浅析如何挖掘隐含条件
浅谈数学问题中的隐含条件
浅谈数学问题中的隐含条件所谓隐含条件是指题中若明若暗、含蓄不露的已知条件。
它们常是巧妙地隐蔽在题设的背后,不易为人们所觉察。
发掘隐含条件,实质上就是要使题设条件明朗化、完备化和具体化,以便明确解题方向,寻求解题思路。
从总体上说,发掘隐含条件,需要扎实的基础知识,熟练的基本技能,灵活的思想方法,严谨的思维能力。
通常可以从数学题所及的概念、题设、图形等方面的具体特征入手,通过分析、比较、观察、联想等方法,逐步探索和转化。
一、根据概念特征挖掘隐含条件有些数学题,可以从分析概念的本质特征入手,挖掘隐含条件,发现解题契机。
例12+x 与()21-y 互为相反数，求代数式：⎭⎬⎫⎩⎨⎧-⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+---y x xy xy y x xy y x 2222481433 的值。
分析 本题的隐含条件是互为相反数的两数和为零。
由2+x 是一个非负数，()21-y 也是一个非负数，并且 2+x 与()21-y 是互为相反数的。
由互为相反数的意义，得到12=-=y x ， ，这样就创造了代入求值的条件。
解： ∵ 2+x 与()21-y 互为相反数∴ 2+x ()012=-+y∴ 02=+x ，()012=-y∴ 12=-=y x ，⎭⎬⎫⎩⎨⎧-⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+---y x xy xy y x xy y x 2222481433y x xy xy y x xy y x 2222421433---+-=xy xy y x 2341022--=当12=-=y x ，原式()()()1223124121022⨯-⨯-⨯-⨯-⨯-⨯=3840++=51=所以⎭⎬⎫⎩⎨⎧-⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+---y x xy xy y x xy y x 2222481433 的值为51。
二、从题设条件中挖掘隐含条件有些数学问题中，只要分析题设中的条件，挖掘出隐含的条件，就能达到“柳暗花明又一村”的效果。
例 2 已知多项式()132522----xy y axy x 中不含xy 的项，求()()43122223+-+-+-+-a a a a a a 的值。
浅析初中数学解题中隐含条件的挖掘
创新时代 2018.10 79四、联系社会，设计不同形式的作业，拓宽提出问题的渠道让学生走进社会，关心社会，亲身体验化学世界的奇妙，认识化学科学的用处，了解化学应用中的问题，以活的、具体的化学事实唤起学生的学习热情，激发学生思维，产生问题意识。
例如，参观洗衣店、酱油厂、水泥厂等,意识到存在的问题并想如何改进它。
课前教师备课设计作业时，要根据班里学生的实际情况，设计一些能激发学生兴趣的问题，让他们主动思考，积极探索。
挖掘生活中的素材，设计能强化学生好奇心的作业。
例如，留心身边食物（食盐）、补钙制剂等标签，自编一道有关化学式的计算题。
将化学知识与学生的生活情景联系起来设计作业，有助于他们用化学的视角来观察世界，用化学知识和方法来解决实际问题，并使他们体验到化学知识在实际生活、生产中的应用价值，从而强化他们的好奇心，并增强对外界信息的敏感性。
利用认知冲突设计作业，培养学生质疑的思维方式。
例如，二氧化碳一般情况下能灭火，而二氧化碳还能够引起温室效应。
那么二氧化碳的利大于弊，还是弊大于利？让学生课后搜集材料进行辩论。
总之，在化学学科教学中，问题意识培养的关键就在于如何鼓励学生自主质疑、主动发现问题、大胆提出问题，进而解决问题。
浅析初中数学解题中隐含条件的挖掘江苏省无锡市东亭中学 陈丽/文隐含条件的挖掘是正确解题的关键，而数学题中的隐含条件千变万化，需要对其进行充分地辨识和挖掘，才能运用所学数学知识进行合理、正确的推理、解题。
因此，在初中数学的教学过程中，要逐步培养学生挖掘数学隐含条件的习惯，提高数学解题能力。
一、对初中数学解题中隐含条件挖掘的意义1.挖掘隐含条件是正确解题的基础在解答数学题的过程中，阅读审题是十分重要的环节，也是得到正确答案的关键步骤。
因此，学生除了对显性条件分析之外，还需要对隐含条件进行充分地挖掘，比如定义、定理、公式中的关键词等，这些隐含条件对数学解题起到了重要作用。
所以，数学教师要不断提高学生审题以及对隐含条件挖掘的意识，这才是学生正确解题的重要基础。
高中数学解题中隐含条件的挖掘方法和技巧
高中数学解题中隐含条件的挖掘方法和技巧隐含条件，是指在数学问题中没有直接给出的条件，这些条件需要解题的学生自己去挖掘。
在解题时，学生需要具备挖掘隐含条件的意识，即在审题时，就要意识到“题目中是不是包含了隐含条件？”接下来，就要能够从题目的特征中分析出题目可能存在哪些隐含条件，然后应用挖掘隐含条件的技巧来挖掘出隐含条件。
1结合习题中的概念和性质挖掘隐含条件有些题目没有直接给出隐含条件，然而这些条件包含在概念或性质中，只有挖掘出这些隐含条件，才能够正确的确定一些数值的取值范围。
在审题时，学生就需要关注概念和性质中有没有隐含条件。
例1：无穷数列中，时，则此数列的各项和为，请完成命题的证明。
解：分析数列通项，可将数列视为分段函数，这是一个隐含条件。
数列是一种特殊的函数，它的自变量是自然数构成的集合，它的值域为自然数组成的分数。
并且当n=3k-1时，即n被3除不足1时，该项将以的形式呈现，否则，当时，该项将以的形式呈现，那么将数列呈现的形式表达出来，它将以的方式呈现。
从数列的概念和性质中挖掘出题目包含的隐含条件，可以缩小无穷数列的范围，得到三个首项不同，而公比相同的三个“无穷递缩等比数列”（1）（2）（3）结合隐含条件完成证明：在解题时，需要分析数学问题的定义与性质，找出题目中可能存在的隐含条件，比如较为常见的数学问题定义和性质中包含的隐含条件为：一元二次方程的二次项系数不为零，指数函数的底数是非1正数等。
只有正确分析隐含条件，才能够正确界定变量的取值范围。
2挖掘出数学图形中呈现的隐含条件在解题时，有些隐含条件在文字中难以呈现出来，而如果忽略这些隐含条件，则解题会出现条件不足的问题。
然而如果抽象化的文化转化为直观化的图形，便会发现图形中包含着隐含条件能够呈现出。
当发现习题的条件不充分时，可以思考把文字转化为图形，挖掘图形中的隐含条件。
图1例2：已知正方形，边长为4，，F分别是AB，AD的中点，平面ABCD且GC=2，求B点到平面EFG的距离。
浅谈隐含条件的挖掘
浅谈隐含条件的挖掘摘要：隐含条件是指题目中若明若暗、含蓄不露的已知条件或者从题设中不断挖掘并利用条件进行推理和变形而重新发现的条件.它有待于解题者从题设、结论的语言中，从数式、图形的特征或相关知识的联系上去剖析发掘，因而它对解题的影响很大，既有干扰作用又起暗示作用。
关键词：隐含条件；解题；学生解题时，若不能发现和把握题目中的隐含条件，常使解答者无从下手或是得到错误的结论。
数学问题难度的标志之一是隐含条件的深度与广度。
一般来说，隐含条件通常隐蔽在数学定义与性质中，或者隐蔽在解题过程之中，或者隐蔽在几何图形的特殊位置上，或者隐蔽在知识的相互联系之中。
忽视隐含条件造成的解题错误1.条件隐含在已知条件中例1：已知sinxcosy=1/2，则sinxcosy的取值范围为。
错解1：令sinxcosy=t，则cosxsiny+sinxcosy=t+1/2，即sin(x+y)=t+(1/2)，因为|sin(x+y)|<=1，解得-(3/2)<=t<=1/2。
错解2：令cosxsiny=t，则sinxcosy-cosxsiny=(1/2)-t，即sin(x-y)=(1/2)-t，因为|sin(x+y)|<=1，解之得，-1/2<=t<=3/2。
错解3：令cosxsiny=t，则sinxcosycosxsiny=t/2，即sin2xsin2y=2t，因为 -1<=sinx<=1,-1<=siny<=1 解得-1<=2t<=1，t{[-1/2,1/2]。
上述解法出现了不同的结果，错解3歪打正着。
错解剖析：上述三种解法都利用了已知条件和求解之间的关系，但三种解的毛病都出现在忽视条件“sinxcosy=1/2”中的隐含条件sinx与cosy挖掘隐含条件的作用1.有助于培养学生思维的深刻性隐含条件存在于数学解题的方方面面，直接影响解题的正确性和速度，而思维的深刻性是透过表面现象发现本质的一种思维品质。
第17讲 隐含条件的挖掘技巧
第17讲隐含条件的挖掘技巧一、从关键隐语中挖掘隐含条件通过反复审读题意，往往可以从试题的字里行间找出一些隐含的已知条件，达到梳理解题思路和建立辅助方程的作用。
比如“增加到”和“增加了”，“5s内”和“第5s内”等虽一字之差，但意义完全不同。
还有一些临界条件，也需要通过分析关键字才能获得，如“至少”、“最多”、“恰好”等等。
例1如图所示，厚壁容器的一端通过胶塞插进一只灵敏温度计和一根气针，另一端有一可移动的胶塞(用卡子卡住)，用打气筒慢慢向内打气以增大容器内的压强，当压强增大到一定程度时，记录此时温度计的示数，然后打开卡子让气体冲开胶塞，胶塞迅速冲出容器口后，我们会观察到温度的示数将：A、变小B、变大C、不变D、不能确定例2带电粒子只受电场力的作用，在电场中的运动情况是：A、若粒子带正电，一定从电势高处向电势低处运动；B、若粒子初速为零，则运动轨迹总是与等势面垂直；C、若是匀强电场，则粒子一定作匀变速直线运动；D、若粒子初速为零，总是从电势能大的地方向电势能较小的地方运动例3如图所示，用绝缘细线悬挂的带正电小球，质量为m，处在水平向右的匀强电场中。
在电场力作用下，小球从最低点由静止开始运动，经过b点后还可以再向右摆动。
若用ΔE1表示重力势能的增量，用ΔE2表示电势能的增量，用ΔE表示二者的代数和，在小球由最低点a向b运动的过程中，则ΔE1___0，ΔE2__0，ΔE___0。
(填“>”、“<”或“=”)例4如图所示，两条水平虚线之间有垂直于纸面向里、宽度为d、磁感应强度为B的匀强磁场，质量为m、电阻为R的正方形线圈边长为L(L<d)，线圈下边缘到磁场上边缘距离为h。
将线圈由静止释放，其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时刻的速度都是v0，则在整个线圈穿过磁场的全过程中(从下边缘进入到上边缘穿出)，下列说法中正确的是：A、线圈可能先加速后减速B、线圈的最小速度一定是mgR/B2L2C、线圈的最小速度一定是D、线圈穿过磁场的全过程中发热量为2mgd例5如图所示，在气缸B中活塞A封住一部分理想气体，A的质量m=10kg，A的横截面积S=50cm2，A可在B中无摩擦地滑动，当B中理想气体的温度t1=1270C时，A与C接触，但A对C的压力为零，此时B中气柱长L1=30cm，若气缸中气体温度十分缓慢地降至t2=70C时，问：(1)此时气柱竖直长度L2和压强各为多大？(2)在降温过程中，气体对外做了多少功(大气压强取P0=1.0×105Pa；g取10m/s2)?例6如图(a)所示，光滑的平行长直金属导轨置于水平面内，间距为L、导轨左端接有阻值为R 的电阻，质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上。
如何挖掘高中数学题中的隐含条件
来，最终解决问题。
最终解决数学问题。
例如，在等腰三角形中，两腰的中线互相
高中数学具有比较强的综合性，且知识
垂直，那么该等腰三角形的底和腰的比例是 多少？这道题初看信息极少，但等腰三角形具 有许多性质，我们要学会在审题时找到合适
点较多，在解答问题的过程中很容易将“已知 条件”忽略，造成解题不畅或错解。所以，通过 数
目的，分数也是可以得到的，可结果还是做错 了丢了分。实际上就是审题能力比较差的缘 故。
在审题时，我们要通读题目，对题目中的 条件特别是隐含条件、结论进行分析、思考， 解答时要调用自身的知识储备，回忆相关的 知识点，使自己的解题思路明晰起来。
例 １：如图，在 ΔABC 中，点 O 是 BC 的中 点，过 O 点的直线分别交直线 AB，AC 于不同 的两点 M，N，若"A#B ＝mA"$M ，"A$C ＝n"A$N ，则 m＋n 的值为
但是有些问题因为已知条件过于复杂，学生
难以下手，需要学生从已知条件中不断理出
有效信息，最终挖掘出利于解答的方法，其中
包括一些生活常识，使数学问题得以解决。
例如下面这道数学题：“甲乙两人进行一
道年龄问题的计算，甲对乙说，我在你现在的
年龄时，我的年龄是你的 ２ 倍。而乙对甲说，
如果我到了你的年龄，那你就 ３７ 岁，求现阶
对隐含条件挖掘的实例分析，可以让学生运 学
的性质，帮助我们解答问题。设等腰三角形 用已学的数学知识对问题进行有效解答，帮 篇
ABC 的底为 a，腰是 b，中线 BD 与 CE 相交于 助学生提高数学成绩。
点 O。那么可以知道点 O 也是三角形的重心，
一、挖掘生活常识中的“隐含条件”
在学习过程中，虽然学生已经掌握了课
挖掘隐含条件，提高解题效率
知识导航隐含条件，即客观存在的却又未明确表现出的条件.含有隐含条件的题目往往给答题者造成题设条件不足的假象，使其解题受阻，或者陷入解题陷阱，得出错误的结论.可见，深入挖掘隐含条件是正确解题、提高解题效率至关重要的一环.同学们在解题时，挖掘与利用题中的各种隐含条件，便能抓住问题的关键线索，快速而准确地解题，提高解题效率.一、留心代数式的结构特征，挖掘隐含条件有些代数问题中，除了给出一些显性的已知条件外，还会有一些关键信息常常隐藏在代数式中，不易被发现.这就需要同学们仔细审题，留意代数式的结构特征，如是否含有分式、根式、绝对值、对数、底数、真数等，明确代数式有意义的条件，这样才能快速找到解题的突破口.例1.函数f (x )＝4-||x +1g x 2-5x +6x -3的定义域为.解析：解答本题，需从函数的解析式入手，仔细观察函数解析式的结构特征可以发现，函数中含有根式、对数、二次函数.要使函数式有意义，则需使根号下的式子大于或等于0、真数大于0、分母不为0，求得x 的范围即可得出函数的定义域.解：由题意得ìíîïï4-||x ≥0,x 2-5x +6x -3>0,解得2<x <3或3<x ≤4，所以函数的定义域为(2,3)∪(3,4]．二、注意图形的特点，发现隐含条件有些问题的条件会隐含于图象、图表中.如果忽视这些隐含条件，就只能简单地依据题干所给信息来分析、解题，很容易得出不完整或错误的答案.所以，在解题时，同学们要仔细分析题意，注意几何图形的特点，合理添加辅助线或图形，将数形结合起来，挖掘其中隐含的几何性质，这样就能更加准确地把握解题的关键，提升解题的速度.例2.平面上有两点A (-1,0)，B (1,0)，在圆(x -3)2+(y -4)2=4上取点P ，求使AP 2+BP 2取最小值时点P 的坐标.解析：先画出相应的图形（如图所示），然后结合三角形中线的性质，就可以挖掘出题中含而不露的条件：AP 2+BP 2=2OP 2+2OB 2+2.所以，当OP 有最小值时，AP 2+BP 2也存在最小值.这时就不难发现点O 与圆心(3,4)的连线和圆的交点即为所求的点P .解：由题意可知AB 的直线方程为y =43x ，由图可知AP 2+BP 2=2OP 2+2OB 2+2，此时AP 2+BP 2取最小值.联立直线AB 方程和圆的方程可得ìíîïïy =43x ,(x -3)2+(y -4)2=4,解得x 1=95，x 2=215，而x 2=215不符合题意，所以当x =95时，点P 的坐标为（95，125），即当P 为（95，125）时，AP 2+BP 2取最小值.三、结合数学概念、性质、定理、公式，寻找隐含条件数学概念、性质、定理、公式是基础知识，也是分析和解答数学问题的重要依据.有些题目的条件会隐含在数学概念、性质、定理、公式之中，以检测同学们对数学概念、性质、定理、公式等基础知识的掌握情况.所以，同学们在解题的过程中要善于根据问题中涉及的概念、性质、定理、公式等来寻找隐含条件，尤其要明确概念、性质、定理、公式及其变形式的应用条件，架起“题”与“解”的桥梁，从而使复杂问题变得更加简单、易懂.例3.在无穷数列{}a n 中，ìíîïïa n =(13)n -1,n ≠3k -1,a n =-(13)n -1,n =3k -1,证：当k ∈N 时，数列{}a n 的各项和是2126.解析：根据已知信息和数列的性质，可得到隐含条件：数列通项为分段函数；数列是以自然数为自变量的函数，其值域为自然数构成的分数.当n =3k -1时，也就是n 被3除不足1时，换而言之，n 被3除余2的时候，数列用-æèöø13n表示.当n ≠3k -1时，n 被3除不为2的时候，则用æèöø13n 来表示.那么该数列由三个无穷递缩等比数列组成：①(13)0，(13)3，(13)6，⋯；②-(13)1，-(13)4，-(13)7，…；③(13)2，(13)5，(13)8，…；则S 1=(13)0+(13)3+(13)6+…=2726，S 2=-(13)1-(13)4-(13)7-...=-926，S 3=(13)2+(13)5+(13)8+ (326)S 1+S 2+S 3=2126.总之，在解题过程中，隐含条件是非常关键的信息，既有一定的干扰作用，也有重要的暗示作用，是不容忽视的.同学们在做题时要养成挖掘隐含条件的习惯，要认真审题，抓住题目中的代数式、图形等的特点，明确公式、概念、定理、性质的应用条件，捕捉题中隐藏的重要条件与信息，为作答架桥铺路，扫除障碍.（作者单位：江苏省上冈高级中学）孙晓敏39Copyright©博看网 . All Rights Reserved.。
挖掘隐含条件，助力解题能力
挖掘隐含条件，助力解题能力在初中数学教学中，学生拿到习题时往往无从下手，其中学生对数学题目中的隐含条件不注意发现，从而影响整个解题过程。
因此，引导学生利用题目中的隐含条件，培养学生的逆向思维能力，从而提高学生的解题能力，对数学教学十分关键。
一、从概念的性质挖掘隐含条件。
在数学习题中，有些条件隐含在数学的概念、性质中，比较隐蔽，一般不容易发现，因此，一定要仔细认真审题，积极探索解题的思路。
抓住数学概念和性质的本质，挖掘出题目中的隐含条件。
如2008年无锡数学中考卷第11题：“已知平面上四点，，，，直线将四边形分成面积相等的两部分，则的值为．”如果学生根据点的坐标画出四边形是矩形，结合面积二等分时，直线肯定经过矩形的对角线交点这个隐含条件，这样，学生把交点的坐标代入解析式，很容易求出m的值了。
二、从题目的条件中挖掘隐含条件。
有些数学问题的隐含条件往往蕴含在题设中，其中会涉及在一些公式或定理中，因此，解题时学生要快速判断题设中是否有隐含条件，并正确分析出题目中的隐含条件，从而能快速解答习题。
初二数学题：如图在等边△ABC中，O为内部一点，且OA=3，OB=4，OC=5,求此等边△ABC的面积。
此题关键求出三角形的边长，从题设中学生能想象假如由3、4、5构成三角形，可以得到直角三角形。
因此考虑将△ABO绕点B顺时针旋转60 ，得△CBE，这样可以得到等边△BOE，这样CE=AO=3,OE=OB=4,OC=5，可以构成直角三角形，关键求出∠BEC=150°,这样边长BC就可以求出。
三、从图形特征中挖掘隐含条件。
有些条件隐含在图形中，这就要求学生注意观察图形特点，把握整体与部分、局部与局部的关系，找出规律，使问题能得到解决。
如2015年中考数学第10题：如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90º，AC＝3，BC＝4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为（）A． B． C． D．该题中若学生仔细观察，找出∠ACE＝∠DCE,∠BCF＝∠DCF，得出∠ECF是直角的一半，得出△ECF是等腰直角三角形，就很容易求出CF=EF和BF= B′F的值，，而且∠BFC=∠B′FC＝135º，这样获得∠B′FE＝90º从而求出B′F的长。
例谈数学题中隐含条件的挖掘
例谈数学题中隐含条件的挖掘标签：数学教学；隐含条件；挖掘从某种意义上讲，解数学题是一个从题目所列条件中不断地挖掘并利用其中的隐含条件，进行推理和运算的过程.本文结合教学中的几个典型例子，剖析解题时导致错误产生的原因以及如何注意挖掘题目中的隐含条件。
一、挖掘隐含集合元素的条件例1 已知集合A={2，3，a2+4a+2}，B={0，7，a2+4a-2，2-a}，且A∩B={3，7}，求实数a的值.正解：∵A={2，3，a2+4a+2}，A∩B={3，7}.∴a2+4a+2=7，解得a=1或a=-5.当a=1时，A={2，3，7}，B={0，7，3，1}，符合条件.当a=-5时，A={2，3，7}，B={0，7，3，7}，不符合集合元素互异性这一条件，应舍去.∴实数a的值为1.分析：这道题容易出错的原因是学生忽视挖掘集合元素的条件，即互异性和无序性，所以在解得a=1或a=-5后，不去检验集合B是否成立.二、挖掘隐含某一变量的条件例2 已知x≥0，y≥0，且x+2y=1，试求x2+y2的取值范围.错解：由x+2y=1，得x=1-2y.则x2+y2=（1-2y）2+y2=5（y-）2+.∵y≥0，∴5（y-）2+≥.即x2+y2≥，∴x2+y2的取值范围为[，+∞].分析：导致错误的原因是已知条件中给出了两个变量的范围，又给出了两个变量的等量关系，要运用此等量关系将所求式子转化为某个变量的二次函数式，还隐含了要利用此等量关系求得某个变量的范围.正解：∵x≥0，∴x=1-2y≥0 ，解得y≤，又∵y≥0 ，∴0≤y≤.x2+y2=（1-2y）2+y2=5（y-）2+，当0≤y≤时，≤5（y-）2+≤1 .∴≤x2+y2≤1. ∴x2+y2的取值范围为[，1].三、挖掘隐含函数奇偶性的条件例3 已知函数f（x）=ax5+bsin3x+10，且f（3）=5，求f（-3）的值.正解：设g（x）=ax5+bsin3x，则g（x）为奇函数，f（x）=g（x）+10.所以f （-3）=g（-3）+10=-g（3）+10=-[f （3）-10]+10=15 .分析：这道题容易出错的原因是忽视挖掘函数奇偶性这一条件.通常求函数值应有确切的函数解析式，本题是涉及两个参数a，b的解析式，只给出f （3）=5这一条件，无法求得参数a，b的值.仔细观察由f （3）=5，求f （-3）的值，启发我们联想函数的奇偶性，不难发现解析式中隐含着g（x）=ax5+bsin3x是奇函数这一条件，于是问题迎刃而解.四、挖掘隐含向量夹角是锐角的充要条件例4 已知向量=（1，2），=（1，m），试确定实数m的取值范围，使得与的夹角为锐角.错解：∵·=1+2m>0，与的夹角为锐角.∴·>0，即1+2m>0，解得m>-.∴实数m的取值范围是（-，+∞）.分析：导致错误的原因是忽视隐含向量夹角是锐角的充要条件.对两个非零向量与，如与的夹角θ为锐角，则·>0，反之，则不一定成立.这是因为当·=cosθ>0时，与的夹角θ也可能为0.因此与的夹角θ为锐角的充要条件是·>0且与不同向，这样在上述m的取值范围（-，+∞）中应除去与的夹角为0的情况.∵与的横坐标都是1，∴当m=2时，与同向.∴实数m的取值范围是（-，2）∪（-2，+∞）.。
高中物理解题中挖掘隐含条件的几种途径
高中物理解题中挖掘隐含条件的几种途径在高中物理学习中，解题是一个非常重要的环节。
在解题过程中，挖掘隐含条件是至关重要的一环。
只有充分挖掘隐含条件，才能够更好地理解问题，解决问题。
下面我们来了解一下高中物理解题中挖掘隐含条件的几种途径。
一、问题中的关键词在解物理题时，关键词往往会包含一些隐含条件。
比如：“一个小球从10m高的地方自由落下，求它落地时的速度”。
这道题中的关键词是“自由落下”，这意味着只有重力作用，不考虑其他力。
在计算速度时，只需要根据自由落体运动的公式来计算即可，不需要考虑其他因素的影响。
在解题时要注意分析问题中的关键词，从中找出隐含条件，以便更好地解题。
二、物理定律和公式在高中物理学习中，我们学习了许多物理定律和公式，这些定律和公式包含了丰富的信息，能够帮助我们挖掘隐含条件。
在求电场强度时，我们可以利用库仑定律进行求解，而在求电势能时，我们可以利用电势能的公式进行计算。
在挖掘隐含条件时，可以先复习相关的物理定律和公式，找出其中的隐含条件，然后根据这些条件来解题。
三、图示法在解物理题时，有些问题比较复杂，难以直接理解。
这时可以利用图示法来帮助我们挖掘隐含条件。
在求解两个物体在斜面上的相对加速度时，可以利用图示法来分析受力情况，找出隐含条件，然后根据这些条件来解题。
图示法有助于我们更直观地理解问题，从而更好地挖掘隐含条件。
四、问题分析法五、举一反三法在解物理题时，有时候可以利用举一反三法来帮助我们挖掘隐含条件。
比如在求解某个问题时，可以把问题扩大或缩小，或者把问题变换一下形式，然后再去进行分析和解题。
通过举一反三法，我们可以更好地挖掘隐含条件，从而更好地解题。
初中数学解题中隐含条件的挖掘及应用
初中数学解题中隐含条件的挖掘及应用1. 引言初中数学作为学生学习的基础学科之一，是培养学生逻辑思维的重要途径。
在数学解题过程中，常常会涉及到一些隐含条件，而挖掘并应用这些隐含条件往往是解题的关键之一。
本文将就初中数学解题中隐含条件的挖掘及应用进行探讨，希望能够帮助学生更好地理解数学知识，并提高解题能力。
2. 隐含条件的概念及意义隐含条件指的是在问题描述中并未直接提及，但对问题的解答却至关重要的条件。
在数学解题中，很多问题都存在隐含条件，如果能够正确地挖掘和应用这些隐含条件，往往可以事半功倍。
培养学生发现并应用隐含条件的能力，对于他们的数学学习至关重要。
3. 如何发现隐含条件在解决数学问题的过程中，如何发现隐含条件成为了关键。
一般来说，通过对问题进行分析和归纳，可以帮助我们找到隐含条件。
多做一些题目，在实践中培养对隐含条件的敏感度也是很重要的。
4. 隐含条件的应用一旦发现了隐含条件，正确地应用它也是至关重要的。
在实际解题中，有时候隐含条件可以帮助我们缩小解题范围，找到更加有效的解题方法。
培养学生灵活运用隐含条件的能力也是十分必要的。
5. 个人观点及总结在初中数学解题中，隐含条件的挖掘及应用是一个需要强调和重视的能力。
通过不断练习和思考，相信学生可以逐渐提高对隐含条件的发现和应用能力，从而在数学学习中取得更大的进步。
结语通过本文的探讨，希望读者能够对初中数学解题中隐含条件的挖掘及应用有所了解，并在实际学习中加以运用。
隐含条件的发现和应用不仅可以帮助我们更好地理解数学知识，也可以提高解题的效率和准确性。
希望学生们能够在今后的学习生活中不断提高这一能力，取得更好的成绩。
隐含条件在数学解题中起着重要的作用，它有时能够帮助我们找到解题的关键，缩小解题范围，甚至直接导致解题的成功。
培养学生发现和应用隐含条件的能力是十分必要的。
对于发现隐含条件，学生可以通过分析题目、归纳问题的特点来发现隐含条件。
在解决代数问题时，有时候方程中的未知数之间存在着某种关系，这种关系在题目中可能并未直接给出，但是如果能够发现并应用这种关系，往往会事半功倍。
挖掘隐含条件提高解题能力
挖掘隐含条件提高解题能力在解物理试题时，学生经常会遇到这样一种情况，有些必要的解题条件，试题中并未明确给出，而是隐含在题目中. 因此充分挖掘试题中的隐含条件，进一步明确题目的要求，并采用适当的解题方法，是解决好这一类试题的关键所在. 下面就怎样挖掘物理试题中的隐含条件，提高学生的解题能力，从以下六个方面进行分析.1 从实验的器材、操作过程和结果中挖掘隐含条件这类试题中的题干条件看似不足，其实都隐含在实验器材、操作过程（或步骤）和实验结果之中，这就要求学生根据已有的知识储备，充分挖掘这些隐含条件，从而得出正确答案. 这有利于考查学生的实验操作技能，也更有利于培养学生的创新精神和实践能力.例 1 在如图 1 甲所示的电路中，1、2、3 表示电流表或电压表，请填上各表的电路符号，并标出正、负接线柱的位置.解析该试题要判断电表的类型，则需要了解实验器材的使用规则. 电流表要串联接入电路中，而电压表要并联接入电路中. 判断时可假设将该表处断开，凡对电路结构有影响的是电流表，无影响的则是电压表，答案如图1乙所示.例2 一个物体在平衡力的作用下，若在光滑水平面上做匀速直线运动，当这对平衡力突然消失后，则物体将A. 立刻停止运动B. 运动速度越来越快C.速度减慢，最后停止D.仍作匀速直线运动3从物理学发展史中挖掘隐含条件这类试题一般常会涉及到物理学家的名字、国籍，及其突出贡献、研究成果等. 这有利于培养学生的情感态度与价值观，并能激发学生学习物理知识的浓厚兴趣.例 3 发电机和电动机的发明使人类步入了电气化时代，制造发电机的主要依据是电磁感应现象，首先发现电磁感应现象的是A. 爱因斯坦B. 帕斯卡C. 奥斯特D. 法拉第解析知道这些科学家的突出贡献和研究成果等物理知识，则能得出正确答为 D.4从物理学常识中挖掘隐含条件这类试题中好像无条件，但仔细挖掘就会发现条件其实全部隐含于物理学常识之中，因此这就要求学生根据试题特点，学会对物理的常识性知识迁移. 充分挖掘出与之相关的知识点，在缺少条件的情况下，借助已有的知识经验和生活常识，先假设出适当的条件和数据，以便弥补试题中并未明确给出的条件. 该类试题有利于提高学生的估测与估算能力.例4 一位中学生站立时对地面的压强大约是A.10 PaB.100 PaC.1000 PaD.10000 Pa解析该试题中的隐含条件有两个：一是中学生的体重约为50 kg ;二是中学生双脚底面积约为 5 dm2，而这两个条件都比较隐蔽，属于物理学常识方面的内容，但只要明确了上述两个隐含条件，即可得出正确答为 D.5从图形、图表和曲线关系中挖掘隐含条件这类试题中的图示是贮存和传递科学知识比较简捷的一条途径，它能够浓缩物理学的基本概念及原理等知识. 试题会呈现出图文并茂，更加生动形象、直观，但图示中却隐含了不少没有叙述和未提到的条件，解题时应结合题干条件认真分析图形、图表或曲线，并从图示中挖掘出隐含条件，这样才能正确作答. 该类试题能较好地培养学生细致观察和分析问题、解决问题的能力.例 5 如图 2 所示，关于磁场与小磁针的描述，你认为正确的是解析该试题是集概念、实验和理论知识于一体的图形选择题，要求学生明确磁场的概念、磁场的方向，以及磁场方向的规定等综合性知识，这样才可选出正确答案为 B.6从数学关系中挖掘隐含条件这类试题的示意图不仅能帮助学生理解题意、启发思路，并且还能通过数学关系找出题目中的隐含条件. 这种方法不但在几何光学中有应用，而且在解决其它物理问题时也会经常用到. 该类试题有助于培养学生树立把物理问题与数学知识密切相结合的意识.例6有一均匀正方体对水平地面的压力为F,压强为p,如图 3 所示. 若切去阴影部分，则剩余部分对地面的压力变为原来的________ 倍，压强变为原来的_____ 倍.解析该试题的题干条件隐含在数学关系之中，解题的关键是要建立物理模型，并形成空间想象. 设该正方体的质量为m，如图3所示切去部分的正方体边长为a2，则切去部分的体积为a38,由此可推断切去阴影部分后，其剩余部分的对应质量变为原来的78m则对地面的压力变为原来的78mg底部受力面积变为原来的a2 3/4，即剩余部分的压强p‘变为原来的76p,压力F变为原来的78F，所以可得出正确答为：78; 76.综上所述，充分挖掘物理试题中的隐含条件，不仅有利于提高学生的解题能力，而且更有助于培养学生的发散性思维和应试技巧.。
如何挖掘数学题中的隐含条件
如何挖掘数学题中的隐含条件浙江省奉化中学 楼许静 孙伟奇 315500有的题目中隐含着一些条件，这些题目常使学生感到困惑。
究其原因，主要是学生不知如何抓住问题的实质，挖掘出隐含条件，为解题打开切入点和突破口。
那么隐含条件应当从那几方面去挖掘呢？一、回归定义数学的定义是推导公式、定理的依据，也是解题常用的一把钥匙，它能为解题挖掘出最本质的条件，使解题简捷明快。
例1、解方程1010610622=+-+++x x x x思路：用通常的办法，需要两次平方才能将原方程化为有理方程．注意到原方程就是 ,101)3(1)3(22=+-+++x x联想到解析几何中椭圆的定义，令,12y =有,10)3()3(2222=+-+++y x y x 这是以点)0,3(),0,3(21F F -为焦点，长轴之长为10的椭圆方程,即.1162522=+y x （隐含条件） 从而当12=y 时,就有1545±=x . 二、细查结构 发掘隐含条件往往需要运用感知，敏锐地观察，大胆运用直觉思维，迅速作出判断，从隐蔽的数学关系中找到问题的实质。
而仔细观察，抓住结构特征，往往能有效地挖掘隐含条件．例2、已知二次方程)(0)()(2c b b a x a c x c b ≠=-+-+-有相等的实数根，求证：c a b +=2分析：常规方法是由判别式0=∆，经过因式分解得到0)2(2=--c a b ，但跨越这一步是比较繁难的．若转向观察题设方程的特点入手，迅速发掘出该方程系数为0条件，则立刻可知该方程的相等实数根为1，于是由韦达定理得,1=--cb b a 问题简捷获证．三、结合已知当单独、孤立地审视已知条件已经达到“山重水腹疑无路”时，将几个已知条件联系起来审视，就可以出现“柳暗花明又一村”的新境界，从而挖掘出隐含条件．例3、在锐角三角形中，C B A tan ,tan ,tan 成等差数列，若)cos()2(cos A C B C f -+=，试求函数)(x f 的表达式． 分析：一方面由第一个已知条件得出)tan (tan 21tan C A B +=，另一方面由诱导公式得出,1tan tan tan tan )tan (tan tan -+=+-=C A C A C A B 以上二方面结合得出),1tan )(tan tan (tan )tan (tan 22tan tan 1tan tan tan tan -+=+⇒+=-+C A C A C A C A C A C A ⇒-=⇒1tan tan 2C A 隐含条件.tan 3tan CA = C C C C A A A A A CB 222222tan 9tan 91)tan 3(1)tan 3(1tan 1tan 2cos )2cos()cos(+-=+-=+-=-=-=-+π 这样第二个已知条件转化为CC C C f 2222tan 9tan 9)tan 1tan 1(+-=+-用变量替换法求函数的表达式，令.5445119119)(11tan tan 1tan 1222++=+-++--=⇒+-=⇒+-=x x x x x xx f x x C C C x 四、借助直观有些数学题所给的条件往往不能直接为解题服务，而能够直接为解题服务的一些有效因素却隐蔽在题目所蕴含的图形的几何性质中，此时，若能以数思形，借助图形直观分析，就可以迅速获得隐含条件，使问题形象、简明地解决．例4、点),(b a A 是已知圆D ：02222=+--+f ey dx y x 内的一个定点，弦BC 与点A 组成一个直角三角形︒=∠90BAC ．求弦BC 中点P 的轨迹方程．解：设弦BC 中点),(y x P ，因为︒=∠90BAC ，所以||||||PC PB PA ==；又因为,||||||222CD PC PD =+则有f e d b y a x e y d x -+=-+-+-+-222222)()()()(，化简得.0)(21)()(2222=++++-+-+f b a y b d x a e y x 这里，画出草图就可揭露出条件||||PC PA =，把PCD Rt ABC Rt ∆∆与联系起来问题就迎刃而解．五、转换表述数学语言的抽象表述常会给我们理解题意带来困难．为此，在解题中，要善于追溯问题的实际背景，注意转换数学语言，尽量使题目表述通俗化，使隐含条件明朗化．例5、记函数)(x f 的定义域为D ，若存在,0D x ∈使00)(x x f =成立，则称),(00y x 为坐标的点是函数)(x f 图象上的“不动点”，若函数ax x x f +-=13)(的图象上有且仅有两个相异的“不动点”．试求实数a 的取值范围．分析：本题是一类新概念题，但是其语言表述却是我们所不熟悉的，为了解决这个问题，我们可设两个不动点的坐标为))(,(),,(212211x x y x P y x P ≠，于是有“不动点”就被我们用这样的语言去表述：⎪⎩⎪⎨⎧=+-+=+-+⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=+-01)3(01)3(1313222121222111x a x x a x x ax x x a x x ),(21a x x -≠从而也就挖掘出隐含条件21,x x 是一元二次方程01)3(2=+-+x a x 的两个不等于a-的相异实根，于是很容易就得到解题的方法：⎪⎩⎪⎨⎧≠+--+->--=∆01))(3()(04)3(22a a a a ， 解得：).,5()1,31()31,(+∞⋃-⋃--∞∈a 六、巧妙赋值通过对题目中的字母的恰当赋值，往往能获得对该问题具有启发意义的隐含条件例6、下面的表甲是一个电子显示盘，每一次操作可以使某一行四个字母同时改变，或者使某一列四个字母同时改变．改变的规则是按照英文字母的顺序，每个英文字母变成它的下一个字母（即A 变成B ，B 变成C …，最后Z 变成A ）．问能否经过若干次操作使表甲变为表乙？如果能，请写出变化过程，如果不能，请说明理由．S O B R K B D ST Z F P H E X GH O C N R T B SA D V X C F Y A表甲 表乙分析：本题直接入手，有一定难度．我们将表中的英文字母分别用它们在字母表中的序号代替（即A 用1，B 用2，…，Z 用26代替）．这样表甲和表乙变分别变成了表丙和表丁．19 15 2 18 11 2 3 1920 26 6 16 8 5 24 78 15 3 4 18 20 2 191 4 22 243 6 25 1表丙 表丁这样，每一次操作中字母的置换就相当于下面的置换：1→2，2→3，…，25→26，26→1．这样我们就挖掘出隐含条件：每次操作不改变这16个数字的和的奇偶性．但表丙这16个数字的和为213，表丁的16个数字的和为184，它们的奇偶性不同．故表丙不能变成表丁，即表甲不能变成表乙．七、有效增补有些立体几何题给出的问题背景很简略，难以察觉题中的线面关系或数量关系．但是，将所给的图形进行适当的增补，使之变成一个更特殊、更完整的几何体，那么题中所隐含的一些线面关系和数量关系就会显露出来，问题也就迎刃而解了．例7、如图，ABC C B A -111是直三棱柱，过点11,,C B A 的平面与平面ABC 的交线记作l ，（1）判断直线11C A 和l 的位置关系，并加以证明；（2）若,90,3,4,11︒=∠===ABC BC AB A A 求顶点1A 到直线l 的距离．简析略解：此题中平面11BC A 与平面ABC 的交线l 的位置不很明朗，难以看到问题的本质．而将所给的直三棱柱ABC C B A -111补成直平行六面体,1111ABCD D B C A -则即可显露出隐含关系：交线l 就是BD ，于是易知直线11C A 和l 平行（证明略），再根据三垂线定理及勾股定理易求得1A 到直线l 的距离是513（解答略）． 由上可知，善于挖掘题目中的隐含条件，可以迅速揭开问题的实质，简缩思维过程，优化解题思路．因此在教学中教师除了要求生具备扎实过硬的基础知识和基本技能外，还要帮助学生掌握严谨的思维方法，养成良好的审题习惯．。
浅谈如何挖掘数学题目中的隐含条件-精选文档
浅谈如何挖掘数学题目中的隐含条件-精选文档浅谈如何挖掘数学题目中的隐含条件挖掘隐含条件对于数学解题至关重要。
挖掘隐含条件有助于培养学生思维的批判性。
许多错解漏解，是因为没有挖掘出隐含条件，但通过解后反思，挖掘出隐含条件，并借助隐含条件采取补救措施，可使解答完美，从而提高学生思维的完整性和辨别是非的能力，培养思维的批判性。
一、不能准确挖掘题目中的隐含条件的原因平时练习得少。
在学习过程中，经常是学习一个定理或公式，课上听讲例题，课后作业都是运用课上学的这个定理或公式，即缺乏综合性、又没有灵活性，直到总复习时，才有机会练习以下综合性与灵活性，而越是综合题，其隐含条件越难挖掘，总的时间与次数都很少。
变更问题的提法本身就是一件十分困难的事情，它要求多方面的基础和实践经验。
隐含条件往往都是隐蔽在明显的已知条件后，常常需要通过变更问题的提法才能发现其本质，而变更提法在平时练习的也很少，对学生来说也是一个难点。
从总体上说，挖掘隐含条件，需要扎实的基础知识，熟练得基本技能，灵活的思想方法，严谨的思维能力，通常可以从数学题所及的概念、图形、结构等方面的具体特征入手，通过分析、比较、观察、联想等方法，逐步探索和转化。
二、挖掘命题中隐含条件的途径（一）从概念特征中挖掘隐含条件有些数学题，部分已知条件隐蔽在数学概念之中，在这种情况下，可以从分析概念的本质特征入手，挖掘隐含条件，探索解题途径。
例1：求证：以抛物线焦点弦为直径所作的圆与抛物线的准线相切。
分析：解这一题的关键在于挖掘隐含在“抛物线”背后的条件，即抛物线的e=1。
设抛物线方程为y2=2px，AB是过焦点F(p2，0)的弦，l为准线，要证明，以AB为直径的圆与l相切，只需证AB中点M（圆心），向l作垂直直线MM′等于AB的一半即可。
分别由A、B作垂线，A′、B′为垂足，则AA′=AF，在梯形ABB′A′中，MM′是中位线，所以AA′+BB′=MM′，显然只需证AA′+BB′=AB 就可以了。
高中物理解题中挖掘隐含条件的几种途径
高中物理解题中挖掘隐含条件的几种途径在高中物理学习中，解题是学生们最为关注的部分，而挖掘隐含条件则是解题的关键。
只有深入理解问题背后的隐含条件，才能更好地解答问题。
下面将介绍一些关于高中物理解题中挖掘隐含条件的几种途径。
途径一：理解题目的背景和前提条件理解题目的背景和前提条件是挖掘隐含条件的第一步。
在解题时，学生首先要对题目所描述的场景进行全面的了解，明确题目背后的物理概念和规律。
只有在对题目的背景和前提条件有充分的理解之后，才能更好地挖掘出隐含条件，从而解答问题。
如果题目描述了一个物体在斜面上运动的情境，那么学生需要明确斜面的角度、物体的质量、斜面的摩擦系数等相关信息，这些都是题目背后的前提条件和隐含条件，只有对这些条件有充分的认识，学生才能更好地解答相关问题。
途径二：利用已知条件推导出隐含条件在解题过程中，学生要充分利用已知条件，推导出相关的隐含条件。
有些题目并未直接给出所有的条件，而是通过已知条件间的关系，学生需要通过数学推导和物理知识运用，推导出隐含条件，从而解答问题。
举例来说，如果题目描述了一个物体在竖直方向上抛出的情景，并且给出了初始速度和抛出的高度，那么学生可以利用已知的动能和势能的关系，推导出物体在达到最大高度的时候的速度等隐含条件，从而更好地理解题目并解答问题。
途径三：利用物理公式和定律分析题目物理学是一个以公式和定律为基础的学科，学生在解题时可以通过利用物理公式和定律来分析题目，从而挖掘出隐含条件。
在解题过程中，学生应该熟练掌握相关的公式和定律，根据题目中的已知条件和未知条件，运用相应的公式和定律进行分析，进而挖掘出隐含条件。
如果题目描述了一个物体的运动情景，学生可以利用运动学的公式和定律，分析物体的加速度、速度、位移等相关信息，从而挖掘出题目背后的隐含条件，为解答问题提供更深入的理解。
途径四：通过实际案例进行分析和求解在学习高中物理过程中，学生可以通过一些实际案例来进行分析和求解问题，这样能够更好地了解题目中的隐含条件。
怎样挖掘题目中的隐含条件
探索探索与与研研究究三、挖掘藏在三角函数式中的隐含条件我们知道每个三角函数都具有有界性，因此对于三角函数式而言，在每个定义域内都有其上界和下界，当然这些往往都隐含在题目当中，需要我们去深入挖掘.因此在求三角函数式的值时，要重点关注三角函数式在定义域内的上界和下界，否则容易得到错解或者增解.例3.若角α,β满足3sin 2α+2sin 2β=2sin α，则sin 2α+sin 2β的取值范围是____.解：由sin 2β=12()2sin α-3sin 2α，得sin 2α+sin 2β=sin 2α+12()2sin α-3sin 2α=-12sin 2α+sin α=-12()sin 2α-12+12，因为-1≤sin α≤1，所以-32≤sin 2α+sin 2β≤12，因为2sin 2β=2sin α-3sin 2α≥0，所以0≤sin α≤23，因此sin 2α+sin 2β的取值范围是éëùû0，49.由于已知三角函数的值和角的取值范围，所以我们可根据三角函数的性质和特殊角的三角函数值，将角的取值范围进一步缩小.在解题时，要仔细挖掘三角函数式中的隐含条件-1≤sin α≤1，2sin 2β≥0，否则就有可能得出错误的答案.例4.已知tan α=17，tan β=13，其中α,β为锐角，求α+2β的值.解：因为tan 2β=2∙tan β1-tan 2β=23×98=34，所以tan ()α+2β=tan α+tan α2β1-tan α∙tan α2β328=17+341-328=1,因为0<α<π2，0<2β<π，所以0<α+2β<32π，所以α+2β=π4或54π，因为tan α=17<1=tan π4，tan β=13<1=tan π4，所以0<α<π4，0<β<π4，所以0<α+2β<3π4，故α+2β=π4.对于本题，需灵活运用二倍角公式和两角和的正切公式进行恒等变换，以将三角函数式化简，求得函数式的值.但在解题时，需挖掘三角函数式中的隐含条件tan α=17<1=tan π4，tan β=13<1=tan π4，该条件比较隐秘，却是约束α、β取值的关键信息.四、挖掘藏在三角形内角中的隐含条件对于与三角形的内角有关的三角函数求值问题，不可忽视的隐含条件有：（1）三角形的内角和为180°；（2）三个内角都是正角，且范围为()0,180°；（3）锐角的范围为()0,90°，钝角的范围为()90°,180°.在求三角函数的值时，要注意挖掘这些制约三角形内角的条件，以剔除不满足条件的数值.例5.在ΔABC 中，若三内角A 、B 、C 依次成等差数列，求cos A cos C 的取值范围.解：因为∠A 、∠B 、∠C 成等差数列，所以2∠B =∠A +∠C ,则∠B =60°,∠A +∠C =120°,可得cos A cos C =12[]cos ()A +C +cos ()A -C =12[]cos 120°+cos ()2A -120°=-14+12cos ()2A -120°.因为-1≤cos ()2A -120°≤1，则∠B =60°，∠C +∠A =120°，所以∠C =120°-∠A >0所以-34≤cos A cos C ≤14，而∠B =60°，∠C =120°-∠A >0，所以0°<∠A <120°，120<2∠A -120°<120°，从而可得-12<cos ()2A -120°≤1，故-12<cos A cos C ≤14.通过三角恒等变换，很容易求得三角函数式的取值范围，但也很容易忽略隐含条件∠B =60°，即0°<∠A <120°，从而得出错误的答案.从以上分析可以看出，如果忽视题目中的隐含条件，就很难得到正确的答案.因此，求三角函数的值，必须重点关注并深入挖掘隐含条件，同学们可从轴线角、方程、三角函数式、三角形的内角中去深入挖掘，寻找可限制三角函数值和角的所有可能的条件，这样才能做到万无一失，确保解题的正确率.（作者单位：江苏省江安高级中学）探索探索与与研研究究55。
挖掘隐含条件巧解题
挖掘隐含条件巧解题有时候，在解答问题时，解题者往往未能发现题目中隐含的条件，而这些隐含条件却是帮助解题者解出问题的关键，因此今天我们就来谈谈如何巧妙地运用隐含条件来解题。
一、什么是隐含条件？1、隐含条件指的是在解题中未显式提出但作者假设的条件，解题者应当将其挖掘出来才能正确解题。
2、隐含条件也可以把它理解为题目本身并没有描述清楚的某些条件或要求，但是引用了一些小细节、构建出的特殊的前提条件。
二、如何巧解题1、仔细分析题：首先，解答者要仔细分析题目，把题目中所提到的各种条件、要求等状况细细梳理清楚，不掉以轻心，要把握住题目的每一个关键点，认真思考和寻找可能的隐含条件。
2、把握思维方式：对于题目的解题，一定要把握住解题的思路，尽量想到比较完整的思维过程，以免做题时受到误导而忽略隐藏条件。
3、深究逻辑关系：其次，在解题时要认真研究题目中的逻辑关系，从中寻找可能的隐含线索，根据线索信息深究看看所隐含的条件有什么，以及能否用于解决题目。
三、挖掘隐含条件的应用1、帮助解答者确定正确答案：隐含条件可以帮助解答者确定正确答案，因为题目中的某些隐含条件可能提供一些关键信息来帮助解答者解题。
2、帮助解答者预测答案：利用隐含条件可以帮助解答者更加准确地预测可能出现的答案，从而避免因为某些潜在条件而陷入解题中的困境。
四、总结通过本文的介绍，我们有理由相信，巧妙的运用隐含条件可以帮助我们解题更加快捷和准确。
首先，我们要仔细分析题，把题目中所提到的各种条件、要求等状况细细梳理清楚，要把握住题目的每一个关键点，认真思考和寻找可能的隐含条件。
其次，要把握解题的思路，尽量想到比较完整的思维过程，以免做题时受到误导而忽略隐藏条件。
还可以研究题目中的逻辑关系，从中寻找可能的隐含线索，根据线索信息深究看看所隐含的条件有什么，以及能否用于解决问题。
只要我们熟练掌握了挖掘隐含条件的方法，就可以不断进步，在解题过程中有效的帮助自己。
浅谈高中数学解题中隐含条件的挖掘
浅谈高中数学解题中隐含条件的挖掘佚名【期刊名称】《高中数理化》【年(卷),期】2019(000)004【总页数】1页(P47)【正文语种】中文1 分析已知条件，通过类比挖掘隐含条件学习高中数学时，笔者在一次次的解题中发现，题目中的已知条件同样需要我们在认真分析，从中总结出隐含的条件，进而将其作为已知条件中的一部分，运用在解题中，从而准确且快速的解答习题.在学习的过程中，通常都是针对教材中的定理、定义等理论知识进行深入的学习和分析，而练习题也都是根据理论知识延伸而来，一般习题难度不高，而随着学习内容的不断深化，习题的难度也会增加，但无论习题的如何变化，都是由基本的定义等理论知识演变而来.这就需要我们在学习的过程中详细分析已知条件，通过类比的方式分析其中隐含条件，对习题中的已知条件有透彻的理解，确定解题需要的定义以及公式等内容，而后顺利解答习题.分析已知条件，通过类比的方式挖掘出习题中隐含条件，一般应用在已知条件较少的习题中，主要是将已知条件与掌握的定理、公式等进行类比，分析其相似、相同之处，从而确定解决思路，将定理等理论知识套用在习题中，这样可以快速解答习题，也可以保证习题答案的准确性.因此，笔者建议高中学生在解题过程中认真分析已知条件，利用隐含条件解题.高中数学习题的题型虽然是充满变化，但其实质却具有相同的特点，很多习题都是根据数学定理、公式演化而来.因此，笔者在挖掘习题中隐含条件时，总是将自己掌握的数学知识与习题结合起来，看到相互关联的符号、名词等知识点时尽量将习题与已学过的知识融合，将不熟悉的数学习题转化为熟悉的定理等知识，进而通过常规性的性质和概念等解答习题.笔者在解题中认真审视需要求证的结论，运用推理的方式缩小已知条件与求证结论之间的距离，逐渐缩小思考范围，最终中出解题思路.例如：学习三角函数的相关知识时，笔者通常分析需要求证的结论，由结论逆向推理需要的条件；而后在从已知条件中筛选出可以直接使用的条件；最后将求证结论与已知条件结合起来，推理出习题中隐含条件，利用隐含条件完成未求证的部分，最终证明结论.在学习高中数学知识的过程中，求证结论是经常遇到的习题方式，笔者在解答此类习题时一般都是采用推理的方式挖掘出题目中的隐含条件，以此证明结论，并且能够保证求证结果的正确性.3 审视已知条件，通过联想挖掘隐含条件笔者在解答高中习题时，会详细审视已知条件，运用联想的方式挖掘出习题中包含的隐含条件，从而提高解题的效率和质量，并逐渐提高自身的解题能力.例如：将三角形中角的正弦关系与函数关系式结合起来，给出正弦关系、函数与正弦关系的前提下，要求求解出函数的表达式.此时，笔者会分析已知条件中的正弦关系，利用正弦之间一定存在的关系，加上习题中给出的关系，推导出隐含的正弦关系式，而后使用同一正弦来表示三角形正弦；最后将其套入函数关系式中，求解出函数表达式.由此可见，审视已知条件，通过联想挖掘隐含条件可以简化解题思路，加快解题速度，并能够保证解题的正确性.笔者在学习中经常使用该方法来解题，有效提高笔者的解题速度，缩短解题时间，使笔者有更多的时间去学习其他知识，进而提高笔者在高中阶段的综合成绩.定义和性质等概念性知识是高中数学学习中的重要内容.笔者在解题中也会通常查看定义和性质等措施，利用掌握的概念知识来挖掘出习题中隐含的条件.例如：习题中给出无穷数列和等式等条件，而后证明给出的数列各项和.在求解的过程中，笔者分析给出的数列通项是否是分段函数，而后在明确数列是哪一类型的函数，分析其值域等条件；最后通过掌握的定义和性质等知识，挖掘出隐含条件，证明数列各项和.高中数学知识抽象性较强，难度较大，且整个高中阶段的学习任务重，若是没有技巧性的学习数学知识，不仅需要大量的时间，学习效果也会受到不同程度的影响.因此，笔者在解题中会结合实际情况，适当的通过概念知识挖掘隐含条件.5 结语在学习高中阶段的数学知识时，主要还是要围绕教材中的定理、定义以及公式等知识点进行学习，故而，在分析习题中的隐含条件时，笔者通过类比、推理、联想和概念等方式挖掘隐含条件从不同的层面分析隐含条件，一旦确定习题中含有的隐含条件，则可以明确解题思路，最终顺利解答习题.总而言之，高中数学解题中含有隐含条件，可以帮助我们快速解答习题.。
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浅析如何挖掘隐含条件
摘要：本文总结出了初中物理隐含条件的四种常见的隐藏方式，并对物理学试题题型进行归类、列举和解析，以此来提高初中学生的解题能力。
关键词：隐含条件；物理教学；解题能力
作者简介：韦昌琼，任教于广西崇左市扶绥县龙华中学。
笔者通过近几年的阅卷了解到，学生答题之所以会出现失误有很大一部分原因是学生不会识别题目中的隐含条件。
所以，在物理习题的教学中，教师引导学生识别隐含条件的隐藏方式，分析、挖掘并利用题目中的隐含条件，就等于帮助学生找到了解题的钥匙，有利于降低学生考试过程中的错误率，能培养学生应用物理知识解决实际问题的能力，也有利于培养学生的思维能力。
所谓隐含条件，顾名思义，是指题目不直接给出而内含隐蔽、不易察觉的已知条件。
一般说来，隐含条件有以下几种常见的隐藏方式：
一、隐藏在关键词中
关键用语是求解习题最重要的表象信息，往往有许多题目的隐蔽条件就隐含在这些用语中，找到并理解了关键用语就能很快地问题迎刃而解。
如“最大”、“最小”、“光滑水平面”、“刚好”、“匀速直线直线运动”、“轻质杠杆”等，扣住关键用语，挖掘隐含条件，能使解题灵感顿生，即可找到解题的钥匙，又快、又准地解决问题。
例1：一个重为50N的物体在光滑的水平面上以1m/s秒的速度做匀速直线运动，则维持该物体运动状态不变所需的拉力应为_____________N。
解析：本题将一种理想化的条件隐藏在的“光滑的水平面”这一关键词中。
光滑的水平面暗示了不考虑摩擦，识别并分析这一条件，即可得出水平拉力为零的结论。
例2：图1中，烧杯甲和试管乙中均装有水。
在标准大气压下，用酒精灯对着烧杯甲不断加热，则试管乙中的水 __________沸腾。
（选填“会”或“不会”）解析：本题将一约束条件隐藏在“标准大气压”这一关键词中。
标准大气压下水的沸点是100℃，而水沸腾后温度不再升高。
并将另一条件隐藏其中，即沸腾的条件是液体温度达到沸点和继续吸收热量。
学生只有挖掘出这一隐藏条件，才能分析出烧杯甲中的水温度升高到100℃时就不再升高，而试管乙中的水从烧杯甲中水吸收热量而温度升高，当水的温度升高到100℃时，与烧杯甲中的水之间不存在温度差，因此试管乙中的水将吸收不到热量，所以无法沸腾。
例3：教室里的日光灯正常发光时的电流约为（）。
A.0.2A
B.2A
C.20A
D.200A
解析：本题的关键词“教室里的日光灯”隐藏着教室里的日光灯的规格，一般选用额定电压为220V、额定功率为40W的日光灯，“正常发光”意味日光灯在额定电压下工作。
利用I=P/U就可计算出日光灯的电流，选择出正确的答案。
从以上的例题不难看出，寻找关键词对于解题具有重要作用。
学生能快速、准确的识别关键词，并能洞察、挖掘隐藏在其中的隐含条件是解题的关键。
二、隐藏在生活实际中
有些题目在给定的条件中，隐藏着一些日常生活中常见的物理现象，只有将所学的物理知识与日常生活实际相联系，从生活常识及实际出发，挖掘出隐藏在其中的条件，便可化难为易，轻松下手。
例4：如图2所示，在马路的交叉路
口有一组交通指示灯指挥着来往车辆和行人的交通行为，每只灯泡上都标有“220V，100W”的样，则这组交通指示灯正常工作1小时所消耗的电能为
________KW。
解析：本题是一道中考题，学生的得分率较低，原因是学生不能关注日常生
活中交通路口红绿灯的变换情况，因而导致计算的失误。
所以，学生只有学会观察，留意身边的物理现象，将所学的物理知识应用到实际当中去，才能不犯低级
的错误。
教师在教学中要召开适当的讨论会，让大家一起讨论生活中的物理现象，从而进一步提高学生对生活的注意力。
三、隐藏在实验过程中
实验是物理学科中的重要内容，物理教学离不开实验，物理学中的一切概念
和规律都必须通过实验才能形成和建立，物理学上的理论和假说也必须通过实验
来验证。
因此培养学生的实验操作能力是学习物理的基础。
近几年中考物理试卷
均把实验题作为考查学生综合能力的重点题。
因此出题人设置的题目往往比较有
深度，题目的条件隐藏的也越深，越隐蔽。
学生只有认真审题，在平时的学习中
熟练掌握实验的步骤和过程，才能从题目中获取相关的信息，从而找出隐藏的“题眼”，顺利快速地解题。
例5：某同学利用电源、电流表、电压表、开关，还有标有“50Ω 2A”字样的滑动变阻器和若干导线测定小灯泡的额定功率。
其中灯泡上所标“0.3A”的字样清晰
可见，电压表0—15V档损坏，小灯的额定功率估计约1.5W左右,该同学实验步骤正确。
当闭合电键时，电压表和电流表的示数分别为2V和0.2A。
接着他边思考
边实验，直至小灯正常发光，这时滑动变阻器的滑片恰好在中点上（即变阻器连
入电路的电阻为25Ω）。
此处设置了两个问题：(1)画出小灯正常发光时的电路图，并简述判定小灯正常发光的理由。
(2)求出小灯泡的额定功率。
解析：本题正确的实验操作过程是当闭合开关时，滑动变阻器的滑片应位于
阻值最大处，而本题恰好将其隐藏在题目当中，学生只有分析，并找到这一隐含
条件，才能挖掘出隐藏在深处的电源电压，找到解题的关键。
四、隐藏在题图、图表、图像中
有些题目通过题图、图表、图像，向学生传达某些信息或条件，这就要求学
生有敏锐的观察能力，通过分析、对比，从题图、图表、图像中挖掘出解题所需
的条件，并能综合分析这些条件，从而达到准确、快速解题的目的。
例6：某同学在做“研究电流与电压关系”的实验中，设计并连接了图3所示的实验装置，其中电源用了4节新的干电池，滑动变阻器上标有“20Ω 2A”字样，该
同学从B点开始向A点方向移动滑动变阻器滑片P的过程中，记录了如下表所示
的三组实验数据。
(1)请根据实验数据及观察到的现象分析该同学得到的电流表的示数是否正确? 若不正确,那么正确的读数分别为多少?
(2)待测电阻的大小为______Ω。
(3)若他在实验中发现滑动变阻器损坏了，而又没有其它可以替代的器材，为
完成实验，他设计了一个巧妙的实验方案测出了待测电阻的阻值。
请问他是如何
完成实验的？
解析：本题的第一小题只要仔细观察到题图中电流表选用了0—0.6A的量程，再分析实验数据表中记录的电流值，便不难得出正确的结论。
但是学生往往不注
意题图中电流表量程的选择，因而感到无从下手,只好瞎猜答案。
第三问中只要学
生能观察到电路中使用多节干电池做电源，便能设计出一个巧妙的方案。
以上几个例题只是列举了物理习题中隐含条件的几种常见的隐藏方式及挖掘
方法。
在实际的物理问题中，不同题目隐含条件的隐藏方式不同，隐藏的条件也
不同，隐藏的深度也不同。
所以，在教学中注意培养学生的挖掘隐含条件的能力，可以培养学生综合分析问题的能力，敏捷的思维和敏锐的洞察力。
通过这些能力
的培养，让学生学会挖掘隐含条件。
隐含条件挖掘的越多，学生的洞察力越强，
才能又快又准地顺利解题，最后提高物理学习的质量。
参考文献：
[1]陈刚文.浅谈如何挖掘物理题中的隐含条件[J].中学教学参考?理科版,2009(8).
[2] 张淑娟.怎样挖掘物理题中的隐含条件[EB/OL]
/czwl/jszx/zkzl/fxcl/201008/t20100825_743590.htm
[3]石和慧.浅谈怎样挖掘数学题的隐含条件[J].中学教研(数学),1989(5).
作者单位：广西崇左市扶绥县龙华中学 532100。