八年级数学上册32平面直角坐标系北师大版PPT课件

4、“关于原点对称的点”的坐标特征： 关于原点中心对称的点的坐标：横纵皆反。
情景引入
如图，有五个儿童在做游戏，你将怎样描述 这五个儿童的位置？
建立平面直角坐标系
新知探究
Ⅰ、如图，矩形ABCD的长和宽分别为6、4，
建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐
标。
y
A(6, 4) B(0, 4) C(0, 0) D(6, 0)
D
4
3 B(0,3)
A（2，2)
2
在直角坐标系中， A（2，2），B（0， 3），E（-3，0）
E(-3,0)
–4 –3 –2 –1
1 0
（F 1，0） 1234
x
（3，-1）
你能相应地写出点 C，点D，点F，点
–1
c G的坐标吗？不防
–2G（0，-2）
试一试！
–3
–4
Y
对于平面内任意
4
A(a,b) 一点A，过点A分
3)
一般地，点P（a，b），关于x轴对 称点的坐标为 __(a_,_-b_)___，关于y轴 对称点的坐标为__(-_a_,b_)____，关于 原点的坐标为_(_-a_,_-b_)。
点的横坐标变化,纵坐标不变, 点的位置发生了什么变化?点的纵 坐标变化,横坐标不变呢?
（1）．已知点P关于x轴的对称点P1的坐 标是（2，3），那么点P关于原点的对称
–3
2、坐标点不在X 轴和Y轴上又有什
–4
么特点呢？
4
F
Y
E
3
2
1
A
–4 –3 –2 –1 0
–1
1
2
3
D
4
x
–2
–3B
C
–4
例1、写出图 中的多边形的 各个顶点坐标
A（-2，0） B（0，-3） C（3，-3） D（4，0） E（3，3） F（0，3）
4
F
Y
E
3
2
1
A A–（4 -–23，–02 ）–1 0
(1) 平行于x轴的直线上的点：纵坐标相同；
(2) 平行于y轴的直线上的点：横坐标相同。
2、 “四个象限、原点及两轴上点”的坐标特征：
y
3 (–, +) 2
(+, +)
(a, 0)
1 (0, 0)
-2 -1 O 1 2 3 x
-1 (–, –)
-2
(+, –)
(0, b)
复习旧 知 3、“关于坐标轴对称的点”的坐标特征： (1) 关于x轴对称的点的坐标：横同纵反； (2) 关于y轴对称的点的坐标：横反纵同。
C (7,-2) 的坐标
（2）在图中，A与D，B与C的纵坐标相
同吗？为什么？A与D，B与C的横坐标相
同吗？为什么？
–4
书上P60
做一做
在图3—10的直角坐标系中描出下列各组点， 并将各组内的点用线段依次连接起来，观察 所得的图形，你觉得它像什么？
⑴坐标点的特点
若点在X轴上有X的坐标，Y轴的坐标为0 若点在Y轴上有Y的坐标，X轴的坐标为0
别作X轴，Y轴的
b
垂线，垂足在X
0
a
轴，Y轴上对应 的数a,b分别叫做
点A的横坐标、
纵坐标，有序数
对（a,b)叫做A的
坐标
（-2，4）Y
D
4
3 B(0,3)
2
1、坐标点在X轴
E(-3,0)
–4 –3 –2 –1
1 0
（F1 1，2（0）33，-41）上在有Y轴什上么呢特？点？
–1
c
–2G（0，-2）
的纵坐标相同；
(2)如果点A与点B的纵坐标相同，则它们 关于y轴对称；
(3)如果点A与点B的横坐标相同，则它们 关于x轴对称；
(4)如果点A与点B关于x轴对称，则它们 的横坐标相同、
正确的个数是( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
(4)点Ａ（２，３）到x轴的距离为
；
点Ｂ（-４，０）到y轴的距离为
7.已知点A(a,-2)与点B(3,-2)关于y轴 对称，则a=_______，点C的坐标为 (4,-3)，若将点C向上平移3个单位，则 平移后的点C坐标为________。
8.已知点A（a-1，a+1）在x轴上， 则a等于______
9.点P（-3，2），P′点是P点关于 原点O的对称点，则P′点的坐标为
点P2的坐标是 （ ） A．（－3，－2） B．（2，－3）
C．（－2，－3） D．（－2，3）
（2）矩形ABCD中，三点的坐标分别是
(0,0);(5,0);(5,3).则第四点的坐标是
（）
A．（0，3）
B．(3,0)
C． (0, 5)
D．(5,0)
（3）下列关于A、B两点的说法中， (1)如果点A与点B关于y轴对称，则它们
_ ____。
3.2 平面直角坐标系(三)
诊断练习
1、点P(3, –5)关于x轴对称的点的坐标为(
)
A. (–3, –5)
B. (5, 3)
C. (–5, 3)
D. (3, 5)
2、第三象限内的P(x, y)，满足关于|x|=5，
y2=9，则点P的坐标为
。
复习旧知
1、“平行于两轴的直线上的点”的坐标特征：
1
2
3
D
4
x
–1
B（0，-3）
–2
C（3，-3）
–3B
C
D（4，0） –4
E（3，3）
F（0，3）
图中
（1）点B与点 C的纵坐标相同， 线段BC的位置 有什么特点？
（2）线段CE的 位置有什么特 点？
（3）坐标轴上 的点有什么特 点？
A(-2,4)
(9,4)
D
（1）写
பைடு நூலகம்
0
出图中平 行四边形
各个顶点
B(-4,-2)
；
点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，
且在第三象限，则C点坐标是
(5)点A(3,-4)到y轴的距离为_______，到x 轴的距离为_____，到原点距离为_____、
6.与点A(3,4)关于x轴对称的点的坐标 为_______，关于y轴对称的点的坐标 为_______，关于原点对称的点的坐标 为_____。
平面直角坐标系
y
5
4
第二象限 3
2
1
0
-5 -4 -3 -2 -1 0 –1
第三象限 –2
–3
–4
–5
第一象限
12345
第四象限
在平面内，两 条互相垂直且 具有公共原点 的数轴组成的 平面直角坐标 系 其中，水平 x6 的数轴叫X轴 或横轴，竖 直的数轴叫Y 轴或纵轴，0 为坐标原点
（-2，4）Y
（2）能根据相应的坐标点在坐标系中 描出点
平面直角坐标系
（第二课时）
（1）点（1，-3）关于X轴的对称点的 坐标为_(1_,_3_)__关于Y轴的对称点的坐标 为_(_-_1,_-_3_) ___，关于原点对称的点的坐 标为 __(_-1_,_3_)___。
（2）点（-1，3）关于X轴的对称点的 坐标为___(-_1_,-_3_)_，关于Y轴对称点的坐 标为_(1_,_3_) __，关于原点的对称点的坐 标为_____(_1,_-_____。