新北师大版数学小学六年级下册《圆柱的表面积》公开课优质课课件
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北师大版六年级下册数学《圆柱的表面积》圆柱与圆锥(第1)PPT优质教学课件
侧面展开是 一个长方形
2020/11/24
侧面 长方形的长
底面周长
长圆
方 形 的 宽
柱 的 高
9
底面
底面的周长 底面
1.有两个底面：面积相等
底面
2.一个侧面：展开后是一个长方形
2020/11/24
底面
10
圆柱侧面展开图的长和宽与这个圆柱有什么关系？ 怎样求圆柱的侧面 积呢？
底面
底面
长方形的长＝圆柱的底面周长，
长方形的宽＝圆柱的高。
圆柱的侧面积＝底面周长×高
S侧=Ch
2020/11/24
11
圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
2020/11/24
12
你能计算出“至少需要用多大面积的纸板” 吗？（单位：cm）
“至少需要用多大面积的纸板”就 是求这个圆柱的表面积。
PPT素材：/s ucai/ PPT图表：www.1ppt .co m/tu biao/ PPT教程： /powerpoint/ 个人简历：www.1ppt. co m/jia nli/ 教案下载：www.1ppt. co m/jia oan/ PPT课件：www.1ppt. co m/ ke jian/ 数学课件：www.1ppt.c om/keji an/shuxue/ 美术课件：www.1ppt.c om/keji an/mei shu/ 物理课件：www.1ppt.c om/keji an/wuli / 生物课件：www.1ppt.c om/keji an/sheng wu/ 历史课件：www.1ppt.c om/keji an/lishi /
16
3 (1)侧面积：2 ×3.14 ×3 ×10
六年级下册数学PPT-.2圆柱的表面积北师大版-精品课件
4dm 5dm
底面积：3.14×（4÷2）2＝12.56（dm2）
表面积：62.8＋12.56＝75.36 （dm2）
答：至少需要75.36平方分米的铁皮。
六年级下册数学PPT-.2圆柱的表面积 北师大 版-ppt 精品课 件(实用 版)
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解：9.42×9.42+3.14（9.42÷3.14÷2）2×2 =88.728+14.13 ≈102.86（ cm2 ）
答：这个圆柱体的表面积是102.86 cm2。
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北师大版六年级数学下册
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【学习目标】
1.进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义 2.掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并 能运用到实际中解决问题。
5.一个圆柱体的侧面积是72π cm2，
底面半径4 cm，它的高是多少？
解：72π÷（2×π×4）
=7表面积 北师大 版-ppt 精品课 件(实用 版)
=9（cm） 答：它的高是9 cm。
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3.一个圆柱体高8厘米，底面周长25.12厘
米．现在沿着它的直径垂直切开，表面积增
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底面
高
底面
圆柱的侧面积也就是圆柱侧面的面积。
展开后的长方形的面积等于圆柱的侧面积。 长方形的面积= 长 × 宽
圆柱的侧面积=底面周长×高
S侧=Ch
圆柱的表面积=侧面积＋2个底面积
S表=S侧＋2S底
现在有个饮料厂计划用铁皮要制作一批 底面半径是5厘米，高为是10厘米的 红牛饮料罐。你能帮厂长算算制作一 个至少需要多少平方厘米的铁皮？
现在有个饮料厂计划用铁 皮要制作一批底面半 径是5厘米，高是10厘 米的红牛饮料罐。你 能帮厂长算算制作一 个至少需要多少平方 厘米的铁皮吗？
底面
侧
高
面
底面
圆柱的表面由上、下两个底面和 一个侧面组成。
圆柱的表面积是指圆柱表面的面积
圆柱的表面积可以分解为上下两 个圆的面积和侧面积
底面
侧
高
面
底面
2.计算下面各圆柱的表面积。（图中单位：厘米）
3.压路机前轮的直径是2 米，宽是3米，它转到一 周，压路的面积是多少 平方米？
2 ×3.14 ×3=18.84(平方米) 答：它转动一周压路的面积是18.84平方米。
课外拓展
• 我们家里常用的纸杯或卫生纸都是 一个近似的圆柱
测量并计算圆柱形（无盖）纸杯的用料面积。
• 求笔筒、瓶盖等的表面积，就是 求圆柱的侧面积和一个底面积的总 面积。
• 求钢管、通风管等的表面积，就是 求圆柱的侧面积。
达标检测
1、填空。
①用一张长5厘米、宽8厘米的长方形纸 围成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积 是（ 40）平方厘米。
②做一节底面直径是10厘米、长95 厘米的圆柱体通风管，至少用一张 长（31.4）厘米宽（95 ）厘米的长方 形铁皮。
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现在有个饮料厂计划用铁 皮要制作一批底面半 径是5厘米，高是10厘 米的红牛饮料罐。你 能帮厂长算算制作一 个至少需要多少平方 厘米的铁皮吗？
底面
侧
高
面
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
底面
圆柱的表面由上、下两个底面和 一个侧面组成。
圆柱的表面积是指圆柱表面的面积
圆柱的表面积可以分解为上下两 个圆的面积和侧面积
底面
侧
高
面
底面
（1）要计算制做这个圆柱形物体的用料 面积，求哪些面的面积？需要知道哪些 数据？怎样测量这些数据？
（2）测量所需的数据（取整厘米数） （3）根据量得的数据，列出算式并计算
结果。
课堂小结
今天我们学习了哪些内容？
侧面积：2 ×3.14 ×5 ×10=314(平方厘 米底)面积：3.14 ×52 =78.5(平方厘 米) 表面积：314+78.5 × 2=471(平方厘米)
答：制作一个至少需要471平方厘米的铁 皮。
一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是25 厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要 用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平 方厘米）
• 求笔筒、瓶盖等的表面积，就是 求圆柱的侧面积和一个底面积的总 面积。
• 求钢管、通风管等的表面积，就是 求圆柱的侧面积。
达标检测
1、填空。
①用一张长5厘米、宽8厘米的长方形纸 围成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积 是（ 40）平方厘米。
②做一节底面直径是10厘米、长95 厘米的圆柱体通风管，至少用一张 长（31.4）厘米宽（95 ）厘米的长方 形铁皮。
2.计算下面各圆柱的表面积。（图中单位：厘米）
3.压路机前轮的直径是2 米，宽是3米，它转到一 周，压路的面积是多少 平方米？
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估一估： 左边圆柱形盒子的表面积是多少？
10cm
10cm 10cm
20cm
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谢谢大家！
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如图，把一个圆柱形薯片盒的商标纸展 开，是一个长18.84 cm，宽10 cm的长方形。 这个薯片盒的侧面积是多少？表面积呢？
温馨提示：
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尝试应用 解决问题
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如图，做一个无盖的圆柱形铁皮水桶， 底面直径为4 dm，高为5 dm，至少需要多大 面积的铁皮？
要算哪几个面呢？ 水桶没有盖哦！
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如图，做一个无盖的圆柱形铁皮水桶， 底面直径为4 dm，高为5 dm，至少需要多大 面积的铁皮？
侧面积：3.14×4×5＝62.8（dm2） 底面积：3.14×（4÷2）2＝12.56（dm2） 表面积：62.8＋12.56＝75.36（dm2） 答：至少需要75.36 dm2 的铁皮。
圆柱的底面积容易求 出，圆柱的侧面积该怎样 求呢？
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10cm
10cm 10cm
20cm
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如图，把一个圆柱形薯片盒的商标纸展 开，是一个长18.84 cm，宽10 cm的长方形。 这个薯片盒的侧面积是多少？表面积呢？
温馨提示：
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尝试应用 解决问题
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如图，做一个无盖的圆柱形铁皮水桶， 底面直径为4 dm，高为5 dm，至少需要多大 面积的铁皮？
要算哪几个面呢？ 水桶没有盖哦！
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如图，做一个无盖的圆柱形铁皮水桶， 底面直径为4 dm，高为5 dm，至少需要多大 面积的铁皮？
侧面积：3.14×4×5＝62.8（dm2） 底面积：3.14×（4÷2）2＝12.56（dm2） 表面积：62.8＋12.56＝75.36（dm2） 答：至少需要75.36 dm2 的铁皮。
圆柱的底面积容易求 出，圆柱的侧面积该怎样 求呢？
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现在有个饮料厂计划用铁 皮要制作一批底面半 径是5厘米，高是10厘 米的红牛饮料罐。你 能帮厂长算算制作一 个至少需要多少平方 厘米的铁皮吗？
底面
侧Байду номын сангаас
高
面
底面
圆柱的表面由上、下两个底面和 一个侧面组成。
圆柱的表面积是指圆柱表面的面积
圆柱的表面积可以分解为上下两 个圆的面积和侧面积
底面
侧
高
面
底面
北师大版六年级数学下册
圆柱的表面积
热身活动
圆柱有 __3_ 个面组成的，其中有 ___2 个底面，它们是_完__全__相_同的两个圆 ；有 __1_ 个侧面，是_曲__ 面；圆柱有__无_数 条高，这些高的长度都_相__等 。 2.圆的周长公式和面积公式
C圆 = （πd ）或 （ 2πr ） S圆 = ( πr2 )
• 求笔筒、瓶盖等的表面积，就是 求圆柱的侧面积和一个底面积的总 面积。
• 求钢管、通风管等的表面积，就是 求圆柱的侧面积。
达标检测
1、填空。
①用一张长5厘米、宽8厘米的长方形纸 围成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积 是（ 40）平方厘米。
②做一节底面直径是10厘米、长95 厘米的圆柱体通风管，至少用一张 长（31.4）厘米宽（95 ）厘米的长方 形铁皮。
要制作一个底面直径为20厘米，长50厘米 的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米 铁皮？
20 ×3.14 ×50=3140(平方厘米) 答：至少要用3140平方厘米铁皮。
在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要 根据实际情况计算各部分的面积。
• 求铁皮制成的饮料罐、油桶等的表 面积，就是求圆柱的侧面积和两个 底面积的总面积。
（1）要计算制做这个圆柱形物体的用料 面积，求哪些面的面积？需要知道哪些 数据？怎样测量这些数据？
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侧面积：2 ×3.14 ×5 ×10=314(平方厘 米底)面积：3.14 ×52 =78.5(平方厘 米) 表面积：314+78.5 × 2=471(平方厘米)
答：制作一个至少需要471平方厘米的铁 皮。
一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是25 厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要 用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平 方厘米）
要制作一个底面直径为20厘米，长50厘米 的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米 铁皮？
20 ×3.14 ×50=3140(平方厘米) 答：至少要用3140平方厘米铁皮。
在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要 根据实际情况计算各部分的面积。
• 求铁皮制成的饮料罐、油桶等的表 面积，就是求圆柱的侧面积和两个 底面积的总面积。
• 求笔筒、瓶盖等的表面积，就是 求圆柱的侧面积和一个底面积的总 面积。
• 求钢管、通风管等的表面积，就是 宽8厘米的长方形纸 围成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积 是（ 40）平方厘米。
②做一节底面直径是10厘米、长95 厘米的圆柱体通风管，至少用一张 长（31.4）厘米宽（95 ）厘米的长方 形铁皮。
2.计算下面各圆柱的表面积。（图中单位：厘米）
3.压路机前轮的直径是2 米，宽是3米，它转到一 周，压路的面积是多少 平方米？
2 ×3.14 ×3=18.84(平方米) 答：它转动一周压路的面积是18.84平方米。
课外拓展
• 我们家里常用的纸杯或卫生纸都是 一个近似的圆柱
测量并计算圆柱形（无盖）纸杯的用料面积。
现在有个饮料厂计划用铁 皮要制作一批底面半 径是5厘米，高是10厘 米的红牛饮料罐。你 能帮厂长算算制作一 个至少需要多少平方 厘米的铁皮吗？
底面
侧
答：制作一个至少需要471平方厘米的铁 皮。
一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是25 厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要 用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平 方厘米）
要制作一个底面直径为20厘米，长50厘米 的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米 铁皮？
20 ×3.14 ×50=3140(平方厘米) 答：至少要用3140平方厘米铁皮。
在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要 根据实际情况计算各部分的面积。
• 求铁皮制成的饮料罐、油桶等的表 面积，就是求圆柱的侧面积和两个 底面积的总面积。
• 求笔筒、瓶盖等的表面积，就是 求圆柱的侧面积和一个底面积的总 面积。
• 求钢管、通风管等的表面积，就是 宽8厘米的长方形纸 围成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积 是（ 40）平方厘米。
②做一节底面直径是10厘米、长95 厘米的圆柱体通风管，至少用一张 长（31.4）厘米宽（95 ）厘米的长方 形铁皮。
2.计算下面各圆柱的表面积。（图中单位：厘米）
3.压路机前轮的直径是2 米，宽是3米，它转到一 周，压路的面积是多少 平方米？
2 ×3.14 ×3=18.84(平方米) 答：它转动一周压路的面积是18.84平方米。
课外拓展
• 我们家里常用的纸杯或卫生纸都是 一个近似的圆柱
测量并计算圆柱形（无盖）纸杯的用料面积。
现在有个饮料厂计划用铁 皮要制作一批底面半 径是5厘米，高是10厘 米的红牛饮料罐。你 能帮厂长算算制作一 个至少需要多少平方 厘米的铁皮吗？
底面
侧
北师大版六年级数学下册圆柱的表面积课件.ppt
2.计算下面各圆柱的表面积。（图中单位：厘米）
3.压路机前轮的直径是2 米，宽是3米，它转到一 周，压路的面积是多少 平方米？
2 ×3.14 ×3=18.84(平方米) 答：它转动一周压路的面积是18.84平方米。
课外拓展
• 我们家里常用的纸杯或卫生纸都是 一个近似的圆柱
测量并计算圆柱形（无盖）纸杯的用料面积。
侧面积：2 ×3.14 ×5 ×10=314(平方厘 米底)面积：3.14 ×52 =78.5(平方厘 米) 表面积：314+78.5 × 2=471(平方厘米)
答：制作一个至少需要471平方厘米的铁 皮。
一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是25 厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要 用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平 方厘米）
(1)水桶的侧面积：3.14 ×20 ×25=1570(平方厘米)
(2)水桶的底面积：3.14 ×(20÷2) 2=314(平方厘 米) (3)需要铁皮：1570+314=1884≈ 1900(平方厘米)
答：做这个水桶要用铁皮1900平方厘米。
这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此， 这里不能用四舍五入法取近似值。而要用进一法取近似值。
底面
高
底面
圆柱的侧面积也就是圆柱侧面的面积。
展开后的长方形的面积等于圆柱的侧面积。 长方形的面积= 长 × 宽
圆柱的侧面积=底面周长×高
S侧=Ch
圆柱的表面积=侧面积＋2个底面积
S表=S侧＋2S底
现在有个饮料厂计划用铁皮要制作一批 底面半径是5厘米，高为是10厘米的 红牛饮料罐。你能帮厂长算算制作一 个至少需要多少平方厘米的铁皮？
现在有个饮料厂计划用铁 皮要制作一批底面半 径是5厘米，高是10厘 米的红牛饮料罐。你 能帮厂长算算制作一 个至少需要多少平方 厘米的铁皮吗？
北师大版(新)六下_圆柱的表面积【优质课件】.pptx
典题精讲
计算下面圆柱的表面积。(单位：cm) (1) (2)
3.14×22＝12.56(cm2)
2×2×3.14×10＝125.6(cm2) 12.56×2＋125.6＝150.72(cm2) 3.14×6×12＋2×3.14×(6÷2)2
＝282.6(cm2)
典题精讲
算一算
一个圆柱形铁皮油桶，底面半径是0.8 m,高是1.5 m，做这个铁皮油桶至少需要铁皮多少平方米？ 2×3.14×0.82＋2×3.14×0.8×1.5＝11.5552(m2)
算一算 一种圆柱形罐头食品包装盒如下图。侧面有一圈商标纸， 展开是一个长31.4 cm，宽8 cm的长方形，这个包装盒的 侧面积是多少？表面积呢？ 31.4×8＝251.2(cm2) 31.4÷3.14÷2＝5(cm)
3.14×52×2＋251.2＝408.2(cm2) 答：这个包装盒的侧面积是251.2 cm2， 表面积是408.2 cm2。
(1)底面周长是24 cm，高是5 cm。
24×5＝120(cm2) (2)底面半径是5 cm，高是5 cm。 2×3.14×5×5＝157(cm2) (3)底面直径是8 dm，高是4 dm。 3.14×8×4＝100.48(dm2)
典题精讲
解决问题。
(1)一个圆柱的底面半径是1 dm，它的侧面展开图是
典题精讲
下面的问题分别求的是什么？把正确答案的字母填在括号里。
(1)求做油桶需要多少铁皮。( B ) (2)求圆柱形水池的占地面积有多大。( C ) (3)求做烟囱需要多少铁皮。( A )
(4)求做无盖水桶需要多少铁皮。( D )
A．侧面积 B．表面积 C．底面积 D．侧面积与一个底面积的和
典题精讲
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侧面积：2 ×3.14 ×5 ×10=314(平方厘 米底)面积：3.14 ×52 =78.5(平方厘 米) 表面积：314+78.5 × 2=471(平方厘米)
答：制作一个至少需要471平方厘米的铁 皮。
一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是25 厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要 用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平 方厘米）
现在有个饮料厂计划用铁 皮要制作一批底面半 径是5厘米，高是10厘 米的红牛饮料罐。你 能帮厂长算算制作一 个至少需要多少平方 厘米的铁皮吗？
底面
侧
高
面
底面
圆柱的表面由上、下两个底面和 一个侧面组成。
圆柱的表面积是指圆柱表面的面积
圆柱的表面积可以分解为上下两 个圆的面积和侧面积
底面
侧
高
面
底面
（1）要计算制做这个圆柱形物体的用料 面积，求哪些面的面积？需要知道哪些 数据？怎样测量这些数据？
（2）测量所需的数据（取整厘米数） （3）根据量得的数据，列出算式并计算
结果。
课堂小结
今天我们学习了哪些内容？
要制作一个底面直径为20厘米，长50厘米 的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米 铁皮？
20 ×3.14 ×50=3140(平方厘米) 答：至少要用3140平方厘米铁皮。
在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要 根据实际情况计算各部分的面积。
• 求铁皮制成的饮料罐、油桶等的表 面积，就是求圆柱的侧面积和两个 底面积的总面积。
2.计算下面各圆柱的表面积。（图中单位：厘米）
3.压路机前轮的直径是2 米，宽是3米，它转到一 周，压路的面积是多少 平方米？
2 ×3.14 ×3=18.84(平方米) 答：它转动一周压路的面积是18.84平方米。
答：制作一个至少需要471平方厘米的铁 皮。
一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是25 厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要 用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平 方厘米）
现在有个饮料厂计划用铁 皮要制作一批底面半 径是5厘米，高是10厘 米的红牛饮料罐。你 能帮厂长算算制作一 个至少需要多少平方 厘米的铁皮吗？
底面
侧
高
面
底面
圆柱的表面由上、下两个底面和 一个侧面组成。
圆柱的表面积是指圆柱表面的面积
圆柱的表面积可以分解为上下两 个圆的面积和侧面积
底面
侧
高
面
底面
（1）要计算制做这个圆柱形物体的用料 面积，求哪些面的面积？需要知道哪些 数据？怎样测量这些数据？
（2）测量所需的数据（取整厘米数） （3）根据量得的数据，列出算式并计算
结果。
课堂小结
今天我们学习了哪些内容？
要制作一个底面直径为20厘米，长50厘米 的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米 铁皮？
20 ×3.14 ×50=3140(平方厘米) 答：至少要用3140平方厘米铁皮。
在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要 根据实际情况计算各部分的面积。
• 求铁皮制成的饮料罐、油桶等的表 面积，就是求圆柱的侧面积和两个 底面积的总面积。
2.计算下面各圆柱的表面积。（图中单位：厘米）
3.压路机前轮的直径是2 米，宽是3米，它转到一 周，压路的面积是多少 平方米？
2 ×3.14 ×3=18.84(平方米) 答：它转动一周压路的面积是18.84平方米。
数学北师大版六年级下册圆柱的表面积课件
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
汇报展示：
情况一：半径：31.4÷3.14÷2=5(cm) 底面积：3.14×5×5=78.5(平方厘米) 侧面积：31.4×18.84=591.576(平方厘米) 表面积：591.576+78.5×2=748.576(平方厘米)
情况二：半径：18.84÷3.14÷2=3(cm)
谈一谈：
1．今天这节课你学到了哪些知识？有 什么收获？还有哪些不清楚的问题？ 2．生活中的圆柱体表面都是一个侧面 加两个底面吗？哪些不是？又该怎样计 算它们的表面积呢？ 畅谈体会。
做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是5分米。 底面直径4分米，至少需要多大面积的铁皮?
水桶没有盖，说明它只有3.14 ×4 ×5=62.8(平方分米) (2)水桶的底面积： 3.14 ×(4÷2) 2=12.56(平方分米) (3)需要铁皮：
62.8+12.56=75.36(平方分米)
高30分米的圆柱锯成3个大小相同的小圆柱聪明的你知道表面积增加了多少吗
北师大版六年级数学下册
圆柱的表面积
1. 能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的 计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生 感受到数学与生活的密切联系 2. 通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展 开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认 识，发展空间观念。 3. 结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面 积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计 算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
底面积：3.14×3×3=28.26(平方厘米) 侧面积：31.4×18.84=591.576(平方厘米) 表面积：591.576+28.26×2=648.096(平方厘米)
做一个圆柱形纸盒，至少需要用 多大面积的纸板？（接口处不计）
六年级下册数学课件- 圆柱的表面积∣北师大版
计算结果。
思考题：
• 我们家里常用的卫生卷纸是一 个近似的圆柱，你能看出它的 表面由哪些面组成？
创新与实践：
应用本节课你所学到 的知识，结合生活中 实际问题，能否编写 一道你认为合理的应 用题并与同学交流。
谈谈收获
• 通过今天的学习，你有什么收获？你 还有什么数学问题？同学们相互交流 一下吧！
实际问题
现在有一个罐头厂计划 用铁皮制作一批底面半 径5厘米，高10厘米的圆 柱形罐头盒。你能不能 帮厂长算一算制作一个 至少需要多少平方厘米 铁皮？
高
底面周长
高
底面周长
想一想，议一议，量一量，算一算：
• 如果要制作一个这 样的饮料罐，至少 需要多少铁皮？就 是计算什么？怎样 计算？
• 动手测量出所需条 件，计算制作一个 这样的饮料罐至少 需要多少铁皮？ （得数保留整十平 表面展开图 公式 注意
牛刀小试：
①用一张长8cm、宽5 cm的长方形 纸围成一个圆柱体，这个圆柱体的
侧面积是（ 40）cm2。
②一根10米长的圆柱形排水钢管， 量得横截面圆的半径是0.2米，如 果在钢管的表面喷上防锈油漆，喷
漆面积是（ 4π ）平方米。
应用与实践
现在有一个罐头厂计划 用铁皮制作一批底面半 径5厘米，高10厘米的圆 柱形罐头盒。你能不能 帮厂长算一算制作一个 至少需要多少平方厘米 铁皮？
解：9.42×9.42+3.14（9.42÷3.14÷2）2×2
=88.728+14.13
≈102.86（ cm2 ）
答：这个圆柱体的表面积是102.86 cm2。
挑战自我：
2.一个圆柱体的侧面积是72π cm2，
底面半径4 cm，它的高是多少？
思考题：
• 我们家里常用的卫生卷纸是一 个近似的圆柱，你能看出它的 表面由哪些面组成？
创新与实践：
应用本节课你所学到 的知识，结合生活中 实际问题，能否编写 一道你认为合理的应 用题并与同学交流。
谈谈收获
• 通过今天的学习，你有什么收获？你 还有什么数学问题？同学们相互交流 一下吧！
实际问题
现在有一个罐头厂计划 用铁皮制作一批底面半 径5厘米，高10厘米的圆 柱形罐头盒。你能不能 帮厂长算一算制作一个 至少需要多少平方厘米 铁皮？
高
底面周长
高
底面周长
想一想，议一议，量一量，算一算：
• 如果要制作一个这 样的饮料罐，至少 需要多少铁皮？就 是计算什么？怎样 计算？
• 动手测量出所需条 件，计算制作一个 这样的饮料罐至少 需要多少铁皮？ （得数保留整十平 表面展开图 公式 注意
牛刀小试：
①用一张长8cm、宽5 cm的长方形 纸围成一个圆柱体，这个圆柱体的
侧面积是（ 40）cm2。
②一根10米长的圆柱形排水钢管， 量得横截面圆的半径是0.2米，如 果在钢管的表面喷上防锈油漆，喷
漆面积是（ 4π ）平方米。
应用与实践
现在有一个罐头厂计划 用铁皮制作一批底面半 径5厘米，高10厘米的圆 柱形罐头盒。你能不能 帮厂长算一算制作一个 至少需要多少平方厘米 铁皮？
解：9.42×9.42+3.14（9.42÷3.14÷2）2×2
=88.728+14.13
≈102.86（ cm2 ）
答：这个圆柱体的表面积是102.86 cm2。
挑战自我：
2.一个圆柱体的侧面积是72π cm2，
底面半径4 cm，它的高是多少？
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底面周长
高
圆柱的侧面积＝底面周长× 高
10厘米
30厘米
2 ×3.14 ×10
10厘米
(1)侧面积：2 ×3.14 ×10 ×30=1884(平方厘米)
(2)底面积：3.14 ×102 =314(平方厘米) (3)表面积：1884+314 × 2=2512(平方厘米)
做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4分米，高为5分米，至少需要多大面积 的铁皮？
用侧面积加上一个底面积
水桶的侧面积：3.14×4×5=62.8（平方分米）
2 水桶的底面积：3.14×（4÷2） =12.56（平方分米）
需要铁皮：62.8+12.56=75.36（平方分米） 答：做这个水桶要用75.36平方分米的铁皮。
把一个圆柱形的薯片贺展开，是一个长18.84厘米，宽10厘米的长方形，这个薯片盒的 侧面积是多少？表面积呢？
侧 面
思考：
圆柱的侧面展开，图中的长与圆柱底面的周长有什么关系，宽与圆柱的高有什么 关系？
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面的周长 高
底面
底面
底面 的周 长 高
底面
长方形的面积＝ 长 × 宽
圆柱的侧面积
＝ 底面周长 × ＝ C ×
高
S侧
h
你能说说平行四边形与圆柱体又有着怎样的关系呢？
本课小结：
谈谈本节课的收获。
10厘米
18.84厘米
10厘米
18.84厘米
10厘米
长方形的面积等于圆柱188.4（平方厘米）
长是18.84厘米，就是底面的周长
2 底面积：3.14×（18.84÷3.14÷2 ）=28.26（平方厘米）
表面积：188.4+28.26×2=244.92（平方厘米） 答：这个薯片盒的侧面积是188.4平方厘米，表 面积是244.92平方厘米。
圆柱的表面积
北师版六年级数学下册
教学目标：
1、理解圆柱体侧面积和表面积的含义。 2、通过操作独立推导并掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能解决实际问题。 3、培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识合理灵活地分析、解决实际 问题的能力。
做一个圆柱形纸盒，至少需要用多大面积的纸板？（接口处不计）
10厘米
30厘米
这是要求圆柱的表面积
底面积
侧面积
底面积
圆柱的侧面积加上两个底面的面积叫做圆柱的表面积。
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2
圆柱的底面积容易求， 圆柱的侧面积怎么求 呢？
想一想，能否将圆柱的侧面转化成我们学过的平面图形？
沿高剪开
侧 面
用一张长方形的纸，可以卷 成圆柱形
斜着剪开