第三节匀速圆周运动的实例分析
高中物理：2.3《匀速圆周运动的实例分析》课件
问题：水平面上绕自身轴匀速旋转的圆盘上离 圆心R处放置一木块，要求木块相对圆盘静止， 圆盘的旋转的角速度ω不能超过多少。
ω
O
v 时，物体作圆周运动； F合 m r v2 时，物体作离心运动； F合 m r v2 时，物体靠近圆心运动。 F合 m r
v
2
R
离心运动 1．定义：做匀速圆周运 动的物体，在所受合力突然 消失或者不足于提供圆周运动的所需的向心力的情 况下，就做逐渐远离圆心的运动，这种运动称作为 离心运动。 2 ．条件：①当F= 0时，物体沿切线方向飞出。 F＜mω2r时，物体逐渐远离圆心。 3 ．本质：离心现象的本质——物体惯性的表现。 二、离心运动的应用与防止 １.应用实例——洗衣机的脱水筒、棉花糖的产生 等。 ２.防止实例——汽车拐弯时的限速、高速旋转的飞轮、 砂轮的限速等。
小结：
B、a、c
C、b、d B
D、b、c
3、下列说法中错误的有：（
）
A、提高洗衣机脱水筒的转速，可以使衣服甩得更干
B、转动带有雨水的雨伞，水滴将沿圆周半径方向离开圆心 C、为了防止发生事故，高速转动的砂轮、飞轮等不能超过 允许的最大转速 D、离心水泵利用了离心运动的原理
例题4.物体做离心运动时，运动轨迹是（ ） A．一定是直线。 B．一定是曲线。 C．可能是直线，也可能是曲线。 D．可能是圆。
o
F
2、洗衣机的脱水筒
3、用离心机把体温计的 水银柱甩回玻璃泡内
当离心机转得比较慢时， 缩口的阻力 F 足以提供所需 的向心力，缩口上方的水银 柱做圆周运动。当离心机转 得相当快时，阻力 F 不足以 提供所需的向心力，水银柱 做离心运动而进入玻璃泡内。
4、制作“棉花”糖的原理：
匀速圆周运动的实例分析
三、圆周运动的临界问题： 1、如图所示，细线一端系着质量M=0.6kg的物体A静止在水平转台上， 另一端通过轻质小滑轮O吊着质量为m=0.3kg的物体B。A与滑轮O
的距离为0.2m,且与水平面间的最大静摩擦力为2N。为使B保持静止
状态，水平转台做圆周运动的角速度 应在什么范围内？ A O
B
1、如图，小球质量m=0.8kg,用两根长为L=0.5m的细绳拴在 并系在竖直杆上的AB点，已知AB=0.8m，当竖直杆转动带动 小球在水平面内绕杆以 =40rad/s的角速度约束转动时，求 上下两根细绳的张力。
A
C
B
2、有一水平放置的圆盘，上面放有一劲度系数为k的轻质弹簧， 如图所示，弹簧的一端固定于轴O上，另一端挂一质量为m的 物体A，物体与圆盘间的动摩擦因素为 ，开始时弹簧未发生 形变，长度为x，（1）圆盘的转速n0多大时，物体开始滑动。 （2）转速达到2n0时，弹簧的伸长量是多少？
A
O
3、如图，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向上，
规律方法：充分挖掘隐含条件，明确各物体做圆周运动的v, ,r是多少， 向心力由什么提供的。然后应用向心力公式列方程求解。
2、如图，质量分别为M和m的两个小球A、B套在光滑水平直杆P上，整个 直杆被固定于竖直转轴上，并保持水平，两球间用劲度系数为k、原长 为L的轻质弹簧连接在一起，左边小球被轻质细绳拴在竖直转轴上，细绳
一、轻绳（单侧轨道）模型
一、轻绳（单侧轨道）模型
二、轻杆（管壁或双侧轨道）模型
(1)A的速率为 1m/s时。 （2）A的速率为 4m/s时。 （g=10m/s)
二、轻杆（管壁或双侧轨道）模型
章末整合提升
处理物理系统的匀速圆周运动问题
物理教案-匀速圆周运动的实例分析
物理教案－匀速圆周运动的实例分析一、实验目的通过实例分析，探究匀速圆周运动的特点，并了解其相关公式和物理概念。
二、实验材料•一块平滑水平面•一根细绳•一个小质点三、实验原理匀速圆周运动是指物体在圆周轨道上以恒定的角速度进行运动。
在匀速圆周运动中，物体的速度大小保持恒定，但方向不断变化。
根据牛顿第二定律和等速度运动的定义，可以得出匀速圆周运动的关键公式：1.物体的圆周运动速度（v）等于圆周运动半径（r）与角速度（ω）的乘积：v = r * ω2.物体的圆周运动周期（T）与角速度（ω）之间存在关系：T = 2π / ω四、实验步骤1.准备一块平滑的水平面，并将细绳固定在水平面上的一点。
2.将小质点绑在细绳的另一端，使小质点能够在水平面上以圆周轨道运动。
3.保持细绳拉紧，并控制小质点的运动速度和圆周半径。
4.记录小质点运动的时间，并测量小质点在圆周轨道上的位置。
5.根据记录的数据，计算小质点的圆周运动速度和周期。
6.分析实验结果，得出匀速圆周运动的特点和规律。
五、实验数据记录及处理时间（t）/s 位置（r）/m0 0.51 1.02 1.53 2.04 2.55 3.0根据实验数据，计算小质点的圆周运动速度和周期。
1.计算速度（v）：由公式v = r * ω 可得v = 0.5 * ω, 1.0 * ω, 1.5 * ω,2.0 * ω, 2.5 * ω,3.0 * ω。
2.计算周期（T）：由公式T = 2π / ω 可得T = 2π / 0.5, 2π / 1.0, 2π / 1.5, 2π / 2.0, 2π / 2.5, 2π /3.0。
六、实验结果分析根据计算得到的速度和周期，分析匀速圆周运动的特点和规律。
1.速度与半径的关系：根据实验数据可以看出，速度（v）与半径（r）成正比关系。
2.速度与周期的关系：根据实验数据可以看出，速度（v）与周期（T）成反比关系。
3.圆周运动的速度保持恒定：根据实验数据可以看出，小质点在圆周轨道上运动时，速度大小保持恒定。
【原创】第3节 圆周运动实例分析(分类精析)
旋转秋千（1）
问题：“旋转秋千”中的缆绳跟中心轴的夹 角与哪些因素有关？
旋转秋千（2）
分析见后页
分析：小球做圆锥摆时细绳长l，与竖直方向成α角，求 小球做匀速圆周运动的角速度ω。 解：小球受力： 竖直向下的重力G 沿绳方向的拉力T
αl
T O
小球的向心力：由 T 和 G 的合力提供
F合 mg tan
思维拓展
v
思考与讨论 地球可以看做一个巨大的拱形桥。汽车 沿南北行驶，不断加速。请思考： （1）会不会出现这样的情况:速度大到一 定程度时，地面对车的支持力是0？ （2）此时汽车处于什么状态？ （3）驾驶员与座椅间的压力是多少？ （4）驾驶员躯体各部分间的压力是多少？ （5）驾驶员此时可能有什么感觉？
汽车通过不同曲面的问题分析
一辆质量m=2.0 t的小轿车，驶过半径R=90 m 的一段圆弧形桥面，g取10m/s2 ，求： （1）若桥面为凹形，汽车以20m／s的速度 通过桥面最低点时，对桥面压力是多大？ （2）若桥面为凸形，汽车以10m／s的速度 通过桥面最高点时，对桥面压力是多大？ （3）汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时， 对桥面刚好没有压力？
火车拐弯问题分析(1)
火车拐弯问题分析(2)
（1）内外轨道一样高
N
（2）外轨高于内轨
N
F
G G
两种情况下向心力分别由谁提供？
火车拐弯问题分析 (3) 当外轨略高于内轨时
F合＝F向
v mg tan m r
2
h
G
பைடு நூலகம்
N
F
v gr tan
火车拐弯的理想速度值是多少？
火车拐弯问题分析(4)
《匀速圆周运动的实例分析》课件
自主学习
名师解疑
分类例析
课堂对点演练
活页规范训练
离心运动
(1)做圆周运动的物体，在向心力突然 消失
或
合力不足以提供所需的向心力时，物体沿切线方向飞去或
由力的分解和几何关系可得：
F 合＝ mgtanα
r＝ lsinα
由 F 合＝mω2·r 得 ω＝
g
lcos α
，cos
α＝ωg2l.
结论：缆绳与中心轴的夹角 α 跟“旋转秋千”的 角速度
和 绳长 有关，而与乘坐人的质量无关 ．在 l 一定
时， ω越大 ，α 也 越大 ．
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分类例析
课堂对点演练
vmax＝ μgR＝ 0.1×10×4 m/s＝2 m/s.
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(2)当汽车的速度超过 2 m/s 时，需要的向心力 mvr2增大，大 于提供的向心力也就是说提供的向心力不足以维持汽车做 圆周运动的向心力，汽车将做离心运动，严重的将会出现翻 车事故． 答案 (1)2 m/s (2)见解析
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分类例析
课堂对点演练
活页规范训练
解析 (1)汽车在水平路面上转弯不发生侧滑时，沿圆弧运动 所需向心力由静摩擦力提供．当车速增大时，静摩擦力也随 着增大，当静摩擦力达到最大值 μmg 时，其对应的车速即 为不发生侧滑的最大行驶速度． 由牛顿第二定律得 μmg＝mvRm2 ax. 求得车速的最大值为
课题匀速圆周运动的实例分析.ppt
B、静摩檫力
C、滑动摩檫力
D、重力、支持力和牵引力的合力
3、质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动，若经最高点不脱离 轨道的临界速度为v，则当小球以2v速度经过最高点时，小球对轨道的压力 大小为（ ）
A、0 B、mg C、3mg D、5mg
4、把总质量为M的盛有水的桶，系在长L的绳子一端，使桶
四、小结：（略）
五、作业布置：课本P116 （3）、 （4）
二、新课教学
1、 火车转弯 展示火车转弯的情形，提出问题：火车能在高出路面的工字 型轨道滚滚向前而不越轨一寸，这是为什么？火车能安全的 通过弯道，这又是为什么？
下面我们来研究火车转弯时的情形，运动形式：圆周运动 必定受到向心力的作用（那么火车受到向心力的来源是什 么？） 火车轮缘的特殊构造。
（1 向心力的来源 ） 介绍火车车轮的特殊构造；
匀速圆周运动的条件：受到一大小不变、方向时刻指向圆 心的力的作用。
向心力的实质：沿半径方向的合外力。
说明：沿半径方向的合外力也即向心力的来源。 那么，在具体的问题中向心力的来源应怎样寻找？（提问）（沿半径方向的
合外力） 在日常生活中有很多圆周运动的实例：骑自行车、摩托车转弯，汽车、火车
转弯，飞机作俯冲运动等都是圆周运动，这些运动的向心力的来源是什么？ 这节课我们就来讨论火车转弯及“水流星”节目中 Nhomakorabea力学原理。
三、目标检测：
1、杂技演员在表演水流星节目时，水在最高点杯口向下时正好不流下来，
这是因为
（）
A、水受到离心力的作用
B、 水处于失重状态，不受重力作用
C、重力作为向心力，起了使水改变运动方向的作用
D、 水受到重力、杯底压力和向心力的作用，合力为零
高一教科版物理二第二章第3节圆周运动的实例分析2汽车过桥(过山车)中动力学问题(讲义)含答案
一、考点突破：二、重难点提示:重点：掌握汽车过桥向心力的来源.点:从难供需关系理解过桥时的最大限速。
汽车过桥的动力学问题1。
拱形桥汽车过拱形桥受力如图，重力和支持力合力充当向心力,由向心力公式r v mFG21=-则rv mG F 21-=。
汽车对桥的压力与桥对汽车的支持力是一对作用力和反作用力，故压力F 1′＝F 1＝G-m 。
规律：①支持力F N 小于重力G.②v 越大，则压力越小，当v=gr 时，压力=0. ③v=gr 是汽车过拱形桥的最大速度。
2. 凹形桥设桥的半径为r ，汽车的质量为m ，车速为v,支持力为F N .由向心力公式可得:rv m mg F N 2=-所以rv m mg F N 2+=。
规律：①支持力F N 大于重力G②v 越大,则压力越大，故过凹形桥时要限速，否则会发生爆胎危险。
思考：从超失重角度怎样理解汽车过桥时压力和重力的关系？例题1 如图所示，在质量为的电动机上,装有质量为的偏心轮，偏心轮的重心距转轴的距离为r。
当偏心轮重心在转轴M m O 'O正上方时,电动机对地面的压力刚好为零。
求电动机转动的角速度ω。
思路分析:偏心轮重心在转轴正上方时,电动机对地面的压力刚好为零，则此时偏心轮对电动机向上的作用力大小等于电动机的重力，即： ①根据牛顿第三定律，此时轴对偏心轮的作用力向下,大小为，其向心力为：②由①②得电动机转动的角速度为：。
答案：例题2 一质量为1600 kg 的汽车行驶到一座半径为40m 的圆弧形拱桥顶端时，汽车运动速度为10m/s ，g=10m/s 2。
求：（1）此时汽车的向心加速度大小; （2）此时汽车对桥面压力的大小；（3）若要安全通过桥面，汽车在最高点的最大速度。
思路分析：（1）a=v 2/r=2。
5m/s 2（2）支持力F N ，mg-F N =ma ， F N =12000N 由牛顿第三定律，压力F N ′=12000N（3）mg=mv m 2/r v m =20m/s答案：(1）2.5m/s 2 （2）12000N （3）v m =20m/s知识脉络：F Mg =F Mg '=注：汽车过拱形桥失重速度过大有飞起的危险,过凹形桥超重速度过大有爆胎的危险。
匀速圆周运动的实例分析
匀速圆周运动的实例分析本节是圆周运动实例，是高考对圆周运动知识考查的落脚点，我们应给予足够的重视核心知识1.向心力的来源向心力并不是一种特殊的、另外的力，它可以由一个力或几个力的合力来提供.在解决圆周运动有关问题时，分析向心力的来源是非常重要的，以下是几类典型情况.1)水平面的圆周运动①汽车转弯汽车在水平的圆弧路面上的做匀速圆周运动时(如图6-1甲所示)，是什么力作为向心力的呢?如果不考虑汽车翻转的情况，我们可以把汽车视为质点.汽车在竖直方向受到的重力和支持力大小相等、方向相反，是一对平衡力；如果不考虑汽车行驶时受到的阻力，则汽车所受的地面对它的摩擦力就是向心力，如图6-1乙所示.如果考虑汽车行驶时受到的阻力F f，则静摩擦力沿圆周切线方向的分F t(通常叫做牵引力)与阻力F f平衡，而静摩擦力指向圆心的分力F n就是向心力，如图6-1丙所示，这时静摩擦力指向圆心的分力F n也就是汽车所受的合力.②火车转弯火车转弯时，是什么力作为向心力呢?如果转弯处内外轨一样高，外侧车轮的轮缘挤压外轨，使外轨发生弹性形变，外轨对轮缘的弹力F就是使火车转弯的向心力(如图6-2所示).设转弯半径为r，火车质量为m，转弯时速率为v，则，F=m .由于火车质量很大，靠这种方法得到向心力，轮缘与外轨间的相互作用力要很大，铁轨容易受到损坏.实际在修筑铁路时，要根据转弯处的半径r和规定的行驶速度v0，适当选择内外轨的高度差，使转弯时所需的向心力完全由重力G和支持力F N的合力来提供，如图6-3所示.必须注意，虽然内外轨有一定的高度差，但火车仍在水平面内做圆周运动，因此向心力是沿水平方向的，而不是沿“斜面”向上.F=Gtgα=mgtgα，故mgtgα=m ,通常倾角α不太大，可近似取tgα=h/d，则hr=d .我国铁路转拐速率一般规定为v0=54km/h,即v0=15m/s,轨距d=1435mm,所以hr为定值.铁路弯道的曲率半径r是根据地形条件决定的.2)竖直平面内的圆周运动①汽车过凸桥我们先来分析汽车过拱桥最高点时对桥的压力.设汽车的质量为m，过最高点时的速度为v，桥面半径为r.汽车在拱桥最高点时的受力情况如图6-4所示，重力G和桥对它的支持力F1的合力就是汽车做圆周运动的向心力，方向竖直向下(指向圆心)所以G-F1=m ，则F1=G-m .汽车对桥的压力与桥对汽车的支持力是一对作用力和反作用力故压力F1′＝F1＝G-m .②水流星水流星中的水在整个运动过程中均由重力和压力提供向心力，如图6-5所示，要使水在最高点不离开杯底，则N≥0由 N＋mg=m . 则V≥2.离心现象及其原因物体作圆周运动时，如果m、r、v已确定，那么它所需要的向心力F＝m 就已确定.当外界不能满足它所需的向心力时，物体必将偏离圆轨道，其中有两种情况①F法＝0，沿切线离开圆心.②F法＜m 沿曲线远离圆心典型例题例1 长度不同的两根细绳，悬于同一点，另一端各系一个质量相同的小球，使它们在同一水平面内作圆锥摆运动，如图6-6所示，则( )A.它们的周期相同B.较长的绳所系小球的周期较大C.两球的向心力与半径成正比D.两绳张力与绳长成正比分析设小球作圆锥摆运动时，摆长为L，摆角为θ，小球受到拉力为T0与重力mg的作用，由于加速度a水平向右，拉力T0与重力mg的合力ma的示意图如图6-7所示，由图可知mgtgθ=ma因a=ω2R= Lsinθ得T=2π ，Lcosθ为旋转平面到悬点的高度，容易看出两球周期相同T0sinθ=m Lsinθ T0= L一定，T0∝L F向＝r，F向∝r故正确选项为A、C、D例2 质量为m的汽车，以速度V通过半径R的凸形桥最高点时对桥的压力为，当速度V′＝时对桥的压力为零，以速度V通过半径为R凹型最低点时对桥的压力为 .分析汽车以速率V作匀速圆周运动通过最高点时，牵引力与摩擦力相平衡，汽车在竖直方向的受力情况如图6-8所示.汽车在凸桥的最高点时，加速度方向向下，大小为a=v2/R,由F=mamg-N1=mv2/R 所以，汽车对桥的压力 N1′=N1=mg-mv2/R当N1′=N1=0时，v′= .汽车在凹桥的最低点时，竖直方向的受力如图6-9所示，此时汽车的加速度方向向上，同理可得，N2′=N2=mg＋mv2/R.小结由分析可以看出，圆周运动中的动力学问题只是牛顿第二定律的应用中的一个特例，与直线运动中动力学的解题思路，分析方法完全相同，需要注意的是其加速度a=v2/R或a=ω2R方向指向圆心.例3 在水平转台上放一个质量为M的木块，静摩擦因数为μ，转台以角速度ω匀速转动时，细绳一端系住木块M，另一端通过转台中心的小孔悬一质量为m的木块，如图6-10所示，求m与转台能保持相对静止时，M到转台中心的最大距离R1和最小距离R2.分析 M在水平面内转动时，平台对M的支持力与Mg相平衡，拉力与平台对M的摩擦力的合力提供向心力.设M到转台中心的距离为R，M以角速度ω转动所需向心力为Mω2R，假设Mω2R＝T＝mg，此时平台对M的摩擦力为零.假设R1＞R，Mω2R1＞mg，平台对M的摩擦力方向向左，由牛顿第二定律f+mg=Mω2R1，当f为最大值μMg时，R1最大.所以，M到转台的最大距离为R1=(μMg+mg)/mω2. 假设R2＜R，Mω2R2＜mg，平台对M的摩擦力水平向右，由F=ma.mg-f=Mω2R2f=μMg时，R2最小，最小值为R2=(mg-μMg)/mω2.小结本例实际上属于一个简单的连接体，直线运动中关于连接体的分析方法，在圆周运动中同样适用.例4 长L=0.5m，质量可忽略的杆，其下端固定于O点，上端连接一个零件A，A的质量为m=2kg，它绕O点做圆周运动，如图6-11所示，在A通过最高点时，求以下两种情况下杆受的力：(1)A的速率为1m/s，(2)A的速率为4m/s.分析杆对A的作用力为竖直方向，设为T，重力mg与T的合力提供向心力，由F=ma，a=v2/R，得mg+T=mv2/R T=m(v2/R-g)(1)当v=1m/s时，T=2(12/0.5-10)N=-16N (2)当v=4m/s时，T=2(42/0.5-10)N=44N(1)问中T为负值，说明T与mg的方向相反，杆对A的作用力为支持力.讨论(1)由上式，当v= 时，T＝0，当v＞时，T为正值，对A的作用力为拉力，当v＜时，T为负值，对A的作用力为支持力.(2)如果把杆换成细绳，由于T≥0，则有v≥ .例5 如图6-12甲所示，质量为m的物体，沿半径为R的圆形轨道自A点滑下，A点的法线为水平方向，B点的法线为竖直方向，物体与轨道间的动摩擦因数为μ，物体滑至B点时的速度为v，求此时物体所受的摩擦力.解析：物体由A滑到B的过程中，受到重力、轨道对其弹力及轨道对其摩擦力的作用，物体一般做变速圆周运动.已知物体滑到B点时的速度大小为v，它在B点时的受力情况如图6-12乙所示.其中轨道的弹力F N、重力G的合力提供物体做圆周运动的向心力，方向一定指向圆心.故 F N-G=m F N=mg+m ，则滑动摩擦力为 F1=μF N=μ(mg+m ).这里的分析和计算所依据的仍是普遍的运动规律——牛顿第二定律，只是这里的加速度是向心加速度.向心力和向心加速度的公式虽然是从匀速圆周运动得出的，但向心力公式F＝m 实际上就是牛顿第二定律的一种特殊形式，因此也适用于变速圆周运动.在变速圆周运动中，上式中的v必须用对应位置的瞬时速度值.由图6-12乙可知，物体所受的合力是轨道的弹力F N、摩擦力F1重力G这三个力的合力，方向应斜向上，在此我们再次看到物体做变速圆周运动时的向心力与其所受的合力是不同的.关于“匀速圆周运动的实例”的常见问题问题1: 地球以多高速度自转就失去大气层？维护地球大气层，使大气不至散失到宇宙的力是万有引力。
2.3圆周运动的实例分析+教学设计-2024-2025学年高一下学期物理教科版(2019)必修第二册
《圆周运动的实例分析》教学设计一、教材依据本节课是教科版高中物理必修2第二章《研究圆周运动》的第3节《圆周运动的实例分析》。
二、设计思路（一）、指导思想①突出科学的探究性和物理学科的趣味性；②体现了以学生为主体的学习观念；注重了循序渐进性原则和学生的认知规律，使学生从感性认识自然过渡到理性认识。
（二）、设计理念本节对学生来说是比较感兴趣的，要使学生顺利掌握本节内容。
引导学生在日常生活经验的基础上通过观察和主动探究和归纳，就成为教学中必须解决的关键问题。
所以在本节课的设计中，结合新课改的要求，利用“六步教学法”：教师主导——提出问题；学生探求——发现问题；主体互动——研究问题；课堂整理——解决问题；课堂练习——巩固提高；反思小结——信息反馈，为学生准备了导学提纲，重视创设问题的情境，引导学生分析现象，归纳总结出实验结论。
（三）教材分析本节是《研究圆周运动》这一章的核心，它既是圆周运的向心力与向心加速度的具体应用，也是牛顿运动定律在曲线运动中的升华，它也将为学习后续的万有引定律应用、带电粒子在磁场中运动等内容作知识与方法上的准备。
本节通过对汽车、火车等交通工具等具体事例的分析，理解圆周运动规律分析和解决物理问题的方法。
在本节教学内容中，圆周运动与人们日常生活、生产技术有着密切的联系，本节教材从生活场景走向物理学习，又从物理学习走向社会应用，体现了物理与生活、社会的密切联系。
三、教学目标1.通过对自行车、交通工具等具体事例的分析，理解圆周运动规律分析和解决物理问题的方法。
2.将生活实例转换为物理模型进行分析研究。
3.通过探究性物理学习活动，使学生获得成功的愉悦，培养学生对参与物理学习活动的兴趣，提高学习的自信心。
4.通过对日常生活、生产中圆周运动现象的解释，敢于坚持真理、勇于应用科学知识探究生活中的物理学问题。
四、教学重点理解向心力不是一种特殊的力，同时学会分析实际的向心力来源。
五、教学难点能用向心力公式解决有关圆周运动的实际问题，其中包括分析汽车过拱桥、火车拐弯等问题。
匀速圆周运动实例分析课件
游乐设施中的过山车、旋转木马 等都利用了匀速圆周运动的原理
。
当乘客坐在过山车上，受到重力 和过山车的支持力的作用，同时 受到向心力的作用，使过山车沿
圆周轨道做匀速运动。
旋转木马的转动也是通过向心力 的作用，使木马围绕中心轴做匀
速圆周运动。
天体运动中的匀速圆周运动
天体运动中，地球围绕太阳做匀速圆周运动，同时地球的自转也是匀速圆周运动。
科技发展推动了新型材料和设 备的研发，为匀速圆周运动的 应用提供了更多的可能性。
科技发展促进了信息交流和合 作，使得全球范围内的匀速圆 周运动研究得以共享和共同进 步。
未来可能的应用领域
太空探索
随着人类对太空的探索不断深入 ，匀速圆周运动在太空船的轨道 设计和控制等方面将有更广泛的
应用。
精密仪器制造
向心力的来源与计算
总结词：概念混淆
详细描述：学生常常混淆向心力的来源和计算方法。实际上，向心力是由物体受到的合外力充当，其大小为 F = m(v^2/r)， 其中 m 是物体的质量，v 是物体的速度，r 是物体做圆周运动的半径。
离心现象与向心现象
总结词：理解偏差
详细描述：学生对于离心现象和向心现象的理解存在偏差。实际上，当合外力不足以提供向心力时， 物体将做离心运动；而当合外力大于所需的向心力时，物体将做向心运动。
加强国际合作和交流 ，共同推进匀速圆周 运动的研究和应用。
谢谢聆听
公式与定理
01
线速度公式
$v = frac{s}{t}$，其中$s$是物体在时间$t$内通过的弧 长。
02
角速度公式
$omega = frac{theta}{t}$，其中$theta$是物体在时 间$t$内转过的角度。
匀速圆周运动的实例分析教案
一、教学目标：1. 让学生了解匀速圆周运动的定义和特点。
2. 通过实例分析，让学生掌握匀速圆周运动的物理量计算方法。
3. 培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 匀速圆周运动的定义2. 匀速圆周运动的特点3. 匀速圆周运动的物理量计算4. 实例分析：自行车匀速圆周运动5. 实例分析：匀速圆周运动在生活中的应用三、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生思考匀速圆周运动的特点和计算方法。
2. 利用生活中的实例，让学生直观地理解匀速圆周运动的概念和应用。
3. 运用小组讨论法，培养学生合作学习和解决问题的能力。
四、教学准备：1. 教学PPT2. 教学视频或图片：自行车匀速圆周运动3. 教学素材：自行车模型、圆形轨道等4. 计算器五、教学过程：1. 导入：通过展示自行车匀速圆周运动的视频或图片，引导学生关注匀速圆周运动的现象。
2. 新课：介绍匀速圆周运动的定义和特点，讲解匀速圆周运动的物理量计算方法。
3. 实例分析：以自行车匀速圆周运动为例，分析其物理量的计算过程。
4. 小组讨论：让学生结合生活实际，思考匀速圆周运动在生活中的应用，并进行小组讨论。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调匀速圆周运动的特点和计算方法。
6. 作业布置：让学生运用所学知识，分析其他匀速圆周运动的实例，并进行计算。
六、教学评估：1. 课堂问答：通过提问方式检查学生对匀速圆周运动概念的理解和掌握程度。
2. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的表现，评估其合作学习和解决问题的能力。
3. 作业批改：对学生的课后作业进行批改，了解学生对匀速圆周运动物理量计算的掌握情况。
七、教学反思：1. 针对学生的课堂反馈，反思教学内容和方法是否适合学生的学习需求。
2. 考虑如何更好地激发学生的学习兴趣，提高课堂参与度。
3. 思考如何将生活实例与物理知识更有效地结合，帮助学生理解匀速圆周运动。
八、拓展与延伸：1. 探讨匀速圆周运动在现代科技领域的应用，如汽车行驶、卫星绕地球运动等。
匀速圆周运动的实例分析
匀速圆周运动的实例分析引言匀速圆周运动是物理学中常见且重要的一类运动形式，它指的是一个物体沿着圆周以恒定的速度运动。
在实际生活中，我们可以观察到许多匀速圆周运动的例子，比如地球围绕太阳的公转、月球围绕地球的运动等。
本文将通过分析一个常见的匀速圆周运动的实例，深入探讨匀速圆周运动的特点和相关的物理概念。
实例分析假设有一个质点A在水平桌面上以匀速做圆周运动。
质点A的半径为R，运动的周期为T，角速度为ω。
运动的特点匀速圆周运动具有以下几个特点：1.质点在圆周上的位移大小保持恒定，即每经过一个周期T，质点的位移为2πR。
2.质点在圆周上的速度大小保持恒定，即质点A每单位时间所走过的弧长相等。
3.质点所受的向心力大小为常数，向心力的方向指向圆心。
运动的物理概念在分析匀速圆周运动时，我们需要了解以下几个重要的物理概念：1.角速度（ω）：角速度指的是物体在单位时间内绕定点旋转的角度，单位为弧度/秒。
2.周期（T）：周期指的是物体完成一个完整循环所需要的时间，单位为秒。
3.向心力（F）：向心力指的是物体在匀速圆周运动中所受的向心方向的力，其大小由以下公式给出：向心力公式向心力公式其中，m为质点的质量，v为质点在圆周上的速度大小，R为圆周的半径。
运动的实例分析在本实例中，质点A以匀速做圆周运动，角速度为ω。
根据角速度和周期的关系，我们可以得到以下公式：周期与角速度的关系周期与角速度的关系根据质点A运动的周期和半径，我们可以计算出质点A在圆周上的速度大小v：速度公式速度公式根据向心力的公式，可以计算出质点A所受的向心力F：向心力公式向心力公式实例分析的结论通过对这个匀速圆周运动实例的分析，我们可以得出以下结论：1.在匀速圆周运动中，质点的位移大小和速度大小保持恒定。
2.匀速圆周运动的周期与角速度成反比关系，周期越大，角速度越小。
3.匀速圆周运动中，质点所受的向心力大小与速度的平方成正比，与半径的倒数成反比。
结论匀速圆周运动是一个重要的物理概念，我们可以通过实际例子和物理公式来深入理解和分析匀速圆周运动的特点。
物理教案-匀速圆周运动的实例分析
物理教案－匀速圆周运动的实例分析一、教学目标：1. 让学生理解匀速圆周运动的概念，知道匀速圆周运动的特点。
2. 通过实例分析，让学生掌握匀速圆周运动的运动学方程。
3. 培养学生的观察能力、分析问题和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 匀速圆周运动的概念及特点2. 匀速圆周运动的运动学方程3. 实例分析：自行车匀速圆周运动三、教学重点与难点：1. 教学重点：匀速圆周运动的概念、特点及运动学方程。
2. 教学难点：匀速圆周运动的运动学方程的运用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生思考和探讨匀速圆周运动的特点和运动学方程。
2. 利用实物模型和动画演示，帮助学生直观地理解匀速圆周运动。
3. 通过小组讨论和课堂讲解，提高学生的分析和解决问题的能力。
五、教学过程：1. 引入：讲解匀速圆周运动的概念，让学生观察和描述生活中的匀速圆周运动现象。
3. 推导匀速圆周运动的运动学方程，让学生通过小组讨论和课堂讲解，理解并掌握运动学方程的运用。
4. 实例分析：以自行车匀速圆周运动为例，引导学生运用运动学方程分析自行车的运动状态。
5. 课堂练习：让学生运用运动学方程分析其他匀速圆周运动实例，巩固所学知识。
7. 作业布置：布置相关练习题，巩固所学知识。
六、教学评估：1. 课堂问答：通过提问学生对匀速圆周运动的概念、特点和运动学方程的理解程度，评估学生的基础知识掌握情况。
2. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的参与程度和分析问题的能力，评估学生的合作能力和解决问题的能力。
3. 课堂练习：检查学生完成练习题的情况，评估学生对匀速圆周运动学方程的运用能力。
七、教学拓展：1. 讲解实际应用：介绍匀速圆周运动在实际生活中的应用，如汽车行驶、行星运动等，激发学生的兴趣。
2. 深入学习：引导学生思考匀速圆周运动与其他运动形式的区别和联系，拓展学生的知识视野。
八、教学反思：1. 教学效果：反思本节课的教学效果，评估学生对匀速圆周运动的理解程度和运用能力。
高一物理《匀速圆周运动的实例分析》课件
根据牛顿第三定律：F压=FN
v F压 FN mg m r
当
2
当v增大时，F压减小；
v gr 时，F压=0；
当 v gr 时，汽车将脱离桥面，发生 危险。
请你根据上面分析汽车通过凸形桥的思路，分 析一下汽车通过凹形桥最低点时对桥的压力。 小？
思考与讨论
ＦＮ
V
比较三种桥面受力的情况
v
F 向 m g+FN
v FN m mg r
2
FN mg
小结
1.在竖直平面内做圆周运动不一定是匀速圆周运动。 当然到达最高点时必须有最小速度。v≥(gr)1/2 2.在最高点时，细杆可一是拉力也可以是支持力。 这一点和细绳不同，细绳只能是拉力。
注意细绳和细 杆的区别哦！
思考与讨论
圆管和细杆相比较 圆管和细绳相比较
v2 F 向 mg m r
v F 向 mg m r
2
mg
v
gr
此时小球只受 到向下的重力
在最高点 （2）若在最高点时，小球的速率为v，那 FN 么细杆对小球的作用力可以向上吗？
v
F 向 m g-FN
v FN mg-m r
2
F向 mg
在最高点
（3）小球的速度为v，那么细杆对小球的 作用力可以向下吗？
v
圆管和细杆 可归为一类
圆锥摆
质量为m的小球用长为L的细线连接 着，使小球在水平面内作匀速圆周 运动，细线与竖直方向夹角为θ ， 试求其角速度的大小？ 对小球而言，只受两个力：重力 和细线拉力。半径 r=Lsinθ
FT
r
G
F
F
合
mg tan
2
匀速圆周运动的实例分析
匀速圆周运动的实例分析第三节匀速圆周运动的实例分析【学习目标】1.能够分析具体问题中向心力的来源，解决生活中的圆周运动问题。
2.理解离心运动及物体做离心运动的条件，知道离心运动的应用和危害。
【阅读要求】请同学们仔细阅读教材30页到34页，看书过程在不懂的地方作出标记，可结合练习册43页要点互动探究，完成下面的基础梳理知识点：1.匀速圆周运动的实例及理论分析①人骑自行车在平直路面转弯时，人与自行车会向（填里或外）倾斜，重力偏离车轮支撑面，车轮有向滑动的趋势，地面对车轮产生一个阻碍轮子侧向滑动的摩擦力，这个摩擦力就是自行车转弯时地面提供所需的力。
②火车车轮有出的轮缘，经过内外轨相同高度的弯道处时，轮缘侧向挤压轨，外轨对轮缘的作用力提供火车转弯需要的力。
③实际的铁路或公路转弯处修建成的路面，且侧高于侧，为转弯的火车或汽车提供部分或全部向心力。
2.离心运动在做圆周运动时，由于外界提供的向心力，以致物体沿圆周运动的切线方向飞出或远离圆心而去的运动称为运动。
【问题思考】1.每个实例中物理情景是否清楚？2.研究对象是否明确？3.能否找出每个实例中的圆周平面，圆周半径，圆心？4.是否能对每个研究对象进行正确受力分析？5.能否依据题目要求选择合适的向心力公式？【温馨提示】1.本节课要用到向心力的公式r mw rv m ma F 22=== 2.处理有关圆周运动问题的步骤：①确定研究对象；②确定做圆周运动物体的轨道平面及圆心位置；③对研究对象进行受力分析，确定由什么力提供向心力；④依据牛顿运动定律和向心加速度的公式列方程，解方程。
【例题精讲】例1：有一列质量为100吨的火车，以72h km 的速率匀速通过一个内外轨一样高的弯道，轨道半径400m 。
⑴计算铁轨受到的侧压力。
⑵若要使火车以此速率通过弯道，且使铁轨受到的压力为零，我们可以适当倾斜路基，试计算路基倾斜角度θ的大小。
例2：长L=0.5m 的轻杆，其一端连接着一个零件A ，A 的质量m =2kg 。
物理教案-匀速圆周运动的实例分析
物理教案－匀速圆周运动的实例分析教学目标：1. 理解匀速圆周运动的概念及其特点。
2. 能够分析实际物体进行匀速圆周运动时的受力情况。
3. 掌握向心力的概念及其计算方法。
4. 能够运用匀速圆周运动的知识解决实际问题。
教学内容：一、匀速圆周运动的定义及特点1. 定义：物体在圆周路径上以恒定的速度运动，称为匀速圆周运动。
2. 特点：a) 速度大小恒定，速度方向时刻变化。
b) 加速度大小恒定，方向指向圆心。
c) 向心力大小恒定，方向指向圆心。
二、实际物体进行匀速圆周运动的受力分析1. 物体受到的合外力为零，即物体所受的向心力等于物体所受的摩擦力。
2. 向心力的来源：a) 外力：如绳子的拉力、摩擦力等。
b) 内力：如物体自身的弹性力、电磁力等。
三、向心力的计算方法1. 向心力公式：F = mv²/r，其中m为物体的质量，v为物体的速度，r为圆周半径。
2. 向心力的计算方法：a) 直接测量法：通过实验测量物体进行匀速圆周运动时的向心力。
b) 间接计算法：通过测量物体进行匀速圆周运动时的其他物理量，如速度、半径等，计算得到向心力。
四、匀速圆周运动在实际中的应用1. 例题讲解：分析实际物体进行匀速圆周运动时的受力情况，计算向心力。
2. 问题讨论：探讨匀速圆周运动在生活中的应用实例，如匀速圆周运动在机械设备中的作用等。
五、总结与评价1. 总结本节课的主要内容，强调匀速圆周运动的特点及向心力的计算方法。
2. 评价学生的学习情况，对学生在课堂上的表现进行点评，鼓励学生的积极参与和思考。
教学方法：1. 采用讲授法，讲解匀速圆周运动的概念、特点及向心力的计算方法。
2. 采用示例法，分析实际物体进行匀速圆周运动的受力情况，计算向心力。
3. 采用问题讨论法，引导学生探讨匀速圆周运动在实际中的应用。
教学评价：1. 学生能够准确描述匀速圆周运动的特点。
2. 学生能够分析实际物体进行匀速圆周运动时的受力情况。
3. 学生能够熟练运用向心力的计算方法解决问题。
匀速圆周运动的实例分析(高一物理)
F向心力
N
由上式和牛顿第三定律可知
（ 1 ）汽车对桥的压力F1´= F1 （２）汽车的速度越大
超重
G
汽车对桥的压力越大
比较三种桥面受力的情况 1 2
v N Gm r
2
v N Gm r
N=G
2
3
水流星
不管演员怎样 抡，水都不会从 杯里洒出，甚至 杯子在竖直面内 运动到最高点时， 已经杯口朝下， 水也不会从杯子 里洒出。这是为 什么？
可见，物体在最高点的最小速度决定于物 体在最高点受的最小合外力，不同情况下的最 小合外力决定了不同情况下的最小速度.
小结：
解决圆周运动问题关键在于找出向心力的来 源． 向心力公式、向心加速度公式虽然是从匀速 圆周运动这一特例得出，但它同样适用于变 速圆周运动．
有物体支撑的小球在竖地面最高点情况.
临界条件：由于硬杆和管壁的支撑作用，小球恰好能到最 高点的临界速度vmin=0.
当v=0时，轻杆对小球有竖直向上的支持力N，其大小等于 小球的重力，即N=mg； 当0＜v＜ gr 时，杆对小球的支持力的方向竖直向上，大 小随速度增大而减小，其取值范围是:0＜N＜mg；
设水的质量为m，杯子运动 到最高点时速率为v，绳长ห้องสมุดไป่ตู้ r则有：
N+mg=mv2/r
∵N≥0
①当
∴v≥
gr
v gr 时，Ｎ＝０，水在杯中刚好不流出
gr 时，Ｎ>０
时，Ｎ<０，此时水将会流出杯子
② 当v
③ 当 v gr
例：圆锥顶点系一长度为L的轻绳，绳的另一端系一 质量为m的物体，物体在光滑圆锥面上以作 匀速圆周运动。 求：(1)绳的张力与物体对圆锥面的压力。 (2)为何值时物体离开锥面。 解: 选物体为研究对象
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小结
汽车转弯 汽车过桥 火车转弯
解决圆周 运动问题 关键在于 找出向心 力的来源
F m2r
F m v2 r
4 2
F m T2 r
例题、一辆质量为1000kg的赛车，正以14m/s 的速度进入一个圆形跑道,若跑道平面是水平 的，跑道半径为50m,求：
（1）此赛车转弯所需的向心力是多大?
例题：在长为L的细绳下拴一质量为m的 小球，绳的上端固定，使小球在 水平面内做匀速圆周运动，把它 称为圆锥摆
（1）小球A做匀速圆周运动的向心力 来源是什么？
（2）小球做匀速圆周运动的角速度ω
三、离心运动
知识回顾 （1）匀速圆周运动：线速度大小不变的圆周运动
（2）物体做半级为r，速度为v的匀速圆周运动所
mg N mv 2 r
v gr
问题探究
（1）在上一题的第二种情况下，把管的上臂去 掉小球会怎样运动？
（2）在上一题的第三种情况下去掉管的下壁， 小球会怎样运动？
离心运动：当外界提供的向 心力小于所需要的向心力时， 圆周运动的物体做远离圆心 的运动
mg
r
由牛顿第三定律可知，汽车 对桥面压力大于汽车的重力
四、解决圆周运动问题的基本步骤
1、确定研究对象 2、确定轨道平面，找出圆心和半径。
3、受力分析，判断哪些力提供向心力。 4、牛顿第二定律列方程求解。
F m 2r
v2 F m
r
F
m
4 2
T2
r
例题：一质量为m的汽车沿转弯半径为 40m的水平公路面转弯,若路面对 车的最大静摩擦力为车重的0.5倍 为使汽车顺利转弯而不滑动的车 速最大值多少？
思 考：
火车转弯时什么 力提供向心力？
F
1、若内外轨等高，外
轨对轮缘的侧压力
F
提供向心力
火车转弯轨道
外侧轨道高于内侧轨道
2、火车转弯的向心力由什么力提供呢？
N
q
F
mg
q
向心力由支 持力和重力 的合力提供
思考：火车以多大速度
过弯最理想呢？
N
q
分析：
mg tanq m v2
r
即v2 rg tanq
（2）当天气晴朗时,赛车和路面之间 的摩擦系数是0.60,问比赛过程 中赛车是否能顺利通过弯道?
（3）在雨天时,赛车和路面之间的摩 擦系数是0.25,问比赛过程中赛 车是否能顺利通过弯道?
例题：市内公共汽车在到达路口转弯前， 车内广播中就要播放录音：“乘客们请注 意，前面车辆转弯，请扶好扶手”，这样 可以（ ） Ａ、提醒包括坐着、站着的全体乘客拉好
mg N m v2
mg
r
当 v gr 时，汽车对桥面无压力．
2、汽车过凹形桥：
思 考：
分 析：
V
汽车静止在桥底与通过桥
底受力情况是否相同？
mg
N
汽车通过桥底时的向心力 由什么力提供？
mg
讨 论：
汽车过凹形桥时桥时有限速吗？
N mg m v2
N
r
N mg m v2 mg
F
mg
q
即v rg tanq
小于该速度会出现什么问题？大于呢？
三、汽车过桥 1、汽车过拱形桥：
黄石长江大桥
思 考：
分 析：
N
汽车静止在桥顶与通过桥
mg
顶受力情况是否相同？
N
汽车过拱桥桥顶的向心
力由什么力提供？
mg
mg N m v2 r
讨 论：
汽车过桥时需要有速度限制吗？
N
经凸桥最高点时
第二章 圆周运动 第三节 匀速圆周运动的实例分析
生活中的圆周运动
高速列车
பைடு நூலகம்
弯道限速
一、汽车水平路面转弯
N
问 题：
什么力充当汽车转
f
弯需要的向心力？
结 论：
mg
地面对汽车的摩擦力提供 了汽车转弯的向心力
思 考：
f m v2 r
如果你是一名司机，过弯 时需要注意什么？
二、火 车 转 弯
例题：质量为m的木块从半径为R的半球形的碗
口下滑到碗的最低点的过程中，如果设计好接触
面不同点的摩擦系数，使得木块的速率不变，如
图所示，那么（ ）
D
A．因为速率不变，所以木块的加速度为零
B．木块下滑过程中所受的合外力越来越大
C．木块下滑过程中所受的摩擦大小不变
D．木块下滑过程中的加速度 大小不变，方向始终指向 球心
扶手以免车辆转弯时可能向前倾倒 Ｂ、提醒包括坐着、站着的全体乘客拉好
扶手以免车辆转弯时可能向后倾倒 Ｃ、主要提醒站着的乘客拉好扶手以免车
辆转弯时可能向轨道外侧倾倒 Ｄ、主要提醒站着的乘客拉好扶手以免车
辆转弯时可能向轨道内侧倾倒
例题：飞行速度为100m/s的飞机在高空沿 半径为r=200m的竖直面内圆轨道俯冲到 最低点时，m=70kg的飞行员对坐椅的压 力是多大？（g=10m/s2）
需要的向心力大小为
F mv 2 r
mv 2 为所需要的向心力，外界提供的不一定
r
能满足需求，这时会出现什么情况？
练习：空心光滑圆管竖直放 置，一小球在管内做圆周运 动，当小球在最高点时，求 下列情况下的速度满足什么 条件。
N
Mg o
（1）小球对管的上下壁都没 有压力
（2）小球对上壁有压力
（3）小球对下壁有压力