等差数列综合测试题

等差数列综合测试题

（满分 100分）

班级 姓名 分数

一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分）

1．已知数列{}n a 的通项公式为22,(1),(2)

n n a n n =⎧=⎨≥⎩，则这个数列的前三项为（ ） A ．1、4、9 B ．2、4、9 C ．2、1、4 D ．2、6、11

：

2．已知等差数列{}n a 的首项为3，公差为2，则7a 的值等于（ ）

A ．1

B ．14

C ．15

D ．16

3．已知等差数列{}n a 的通项公式为32n a n =-, 则它的公差为 （ ）

A .2

B .3

C ． 2-

D ．3-

4．等差数列的相邻四项是1,3,,a a b a b +++，那么a ，b 的值分别是（ ）

A ．92

B ．47

C ．46

D ．45

5．已知等差数列{a n }中，14739a a a ++=,25633a a a ++=,则369a a a ++等于（ ）

A ．30

B ．27

C ．24

D ．21

6．等差数列{}n a 中，12010=S ，那么101a a +的值是（

） A ．12

B ．24

C ．36

D ．48

$ 7.如果等差数列{}n a 中，34512a a a ++=，那么127...a a a +++=

A ．14

B ．21

C ．28

D ．35

8．已知等差数列{}n a 中,288a a +=,则该数列前9项和9S 等于( )

9．一个等差数列的前10项和是48，前20项和是60，那么它的前30项和是（ ）

D. 24

10．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若3613S S =，则612

S S ＝（ ）

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）

11.若n a =1n a -－3,则{}n a 是单调递_______数列

12．在－1与7之间顺次插入三个数a 、b 、c,使这五个数成等差数列,则b 的值是 .

13．三角形ABC 中三个角A 、B 、C ，成等差数列，则cos B ＝

14．数列7,77,777,7777的一个通项公式是 .

三、解答题（本大题共4小题，每小题12分，共48分）

15．在等差数列{}n a 中

(1) 已知69121520a a a a +++=，求120a a +

(2）已知31110a a +=，求678a a a ++

\

（

16.根据下列各题中的条件，求相应的等差数列{}n a 的前n 项和n S

（1）15,95,10n a a n ===

（2）11,120,1;n a a d ===

\

:

17．已知等差数列｛a n ｝中，a 10=30,a 20=50．

（1）求通项公式；

（2）若S n =242，求项数n 。

—

18．已知{}n a 是等差数列，其中1425,16a a ==

（1）求{}n a 的通项公式;

（2）数列{}n a 从哪一项开始小于零;

（3）求13519a a a a ++++值.