《用计算器求一个正数的算术平方根》教学设计

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算术平方根教学设计10篇

算术平方根教学设计10篇《平方根》教案篇一教学设计示例一．教学目标1.会用计算器求数的平方根；2.通过用计算器求值及近似值计算，提高学生的运算能力和动手能力；3.通过利用计算器求值体验现代科技产品迅速、精确的功能，激发学习知识的兴趣。

二．教学重点与难点教学重点：用计算器求一个正数的平方根的程序教学难点：准确用计算器求解一个正数的平方根三．教学方法讲练结合四．教学手段实物投影仪，计算器五．教学过程在前面我们已学过平方根的概念，现在已掌握了一些数的平方根，如4，25，0.01，等数的平方根，但对于如：2，3，，0.3的平方根就不能像前面的数那样容易求解了，只能用根号表示。

具体的值或近似值如何求解的？在乘方时曾讲过毅力计算器求解，今天我们来研究如何用计算器求解一个数的平方根。

复习提问学生有关乘方如何用计算器运算的步骤。

熟悉计算器基本键的功能。

现在讲计算器打开，按键，屏幕上显示“0”此时可以进行运算。

例1．用计算器求的值。

分析：首先要学生熟悉计算器基本键的功能，对于平方根运算尤其要掌握“2F”的功能。

解：用计算器求的步骤如下：小结：在求解的过程中，由于要用到这个键上方的功能，这就需要用上方标有“2F”的键来转换。

例2．用计算器求的值。

（保留4个有效数字）解：用计算器求的步骤如下：小结：由于计算器的结果较精确小数的位数较多，在遇到开方开不尽的情况下，如无特殊说明，计算结果一律保留四个有效数字。

例3．用计算器求的'值。

解：用计算器求的步骤如下：因为计算结果要求保留4个有效数字，例4．用计算器求1360.57的平方根。

解：用计算器求1360.57平方根的步骤如下：因为计算结果要求保留4个有效数字，小结：这里要注意一个正数的平方根有两个，且互为相反数，用计算器求的式这个数的算术平方根。

例5．用计算器求值：分析：本题是由加、减、乘方、开方运算的混合运算题，由于计算器能自动识别运算顺序，故按键顺序与书写顺序完全一致。

用计算器求平方根初中二年级教案

课题：用计算器求平方根课程目标：1.学生能够正确使用计算器求平方根。

2.了解平方根的概念和性质。

知识点：1.平方根的概念：对于非负实数a，其平方根是指一个非负实数b，使得b²=a。

2.平方根的性质：非负实数的平方根只有一个非负实数解。

3.计算器的使用：学生需要熟悉计算器的基本操作。

教学过程：一、导入新知识（5分钟）1. 通过提问和展示实物图片的方式引入平方根的概念。

例如：“你知道什么是平方根吗？”“我们在日常生活中常常用到平方根，比如一个正方形的边长是3cm，那么这个正方形的面积就是多少呢？”引导学生思考。

2.引导学生通过实际计算来寻找平方根的概念。

例如：“我们可以使用计算器来计算一些数字的平方根，比如你们知道16的平方根是多少吗？”鼓励学生动手操作计算器进行计算。

二、展示计算器的使用方法（10分钟）1.向学生展示计算器的基本按键和操作方法。

例如：“这是一个计算器，你们知道这些按键的功能是什么吗？”鼓励学生提出来。

2. 向学生详细介绍如何使用计算器进行平方根的计算。

例如：“在计算器上，我们可以使用`√` 或 `sqrt` 按键来表示平方根，然后输入要计算的数字，再按下 `=` 来得到结果。

” 需要让学生跟着教师的示范操作计算器。

三、小组活动（20分钟）1.学生分为小组，每组配备一台计算器。

2.给学生一些非负实数让他们进行计算器的实际操作。

例如：“请你们计算1、4、9、16、25、36的平方根。

”师生指导和纠正学生的操作，确保学生能够正确使用计算器求平方根。

3.鼓励学生之间相互交流和合作，在小组内互相交换计算器，多方面尝试不同数字的平方根计算。

4.收集学生的计算结果，进行分享和讨论。

鼓励学生就计算器的使用感受和困惑进行交流。

四、巩固训练（25分钟）1.分发练习册，让学生进行平方根的计算练习。

2.引导学生从生活中的问题中找到实际应用平方根的例子。

例如：“请你们找到一个实际应用平方根的例子，并使用计算器求出相应的结果。

小学数学《用计算器求一个正数的算术平方根》教案

用计算器求一个正数的算术平方根一、教学目标(一)知识与技能：1.会用计算器求一个数的算术平方根，理解被开方数扩大(或缩小)与它的算术平方根扩大(或缩小)的规律；2.能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值；(二)过程与方法：1.培养学生的探究能力和归纳问题的能力；2.体验“无限不循环小数”的含义，感受存在着不同于有理数的一类新数.(三)情感态度与价值观：通过探究活动培养动手能力和激发学生学习数学的兴趣.二、教学重点、难点重点：会比较两个数的算术平方根的大小.难点：会估算一个数的算术平方根的大致范围，掌握估算的方法，形成估算的意识.三、教学过程课前热身求下列各数的算术平方根，并用“＜”分别把被开方数和算术平方根连接起来.1，4，9，16，25.解：1=1，4=2，9=3，16=4，25=5.比较结果：1＜4＜9＜16＜25，1＜4＜9＜16＜25.被开方数越大，对应的算术平方根也越大.若a＞b＞0，则a＞b＞0.探究能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？你知道这个大正方形的边长是多少吗？设大正方形的边长为x，则x2=2，由算术平方根的意义可知x=2，所以大正方形的边长是2dm.小正方形的对角线的长是多少呢？2有多大呢？因为12=1，22=4，所以1＜2＜2因为1.42=1.96，1.52=2.25，所以1.4＜2＜1.5因为1.412=1.9881，1.422=2.0164，所以1.41＜2＜1.42因为1.4142=1.999396，1.4152=2.002225，所以1.414＜2＜1.415……事实上，2=1.414213562373…，它是一个无限不循环小数.(无限不循环小数是指小数位数无限，且小数部分不循环的小数.) π也是一个无限不循小数.实际上，许多正有理数的算术平方根(例如3，5，7等)都是无限不循小数.大多数计算器都有键，用它可以求出一个正有理数的算术平方根(或其近似值).例2 用计算器求下列各式的值:(1) 3136 (2) 2 (精确到0.001)解：(1)依次按键3136=，显示：56，∴ 3136=56 (2)依次按键2=，显示：1.4142135623731，∴ 2≈1.414注：计算器上显示的1.4142135623731是2的近似值.下面我们来看引言中提出的问题：由v 12=g R ，v 22=2g R ，得v 1=gR ，v 2=gR 2，其中g ≈9.8，R ≈6.4×106.用计算器求v 1和v 2(用科学记数法把结果写成a ×10n 的形式，其中a 保留小数点后一位，得v 1≈610×6.4×9.8≈7.9×103，v 2≈610×6.4×9.8×2≈1.1×104.因此，第一宇宙速度v 1大约是7.9×103m /s ，第二宇宙速度v 2大约是1.1×104m /s . 探究(1)利用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？你能说出其中的道理吗？规律：_________________________________________________________________________(2) 用计算器计算3≈______(精确到0.001)，并利用你在(1)中发现的规律说03.0≈______，300≈______，30000≈______的近似值.你能根据3的值说出30是多少吗？例3小丽想用一块面积为400cm 2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm 2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2.她不知能否裁得出来，正在发愁.小明见了说“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”，你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？解：设长方形纸片的长为3x cm ，宽为2x cm .根据边长与面积的关系得3x •2x =3006x 2=300x 2=50x =50 因此长方形纸片的长为350cm .( 350就是3×50) 因为50＞49，所以50＞7.由上可知350＞21，即长方形纸片的长应该大于21cm .因为400=20. 所以正方形纸片的边长只有20cm .这样，长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长.答：不能同意小明的说法. 小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片. 练习1.用计算器求下列各式的值：(1) 1369 (2) 2036.101 (3) 5(精确到0.01)解：(1) 1369=37；(2) 2036.101=10.06；(3) 5≈2.242.比较下列各组数的大小：(1) 8与10 (2) 65与8 (3) 215-与0.5 (4) 215-与1 解：(1)∵ 8＜10，∴ 8＜10(2) ∵ 65＞64，∴ 65＞64，即 65＞8(3)∵ 5＞2，∴ 5-1＞2-1，∴215-＞21，即215-＞0.5 (4)∵ 5＜3，∴ 5-1＜3-1，∴ 215-＜22，即215-＜1 课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思在解决问题的同时引导学生对解决方法进行总结，和学生一起归纳出估算的方法. 让学生从被动学习到主动探究，激发学生的学习热情，培养学生自主学习数学的能力.通过独立思考与小组讨论相结合的方式解决新的实际问题，让学生初步体会数学知识的实际应用价值.。

用计算器求一个正数的算数平方根教学设计

课题第2课时用计算器求一个正数的算术平方根授课人教学目标知识技能1.利用计算器求一个正数的算术平方根；2．用估算的方法求一个正数的算术平方根.数学思考用估算的方法求一个正数的算术平方根，感受无限不循环的概念.问题解决能通过估算的方法确定无理数的大致范围、整数部分及小数部分.情感态度通过估算的训练，感受估算在实际生活中的意义，了解无限不循环小数的存在性.教学重点利用计算器求一个正数的算术平方根.教学难点用估算的方法求一个正数的算术平方根.授课类型新授课课时教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图活动一：创设情境导入新课【课堂引入】你能用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形吗？你能求出大正方形的边长吗？图6－1－3通过学生的操作使学生认识到大正方形的面积为2，由算术平方根的概念引出2的大小估计，自然过渡到本书内容.(续表)活动二：实践探究交流新知【探究1】确定活动一中正方形的边长1．大正方形的面积是多少？2．你能根据算术平方根的意义由正方形的面积求得正方形的边长吗？由上图知道大正方形的对角线长为2，根据图形拼接知识知大正方形的面积为2.设大正方形的边长为x，由正方形的面积公式得x2＝2.由算术平方根的意义知x＝ 2.所以大正方形的边长是 2.【探究2】估算2的大小通过夹逼法确定无限不循环小数的大小：1．如何比较1，2，2的大小关系；2．确定1.4，2，1.5的大小关系；3．确定1.41，2，1.42的大小关系．如此反复确定无限不循环小数的更精确的近似值．试用此法确定3，5，7的近似值．【探究3】利用计算器探究被开方数小数点移动与算术平方根的小数点的移动规律(1)利用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表格中，你发现了什么规律？你能说出其中的道理吗？(2)用计算器计算3(精确到0.001)，并利用你在(1)中发现的规律说出0.03，300，30000的近似值，你能根据3的值说出30是多少吗？1.根据正方形的面积公式求得大正方形的边长为 2.2.通过夹逼法确定无限不循环小数的大小.3.利用计算器探究被开方数小数点移动与算术平方根的小数点的移动规律.活动三：开放训练体现应用【应用举例】例1用计算器求下列各式的值：(1)3136；(2)2(精确到0.001).解：(1)依次按键3136＝，显示：56.∴3136＝56.(2)依次按键2＝，显示：1.414213562.∴2≈1.414.变式利用计算器求第一宇宙速度和第二宇宙速度.通过例题及变式练习让学生进一步巩固用计算器求算术平方根的近似值.【拓展提升】例2小丽想用一块面积为400 cm2的正方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300 cm2的长方形纸片，使它的长和宽之比为3∶2.她不知道能否剪得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片载出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片剪出符合要求的纸片吗？(续表)活动三：开放训练体现应用解：设长方形纸片的长为3x cm，宽为2x cm.根据边长与面积的关系，得3x·2x＝300，6x2＝300，x2＝50，x＝50.因此长方形纸片的长为350 cm.因为50＞49，所以50＞7.由上可知350＞21，即长方形纸片的长应通过拓展提升，及时反馈学生的学习情况，以便查缺补漏，进一步提升教学效果.该大于21 cm.因为400＝20，所以正方形纸片的边长只有20 cm.这样，长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长．答：不同意小明的说法，小丽不能用这块正方形纸片剪出符合要求的长方形纸片.活动四：课堂总结反思【当堂训练】课本第44页练习第1，2题．课后作业：课本第47页习题6.1第5，6，9，10，12题．通过练习进一步巩固用计算器求无理数的大小及无限不循环小数的大小比较.【板书设计】第2课时用计算器求一个正数的算术平方根一、无限不循环小数的大小比较二、利用计算器求一个正数的算术平方根【应用举例】例1(1)此正数为完全平方数(2)此正数不是完全平方数三、探究被开方数小数点与算术平方根小数点的变化规律通过醒目的标题让学生回忆本节所学内容.活动四：课堂总结反思【教学反思】①[授课流程反思]本节从用拼接正方形的方法探究无限不循环小数的大小开始，运用了夹逼的方法确定无限不循环小数的大致范围，进而运用计算器探究被开方数小数点移动与算术平方根的小数点的移动规律，在此过程中渗透着由特殊到一般的思想方法．②[讲授效果反思]通过本节教学学生基本掌握了用计算器求一个数的算术平方根，通过夹逼法确定无限不循环小数的大致范围及被开方数小数点与算术平方根小数点之间的变化规律．③[师生互动反思]____________________________________④[习题反思]好题题号反思教学设计，更进一步提升教师教学能力.。

七年级下册数学教案《用计算器求算术平方根及其大小比较》

七年级上册数学教案《用计算器求算术平方根及其大小比较》教学目标1、会用计算器求一个正数的算术平方根。

2、掌握算术平方根的估算和大小比较。

教学重点会用计算器求一个正数的算术平方根。

教学难点掌握算术平方根的估算和大小比较。

教学过程一、新课导入求一个正数的算术平方根，有些数可以直接得出结果，但有些数必须借助计算器。

比如：0.46259，那么，如何借助计算器来求一个正数的算术平方根？二、探究新知1、用计算器求各式的值。

（1）√3136依次按键3136，显示：56。

∴√3136 = 56。

（2）√2（精确到0.001）依次按键2，显示：1.414213562。

∴√2 ≈ 1.414。

2、同学们，你们知道宇宙飞船离开地球进入底面附近轨道的速度在什么范围内吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度v1（单位：m/s），而小于第二宇宙速度v2（单位：m/s），v1，v2的大小满足v12 = gR，v22 = 2gR,其中g是物理中的一个常数（重力加速度），g≈9.8m/s2,R是地球半径，R≈6.4 × 106m,怎样求V1，V2呢？这就要用到平方根的概念。

由v12 = gR,v22 = 2gR,得v1=√gR，v2 =√2gR，其中g≈9.8，R≈6.4 × 106。

用计算器求v1和v2（用科学记数法把结果写成a×10n的形式，其中a保留小数点后一位），得v1≈√9.8 × 6.4 ×106 ≈ 7.9 × 103v2≈√2×9.8 × 6.4 ×106 ≈ 1.1 × 104因此，第一宇宙速度v1大约是7.9 × 103 m/s，第二宇宙速度v2大约是1.1 × 104m/s。

3、估算一个数的大小（1）探究：利用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？你能说出其中的道理吗？√0.0625 √0.625 √6.25 √625 √6.250 √625000.25 0.79 2.5 25 2.5 250小结：被开方数的小数点向左或向右移动2n位时，平方根的小数点就相应的向左或向右移动n位。

【教学设计】用计算器求一个数的算术平方根

用计算器求一个数的算术平方根教学目标【知识与技能】会用计算器求算术平方根【过程与方法】1.鼓励学生自己探索计算器的使用方法,经历用计算器探求数学规律的活动,发展学生的探究能力和合情推理的能力.2.体验数学活动充满着探索与创造,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.【情感、态度与价值观】在用计算器探索有关规律的过程中,体验数学的规律性,体验数学活动的创造性和趣味性,激发学习兴趣,培养学生探索规律的能力,发展合理推理的能力. 教学重难点【重点】会用计算器求算术平方根.【难点】1.用计算器探究数学规律.2.经历运用计算器探求数学规律的活动,发展合情推理的能力.教学过程一、创设情境,引入新课师:我们在上节课分别学习了算术平方根的定义,知道了乘方与开方互为逆运算.,根据逆运算来求方根.对于 20以内数的平方要求同学们牢记在心,这样可以根据逆运算快速地求出这些特殊数的算术平方根,那么对于非特殊的数我们应怎样求出它们的算术平方根呢?生:我们可以根据估算的方法来求.师:对,我们可以根据估算的方法来求,但是这样求算术平方根的速度太慢.这节课我们就来学习一种快速求算术平方根的方法——用计算器开方.二、讲授新课师:请同学们互相看一下各自的计算器,拿同一类型计算器的同学坐到一起,这样便于讨论问题.请同学们看下图中所示的计算器,我们首先来熟悉一下这个计算器的操作程序,如果你的计算器与这个计算器是同一类型的话,可以操作一下,其余的同学看看操作步骤.师:同学们知道用计算器开方的操作步骤了吗?生:知道了.师:好,那请同学们根据自己掌握的操作步骤用计算器计算,3,3,+1,-π,然后与上表中的结果进行比较,检查自己做的是否正确.学生操作,然后比较.生:结果一样.三、例题讲解【例1】利用计算器,求下列各式的值(结果保留4个有效数字):师:哪位同学能用计算器快速计算出上面各式的值呢?生:我能.0.7616;师:通过刚才例题的讲解,对于用计算器开方的步骤同学们已经有所了解.师:请同学们任意找一个你认为很大的正数,利用计算器对它进行开平方运算,对所得结果再进行开平方运算……随开方次数的增加,你发现了什么?生:我找的数是123456789,一直进行开平方运算,运算的结果是越来越接近1.师:其他同学的情况怎样呢?生(齐声答):我计算的结果也是这样的.师:有哪位同学能总结一下吗?生:通过上面的计算,我们能够得到:任何一个大于1的正数,不管它有多大,一直进行开平方运算,结果越来越接近1.师:这位同学总结得很好!如果改用另一个小于1的正数试一试,同学们又能得到什么规律呢?学生操作,然后回答:生:和上面的结果一样.师:既然结果相同,那么说明了什么呢?生:任何一个正数,不管它是大于1的正数,还是小于1的正数,一直进行开平方运算,运算的结果越来越接近1.师:请同学们总结一下.四、课堂小结师:这节课我们主要学习了如何利用计算器开方,同学们还有什么疑问吗?学生提出疑问,教师予以解惑.。

第2课时用计算器求一个正数的算术平方根(导学案) (3)

第六章实数6.1 平方根第2课时用计算器求一个正数的算术平方根一、新课导入1.导入课题：求一个正数的算术平方根，有些数可以直接得出结果，但有些数必须借助计算器,比如0.46254.那么如何借助计算器来求一个正数的算术平方根呢？这就是本堂课需要解决的问题.2.学习目标（1）会用计算器求一个正数的算术平方根，知道算术平方根的小数点移动规律.（2）会估计一个含有根号的数的大小.3.学习重、难点：重点：知道算术平方根的小数点移动规律.难点：会估计一个含有根号的数的大小.二、分层学习1.自学指导：（1）自学范围：课本P41至P42例2之前的内容.（2）自学时间:6分钟.（3）自学要求：认真阅读课文，必要时动手实验、计算，理解相关内容.（4）自学参考提纲:①根据P41的拼图，你知道大正方形的边长是多少吗？小正方形的对角线呢？a.设大正方形边长为x dm,则依据其面积，可列出方程：x2=2.b.由算术平方根的意义知：正数x就是2，记作c.由①知大正方形的边长为2dm,小正方形的对角线长为2dm.②2有多大？利用“被平方数越大，对应的算术平方根也越大”，结合相应的精确度要求，可以得到对应的2的近似值：a.只要明确2介于哪两个相邻的完全平方数之间，就可得到2的整数部分是多少.具体过程如下：∵12=1，22=4，∴12<2<22，∴21<2<22，即1<2<2，∴2的整数部分是1;b.只要明确2介于哪两个含有一位小数的相邻的平方数之间，就可得到2的第一位小数是多少,具体过程如下：∵2.1=1.96，1.52=2.25,∴1.42<2<1.52,∴24.1<2<25.1,即1.4<2<1.5，42∴2的第一位小数是4;c.仿照上面的方法,求2的第二位、每三位小数分别是多少,用计算器算一算.③按照上面的方法继续进行下去，可以得到2的更精确的近似值,事实上，2=1.414213562373…，它是一个无限不循环小数（即小数位数无限，且小数部分不循环的小数),像这样的数还有很多，如3、5、7等，请用上面的方法求出3精确到0.01的近似值.2.自学：同学们可结合自学指导进行学习.3.助学：(1)师助生：①明了学情：教师巡视课堂，了解学生的自学情况，着重关注学生理解“估计2大小”的方法.②差异指导：根据学情进行相应指导，必要时可集中讲解.（2）生助生：小组内同学间相互交流研讨、互助解疑难.4.强化：用夹逼法求一个数的算术平方根的近似值.1.自学指导：（1）自学内容：课本P42例2至P44练习之前的内容.（2）自学时间：8分钟.（3）自学要求：认真阅读课文，利用计算器计算得出算术平方根的小数点的位置移动规律，通过例3弄清楚含有根号的数的大小比较方法.（4）自学参考提纲：①小组合作完成P43“探究”.②∵50>49,,即，像这种比较形如a和b的大小的方法可称之为平方法：即比较这两个数的被开方数的大小，仿此方法比较下列各组数的大小：①8与10;②63与8;③215-与0.5.答案：8<10;63<8;215->0.52.自学：同学们可结合自学指导进行学习.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师巡视课堂，了解学生的自学情况.②差异指导：根据学情进行相应指导.（2）生助生：小组内同学间相互交流研讨、互助解疑难.4.强化：（1）被开方数的小数点的移动与它的算术平方根的小数点的移动规律.（2）含有根号的数的大小比较方法,评讲：比较215-与0.5的大小.三、评价1.学生的自我评价：学生代表交流学习目标的达成情况和学习感受等.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：教师对学生在本节课学习中的整体表现（态度、方法和效果等）进行总结和点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：本课时采用实际操作以及观察、思考等活动让学生自主得出结论，使学生了解算术平方根的小数点移动规律，并通过平方法等方法来估计一个含有根号的数的大小，教学过程应注意转化的数学思想的渗透，从而让学生更好地理解所学内容.(时间：12分钟满分：100分)一、基础巩固（60分）1.（10分）实数3的值在（B）A.0和1之间B.1和2之间C.2和3之间D.3和4之间2.（10分）与1+5最接近的整数是（C）A.1B.2C.3D.4.0,下列按键顺序正确的是（A）3.(10分)用计算器计算0123454.(10分)17的整部分是4.5.（10分）若2≤x≤5，x为整数，则x的值是2.6.（10分）比较下列各组数的大小：（1）3与2 （2）2与1.41解：（1）（3）2=3<22=4，（2）（2）2=2>1.412=1.9881,∴3<2. ∴2>1.41.二、综合运用（30分）7.（15分）设a、b是两个连续的整数，若求a+b的值.解：∵36<40<49，，即<7，∴a=6,b=7,∴a+b=6+7=13..0，2.0，2，20，200，2000的值.你8.(15分)利用计算器求02从中能发现什么规律？（保留4个有效数字）［注：有效数字：从左边第一个不为0的数字数起到末尾数字为止的所有数字（包括0，科学记数法不计10的n 次方）］.0≈0.1414,2.0≈0.4472,2≈1.414,20≈4.472,200≈14.14, 解：022000≈44.72.规律：被开方数的小数点向左或向右移动2n位时，算术平方根的小数点就相应地向左或向右移动n位（n为正整数）.三、拓展延伸（10分）9.已知的小数部分为a，的小数部分为b，求a+b的值.解：∵<2，∴<4，∴-1，∵<2，∴<4，∴，∴=1.。

九年级英数学下册【教案】用计算器求一个数的算术平方根

用计算器求一个数的算术平方根一、学生起点分析（本课适合有条件使用计算器的学校）学生知识技能基础：学生在七年级上学期已经学习了《计算器的使用》，学会了使用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算，掌握了计算器的基本使用方法．学生活动经验基础：学生在七年级上学期已经学过了使用计算器进行简单的有理数的计算并利用计算器进行了一定的探索活动，积累了一些活动经验．二、教学任务分析本节是义务教育课程标准人教版七年级下册第六章《实数》第一节，具体内容为：用计算器求平方根和立方根以及有关混合运算．经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力．为此，本课的教学目标是：1.会用计算器求算术平方根．2.鼓励学生自己探索计算器的用法，经历运用计算器探求数学规律的活动，发展学生的探究能力和合情推理的能力．3.在用计算器探索有关规律的过程中，体验数学的规律性，体验数学活动的创造性和趣味性，激发学习兴趣．三、教学过程设计本课设计了六个环节：第一环节：情境引入；第二环节：学习使用计算器求算术平方根；第三环节：做一做；第四环节：议一议；第五环节：课堂小结；第六环节：作业布置教学准备：每位学生一个计算器，并按计算器的类型分小组目的：便于使用相同计算器的学生进行讨论，共同学习第一环节：情境引入.5吗？提出问题：你能计算89进而明晰：对于小数、分数或一些较大的整数的开方运算，我们可以用计算器来计算．目的：导入新课．第二环节：学习使用计算器求算术平方根内容：要求学生仔细阅读计算器使用说明书，找到关于开方运算的说明，并按说明书上的范例操作，然后与组内成员进行讨论，回答下列问题：1．开方运算要用到键和键．2．对于开平方运算，按键顺序为：3．用计算器计算：（1）89.5 （2）15+ （3）π-⨯76目的：明确使用计算器进行开方运算的按键顺序，并进行实际操作．说明：学生在阅读了各自的计算器使用说明书后，在计算器上尝试操作，再在小组中交流成功或失败的经验，便于学生更快更好地掌握使用计算器进行开方运算的方法．学生在小组内自我纠错，自我更正，教师需要在教室里巡视关注学生学习活动的开展情况，提供相应的帮助．由于我校计算器是同一型号，授课时可以请学生示范开方运算的按键顺序，学生能很快掌握．第三环节：做一做内容：利用计算器，求下列各式的值（结果保留4个有效数字）：（1）800 （2）58.0此环节可以开展比一比看谁算得快的活动．目的：熟悉用计算器进行开方运算．效果：有了上个环节的铺垫，此环节操作很顺利．第四环节：议一议内容：（1）任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算……随着开方次数的增加，你发现了什么？（2）改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有类似规律．学生操作后，在小组内讨论形成结果，再进行全班交流．（3）任意找一个非零数，利用计算器对它不断进行开立方运算，你发现了什么？学生操作后，在小组内讨论形成结果，再进行全班交流．目的：熟悉使用计算器求算术平方根的技能，并在探求数学规律的活动，发展合情推理的能力．效果：枯燥的运算，竟然蕴含这规律，较好地激发了学生的兴趣，增强了学生的求知欲．第五环节：课堂小结内容：今天我们学习了如何使用计算器进行开方运算，你能叙述如何使用计算器进行开方运算吗？目的：回顾使用计算器进行开方运算的步骤．效果：学生所学知识得以巩固．第六环节：布置作业内容：习题 2.7。

用计算器求平方根数学教案

用计算器求平方根数学教案
标题：用计算器求平方根的数学教案
一、教学目标：
1. 理解平方根的概念和性质
2. 掌握使用计算器求平方根的方法
3. 提高计算能力和逻辑思维能力
二、教学内容：
1. 平方根的基本概念和性质
2. 计算器的使用方法
3. 用计算器求平方根的实际操作
三、教学步骤：
（一）引入新课
通过提问学生“什么是平方？”来引发学生的思考，然后引出今天的主题——平方根。

（二）讲解新课
1. 平方根的基本概念和性质
- 定义：若一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根。

- 性质：正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，就是它本身；负数没有平方根。

2. 计算器的使用方法
- 展示并解释计算器的各种功能按钮，特别是开平方的按钮。

3. 用计算器求平方根的实际操作
- 演示如何用计算器求一个数的平方根，强调要正确输入数字和选择正确的运算符。

- 让学生自己尝试用计算器求一些数的平方根，以熟悉操作过程。

四、课堂练习：
设计一些关于平方根的计算题目，让学生用计算器进行计算，并检查他们的答案是否正确。

五、总结：
回顾本节课的主要内容，强调平方根的概念和性质，以及用计算器求平方根的方法。

六、作业：
布置一些与平方根相关的习题，让学生回家继续练习。

七、教学反思：
在教学过程中，要注意观察学生的反应，及时调整教学策略。

同时，也要鼓励学生提出问题，培养他们的探究精神。

2.课题：用计算器求一个正数的算术平方根

课题：用计算器求一个正数的算术平方根1．利用计算器求一个正数的算术平方根．2．用估算的方法求一个正数的算术平方根．3．能通过估算的方法确定无理数的大致范围、整数部分及小数部分．利用计算器求一个正数的算术平方根．用估算的方法求一个正数的算术平方根．【导学流程】一、情景导入、感受新知你能用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形吗？你知道大正方形的边长是多少吗？你有几种拼法？二、自学互研、生成新知【自主探究】阅读教材P41～P44的内容，完成下面问题．【探究1】确定情景导入中正方形的边长．1．大正方形的面积是多少？2．你能根据算术平方根的意义由正方形的面积求得正方形的边长吗？由上图知道大正方形的对角线长为2，根据图形拼接知识知大正方形的面积为2.设大正方形的边长为x，由正方形的面积公式得x2＝2.由算术平方根的意义知x＝ 2.所以大正方形的边长是 2.【探究2】估算2的大小通过夹逼法确定无限不循环小数的大小；1．如何比较1，2，2的大小关系；2．确定1.4，2，1.5的大小关系；3．确定1.41，2，1.42的大小关系．如此反复确定无限不循环小数的更精确的近似值．【合作探究】【探究3】利用计算器探究被开方数小数点移动与算术平方根的小数点的移动规律(1)利用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表格中，你发现了什么规律？你能说出其中的道理吗？…0.0625 0.625 6.25 625 6250 62500 ……0.250.79 2.52579250…(2)用计算器计算3(精确到0.001)，并利用你在(1)中发现的规律说出0.03，300，30000的近似值，你能根据3的值说出30是多少吗？师生活动：①明了学情：关注学生对用计算器求一个正数算术平方根的方法，会估算一个正数的算术平方根．②差异指导：及时对学习有困难的学生进行引导点拨．③生生互助：小组内交流讨论，相互释疑，形成共识．三、典例剖析、运用新知【合作探究】【例1】用计算器求下列各式的值．(精确到0.001)(1) 5.72(2)2012(3)89 3解：(1)2.392(2)44.855(3)5.447【例2】小丽想用一块面积为400 cm2的正方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300 cm2的长方形纸片，使它的长和宽之比为3∶2，她不知道能否剪得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片剪出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片剪出符合要求的纸片吗？解：设长方形纸片的长为3x cm，宽为2x cm.根据边长与面积的关系，得3x·2x＝300，6x2＝300，x2＝50，x＝50.因此长方形纸片的长为350cm.因为50＞49，所以50＞7.由上可知350＞21，即长方形纸片的长应该大于21 cm.因为400＝20，所以正方形纸片的边长只有20 cm.这样，长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长．答：不同意小明的说法，小丽不能用这块正方形纸片剪出符合要求的长方形纸片．四、检测反馈、落实新知1．下列各数与7最接近的是(B)A．2.5 B．2.6 C．2.7 D．2.82．(安徽中考)设a＝19－1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是(C)A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和53．已知20n是整数，则满足条件的最小正整数n为(D)A．2 B．3 C．4 D．54．若3＝1.732，30＝5.477，则0.03＝(B)A．0.01732 B．0.1732 C．0.05477 D．0.54775．2016里约奥运会国际比赛的足球场要求长在100 m到110 m之间，宽在64 m到75 m之间，现有一个长方形的足球场，其长是宽的1.5倍，面积是7560 m 2，问这个足球场是否达到要求．解：设足球场长为x m ，则宽为23x m. 23x 2＝7560，x 2＝11340. ∵1002＜11340＜1102， ∴100＜x ＜110.设足球场宽为y m ，则长32y m.∴32y 2＝7560，y 2＝5040.∵642＜5040＜752，∴64＜y ＜75. ∴这个足球场达到要求．五、课堂小结、回顾新知请大家回顾一下，这节课你学到了什么？还有哪些疑惑？在学生回答的基础上，教师点评算术平方根⎩⎪⎨⎪⎧概念及表示方法性质应用→无限不循环小数用夹逼法估算一个数的算术平方根.六、课后作业、巩固新知 (见学生用书)。

配套K12七年级数学下册 6.1《平方根》用计算器求算术平方根教案 (新版)新人教版

平方根（2）用计算器求算术平方根教学目标：知识与技能 1、会用计算器求一个数的算术平方根；理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律.2、能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值.过程与方法通过求一个数的算术平方根的近似值，初步了解开方开不尽的数的无限不循环性，理解用近似值表示无限不循环小数的实际意义。

情感、态度与价值观通过计算近似值，比较两个算术平方根的大小，培养学生的探求精神，提高学习数学的兴趣。

教学重点：夹值法及估计一个（无理）数的大小。

教学难点：夹值法及估计一个（无理）数的大小的思想。

教学过程：一复习回顾问题1、求下列各式的值。

（1）=81 （2）=6425 （3）04.0= （4）=0 （5）=210 （6）2)2(-=【设计意图】复习回顾算术平方根的概念，让学生体会有些数开方时可以开得尽，为下面体会有些正数开方开不尽创设一种认知冲突的环境。

【师生活动】学生独立练习，教师巡回观察学生上节课知识掌握的情况。

必要时对81等式子所表示的含义以及求法做一个引导和示范。

教师也可以提醒学生在计算之前先想一想这个式子的意义，在想想怎么求出结果。

问题2、2究竟有多大？【设计意图】在前面学生已经感受有些数能开尽方的基础上，导入新课并感受有些数是开不尽方的。

二新知探究问题3、（1）能否用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形。

你能从拼成的图形中感受2有多大吗？【设计意图】让学生通过拼图，在实际操作中感受2的大小，并初步估计出221<<。

【师生活动】教师课前让学生准备两个面积为1dm ²的小正方形，课堂上让学生动手拼图。

拼图之后让学生利用直观或者圆规、刻度尺等体会2的大小。

（2）填空，体会2的大小。

因为12=1,22=4，所以221<<；因为1.42=1.96,1.52=2.25，所以 <2< ;因为1.412=1.9881,1.422=2.0164< ;因为1.4142=1.999396，1.4152=2.002225< ; 如此进行下去，可以得到2的更精确的近似值。

用计算器求一个正数的算数平方根教案

6.1平方根第二课时
一、教学目标
1、通过探究了解无限不循环小数的存在，运用夹逼的方法估计无限不循环小数的大小和感受无限不循环小数，掌握用计算器来求算术平方根（近似值）的方法。

2、通过对数学史上第一次数学危机的了解，激发学生探究数学的欲望、学习兴趣和对数学的热爱。

二、教材分析
本章的主要内容是平方根、立方根的概念和求法，实数的有关概念和运算。

通过本章书学习，学生数的认识范围就从有理数扩大到了实数。

本节主要介绍算术平方根、平方根的概念和求法。

本课时是第二课时，建立在第一课时“掌握算术平方根”的基础上，以数学史上的第一次数学危机为背景，通过探究面积为2的正方形的边长这一个数学活
动，引入了第一个无理数2（这时还没有给出无理数的概念），但是2究竟有多大，我们采用了夹逼的方法来估计，感受到了2是无限不循环小数，并能估计出其大小范围。

这为下面引出无理数和实数的概念做了铺垫。

三、重点和难点
重点：初步感受无理数
难点：2大小的探究过程
四、教学方法
讲授与探究相结合的方法
五、教学过程
达哥拉斯学派有一信条：“万物
即世间万物都可以用整
数或整数之比（即有理数）来
第 1 页共3 页
第 2 页共3 页
板书设计（结合电脑投影）
无限不循环小数。

例如：…..
2、用计算器求下列各式的值：
……….
第 3 页共3 页。

用计算器求一个正数的算数平方根导学设计

一、学习目标1. 会求一个非负数的算术平方根的近似值，会用计算器求一个非负数的算术平方根.2.理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律.3.会对a 的大小的估算.二、知识探究1.温故知新，引入新课：（1）你能用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2•的大正方形吗？有哪几种拼法呢，动手操作一下，尝试着画出拼接后图形（拼接线用虚线表示）（2）你是怎样求出所拼得的大正方形的边长的？小正方形的对角线长是多少？2.知识探究（1）：问题1： 2在哪两个相邻的整数之间？2更精确的近似值是__________,它是有理数吗？问题2：仿照无限循环小数的定义，尝试给无限不循环小数下个定义；与课本对照，找出自己的定义中有无问题，写出确切的无限不循环小数定义：______________________________________________________________________________.问题3：至少写出三个象2这样的无限不循环小数____________________________.知识探究（2）：问题1：用计算器求一个非负数的算术平方根的按键顺序是：_____________________________________________________________________________.问题2：教科书71页“探究”中发现了什么规律？_____________________________________________________________________________.三、典型例题例1（见教科书70页例2）；例2（见教科书71页例3）四、强化训练教科书72页习题1、2五、知识拓展1．比较大小：300 17，102- 32-. 2．已知10在两个连续整数a 和b 之间，即10a b <<，那么a =______,b =________.3．已知 5.217 2.28452.177.223==，，（1）则0.05217=_______，5217________=；（2）若0.2284x =，那么=_____________.4．(1)写出大于7-小于8的所有整数；（2）写出绝对值小于11的所有整数.5.（1）若a 是30的整数部分，b 是30的小数部分，试确定a ，b 的值；（2）若115+的小数部分为a ，115-的小数部分为b ，求a +b 的值．六、当堂测评（时间约5分钟）1.比较大小：3______7,6_______ 1.5--.2．已知 2.45 1.56524.5 4.950==，则：245___________=，2450__________=.3．请你观察思考下列计算过程．211121=∵ 12111=∴ 211112321=∵ 12321111=∴ 由此猜想：12345678987654321______=4.估算243+的值( )A.在5和6之间B.在5和6之间C.在5和6之间D.在5和6之间5.若35的整数部分为a ,小数部分为b ,求a ，b 的值.6．五块同样大小的正方形钢板的面积是320m 2，求每块钢板的边长.总结：常见的无限不循环小数的近似值：_________2≈，3 1.732≈，5________≈， 6 2.449≈，7 2.646≈课后反思：在本节课学习过程中，你认为自己最大的收获是什么？哪些知识还有疑惑呢？。

人教版七年级数学下册《用计算器求算术平方根、算术平方根估值》教学设计

活动五巩固练6 之间 B．6～7 之间 C．7～8 之间 D． 8～9 之间 2．利用规律计算：已知 2 1.414 ， 20 4.472 ，则 0.2 _0_._4_4_7. 2 3. 用计算器计算下列各式的值（精确到 0.01）.
32
121
-36没有算术平方根.
只有非负数才有算术平方根,算术平
方根是非负的.
0.09 0.3
25 5 121 11
3.你知道 2有多大吗?
2
0 0 3 3
2的算术平方根是 2 .
指数
am
幂
底数
乘方是已知底数和指数，求幂的运算
要做一张面积是36 d㎡的正方形地垫，你能算出它的边长是多少吗？
活动三应用工具发现规律
课本第39页引言
同学们,你们知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度在什么范围内吗?这时它的速度要大于第一宇宙速度 v1(单位：m/s),而小于第二宇宙速度 v2(单位：m/s).v1、v2 的大小满足 v12=gR，v22=2gR,其中 g 是物理中的一个常数 ( 重力加速度 ),g=9.8 m/s2,R 是地球半径,R 6.4106 m.怎样求 v1、v2 呢?
的边长是多少?
活动七分层作业提高能力
作业（选做题）：
7.请你观察思考下列计算过程．
∵112 121, ∴ 121 11. ∵1 121 1 2 , ∴3 2112 321 111 . 由此猜想： 12 345 678 987 654 321 ______ .
8. 根据下表回答问题. x 16.0 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7
是

人教版七年级数学下册6.1.2《用计算器求一个正数的算术平方根》教学设计

人教版七年级数学下册6.1.2《用计算器求一个正数的算术平方根》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学下册6.1.2《用计算器求一个正数的算术平方根》是学生在学习了平方根的概念后，进一步学习如何利用计算器求一个正数的算术平方根。

通过这一节的学习，学生能够熟练运用计算器求解正数的算术平方根，加深对平方根的理解，并提高运用计算器解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了平方根的概念，对平方根有一定的认识。

但在实际操作中，可能对如何利用计算器求解算术平方根还不够熟练。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生正确使用计算器，提高操作熟练度。

三. 教学目标1.知识与技能：学生会使用计算器求一个正数的算术平方根，能熟练运用计算器解决实际问题。

2.过程与方法：学生通过自主探究、合作交流，掌握利用计算器求解算术平方根的方法。

3.情感态度与价值观：学生增强对数学学习的兴趣，培养勇于探究、合作交流的良好学习习惯。

四. 教学重难点1.重点：学生能够熟练使用计算器求一个正数的算术平方根。

2.难点：学生能灵活运用计算器解决实际问题。

五. 教学方法1.引导法：教师引导学生回顾平方根的知识，为新课的学习做好铺垫。

2.实例演示法：教师通过具体例子，展示如何利用计算器求解算术平方根。

3.合作交流法：学生分组讨论，分享学习心得，互相学习，提高操作熟练度。

六. 教学准备1.教学课件：教师制作课件，展示求解算术平方根的过程。

2.计算器：为学生准备足够数量的计算器，以便课堂练习使用。

3.练习题：教师准备相关练习题，巩固学生对知识点的掌握。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾平方根的知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师利用课件展示如何利用计算器求解算术平方根的过程，让学生初步了解利用计算器求解的方法。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，分享学习心得，互相学习，提高操作熟练度。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

《用计算器求算术平方根及其大小比较》教案(优质)

第2课时用计算器求算术平方根及其大小比较1．会比较两个数的算术平方根的大小；(重点)2．会估算一个数的算术平方根的大致范围，掌握估算的方法，形成估算的意识；(难点) 3．会用计算器求一个数的算术平方根．一、情境导入请大家四个人为一组，拿出自己准备好的两个边长为1的正方形纸片和剪刀，按虚线剪开拼成一个大的正方形．因为两个小正方形面积之和等于大正方形的面积，所以根据正方形面积公式可知a2＝2，那么a是多少？这个数是多大呢？二、合作探究探究点一：算术平方根的估算【类型一】估算算术平方根的大致范围估算19－2的值()A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间解析：因为42<19<52，所以4<19<5，所以2<19－2<3.故选B.方法总结：本题利用被开方数两边比较接近的完全平方数的算术平方根估计这个数的算术平方根的大小．【类型二】确定算术平方根的整数部分与小数部分已知a是8的整数部分，b是8的小数部分，求(－a)3＋(b＋2)2的值．解析：本题综合考查有理数与无理数的关系．因为2<8<3，所以8的整数部分是2，即a＝2.8是无限不循环小数，它的小数部分应是8－2，即b＝8－2，再将a，b代入代数式求值．解：因为2<8<3，a是8的整数部分，所以a＝2.因为b是8的小数部分，所以b＝8－2.所以(－a)3＋(b＋2)2＝(－2)3＋(8－2＋2)2＝－8＋8＝0.方法总结：解此题的关键是确定8的整数部分和小数部分(用这个无理数减去它的整数部分即为小数部分)．【类型三】用估算法比较数的大小通过估算比较下列各组数的大小：(1)5与1.9; (2)6＋12与1.5.解析：(1)估算5的大小，或求1.9的平方，比较5与1.92的大小；(2)先估算6的大小，再比较6与2的大小，从而进一步比较6＋12与1.5的大小．第 1 页共2 页解：(1)因为5>4，所以5>4，即5>2，所以5>1.9；(2)因为6>4，所以6>4，所以6>2，所以6＋12>2＋12＝1.5，即6＋12>1.5.方法总结：比较两数的大小常用方法有：①作差比较法；②求值比较法；③移因式于根号内，再比较大小；④利用平方法比较无理数的大小等．比较无理数与有理数的大小时要先估算无理数的近似值，再比较它与有理数的大小．探究点二：用计算器求算术平方根用计算器计算：(1)1225；(2)36.42(精确到0.001)；(3)13(精确到0.001)．解析：(1)按键：“”“1225”“＝”即可；(2)按键：“”“36.42”“＝”，再取近似值即可；(3)按键：“”“13”“＝”，再取近似值即可．解：(1)1225＝35；(2)36.42≈6.035；(3)13≈3.606.方法总结：取近似值时要看精确到的位数的下一位，再四舍五入．探究点三：算术平方根的实际应用全球气候变暖导致一些冰川融化并消失，在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓开始在岩石上生长．每个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和冰川消失的时间近似地满足如下关系式：d＝7×t－12(t≥12)．其中d代表苔藓的直径，单位是厘米；t代表冰川消失的时间，单位是年．(1)计算冰川消失16年后苔藓的直径；(2)如果测得一些苔藓的直径是35厘米，则冰川约是在多少年前消失的？解析：(1)根据题意可知是求当t＝16时d的值，直接把对应数值代入关系式即可求解；(2)根据题意可知是求当d＝35时t的值，直接把对应数值代入关系式即可求解．解：(1)当t＝16时，d＝7×16－12＝7×2＝14(厘米)．答：冰川消失16年后苔藓的直径是14厘米；(2)当d＝35时，t－12＝5，即t－12＝25，解得t＝37(年)．答：冰川约是在37年前消失的．方法总结：本题考查算术平方根的实际应用，注意实际问题中涉及开平方通常取算术平方根．三、板书设计1．估算错误!)2．用计算器求一个正数的算术平方根在解决问题的同时引导学生对解决方法进行总结，和学生一起归纳出估算的方法．让学生从被动学习到主动探究，激发学生的学习热情，培养学生自主学习数学的能力．通过独立思考与小组讨论相结合的方式解决新的实际问题，让学生初步体会数学知识的实际应用价值第 2 页共2 页。

八年级数学教学设计：用计算器求平方根

八年级数学教学设计：用计算器求平方根教学设计例如一.教学目的1.会用计算器求数的平方根;2.经过用计算器求值及近似值计算，提高先生的运算才干和入手才干;3.经过应用计算器求值体验现代科技产品迅速、准确的功用，激起学习知识的兴味.二.教学重点与难点教学重点：用计算器求一个正数的平方根的顺序教学难点：准确用计算器求解一个正数的平方根三.教学方法讲练结合四.教学手腕实物投影仪，计算器五.教学进程在前面我们已学过平方根的概念，如今已掌握了一些数的平方根，如4，25，0.01，等数的平方根，但关于如：2，3，，0.3的平方根就不能像前面的数那样容易求解了，只能用根号表示。

详细的值或近似值如何求解的?在乘方时曾讲过毅力计算器求解，明天我们来研讨如何用计算器求解一个数的平方根。

温习提问先生有关乘方如何用计算器运算的步骤。

熟习计算器基本键的功用。

如今讲计算器翻开，按键，屏幕上显示〝0〞此时可以停止运算。

例1.用计算器求的值。

剖析：首先要先生熟习计算器基本键的功用，关于平方根运算尤其要掌握〝2F〞的功用。

解：用计算器求的步骤如下：小结：在求解的进程中，由于要用到这个键上方的功用，这就需求用上方标有〝2F〞的键来转换。

例2.用计算器求的值。

(保管4个有效数字)解：用计算器求的步骤如下：小结：由于计算器的结果较准确小数的位数较多，在遇到开方开不尽的状况下，如无特殊说明，计算结果一概保管四个有效数字。

例3.用计算器求的值。

解：用计算器求的步骤如下：由于计算结果要求保管4个有效数字，例4.用计算器求1360.57的平方根。

解：用计算器求1360.57平方根的步骤如下：由于计算结果要求保管4个有效数字，小结：这里要留意一个正数的平方根有两个，且互为相反数，用计算器求的式这个数的算术平方根。

例5.用计算器求值：剖析：此题是由加、减、乘方、开方运算的混合运算题，由于计算器能自动识别运算顺序，故按键顺序与书写顺序完全分歧。

解：按键的顺序是：显示612.65685≈612.7练习：求以下正数的算术平方根：(1)49 ; (2)0.81; (3)1.5376; (4)5 ; (6)260;(7) ; (8)101.38六.总结应用计算器求解既快又准确，操作时要严厉依照步骤执行。

七年级数学教案用计算器求一个数的算术平方根教案

用计算器求一个数地算术平方根一,学生起点分析（本课适合有条件使用计算器地学校）学生知识技能基础:学生在七年级上学期已经学习了《计算器地使用》,学会了使用计算器进行有理数地加,减,乘,除,乘方运算,掌握了计算器地基本使用方法．学生活动经验基础:学生在七年级上学期已经学过了使用计算器进行简单地有理数地计算并利用计算器进行了一定地探索活动,积累了一些活动经验．二,教学任务分析本课时是义务教育课程标准沪科版七年级下册第六章《实数》第一节第三课时,具体内容为:用计算器求平方根以及有关混合运算．经历运用计算器探求数学规律地活动,发展合情推理地能力．为此,本课地教学目的是:1.会用计算器求算术平方根．2.鼓励学生自己探索计算器地用法,经历运用计算器探求数学规律地活动,发展学生地探究能力与合情推理地能力．3.在用计算器探索有关规律地过程中,体验数学地规律性,体验数学活动地创造性与趣味性,激发学习兴趣．三,教学设计本课设计了六个环节:第一环节:情境引入;第二环节:学习使用计算器求算术平方根;第三环节:做一做;第四环节:议一议;第五环节:课堂小结;第六环节:作业布置教学准备:每位学生一个计算器,并按计算器地类型分小组目地:便于使用相同计算器地学生进行讨论,共同学习第一环节: 情境引入.5吗？提出问题:妳能计算89进而明晰:对于小数,分数或一些较大地整数地开方运算,我们可以用计算器来计算．目地:导入新课．第二环节:学习使用计算器求算术平方根内容:要求学生仔细阅读计算器使用说明书,找到关于开方运算地说明,并按说明书上地范例操作,然后与组内成员进行讨论,回答下列问题:1．开方运算要用到键与键．2．对于开平方运算,按键顺序为:3．用计算器计算:（1）89.5 （2）15+ （3）π-⨯76目地:明确使用计算器进行开方运算地按键顺序,并进行实际操作．说明:学生在阅读了各自地计算器使用说明书后,在计算器上尝试操作,再在小组中交流成功或失败地经验,便于学生更快更好地掌握使用计算器进行开方运算地方法．学生在小组内自我纠错,自我更正,教师需要在教室里巡视关注学生学习活动地开展情况,提供相应地帮助．由于我校计算器是同一型号,授课时可以请学生示范开方运算地按键顺序,学生能很快掌握．第三环节:做一做内容:利用计算器,求下列各式地值（结果保留4个有效数字）:（1）800 （2）58.0此环节可以开展比一比看谁算得快地活动．目地:熟悉用计算器进行开方运算．效果:有了上个环节地铺垫,此环节操作很顺利．第四环节:议一议内容:（1）任意找一个妳认为很大地正数,利用计算器对它进行开平方运算,对所得结果再进行开平方运算……随着开方次数地增加,妳发现了什么？（2）改用另一个小于1地正数试一试,看看是否仍有类似规律．学生操作后,在小组内讨论形成结果,再进行全班交流．（3）任意找一个非零数,利用计算器对它不断进行开立方运算,妳发现了什么？学生操作后,在小组内讨论形成结果,再进行全班交流．目地:熟悉使用计算器求算术平方根地技能,并在探求数学规律地活动,发展合情推理地能力．效果:枯燥地运算,竟然蕴含这规律,较好地激发了学生地兴趣,增强了学生地求知欲．第五环节:课堂小结内容:今天我们学习了如何使用计算器进行开方运算,妳能叙述如何使用计算器进行开方运算吗？目地:回顾使用计算器进行开方运算地步骤．效果:学生所学知识得以巩固．第六环节:课后作业四,初中九年级数学教案教学设计反思根据新课标地评价理念,教师在课堂教学中应尊重学生地个体差异,满足多样化地学习需要,这一节地内容,学生可以通过自己阅读计算器地使用说明书学会操作步骤,所以采用了学生自学,小组内交流地学习方式．学习效果较好．附:板书设计。

人教版七年级下册6.1算术平方根《用计算器求一个正数的算术平方根》教学设计

《用计算器求一个正数的算术平方根》教学设计一、内容和内容解析1.内容: 用估算法或计算器求一个数的算术平方根的近似值2.内容解析：在2出现以前，学生已经知道乘方运算，通过观察的方法求出一些完全平方数的算术平方根，但对于像2这样的非完全平方数，如何求它的算术平方根，对学生来讲是个新问题. 本节课通过折纸认识第一个无理数2，探究“√2 有多大”的问题的过程，体现了“数学中的无限逼近的思想”并使学生体验“无限不循环小数”的含义，为后面学习实数做好铺垫.能用有理数估计一个无理数大致范围，并能用估算法解决一些简单的实际问题，是课程标准对本节课的要求.使用计算器可以求任何一个正数的算术平方根（或近似值），这个内容学生独立完成.基于以上分析，可以确定本节课的教学重点：掌握用有理数估计一个（无理）数的大小.二、目标和目标解析1.目标（1）能用估算法求一个数的算术平方根的近似值，体验“无限不循环小数”的含义, 感受不同于有理数的一类新数的存在.目标（2）会用计算器求一个数的算术平方根；理解被开方数的扩大（或缩小）与其算术平方根的扩大（或缩小）之间的规律．2.目标解析目标（１）：用估算法求一个数的算术平方根的近似值的过程体现了“数学中的无限逼近的思想”，使学生体验“无限不循环”小数的特点，并且会利用估算比较大小.目标（２）：用计算器计算算术平方根，使学生了解利用计算器可以求出任意一个正数的算术平方根（或其近似值），再通过一些特殊的例子找出一些正数的算术平方根的规律:被开方数小数点向右(或向左)移动2位，它的算术平方根就相应地向右(或向左)移动1位.三、学生问题诊断分析用有理数估计一个无理数的大致范围，并让学生在这个过程中体验“无限不循环小数”的含义，需要多次采用逼近法进行估计，而逼近法在以前的学习中从未出现过，学生一下子很难体会它的妙处，思维也很难展开，这些对学生综合运用知识的能力有较高的要求.基于以上分析, 本节的难点：逼近法估计一个（无理）数的大小的思想，认识无限不循环小数的特点.四、教学策略分析本节课采用"复习回顾--问题情境--自主探究—小组合作—综合应用"的模式展开教学，以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性，充分调动学生的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验.五、教学过程设计1.梳理旧知，铺垫新知（1）算术平方根的概念（2）利用概念填表，并归纳所得结论a (a>0) 2541 1.96 2.25 4 9 16a师生活动：学生代表回答，如出现错误或不完整，请其他学生修正或补充，得出结论：对于所有正数：被开方数越大，对应的算术平方根也越大,反之,亦然.设计意图：有意识的让学回顾上节课内容，为后面学习逼近法估算做好铺垫.2．创设情境，引入新知【问题1】用一个面积为4的正方形纸片.(1)你能否利用此折出面积为1的小正方形?(2)你能折出面积为2的小正方形吗?师生活动：教师提出问题，学生动手折叠，教师参与帮助指导学生完成折纸活动.设计意图：通过折纸活动，调动学生思维的积极性，建立初步的空间观念，发展形象思维．【追问1】折出的面积为1的小正方形的对角线是多少？【追问2】面积为2的正方形的边长是多少？师生活动：学生独立思考，数形结合，容易得到，小正方形的对角线的长就是大正方形的边长2.设计意图：通过实际问题的操作探究，说明实际生活中确实存在被开方数不是一个有理数的平方数的情况，激发学生学习积极性，追问（1）主要为后面介绍用数轴上的点表示2做准备．【追问3】2背后有怎样的故事呢？师生活动：学生知道的，学生介绍；若不知道，教师介绍.设计意图：通过2背后的故事，学习无理数之父希帕索斯不畏权威，敢于创新，勇于追求真理的精神，同时大大提高学生探究2的兴趣.3．问题探究，学习新知【问题2】2有多大？为了弄清这个问题，请同学们探究2“在哪两个相邻整数之间？”师生活动：先让学生思考讨论并大概估计有多大，数形结合，直观可知2大于1而小于2，教师引导学生利用“被开方数越大，对应的算术平方根也越大”说明理由，教师板书推理过程．【追问1】2是1点几呢？你能不能得到2的更精确的范围？师生活动：在梳理旧知的表格里，已经做好铺垫，学生试验可得到平方数小于2且最接近的1位小数是1．4，而平方数大于2且最接近的1位小数是1．5，所以2大于1．4而小于1．5……，用类似的方法反复上述过程，说明是2一个无限不循环小数，以及什么是无限不循环小数．【追问2】许多正有理数的算术平方根都是无限不循环小数，3、5、6、7等．根据估计25师生活动：学生在独立思考的基础上，学生交流，在与学生沟通的过程中及时发现学生探究过程中的困难，给予及时指导帮助, 引导学生对探究结果进行总结和交流.设计意图：在探究活动中加强培养学生的估算能力，渗透估算的思想和方法，感受两个方向无限逼近的数学思想，发展学生的抽象思维．了解无限不循环小数的特征，为后面学习实数做铺垫.追问（2）主要为及时巩固估算方法．【问题3】你对正数a的算术平方根a的结果有怎样的认识呢？师生活动：学生自己归纳总结,相互完善.最后一致得出：a的结果有两种，当a能表示成有理数的平方时，a是一个有理数；当a不能表示成有理数的平方时，a是一个无限不循环小数.设计意图：让学生对带有根号的数能进行分类.【问题4】用计算器求下列各式的值.（1）3136（2）2（精确到0.001）师生互动：学生独立思考，动手完成.设计意图：通过用计算器求算术平方根，使学生进一步体会无限不循环小数的现实性和存在性，发展数感．4.初步应用，巩固新知【问题5】体验估算1.（2021年天津中考）估计19的值在（）A、2和3之间B、3和4之间C、4和5之间D、5和6之间2.(2021天津中考）估计16+ 的值在（）A 、2到3之间B 、3到4之间C 、4到5之间D 、5到6之间3.（2021中考）已知a ,b 为两个连续的整数，且b a <<11，则a+b= .4.试比较下列各组数的大小(1)4与15 （2）140与12（3）72与6 （4）215-与0.5 5.已知：a 是17的整数部分，b-1是121的算术平方根，求：师生活动：学生独立完成，学生代表回答，存在的问题，学生交流完善.教师提示学生先估算，后可以用计算器验证估算结果.学生解答完(3)后，教师追问72与7呢？设计意图：讲练结合，让学生学会用有理数估计无理数的大小，为后面综合应用做好铺垫。

人教版七年级数学上册 6.1.2 会用计算器求一个正数的算术平方根学案设计(无答案)

6.1.2会用计算器求一个正数的算术平方根【学习目标】1、理解被开方数扩大(或缩小)与它的算术平方根扩大(或缩小)的规律。

2、能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值。

【重难点】夹值法及估计一个(无理)数的大小。

【自主学习我能行】一、复习回顾填空：1、如果一个正数的平方等于a ，那么这个正数叫做a 的______，记作_______。

2、(1)256的算术平方根是_________；若92=x ，则______=x(2)若12+x 的算术平方根是2，则______=x二、阅读课本P41页探究--44练习上面的内容，完成下列填空。

1、用你自己的语言说一说是怎样“用两个面积为1dm 2的小正方形拼成一个面积为2dm 2的大正方形？”2、这个面积是2dm 2的大正方形的边长是多少？设这个大正方形的边长为_____dm ，则22=x 由算术平方根的意义可知：______=x3、如果一个正方形的面积等于4，那么它的边长等于多少？【风彩展示我很棒】学生口头回答或学生在黑板上展示。

【同舟共济解疑点】知识点一：估算算术平方根（2等于多少呢？怎么求？）例1、估算，利用夹值的办法.①∵ 21=______，22=_______，∴ 1___2___2；②∵ 24.1=_____，25.1=_____;∴1.4___2___1.5；③∵241.1=______，242.1=______，∴1.41___2___1.42； ④∵2414.1=_____，2415.1=______，∴ 1.414____2____1.415，2=1.4142135623730950488016887242096980…，是一个无限不循环小数. 知识点二：用计算器求算术平方根并找规律。

例2、用计算器计算，并将计算结果填入下表：(2)观察上表，你发现规律了吗？根据你发现的规律，不用计算器，直接写出下列各式的值：＝，＝，＝，＝ .例3、小丽想用一块面积为400 正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300 的长方形纸片，使它的长、宽之比为3 ：2.小丽不知能否裁出来，她正在发愁，小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？【牛刀小试我最强】1、将一个正数扩大到原来的100倍，则它的算术平方根__________。