六年级数学上册公开课一等奖课件数与形(1)

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数与形(1) 公开课一等奖课件

四、课堂小结
小结：数形结合是根据数的结构特征，通过构造想象，构造出与之相适应的几何图形，并利用109页练习二十二，第1题、第2题。
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高考总分:711分毕业学校:北京八中语文139分数学140分英语141分理综291分报考高校：
北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
解决起来更直观。
三、巩固练习
1.请你根据例1的结论算一算。
1+3+5+7+5+3+1=（ 25 ） 1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（
85
）
2.下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？
照这样接着画下去，第6个图形有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？第10个图形呢？你能解释这其中的道理吗？
六年级数学上册（RJ）
教学课件
第 8 单元
数学广角—数与形
第 1 课时数与形（1）
一、教学准备，情境铺设
我们的生活中充满了有趣的现象，只要我们留心，就能发现很多与数学有关的问题。
1.某城市江滩边的一排彩灯按下面的规律排列。
……
按上面彩灯的规律，你能算出第2014盏灯是什么颜色吗？ 2.细胞分裂过程是按1、2、4、8、16……这样的方式进行，那么第十次分裂后细胞的个数是多少？
青春风采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分数学145分英语141分文综255分

六年级上册数学课件-8 数学广角——数与形｜人教版(共15张PPT) (1)

8 数学广角——数与形
1 个黄色的长方形
数
形
从1开始n个连续奇数的和是多少？
个数（奇数）
算式
和
1
1
1
2
1+3
4
3
1+3+5
9
4
1+3+5+7
16
5
1+3+5+7+9
25
6
1+3+5+7+9+11
36
7
1+3+5+7+9+11+13
49
1+3+5+7+9+11+13+15
8
64
9
1+3+5+7+9+11+13+15+17
26
华罗庚
中国现代数学之父
数缺形时少直观，形少数时难入微。数形结合百般好，隔家分离万事休。
做一做
1. 请根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25）
4²＝16
3²＝9
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ 8）5
7²＝49
6²＝36
2.１+３+５+７+９+１１+１３＝(７２) １+３+５+７+９+１１+１３+１５+１７＝９２
3. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
照这样画下去，第5个图形
最外圈有（。

六年级上册数学课件数与形人教版共11张PPT

下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？
红：1
2
3
4
蓝：8
10
12
14
提示：仔细观察，你能发现蓝色小正方形的数量与红色小正方形的数量之间的关系吗？
第14个图形有 14 个红小正方形和 34 蓝
小正方形。
中间蓝色正方形是红色正方形的2倍两边的6个蓝色正方形固定不变
蓝第色n个正图方形形有个n数个＝红红正色方正形方和形（个2n数+6×）个2＋蓝6 色正方形。
1+3=
1+3+5=
第一步：根据算式中的加数拿出若干个小正方形,再摆成一个大正方形。
第二步：观察图形和算式之间有什么关系？
根据它们的关系你能发现简便的算法吗？
我们的发现：
从1开始的连续奇数相加，和等于加数个数的平方。
运用规律算一算。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（） 1＋3＋7＋9＋11＋13＝（）
数缺形时少直观，形缺数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事休。
----华罗庚
数形结合欣赏
5－2＝3
ห้องสมุดไป่ตู้返回
数形结合欣赏
4个3 加法算式： 3+3+3+3=12 乘法算式：4×3=12 或 3×4=12
数形结合欣赏
数形结合欣赏

人教版小学数学六年级上册数学广角——《数与形》公开课课件

1+2+3+4
1
（1+2）×2÷2 （1+3）×3÷2
（1+4）×4÷2
1
3
6
10
15
三角形数
1+2 + 1=22 1+2+3+2+1=32 1+2+3+4+ 3+2+1=42
1
4
9
16
正方形数
从1开始，n个连续奇数相加的和是_n__2_
13
数11
9
形
结
合
7
…
5 3 1
（1+10）×10÷2 = 11×10÷2
12
2
1+3
22
3
1+3+5
32
4
1+3+5+7
42
5
1+3+5+7+9
52
6
1+3+5+7+9+11
62
7
1+3+5+7+9+11+13
72
8
1+3+5+7+9+11+13+15
82
9
1+3+5+7+9+11+13+15+17
92
10
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19
102
以形助数从1开始，n个连续奇数相加的和是___n__2__?

人教版六年级数学上册《8 第1课时数与形(1)》课堂教学课件PPT公开课

【教科书P106 做一做第1题】
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝( 25)
4个奇数 3个奇数
42 + 32
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1=( 85)
7个奇数
6个奇数
72
+
62
巩固练习，综合应用
2.下面每个图中各有多少个绿色小正方形和多少个蓝色小正方形?【教科书P106 做一做第2题】
摆成的三角形个数×2 +1 =所用的小棒根数
谢谢观看
Thank You!
1
1+2
1+2+3
1+2+3+4
如果不画，这样排列下去，第10个数是多少?
第10个图形中的最后一行是第10行，一共含有55个小圆。
第10个数是55。
5.下面每个三角形图各是由多少个小三角形组成的?如果小三角形的边长为1，每个三角形图的周长分别是多少?每个三角形图包含小三角形的个数与这个三角形图的周长之间有什么样的关系?
72－ 52 =24 内圈个数：5行5列
照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多
少个小正方形？你能解释其中的道理吗？
3. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
【教科书P107 练习二十二第1题】总个数：11行11列总个数：9行9列
32－12=8
内圈个数：9行9列
52－ 32=内16圈个7数2－：527=行24 7列
1+3+5=( 3 )2
结合图形和算式，看看能发现什么规律？拼这样的图形，需要多少个小正方形？
如果拼出41层0层，呢一？共10需0层要呢多？少请个大小家正想方一体想？，如再果交拼流出一5层下呢。？ 6层呢？

人教版六年级上册数学第8单元数学广角——数与形第1课时数与形(授课课件)

图（4）：1＋3＋5＋7＝ () ＝ () 2
图（5）： () ＋ () ＋ () ＋ () ＋1(6) ＝ () ＝4 () 2 ……
我会用：1＋3＋51＋7＋93＋11＋513＝ (7) 2 9
25
5
92＝________________________________
7 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17
（4）看图找规律，再填空。
① 2＝1×2
② 2＋4＝____×____ ③ 2＋4＋6＝___2_×___3_
④ 2＋4＋6＋8＝___3_×___4_
根据上面的规律写一写。
4
5
2＋4＋6＋8＋10＝____×____＝______
2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＝____×____＝______
1
15
116311231667
871632428
31
81 4
42
从图上可以看出这些分数不断加下去，总和就是1。
先在图形上表示出，再表1示出，，等，并1 不1断地1 累加下去，其结果越来越2接近1。当这个4过程8 无16
止境地持续下去时，相加之和为1，这种数学思考方式体现了极限思想。
夯实基础
1．画一画，填一填。（1）按照规律画一画，如果这样画下去，第10个
算式左边的加数是大正方形左下角的小正方形和其他“ ”形图中所包含的小正方形个数之和。
观察一下，下面的图和对应的算式有什么关系？把算式补充完整。
1=()21
1+3=()2
1+3+5=()32
每行或每列有1个正方形
每行或每列有2个正方形
每行或每列有3个正方形

六上数学广角数与形单元课件PPT课件一等奖新名师优质课获奖比赛公开课

85
3. 请根据例1旳结论算一算。
利用知识
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25）
……。
加下去，等号右边旳分数越来越接近于1。
计算。
探究新知例2
……
(1) 猜一猜和是多少？
(1) 请用“图形”来解释你旳想法。
……
涂色部分旳面积：
无限接近1
……。
＝1
＝
…
计算。
涂色部分旳面积：
无限接近1
ห้องสมุดไป่ตู้
……。
小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800m远旳公园健身中心，用时20分钟。妈妈到了健身中心后,
妈妈
小兰
爸爸
家里，还是用了20分钟。小兰和爸爸一起在健身中心。然后，小兰跑步回到家中，用了5分钟，而爸爸是走回家中，用了15分钟。下面几种图哪个是描述妈妈离家时间和离家距离旳关系？哪个是描述爸爸旳？哪个是描述小兰旳？
2. 请根据例1旳结论算一算。
25
能够看成两部分：1＋3＋5＋7＝42 5＋3＋1＝ 32 42＋ 32 ＝25
利用知识
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（）
用连线旳措施试试。
狗旳速度是人旳速度旳2倍 200×2＝400（米）答：小狗从出发开始，一共跑了400米。
一条公路长200 m，小亮和他旳小狗分别以均匀旳速度同步从公路旳起点出发。当小亮走到这条公路二分之一旳时候，小狗已经到达公路旳终点。然后小狗返回与小亮相向而行，遇到小亮后来再跑向终点，到达终点后来再与小亮相向而行……直到小亮到达终点。小狗从出发开始，一共跑了多少米？
1+3+5+7+
2
7
=4

小学数学六年级上册《数与形》PPT课件

小学数学六年级上册《数与形》PPT课件
一1 4
9
16
……
二 1×1 2×2 3×3 4×4
……
三 12
22
32
42
……
四 1 1+3 1+3+5 1+3+5+7
……
1、结合图形，说一说表格中第二行和第四行的每个算式所表示的含义。 2、观察第四行的数据，每个算式都是从几开始？从奇数和偶数的角度出发，你发现了什么？ 3、数一数第四行每个算式中加数的个数，对比第三行的数，你又有什么发现？ 4、解决课前提到的问题：1+3+5+7+9+11+13+15+17=（）2
1+3+5+7+9+11+13+15+17 1+3+5+7+…+97+99
学习目标
1、通过探究发现图形中隐藏的数的规律，并会应用所发现的规律解决问题。 2、学会利用图形来解决相关数的问题。
1、数一数，每个正方形中有多少个？
14 1×1 2×2
12
22

9 3×3
32
16 4×4 42
1 1+3 1+3 +5 1+3+5+7
从1开始连续奇数的和等于这些奇数个数的平方。
1+3+5+7+9+11+13+15+17 1+3+5+7+…+97+99
自学检测
1、1+3+5+7+5+3+1 2、1+3+5+7+9+11+9+7+5+3+1

六年级上册数学课件-第1课时数与形(1) 人教版(共28张PPT)

有趣的图形组合。
正方形个数
1
1+3
组合成的图形
1+3+5
1+3+5+7
……
在解决这个问题之前，我们找一下看有没有什么规律。
1+3+5+7+9+11+13的时候，你知道这个大正方形里有几个小正方形吗？
探究新知
有趣的图形组合
2
正方形个数
1
1+3
组合成的图形
3 1+3+5
分别有几个小正
方形？
4
9
观察奇数的个数和小正方形的个数之间的关系，你发现了什么？大正方形里包含的小正方形的个数，正好是奇数的个数的平方。
人教版数学六年级上册第八单元
数与形（1）
探究新知
基础练习
拓展练习
课堂小结
数学阅读
情景导入
请同学们用最快的速度计算下面的算式的结果。
1+3+5+7+9+11+13+…+99=？
超级神算：只要从1开始的连续奇数相加，我都能脱口而出，你相信吗？
探究新知
计算出结果。
1＋3＝（ 4）
2个奇数相加
你发现了什么？
奇数个数×2-1=奇数本身，(奇数本身+1)÷2=奇数个数。
拓展练习
2. （4）按这样画下去，画到第35个图形，这个图形最外圈有多少个小正方形？
（3）那么，第35个图形的边长是多少？奇数个数×2-1=奇数本身 35×2-1=69
（4）第35个图形最外圈有多少个小正方形？
拓展练习
2. 按照规律接着画一画填一填。

六年级上册数学优秀课件- 数与形(1) 人教新课标(共10张PPT)

六年级上册数学优秀课件- 数与形（1）人教新课标(共10张PPT)
112－9 2＝ 40
六年级上册数学优秀课件- 数与形（1）人教新课标(共10张PPT)
六年级上册数学优秀课件- 数与形（1）人教新课标(共10张PPT)
四、课堂小结
No Image
六年级上册数学优秀课件- 数与形（1）人教新课标(共10张PPT)
六年级上册数学优秀课件- 数与形（1）人教新课标(共10张PPT)
数学六年上册级
第8单元
数学广角——数与形
第1课时数与形（1）
一、复习导入
1＋3＝（ 4 ） 1＋3 ＋5＝（ 9 ） 1＋3＋5＋7＝（ 16 ） 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（ 100 ）
二、探究新知
1
2
1＝（ 1 ）
1＋3＝（ 2 ）2
1 ＋3 ＋5 ＝（ 3 ）2
五、课后作业
No Image
六年级上册数学优秀课件- 数与形（1）人教新课标(共10张PPT)
六年级上册数学优秀课件- 数与形（1）人教新课标(共10张PPT)
1、这首诗的后半部分诗人写了这两个英雄的悲剧。良机已失，徒怀雄心，但他们也不存忧虑，毫无悔意。通过精卫和刑天的失败，表达自己失落消沉之情。 2、这首诗写法曲折，意义较为隐晦，风格和情调与以上所选各篇大不相同，但在豪放之中仍然保持了诗人托物寄兴、。精练含蓄，说理议论自然妥帖的特点
1＝（ 1 ）2
1＋3＝（ 2 ）2
1 ＋3 ＋5 ＝（ 3 ）2
三、运用知识
1. 你能利用规律直接写一写吗？
2