圆的认识复习课2018

合集下载

圆复习课教学课件

VS
详细描述
割线定理指出，经过圆上两点的割线与经过这两点的弦平行。这个定理在证明和解决几何问题中也非常有用，因为它提供了一个判断直线是否为割线的方法。
切线与割线的应用
总结词
切线和割线在几何学中有着广泛的应用，它们是解决各种几何问题的关键。
详细描述
切线和割线的应用包括证明圆的性质、解决最值问题、计算面积和周长等。通过利用切线和割线的性质，可以简化复杂的几何问题，找到解决问题的有效途径。
公式
周长 = π × 直径，面积 = π × 半径^2
圆与圆的位置关系
总结词
两个圆的位置关系有相切、相交和相离三种。
详细描述
两个圆相切表示它们有且仅有一个公共点，相交表示它们有两个公共点，相离表示它们没有公共点。
分类
根据两圆心距与两圆半径之和或差的关系，可以进一步细分为内切、外切、相交等具体位置关系。
详细描述
圆的直径是经过圆心、穿过圆周的线段，是圆中最长的弦。圆的半径是从圆心到圆周的距离，是圆的直径的一半。
公式
直径 = 2 × 半径
圆的周长与面积
01
02
03
总结词
周长与面积是衡量圆的大小的两个重要指标。
详细描述
圆的周长，也称为圆的周界，是围绕圆边缘的长度。圆的面积是圆所占平面的大小。
05
圆的综合问题
圆的轨迹问题
总结词
理解圆的轨迹问题需要掌握圆的基本性质和定理，以及如何运用这些性质和定理解决实际问题。
详细描述
圆的轨迹问题通常涉及到圆与其他几何图形的关系，如点、直线、圆等。解决这类问题需要运用圆的定义、性质和定理，如圆上一点到圆心的距离等于半径，圆与圆的位置关系等。此外，还需要掌握一些常用的解题方

圆的认识复习课件

查漏补缺
下图是一个直径是４厘米的半圆，你会求它的周长和面积吗？
4厘米半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。半圆的面积等于圆面积的一半。
有一个运动场（如图），两端是半圆形，中间是长方形。它的周长和面积各是多少？
64
米 100米
(1)周长是指哪几条线？
（2）面积包括哪几部分？
一块长方形草坪的角落有一个木桩（如图），把一只羊用绳子拴在木桩上，绳长4米。这只羊无法吃到的草地面积是多大？
在一张长 10 厘米，宽 6 厘米的长方形纸上，剪下一个最大的半圆，剩下部分的面积是多少平方厘米？
大圆的周长与2个小圆的周长和有什么关系?
2厘米
2厘米大圆的面积 2厘米与2个小圆
的面积和有什么关系?
大圆的周长与3个小圆的周长和有什么关系?
大圆的面积与3个小圆的面积和有什么关系?
下面各说法对吗?
周长相等的正方形和圆相比较，圆的面积比较大。（）
下面各说法对吗?
大圆的圆扩大（）倍,周长扩大倍( )。
圆的半径扩大3倍,面积扩大 ( )倍。
两个圆的半径比是2:3,那它们的直径比是（）,周长比是( )。
下面各说法对吗?
两端都在圆上的线段叫做圆的直径。（）
下面各说法对吗?
在连结圆上任意两点的线段中,直径最长()
下面各说法对吗?
半径是2厘米的圆,周长和面积相等( )
下面各说法对吗?
周长相等的两个圆, 它们的面积也相等 ()
下面各说法对吗?
大圆的半径是小圆半径的3倍,则大圆与小圆的周长比是1:3( ) 它们的面积比也是 1:3( )
我们还可以简便计算：S= （R 2 - r 2 ）

圆的复习课课件

4. 在艺术和文学作品中，圆常被用来象征完美、完整和无限。
总结词：说明圆在实际生活中的应用
1. 日常生活用品，如碗、盘子和轮胎的设计都利用了圆的特性。
3. 物理学中的波、磁场和力场理论中经常用到圆或圆的性质。
01
02
03
04
05
06
02
圆的周长与面积
圆的面积的定义
圆的面积是指圆所占的平面的大小。
03
圆与其他几何形状的应用
在实际生活中，这些几何形状的应用非常广泛，如建筑设计、机械制造等。
01
与圆相关的其他几何形状
圆与椭圆、圆环等其他几何形状有着密切的联系。
02
圆与其他几何形状的相似性
圆与其他几何形状在某些性质上具有相似性，如周长、面积等。
03
圆的方程
标准方程是描述圆的最基本形式，包含了圆心和半径的信息。
圆的复习课PPT课件
圆的定义与性质圆的周长与面积圆的方程圆的几何证明圆的实际应用
contents
目录
01
圆的定义与性质
总结词
描述圆的基本定义
详细描述
圆是平面内所有点到一个固定点（圆心）的距离等于一个固定长度（半径）的点的集合。
ห้องสมุดไป่ตู้
详细描述
2. 建筑学中，圆或圆弧常用于设计美观和功能性的建筑结构。
公式推导
总结词：参数方程是另一种描述圆的方式，通过引入参数来表示圆的各个部分。
04
圆的几何证明
总结词
总结词
总结词
总结词
01
02
03
04
理解圆的相交性质，掌握证明方法
理解弦心距定理，掌握应用弦心距定理证明弦与圆相交的方法

圆的认识复习课件

《园的认识》复习教案基础知识一、圆各部分的名称.1、圆心圆中心的一点叫圆心。

，一般用字母o 表示也可以用其它字母表示。

圆心确定圆的位置。

把圆形纸片对折再对折，折痕的交点就是圆心。

2、半径连接圆心到圆上任意一点的线段叫半径。

一般用字母r 表示。

有无数条半径。

半径决定圆的大小。

画圆时，圆规两脚张开的距离就是圆的半径。

3、直径通过圆心，两端都在圆上的线段叫直径。

一般用字母d 表示。

有无数条直径。

直径所在的直线就是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。

4、在同圆中，所有的半径都相等，所有的直径也都相等，直径的长度是半径的2倍。

可用字母表示为d=2r r=d 2二、轴对称图形三、圆的周长1、围成圆的曲线的长叫圆的周长。

2、圆周率表示圆的周长和直径的商，是一个固定的数。

（它不因圆的大小而改变）它是一个无限不循环小数，用字母∏表示，值在（3.1415926－3.1415927）之间，计算时取两位小数3.143、圆的周长计算公式C=πd c=2πr （顺用）反用：d=c ÷π r= c ÷π÷2 四、圆的面积1、圆面积公式的推导过程把圆分成若干等分，剪拼成一个长方形，长方形的长等于圆周长的一半∏r ，宽等于半径r 。

渗透“转化”的教学思想和方法。

① 怎样计算一个圆的面积呢？能不能把圆转化成我们学过的图形来计算呢？现在，我们复习一下学过的图形有哪些？回忆平行四边形，三角形、梯形的面积计算公式是怎样推导的？（出示下图）②我们可以把要学习的图形用剪拼法，把它转化成学过的图形来计算面积，那么我们可不可以用同样的方法把圆分一分，剪一剪，拼一拼，形成我们学过的图形呢？我把一个圆平均分成16份，并剪成2个半圆，重新拼组成一个近似的长方形。

把一个圆平均分成32份，剪成2个半圆重新拼组成一个更接近长方形。

请大家想象一下：如果老师继续平均分成128份，256份时，圆平均分的等份越多，每份就越小，拼组成的图形越接近什么？（长方形）如果无限分下去，那么就可以拼组成一个长方形。

圆的有关概念及性质复习课件

可推出
①∠AOB=∠A′O′B′
⌒⌒
②AB=A′B′ ④ OD=O′D′
4、圆周角定理及推论
D
C
C
B
E
●O A
●O
BA
●O
B
A
C
定理:一条弧所对的圆周角等于这弧所对的
圆心角的一半.
推论: 在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等.
90°的圆周角所对的弦是直径 .
直径所对的圆周角是直角 .
三、【基本能力练习】
B． O．
．
C
B
．
O C
三角形的外心就是三角形各边垂直平分线的交点. 三角形的内心就是三角形各角平分线的交点.
二. 圆的基本性质
圆的对称性: (1)圆是轴对称图形,经过圆心的每一条直线都是它的对称轴.圆有无数条对称轴. (2)圆是中心对称图形,并且绕圆心旋转任何一个角度都能与自身重合,即圆具有旋转不变性.
．
1、垂径定理
垂径定理：垂直于弦的直径平分弦,并且
平分这条弦所对的两条弧. C
A
B
M└
若 ① CD是直径
●O
② CD⊥AB
可推得
③AM=BM,
④A⌒C=B⌒C, ⑤A⌒D=B⌒D.
D
重视：模型“垂径定理直角三角形”
2、垂径定理的逆定理
平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.
∠BOD=100°，则∠DAB的度数为（） A．50°B．80° C．100°D．130°
五、【强化训练】
5.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，点E在 CD的延长线上，
如果∠BOD=120°，那么∠BCE等于（）

《圆的整理和复习》完整版课件

《圆的整理和复习》完整版课件一、教学内容1. 圆的基本概念（10.1）2. 圆的方程（10.2）3. 圆的性质与判定（10.3）4. 弧、弦、圆心角（10.4）5. 圆与三角形、四边形的关系（10.5）二、教学目标1. 让学生掌握圆的基本概念、性质与判定方法，能熟练运用圆的方程解决问题。

2. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，提高解决问题的能力。

3. 使学生了解圆在实际生活中的应用，培养学生的数学应用意识。

三、教学难点与重点1. 教学难点：圆与三角形、四边形的关系，圆的方程在实际问题中的应用。

2. 教学重点：圆的基本概念、性质与判定，弧、弦、圆心角的关系。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、圆规、直尺、量角器。

2. 学具：圆规、直尺、量角器、练习本。

五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示生活中的圆形物体（如车轮、圆桌等），引导学生思考圆的特点和性质。

2. 例题讲解：（1）求半径为5的圆的周长和面积。

（2）已知圆的方程，求圆的半径和圆心坐标。

（3）证明圆内接四边形的对角互补。

3. 随堂练习：（2）已知圆的半径，求圆的周长和面积。

（3）已知圆的方程，求圆的半径和圆心坐标。

六、板书设计1. 圆的基本概念、性质与判定。

2. 圆的方程及其应用。

3. 弧、弦、圆心角的关系。

4. 圆与三角形、四边形的关系。

七、作业设计1. 作业题目：（1）求半径为10的圆的周长和面积。

（2）已知圆的方程为(x3)²+(y+2)²=16，求圆的半径和圆心坐标。

（3）证明圆内接四边形的对角互补。

答案：（1）周长：62.8，面积：314。

（2）半径：4，圆心坐标：（3，2）。

（3）见教材10.5节。

2. 拓展延伸：（1）研究圆与多边形的关系，了解圆内接多边形和圆外切多边形的性质。

（2）了解圆在实际生活中的应用，如圆周运动、圆的轨迹等。

八、课后反思本节课通过整理和复习圆的相关知识，使学生掌握了圆的基本概念、性质与判定方法，提高了学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

圆的认识整理与复习PPT课件

Company name
圆的认识
目录 CONTENTS
圆的认识 1 圆的周长 2 圆的面积 3
4 圆的相关计算
5
扇形
-
2
圆的认识
r
O
d
1、圆是一个怎样的图形？圆是一种由曲线围成的封闭图形。
2、什么圆的半径、直径？在同圆或等圆中，他们有什么关系？
半径是连接圆心和圆上任意一点的线段。直径是通过圆心并且两端都在圆上的线段同一个圆内，有无数条半径、直径，并且每条半径、直径的长度相等直径的长度是半径长度的2倍，半径长度是直径长度的1/2。d=2r
-
3
圆的认识
O
3、什么决定圆的位置？圆心。 4、什么决定圆的大小？半径。 5、可以用什么工具画圆？一般情况下使用圆规。 6、怎么画圆？圆规两脚间的距离是什么？圆规两脚间的距离是半径。
-
4
圆的周长
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
-
5
圆的周长
用线绕圆片一周，量它的长度。
0 1 2 3 4 5 67 8的路程；车轮转动一周的距离；围圈需要用多
长的绳子等
-
8
圆的面积
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
圆的面积S ＝π r×r ＝π r2
长= r -
宽= r
9
圆的面积
1、圆的面积公式？
S=πr2
2、已知圆的直径长度，如何求面积？
S=π（d/2）2
3、当半径长度发生变化时，直径、周长、面积如何变化？
圆的面积（2）：二、三；单元达标：六
-
11
圆的相关计算
d
1、外方内圆算的是什么的面积？
正方形面积比圆形面积多的部分

圆复习课(第一课时)

圆复习课（第１课时）一、教学内容与内容解析1.教学内容圆的有关性质、点和圆、直线和圆的位置关系、与圆有关的计算.２.内容解析圆是一种特殊的封闭曲线，与圆相关的性质研究是通过与圆相关的线段（如直径、弦、切线等）和角（圆心角、圆角周等）体现的.因此，有关直线形图形的性质和判定在推导出圆的性质发挥着重要的作用.本章还研究了点和圆、直线和圆的位置关系，圆和三角形、四边形、正多边形的关系等.数形结合以及类比的思想是我们研究这些知识时采用的主要方法，它们也是我们探索数学新知识的重要方法.圆是轴对称图形，中心对称图形，同时它还是旋转对称图形.圆的许多性质都与圆的这些对称性有关.这些知识、研究思路及研究方法构成了本章的主要内容.一方面，把这些知识和思想方法整理成具有良好结构的系统，从整体上把握知识体系，深化对相关知识和数学思想方法的理解，这是复习课的主要目的；另一方面，通过选择恰当的知识进行推演训练，发展运用几何性质去解决实际问题的能力，这也是这节复习课的主要目的之一.综上所述，本节课的教学重点是：复习与圆有关的知识，建立本章知识结构．二、目标和目标解析1.目标(1)进一步理解与圆有关的概念和性质.(2)掌握圆的有关概念和性质，与圆有关的位置关系，与圆有关的计算.(3)会梳理圆的知识点，并能进行结构化整理成体系.2.目标解析目标(1)的具体要求是：学生在教师的指导下，能够说出与圆有关的概念和性质.目标(2)的具体要求是：学生能够掌握弦、弧、圆心角、圆周角等概念，掌握垂径定理、圆心角与圆周角的关系等，会进行与圆有关的计算，能把与圆相关的知识应用到实际问题中.目标(3)的具体要求是：学生能够在独立回顾与圆有关的知识基础上，把知识整理成适当的结构体系，并能有条理地叙述本章的核心知识点.三、学生学情诊断分析圆属于空间与图形这部分内容，在前面学生已经学习了直线形图形的有关的性质，会借助于变换、坐标、证明等手段去认识图形的性质.但学生独立整理知识的经验不多，综合能力有限，难以整理出系统、简约的知识结构，而且复习中还需要根据问题情境，选择适当的知识来解决问题，学生可能遇到很多困难.综上所述，本节课的难点是：综合利用圆的知识解决问题.四、教学策略分析根据教学内容的特点和学生实际，这节课我采用了启发引导式和自主探究法的教学方法，引导学生回忆整理，构建知识网络，然后让学生充分自主探索，寻求解决问题的思路和方法.通过问题串与变式教学，逐层推进，让层次不同的学生都得到发展,达到巩固知识、挖掘问题的内涵与外延的目的.激发学生的学习热情与探究欲望，提高学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，培养几何直观，并使学生通过这个过程，积累活动经验.五、教学过程设计引言在圆这一章里，零零散散的学习了好多知识，到底都有哪些内容呢?爱学习的小明就翻开了数学课本!让我们看看他都复习了啥！1.小明的回忆—情境再现，知识构建问题1从“小明的回忆”中，你联想到了与圆相关的哪些知识？这些知识之间有什么联系？师生活动: 教师用课件展示素材“小明的回忆”，学生在观看的同时按课本的顺序对整章内容做一个大致的回顾，交流这些图形中蕴含的知识和对这些知识之间的理解.设计意图：从本章目录，到小节起始图，再到定理的基本图形，向学生展示熟悉的画面，促进对知识有条理的进行回顾，并构建本章知识框架.2.小明的实践—形成练习，积累方法（1）如图2，在⊙O 中，半径OC ⊥弦AB 于点D ，OD =3，AB =8，则圆的半径为 .（2)如图3，已知, ⊙O 的弦AB 长等于圆的半径, 则该弦所对的圆心角是_______；该弦所对的圆周角的度数__________.A 图3 A 图4 A C 图5（3）圆锥底面半径为1，母线长为2，则圆锥的侧面积为（）（A ）2π （B ）π （C ）2π （D ）4π （4）如图4，已知AB 经过⊙O 上的点C ，并且OA =OB ，CA =CB ，那么AB 是⊙O 的切线吗？为什么？（5）如图5，OA =OB =13，AB =24，⊙O 的半径为5，那么AB 是⊙O 的切线吗？设计意图: 选择应用各种与圆相关的性质及合适的方法，进行推理和计算，巩固知识.3.小明的探究—综合应用，能力提升例如图6，AB 是⊙O 直径，C 是⊙O 上一点，OD 是半径，且OD //AC .求证：CD =BD .师生活动：要求学生独立解决，写出证明过程，小组内交流讨论，最后全班汇报交流. 对于学生展示的每一种解法，教师都引导总结知识和方法，并对方法进行优化.证法1：连接OC ，利用平行线的性质得到∠DOC =∠ACO , ∠OAC =∠DOB ,由半径相等得到∠OAC =∠ACO ，等量代换得∠DOC = ∠BOD ，再由圆心角定理得到CD =BD .证法2：连接AD ，利用平行线的性质得到∠CAD =∠ADO , 由半径相等得到∠ADO =∠OAD ,等量代换得∠CAD = ∠DAO ，再由圆周角定推出CD =BD .证法3：连接BC ,利用直径所对的圆周角是直角得到∠ACB =90°，由平行线的性质得到OD ⊥BC ，再由垂径定理证明⌒CD =⌒BD，等弧对等弦得CD =BD . 证法4：不添加辅助线也可以证明….（还有很多种方法）设计意图：本题低起点，多切口，使学生能在选择知识解决问题中进一步认识数学知识的基本应用结构，促进从知识到技能的转化和数学思想方法的初步体会.同时自然引出了圆心角定理、圆周角定理、垂径定理等核心知识，建构出圆的基本性质的知识结构.追问1：若继续过B 作⊙O 的切线交OD 的延长线于E （如图7），连接EC 并延长，交BA 延长线于F .求证：EF 是⊙O 的切线.师生活动：教师引导学生连接OC ，然后说明理由.追问2：图中有哪些相等的线段和相等的角？师生活动：教师引导学生提炼出基本图形，找到线段和角的相等关系.追问3：当∠CEB =90°时，以C ,O ,B ,E 为顶点的四边形是正方形吗？为什么？师生活动：教师引导学生重新画一个图形，作出判断，然后说明理由.追问4：继续在直径AB 的下方取⌒AB 的中点G （如图8所示），连接CG 交AB 于M .试判断△FCM 的形状，并说明理由.师生活动：教师引导学生先直观猜想△FCM 的形状，然后独立思考，最后全班交流.追问5：若OM =1，⊙O 的半径为3，求FC 和BE 的长.师生活动：师生一起探究，连OC ，构造直角三角形，综合利用圆的基本性质及勾股定理建立方程解决问题.FG 图8设计意图：以例题中简单的基本图形引题，通过问题串与变式教学，逐层推进，让层次不同的学生都得到发展,达到巩固知识、挖掘问题的内涵与外延的目的.激发学生的学习热情与探究欲望，提高学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，培养几何直观，并使学生通过这个过程，积累活动经验.4. 小明的顿悟—归纳反思，拓广延伸（1）本章的核心知识有哪些？这些知识间有什么样的联系？（2）通过本节课的复习，谈谈你对本章的研究思路的体会．设计意图：通过小结使学生总结本节课所学到的知识、技能、研究方法，并关注不同层次的学生对所学内容的理解和掌握，提升学生对数学思想、数学方法的认识与应用，增强学生的数学能力和对数学的积极情感.5.分层练习，巩固升华(1)教科书复习题 24 第 2，4 题． (2)回顾、反思本章学习中出现的数学思想方法，整理你在本章学习中的常见错误，并加以分析，准备在下节课上做交流.(3)兴趣探究：在本节例题中，若连接BC (如图9)，过点作DF ⊥AB ，垂足为F ，当⊙O 的半径为5，BC =8时：①求证：DE =BE②求HE .六、目标检测设计 1. 如图10，DE 是⊙O 的直径，弦AB ⊥CD ，若AB =6，CE =1，则OC =______，CD =_______ 设计意图：考查学生对垂径定理的掌握.2.如图11，点A ，B ，C ，⊥BC，∠CDA =25°,则∠AOB 的度数为_______设计意图：考查学生对垂径定理及等弧所对的圆周角与圆心角之间关系的掌握.3.直线AB 与⊙O 只有一个公共点，则它们的位置关系是（）（A ）相离（B) 相切 (C)相交 (D) 不确定设计意图：考查直线与圆相切定义的掌握.4.如图12，AB 是⊙O 的弦，C 是⊙O 外一点，BC 是⊙O 的切线，AB 交过 C 点的直径于点 D ，OA ⊥CD ，试判断△BCD 的形状，并说明你的理由．设计意图：考查综合应用圆的基本性质和切线的性质定理解决问题的能力.5.等边三角形外接圆半径与内切圆半径之比．设计意图：考查学生对三角形外接圆和内切圆知识的掌握.6.如图13，⊙A ，⊙B ，⊙C 两两不相交，且半径都是0.5cm ，求图中三个扇形（即阴影部分）的面积之和. A E D 图10 图12设计意图：考查学生对扇形面积公式的掌握及从整体角度思考.图13。

圆的和复习教案

圆的整理和复习教案.doc教案章节：一、圆的基本概念教学目标：1. 理解圆的定义及特点2. 掌握圆的半径、直径、弧、扇形等基本概念3. 能够运用圆的基本概念解决实际问题教学内容：1. 圆的定义及特点2. 圆的半径、直径的概念及计算3. 圆的弧、扇形的概念及计算4. 实际问题解答教学活动：1. 复习圆的定义及特点，引导学生通过图形加深理解2. 讲解圆的半径、直径的概念及计算方法，举例说明3. 讲解圆的弧、扇形的概念及计算方法，举例说明4. 布置练习题，让学生巩固所学内容教学评价：1. 课堂提问，检查学生对圆的基本概念的理解程度2. 练习题的正确率，检查学生对圆的基本概念的掌握程度教案章节：二、圆的周长和面积教学目标：1. 理解圆的周长和面积的计算公式2. 掌握圆的周长和面积的计算方法3. 能够运用圆的周长和面积解决实际问题教学内容：1. 圆的周长和面积的计算公式2. 圆的周长和面积的计算方法3. 实际问题解答教学活动：1. 复习圆的周长和面积的计算公式，引导学生通过公式加深理解2. 讲解圆的周长和面积的计算方法，举例说明3. 布置练习题，让学生巩固所学内容教学评价：1. 课堂提问，检查学生对圆的周长和面积计算公式的理解程度2. 练习题的正确率，检查学生对圆的周长和面积计算方法的掌握程度教案章节：三、圆的画法教学目标：1. 理解圆的画法原理2. 掌握圆的画法步骤3. 能够运用圆的画法解决实际问题教学内容：1. 圆的画法原理2. 圆的画法步骤3. 实际问题解答教学活动：1. 复习圆的画法原理，引导学生通过图形加深理解2. 讲解圆的画法步骤，举例说明3. 布置练习题，让学生巩固所学内容教学评价：1. 课堂提问，检查学生对圆的画法原理的理解程度2. 练习题的正确率，检查学生对圆的画法步骤的掌握程度教案章节：四、圆的实际应用教学目标：1. 理解圆在实际生活中的应用2. 掌握圆的相关计算方法3. 能够运用圆解决实际问题教学内容：1. 圆在实际生活中的应用2. 圆的相关计算方法3. 实际问题解答教学活动：1. 复习圆的定义及特点，引导学生通过图形加深理解2. 讲解圆在实际生活中的应用，举例说明3. 讲解圆的相关计算方法，举例说明4. 布置练习题，让学生巩固所学内容教学评价：1. 课堂提问，检查学生对圆在实际生活中的应用的理解程度2. 练习题的正确率，检查学生对圆的相关计算方法的掌握程度教案章节：五、圆的拓展与延伸教学目标：1. 了解圆的拓展与延伸知识2. 掌握圆的倍径、圆周率等概念3. 能够运用圆的拓展与延伸知识解决实际问题教学内容：1. 圆的倍径的概念及计算2. 圆周率的概念及计算3. 实际问题解答教学活动：1. 讲解圆的倍径的概念及计算，举例说明2. 讲解圆周率的概念及计算，举例说明3. 布置练习题，让学生巩固所学内容教学评价：1. 课堂提问，检查学生对圆的拓展与延伸知识的理解程度2. 练习题的正确率，检查学生对圆的拓展与延伸知识的掌握程度教案章节：六、圆的方程教学目标：1. 理解圆的方程及其表示方法2. 掌握圆的标准方程和一般方程的转换3. 能够运用圆的方程解决实际问题教学内容：1. 圆的标准方程和一般方程2. 圆的方程的性质和转换3. 实际问题解答教学活动：1. 复习圆的定义及特点，引导学生通过图形加深理解2. 讲解圆的标准方程和一般方程，举例说明3. 讲解圆的方程的性质和转换，举例说明4. 布置练习题，让学生巩固所学内容教学评价：1. 课堂提问，检查学生对圆的方程的理解程度2. 练习题的正确率，检查学生对圆的方程的掌握程度教案章节：七、圆与直线的关系教学目标：1. 理解直线与圆的位置关系2. 掌握直线与圆相交、相切、相离的判定条件3. 能够运用直线与圆的关系解决实际问题教学内容：1. 直线与圆的位置关系2. 直线与圆相交、相切、相离的判定条件3. 实际问题解答教学活动：1. 复习圆的定义及特点，引导学生通过图形加深理解2. 讲解直线与圆的位置关系，举例说明3. 讲解直线与圆相交、相切、相离的判定条件，举例说明4. 布置练习题，让学生巩固所学内容教学评价：1. 课堂提问，检查学生对直线与圆的位置关系的理解程度2. 练习题的正确率，检查学生对直线与圆相交、相切、相离的判定条件的掌握程度教案章节：八、圆的组合图形教学目标：1. 理解圆的组合图形及其特点2. 掌握圆的组合图形的计算方法3. 能够运用圆的组合图形解决实际问题教学内容：1. 圆的组合图形的概念及特点2. 圆的组合图形的计算方法3. 实际问题解答教学活动：1. 复习圆的定义及特点，引导学生通过图形加深理解2. 讲解圆的组合图形的概念及特点，举例说明3. 讲解圆的组合图形的计算方法，举例说明4. 布置练习题，让学生巩固所学内容教学评价：1. 课堂提问，检查学生对圆的组合图形的理解程度2. 练习题的正确率，检查学生对圆的组合图形的掌握程度教案章节：九、圆的优化问题教学目标：1. 理解圆的优化问题的意义2. 掌握圆的优化问题的解决方法3. 能够运用圆的优化问题解决实际问题教学内容：1. 圆的优化问题的概念及意义2. 圆的优化问题的解决方法3. 实际问题解答教学活动：1. 复习圆的定义及特点，引导学生通过图形加深理解2. 讲解圆的优化问题的概念及意义，举例说明3. 讲解圆的优化问题的解决方法，举例说明4. 布置练习题，让学生巩固所学内容教学评价：1. 课堂提问，检查学生对圆的优化问题的理解程度2. 练习题的正确率，检查学生对圆的优化问题的掌握程度教案章节：十、圆的综合应用教学目标：1. 理解圆的综合应用的意义2. 掌握圆的综合应用的解决方法3. 能够运用圆的综合应用解决实际问题教学内容：1. 圆的综合应用的概念及意义2. 圆的综合应用的解决方法3. 实际问题解答教学活动：1. 复习圆的定义及特点，引导学生通过图形加深理解2. 讲解圆的综合应用的概念及意义，举例说明3. 讲解圆的综合应用的解决方法，举例说明4. 布置练习题，让学生巩固所学内容教学评价：1. 课堂提问，检查学生对圆的综合应用的理解程度2. 练习题的正确率，检查学生对圆的综合应用的掌握程度重点和难点解析一、圆的基本概念重点关注环节：理解圆的定义及特点，掌握圆的半径、直径、弧、扇形等基本概念。

《圆》整章复习课件

．
C
．A．
系
点在圆内
．点在圆上
d＜r d＝r
B 点在圆外
d＞r
2.直线和圆的位置关系:
．
O l
．
O l
．
O
l
(1) 相离: 一条直线与一个圆没有公共点,叫做直线
与这个圆相离.
(2) 相切: 一条直线与一个圆只有一个公共点,叫做直线
与这个圆相切.
(3) 相交: 一条直线与一个圆有两个公共点,叫做直
3.扇形的面积公式
．r
O
S
=
nπr2
360
或
S
=
1
2
Lr
4.圆柱的展开图:
A
D
h Br C
S侧 =2πr h S全=2πr h+2 π r2
5.圆锥的展开图:
h L母
L母侧面
r
S侧 =πr L母 S全=πr L母+ π r2
底面
本章知识结构图
圆的基本性质
与圆有关的位置关系
圆
正多边形和圆
圆的对称性弧、弦圆心角之间的关系
∟
．
O A
∵OA是半径,OA⊥ l ∴直线l是⊙O的切线. l
切线的性质:
圆的切线垂直于经过切点的半径.
．
∵直线l是⊙O的切线, 切点为A
∟
O．
∴ OA⊥ l
A
l
切线证明方法：
有切点连圆心证垂直无切点作垂直证半径
1.在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC 于D,以D为圆心,DB长为半径作⊙D. 试说明:AC是⊙D的切线.
2.半径：正多边形外接圆的半径叫做这

圆的认识复习课

则∠ABC的度数是 10°
．
三.巩固练习
1.如图，∠ACB＝110°，则∠AOB=
140° .
O A C B
2.如上图，∠AOB＝130°，则∠ACB= 115°. 3.如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A＝40°, ∠OBC的度数是 50° .
4.如图，⊙O的直径AB=13cm，AC＝5cm．则BC=
︵︵ (2)求证:AD=BC 证明: ∵ AB＝CD (已知) ︵︵ ∴AB=CD (在同圆中，如果弦相等，那么它所对的劣弧相等) ︵︵︵︵ ∴AB+AC =CD+AC (等式性质) ︵︵ ∴AD=BC
A
1.如图，已知AB是⊙O 的直径,AB⊥CD， CD=8cm,则(1)CE= 4cm . (2)图中相等的劣弧有 BC=DB,AC=AD .
12cm
．
C
1.如图，A、Ｂ、Ｃ、Ｄ是⊙O上的四 D 点，若ＡＢ＝ＣＤ，∠ＣＯＤ＝５0°, 则∠ＡOB的度数是 50° .
２.如图，∠AOB＝90°,则等腰直角三角形 ∆AOB是 . 3.如图，⊙O的直径AB垂直于弦 CD，垂足为E，CD=8cm， ⊙O 的半径为6cm,则OE= 2 5 cm
O A A
⌒ ⌒ ⌒ ⌒
O E B D
C
垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧 2、如图2， MN是⊙O的直径，AB是弦，且MN⊥AB于点C，若OC=4，AB=6，则MN= 10 。 A
N N .2. A A
M
O C N B
B
4.如图，在⊙O中，∠AOB＝75°，则∠ACB= 37.5° .
C A O B
A
O
B C
四.小结
1．圆是旋转对称图形，对称中心为其圆心圆是轴对称图形，它的对称轴是

圆的认识复习课教案

圆的周长和面积——复习课一、发现（一）知识前测1、师：同学们，昨天的作业：在一个长21厘米，宽12厘米的长方形纸上画一个最大的圆。

画好了吗？2、师：举起来让老师看看。

怎么画这个圆的呢？生：……，师：能上台演示吗？3、师：看来，要画这个圆就要用圆心来确定…，半径或直径来确定…。

师：而长方形中画圆，圆的直径是被长方形中较短的那条边(宽)所控制的。

（二）发现问题1、师：看到半径，你可以联想到什么知识呢？生：周长、面积。

2、师：周长和面积的知识有哪些呢？二、探究（一）小组合作，回忆旧知。

1、师：昨天，同学们整理了很多，下面请小组合作在白纸上整理、粘贴关于圆的周长和面积的知识。

生：小组合作、讨论、粘贴。

【5分钟左右】2、师：分享下你们的成果吧。

【生边说师边帖关于周长和面积的知识】【请大家仔细倾听，补充你们和他们不一样的地方。

】3、师：有补充吗？4、师：圆的周长和面积的公式是怎样得来的呢？【师：演示圆的周长和面积的推导过程。

】【完成所有板书】5、师：现在，你们的智慧已经全部集中在这张地图上，这尽是由一道题引来的思维上的不断扩散。

像这种联想记忆的办法是对“旧知识”进行复习的有效的方法之一。

师：刚才我们就整理与复习了一单元《圆》【板书课题】师：口答训练【对基础题型的口答，生生对答】（二）提升1、师：除了整理知识，复习还包括改正错误。

来看看昨天同学们做的3道题吧。

【出示3道题，并出现错误率】2、师：想想这些同学会怎样做错？试着进入他们的思维想想，把做错的过程和错因写下来。

3、师：四人小组完成。

【合作要求】：①每小组只选一题进行分析，可以写成多种方法。

②每组中书写速度较快的同学记录，其余同学分析。

生汇报。

4、师：总结解题的方法：画图分析三、提升在分析错误中，大家分享了自己的经验，并且都有收获。

为了在收获中进行不断的提高，来！一起进入今天的挑战环节。

（任选一题或多题）1、某个钟表的时针长10厘米，从9时到12时。

☆（1）时针针尖走过了多少厘米？☆（2）时针扫过的面积是多少？2、拥军社区修建一个圆形花坛，直径是8米，在花坛周围又修了一条宽1米的环形小路。