等差数列求和的应用

等差数列求和的应用

等差数列计算公式

通项公式：

第n项=首项+（n－1）×公差项数公式：

项数=（末项－首项）÷公差＋1

（1）末项公式：第几项(末项)＝首项＋（项数－1）×公差

（2）项数公式：项数＝（末项－首项）÷公差＋1

（3）求和公式：总和＝（首项＋末项）×项数÷2

（4）前n个奇数的和：1+3+5+…+(2n-1)= n2

（5）前n个偶数的和：2+4+6+…+2n= n2+n

1、有一列数:5,8,11,14,……。①求它的第100项；②求前100项的和。

2、有一串数：1,4,7,10,……,298。求这串数的和。

3、1998+1997-1996-1995+1994+1993-1992-1991+……198+197-196-195

4、1+2+3-4-5-6+7+8+9-10-11-12+……+182+183

5、1+3+5+7+…+99

6、2+4+6+8+…+100

7、21+23+25+27+…+99

8、已知一串数1,5,9,13,17,…,问这串数中第100个数是多少?

9、1971,1981,1991,2001,2011,…,2091,这几个数的和是多少?

10、98+97-96-95+94+93-92-91+…-4-3+2+1

11、1+2-3+4+5-6+7+8-9+…+97+98-99

12、在小于100的自然数中,被7除余3的数的和是多少?

13、已知一列数：1,3,6,10,15,21,…,问第59个数是多少？

14、在一个八层的宝塔上安装节日彩灯共888盏。已知从第二层开始，每一层比下边一层少安装6盏。问最上边一层安装多少盏？

15、能不能把44颗花生分给10只猴子，使每只猴子分的花生颗数都不同？

16、红光电影院有22排座位，后一排都比前一排多2个座位，最后一排42个座位。那么这个电影院一共有多少个座位？