最新北师大版九年级上册数学期中考试试题以及答案

九年级上册数学期中测试试卷

一、选择题。（共12道选择题，每道选择题只有一个正确答案）

1、若y

y x 52y x +=，则的值为（ ）。 A 、5

2 B 、2

7 C 、7

5 D 、5

7 2、抛物线y=2x 2经过平移得到y=2（x+1）2，则这个平移过程正确的是（ ）。

A 、向上平移1个单位长度

B 、向下平移1个单位长度

C 、向左平移1个单位长度

D 、向右平移1个单位长度

3、若反比例函数y x

1m 2－=，在每个象限内y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是 。

BD（）。

4、如图，AB∥CD∥EF，且AE=3CE，则

DF

5、对于抛物线y=x2－2x－1，下列说法错误的是（）

6、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=3，按图中虚线剪下的三角形与△ABC相似的是（）。

7、已知二次函数y=2x2+bx+3的图像的顶点在x轴的正半轴上，则b 等于（）。

A、6

B、26

C、﹣26

D、±26

8、某市计算用三年时间对学校进行扩建，2019年市政府投资5亿元，若每年投资的增长率相同，预计2021年的投资达到y亿元，设每年的增长率为x，则可得（）

A、y=5（1+2x）

B、y=5x2

C、y=5（1+x2）

D、y=5（1+x）2

9、已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则正比例函数y=（b+c）

a的图像在同一个坐标系中大致图形是（）x与反比例函数y=

x

10、如图，在△ABC中，D是BC的中点，AD=AC，ED⊥BC交AB于点E，若AC=6，则DF等于（）。

A、3

B、3.2

3

C、3

2

D、2

2

二、填空题。（共6道填空题）

11、若点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，线段AC=4，则BC 的长是。

12、小宇同学利用二次函数y=2x2+8，E为坐标原点，设计一个杯子，AB=4,DE=3，则CE等于。

13、如图，一次函数y=kx+b与坐标轴交于两点B、C，与反比例函数

k（x＜0）交于点D，过点D作DA⊥AB，且AO=BO，若△COB面y=

x

积为2，则m等于。

14、如图，等边三角形的边长为6，点D在AC上，且CD=2，E在BC 上，∠AFD=60°，M是射线BC上一点，以B、D、M三点为顶点的三角形与△ABF相似，则BM等于。

三、解答题。

15、已知a:b:c=2:3：4，且a+3b－2c=15，求4a－3b+c的值。

16、已知二次函数经过（0,3），且当x=1，y有最大值是4,。

（1）求二次函数的表达式；

（2）直接写出一个与该函数图像开口方向相反，大小相同，且经过（0,3）的二次函数。

17、已知二次函数k x 1k x 4

1y 2+++=）（ （1）证明该图形一定和x 轴有两个不同的交点。

（2）若该图形的对称轴为轴，求图形与x 轴的交点坐标。

18、

P离地面的距离。

19、如图，小方格的边长为1厘米，A、B、C、D都在格点上，（1）找出图中相似的两个三角形，并给予证明。

（2）作∠ABC和∠ACB的角平分线BM和CM，求∠BMC的度数。