一次函数提高练习及解析

一次函数提高练习及解析

一．选择题（共8小题）

1．如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片

之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片

的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，

中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为（ ）

A．4S1 B．4S2 C．4S2+S3 D．3S1+4S3

3．如图，点M是边长为4cm的正方形的边AB的中点，点P是正

方形边上的动点，从点M出发沿着逆时针方向在正方形的边

上以每秒1cm的速度运动，则当点P逆时针旋转一周时，随着

运动时间的增加，△DMP面积达到5cm2的时刻的个数是

（ ） A．5 B．4 C．3 D．2

4．如图，一次函数的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，P

是线段AB上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的

垂线与两坐标轴围成的矩形的周长是（ ）

A．5 B．7.5 C．10 D．25

5．如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点

C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，

PC+PD值最小时点P的坐标为（ ）

A．（﹣3，0） B．（﹣6，0） C．（﹣，0） D．（﹣，0）

6．如图1，在等边△ABC中，点E、D分别是AC，

BC边的中点，点P为AB边上的一个动点，连接

PE，PD，PC，DE．设AP=x，图1中某条线段的长

为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所

示，则这条线段可能是图1中的（ ）A．线段PD B．线段PC C．线段PE D．线段DE

7．两辆汽车沿同一条路赶赴出发地480km的

某地，甲匀速行驶一段时间出现故障，停车检

修后继续行驶，图中折线OABC，线段DE分别

表示甲、乙所行的路程y（km）与甲车出发时

间x（h）间的函数关系，以下结论中错误的个数有（ ）

①乙车比甲车晚出发2h；

②乙车的平均速度为60km/h；

③甲车检修后的平均速度为120km/h；

④两车第二次相遇时，它们距出发地320km；

⑤图中EF=DF． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→B→C→D→A，设P点经过的路程为x，以点A，P，B为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致反应y与x的函数关系的是（ ）

A． B． C． D．

　二．填空题（共8小题）

9．已知y=（k﹣1）x+k2﹣1是正比例函数，则k= ．

10．在下列函数①y=2x+1；②y=x2+2x；③y=；④y=﹣3x中，与众不同的一个是 （填序号），你的理由是 ．

11．若y=（a+3）x+a2﹣9是正比例函数，则a= ．

14．已知k===，则k= ；若n2+16+=8n，则关于x 的一次函数y=kx+n﹣m的图象一定经过第 象限．

人均住房面积（平方米）

单价（万元/平方米）不超过30（平方米）

0.3超过30平方米不超过m （平方米）部分

（45≤m ≤60）

0.5超过m 平方米部分

0.715．如图，直线y=﹣x +3与坐标轴分别交于点A 、B ，与

直线y=x 交于点C ，线段OA 上的点Q 以每秒1

个长度单位的速度从点O 出发向点A 作匀速

运动，运动时间为t 秒，连接CQ ．若△OQC

是等腰直角三角形，则t 的值为 ．

16．如图，直线y=x +6与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，x 轴上有一点C （﹣4，0），点P 为直线一动点，当PC +PO 值最小时点P 的坐标为 ．

三．解答题（共8小题）

18．为了节约资源，科学指导居民改善居住条

件，小

王向房管部门提出了一个购买商品房的政策性方案．

根据这个购房方案：

（1）若某三口之家欲购买120平方米的商品房，求其应缴纳的房款；

（2）设该家庭购买商品房的人均面积为x 平方米，缴纳房款y 万元，请求出y 关于x 的函数关系式；

（3）若该家庭购买商品房的人均面积为50平方米左右，缴纳房款为y 万元，且57＜y ≤60 时，求m 的取值范围．

19．为便民惠民，人民公园特推出下列优惠方案：

①普通卡：每人每次20元；

②贵宾卡：年费为200元，每人每次10元；

③至尊卡：年费为500元，但进入不再收费．

设某人参观x次时，所需总费用为y元．

（1）直接写出选择普通卡和贵宾卡消费时的函数关系式；

（2）在同一个坐标系中，若三种方案对应的函数图象如图所示，求出点A，B，C的坐标；

（3）根据图象，直接写出选择哪种方案更合算．

20．已知一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是﹣3≤x≤6，相应的函数值的取值范围是﹣5≤y≤﹣2，求这个一次函数的解析式．

21．如图，直线y=﹣x+10与x轴、y轴分别交于点B，C，

点A的坐标为（8，0），P（x，y）是直线y=﹣x+10在第

一象限内一个动点．

（1）求△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量

的x的取值范围；

（2）当△OPA的面积为10时，求点P的坐标．

22．如图，直线y=kx+b与y轴交于点A，与x轴交于点B，

边长为2的等边△COD的顶点C、D分别在线段AB、OB

上，且DO=2DB．

（1）求B、C两点的坐标；