平方根练习题
平方根专题训练试题
平方根(1)一、平方根：1、先填写下面的空：16的平方等于9, 的平方等于—,的平方等于0, 的平方等于-9 , 的平方等8, 的平方等于-8, 的平方等于52, 的平方等于(-5)2, 的平方等于54,______ 的平方等于(-3)6, _____的平方等于3T。
162、例如上面：—2 = 9，我们就说是9的平方根3、用字母表述：如果一个数x的______等于a,即x2= a,那么这个数x就叫做a的(也叫做________ )。
记作“________”,读作“_________ ”。
例1：下列各数有平方根吗？如果有,求出它的平方根,如果没有说明理由。
9736，-一，(-3)2， 1-， -52, 43,(-41，-a2,(-a)2,a225 9总结：1、 _____ 有平方跟, ________ 没有平方根；2、V a2 = a = 举例：指2 =3、只要找到一个数的平方根,肯定是一个正一个负成双成对出现的,切记.练习1：下列各式中,正确的是( )- '71 iA.一v'-49 =-(-7) =7B. v12- =1-\ 4 219~ 3 3 .―二C. J4 + — =2+ =2—D. =0.25 二±0.5\，16 4 4练习2：判断题(1)-0.01是0.1的平方根. ( )(2)-52的平方根为-5. ( )(3)0和负数没有平方根. ( )一，1 ____ 、…1 ~ , ■丁1(4)因为—的平方根是±二，所以.、：二土二. ( )16 4 16 4(5)正数的平方根有两个,它们是互为相反数. ( )练习3：下列各数中没有平方根的数是()A . 一 (—2) 3B .3-3C . a oD . — (a 2+1)练习4： Ja 2等于()A . aB .一 aC . ±aD .以上答案都不对二、算术平方根：1、什么叫做算术平方根？若一个正数x 的平方等于a,即x 2=a,则这个正数x 就叫做a 的算术平方根.记为“、a ”读作“根号a” .这就是算术平方根的定义.特别地规定0的算术平方根是0,25 7 例2：求下列各数的算术平方根：121, 1, = , 2-, 15,(—3), a 21449总结：1、算术特指值为正的那个平方根；2、一般求平方根可以先求出算术平方根,不用考虑,再找出相反的那一个；3、算术平方根是一个非负数或者说大于等于0的数，例如v a ，表示a 的算术平方根, 定是一个非负数数，否则aa 没有意义。
平方根的求解练习题
平方根的求解练习题在数学中，平方根是指一个数的二次方等于该数的非负数。
对于某些数，求解平方根可能会涉及到复杂数的概念。
本文将为您提供一些平方根的求解练习题，帮助您加深对平方根的理解。
练习题一：简单平方根求解1. 求解16的平方根。
解答：16的平方根是4，因为4的平方等于16。
2. 求解25的平方根。
解答：25的平方根是5，因为5的平方等于25。
3. 求解100的平方根。
解答：100的平方根是10，因为10的平方等于100。
练习题二：小数平方根求解1. 求解2的平方根。
解答：2的平方根约等于1.414。
2. 求解3的平方根。
解答：3的平方根约等于1.732。
3. 求解5的平方根。
解答：5的平方根约等于2.236。
练习题三：复杂数平方根求解1. 求解-4的平方根。
解答：-4的平方根是2i，其中i是虚数单位。
2. 求解-9的平方根。
解答：-9的平方根是3i，其中i是虚数单位。
3. 求解-16的平方根。
解答：-16的平方根是4i，其中i是虚数单位。
练习题四：更复杂的平方根求解1. 求解49的平方根。
解答：49的平方根是7，因为7的平方等于49。
但是平方根也可以是-7，因为-7的平方也等于49。
2. 求解121的平方根。
解答：121的平方根是11，因为11的平方等于121。
同时，-11也是121的平方根。
3. 求解169的平方根。
解答：169的平方根是13，因为13的平方等于169。
同时，-13也是169的平方根。
练习题五：应用场景中的平方根求解1. 距离的平方根：如果一个物体沿直线上某点的距离为25米，那么物体离起点的距离是多少？解答：物体离起点的距离可以通过求解25的平方根得到。
即物体离起点的距离为5米或-5米。
2. 数学公式中的平方根：求解直角三角形斜边的长度，在已知两个直角边长分别为3米和4米的情况下。
解答：根据勾股定理可知，斜边的长度可以通过求解3的平方加上4的平方的平方根得到。
即斜边的长度为5米。
数学平方根练习题
数学平方根练习题1. 计算下列数的平方根：- √16- √81- √0.36- √0.25- √2252. 判断下列哪些数有实数平方根：- 9- -4- 0- 16- -93. 将下列数化简为最简平方根形式：- √72- √50- √108- √1444. 解下列方程，找出x的值：- x² = 36- x² = 25- x² = 0.165. 计算下列平方根的和：- √2 + √3- √11 + √136. 计算下列平方根的差：- √10 - √9- √17 - √167. 计算下列平方根的积：- √2 * √8- √3 * √278. 计算下列平方根的商：- √18 / √2- √45 / √59. 将下列表达式化简：- (√3 + √2)²- (√5 - √3)²10. 计算下列平方根的平均值：- 平均值 = (√2 + √3 + √5) / 311. 解下列不等式，找出x的取值范围： - x² ≤ 64- x² ≥ 10012. 利用平方根的性质，简化下列表达式： - √(2 * 3 * 4)- √(9 * 16)13. 计算下列平方根的乘方：- (√3)⁴14. 判断下列平方根的值是否为整数：- √49- √64- √28915. 利用平方根的性质，解下列方程：- √(x + 1) = 4- √(x - 3) = 516. 计算下列平方根的倒数：- 1 / √2- 1 / √717. 将下列数表示为平方的形式：- √64- √12118. 计算下列平方根的平方：- (√7)²- (√13)²19. 利用平方根的性质，证明下列等式：- √(ab) = √a * √b (a, b > 0)- √(a²) = |a|20. 利用平方根的性质，解决实际问题：- 如果一个正方形的面积是81平方厘米，求它的边长。
平方根专项练习60题(有答案)
平方根专项练习60题(有答案)本文档包含了60道关于平方根的专项练题，每道题后附有答案供参考。
第一部分：基础练题1. 计算下列数的平方根：- 16- 25- 36- 49- 642. 下列数中，哪个数的平方根是8？- 64- 81- 100- 121- 1443. 判断下列等式是否正确：- √9 = 3- √16 = 4- √25 = 6- √36 = 6- √49 = 74. 计算下列数的平方根，并将结果四舍五入到最接近的整数：- 19- 37- 55- 73- 915. 计算下列平方根的值，并将结果保留两位小数：- √20- √32- √45- √58- √72第二部分：复杂练题1. 计算下列数的平方根，并将结果保留三位有效数字：- 1000----2. 判断下列等式是否成立：- (√4)^2 = 4- (√9)^2 = 9- (√16)^2 = 16- (√25)^2 = 25- (√36)^2 = 363. 解方程：√(x-7) = 54. 解方程：2√x = 105. 计算下列表达式的值：- √(64 + 36)- √(100 - 25)- √(144 - 9)- √(81 + 16)- √(121 + 25)以上为平方根的专项练题，答案请参考附后，希望对你的研究有所帮助。
答案：1.- √16 = 4- √25 = 5- √36 = 6- √49 = 7- √64 = 82. 643.- 正确- 正确- 错误（正确答案是5）- 正确- 正确4.- 19 ≈ 4- 37 ≈ 6- 55 ≈ 7- 73 ≈ 9- 91 ≈ 105.- √20 ≈ 4.47- √32 ≈ 5.66- √45 ≈ 6.71- √58 ≈ 7.62 - √72 ≈ 8.49。
小学数学平方根练习题
小学数学平方根练习题
题目一：计算平方根
1. 计算下列数的平方根，结果保留两位小数：
a) 25
b) 64
c) 144
d) 81
2. 将以下数排列在从小到大的顺序，并计算它们的平方根：7, √100, 9, √49, 8
3. 将以下数排列在从小到大的顺序，并计算它们的平方根：√169, 20, √81, 18, 15
题目二：应用平方根
1. 一个正方形的边长为10 cm，求其对角线的长度。
2. 长方形的长是12 cm，宽是16 cm，求其对角线的长度。
3. 一个正方形的对角线长度为√32 cm，求其边长。
4. 一个长方形的对角线长度为15 cm，宽为9 cm，求其长。
题目三：求解问题
1. 甲买了一块土地，面积为64平方米。
乙要在这块土地上建造一个正方形的花园，
使得花园的面积最大且正方形的周长不超过32米，求花园的边长和面积。
2. 汤姆从家里步行到学校，全程共1.5公里，他发现走50米需要2秒钟。
那么他需要多少时间从家走到学校？
3. 一辆火车从A站到B站的全程是300公里，它以每小时80公里的速度行驶。
那么从A站到B站需要多少时间？
4. 一个矩形的周长是30 cm，面积是70平方厘米，求其长和宽。
注意事项：
- 每道题目后面留有足够的空间供学生作答。
- 可根据实际情况调整题目的难易程度和长度。
- 题目答案可以单独提供，或者放在试卷最后一页。
100道平方根计算练习题
100道平方根计算练习题平方根习题精选班级：：学号1．正数a的平方根是A．B．±C．?D．±a；④±都是32．下列五个命题：①只有正数才有平方根；②?2是4的平方根；③5的平方根是2的平方根；⑤的平方根是?2；其中正确的命题是A．①②③B．③④⑤C．③④D．②④3．若=.291，=.246，那么=A．22.91B．2.46C．229.1D．724.64．一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是A．a+1 B．a+1C．．下列命题中，正确的个数有①1的平方根是1 ；②1是1的算术平方根；③的平方根是?1；④0的算术平方根是它本身A．1个B．2个C．3个D．4个．若=.449，=.746，=44.9，= 0.7746，则x、y的值分别为22+1 D．A．x =0000，y = 0.6B．x =00，y = 0.6C．x =000，y = 0.06D．x =0000，y = 0.06二、填空题1．①若m的平方根是±3，则m =______；②若5x+4的平方根是±1，则x =______2．要做一个面积为π米的圆形桌面，那么它的半径应该是______23．在下列各数中，?2，，?3，．在?．若和22，?，有平方根的数的个数为：______之间的整数是____________的算术平方根是3，则a =________三、求解题1．求下列各式中x的值①x =61；②81x?4= 0；③49 =0；④ =2．小刚同学的房间地板面积为16米，恰好由64块正方形的地板砖铺成，求每块地板砖的边长是多少？222222第十二章：数的开方1、如果一个数的等于a，那么这个数叫做a的平方根，正数的平方根有系是，0的平方根是，负数。
正数a的，叫做a的算术平方根。
3、如果一个数的a，那么这个数就叫做a的立方根，正数有的立方根，负数有的立方根，0的立方根为。
11一、平方根的概念及性质例题分析：1、________的平方等于25，所以25的平方根是_____________的平方等于，所以4的平方根是________ 9121的平方根_____，所以它的算术平方根是____的平方根______，所以它的算术平方根16是_______2、下列说确的个数是①0.25的平方根是0.5；②－2是4的平方根；③只有正数才有平方根；④负数没有平方根A、1 B、C、D、4、下列说法中不正确的是A、9的算术平方根是B、的平方根是?2C、27的立方根是?3D、立方根等于－1的实数是－19154、求下列各数的平方根11）、100 ）、03）、4）、1）、96）、0.09、若2m－4与3m－1是同一个数的平方根，则m的值是A、－B、1 C、－或1 D、－16、若一个正数的平方根是2a－1和－a＋2，则a＝________15，那么这个数是多少？、某数的平方根是a＋3和2a－二、算术平方根的概念及性质一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，而一个正数的算术平方根只能是一个正数1、的算术平方根是A、?B、C、? D、2、9的算术平方根是A、－B、C、? D、812??94??23、下列计算不正确的是A、B、C、.064?0.4D、?216??64、下列叙述正确的是A、0.4的平方根是±0.2B、－的立方根不存在C、±6是36的算术平方根D、－27的立方根是－35、不使用计算器，你能估算出126的算术平方根的大小在哪两个整数之间吗？A、10－11之间B、11－12之间C、12－13之间D、13－14之间6、如果一个数的平方根与立方根相同，那么这个数是A、0B、±1C、0和1D、0或±12a?16，则a＝________?1.2，则a＝________、若8、－2的相反数是________；3－2的绝对值是________29、求下列各数的算术平方根1）、0.002）、）、04）3三、立方根的概念及性质11?1、下列说确的是①12是1728的立方根；②的立方根是；③64的立方根是?4；④0273的立方根是0A、①④B、②③C、①③D、②④、下列说法中错误的是42)2A、是5的平方根B、－16是256的平方根C、－15是4、若a是的平方根，则a＝A、－3B、3C、3D、3和3D、立方根等于它本身的－35、已知x的平方根是2a＋3和1－3a ，y的立方根为a ，求x＋y的值6、的平方根是______________;的立方根是_________________818、计算：11）、?）、?8）、164562x四、能力点：会用若?|y|?z?0，则x?0,y?0,z?0去解决问题例题分析：2x?4??0，则xy的值是1、已知x，y是实数，且99A、B、－C、D、－42、若x?4?x?y?5?0，则x?________，y?________25x?3?|y?1|??0，求xyz＝________、已知4、已知| x ? y ? |＋x?y?10 ? 0 ，求x 、y 的值273x?2?0?169?04?1?05、1）；）；3）4；）2213?42无理数常见的三种形式：1）开方开不尽的数，如0.010010001??2，）特定意义的数，如? ）有特定结构的数，如3?1、下列各数：2，－3，3.1415926，125，19，?8，3.101001000??中无理数有2、若无理数a满足不等式1 223、下列各数：7，0，－?，，64，2－中无理数有__________22?3272、下列各数：，－，?27，1.414，－3，3.1212，?9中无理数有___________；有理数有______ _________；负数有______ _________；整数有_______________；3、设a是实数，则|a|－a的值A、可以是负数B、不可能是负数C、必是正数D、可以是正数也可以是负数1?4、下列实数：19，－2，，，9，0中无理数有A、B、C、D、15、下列说法中正确的是A、有限小数是有理数B、无限小数是无理数C、数轴上的点与有理数一一对应D、无理数就是带根号的数116、下列各数中，互为相反数的是A、－3和B、|－3|与－C、|－3|与D、|－3|与－37、边长为1的正方形的对角线的长是A、整数B、分数C、有理数D、无理数、写出一个3和4之间的无理数__________、数轴上表示1?3的点到原点的距离是__________510、比较大小：2__________52；3__________??51311、在下列各数中，0.5，4，，－0.03745，3，0.12，1－，其中无理数的个数为A、B、3C、D、512、一个正方形的面积扩大为原来的n倍，则它的边长扩大为原来的nA、n倍B、2n倍C、n倍D、2倍6.的平方根是A. ±B. C. ± D.321、x为何值时，下列各式有意义：①?x②?x22、解下列方程1)x2=)x3-27=0）x?)2=493、1的平方根是；27的立方根是4-27的立方根是的平方根是＿＿＿＿。
100道平方根练习题
100道平方根练习题一、填空题1.如果x的平方等于a，那么x就是a的，所以a的平方根是2.非负数a的平方根表示为3.因为没有什么数的平方会等于,所以负数没有平方根，因此被开方数一定是或者4的平方根是5.非负的平方根叫平方根二、选择题6．9的算术平方根是A．- B． C．± D．817．下列计算不正确的是A=±2B? ．下列说法中不正确的是A．9的算术平方根是B29． 4的平方根是A．±B．± C．± D10．的平方的倒数的算术平方根是A． B．三计算题11．计算：100； 0；159；1；1；0．092513_______；9的平方根是_______．四、能力训练14．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是A．x+1 B．x2+1 C+1 D- 1 -15．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是 A．- B．1 C．-3或1 D．-116．已知x，y2=0，则xy的值是A．4B．- C．五、综合训练17．利用平方根、立方根来解下列方程．2-169=0；42-1=0；99D．-42731x-2=0；3=4．2六、提高题18、x?3??y?5??0,求?x?y?的平方根219、4a2?b2?4a?10b?26?0，求ba的平方根20、a2?b2?2a?8b?17?0，a、b为实数，求ab?的平方根 ba- -6.1平方根练习题一、选择题1. 下列各式中正确的是 A.=±B. =-C. ±36=±D. ?100=102. 当x=-6时,x的值为A. B. - C.3 D.33. 下列说法正确的是 A.的平方根是±2B. -a一定没有平方根C. 0.9的平方根是±0.3D. a-1一定有平方根4. 已知正方形的边长为a，面积为S，则 A. S=a B. S 的平方根是aC. a是S的算术平方根 D. a=±5. 下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a的算术平方根是a；④的算术平方根是π-4；⑤算术平方根不可能是负数。
八年级数学《平方根》练习题(含答案)
八年级数学《平方根》练习题(含答案)一、选择题1. 若 $a = 4$，则 $\sqrt{a}$ 的值是多少？A. 2B. 4C. 8D. 16答案：A2. 若 $b = 16$，则 $\sqrt{b}$ 的值是多少？A. 2B. 4C. 8D. 16答案：B二、填空题1. $3\sqrt{3} \approx $ ____________。
答案：5.192. 若 $\sqrt{x} = 5$，则 $x = $ ____________。
答案：25三、解答题1. 请将以下根式化简：$\sqrt{48}$解：$\sqrt{48}=\sqrt{16\times3}=4\sqrt{3}$2. 小明想用木板围一块矩形花坛，长为 $6\sqrt{2}$ 米，宽为$3\sqrt{2}$ 米，需要多长的木板？解：周长为 $2(6\sqrt{2}+3\sqrt{2})=18\sqrt{2}$，所以需要$18\sqrt{2}$ 米的木板。
四、挑战题1. 若 $x>0$，$y>0$，$x\neq y$，且 $\sqrt{x} + \sqrt{y} =\sqrt{xy}$，则 $x$ 与 $y$ 的值至少为多少？解：将等式两边平方得到 $x+y+2\sqrt{xy}=xy$，移项可以得到$\sqrt{xy}=x+y-xy$。
因为 $x+y-xy>0$，所以 $\sqrt{xy}>0$，即$xy>0$，因此 $x$ 和 $y$ 同号。
不妨设 $x>y$，则$\sqrt{x}+\sqrt{y}<2\sqrt{x}$，又因为$\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{xy}$，所以 $\sqrt{xy}<2\sqrt{x}$，即 $y<4x$。
又因为 $y>x$，所以$x<2y$。
结合 $y<4x$ 可以得到 $x>4y$，代入 $x<2y$ 中得到$y<\dfrac{1}{6}x$。
平方根专项练习题答案
平方根专项练习题答案一、选择题1. 以下哪个数的平方根是无理数？A. 4B. 9C. 16答案：A2. 计算√64的结果是多少？A. 8B. -8C. 4D. 2答案：A3. √25的值等于以下哪个选项？A. 5B. ±5C. 25D. 5/2答案：B4. 以下哪个数的平方根是正数？A. -3B. 0C. 3D. 5答案：C5. √144的值是多少？A. 12B. 12/2C. 36D. 18答案：A二、填空题6. √0.36的值是______。
答案：0.67. 一个数的平方根是7，这个数是______。
答案：498. √0.16的值是______。
答案：0.49. 如果√x = 5，那么x等于______。
答案：2510. √225的值是______。
答案：15三、计算题11. 计算下列各数的平方根：- √289- √0.09- √1答案：17, 0.3, 112. 计算下列各数的平方根，并简化结果：- √576- √0.25- √1/9答案：24, 0.5, 1/313. 计算下列各数的平方根，并写出其整数部分和小数部分：- √324- √0.64答案：18.0, 0.814. 计算下列各数的平方根，并判断其是否有整数解：- √289- √289 + √289答案：有整数解，无整数解15. 计算下列各数的平方根，并判断其正负：- √144- √-9答案：正数，无实数解四、解答题16. 一个正方形的面积是25平方厘米，求这个正方形的边长。
答案：边长为√25=5厘米。
17. 一个长方形的长是10厘米，宽是√49厘米，求这个长方形的面积。
答案：面积为10×√49=10×7=70平方厘米。
18. 如果一个数的平方根是8，求这个数。
答案：这个数为8²=64。
19. 一个数的平方根是√2，求这个数。
答案：这个数为(√2)²=2。
20. 一个数的平方根是√3，求这个数的平方。
平方根练习题
平方根练习题平方根练题一、填空题1、判断下列说法是否正确⑴5是25的算术平方根（正确）⑵√525是的一个平方根（错误，应为√25）⑶√（-4）的平方根是-4（错误，应为不存在实数平方根）⑷-5的平方根与算术平方根都是不存在（错误，应为不存在实数平方根）2、⑴121=11²，⑵-1.69=√2.8561，⑶±7，⑷-0.093、若x=7，则x²=49，x的平方根是74、√=±907，选项A5、共有4个数有平方根，选项B6、a=1，b=1/4，a+b的平方根为√(5/4)=1.1187、⑴x=5，⑵x=9，⑶x=49/4，⑷x=36/258、a=14/3，b=-1/39、a=5，b=1/210、a=4/3，b=1/311、x=±√a，x的正平方根为√a，负平方根为-√a12、非负数a的平方根为√a13、因为没有什么数的平方会等于负数，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是非负数或014．16的平方根是415.非负的平方根叫正平方根二、选择题16．9的算术平方根是317．下列计算正确的是C.±6=±√3618．下列说法中正确的是C.16的算术平方根是419．64的平方根是±820．4的平方的倒数的算术平方根是1/2三、计算题21．（1）-9=不存在实数平方根（2）9=3（3）√100=1022．（1）10，（2）不存在实数平方根，（3）223．（1）√159≈12.61，（2）±3，（3）11/8，（4）±0.5，（5）1，（6）0.324.一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A。
x+1 B。
x^2+1 C。
x+1 D。
x^2+125.若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（）A。
-3 B。
1 C。
-3或1 D。
-126.已知x，y是实数，且3x+4+(y-3)^2=99，则xy的值是（）A。
平方根练习题
平方根练习题一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数的平方根是正数？A. 0B. 4C. -9D. 162. 计算下列哪个表达式的结果是无理数？A. √4B. √9C. √16D. √23. √64的值等于：A. 8B. -8C. 4D. 24. 如果√a是一个整数，那么a的最小值是：A. 1B. 4C. 9D. 165. √(-5)²的值等于：A. -5B. 5C. ±5D. 06. √25的值是：A. 5B. -5C. ±5D. 257. √144的值是：A. 12B. 12.4C. 12.0D. 11.28. √0.36的值最接近：A. 0.6B. 0.5C. 0.7D. 0.89. √289的值是：A. 17B. 19C. 20D. 2110. √(-3)²的值是：A. -3B. 3C. ±3D. 0二、填空题（每题2分，共20分）11. √225的值是______。
12. 如果√x = 5，那么x的值是______。
13. √0.16的值是______。
14. √(-2)²的值是______。
15. √256的值是______。
16. 如果√a = √b，那么a和b的关系是______。
17. √1的值是______。
18. √(-1)²的值是______。
19. √0.25的值是______。
20. √(-4)²的值是______。
三、计算题（每题5分，共30分）21. 计算√81的值。
22. 计算√(-8)²的值。
23. 计算√(36×4)的值。
24. 计算√(0.09×100)的值。
25. 计算√(49+25)的值。
26. 计算√(0.64×10000)的值。
四、简答题（每题10分，共30分）27. 解释什么是平方根，并给出一个例子。
28. 讨论平方根在数学中的重要性。
平方根练习题
7.5 平方根一、单选题1．若一个正数的平方根是24m -与31m -，则这个正数是（ ）A ．1B 3C ．2D ．42．若 (a -1)2+|b -9|=0 ，则b a 的算术平方根是（ ） A ．13 B ．±3 C ．3 D ．-33．下列说法正确的是（ ）A ．4的平方根是2B ．﹣4的平方根是﹣2C ．（﹣2）2没有平方根D ．2是4的一个平方根 4．下列说法正确的个数是（ ）①同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；①同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；①若三条直线a①c ，b①c ，则a①b ；①9的平方根是3；①﹣2是4的平方根；①平方根等于本身的数是0和1．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 59404a b -+-=，则a b 的平方根是（ ） A 3B ．3C ．34± D ．346．25的平方根是（ ）A ．25B ．5±C ．5D ．5-716 ）A ．±4B ．±2C ．4D ．﹣48．若有理数x ，y 满足221y x x =-+-+，则x y -的平方根是（ ） A ．1 B ．1± C ．1- D ．无法确定9．若分式222xy x y x--的值为0，若5y =-，则x 的值为（ ）A ．5-B ．0C ．5D ．10-10．下列说法正确的的是（ ）A ．()22-的平方根是2-B ．4 CD ．2的平方根是2-二、填空题11．若2x+1和3-x 是一个数的平方根，则x=12．已知2a -1和a -8是一个正数的两个平方根，则这个正数为 ．13．如果一个正数的两个平方根分别为2m -1和2-m ，则这个数是 ．14．已知一个正数的平方根分别是3-a 和2a +3，则这个正数 ．15． 的平方根是16．已知一个正数的两个平方根分别是21m +和3m -，那么这个正数是 ．17()240y -=，则22x y +的平方根是 ．18．已知a+2与2a ﹣5都是m 的平方根，则m 的值是19．命题：若x 2=9，则x =3是 命题.（填 “真”或“假”）20．如果x 2=5，那么x = ．三、解答题21．“保护环境，节约资源”一直是现代社会所提倡的，墨墨参加了学校组织的“节约资源，废物利用”比赛，他想将一个废旧易拉罐的侧面制成一个正方体（有底有盖）储存盒，他经过测量得到废旧易拉罐的高是20cm ，底面直径是10cm ，废旧易拉罐的侧面刚好用完，正方体储存盒的接头部分忽略不计，求墨墨所做的正方体储存盒的棱长．（π取3）22．根据下表回答下列问题：x4 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.95 2x1616.8117.6418.4919.3620.2521.1622.0923.0424.0125(1)17.64的平方根是________18.5≈________；(2)物体自由下落的高度h（单位：m）与下落时间t（单位：s）的关系是2=．有一个4.9h t物体从99m高的建筑物上自由落下，物体到达地面需要多长时间？（请结合表中数据精确到0.1s）23．如图是某包装盒的展开图，面积为248cm，周长为32cm．求这个包装盒的底面积．24．为了培养学生的爱国主义情怀，激发青少年报效祖国、奉献社会、服务人民的责任心和使命感，学校举办了“小小贺卡，军民情深”祝福活动．小芳制作了一张面积为2225cm的正方形贺卡．现有一个长方形信封如图所示，长、宽之比为3:2，面积为2420cm，小芳能将这张贺卡不折叠就放入此信封吗？请通过计算说明你的判断．25．某市决定在一块面积为21100m的正方形空地上建一个足球场以供全民健身．已知足球场的面积为2540 m，其中长是宽的53倍，足球场的四周必须留出1m宽的空地，这块空地能否成功建一个符合规定的足球场？参考答案：1．D2．C3．D4．B5．C6．B7．C8．B9．A10．C11．-4或2312．2513．914．8115．516．4917．4118．919．假20．521．墨墨所做的正方体储存盒的棱长为10cm±，4.3(2)物体到达地面需要4.5s 22．(1) 4.223．216cm24．小芳能将这张贺卡不折叠就放入此信封25．能，略答案第1页，共1页。
数学练习题平方根的计算
数学练习题平方根的计算在数学中，平方根是一个常见的概念。
平方根是指一个数的平方等于给定的数。
平方根的计算是数学学习的基础之一，下面将介绍一些数学练习题，以帮助读者更好地理解和计算平方根。
练习题一：计算以下数的平方根：1. √42. √93. √164. √255. √366. √49解答：1. √4 = 22. √9 = 33. √16 = 44. √25 = 55. √36 = 66. √49 = 7练习题二：求解以下数的平方根，结果保留两位小数：1. √22. √53. √84. √105. √136. √15解答：1. √2 ≈ 1.412. √5 ≈ 2.243. √8 ≈ 2.834. √10 ≈ 3.165. √13 ≈ 3.616. √15 ≈ 3.87练习题三：给定两个数的平方根，求解它们的和、差、积和商：1. 已知√5 ≈ 2.24和√3 ≈ 1.73，计算√5 + √3的值。
2. 已知√8 ≈ 2.83和√2 ≈ 1.41，计算√8 - √2的值。
3. 已知√4 ≈ 2和√3 ≈ 1.73，计算√4 × √3的值。
4. 已知√12 ≈ 3.46和√4 ≈ 2，计算√12 ÷ √4的值。
解答：1. √5 + √3 ≈2.24 + 1.73 ≈3.972. √8 - √2 ≈ 2.83 - 1.41 ≈ 1.423. √4 × √3 = 2 × 1.73 ≈ 3.464. √12 ÷ √4 = 3.46 ÷ 2 ≈ 1.73练习题四：计算以下数的平方根，并判断是否为整数：1. √72. √113. √144. √18解答：1. √7 ≈2.65，不是整数2. √11 ≈3.32，不是整数3. √14 ≈ 3.74，不是整数4. √18 ≈ 4.24，不是整数练习题五：给定一个平方根的解，求解对应的数：1. 已知√9 = 3，求解9的值。
平方根的练习题
平方根的练习题平方根是数学中的一个重要概念，它表示一个数的平方根，即使得该数的平方等于给定数的特定正数。
练习一：求平方根1. 求以下数的平方根：(a) 16(b) 25(c) 36(d) 49(e) 64解答：(a) √16 = 4(b) √25 = 5(c) √36 = 6(d) √49 = 7(e) √64 = 82. 求以下数的平方根，保留两位小数：(a) 12(b) 20(c) 50(d) 80(e) 100解答：(a) √12 ≈ 3.46(b) √20 ≈ 4.47(c) √50 ≈ 7.07(d) √80 ≈ 8.94(e) √100 = 10练习二：估算平方根3. 估算以下数的平方根，保留一位小数：(a) 7(b) 15(c) 35(d) 70(e) 95解答：(a) √7 ≈ 2.6(b) √15 ≈ 3.9(c) √35 ≈ 5.9(d) √70 ≈ 8.4(e) √95 ≈ 9.74. 利用平方根的性质，估算以下数的平方根，保留两位小数：(a) 150(b) 280(c) 430(d) 560(e) 690解答：(a) √150 ≈ 12.25(b) √280 ≈ 16.73(c) √430 ≈ 20.74(d) √560 ≈ 23.67(e) √690 ≈ 26.27练习三：应用平方根5. 某地遭受地震，震级为6.5级。
求该地震震源附近的最大烈度。
解答：一般来说，地震烈度与震级之间存在着一定的关系。
根据经验公式，烈度I与震级M的关系可以近似表示为I = 3 + 0.5M。
代入震级M = 6.5，可得烈度I = 6.75。
总结：平方根是数学中的一个重要概念，在很多实际问题中都有应用。
本文通过练习题的形式，帮助读者巩固了平方根的求解方法，以及平方根在估算和应用中的使用。
通过这些练习，读者可以进一步加深对平方根的理解和应用能力。
希望读者能够通过不断的练习和实践，提高数学水平，掌握更多数学知识。
初中数学《平方根》专项练习题
初中数学《平方根》专项练习题一、填空题1. 计算 $\sqrt{25}$ =2. 计算 $\sqrt{144}$ =3. 计算 $\sqrt{81}$ =4. 计算 $\sqrt{169}$ =5. 计算 $\sqrt{256}$ =二、选择题1. 下列哪个数是 $\sqrt{64}$？A. 7B. 8C. 9D. 10答案：B2. $\sqrt{100}$ 的值是多少？A. 10B. 11C. 12D. 13答案：A3. $\sqrt{121}$ 等于几？A. 9B. 10C. 11D. 12答案：C4. $\sqrt{225}$ 的结果是？A. 14B. 15C. 16D. 17答案：B5. $\sqrt{400}$ 为何值？A. 18B. 19C. 20D. 21答案：C三、解答题1. 请计算 $\sqrt{49}$ 的值。
答案：72. 求 $\sqrt{121}$ 的结果。
答案：113. 请计算 $\sqrt{196}$。
答案：144. 求 $\sqrt{324}$。
答案：185. 求 $\sqrt{625}$ 的值。
答案：25四、应用题1. 有一个正方形的面积是36平方厘米，边长是多少？答案：边长是6厘米。
2. 一个长方形的长度是5厘米，宽度是4厘米，求其面积的平方根。
答案：面积的平方根是2厘米。
3. 一个圆的面积是16π平方米，求其半径的平方根。
答案：半径的平方根是2米。
(完整版)平方根习题精选练习
平方表：【典型例题】例1、判断下列说法正确的个数为（ ） ① -5是-25的算术平方根； ② 6是()26-的算术平方根；③ 0的算术平方根是0； ④ 0.01是0.1的算术平方根；⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根．A ．0 个B ．1个C ．2个D ．3个 例2、36的平方根是（ ）A 、6B 、6±C 、 6D 、 6±例3、下列各式中，哪些有意义？（1）5（2）2- （3）4- （4）2)3(- （5）310-例4、一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（ ） A．()1+aB ．()1+±aC ．12+aD ．12+±a 例5、求下列各式中的x ：（1）0252=-x （2）4(x+1)2-169=0【巩固练习】 一、选择题1． 9的算术平方根是（ ）A ．-3B ．3C ．±3D ．81 2．下列计算正确的是（ ）A ±2B C.636=± D.992-=- 3．下列说法中正确的是（ ）A ．9的平方根是3B 2 24． 64的平方根是（ ）A ．±8B ．±4C ．±2 D5． 4的平方的倒数的算术平方根是（ ） A ．4 B ．18 C ．-14 D ．146．下列结论正确的是（ ）A 6)6(2-=--B 9)3(2=-C 16)16(2±=-D 251625162=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--7．以下语句及写成式子正确的是（ ） A 、7是49的算术平方根，即749±=B 、7是2)7(-的平方根，即7)7(2=-C 、7±是49的平方根，即749=±D 、7±是49的平方根，即749±= 8．下列语句中正确的是（ ）A 、9-的平方根是3-B 、9的平方根是3C 、 9的算术平方根是3±D 、9的算术平方根是3 9．下列说法：(1)3±是9的平方根；(2)9的平方根是3±；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正确的有（ ） A ．3个 B ．2个C ．1个D ．4个10．下列语句中正确的是（ ）A 、任意算术平方根是正数B 、只有正数才有算术平方根C 、∵3的平方是9，∴9的平方根是3D 、1-是1的平方根 11．下列说法正确的是（ ）A ．任何数的平方根都有两个B ．只有正数才有平方根C ．一个正数的平方根的平方仍是这个数D ．2a 的平方根是a ± 12．下列叙述中正确的是（ ） A ．（-11）2的算术平方根是±11B ．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大C ．大于零而小于1的数的平方根比原数大D ．任何一个非负数的平方根都是非负数 13．25的平方根是（ ）A 、5B 、5-C 、5±D 、5± 14．36的平方根是（ ）A 、6B 、6±C 、 6D 、 6± 15．当≥m 0时，m 表示（ ） A ．m 的平方根B ．一个有理数C ．m 的算术平方根D ．一个正数16．用数学式子表示“169的平方根是43±”应是（ ）A ．43169±= B ．43169±=± C ．43169= D ．43169-=- 17．算术平方根等于它本身的数是（ ）A 、1和0 B 、0 C 、1 D 、 1±和018．0196.0的算术平方根是（ ）A 、14.0B 、014.0C 、14.0±D 、014.0± 19．2)6(-的平方根是（ ）A 、－6B 、36C 、±6D 、±6 20．下列各数有平方根的个数是（ ）（1）5； （2）（-4）2； （3）-22； （4）0；（5）-a 2； （6）π； （7）-a 2-1 A ．3个 B ．4个C ．5个D ．6个21．2)5(-的平方根是（ ）A 、 5±B 、 5C 、5-D 、5± 22．下列说法错误的是（ ）A. 1的平方根是1B. –1的立方根是－1C.2是2的平方根 D. –3是2)3(-的平方根23．下列命题正确的是（ ） A ．49.0的平方根是0.7B ．0.7是49.0的平方根C ．0.7是49.0的算术平方根D ．0.7是49.0的运算结果24．若数a 在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则下列各式中有意义的是（ ） A ．a B ．a - C ．2a - D ．3a25．3612892=x ，那么x 的值为（ ）A ．1917±=xB ．1917=xC ．1817=xD ．1817±=x 26．下列各式中，正确的是（ ）A. 2)2(2-=-B. 9)3(2=-C. 39±=±D. 393-=-27．下列各式中正确的是（ ） A ．12)12(2-=- B ．6218=⨯ C ．12)12(2±=-D ．12)12(2=-±28.若a 、b 为实数，且471122++-+-=a a ab ，则b a +的值为（ ） (A)1± (B) 4 (C) 3或5 (D) 529.若9,422==b a，且0<ab ，则b a -的值为（ ）(A) 2- (B) 5± (C) 5 (D) 5-30．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是 ；31.满足的整数x 是32．已知一个正方形的边长为a ，面积为S ，则（ ） A.a S= B.S 的平方根是aC.a 是S 的算术平方根D.Sa ±=33. 若a 和a -都有意义，则a 的值是（ ）A.0≥aB.0≤aC.0=aD.0≠a34.22)4(+x 的算术平方根是（ ）A 、42)4(+x B 、22)4(+xC 、42+x D 、42+x35．2)5(-的平方根是（ ）A 、5± B 、 5 C 、5- D 、5±36.下列各式中，正确的是（ ）A. 2)2(2-=-B. 9)3(2=- C. 39±=±D. 393-=-37．下列各式中正确的是（ ） A ．12)12(2-=- B ．6218=⨯C ．12)12(2±=-D ．12)12(2=-±38.下列各组数中互为相反数的是（ ） A 、2)2(2--与 B 、382--与C 、2)2(2-与D 、22与-二、填空题：1．如果x 的平方等于a ，那么x 就是a 的 ，所以的平方根是2．非负数a 的平方根表示为 3．因为没有什么数的平方会等于 ，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是 4_______；9的平方根是_______．5的平方根是 ，25的平方根记作 ，结果是6．非负的平方根叫 平方根7．2)8(-= ， 2)8(= 。
平方根练习测试题
平方根练习测试题平方根测试一、选择题（30分）1、下列叙述正确的是（）A．如果a存在平方根，则a>0B．-4的平方根等于±4C．5的一个平方根是√5D．5的平方根是无理数2、“√的平方根是”用数学式表示为（）A．| |B．√C．^2√D．^2√|3、已知正方形的边长为a，面积为S，则（）A．S=a^2B．S=2aC．S=4aD．S=2a^24、下列说法正确的是（）A．一个数的平方根一定是两个相反数B．一个正数的平方根一定是它的正数平方根C．一个正数的正数平方根一定大于这个数的相反数D．一个数的正的平方根是它的绝对值5、一个正数的正数平方根为m，则比这个数大2的数的正数平方根是（）A．m+2B．m-2C．√(m^2+4)D．2m6、如果a是b的一个平方根，则b的正数平方根是（）A．aB．-aC．±aD．|a|7、若x＜2，化简的正确结果是（）A．-1B．1C．2x-5D．5-2x8、数a在数轴上表示如图所示，则化简的结果是（）A．-1B．1-2aC．1D．2a-19、25的正数平方根是（）A．-5B．5C．2D．-210、下列说法中正确的有（）：①3是9的平方根；②9的平方根是3；③4是8的正的平方根；④-8是64的负的平方根。
A．1个B．2个C．3个D．4个二、解答题（30分）11．9的正数平方根是3，16的正数平方根是4；12．若x为一个两位整数，则x^2的取值范围是100~961；13．一个正数有两个平方根，-4没有实数平方根，-4有两个虚数平方根；14．一个数的平方等于49，则这个数是±7；15．16的正数平方根是4，16的负数平方根是-4；16．一个负数的平方等于81，则这个负数是-9；17．如果一个数的正数平方根是5，则这个数是25，它的负数平方根是-5；18．当0<x<1时，1/(1-x)有意义；19．若4a+1有意义，则a能取的最小整数为-1；20．若a的正数平方根是±5，则a=25或a=-25；21、利用平方根、立方根来解下列方程．（10分）1）2x-1=±13；解得x=7或x=-6；2）3x+1=±1/2；解得x=-1/3或x=-5/3；22、求下列各式的值.（6分）1）62=36；2）(-6)^2=36；3）6^2=36；4）-6^2=-36；5）±(-6)^2=36；6）-√36=-6；7）4×9=36；8）0.25+0.36=0.61；9）17-2×8=1；23．探究题（7分）1）若a>b，则√a>√b，a^3>b^3，则a>b；√a+b>√a+√b>√b+a，√a-√b<√a+b；2）若a>b，则a^2-b^2=(a-b)(a+b)>0，a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)>0；24．求下列各式中的值。
平方根练习题
平方根练习题(一)【典型例题】例1、填空：(1)因为( )2＝36，所以36的平方根是，即36±＝；(2)因为( )2＝649，所以649的平方根是，即649±＝； (3)因为( )2＝0.81，所以0.81的平方根是，即81.0±＝； (4)因为( )2＝0.0025，所以0.0025的平方根是 ，即0025.0±＝.例2、判断下列说法正确的个数为（ ）①－5是25的平方根；②±6是()26-的平方根；③0的平方根是0；④0.01是0.1的平方根；⑤一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根．A ．0 个B ．1个C ．2个D ．3个例3、36的平方根是（ ）A ．6 B ．6±C ．6D ．6±例4、下列各式中，哪些有意义？（1）5 （2）2- （3）4- （4）2)3(- （5）310-例5、求下列各式中的x ：（1）0252=-x （2）4(x+1)2－169=0【巩固练习】一、选择题1． 9的平方根是（ ） A ．－3 B ．3 C ．±3 D ．812．下列计算正确的是（ ）A ±2B =636=± D.992-=-3．下列说法中正确的是（ ）A ．9的平方根是3B 224．25的平方根是（ ）A 、5B 、5-C 、5±D 、5±5． 4的平方的倒数的算术平方根是（ ） A ．4 B ．18 C ．-14 D ．14 6．下列结论正确的是（ ） A 6)6(2-=-- B 9)3(2=- C 16)16(2±=- D 251625162=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-- 7．以下语句及写成式子正确的是（ ）A 、7是49的算术平方根，即749±=B 、7是2)7(-的平方根，即7)7(2=-C 、7±是49的平方根，即749=±D 、7±是49的平方根，即749±=8．下列语句中正确的是（ ）A 、9-的平方根是3-B 、9的平方根是3C 、9的算术平方根是3±D 、9的算术平方根是3二、填空题：1.(1)因为2=64，所以64的平方根是，即64±＝；(2)因为2=0.49，所以0.49的平方根是，即49.0±＝；(3)因为2=4916，所以4916的平方根是，即4916±＝. 2．如果x 的平方等于a ，那么x 就是a 的，所以的平方根是，3．非负数a 的平方根表示为.4．因为没有什么数的平方会等于，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是.5_______；4的平方根是_______． 6．16的平方根是，25的平方根记作，结果是．7．2)8(-=， 2)8(=.8．9的算术平方根是，16的平方根是；9．210-的算术平方根是，0)5(-的平方根是；10．一个正数有个平方根，0有个平方根，负数平方根.11．一个数的平方等于49，则这个数是.12．化简：=-2)3(π.13．一个负数的平方等于81，则这个负数是 .14．如果一个数的算术平方根是5，则这个数是 ，它的平方根是， 15．25的平方根是； (-4)2的平方根是.16．9的平方根是；3-2的平方根是.17．若a 的平方根是±5，则a =.18．如果a 的平方根等于2±，那么_____=a ；19．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是；20.满足x 是.21．当_______x 时，3x -有意义；20．当_______x 时，32-x 有意义；22．当________x 时，式子21--x x 有意义； 23.若14+a 有意义，则a 能取的最小整数为.24.若 2.676=26.76=，则a 的值等于，_____6.71=. 25．若22-a 与|b ＋2|是互为相反数，则(a －b)2＝______．三．利用平方根解下列方程．（1）(2x －1)2－169=0； （2）4(3x+1)2－1=0；四．已知22b a +＋|b 2－10|＝0，求a ＋b 的值．平方根练习题(二)一、选择题1．下列说法正确的是（ ）A ．任何数的平方根都有两个B ．只有正数才有平方根C ．一个正数的平方根的平方仍是这个数D ．2a 的平方根是a ±2．36的平方根是（ ）A 、6 B 、6±C 、6D 、6±3．当≥m 0时，m 表示（ ）A ．m 的平方根B ．一个有理数C ．m 的算术平方根D ．一个正数 4．用数学式子表示“169的平方根是43±”应是（ ） A ．43169±= B ．43169±=± C ．43169= D ．43169-=- 5．2)6(-的平方根是（ ） A 、-6 B 、36 C 、±6 D 、±6 6．下列各数有平方根的个数是（ ）（1）5；（2）（-4）2；（3）-22； （4）0；（5）-a 2；（6）π；（7）-a 2-1A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个7．已知一个正方形的边长为a ，面积为S ，则（ ） A.a S = B.S 的平方根是a C.a 是S 的算术平方根 D.S a ±= 8.22)4(+x 的算术平方根是（ ）A 、42)4(+xB 、22)4(+xC 、42+xD 、42+x9．2)5(-的平方根是（ ）A 、5±B 、5C 、5-D 、5±10．下列各式中正确的是（ ）A ．12)12(2-=-B ．39±=±C ．12)12(2±=-D ．12)12(2=-±11.下列各组数中互为相反数的是（ ）A 、2)2(2--与B 、382--与C 、2)2(2-与D 、22与-12. 若a 和a -都有意义，则a 的值是（ ）A.0≥aB.0≤aC.0=aD.0≠a13.若9,422==b a ，且0<ab ，则b a -的值为 （ ）(A) 2- (B) 5± (C) 5 (D) 5-14．3612892=x ，那么x 的值为（ ）A ．1917±=x B ．1917=x C ．1817=x D ．1817±=x15．一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（） A ．()1+a B ．()1+±a C ．12+a D ．12+±a16.若、为实数，且，则的值为（ ）(A) (B) (C) 或5 (D)a b 471122++-+-=a a a b b a +1±435。
平方根测试练习题
平方根（一）1、求下列各数的算术平方根：（1）81 （2）0.04 （3）9716（4）16125-2、415是______________的算术平方根。
3、一个数的算术平方根是它本身，这样的数是__________。
4x的取值范围是__________。
5的算术平方根是（）A. 4B. 2C. 4或2D. 以上均错6、如果一个数存在算术平方根，那么（）A.它的算术平方根只有一个，并且是正数B. 它的算术平方根一定小于它本身C. 它的算术平方根必是一个非负数D. 它的算术平方根不可能等于它本身7、求下列各式的值：（1（2（3（48+=，求2()a b+的值。
平方根（二）1、利用计算器，求下列各数的值（结果保留4位有效数字）：（1______=（2______=（3______=（4_____=2、比较下列各数的大小：（12π（2）（34（40.43、将一个正数扩大到原来的100倍，则它的算术平方根____________。
41.844=_____=_____=。
52.676=，26.76=，则a的值等于_______。
6最接近的两个整数是__________。
7的整数部分是________，小数部分是___________。
8、国际比赛的足球场长在100米到110米之间，宽在64米到75米之间，现有一个长方形的足球场，其长是宽的1.5倍，面积是7560平方米，问这个足球长是否能用作国际比赛吗？。
平方根练习题
平方根1、若x 2 = a ，则 叫 的平方根，如16的平方根是 ，972的平方根是 2、3±表示 的平方根，12-表示12的3、196的平方根有 个，它们的和为4、下列说法是否正确？说明理由（1）0没有平方根； （2）—1的平方根是1±；（3）64的平方根是8；（4）5是25的平方根；（5）636±= （6）把一个数先平方再开平方得原数（7）正数a 的平方根是a ±（8）－a 没有平方根5、若42-m 与13-m 是同一个数的平方根，试确定m 的值6、如果一个数的平方根是a+3和2a-15，那么这个数是（ ）A 、49B 、441C 、7或21D 、49或4417、2)2(-的平方根是（ ）A 、4B 、2C 、-2D 、2±8、若m —4没有平方根，则|m —5|=9、已知12-a 的平方根是4±，3a+b-1的平方根是4±，则a+2b 的平方根是 解答题10、a 的两个平方根是方程3x+2y=2的一组解（1） 求a 的值 （2）2a 的平方根11、若实数x ，y 满足2-x +2)3(y -=0，则代数式2x xy -的值为12、在小于或等于100的非负整数中，其平方根是整数的共有个13、某纸箱加工厂，有一批边长为４０㎝的正方形硬纸板，现准备将此纸板折成没盖的纸盒。
首先在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为６２５㎝２的纸盒子，想一想，你怎样求出截去的小正方形的边长？14、阅读理解题（13）小明是一位善于思考、勇于创新的同学。
在学习了有关平方根的知识后，小明知道负数没有平方根。
比如：因为没有一个数的平方等于-1，所以-1没有平方根，有一天，小明想：如果存在一个数i，使i2=-1那么(-i)2=-1,因此-1就有两个平方根了，进一步的小明想：因为(±2i)2=-4，所以-4的平方根就是±2i：因为(±3i)2=-9。
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平方根练习题
平方根
算术平方根的定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a，那么这
个正数x叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为，读作“根号a”, a叫
做被开方数.规定：0的算术平方根是0.
也就是，在等式x2=a (x >0)中，规定x = . a , x就是a的算术平方根。
平方根的定义：一般地，如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根。
即：如果x2=a，那么x叫做a的平方根。
求一个数的平方根的运
算，叫做开平方，即x
2。
平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根式0，负数没有平方根，正数a的平方根表示
a
巩固练习一:
丘的算术平方根是_
3 、1 a 1 a
，则a=
(-3) _______ 2的平方根是
9 _________ 的平方根是
5、一个数的平方根是2和-2，则这个数为_______________ ;
&一个数的平方根是a+1和a-3，则这个数为________________ ;
7、若3x 4的平方根是5，则5x 1的算术平方根是________________________
8、若数a的平方根只有一个，那么a= ___________
V3 1 1巩固练习二：1、比较大小："12和4 2 、比较大小：2和2
A、2与3之间B 、3与4之间C 、4与5之间D 、5和6之间
4、估算' 27 2
的值()
A 3
B 、
a
C 、32
D 、a2
1、36的算术平方根是_
2、若Ux2 =3,则x=__ 4、丿36的平方根是_
(、2)2
的平方根是
2、
若式子.x 2 3
1 1
x
有意义，则x 得取值范围是（
）
V 3
A . x 2 B. x 3 C. 2 x 3 D.以上都不对
3、 x 为何值时下列各式有意义：
丘~1
1
. __ _ （1） U x 3 （ 2） x
（3） J x 1
⑴ __x <x
巩固练习四：1、若y=^x 2 Q2 x
+5,求x+y 的值。
若
y
J2x
1
屮
2x 1
，求x y 的值
2、已知a 、b 是实数，且
<2a 6 |b
阿 0
,解关于x 的方程（a+2） x+b 2=a-1
3、已知'
x 1
/ x y 4，求x 与y 的值
4、已知a 、b 满足U
（a 1） |b 3a 11 0
，求b 2 -5a 的平方根
5、已知
2
a 1
的平方根是3
，3a b 1
的算术平方根是 4，
求 a 2b
的平方根.
7、如果 J x 1 Jy 3 yix y z 0，求 x,y,z 的值.
已知a £ —y 3是x y 3的算术立方根，b x 2y ^x 2y 的立方根，试求b a 的立方根。
算数平方根及平方根
练习题
【知识要点】
1、 平方根：一般地，如果一个数 x 的平方等于
a,即x 2
=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根(也 叫做二次方根式)，
2、 ________________________________________ 算术平方根： ___________________________________
3、 平方根的性质：
(1) 一个正数有—个平方根，它们 ________ ;(2) 0 ____ 平方根，它是 ______ ;( 3) ____ 没有 平方根. 4、 重要公式： (1 ) ( a)2
(2) a 2
a
6、已知x , y 满足y 丄6
,求xy 的平方根.
2
x 8 2x
\立
个立方根,负数有 ____________ 立方
根，立方根也叫做 _______________ . 2. 一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大 3. 若一个数的立方根等于数的算术平方根,则这 个数是 ______________ .
4. 0的立方根是 ____________ .(-1 ) 2005
的立方根
是
.18空的立方根是
.
27
【典型例题】
例1、判断下列说法正确的个数为(
)
5、
1
.
①-5是-25的算术平方根;
②6是62的算术平方根;
③ 0的算术平方根是0;
④ 0.01是0.1的算术平方根；
⑤一个正方形的边长就是这个正方形的面积
的算术平方根.
A. 0个B .1个C・2个D . 3个
例2、両的平方根是( )
A、6 B 、6 C 、我 D 、典例3、下列各式中，哪些有意义?
(1)5 (2)渥,亠3(3)尸(4)心(5)
V10
例4、一个自然数的算术平方根是a,则下一个自然数的算术平方根是( )
A・a 1 B・a 1 C .Ja2 1 D •da2 1例5、求下列各式中的x:
216的平方根是______ ，25的平方根记作—结果是
3 . ( 8)2= ____________ , ( 8)2= ___________ 13. 若历6 2.676 ，苗26.76 ，贝a的值等
于，
14•若2a 2与|b + 2|是互为相反数，则(a—b)
(1 ) X225 0(2)2
4(x+1) -169=0
二、填空题：
1 •庐的平方根是;9的平方根是. 4. 9的算术平方根是_______ , 16的算术平方根
是____ ；10 2的算术平方根是_ , ( 5)0的平方
根是_____ ；
5. _______________ 一个正数有________ 个平方根，0有___________ 个平
方根，负数_____ 平方根•
6. 一个数的平方等于49,则这个数是 ________
7. ____________________________ 化简：＜(3—f。
8 •如果一个数的算术平方根是45，则这个数
是______ ，它的平方根是 _____
9. 若a的平方根是土5,则岛= ___________ •如
果苗的平方根等于2，那么a —；
10. 当X ___ 时，有意义；当x 时，、莎有意义；
11 •当X ______ 时，池有意义；当X _____________ 时，式
子m有意义；
x 2 7
12. 若両门有意义，则a能取的最小整数为
15.若一个正数的平方根是这个正数是_____ ;
三.利用平方根解下列方程.
(1) (2x-1 ) 2-169=0 ;
2
(3x+1) -1=0 ；2a 1 和 a 2，则 a ______ ,
(2) 4
四.求下列各式中的值：
(1)活(2)诃
—帚(5)± 不6T
(3)(® (4)
(6) —<o (7)4 <9
7015 75.36
(8)如8(9)
五.实数非负性的应用
1.已知2a b2+ |b —10| = 0，求a + b 的值.
2.已知：=0,求实数a, b的值
3.已知
的整数部分为a,小数部分为b,求a2-b2的值.。