02-优先数和优先数系
优先数系,简单易懂
优先数系一、定义优先数系优先数系是公比为10的5、10、20、40、80次方根，且项值中含有10的整数幂的几何级数的常用圆整值。
基本系列表和补充系列R80表中列出的1---10这个范围与其一致，这个优先数系可向两个方向无限延伸，表中值乘以10的正整数幂或负整数幂后即可得其他十进制项值。
优先数系是国际上统一的数值分级制度。
目前我国的国家标准为GB 321-64，国际标准为ISO3、ISO17、ISO497。
优先数系有很多优点，工程技术上的各种参数指标，特别是需要分档分级的参数指标，采用优先数系可以防止数值传播的紊乱。
优先数系不仅适用于标准的制订，而且适用于标准制订以前的规划、设计阶段，从而把产品品种的发展，从一开始就引导到合理的标准化的轨道上。
优先数系由一些十进制等比数列构成，数列的简号为Rr。
二、优先数的由来十九世纪末，法国的雷诺为了对气球上使用的绳索规格进行简化，做出这样的规定，简化后形成的尺寸规格系列，每进5项值增大10倍（十进几何级数）。
三、其它相关术语1.优先数 perferred numbers符合R 5,R10,R20,R40和R80系列的圆整值。
2.基本系列basic seriesR5,R10,R20和R40四个系列是优先数系中的常用系列。
注1 基本系列中的优先数常用值，对计算值的相对误差在+1.26%一一1.01%范围内。
R5 ≈1.60R10≈1.2R20≈1.12R40≈1.063.系列代号designation of series优先数的所有系列均以字母R为符号开始。
4.序号 serial numbers表明优先数排列次序的一个等差数列，它从优先数1.00的序号0开始计算。
5.计算值 calculated values对理论值取五位有效数字的近似值，计算值对理论值的相对误差小于1/20000.注 :在作参数系列的精确计算时可用来代替理论值。
6.补充系列 R80 Complementary R80 seriesR80系列称为补充的系列，它的公比大约等于1.03，仅在参数分级很细或基本系列中的优先数不能适应实际情况时，才可考虑采用。
优先数系,简单易懂
优先数系一、定义优先数系优先数系是公比为10的5、10、20、40、80次方根，且项值中含有10的整数幂的几何级数的常用圆整值。
基本系列表和补充系列R80表中列出的1---10这个范围与其一致，这个优先数系可向两个方向无限延伸，表中值乘以10的正整数幂或负整数幂后即可得其他十进制项值。
优先数系是国际上统一的数值分级制度。
目前我国的国家标准为GB 321-64，国际标准为ISO3、ISO17、ISO497。
优先数系有很多优点，工程技术上的各种参数指标，特别是需要分档分级的参数指标，采用优先数系可以防止数值传播的紊乱。
优先数系不仅适用于标准的制订，而且适用于标准制订以前的规划、设计阶段，从而把产品品种的发展，从一开始就引导到合理的标准化的轨道上。
优先数系由一些十进制等比数列构成，数列的简号为Rr。
二、优先数的由来十九世纪末，法国的雷诺为了对气球上使用的绳索规格进行简化，做出这样的规定，简化后形成的尺寸规格系列，每进5项值增大10倍（十进几何级数）。
三、其它相关术语1.优先数 perferred numbers符合R 5,R10,R20,R40和R80系列的圆整值。
2.基本系列basic seriesR5,R10,R20和R40四个系列是优先数系中的常用系列。
注1 基本系列中的优先数常用值，对计算值的相对误差在+1.26%一一1.01%范围内。
R5 ≈1.60R10≈1.2R20≈1.12R40≈1.063.系列代号designation of series优先数的所有系列均以字母R为符号开始。
4.序号 serial numbers表明优先数排列次序的一个等差数列，它从优先数1.00的序号0开始计算。
5.计算值 calculated values对理论值取五位有效数字的近似值，计算值对理论值的相对误差小于1/20000.注 :在作参数系列的精确计算时可用来代替理论值。
6.补充系列 R80 Complementary R80 seriesR80系列称为补充的系列，它的公比大约等于1.03，仅在参数分级很细或基本系列中的优先数不能适应实际情况时，才可考虑采用。
优先数系的概念-概述说明以及解释
优先数系的概念-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述优先数系是一种数学概念，它在现代科学和工程领域中有着广泛的应用。
优先数系最初由美国工程师约翰·冯·诺伊曼（John von Neumann）在20世纪40年代提出，并在此后的研究和应用中逐渐完善和发展。
优先数系的基本思想是通过对待处理任务的优先级进行数值化，从而实现任务的优先级排序和调度。
通过优先数系，我们可以更加灵活和高效地管理和分配各类资源，合理安排任务的执行顺序，从而提高整体系统的性能和效率。
同时，优先数系还能够帮助我们更好地理解和分析复杂的系统行为，为决策提供科学依据。
本文将首先介绍优先数系的定义和基本性质，包括优先数的含义、特征和计算方法等。
其次，我们将探讨优先数系在现实生活和实际工程中的应用，涵盖领域广泛，如任务调度、资源分配、机器学习等。
通过具体的案例和实例，我们将展示优先数系在解决实际问题中的优势和效果。
最后，我们将对优先数系的研究现状进行总结，并展望其未来的发展方向。
由于优先数系在实际应用中的潜力和重要性不断被认识和发掘，我们相信优先数系将在未来的科学研究和工程实践中发挥更加重要的作用。
通过本文的阅读，读者将对优先数系的概念和应用有一个全面和深入的了解，对于解决实际问题时如何应用优先数系也将具备一定的知识和技巧。
希望本文能够为读者提供一种新的思维方式和工具，帮助读者更好地应对现实生活和工作中的各种挑战。
1.2 文章结构文章结构部分的内容可以根据以下内容编写：在本文中，我们将按照以下结构来阐述优先数系的概念和应用。
首先，在引言部分（第1章），我们将概述整篇文章的内容，并简要描述文章结构和目的。
然后，在接下来的正文部分（第2章），我们将详细介绍优先数系的定义、属性和特点。
我们将通过理论分析和实际案例来探讨优先数系在不同领域的应用，如排队论、调度算法等。
最后，在结论部分（第3章），我们将总结本文的主要内容和观点，并展望未来优先数系研究的发展方向。
测绘中零件尺寸的圆整与协调
测绘中零件尺寸的圆整与协调一、优先数和优先数系当设计者选定一个数值作为某种产品的参数指标时，这个数值就会按照一定的规律，向一切有关的制品传播扩散。
如螺栓尺寸一旦确定，与其相配的螺母就定了，进而传播到加工、检验用的机床和量具，继而又传向垫圈、扳手的尺寸等。
由此可见，在设计和生产过程中，技术参数的数值不能随意设定，否则，即使微小的差别，经过反复传播后，也会造成尺寸规格繁多、杂乱，以至于组织现代化生产及协作配套困难。
因此，必须建立统一的标准。
在生产实践中，人们总结出来了一种符合科学的统一数值标准——优先数和优先数系。
在设计和测绘中遇到选择数值时，特别是在确定产品的参数系列时，必须按标准规定，最大限度地采用，这就是优先的含义。
(标准尺寸表P17)二、尺寸的圆整和协调（一）尺寸的圆整按实物测量出来的尺寸，往往不是整数，所以，应对所测量出来的尺寸进行处理、圆整。
尺寸圆整后，可简化计算，使图形清晰，更重要的是可以采用更多的标准刀量具，缩短加工周期，提高生产效率。
基本原则：逢4舍，逢6进，遇5保证偶数。
例：41.456——41.4 13.75——13.8 13.85——13.8查阅附录，数系中的尾数多为0，2，5，8及某些偶数值。
1.轴向主要尺寸（功能尺寸）的圆整可根据实测尺寸和概率论理论，考虑到零件制造误差是由系统误差与随机误差造成的，其概率分布应符合正态分布曲线，故假定零件的实际尺寸应位于零件公差带中部，即当尺寸只有一个实测值时，就可将其当成公差中值，尽量将基本尺寸按国标圆整成为整数，并同时保证所给公差等级在IT9级以内。
公差值可以采用单向公差或双向公差，最好为后者。
例：现有一个实测值为非圆结构尺寸19.98，请确定基本尺寸和公差等级。
查阅附录，20与实测值接近。
根据保证所给公差等级在IT9级以内的要求，初步定为20IT9，查阅公差表(标准公差数值表P105)，知公差为0.052。
根据第六章中关于非圆的长度尺寸公差一般处理为：孔按H ，轴按h，一般长度按js（对称公差带）取基本偏差代号为js，公差等级取为9级，则此时的上下偏差为：es= +0.026 ei=-0.026实测尺寸19.98的位置基本符合要求。
《互换性与测量技术基础》课后习题答案
第一章什么叫互换性？为什么说互换性已成为现代机械制造业中一个普遍遵守原则？答：（1）互换性是指机器零件（或部件）相互之间可以代换且能保证使用要求的一种特性。
（2）因为互换性对保证产品质量，提高生产率和增加经济效益具有重要意义，所以互换性已成为现代机械制造业中一个普遍遵守的原则。
1-2 按互换程度来分，互换性可分为哪两类？它们有何区别？各适用于什么场合？答：（1）按互换的程来分，互换性可以完全互换和不完全互换。
（2）其区别是：a、完全互换是一批零件或部件在装配时不需分组、挑选、调整和修配，装配后即能满足预定要求。
而不完全互换是零件加工好后，通过测量将零件按实际尺寸的大小分为若干组，仅同一组内零件有互换性，组与组之间不能互换。
b、当装配精度要求较高时，采用完全互换将使零件制造精度要求提高，加工困难，成本增高；而采用不完全互换，可适当降低零件的制造精度，使之便于加工，成本降低。
（3）适用场合：一般来说，使用要求与制造水平，经济效益没有矛盾时，可采用完全互换；反之，采用不完全互换。
1-3．什么叫公差、检测和标准化？它们与互换性有何关系？答：（1）公差是零件几何参数误差的允许范围。
（2）检测是兼有测量和检验两种特性的一个综合鉴别过程。
（3）标准化是反映制定、贯彻标准的全过程。
（4）公差与检测是实现互换性的手段和条件，标准化是实现互换性的前提。
1-4．按标准颁布的级别来分，我国的标准有哪几种？答：按标准颁布的级别来分，我国标准分为国家标准、行业标准、地方标准和企业标准。
1-5．什么叫优先数系和优先数？答：（1）优先数系是一种无量纲的分级数值，它是十进制等比数列，适用于各种量值的分级。
（2）优先数是指优先数系中的每个数。
1-7．下面两列数据属于哪种系列？公比为多少？机床主轴转速为200，250，315，400，500，630，、、、单位r/min（2）表面粗糙度R的基本系列为0.012,0.025,0.050,0.100,0.20,、、、，单位为um。
优先数和优先数系 ppt课件
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18
系列的种类和代号
• 3.派生系列和移位系列
派生系列
从基本系列或补充系列Rr中，每隔p项取出项值而导出 的系列。 代号为：Rr/p，r/p是各十进段内项值的分级数，p是派 生系列的间距。 r/p值的性质：
比值如果不是整数，则相互衔接的十进段内的优先数 是互不相同的，不能用简单的十进法向两端延伸。
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22
系列的种类和代号
• 4.化整值系列
• 由优先数的常用值和一部分化整值组成。 • 根据化整值对计算值的相对误差大小可分为：
第一化整值系列（误差较小）：
表示为：
R
'r
第二化整值系列（误差较大）
表示为：
R
'r'
• 仅在参数受特殊限制时，才使用化整值系列，使用时优 先使用第一化整值系列。
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• 作量，并可避免计算的差错。计算时只要算出 任意两个相邻项值，以求得系列的公比，
• 就能徘出其余各值；也可由各变量之间的函数 式直接推出系列的公比，并算出任一项
• 值，就能排出其余各值。
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42
列表计算
• 由派生系列可知，基本系列Rr中的各项值，分 别自来p次方后所得的值，可构成
• 派生系列项值Rr／p。即：
先数系(R5、R10、R20和R40)规定作为国际推荐标准。 • 第二次世界大战以后，国际标准化组织(ISO)的“优先
数”技术委员会(1SO／TCl9)继续进行这方面的工作， 在增加了R80系列后，于1953年公布了ISOR3《优先数和 优先数系》。
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6
优先数系标准的简史
• ISO／TCl9在1956年公布丁ISORl7《优先数和优先数系 的应用指南》，1966年又公布了ISOR497《优先数系 和优先数的化整值系列的选用指南》。上述三个标准都 在1973年转为国际标准：ISO3—1973、ISO17—1973 和ISO497——1973。
R20_优先数及优先数系培训资料
R20_优先数及优先数系优先数及优先数系优先数及优先数系由于各种产品的特征互不相同，不可能都按一个公比形成系列，客观上需要这样一种数列，即项数较少的数列包含在项数较多的数列中，并且按照十进的规律能向两端无限延伸，这就是优先数列。
优先数和优先数系是一种科学的数值制度，它是一种无量纲的分级数系，适用于各种量值的分级。
它又是十进几何级数，它对于标准化对象的简化和协调起着重要作用。
因此，又是国际上一项统一的重要基础标准。
一、什么是优先数系和优先数优先数是由公比分别为5√10、10√10、20√10、40√10和80√10，且项值中含有10的整数幂的理论等比数列导出的一组近似等比的数列。
各数列分别用符号R5，R10，R20，R40和R80表示。
称为R5数系、R10数系、R20数系、R40数系和R80数系。
即：R5数系：以5√10≈1.60为公比形成的数系；R10数系：以10√10≈1.25为公比形成的数系；R20数系：以20√10≈1.12为公比形成的数系；R40数系：以40√10≈1.06为公比形成的数系；以上称为基本系列。
R80数系：以80√10≈1.03为公比形成的数系；它称为补充系列。
仅在参数分级很细，基本系列不能适应实际情况时，才可靠考虑采用。
优先数系中有任一个项值均称为优先数。
根据GB321的规定，优先数和优先数系适用于各种量值的分级，特别是在确定产品的参数或参数系列时，必须按该标准的规定最大限度地采用，这就是“优先”的含义。
二、优先数系标准的由来十九世纪末，法国的雷诺（C·Renard)为了对气球上使用的绳索规格进行简化，做出这样的规定，简化后形成的尺寸规格系列，每进5项值增大10倍（十进几何级数）。
设a为起始项q为公比，由上述规定可得关系式：a*q5 = 10a，即可求得公比q=5√10由此得出下系数a*(5√10)0、a*(5√10)1、a*(5√10)2、a*(5√10)3 、a*(5√10)4 、10a 加以圆整，用以对绳索尺寸系列进行分级，结果把425中规格简化成17种。
有关优先数系的讨论_李建春
工程技术上通常采用的优先数系， 是一种十进制几 何 级 数 。 即 级 数 的 各 项 数值 中 ， 包 括 1、 10、 100、 … 、 10N 和 0.1、 0.01、 …、 1 ／ 10N 这些数， 其中的指数 N 是 正整数。 按 1～10、 10～100、 …和 1～0.1、 0.1～0.01、 …划 分区间 ， 称 为 十 进段 。 级 数 的 公 比 q= 姨r 10 ， 这 里 r 为 每 个 十 进 段 内 的 项 数 。 我 国 标 准 GB321-2005 《优 先 数
优先数系中的任何一个项值均为优先数。 根据取值 的精确程度可分为理论值、 计算值、 常用值和化整值。 因为理论值一般是无理数， 不便于实际应用。 当取其 5 位有效数字后得到的近似值称为计算值。 对计算值进行 适当圆整后成为统一规定的常用值， 这就是优先数。 对 常用值作进一步圆整， 使其更加缩小对计算值的相对误 差后， 称为化整值。 化整值只在某些特殊情况下才允许 采用。 表 1 列出了一个十进段内基本系列的项值 （仅摘 取 部 分 数 值 ）[2]。
第 23 卷第 5 期 2010 年 9 月
机电产品开发与创新
Development ＆ Innovation of Machinery ＆ Electrical Products
文章编号： 1002－6673 （2010） 05－025－03
有关优先数系的讨论
李建春
（泰山学院， 山东 泰安 271000）
关键词： 优先数； 优先数系； 标准化 中图分类号： TH12 文献标识码： A doi:10.3969/j.issn.1002-6673.2010.05.010
The Discussion about the Series of Preferred Numbers
优先数和优先数系有什么实际意义
优先数和优先数系有什么实际意义优先数和优先数系是做什么用的,是不是将尺寸系列化,比如模数系列,直径系列等.以前学习轴承选用的时候知道点概念.我的理解也是尺寸系列化,希望用尽量少的规格涵盖尽可能多的尺寸,达到性能要求.实际应用中,查手册就好了.由于各种产品的特征互不相同，不可能都按一个公比形成系列，客观上需要这样一种数列，即项数较少的数列包含在项数较多的数列中，并且按照十进的规律能向两端无限延伸，这就是优先数列。
优先数和优先数系是一种科学的数值制度，它是一种无量纲的分级数系，适用于各种量值的分级。
它又是十进几何级数，它对于标准化对象的简化和协调起着重要作用。
因此，又是国际上一项统一的重要基础标准。
一、什么是优先数系和优先数优先数是由公比分别为5√10、10√10、20√10、40√10和80√10，且项值中含有10的整数幂的理论等比数列导出的一组近似等比的数列。
各数列分别用符号R5，R10，R20，R40和R80表示。
称为R5数系、R10数系、R20数系、R40数系和R80数系。
即：R5数系：以5√10≈1.60为公比形成的数系；R10数系：以10√10≈1.25为公比形成的数系；R20数系：以20√10≈1.12为公比形成的数系；R40数系：以40√10≈1.06为公比形成的数系；以上称为基本系列。
R80数系：以80√10≈1.03为公比形成的数系；它称为补充系列。
仅在参数分级很细，基本系列不能适应实际情况时，才可靠考虑采用。
优先数系中有任一个项值均称为优先数。
据GB 321的规定，优先数和优先数系适用于各种量值的分级，特别是在确定产品的参数或参数系列时，必须按该标准的规定最大限度地采用，这就是“优先”的含义。
二、优先数系标准的由来十九世纪末，法国的雷诺（C·Renard)为了对气球上使用的绳索规格进行简化，做出这样的规定，简化后形成的尺寸规格系列，每进5项值增大10倍（十进几何级数）。
公差配合与测量技术 第1讲 认识标准及标准化
三、优先数和优先数系 各系列公比：
取首项为1，末项为10，有效数值位数取3位。
R5：q5= 5 10 ≈1.60(1.00 1.60 2.50 4.00 6.30 10.00)
R10: q10= 10 10 ≈1.25(1.00 1.25 1.60 2.00 2.50 3.15 4.00 5.00 6.30
二、标准及标准化
机械行业主要执行的标准有：
ISO：国际标准，是国际标准化组织的英文缩写。 GB：国家标准，是中国国家标准的汉字拼音头字母。
国家标准分两类，必须执行的标准和推荐执行 的标准（标记为GB/T）
此外，还有地方标准（DB），行业标准（JB）， 企业标准（QB）等。
二、标准及标准化
标准化发展史
首项 1.00 2.00 4.00 8.00 1.25 2.50 5.00 10.00 1.60 3.15 6.30
三、优先数和优先数系 数系的选用原则 先基本，后补充，必要时用派生 优选数选用原则 先疏后密，如零件尺寸圆整时。（能选用R5数系，就不选R10数系）
小结
本讲帮助大家理解了互换性及 其分类、标准及标准化、优先 数及优先数系等基本概念 。
3
优先数和优先数系
三、优先数和优先数系
在工业生产中，为了满足用户的不同需求，同一品种的同一个参数 要从大到小取不同的值，从而形成不同规格的产品系列。参数的取值必 须合理有序，否则会使产品的序列杂乱无序。
优先数系：国标GB321-2005《优先数和优先数系》规定十进制 等比数列为优先数系。代号为Rr。
8.00 10.00)
R20: q20=Байду номын сангаас20 10 ≈1.12(见表1-1)
R40: q40= 40 10 ≈1.06(见表1-1)
互换性答案
习题1：答案可能有错误请同学们纠正。
1．1判断下列说法是否正确：1．一般来说，零件的实际尺寸愈接近公称尺寸愈好。
答：错2．公差通常为正，在个别情况下也可以为负或零。
答：错3．孔和轴的加工精度愈高，则其配合精度也愈高。
答：对4．过渡配合的孔轴结合，由于有些可能得到间隙，有些可能到过盈，因此过渡配合可能得到间隙配合，也可能到过盈配合。
答：对5．若某配合的最大间隙为15μm，配合公差为41μm，则该配合一定是过渡配合。
Tf=Xmax-Ymax；Ymax= Xmax-Tf=15-41=-26μm 答：对1．2填空：1．国家标准规定的基本偏差孔、轴各有 28 个，其中H为下偏差的基本偏差代号，其基本偏差为零，且偏差值为正值；h为上偏差的基本偏差代号，其基本偏差为零，且偏差值为负值。
2．国家标准规定有基孔制和基轴制两种配合制度，一般优先选用基孔制，以减少定值刀具、量具的规格和数量，降低生产成本。
3．国家标准规定的标准公差有 20 级，其中最高级为 IT01 ，最低级为 IT18 ，常用的配合公差等级为IT5～IT11 。
4．配合种类分为间隙配合、过渡隙配合、过盈隙配合三大类，当相配合的孔轴需要有相对运动或需经常拆装时，应选用间隙配合。
1．3 试根据题1.3表中的已知数据填写表中各空格，并按适当比例绘制孔、轴的公差带图。
题1.3 表1．4 试根据题1.4表中的已知数据填写表中各空格，并按适当比例绘制各对配合的尺寸公差带图和配合公差带图。
题1.4 表解：1：(1)Tf=0.078= Th+ Ts ；Th=0.078-0.039=0.039；ES=0.039-0=+0.039 (2）Xmax=+0.103=ES-ei ；-ei=+0.103-0.039=0.064；es=0.039-0.064=-0.025 (3) Xmin=EI-es=0-(-0.025)=+0.025 (4)Xav=+0.103+0.025=+0.0642：(1) Yav=（Ymax+Ymin ）/2=[(-0.048）+ Ymin]/2 , Ymin=2(-0.031)-（-0.048）=-0.062+0.048=-0.014 (2) 因Ymax= EI-es,所以 EI =Ymax+es=-0.041+0=-0.041 (3) 因Th = ES-EI,所以 ES =Th+EI =0.021+(-0.048)=-0.027 (4)因Ymin =ES-ei,所以 ei =ES-Ymin =-0.027-(-0.014)=-0.013 3：(1) Yav=（Xmax+Ymax ）/2=[(+0.035）+ Ymax]/2 =-0.003, Ymax=2(-0.003)-（+0.035）=-0.041(2) 因Ymax= EI-es,所以 EI =Ymax+es=-0.048+0=-0.048 (3) 因Th = ES-EI,所以 ES =Th+EI =0.046+(-0.041)=+0.005 (4)因X max =ES-ei,所以 ei =ES-Xmax=+0.005-(+0.035)=-0.030 1.5 查表确定下列各尺寸的公差带的极限偏差：（1）Φ25f7 （2）Φ60d8 （3）Φ50k6 （4）Φ40m5 （5）Φ50D9 （6）Φ40P7 （7）Φ30M7 （8）Φ80JS8解(1) Φ25f7(04000610。
优先数及优先数系的意义和作用
优先数及优先数系的意义和作用【摘要】现代化工业生产过程中，标准和标准化，对于产品的互换性非常重要。
而在对产品进行标准化设计时，涉及到的许多有关技术参数的数值，则不能随便确定，而必须在一个理想的、统一的数系中选择，这就是优先数和优先数系。
【关键词】标准化；优先数；优先数系现代化工业生产的特点是生产规模大，协作单位多。
所以一定会涉及到一个互换性的问题。
“互换性”，是我们在日常生活中随时都能遇到的现象。
例如，灯泡坏了，可以买个新的换上；自行车、冰箱、电视机零部件坏了，也可以拿个相同规格的新的零部件，直接安装上去即能满足使用要求。
这种由不同的工厂，不同的车间，不同的工人生产加工的零部件，可以不经选择、修配和调整，在一批合格的零件中随意拿一个即能装配成机器，并能满足预定使用要求的性能，就称为零件的互换性。
为了实现互换性生产，必须有一定的措施，使分散的、局部的生产部门和各个生产环节之间保持必要的技术统一，以形成一个有机的整体，从而实现互换性生产。
标准和标准化正是建立这种关系的主要途径和手段，是实现互换性生产的基础。
实现标准化，对于发展贸易，推动国民经济高速度发展，提高产品和工程建设质量，增加产品在国际市场的竞争能力，提高劳动生产率，搞好环境保护和安全文明生产，有着不可忽视的重要作用。
然而，在对产品进行标准化设计时，一定会涉及到许多有关参数，这些技术参数在各生产环节中相互关联。
当选定某个数值作为产品的参数指标后，这个数值就会按照一定的规律向相关联的制品及材料中的有关参数扩散。
例如，螺栓的直径被确定后，立刻会传播到螺母的直径上，同时会传播到加工这些螺纹的丝锥和板牙上，甚至会传播到螺孔的尺寸和加工螺孔的钻头尺寸以及检测用的螺纹塞规尺寸上。
由于参数的相互关联，相互传播，甚至会牵涉到许多部门和领域。
因此，国民经济各部门之间的相互协调和紧密配合，对于产品的互换性就非常重要。
所以，技术参数的数值不能随便确定，而必须在一个理想的、统一的数系中选择。
优先数系简介
优先数系简介工业设计中，常需要选择长度、间距、直径、容积等参数，做选择时不但要综合考虑功能、适用、兼容、安全、成本等的需要，还要考虑可允许的误差，优先数常常就是这时的第一选择。
1优先数1.1优先数的由来十九世纪末，法国工程师Charles Renard（雷诺）在研究气球使用的绳索时提出了一种使尺寸规格简化的数值系列，这些数值是等比数列，且每进5项值增大10倍，所以公比q为101/5（10的五次方根），得到各个系数为a、a*q、a*q*q、a*q*q*q、a*q*q*q*q、10a，这样把425种绳索尺寸规格简化为17种。
为了纪念Renard的贡献，后人把这个数系称为R数系。
后来R数系被推广，并被一些国家采用为标准，又再被国际标准化组织制定为国际标准ISO 497:1973，称为优先数系，其中的每个数都被称为优先数（Preferred numbers）。
标准要求，在确定产品的参数或参数系列时必须按该标准的规定最大限度地采用，这就是“优先”的含义。
我国首先把优先数系作为机械行业的部颁标准，在1964年成为国家标准，现在的国家标准GB/T 321-2005《优先数和优先数系》，对应国际标准为ISO 3:1973，下述许多内容就来自这个标准。
1.2优先数系的形成方法优先数系包括5个系列，其中4个系列R5、R10、R20、R40为基本系列，还有一个补充系列R80。
优先数系都为等比系列（几何级数），公比分别为101/5（10的五次方根，约为1.5849）、101/10（10的十次方根，约为1.2589）、101/20（10的二十次方根，约为1.1220）、101/40（10的四十次方根，约为1.0593）、101/80（10的八十次方根，约为1.0292），得到如下优先数值：R5 :1.00 1.602.50 4.00 6.30R10:1.00 1.25 1.602.00 2.503.154.005.006.30 8.00R20:1.00 1.25 1.602.00 2.503.154.005.006.30 8.001.12 1.40 1.802.24 2.803.554.505.60 7.10 9.00R40:1.00 1.25 1.602.00 2.503.154.005.006.30 8.00 1.06 1.32 1.70 2.12 2.65 3.35 4.25 5.30 6.70 8.50 1.12 1.40 1.80 2.24 2.80 3.55 4.50 5.607.10 9.00 1.18 1.50 1.90 2.36 3.00 3.75 4.75 6.00 7.50 9.50R80:1.00 1.25 1.602.00 2.503.154.005.006.30 8.00 1.03 1.28 1.65 2.06 2.58 3.25 4.12 5.15 6.50 8.25 1.06 1.32 1.70 2.12 2.65 3.35 4.25 5.30 6.70 8.50 1.09 1.36 1.75 2.18 2.72 3.45 4.37 5.45 6.90 8.75 1.12 1.40 1.80 2.24 2.80 3.55 4.50 5.607.10 9.00 1.15 1.45 1.85 2.30 2.90 3.65 4.62 5.80 7.30 9.25 1.18 1.50 1.90 2.36 3.00 3.75 4.75 6.00 7.50 9.50 1.22 1.55 1.95 2.43 3.07 3.87 4.87 6.15 7.75 9.75优先数的理论计算公式为：R(I, b) = 10i/b其中：b为系列值，分别为5、10、20、40、80；i为系列中的每一数值的序号，从0开始到(b - 1)。
优先数和优先数系的应用指南
优先数和优先数系的应用指南优先数和优先数系是计算机程序设计和制造的术语，它们用于指定某种特定条件下解决问题的解决方案和技术。
它们也可以用来描述不同的自然语言和文本处理系统之间的关系。
本指南将阐述优先数和优先数系及其应用，以便更好地理解和掌握这些重要概念。
首先，优先数是指在特定情况下，一段范围内可以执行的操作的规定次序。
它可以用来确定特定操作的先后顺序，或者用来描述不同系统之间的关系。
优先数可以在不同的程序设计语言中使用，如C，C ++，JavaScript，PHP等。
例如，在C编程语言中，优先数可以用来处理一个表达式中的运算符。
例如，在表达式3 + 4 * 5中，有两个运算符：加法和乘法。
加法的优先数要比乘法的优先数低，因此表达式的值将是23，而不是32。
另外，优先数也可以用来描述不同系统之间的关系。
例如，一个数据库系统可以比一个文本处理系统的优先级要高，因为它可以提供更强大的功能。
优先数系是指一组排序关键词的集合。
这些关键词可以用来确定特定任务中哪个动作应该按照特定优先数执行，或者用来描述不同系统之间的关系。
例如，在一个程序设计语言中，优先数系可以用来说明哪些表达式在处理之前应该先计算。
例如，如果表达式3 + 4 * 5中，乘法具有比加法更高的优先数，则表达式的值将是32，而不是23。
此外，优先数系也可以用来描述不同系统之间的关系。
例如，在软件开发环境中，优先数系可以用来说明其他系统的操作可以被忽略的先后顺序。
此外，优先数系还可以由计算机系统自动生成，这在开发复杂的软件系统时特别有用。
优先数和优先数系的应用也有很多，特别是在软件开发过程中。
例如，它们可以用来处理可能发生冲突的语句，以使系统运行效率更高；也可以用来指定程序设计的结构，以及经过哪些步骤才能实现某种效果，从而提高软件开发周期的效率。
此外，优先数和优先数系也可以用于自然语言处理。
例如，当处理一个句子时，它们可以用来正确处理定语和关系词，从而产生正确的解释。
[精华]优先数和优先数系
![[精华]优先数和优先数系](https://img.taocdn.com/s3/m/5f6a5ef6afaad1f34693daef5ef7ba0d4a736d80.png)
优先数和优先数系工程上各种技术参数的简化、协调和统一是标准化的一项重要内容。
在产品设计和制订技术标准时，涉及到很多技术参数，这些技术参数在生产各环节中往往不是孤立的。
当选定一个数值做为某种产品的参数指标后，这个数值就会按一定的规律向一切相关的制品、材料等有关参数指标传播扩散。
在机械设计中，常常需要确定很多参数，而这些参数往往不是孤立的，一旦选定，这个数值就会按照一定规律向一切有关的参数传播。
例如，动力机械的功率和转速数值确定后，不仅会传播到有关机器的相应参数上，而且必然会传播到其本身的轴、轴承、键、齿轮、联轴节等一整套零部件的尺寸和材料特性参数上，传播到加工和检验这些零部件的刀具、量具、夹具及专用机床的相应参数上；螺栓的直径确定后，不仅会传播到螺母的内径上，也会传播到加工这些螺纹的刀具上，传播到检测这些螺纹的量具及装配他们的工具上。
这些技术参数的传播，在生产实际中是极为普遍的现象。
而工程技术上的参数数值，即使只有很小的差别，经过多次传播以后，也会造成尺寸规格的繁多杂乱。
如果随意取值，势必给组织生产、协作配套和设备维修带来很大困难。
因此，在生产中，为了满足用户各种各样的需求，同一种产品的同一参数就要从大到小取不同的值，从而形成不同规格的产品系列，这个系列确定得是否合理，与所取的数值如何分级直接相关。
优先数和优先数系是一种科学的数值制度，也是国际上统一的数值分级制度，它不仅适用于标准的制订，也适用于标准制订前的规划、设计，从而把产品品种的发展一开始就引向科学的标准化的轨道，因此，优先数系是国际上统一的一个重要的基础标准。
优先数系由一些十进制等比数列构成。
所谓十进，即等比数列中包括1,10,100,…,0.1,0.01,0.001,…,10-n这些数。
按1-10，10-100，…,和1-0.1,0.1-0.01、…划分区间，称为十进段。
公比为，r为每个十进段内的项数。
我国标准GB321-80{优先数和优先数系}与国际标准ISO3、ISO17、ISO497采用的优先数系相同，规定的r值有5、10、20、40、80五种，分别采用国际代号R5、R10、R20、R40、R80表示。
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优先数和优先数系
机械产品总有自己一系列技术参数，在设计中常会遇到数据的选取问题，几何量公差最终也是数据的选取问题，如：产品分类、分级的系列参数的规定；公差数值的规定等。
对各种技术参数值协调、简化和统一是标准化的重要内容。
优先数系就是对各种技术参数的数值进行协调、简化和统一的科学数值制度。
优先数和优先数系标准是重要的基础标准。
国家标准GB/T321-2005《优先数和优先数系》给出了制定标准的数值制度，也是国际上通用的科学数值制度。
优先数系是公比为510、1010、2010、4010、8010，分别用R5、R10、R20、R40、R80表示，其中前4个为基本系列，R80为补充系列，仅用于分级很细的特殊场合。
按公比计算得到的优先数的理论值，除10的整数次幂外，都是无理数，工程技术上不便直接使用，实际应用的都是经过圆整后的近似值。
根据圆整的精确程度，可分为：计算值：对理论值取5位有效数字，供精确计算；常用值：即经常使用的优先数，取3位有效数字。
表1-1中列出了1~10范围内基本系列的常用值和计算值。
可将表中所列优先数乘以10,100，…，或乘以0.1,0.01，…，即可得到所需的优先数，例如R5系列从10开始取数，依次为10,16,25,40，…。
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-1 优先数系的基本系列（摘自GB321-2005）
优先数系中的所有数都为优先数，即都为符合R5、R10、R20、R40和R80系列的圆整值。
在生产中，为满足用户各种需要，同一种产品的同一参数从大到小取不同的值，从而形成不同规格的产品系列。
公差数值的标准化，也是以优先数系来选数值。