精品课件-《带电粒子在电场中的运动》
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高中物理精品课件： 带电粒子在电场中的运动
圆环的中点)，轨道的水平部分与半圆环相切于C点，D为水平轨道上的
一点，而且CD＝2R，把一质量m＝100 g、带电荷量q＝10－4 C的带负
电小球，放在水平轨道的D点，由静止释放后，在轨道的内侧运动．g
＝10 m/s2，则：
(1)小球到达B点时的速度是多大？
(2)小球到达B点时对轨道的压力是多大？
解析：(1)小球从 D 至 B 的过程中，由动能定理：
v
0
0
=
02
=
02 + 2
tan 2 tan
如图所示，有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当
偏转电压为U1时，带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出；当偏转
电压为U2时，带电粒子沿②轨迹落到B板中间；设粒子两次射入电
场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为( A )
偏转距离 y＝ at ④
2
d
能飞出的条件为 y≤ ⑤
2
2Ud2
联立①～⑤式解得 U′≤ 2 ＝4.0×102 V
l
即要使电子能飞出，所加电压最大为 400 V.
[答案]
400 V
如图所示为真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出(初速度不计)，经
灯丝与A板间的加速电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进
双光子医用直线加速
器是用于癌症放射治
疗的大型医疗设备，
它通过产生X射线和
电子线，对病人体内
的肿瘤进行直接照射，
从而达到消除或减小
肿瘤的目的。
一、带电粒子的加速
+
+q
++
m
+ +
V0=0
一点，而且CD＝2R，把一质量m＝100 g、带电荷量q＝10－4 C的带负
电小球，放在水平轨道的D点，由静止释放后，在轨道的内侧运动．g
＝10 m/s2，则：
(1)小球到达B点时的速度是多大？
(2)小球到达B点时对轨道的压力是多大？
解析：(1)小球从 D 至 B 的过程中，由动能定理：
v
0
0
=
02
=
02 + 2
tan 2 tan
如图所示，有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当
偏转电压为U1时，带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出；当偏转
电压为U2时，带电粒子沿②轨迹落到B板中间；设粒子两次射入电
场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为( A )
偏转距离 y＝ at ④
2
d
能飞出的条件为 y≤ ⑤
2
2Ud2
联立①～⑤式解得 U′≤ 2 ＝4.0×102 V
l
即要使电子能飞出，所加电压最大为 400 V.
[答案]
400 V
如图所示为真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出(初速度不计)，经
灯丝与A板间的加速电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进
双光子医用直线加速
器是用于癌症放射治
疗的大型医疗设备，
它通过产生X射线和
电子线，对病人体内
的肿瘤进行直接照射，
从而达到消除或减小
肿瘤的目的。
一、带电粒子的加速
+
+q
++
m
+ +
V0=0
带电粒子在电场中的运动ppt课件
2.2 带电粒子在电场中的运动
电子被加速后轰击重金属靶时，会产生射线，可用于放射治疗。
在原子物理、核物理等领域，带电粒子被加速成高能粒子，轰击
原子、原子核，帮助人类认识物质微观结构。
电子在加速器中
是受到什么力作
用而加速的呢?
两类带电粒子
1.微观带电粒子（基本粒子）：电子、质子、α粒子，正负离子等.
图如图所示。其中墨盒可以喷出极小的墨汁微粒，此微粒经过带电
室带上电后以一定的初速度垂直射入偏转电场，再经偏转电场后打
到纸上，显示出字符。不考虑墨汁微粒的重力，为使打在纸上的字
迹缩小(偏转距离减小)，下列措施可行的是( BC )
A．减小墨汁微粒的质量
B．增大偏转电场两板间的距离
C．减小偏转电场的电压
D．减小墨汁微粒的喷出速度
的匀强电场，如图所示。若两板间距 d＝1.0 cm，
板长 l＝5.0 cm，那么要使电子能从平行板间飞
出，两个极板上最大能加多大电压？
1 2
[解析] 加速过程，由动能定理得 eU＝ mv0
①
2
进入偏转电场，电子在平行于板面方向上做匀速运动 l＝v0t
②
F eU′
在垂直于板面的方向做匀加速直线运动,加速度 a＝m＝ dm ③
代入绝对值进行计算，方向另外判断；
凡是标量运算，涉及有正负号的相关物理量均代入正负号进
行计算。这样统一后计算就不易出错了。
例1. （多选）如图，在 P 板附近有一电子由静止开始向 Q 板运
动，则关于电子在两板间的运动情况，下列叙述正确的是 ( AC )
A.两板间距越大，加速度越小
B.两板间距离越小，则电子到达 Q 板时的
是 Ek1；如果 UAB＝－600 V，那么电子射出圆盘中心的动能是
电子被加速后轰击重金属靶时，会产生射线，可用于放射治疗。
在原子物理、核物理等领域，带电粒子被加速成高能粒子，轰击
原子、原子核，帮助人类认识物质微观结构。
电子在加速器中
是受到什么力作
用而加速的呢?
两类带电粒子
1.微观带电粒子（基本粒子）：电子、质子、α粒子，正负离子等.
图如图所示。其中墨盒可以喷出极小的墨汁微粒，此微粒经过带电
室带上电后以一定的初速度垂直射入偏转电场，再经偏转电场后打
到纸上，显示出字符。不考虑墨汁微粒的重力，为使打在纸上的字
迹缩小(偏转距离减小)，下列措施可行的是( BC )
A．减小墨汁微粒的质量
B．增大偏转电场两板间的距离
C．减小偏转电场的电压
D．减小墨汁微粒的喷出速度
的匀强电场，如图所示。若两板间距 d＝1.0 cm，
板长 l＝5.0 cm，那么要使电子能从平行板间飞
出，两个极板上最大能加多大电压？
1 2
[解析] 加速过程，由动能定理得 eU＝ mv0
①
2
进入偏转电场，电子在平行于板面方向上做匀速运动 l＝v0t
②
F eU′
在垂直于板面的方向做匀加速直线运动,加速度 a＝m＝ dm ③
代入绝对值进行计算，方向另外判断；
凡是标量运算，涉及有正负号的相关物理量均代入正负号进
行计算。这样统一后计算就不易出错了。
例1. （多选）如图，在 P 板附近有一电子由静止开始向 Q 板运
动，则关于电子在两板间的运动情况，下列叙述正确的是 ( AC )
A.两板间距越大，加速度越小
B.两板间距离越小，则电子到达 Q 板时的
是 Ek1；如果 UAB＝－600 V，那么电子射出圆盘中心的动能是
带电粒子在电场中的运动ppt课件
课堂练习
1.如图所示，一带电粒子从P点以初速v射入匀强电场，仅受电场力的作用 ，则可能的运动轨迹及电势能的变化情况是C( ) A.轨迹a，电势能变大 B.轨迹b，电势能变小 C.轨迹c，电势能变小 D.轨迹d，电势能变小
2.如图所示，让
1 1
H、12
H
和
4 2
He
的混合物由
静止开始从A点经同一加速电场加速，然
（1）
电子射出电场时，在垂直于板面方向偏移的距离为
（2）
其中 t 为飞行时间。由于电子在平行于板面的方向不受力， 所以在这个方向做匀速直线运动，由l＝ v0t 可求得
（3）
把（1）（3）式代入（2）式得到
代入数值后，解得
y ＝ 0.35 cm
即电子射出时沿垂直于板面的方向偏离 0.35 cm。
由于电子在平行于板面的方向不受力，它离开电场时，这个 方向的分速度仍是 v0（图10.5-3），垂直于板面的分速度是
则离开电场时的偏转角度 θ 可由下式确定
代入数值后，解得
θ ＝ 6.7°
• 拓展学习
示波管的原理
有一种电子仪器叫作示波器，可以用来观察电信号随时间变化的情
况。示波器的核心部件是示波管，图10.5-4是它的原理图。它由电子枪、
偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空。电子枪的作用是产生高速飞行
的一束电子，前面例题2实际上讲的就是示波管的原理。
• 带电粒子在电场中的加速
在现代科学实验和技术设备中，常常利用电场来改变或控制带 电粒子的运动。利用电场使带电粒子加速，就是其中一种简单的情 况。在这种情况中，带电粒子的速度方向与电场强度的方向相同或 相反。
分析带电粒子加速的问题，常常有两种思路：一种是利用牛顿 第二定律结合匀变速直线运动公式来分析；另一种是利用静电力做 功结合动能定理来分析。
《带电粒子在电场中的运动》PPT优秀课件
中。
典例分析
例：如图所示的示波管，当两偏转电极XX′、YY′电压为零时，电子枪 发射的电子经加速电场加速后会打在荧光屏上的正中间(图示坐标系的 O点，其中x轴与XX′电场的场强方向重合，x轴正方向垂直于纸面向里， y轴与YY′电场的场强方向重合，y轴正方向竖直向上)。若要电子打在图
示坐标系的第Ⅲ象限，则( D )
带电粒子在电场中的运动
----示波器
回顾
1、带电粒子在电场中的加速
qU
1 2
mvt 2
2、带电粒子在电场中的偏转
粒子作类平抛运动
3、带电粒子加速与偏转问题综合
若带电粒子由静止先经加速电场(电压 U1)加速，又进入偏 转电场(电压 U2)，射出偏转电场时偏移量qy＝U112＝at122m＝v2q20dUm2vl220 ⇒y＝4Ud2Ul21，速度偏转角的正切值为 tan θ＝2UU21ld。
（2）信号电压：UYY'（竖直方向） 常见的信号电压：
示波管
研究：若在水平方向和竖直方向分别加入如图所示的交变 电压，显示屏上的图像如何？
要点： （1）若周期电压发生变化，则象 限图中形成的图像也会变化。 （2）电子穿过偏转电极，速度极 快，偏转电压来不及变化，所以各 个粒子都视为类平抛运动
解决方法： 寻找特殊时刻水平方向的偏转量和 竖直方向的偏转量，标记在坐标图
偏转电极的不同放置方式
若金属平行板水平放置，电子将 在竖直方向发生偏转。
若金属平行板竖直放置，电子将 在水平方向发生偏转。
示波新管知讲解
示波器：用来观察电信号随时间变化的电子仪器。 其核心部分是示波管
示波管
组成结构：电子枪，偏转电极和荧光屏； 管内抽成真空；电子枪的作用是产生高速飞行的电子；
典例分析
例：如图所示的示波管，当两偏转电极XX′、YY′电压为零时，电子枪 发射的电子经加速电场加速后会打在荧光屏上的正中间(图示坐标系的 O点，其中x轴与XX′电场的场强方向重合，x轴正方向垂直于纸面向里， y轴与YY′电场的场强方向重合，y轴正方向竖直向上)。若要电子打在图
示坐标系的第Ⅲ象限，则( D )
带电粒子在电场中的运动
----示波器
回顾
1、带电粒子在电场中的加速
qU
1 2
mvt 2
2、带电粒子在电场中的偏转
粒子作类平抛运动
3、带电粒子加速与偏转问题综合
若带电粒子由静止先经加速电场(电压 U1)加速，又进入偏 转电场(电压 U2)，射出偏转电场时偏移量qy＝U112＝at122m＝v2q20dUm2vl220 ⇒y＝4Ud2Ul21，速度偏转角的正切值为 tan θ＝2UU21ld。
（2）信号电压：UYY'（竖直方向） 常见的信号电压：
示波管
研究：若在水平方向和竖直方向分别加入如图所示的交变 电压，显示屏上的图像如何？
要点： （1）若周期电压发生变化，则象 限图中形成的图像也会变化。 （2）电子穿过偏转电极，速度极 快，偏转电压来不及变化，所以各 个粒子都视为类平抛运动
解决方法： 寻找特殊时刻水平方向的偏转量和 竖直方向的偏转量，标记在坐标图
偏转电极的不同放置方式
若金属平行板水平放置，电子将 在竖直方向发生偏转。
若金属平行板竖直放置，电子将 在水平方向发生偏转。
示波新管知讲解
示波器：用来观察电信号随时间变化的电子仪器。 其核心部分是示波管
示波管
组成结构：电子枪，偏转电极和荧光屏； 管内抽成真空；电子枪的作用是产生高速飞行的电子；
带电粒子在电场中的运动PPT课件
上距离界面PS 9 cm处, 粒子穿过界面PS最后垂 直打在放置于中心线上 的荧光屏bc上。(静电力 常数k=9×109 N·m2/C2)
(1)求粒子穿过界面MN时偏离中心线OR的距离多远?到 达PS界面时距D点多远？
(2)试在图上粗略画出粒子运动的轨迹. (3)确定点电荷Q的电性并求其电量的大小.
力的影响均可忽略，则（ ）
A.若电子是在t=0时刻进入的,它将一直向B板运动 B.若电子是在t=T/8时刻进入的,它可能时而向B板
运动,时而向A板运动,最后打在B板上 C.若电子是在t=3T/8时刻进入的,它可能时而向B板
运动,时而向A板运动,最后打在B板上 D.若电子是在t=T/2 时刻进入的,它可能 时而向B板运动,时 而向A板运动.
许电流从a流向b,不允许电流从b流向a.平行板电 容器AB内部原有带电微粒P处于静止状态,当两 极板A和B的间距稍增大一些后,微粒P的运动情
况是（ A ） A. 仍静止不动 B. 向下运动
D a b PA
B
C. 向上运动
D. 无法判断
解:A和B的间距d稍增大,电容C减小, Q=CU要减小,二极管不允许电流从b流向a,
x vBt 2.4 m
s d 2 x2 2.53 m
例7、两平行金属板A、B板长L=8 cm,两板间距离d=8 cm,A板比B板电势高300 V,一带正电的粒子带电量q=10-10 C,质量m=10-20 kg,沿电场中心线OR垂直电场线飞入电场,
初速度v0=2×106 m/s,粒子飞出平行板电场后经过界面 MN、PS间的无电场区域后,进入固定在O点的点电荷Q 形成的电场区域(设界面PS右边点电荷的电场分布不受界 面影响),已知两界面MN、PS相距为12 cm,O点在中心线
(1)求粒子穿过界面MN时偏离中心线OR的距离多远?到 达PS界面时距D点多远？
(2)试在图上粗略画出粒子运动的轨迹. (3)确定点电荷Q的电性并求其电量的大小.
力的影响均可忽略，则（ ）
A.若电子是在t=0时刻进入的,它将一直向B板运动 B.若电子是在t=T/8时刻进入的,它可能时而向B板
运动,时而向A板运动,最后打在B板上 C.若电子是在t=3T/8时刻进入的,它可能时而向B板
运动,时而向A板运动,最后打在B板上 D.若电子是在t=T/2 时刻进入的,它可能 时而向B板运动,时 而向A板运动.
许电流从a流向b,不允许电流从b流向a.平行板电 容器AB内部原有带电微粒P处于静止状态,当两 极板A和B的间距稍增大一些后,微粒P的运动情
况是（ A ） A. 仍静止不动 B. 向下运动
D a b PA
B
C. 向上运动
D. 无法判断
解:A和B的间距d稍增大,电容C减小, Q=CU要减小,二极管不允许电流从b流向a,
x vBt 2.4 m
s d 2 x2 2.53 m
例7、两平行金属板A、B板长L=8 cm,两板间距离d=8 cm,A板比B板电势高300 V,一带正电的粒子带电量q=10-10 C,质量m=10-20 kg,沿电场中心线OR垂直电场线飞入电场,
初速度v0=2×106 m/s,粒子飞出平行板电场后经过界面 MN、PS间的无电场区域后,进入固定在O点的点电荷Q 形成的电场区域(设界面PS右边点电荷的电场分布不受界 面影响),已知两界面MN、PS相距为12 cm,O点在中心线
带电粒子在电场中的运动ppt课件
讲授新课 微观粒子所受静电力远大于重力，通常重力可忽略不计，只考
虑静电力对其运动状态的影响即可。若电子质量为 m，电荷量的大 小为 e，金属板与金属丝间所加电压为 U，电子刚离开金属丝时的 速度近似为零，根据动能定理，静电力做功等于电子动能的增加量， 电子穿过金属板时的动能
讲授新课 它穿过金属板时的速度
小节练习
5.如图所示，某直线加速器由沿轴线分布的 一系列金属圆管（ 漂移管 A、B、C、D、E） 组成，质子从 K 点沿轴线进入加速器并依次 向右穿过各漂移管，在漂移管内做匀速直线运动，在漂移管间被电场 加速，加速电压视为不变。设质子进入漂移管 B 时速度为8× 106 m/s， 进入漂移管 E 时速度为 1×107 m/s，漂移管间缝隙很小，质子的电荷 量与质量之比为 1×108 C/kg。求相邻漂移管间的加速电压。
高中物理鲁科版必修第三册
第二章 电势能与电势差
2.4 带电粒子在电场中的运动
情境导入
带电粒子在电场中受到静电力的作用， 速度会发生改变。在示波器（ 图 2-16）和 直线加速器等设备中，常通过电场来控制 带电粒子的运动。这些仪器是怎样控制带 电粒子运动的呢？本节将以示波器为例， 介绍如何利用电场控制带电粒子的加速和偏转。
典例精析
解 质子在该匀强电场中受到竖直向下的静电力，在竖直方向上做 匀加速运动，加速度
质子在水平方向不受力，做匀速直线运动，在水平方向的速度
vx 保持不变
vo = vx
典例精析
解
在极板间运动的时间
质子离开电场时竖直方向偏移的距离
代入数值，得y = 0.94 cm
典例精析 解 质子离开偏转电场时，平行于电场方向的分速度vy为
高中物理鲁科版必修第三册
高中物理精品PPT课件《带电粒子在电场中的运动》(23张)
如果带电粒子沿垂直电场的方向进入匀 强电场，它将怎样运动呢?
下面我们来探讨带电粒子的偏转
二、带电粒子的偏转
+++++++++
d
q、m +
v0
U
--------
l
二、带电粒子的偏转
+++++++++
d v0
q、m +
UF
--------
l
1.q的受力怎样? －q的受力又怎样? 2.水平方向和竖直方向的运动性质怎样? 3.与学过的哪种运动形式类似? zxxk
二、带电粒子的偏转
带电粒子 沿垂直电场的方向进入匀强电场,
做类平抛运动：
垂直电场方向:zxxk 做匀速直线运动 平行电场方向: 做初速度为0的匀加速直线运动
二、带电粒子的偏转
+++++++++
d
q、m +
v0
UF
--------
偏移距离
y
+θ
v0
l
4.如何求粒子的偏移距离?
vy v
偏转角
5.如何求粒子的出射速度大小及偏转角?
解:垂直电场方向:飞行时间
t
l v0
平行电场方向:加速度 a F eU
m md
偏移距离
y
1 2
at 2
1 2
eUl2 mv02d
qUl
偏移角
vy a
tin
t
vy v0
下面我们来探讨带电粒子的偏转
二、带电粒子的偏转
+++++++++
d
q、m +
v0
U
--------
l
二、带电粒子的偏转
+++++++++
d v0
q、m +
UF
--------
l
1.q的受力怎样? －q的受力又怎样? 2.水平方向和竖直方向的运动性质怎样? 3.与学过的哪种运动形式类似? zxxk
二、带电粒子的偏转
带电粒子 沿垂直电场的方向进入匀强电场,
做类平抛运动：
垂直电场方向:zxxk 做匀速直线运动 平行电场方向: 做初速度为0的匀加速直线运动
二、带电粒子的偏转
+++++++++
d
q、m +
v0
UF
--------
偏移距离
y
+θ
v0
l
4.如何求粒子的偏移距离?
vy v
偏转角
5.如何求粒子的出射速度大小及偏转角?
解:垂直电场方向:飞行时间
t
l v0
平行电场方向:加速度 a F eU
m md
偏移距离
y
1 2
at 2
1 2
eUl2 mv02d
qUl
偏移角
vy a
tin
t
vy v0
带电粒子在电场中的运动ppt课件
A
B
C
D
E
F
U
－
U ~
＋
U
u0
多级直线加速器示意图
0
T
2T
t
-u0
二、带电粒子在电场中的偏转
【情景】如图，水平放置一对金属板Y和Y′,长度为L，相距为d，极板间的
电压为U。一电荷量为q质量为m的电子，从两板中央以水平速度v0射入。
【问题】
-
Y
1.请你分析电子的运动？ 2.求电子穿出电场时的侧移量y与偏转角的tanθ.
对带电粒子在电场中的运动，从受力的角度来看，遵循牛顿运动定律，从
做功的角度来看，遵循能的转化和守恒定律．
★研究带电粒子运动的主要工具：
电场力 F=qE
加速度 a=F/m
电场力的功 W=qU
动能定理
W
qU
1 2
mvt 2
1 2
mv02
一、带电粒子在电场中的加速
【情景】如图,真空中一对金属板间距为d,加上电压U。若一个质量为m,带正电荷q的粒子, 在静电力的作用下由静止开始运动从正极板向负极板运动。
第十章 静电场中的能量 第 5 节 带电粒子在电场中的运动
教学目标
1．掌握带电粒子在电场中加速和偏转所遵循的规律． 2．带电粒子在电场中的偏转问题及应用 3．知道示波器的主要构造和工作原理．
新课引入
大型粒子对撞机
医用直线加速器(IGRT)
示波器
新课引入
在现代科学实验和技术设备中，常利用电场来改变或控制带电粒子的运动。
t
X
Y′
课堂小结
通过本节课的学习，你学到了哪些知识？学会了哪些方法？
知识总结：
1.带电粒子在电场中的加速运动。
相关主题
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带电粒子在电场中的运动
六合实验高中
一、带电粒子在电场中的加速
１、动力学方法： 动力学方法：
F qE qU 由牛顿第二定律： 由牛顿第二定律：a =学公式： 由运动学公式：
v 0 = 2ad
只适用于 匀强电场
A d + U
B E F v
2qU v = 2ad = m 2qU 初速度不 初速度不 v= 为零呢？ 为零呢 m
y
U 2l = 4U1d
2
与粒子的电量q、 与粒子的电量q 电量 质量m无关 质量m
带电粒子在电场中的运动
六合实验高中
例与练 11、试证明：带电粒子垂直进入偏转电场， 11、试证明：带电粒子垂直进入偏转电场，离开 电场时就好象是从初速度所在直线的中点沿直线 电场时就好象是从初速度所在直线的中点沿直线 离开电场的。 离开电场的。 x
F qE qU a= = = m m md
l t= v0
类平抛运动
qUl = tan θ = 2 v0 mv0 d vy
qUl v y = at = mv0 d
与粒子比荷q/m成正比 成正比 与粒子比荷 与粒子初速度v 与粒子初速度 0平方成反比 有关 与电场的属性U、l、d有关 与电场的属性
带电粒子在电场中的运动
F qE qU a= = = m m md
l t= v0
与粒子比荷q/m成正比 成正比 与粒子比荷 与粒子初速度v 与粒子初速度 0平方成反比 有关 与电场的属性U、l、d有关 与电场的属性
带电粒子在电场中的运动
六合实验高中
类平抛运动
1 2 qUl 2 y = at = 2 2 2mv0 d
二、带电粒子在匀强电场中的偏转
θ
qUl 2 y= 2 2mv0 d
qUl tan θ = 2 mv0 d
qUl 2 2 y 2 mv 0 d x= = qUl tan θ 2 mv 0 d
l = 2
六合实验高中
带电粒子在电场中的运动
例与练
12、如图所示，有一电子(电量为e 12、如图所示，有一电子(电量为e、质量为 m)经电压 加速后，沿平行金属板A 经电压U m)经电压U0加速后，沿平行金属板A、B中 心线进入两板， 板间距为d 长度为L 心线进入两板，A、B板间距为d、长度为L， 板间电压为U CD足够大 距离A 足够大， A、B板间电压为U，屏CD足够大，距离A、 板右边缘2L AB板的中心线过屏CD的中 2L， 板的中心线过屏CD B板右边缘2L，AB板的中心线过屏CD的中 心且与屏CD垂直。 CD垂直 心且与屏CD垂直。试求电子束打在屏上的 位置到屏中心间的距离。 位置到屏中心间的距离。
对全过程由动能定理： 对全过程由动能定理： mg (h + d ) qU = 0 U = mg (h + d ) / q
U mg (h + d ) E= = d qd
mg qE mg
带电粒子在电场中的运动
六合实验高中
二、带电粒子在匀强电场中的偏转
+ + + + + + + + + + +
d
q、 m +
带电粒子在电场中的运动
六合实验高中
例与练 9、如图，电子在电势差为U1的加速电场中由静止 如图，电子在电势差为U 开始加速，然后射入电势差为U 开始加速，然后射入电势差为U2的两块平行极板间 的电场中，入射方向跟极板平行。 的电场中，入射方向跟极板平行。整个装置处在真 空中，重力可忽略。 空中，重力可忽略。在满足电子能射出平行板区的 条件下，下述四种情况中， 条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角 θ变大的是 （ ） 变大、 变小、 A、U1变大、U2变大 B、U1变小、U2变大 变大、 变小、 C、U1变大、U2变小 D、U1变小、U2变小
六合实验高中
例与练
6、质量为m、带电量为q的粒子以初速度v从中线 质量为m 带电量为q的粒子以初速度v qUl
垂直进入偏转电场，刚好离开电场， 垂直进入偏转电场，刚好离开电场，它在离开电 tan θ = 偏转角正切与 2 场后偏转角正切为0.5 则下列说法中正确的是 场后偏转角正切为0.5，d 0.5， mv0 电压成正比 （ ） 如果偏转电场的电压为原来的一半， A、如果偏转电场的电压为原来的一半，则粒子 离开电场后的偏转角正切为0.25 离开电场后的偏转角正切为0.25 偏转角正切与 如果带电粒子的比荷为原来的一半， B、如果带电粒子的比荷为原来的一半，则粒子 比荷成正比 偏转角正切与 离开电场后的偏转角正切为0.25 离开电场后的偏转角正切为0.25 初动能成反比 如果带电粒子的初速度为原来的2 C、如果带电粒子的初速度为原来的2倍，则粒子 离开电场后的偏转角正切为0.25 离开电场后的偏转角正切为0.25 如果带电粒子的初动能为原来的2 D、如果带电粒子的初动能为原来的2倍，则粒子 离开电场后的偏转角正切为0.25 离开电场后的偏转角正切为0.25
v0
- - - - - - - - - - -
U
l
带电粒子在电场中的运动
六合实验高中
二、带电粒子在匀强电场中的偏转
+ + + + + + + + + + +
d
q、 m +
v0 y
+ θ - - - - - - - - - - -
侧移
U F
v0 v
l
vy
偏转角
带电粒子在电场中的运动
六合实验高中
二、带电粒子在匀强电场中的偏转
带电粒子在电场中的运动
六合实验高中
例与练
7、质子(质量为m、电量为e)和二价氦离子 质子(质量为m 电量为e) e)和二价氦离子 质量为4m 电量为2e)以相同的初动能 4m、 2e)以相同的初动能垂 (质量为4m、电量为2e)以相同的初动能垂 直射入同一偏转电场中，离开电场后， 直射入同一偏转电场中，离开电场后，它 们的偏转角正切之比为 ，侧移之 比为 。
qUl tan θ = 2 mv0 d
与电量成正比 电量成正比
qUl y= 2 2mv0 d
与电量成正比 电量成正比
带电粒子在电场中的运动
六合实验高中
2
例与练
8、三个电子在同一地点沿同一直线垂直飞 入偏转电场，如图所示。 入偏转电场，如图所示。则由此可判断 （ ） A、 b和c同时飞离电场 飞离电场的瞬间， B、在b飞离电场的瞬间，a刚好打在下极 板上 进入电场时， 速度最大， C、进入电场时，c速度最大，a速度最小 的动能增量最小， D、c的动能增量最小， a和b的动能增量一样大
1、下列粒子由静止经加速电压为U的电场 下列粒子由静止经加速电压为U 加速后， 加速后， 哪种粒子动能最大 （ ） 哪种粒子速度最大 （ ） A、质子 B、电子 C、氘核 D、氦核
1 2 Ek = mv = qU 2
与电量成正比 电量成正比
v=
2qU m
与比荷平方 根成正比
带电粒子在电场中的运动
六合实验高中
带电粒子在电场中的运动
六合实验高中
一、带电粒子在电场中的加速
2、动能定理： 动能定理：
1 2 由动能定理： 由动能定理： W = mv 0 2 A 又W = qU 也适用于非 也适用于非 1 2 匀强电场 ∴ qU = mv 2
d
B E + v
v=
2qU m
带电粒子在电场中的运动
U
六合实验高中
例与练
1 2 mv0 = qU 2
U ∝d
带电粒子在电场中的运动
U
六合实验高中
例与练
4、如图所示的电场中有A、B两点，A、B的电势 如图所示的电场中有A 两点，
100V，一个质量为m=2.0 m=2.0× kg、 差UAB＝100V，一个质量为m=2.0×10-12kg、 电量为q=-5.0×10-8C的带电粒子，以初速度v0 电量为q=-5.0× 的带电粒子，以初速度 q= =3.0× m/s由 点运动到B 求粒子到达B =3.0×103m/s由A点运动到B点，求粒子到达B 点时的速率。（不计粒子重力） 。（不计粒子重力 点时的速率。（不计粒子重力）
2qU v= m
v与电压平方
根成正比
U
六合实验高中
带电粒子在电场中的运动
例与练
3、如图M、N是在真空中竖直放置的两块平行金 如图M
属板，质量为m电量为- 的带电粒子， 属板，质量为m电量为-q的带电粒子，以初速度 V0由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒 由小孔进入电场， 间电压为U 子刚好能到达N 子刚好能到达N板，如果要使这个带电粒子能够 到达M 两板间距的1/2处返回， 1/2处返回 到达M、N两板间距的1/2处返回，则下述方法 能满足要求的是（ 能满足要求的是（ ） M d N A、使初速度减半 B、使M、N间电压加倍 v0 间电压提高4 C、使M、N间电压提高4倍 使初速度和M D、使初速度和M、N间电压都加倍
y'
θ
带电粒子在电场中的运动
六合实验高中
例与练
13、质量为1 kg、电量为1 13、质量为1×10-25kg、电量为1×10-16C 的带电粒子以2 m/s速度从水平放置的 的带电粒子以2×106m/s速度从水平放置的 平行金属板A 中央沿水平方向飞入板间， 平行金属板A、B中央沿水平方向飞入板间， 如图所示。已知板长L 10cm，间距d 如图所示。已知板长L＝10cm，间距d＝ 2cm， AB间电压在 范围内时， 2cm，当AB间电压在 范围内时， 此带电粒子能从板间飞出。 此带电粒子能从板间飞出。
间的距离为d 间的距离为d，在A板的缺口的正上方距离为h的 板的缺口的正上方距离为h 有一静止的、质量为m 带电量为+q +q的液 P处，有一静止的、质量为m、带电量为+q的液 滴由静止开始自由落下，若要使液滴不落在B 滴由静止开始自由落下，若要使液滴不落在B板 两板间场强至少为多大？两板间的电压U 上，两板间场强至少为多大？两板间的电压U至 少为多大？ 少为多大？
六合实验高中
一、带电粒子在电场中的加速
１、动力学方法： 动力学方法：
F qE qU 由牛顿第二定律： 由牛顿第二定律：a =学公式： 由运动学公式：
v 0 = 2ad
只适用于 匀强电场
A d + U
B E F v
2qU v = 2ad = m 2qU 初速度不 初速度不 v= 为零呢？ 为零呢 m
y
U 2l = 4U1d
2
与粒子的电量q、 与粒子的电量q 电量 质量m无关 质量m
带电粒子在电场中的运动
六合实验高中
例与练 11、试证明：带电粒子垂直进入偏转电场， 11、试证明：带电粒子垂直进入偏转电场，离开 电场时就好象是从初速度所在直线的中点沿直线 电场时就好象是从初速度所在直线的中点沿直线 离开电场的。 离开电场的。 x
F qE qU a= = = m m md
l t= v0
类平抛运动
qUl = tan θ = 2 v0 mv0 d vy
qUl v y = at = mv0 d
与粒子比荷q/m成正比 成正比 与粒子比荷 与粒子初速度v 与粒子初速度 0平方成反比 有关 与电场的属性U、l、d有关 与电场的属性
带电粒子在电场中的运动
F qE qU a= = = m m md
l t= v0
与粒子比荷q/m成正比 成正比 与粒子比荷 与粒子初速度v 与粒子初速度 0平方成反比 有关 与电场的属性U、l、d有关 与电场的属性
带电粒子在电场中的运动
六合实验高中
类平抛运动
1 2 qUl 2 y = at = 2 2 2mv0 d
二、带电粒子在匀强电场中的偏转
θ
qUl 2 y= 2 2mv0 d
qUl tan θ = 2 mv0 d
qUl 2 2 y 2 mv 0 d x= = qUl tan θ 2 mv 0 d
l = 2
六合实验高中
带电粒子在电场中的运动
例与练
12、如图所示，有一电子(电量为e 12、如图所示，有一电子(电量为e、质量为 m)经电压 加速后，沿平行金属板A 经电压U m)经电压U0加速后，沿平行金属板A、B中 心线进入两板， 板间距为d 长度为L 心线进入两板，A、B板间距为d、长度为L， 板间电压为U CD足够大 距离A 足够大， A、B板间电压为U，屏CD足够大，距离A、 板右边缘2L AB板的中心线过屏CD的中 2L， 板的中心线过屏CD B板右边缘2L，AB板的中心线过屏CD的中 心且与屏CD垂直。 CD垂直 心且与屏CD垂直。试求电子束打在屏上的 位置到屏中心间的距离。 位置到屏中心间的距离。
对全过程由动能定理： 对全过程由动能定理： mg (h + d ) qU = 0 U = mg (h + d ) / q
U mg (h + d ) E= = d qd
mg qE mg
带电粒子在电场中的运动
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二、带电粒子在匀强电场中的偏转
+ + + + + + + + + + +
d
q、 m +
带电粒子在电场中的运动
六合实验高中
例与练 9、如图，电子在电势差为U1的加速电场中由静止 如图，电子在电势差为U 开始加速，然后射入电势差为U 开始加速，然后射入电势差为U2的两块平行极板间 的电场中，入射方向跟极板平行。 的电场中，入射方向跟极板平行。整个装置处在真 空中，重力可忽略。 空中，重力可忽略。在满足电子能射出平行板区的 条件下，下述四种情况中， 条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角 θ变大的是 （ ） 变大、 变小、 A、U1变大、U2变大 B、U1变小、U2变大 变大、 变小、 C、U1变大、U2变小 D、U1变小、U2变小
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例与练
6、质量为m、带电量为q的粒子以初速度v从中线 质量为m 带电量为q的粒子以初速度v qUl
垂直进入偏转电场，刚好离开电场， 垂直进入偏转电场，刚好离开电场，它在离开电 tan θ = 偏转角正切与 2 场后偏转角正切为0.5 则下列说法中正确的是 场后偏转角正切为0.5，d 0.5， mv0 电压成正比 （ ） 如果偏转电场的电压为原来的一半， A、如果偏转电场的电压为原来的一半，则粒子 离开电场后的偏转角正切为0.25 离开电场后的偏转角正切为0.25 偏转角正切与 如果带电粒子的比荷为原来的一半， B、如果带电粒子的比荷为原来的一半，则粒子 比荷成正比 偏转角正切与 离开电场后的偏转角正切为0.25 离开电场后的偏转角正切为0.25 初动能成反比 如果带电粒子的初速度为原来的2 C、如果带电粒子的初速度为原来的2倍，则粒子 离开电场后的偏转角正切为0.25 离开电场后的偏转角正切为0.25 如果带电粒子的初动能为原来的2 D、如果带电粒子的初动能为原来的2倍，则粒子 离开电场后的偏转角正切为0.25 离开电场后的偏转角正切为0.25
v0
- - - - - - - - - - -
U
l
带电粒子在电场中的运动
六合实验高中
二、带电粒子在匀强电场中的偏转
+ + + + + + + + + + +
d
q、 m +
v0 y
+ θ - - - - - - - - - - -
侧移
U F
v0 v
l
vy
偏转角
带电粒子在电场中的运动
六合实验高中
二、带电粒子在匀强电场中的偏转
带电粒子在电场中的运动
六合实验高中
例与练
7、质子(质量为m、电量为e)和二价氦离子 质子(质量为m 电量为e) e)和二价氦离子 质量为4m 电量为2e)以相同的初动能 4m、 2e)以相同的初动能垂 (质量为4m、电量为2e)以相同的初动能垂 直射入同一偏转电场中，离开电场后， 直射入同一偏转电场中，离开电场后，它 们的偏转角正切之比为 ，侧移之 比为 。
qUl tan θ = 2 mv0 d
与电量成正比 电量成正比
qUl y= 2 2mv0 d
与电量成正比 电量成正比
带电粒子在电场中的运动
六合实验高中
2
例与练
8、三个电子在同一地点沿同一直线垂直飞 入偏转电场，如图所示。 入偏转电场，如图所示。则由此可判断 （ ） A、 b和c同时飞离电场 飞离电场的瞬间， B、在b飞离电场的瞬间，a刚好打在下极 板上 进入电场时， 速度最大， C、进入电场时，c速度最大，a速度最小 的动能增量最小， D、c的动能增量最小， a和b的动能增量一样大
1、下列粒子由静止经加速电压为U的电场 下列粒子由静止经加速电压为U 加速后， 加速后， 哪种粒子动能最大 （ ） 哪种粒子速度最大 （ ） A、质子 B、电子 C、氘核 D、氦核
1 2 Ek = mv = qU 2
与电量成正比 电量成正比
v=
2qU m
与比荷平方 根成正比
带电粒子在电场中的运动
六合实验高中
带电粒子在电场中的运动
六合实验高中
一、带电粒子在电场中的加速
2、动能定理： 动能定理：
1 2 由动能定理： 由动能定理： W = mv 0 2 A 又W = qU 也适用于非 也适用于非 1 2 匀强电场 ∴ qU = mv 2
d
B E + v
v=
2qU m
带电粒子在电场中的运动
U
六合实验高中
例与练
1 2 mv0 = qU 2
U ∝d
带电粒子在电场中的运动
U
六合实验高中
例与练
4、如图所示的电场中有A、B两点，A、B的电势 如图所示的电场中有A 两点，
100V，一个质量为m=2.0 m=2.0× kg、 差UAB＝100V，一个质量为m=2.0×10-12kg、 电量为q=-5.0×10-8C的带电粒子，以初速度v0 电量为q=-5.0× 的带电粒子，以初速度 q= =3.0× m/s由 点运动到B 求粒子到达B =3.0×103m/s由A点运动到B点，求粒子到达B 点时的速率。（不计粒子重力） 。（不计粒子重力 点时的速率。（不计粒子重力）
2qU v= m
v与电压平方
根成正比
U
六合实验高中
带电粒子在电场中的运动
例与练
3、如图M、N是在真空中竖直放置的两块平行金 如图M
属板，质量为m电量为- 的带电粒子， 属板，质量为m电量为-q的带电粒子，以初速度 V0由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒 由小孔进入电场， 间电压为U 子刚好能到达N 子刚好能到达N板，如果要使这个带电粒子能够 到达M 两板间距的1/2处返回， 1/2处返回 到达M、N两板间距的1/2处返回，则下述方法 能满足要求的是（ 能满足要求的是（ ） M d N A、使初速度减半 B、使M、N间电压加倍 v0 间电压提高4 C、使M、N间电压提高4倍 使初速度和M D、使初速度和M、N间电压都加倍
y'
θ
带电粒子在电场中的运动
六合实验高中
例与练
13、质量为1 kg、电量为1 13、质量为1×10-25kg、电量为1×10-16C 的带电粒子以2 m/s速度从水平放置的 的带电粒子以2×106m/s速度从水平放置的 平行金属板A 中央沿水平方向飞入板间， 平行金属板A、B中央沿水平方向飞入板间， 如图所示。已知板长L 10cm，间距d 如图所示。已知板长L＝10cm，间距d＝ 2cm， AB间电压在 范围内时， 2cm，当AB间电压在 范围内时， 此带电粒子能从板间飞出。 此带电粒子能从板间飞出。
间的距离为d 间的距离为d，在A板的缺口的正上方距离为h的 板的缺口的正上方距离为h 有一静止的、质量为m 带电量为+q +q的液 P处，有一静止的、质量为m、带电量为+q的液 滴由静止开始自由落下，若要使液滴不落在B 滴由静止开始自由落下，若要使液滴不落在B板 两板间场强至少为多大？两板间的电压U 上，两板间场强至少为多大？两板间的电压U至 少为多大？ 少为多大？