距160千米,一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行,1小时20分相遇;相遇后,拖拉机继续前进,汽车在相遇处停留1小时后

调转车头原速返回,在汽车再次出发半小时后追上了拖拉机;这时,汽车、拖

拉机各自行驶了多少千米

3、环形跑道问题：环形跑道追及、相遇问题等同于直线追及、相遇问题;

（1）同时同地相向而行第一次相遇相当于相遇问题：甲的路程＋乙的路程＝跑道一圈长

（2）同时同地同向而行第一次相遇相当于追及问题：快者的路程－慢者的路程＝跑道一圈长

例1、甲、乙两人在周长为400米的环形跑道上练跑,如果同时同地相向出

发,每隔2.5分钟相遇一次；如果同时同地同向出发;每隔10分钟相遇一次,

假定两人速度不变,且甲快乙慢,求甲、乙两人的速度;

4、航行、飞行问题：

（1）顺流风：航速＝静水无风中的速度＋水风速

（2）逆流风：航速＝静水无风中的速度－水风速

例1、已知A、B两码头之间的距离为240千米,一艘船航行于A、B两码头之间,顺流航行需4小时；逆流航行需6小时,求船在静水中的速度及

水流的速度;

练一练

1、甲、乙两人相距36千米,相向而行,如果甲比乙先走2小时,那么他们在乙出发2.5小时后相遇；如果乙比甲先走2小时,那么他们在甲出发3小时后相遇,甲、乙两人每小时各走多少千米

2、甲乙两人练习赛跑如果甲让乙先跑10m,甲跑5s就能追上乙,如果乙先跑2s,那么甲跑4s就能追上乙,求两人每秒各跑多少米;

3、甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步,如果同向跑,每隔

1

3

3

分钟相遇一次,,

如果反向跑,则每隔40秒相遇一次,已知甲比乙跑的快,求甲、乙两人的速度

4、甲、乙两地相距160千米,一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行,1小时20分相遇. 相遇后,拖拉机继续前进,汽车在相遇处停留1小时后调转车头原速返回,在汽车再次出发半小时后追上了拖拉机. 这时,汽车、拖拉机各自行驶了多少千米

5、某部队执行任务,以8千米/时的速度前进,通讯员在队尾接到命令后把命令传给排头,然后立即返回排尾,通讯员来回的速度均为12千米/小时,共用14.4分钟,求队伍的长是多少

6、一架飞机在两城之间飞行,风速为24千米 /小时 ,顺风飞行需2小时50分,逆风飞行需要3小时;求无风时飞机的飞行速度和两城之间的距离;

7、一列客车长200 m,一列货车长280 m,在平行的轨道上相向行驶,从两车头相遇到两车尾相离经过16秒,已知客车与货车的速度之比是3∶2,问两车每秒各行驶多少米

8、已知某一铁路桥长1000米,现有一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分钟,整列火车完全在桥上的时间为40秒钟,求火车的长度和火车的速度;

9、王平要从甲村走到乙村.如果他每小时走4千米,那么走到预定时间, 离乙村还有0.5千米;如果他每小时走5千米,那么比预定时间少用半小时就可到达乙村.求预定时间是多少小时,甲村到乙村的路程是多少千米;

10、袁峰家离学校1880米,其中一段为上坡路,其余为下坡路,他跑步去学校共用时16分钟,,已知他上坡的速度为4.8千米/小时,下坡的速度为12千米/小时,那么,袁峰上坡、下坡各用了多长时间;

11、从少先队夏令营到学校,先下山再走平路,一少先队员骑自行车以12km/h的速度下山,以9km/h的速度通过平路,到学校共用了55分钟,回来时,通过平路的速度不变,但以6km/h的速度上山,回到营地又花去了1小时10分,问夏令营到学校的距离是多少公里

12、小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走60米,下坡路每分钟走80米 ,上坡路每分钟走40米,从家里到学校需10分钟,从学校到家里需15分钟.请问小华家离学校多远

13、为了参加2011年威海国际铁人三项游泳、自行车、长跑系列赛业余组的比赛,李明针对自行车和长跑项目进行专项训练．某次训练中,李明骑自行车的平均速度为每分钟600米,跑步的平均速度为每分钟200米,自行车路段和长跑路段共5千米,用时15分钟．求自行车路段和长跑路段的长度．