2020-2021学年辽宁省大连市中山区七年级(上)期末数学试卷
辽宁省大连市中山区七年级上学期期末语文试题(解析版)
辽宁省大连市中山区七年级上学期期末语文试题（解析版）辽宁省大连市中山区2022-2023学年七年级上学期期末语文试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、字词书写1．请用正楷将下面的汉字抄写在田字格里，要求书写正确、端正、整洁。
微笑向暖安之若素二、选择题2．下列词语中加点字的字音和字形完全正确的一项是（）A．棱镜（líng）酬劳（chóu）番来覆去（fān）麻木不仁（rén）B．分歧（qí）狭隘（ài）沉默寡言（mò）神采奕奕（cǎi）C．安祥（xiáng）爱慕（mù）参差不齐（chā）刨根问底（páo）D．奥秘（mì）虐待（nuè）美不胜收（shèng）大相径廷（tíng）3．依次填入下面句子横线处的词语最恰当的一项是（）大爱无声声自远。
慈善精神如蒲公英的种予般随风，扎根在社会各个角落。
一桩桩善行社会慈善意识的明显增强。
让我们每个人都投身到慈善活动中。
用力所能及的方式道德之光，汇聚社会暖流。
积极参与，坚持不懈，慈善就会成为更多人的价值。
A．播撒彰显点亮追求B．飘撒彰显点亮追寻C．飘撒显示点燃追寻D．播撒显示点燃追求4．下列各项中分析有误的一项是（）英雄是中华民族的脊梁，是时代的引领者。
在历尽艰辛的硝烟岁月，英雄们信仰坚定、视死如归；在波澜壮阔的建设时期，英雄们百折不挠、坚韧不拔；在和平时代，英雄们负重前行，无私奉献。
崇敬这些英雄，不只是为了纪念历史、缅怀先烈，更是为了发挥英雄精神的先导示范作用，凝聚实现中华民族伟大复兴的磅礴力量。
A．“脊梁”这个词在句子中使用的是它的比喻义。
B．“信仰”“凝聚”分别是名词和形容词。
C．“百折不挠”“坚韧不拔”都是褒义词。
D．“时期”与“时代”是同义词，所指范围有差别。
辽宁省大连市中山区2020-2021学年七年级上学期期中考试数学试题
解：A. ，故此选项不符合题意；
B. 不是同类项，无法进行合并同类项的计算，故此选项不符合题意；
C. ，计算正确；
D. ，故此选项不符合题意
故选：C．
【点睛】
本题考查合并同类项及去括号得计算，题目比较简单，掌握相关概念和计算方法是关键．
8．D
【分析】
阴影部分面积等于三角形的面积减去圆的面积即可求解．
C． D．
8．如图，三角尺(阴影部分)的面积为（）
A． B． C． D．
9．一条河的水流速度是 ，某船在静水中的速度是 ，则该船在这条河中逆流行驶的速度是（）
A． B．
C． D．
10． 、 是有理数，它们在数轴上的对应点位置如图所示，把 、 、 、 按照从小到大的顺序排列，正确的是（）
A． B．
C． D．
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
合计
-27.8
-70.3
200
38.1
-8
188
458
(1)表中星期六的盈亏数被墨水涂污了.请你算出星期六的盈亏数.
(2)说明星期六盈还是亏?盈亏是多少?
(3)请计算盈余最多的一天比亏损最多的一天多多少.
22．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）
长
宽
高
小纸盒
14．3
【分析】
判断绝对值数的大小,再去括号即可.
【详解】
∵3-π＜0,
∴ .
故答案为: .
【点睛】
本题考查绝对值的计算,关键在于判断绝对值里数的大小.
15．210m．
【分析】
根据题意列出算式，计算即可得到结果.
【详解】
2020-2021学年辽宁省沈阳某中学七年级(上)期末数学试卷(含解析)
2020-2021学年辽宁省沈阳某中学七年级（上）期末数学试卷（考试时间：90分钟满分：100分）一、选择题（每题2分，共20分）1．下列各数：﹣8，，0.66666…，0，9.8181181118…（每两个8之间1的个数逐渐增加1），0.112134，其中有理数有（）A．6个B．5个C．4个D．3个2．如图是正方体的展开图，则原正方体“4”与相对面上的数字之和是（）A．10 B．9 C．7 D．53．在研究多边形的几何性质时．我们常常把它分割成三角形进行研究．从八边形的一个顶点引对角线，最多把它分割成三角形的个数为（）A．5 B．6 C．7 D．84．在下列调查中，适宜采用普查的是（）A．中央电视台《开学第一课》的收视率B．某城市6月份人均网上购物次数C．了解全国中学生的视力情况D．即将发射的气象卫星的零部件质量5．若3x m y2与﹣x3y n的差是单项式，则m n的值为（）A．﹣9 B．9 C．D．6．下列说法正确的是（）A．的系数为B．用一个平面去截一个圆柱，截面形状一定是圆C．经过两点有一条直线，且只有一条直线D．因为AM＝MB，所以M是线段AB的中点7．下列变形中，运用等式的性质变形正确的是（）A．若x＝y，则x+3＝y﹣3 B．若x＝y，则﹣4x＝﹣4yC．若，则2x＝3y D．若ax＝ay，则x＝y8．某车间有30名工人，生产某种由一个螺栓两个螺母组成的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下列所列方程正确的是（）A．22x＝16（30﹣x）B．16x＝22（30﹣x）C．2×16x＝22（30﹣x）D．2×22x＝16（30﹣x）9．已知∠AOB＝60°，∠AOC＝∠AOB，射线OD平分∠BOC，则∠COD的度数为（）A．20°B．40°C．20°或30°D．20°或40°10．如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为7cm，宽为6cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）A．16cm B．24cm C．28cm D．32cm二、填空题（每题3分，共18分）11．2020年全国抗击新型冠状肺炎病毒的战疫取得全面胜利．截止2020年9月底，国内共累计治愈新冠肺炎病例约86000例，将86000用科学记数法表示为．12．（a﹣1）2+|b+2|＝0，则（a+b）2015的值是．13．如图，AB＝10，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，点C是线段AB上一动点，则MN＝．14．如图，将一副三角尺的直角顶点O重合在一起．若∠COB与∠DOA的比是5：13，OE平分∠DOA，则∠EOC＝度．15．某商场的家电商场在新年期间开展了消费暖心活动，即本次活动中的家电消费券单笔消费满600元立减128元（每次只能使用一张），某品牌电饭煲按进价提高50%后标价，若按标价的八折销售，某顾客购买电饭煲时，使用一张家电消费券后，又付现金568元，则该电饭煲的进价为元．16．下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为．三、解答题（共62分）17．（6分）计算：﹣14﹣（1﹣0.5）××[3﹣（﹣3）2]．18．（6分）解方程：．19．（6分）先化简，再求值：4ab+2（a2+b2）﹣2（a2﹣ab﹣2b2）+1，其中a＝﹣1，b＝．20．（8分）如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句用没有刻度的直尺和圆规画图：（要求保留作图痕迹，并写明结论）（1）画线段AB；（2）画射线AC；（3）连接CD，并将其反向延长至E，使得DE＝2CD；（4）在平面内找到一点P，使P到A，B，C，D四点距离最短．21．（10分）某校随机抽取部分学生，对“学习习惯”进行问卷调查，设计的问题：对自己做错的题目进行整理，分析，改正；答案选项为：A．很少，B．有时，C．常常，D．总是，将调查结果的数据进行了整理，绘制成部分统计图．请根据图中信息，解答下列问题：（1）填空：a＝%，b＝%，“常常”对应圆心角度数为；（2）请你直接补全条形统计图；（3）若该校有3600名学生，请你估计其中“常常”对错题进行整理，分析，改正的学生有多少名？22．（8分）某人计划以每小时12千米的速度由A地到B地，这样便可在规定的时间到达B地，但他因事晚出发了20分钟，便只好以每小时15千米的速度前进，结果比规定时间早4分钟到达B地，求A，B两地间的距离？23．（8分）O为直线AD上一点，以O为顶点作∠COE＝90°，射线OF平分∠AOE．（1）如图①，∠AOC与∠DOE的数量关系为，（2）如图①，如果∠AOC＝60°，请你求出∠COF的度数并说明理由；（3）若将图①中的∠COE绕点O旋转至图②的位置，OF依然平分∠AOE，若∠AOC＝α，请直接写出∠COF 的度数．24．（10分）已知点A在数轴上对应的数是a，点B对应的数为b，且满足|a+3|+（b﹣5）2＝0，（1）点A到点B的距离为．（直接写出结果）（2）如图1，点P是数轴上一点，点P到点A的距离是点P到点B的距离的3倍（即PA＝3PB），求点P在数轴上对应的数；（3）动点M从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴负方向运动，动点N从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴负方向运动，且M，N两点同时开始运动，重合后同时停止运动，设点M的运动时间为x秒，则当MN＝3时，x的值为（直接写出结果）；（4）如图2，点M，N分别从点O，B同时出发，分别以v1，v2的速度沿数轴负方向运动（M在O，A之间，N 在O，B之间），运动时间为t秒，点Q为O，N之间一点，且点Q到N的距离是点A到N的距离的一半（即QN＝），若M，N运动过程中Q到M的距离（即QM）总为一个固定的值，则v1与v2的数量关系为（直接写出结果）．1．B．2．C．3．B．4．D．5．B．6．C．7．B．8．D．9．D．10．B．11．8.6×10412．﹣1．13．5．14．25．15．580．16．170．17．2．18．y＝1．19．．20．21．（1）12；36；（2）“常常”所对的人数：200×30%＝60（人），如图所示：；（3）3600×30%＝1080（人），答：“常常”对错题进行整理，分析．22．解：设A、B两地间的距离为x千米，由题意得：＝++，解得x＝24．答：A、B两地间的距离为24千米．23．解：（1）∵∠COE＝90°，∴∠AOC+∠DOE＝180°﹣90°＝90°∴∠AOC与∠DOE互余故答案为：互余；（2）∠COF＝15°理由如下：∵∠AOC＝60°，∠COE＝90°∴∠AOE＝∠AOC+∠COE＝150°∵OF平分∠AOE∴∴∠COF＝∠AOF﹣∠AOC＝75°﹣60°＝15°；（3）∵∠AOC＝α，∠COE＝90，∴∠AOE＝∠COE﹣∠AOC＝90°﹣α，∵OF依然平分∠AOE，∴∠AOF＝∠AOE＝45°﹣，∴∠COF＝∠AOC+∠AOF＝α+45°﹣＝45°+．故答案为：45°+．24．解：（1）6；（2）设点P对应的数为n，根据题意，得|n+3|＝3|n﹣5|，解得n＝3或n＝9．答：点P在数轴上对应的数为5或9．（3）根据题意得（3﹣7）x＝5﹣3，解得x＝3．故答案为：2；（4）根据题意得MO＝v1t，NB＝v3t，∴AN＝8﹣v2t，AM＝5﹣v1t，即AQ＝NQ＝（8﹣v2t）＝4﹣v2t．∴QM＝AQ﹣AM＝4﹣v2t﹣（3﹣v6t）＝1﹣v2t+v1t，∵Q到M的距离（即QM）总为一个固定的值，∴6﹣v3t+v1t＝1﹣（v2﹣v2）t的值与t的值无关，∴v6﹣v1＝0，∴v2＝v4，即v2＝2v7．。
辽宁省大连市中山区2020-2021学年七年级上学期期中考试语文试题
2020—2021学年度第一学期阶段质量检测七年级语文2020.11本试卷共四道大题，19道小题，满分100分。
考试时间共120分钟。
一、积累与运用（20分）1.请用正楷字将下面的汉字抄写在田字格里，要求书写规范、端正、整洁。
（2分）金风送爽秋色宜人2.下列词语中加点字的字音和字形都正确的一组是（）（2分）A. 朗润．(rùn) 喜出忘．外（wàng）贮．蓄(chù) 翻来覆．去（fù）B. 祷．告(dǎo) 花枝招展．（zhǎn）诀．别(jǘe) 花团紧．簇（jǐn）C. 一霎．(chà) 由然而生（yóu）和蔼．(ǎi) 恍然大悟（huǎng）D. 奥秘．(mì) 人声鼎．沸（dǐng）遮蔽．（bì) 精益．求精（yì）3.默写填空。
（6分）（1）树木丛生，百草丰茂。
，。
（曹操《观沧海》）（2）杨花落尽子规啼，闻道龙标过五溪，，。
（李白《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》）（3），。
潮平两岸阔，风正一帆悬。
（王湾《次北固山下》）（4）岐王宅里寻常见，崔久堂前几度闻。
，。
（杜甫《江南逢李龟年》）（5）《论语十二章》中阐述兴趣对于学习的重要性的句子是：，。
（6）人们常说“有志之人立长志”，青少年就要从小立下坚定的志向，正如孔子所说：“，。
（用《<论语>十二章》中的句子回答）4. 按要求完成文后各题。
（5分）①唐诗宋词就像一个优盘，握在手中很小，但释放出来的容量非常大。
②它们是中华文明高度集中、概括的表达形式，是我们民族典范的情感记忆和文化表达。
③近些年来，人们越来越强烈地感受到独特诗词文化的魅力。
④经典之美，因传承而绽放，传承之光，因创新而璀璨。
⑤我们将更加积极地传承和转化优秀传统文化，为社会增添更多精彩和温暖。
(1)请在第②句的空白处填写一对恰当的关联词语：__ 。
（2分）(2)第③句中有一处语病，请写出你的修改建议：。
辽宁省大连市中山区2024-2025学年七年级上学期期中数学试题
辽宁省大连市中山区2024-2025学年七年级上学期期中数学试题一、单选题1．若零上5℃记作5C +o ，则零下4℃应记作（ ） A ．5C -oB ．5C +oC ．4C +oD ．4C -o2．将305000000用科学记数法表示为（ ） A ．110.30510⨯B ．83.0510⨯C ．123.0510⨯D ．830510⨯3．如图所示，下列关于a ，b ，c 的说法中正确的个数是（ ） ①12a << ②1c <- ③2b >- ④b a < ⑤12c -<<⑥a 到原点的距离大于b 到原点的距离 ⑦在a 与c 之间有2个整数A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个4．下列说法正确的是（ ） A ．2πx 3的系数是2，次数是4 B ．x 2y 的系数是1，次数是2 C ．﹣2x 2y +3xy 的次数是5 D ．4x 2y ﹣2xy +1的次数是35．下列方程变形中，正确的是（ ）． A ．方程10.2x -﹣0.5x＝1化成3x ＝6； B ．方程3x ﹣2＝2x +1，移项，得3x ﹣2x ＝﹣1+2；C ．方程3﹣x ＝2﹣5（x ﹣1），去括号，得3﹣x ＝2﹣5x ﹣1；D ．方程23t ＝32，未知数系数化为1，得t ＝1．6．若代数式22y y +的值为6，则代数式2485y y +-的值是（ ） A ．9-B ．9C ．19D ．19-7．在长方形ABCD 中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE ．若()cm AE x =，依题意可得方程（ ）A ．62143+=-x xB ．()62143x x x +=+-C ．1436x -=D ．6214x x +=-8．木匠师傅锯木料时，先在木板上画两个点，然后过这两点弹出一条墨线．他运用的数学原理是（ ）．A ．两点之间，线段最短B ．线动成面C ．经过一点，可以作无数条直线D ．两点确定一条直线9．学校在李老师家的南偏东30︒方向，距离是500m ，则李老师家在学校的（ ） A ．北偏东30︒方向，相距500m 处 B ．北偏西30︒方向，相距500m 处 C ．北偏东60︒方向，相距500m 处 D ．北偏西60︒方向，相距500m 处10．如图，已知线段a ，b ．按如下步骤完成尺规作图，则AC 的长是（ ）①作射线AM ；②在射线AM 上截取AD DB a ==； ③在线段AB 上截取BC b =．A ．2a b +B ．2a b -C ．a b +D ．b a -二、填空题11．用“>”“=”或“<”号连接：3-2-．12．在一个半径为R 的大圆上，挖去9个半径为r 的小圆，当70=R cm ，10r =cm 时，剩余部分的面积为 2cm （结果保留)π． 13．46︒角的余角是︒；3618'︒=︒． 14．当x =时，代数式56x -的值等于4．15．如图，A 、B 是数轴上的两个动点，点A 从表示2-的点开始向数轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动，则同时点B 从表示3的点开始向数轴的负方向以每秒2个单位长度的速度运动，则经过秒后A ，B 两点之间距离等于2．三、解答题16．计算：212(7)(2)2⎛⎫⨯-÷-+- ⎪⎝⎭．17．解方程： （1）3x ﹣4＝4x +1；（2）7y +（3y ﹣5）＝y ﹣2（7﹣3y ）．18．先化简，再求值：()2223736232x x y x y ⎛⎫+--- ⎪⎝⎭，其中x ＝2，y ＝－1．19．顺安旅行社组织200人到怀集和德庆旅游，到德庆的人数是到怀集的人数的2倍少1人，到两地旅游的人数各是多少人？20．第11路公交车沿东西方向行驶，如果把车站的起点记为0，向东行驶记为正，向西行驶记为负，其中一辆车从车站出发以后行驶的路程如下表（单位：km ）：(1)该车最后是否回到了车站？(2)若每千米耗油0.2升，则从出发到收工时耗油多少升？21．某电业局要对市区的电线路进行检修，检修小组乘车从A 地出发，在东西向的马路上检修线路，晚上最后到达B 地，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，检修车当天的行驶记录如下（单位：千米）：4-，7+，9-，8+，6+，5-，2-，4-． (1)B 地在A 地的什么方向？距A 地多远？(2)若检修车每千米耗油0.5升，当检修小组到达B 地时，共耗油多少升？22．小江同学注意到妈妈手机中的电费短信（如下左图），对其中的数据产生了浓厚的兴趣，谷85度是什么意思?电费是如何计算的?第一档与第二档又有什么关系？表1：宁波市居民生活用电标准（部分修改）【解读信息】通过互联网查询后获得上表（如表1）．小江家采用峰谷电价计费，谷时用电量为85度，那-=度，由于小江家年用电量处在第一档，故9月份电费为：么峰时用电量就是22785142⨯+⨯=≈．0.5681420.28885105.136105.14第一档年用电量的上限为2760度，所以截至9月底小江家已经用电2760－581＝2179-=度．不难发现，第二档所有电价均比第一档提高0.05元/度，第三档所有电27605812179价均比第一档提高0.3元/度．【理解信息】(1)若采用普通电价计费，小江家九月份的电费为元．（精确到0.01）(2)若采用峰谷电价计费，假设某月谷时用电量与月用电量的比值为m，那么处在第一档的1度电的电费可以表示成元．（用含有m的代数式表示）【重构信息】(3)12月份，小江家谷时用电量与月用电量的比值为0.2．请根据上述对话完成下列问题：①通过计算判断：截至12月底小江家的年用电量是否仍处于第一档？ ②12月份谁家的用电量多，多了多少？23．（1）如图①，线段20,15AB BC ==，点M 是线段AC 的中点，点N 是线段AB 的中点，求线段MN 的长度．（2）如图②，已知:2:3AOC BOC ∠∠=，OD 平分AOB ∠，且15COD ∠=︒，求AOB ∠的度数．。
2020—2021 学年七年级上期数学期末质量监测试题(含答案解析)
2020—2021学年七年级上期数学期末质量监测试题注意事项：1．试题卷上各题的答案签字笔书写在答题卡．．．上，不得在试题卷上直接作答；2．答题前认真阅读答题卡．．．上的注意事项；3．作图（包括作辅助线）请一律用2B．．铅笔．．完成；4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡．．．一并收回．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．-+的结果是（）1.21A.3B.1-C.3-D.12.如图，虚线左边的图形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是（）A. B. C. D.3.下图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）．A. B. C. D.4.下面几何体的截面图不可能是圆的是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.棱柱5.下列计算中，结果等于5的是（）A.()()94--- B.()()94-+-C.94-+- D.9+4-+6.某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（）A.①②③B.①③⑤C.②③④D.②④⑤7.如图，是一个正方体盒子的展开图，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A 重合的点是（）A.点B ，IB.点C ，EC.点B ，ED.点C ，H8.下列各组数中，相等的是（）A.()23-与23- B.()32-与32-C.23与23- D.32-与()32-9.定义a ※2(1)b a b =÷-，例如3※()295351944=÷-=÷=．则()3-※4的结果为（）A.3-B.3C.54 D.9410.如图，点A ，B ，C 在数轴上，它们分别对应的有理数是a ，b ，c ，则以下结论正确的是（）A.0a b +>B.0a c +<C.0a b c +-> D.0b c a +->11.在桌上的三个空盒子里分别放入了相同数量的围棋子n 枚（n ≥4）．小张从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中；再从乙盒中取出与甲盒中数量相同的棋子数放入甲盒中．此时乙盒中的围棋子的枚数是（）A.5B.n +7C.7D.n +312.在编写数学谜题时，小智编写的一个题为3259⨯+=，“”内要求填写同一个数字，若设“”内数字为x ．则列出方程正确的是（）A.3259x x ⨯+=B.3205109x x ⨯+=⨯C.320590x x⨯++= D.3(20)5109x x ⨯++=+二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡．．．中对应的横线上．13.一元一次方程213x -=的解是x =__．14.若5a =，3b =-，且0a b +>，则ab =_______．15.某中学七年级学生的平均体重是44kg ，下表给出了6名学生的体重情况，最重和最轻的同学体重相差_____kg ．姓名小润小华小颖小丽小惠小胜体重/kg 4741体重与平均体重的差值/kg+302-+416.如图，∠AOC=∠BOD=α，若∠BOC=β，则∠AOD=____．（用含α，β的代数式表示）．17.如图，某小区准备在一个长方形空地上进行造型，图示中的x 满足：1020x ≤<（单位：m ），其中两个扇形表示草坪，两块草坪之间用水池隔开，那么水池（图中空白部分）的面积为___________（单位：2m ）．18.如图，是某剧场第一排座位分布图．甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为1，3，5，6．每人选座购票时，只购买第一排的座位相邻的票，同时使自己所选的座位之和最小．如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票，那么甲购买1号座位的票，乙购买2，4，6号座位的票，丙购买3，5，7，9，11号座位的票，丁无法购买到第一排座位的票．若让丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，写出满足条件的丁所选的座位号之和为____________．三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．19.计算：（1）16373311-÷+⨯；（2）()123+153234⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭．20.如图，已知点A ，B ，C ，利用尺规，按要求作图：（1）作线段AB ，AC ，过B ，C 作射线BQ ；在射线CQ 上截取CD=BC ，在射线DQ 上截取DE=BD ；（2）连接AE ，在线段AE 上截取AF=AC ，作直线AD 、线段DF ；（3）比较BC 与DF 的大小，直接写出结果．21.化简下列各式：（1）()()222ab c ab c -+-+；（2）()22233(2)x xy x xy --+-+．22.解方程：（1）()235x x +=-；（2）325123y y ---=．23.小李家准备购买一台台式电脑，小李将收集到的该地区A ，B ，C 三种品牌电脑销售情况的有关数据统计如下：根据上述三个统计图，请解答：（1）直接写出6至11月三种品牌电脑销售总量最多的电脑品牌，以及11月份A 品牌电脑的销售量；（2）11月份，其它品牌的电脑销售总量是多少台？（3）你建议小李购买哪种品牌的电脑？请写出你的理由（写出一条理由即可）．24.用一张正方形纸片，在纸片的四个角上剪去四个相同的小正方形，经过折叠，就可成一个无盖的长方体．（1）如图，这是一张边长为a cm的正方形，请在四个角上画出需要剪去的四个小正方形的示意图，剪去部分用阴影表示；（2）如果剪去的四个小正方形的边长为b cm，请用含a，b的代数式表示出无盖长方体的容积（可不化简）；a=cm，完成下列表格，并利用你的计算结果，猜想无盖长方体容积取得最（3）若正方形纸片的边长为18大值时，剪去的小正方形的边长可能是多少？（保留整数位）剪去小正方形的边长b的值/cm123456……cm……无盖长方体的容积/325.小明和小亮是同学，同住在一个小区．学校门前是一条东西大道．沿路向东是图书馆，向西是小明和小亮家所在的小区．一天放学后，两人相约到图书馆，他们商议有两种方案到达图书馆．方案1：直接从学校步行到图书馆；方案2：步行回家取自行车，然后骑车到图书馆．已知步行速度是5km/h，骑车速度是步行速度的4倍，从学校到家有2km的路程，通过计算发现，方案1比方案2多用6min．（1）请在下图中表示出图书馆、小明和小亮家所在小区的大致位置；（2）假设学校到图书馆的路程为x km，用含x的代数式表示出方案2需要的时间；（3）求方案1中需要的时间．四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．-和10的位置上，沿数轴做向东、向西移动的游戏．26.如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴10移动游戏规则：用一枚硬币，先由乙抛掷后遮住，甲猜向上一面是正还是反，如果甲猜对了，甲向东移动3个单位，如果甲猜错了，甲向西移动3个单位；然后再由甲抛掷后遮住，乙猜向上一面是正还是反，如果乙猜对了，乙向西移动2个单位，如果乙猜错了，乙向东移动3个单位．两人各抛掷一次硬币并完成相应的移动算一次游戏．10次游戏结束后，甲猜对了m次，乙猜对了n次．（1）请用含m，n的代数式表示当游戏结束时，甲、乙两人在数轴上的位置上的点代表的数；（2）10次游戏结束后，若甲10次都猜对了，且两人在数轴上的位置刚好相距10个单位，求乙猜对的次数．2020—2021学年七年级上期数学期末质量监测试题答案解析注意事项：1．试题卷上各题的答案签字笔书写在答题卡．．．上，不得在试题卷上直接作答；2．答题前认真阅读答题卡．．．上的注意事项；3．作图（包括作辅助线）请一律用2B．．铅笔．．完成；4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡．．．一并收回．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．-+的结果是（）1.21A.3B.1-C.3-D.1【答案】B【解析】【分析】直接利用有理数的加法法则计算即可．-+=-【详解】211故选：B．【点睛】本题主要考查有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键．2.如图，虚线左边的图形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是（）A. B. C. D.【分析】从运动的观点来看，点动成线，线动成面，面动成体，根据“面动成体”可得答案．【详解】解：根据“面动成体”可得，旋转后的几何体为两个底面重合的圆锥的组合体，因此选项B中的几何体：符合题意，故选：B．【点睛】本题考查“面动成体”，解题的关键是明确点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．3.下图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）．A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据主视图定义，由此观察即可得出答案．【详解】解：从物体正面观察可得，左边第一列有2个小正方体，第二列有1个小正方体．故答案为D【点睛】本题考查三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．4.下面几何体的截面图不可能是圆的是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.棱柱【详解】解：上述四个几何体中，圆柱、圆锥和球的截面图都有可能是圆；只有棱柱的截面图不可能是圆．故选D ．5.下列计算中，结果等于5的是（）A.()()94--- B.()()94-+-C.94-+- D.9+4-+【答案】A 【解析】【分析】根据绝对值的性质化简化简求解．【详解】A.()()94---=9455-+=-=，故正确；B.()()94941313-+-=--=-=，故错误；C.949413-+-=+=，故错误；D .9+4-+=9413+=，故错误；故选A ．【点睛】此题主要考查绝对值的运算，解题的关键是熟知绝对值的定义．6.某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（）A.①②③ B.①③⑤C.②③④D.②④⑤【答案】C 【解析】【分析】根据体育项目的隶属包含关系，以及“户外体育项目”与“其它体育项目”的关系，综合判断即可．【详解】解：根据体育项目的隶属包含关系，选择“篮球”“足球”“游泳”比较合理，故选：C．【点睛】此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是熟知体育运动项目的定义．7.如图，是一个正方体盒子的展开图，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A重合的点是（）A.点B，IB.点C，EC.点B，ED.点C，H【答案】B【解析】【分析】首先能想象出来正方形的展开图，然后作出判断即可．【详解】由正方形的展开图可知A、C、E重合，故选B．【点睛】本题考查了正方形的展开图，比较简单．8.下列各组数中，相等的是（）A.()23-与23-B.()32-与32-C.23与23-D.32-与()32-【答案】D【解析】【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【详解】∵(-3)2=9，-32=-9，故选项A不符合题意，-=，故选项B不符合题意，∵(-2)3=-8，328∵32=9，-32=-9，故选项C不符合题意，∵-23=-8，(−2)3=-8，故选项D 符合题意，故选D ．【点睛】此题考查有理数的乘法，有理数的乘方，解题关键在于掌握运算法则．9.定义a ※2(1)b a b =÷-，例如3※()295351944=÷-=÷=．则()3-※4的结果为（）A.3-B.3C.54 D.94【答案】B 【解析】【分析】根据给出的※的含义，以及有理数的混合运算的运算法则，即可得出答案．【详解】解： a ※2(1)b a b =÷-，∴()3-※4()()2=341933-÷-=÷=，故选B ．【点睛】本题考查了新定义的运算以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，后算加减；同级运算，应按从左往右的顺序进行计算，如果有括号，要先计算括号里的．10.如图，点A ，B ，C 在数轴上，它们分别对应的有理数是a ，b ，c ，则以下结论正确的是（）A.0a b +>B.0a c +<C.0a b c +->D.0b c a +->【答案】D 【解析】【分析】根据数轴上点的位置确定出a ，b ，c 的正负及绝对值大小，利用有理数的加减法则判断即可．【详解】解：根据数轴上点的位置得：a ＜0＜b ＜c ，且|b|＜|a|＜|c|，∴a+b ＜0，故选项A 错误，不符合题意；0a c +>，故选项B 错误，不符合题意；0a b c +-<，故选项C 错误，不符合题意；0b c a +->，故选项D 正确，符合题意；故选：D ．【点睛】此题考查了有理数的减法，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.在桌上的三个空盒子里分别放入了相同数量的围棋子n 枚（n ≥4）．小张从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中；再从乙盒中取出与甲盒中数量相同的棋子数放入甲盒中．此时乙盒中的围棋子的枚数是（）A.5B.n +7C.7D.n +3【答案】C 【解析】【分析】先求出从甲盒子中取出2枚后剩下的棋子数，再求出从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中乙盒的棋子数，把它们相减即可求解．【详解】解：依题意可知，乙盒中的围棋子的枚数是n +2+3-（n -2）=7．故选：C ．【点睛】考查了列代数式，关键是得到从甲盒子中取出2枚后剩下的棋子数，从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中乙盒的棋子数．12.在编写数学谜题时，小智编写的一个题为3259⨯+=，“”内要求填写同一个数字，若设“”内数字为x ．则列出方程正确的是（）A.3259x x ⨯+=B.3205109x x ⨯+=⨯C.320590x x ⨯++=D.3(20)5109x x ⨯++=+【答案】D 【解析】【分析】直接利用表示十位数的方法进而得出等式即可．【详解】解：设“”内数字为x ，根据题意可得：3×（20+x ）+5=10x+9．故选：D ．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示十位数是解题关键．二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡．．．中对应的横线上．13.一元一次方程213x -=的解是x =__．【答案】2；【解析】【分析】方程移项合并后，将x 的系数化为1，即可求出方程的解．【详解】解：213x -=23+1x =2x=4，解得：x=2．故答案为：2．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，将x 的系数化为1，求出解．14.若5a =，3b =-，且0a b +>，则ab =_______．【答案】15-；【解析】【分析】根据绝对值的意义及a+b>0，可得a ，b 的值，再根据有理数的乘法，可得答案．【详解】解：由|a|=5，b=-3，且满足a+b ＞0，得a=5，b=-3．当a=5，b=-3时，ab=-15，故答案为：-15．【点睛】本题考查了绝对值、有理数的加法、有理数的乘法，确定a 、b 的值是解题的关键．15.某中学七年级学生的平均体重是44kg ，下表给出了6名学生的体重情况，最重和最轻的同学体重相差_____kg ．姓名小润小华小颖小丽小惠小胜体重/kg4741体重与平均体重+302-+4的差值/kg【答案】7；【解析】【分析】根据题目中的平均体重即可分别求出体重与平均体重的差值及体重，然后填表即可得出最重的和最轻的同学体重，再相减即可得出答案．【详解】解： 某中学七年级学生的平均体重是44kg，∴小润的体重与平均体重的差值为4744=3-kg；+kg；小华的体重为443=47+kg；小颖的体重为440=44-kg；小丽的体重为442=42--kg；小惠的体重与平均体重的差值为4144=3+kg；小胜的体重为444=48填表如下：姓名小润小华小颖小丽小惠小胜体重/kg474744424148体重与平均体重+3+302--3+4的差值/kg可知，最重的同学的体重是48kg，最轻的同学的体重是41kg∴最重和最轻的同学体重相差4841=7-kg．故答案为：7．【点睛】本题考查了有理数加减的应用，熟练掌握有理数的加减运算法则是解题的关键．16.如图，∠AOC=∠BOD=α，若∠BOC=β，则∠AOD=____．（用含α，β的代数式表示）．【答案】2αβ-【解析】【分析】由,AOD AOC DOC ∠=∠+∠,DOC BOD BOC ∠=∠-∠可得：,AOD AOC BOD BOC ∠=∠+∠-∠从而可得答案．【详解】解：,AOD AOC DOC ∠=∠+∠ ,DOC BOD BOC ∠=∠-∠,AOD AOC BOD BOC ∴∠=∠+∠-∠,,AOC BOD BOC αβ∠=∠=∠= 2.AOD ααβαβ∴∠=+-=-故答案为：2.αβ-【点睛】本题考查的是角的和差关系，掌握利用角的和差关系进行计算是解题的关键．17.如图，某小区准备在一个长方形空地上进行造型，图示中的x 满足：1020x ≤<（单位：m ），其中两个扇形表示草坪，两块草坪之间用水池隔开，那么水池（图中空白部分）的面积为___________（单位：2m ）．【答案】20125400x π-+；【解析】【分析】根据题意和图形可知，水池的面积是长方形的面积减去两个扇形的面积，本题得以解决．【详解】解：由图可得，水池的面积为：20×（x ＋20）−π×102×14−π×202×14＝20125400x π-+（m 2），故答案为：20125400x π-+．【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．18.如图，是某剧场第一排座位分布图．甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为1，3，5，6．每人选座购票时，只购买第一排的座位相邻的票，同时使自己所选的座位之和最小．如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票，那么甲购买1号座位的票，乙购买2，4，6号座位的票，丙购买3，5，7，9，11号座位的票，丁无法购买到第一排座位的票．若让丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，写出满足条件的丁所选的座位号之和为____________．【答案】66．【解析】【分析】根据甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数量分别为1，3，5，6可得若丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，那么丙选座要尽可能得小，因此丙先选择：1，2，3，4，5．丁所购票数最多，即可得出丁应该为6，8，10，12，14，16，再将所有数相加即可．【详解】解： 甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为1，3，5，6．∴丙选座要尽可能得小，选择：1，2，3，4，5．此时左边剩余5个座位，右边剩余6个座位，∴丁选：6，8，10，12，14，16．∴丁所选的座位号之和为681012141666+++++=；故答案为：66．【点睛】本题考查有理数的加法，认真审题，理解题意是解题的关键．三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．19.计算：（1）16373311-÷+⨯；（2）()123+153234⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭．【答案】（1）-6；（2）5【解析】【分析】（1）根据有理数的混合运算法则先算乘除后算加减即可；（2）根据有理数混合运算法则先算括号里面的再算乘除．【详解】解：（1）原式=93-+6=-；（2）原式123+12234⎛⎫=-⨯ ⎪⎝⎭12312+×1212234=⨯-⨯6+89=-5=．【点睛】此题考查了有理数混合运算的运算法则，难度一般，认真计算是关键，注意能简便运算的尽量简便运算．20.如图，已知点A，B，C，利用尺规，按要求作图：（1）作线段AB，AC，过B，C作射线BQ；在射线CQ上截取CD=BC，在射线DQ上截取DE=BD；（2）连接AE，在线段AE上截取AF=AC，作直线AD、线段DF；（3）比较BC与DF的大小，直接写出结果．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）BC=DF【解析】【分析】（1）利用几何语言画出对应的图形即可；（2）利用几何语言画出对应的图形即可；（3）利用作图特征和等量代换即可得出答案．【详解】解：（1）、（2）如图所示，要求有作图痕迹；（3）BC=DF．证明：由作图知CD=DF ，又 CD=BC ，∴BC=DF ．【点睛】本题考查了尺规作图-线段，利用圆规和直尺的特征作图是解题的关键．21.化简下列各式：（1）()()222ab c ab c -+-+；（2）()22233(2)x xy x xy --+-+．【答案】（1）2ab c -；（2）236x xy --+【解析】【分析】（1）原式先去括号，然后合并同类项即可得到答案；（2）原式先去括号，然后合并同类项即可得到答案．【详解】解：（1）()()222ab c ab c -+-+242ab c ab c =--+2ab c =-．（2）()22233(2)x xy x xy --+-+2262+336x xy x xy =-+-+236x xy =--+．【点睛】本题考查整式的加法运算，要先去括号，然后合并同类项．运用去括号法则进行多项式化简．合并同类项时，注意只把系数想加减，字母与字母的指数不变．22.解方程：（1）()235x x +=-；（2）325123y y ---=．【答案】（1）11x =-；（2）5y =-【解析】【分析】（1）按照去括号，移项、合并同类项、将系数化为1的步骤计算即可；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、将系数化为1的步骤计算即可．【详解】解：（1）去括号，得265x x +=-移项，得256x x -=--合并同类项，将系数化为1，得11x =-．（2）去分母，得3(3)62(25)y y --=-去括号，得396410y y --=-移项，得341096y y -=-++合并同类项，得5-=y 系数化为1，得5y =-．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的一般步骤是解题的关键．23.小李家准备购买一台台式电脑，小李将收集到的该地区A ，B ，C 三种品牌电脑销售情况的有关数据统计如下：根据上述三个统计图，请解答：（1）直接写出6至11月三种品牌电脑销售总量最多的电脑品牌，以及11月份A 品牌电脑的销售量；（2）11月份，其它品牌的电脑销售总量是多少台？（3）你建议小李购买哪种品牌的电脑？请写出你的理由（写出一条理由即可）．【答案】（1）6至11月三种品牌电脑销售量总量最多是B 品牌，11月份，A 品牌的销售量为270台；（2）221台；（3）答案不唯一，如，建议买C 品牌电脑；或建议买A 品牌电脑，或建议买B 产品，见解析【解析】【分析】（1）从条形统计图、折线统计图可以得出答案；（2）根据A品牌电脑销售量及A品牌电脑所占百分比即可求出11月份电脑的总的销售量，再减去A、B、C品牌的销售量即可得出答案；（3）从所占的百分比、每月销售量增长比等方面提出建议即可．【详解】解：（1）6至11月三种品牌电脑销售量总量最多是B品牌；11月份，A品牌的销售量为270台；（2）11月，A品牌电脑销售量为270台，A品牌电脑占27%，÷=（台）．所以，11月份电脑的总的销售量为27027%1000---=（台）．其它品牌的电脑有：1000234270275221（3）答案不唯一．如，建议买C品牌电脑．销售量从6至11月，逐月上升；11月份，销售量在所有品牌中，占的百分比最大．或：建议买A品牌电脑．销售量从6至11月，逐月上升，且每月销售量增长比C品牌每月的增长量要快．或：建议买B产品．因为B产品6至11月的总的销售量最多．【点睛】本题考查了条形图、折线统计图、扇形统计图，熟练掌握和理解统计图中各个数量及数量之间的关系是解题的关键．24.用一张正方形纸片，在纸片的四个角上剪去四个相同的小正方形，经过折叠，就可成一个无盖的长方体．（1）如图，这是一张边长为a cm的正方形，请在四个角上画出需要剪去的四个小正方形的示意图，剪去部分用阴影表示；（2）如果剪去的四个小正方形的边长为b cm，请用含a，b的代数式表示出无盖长方体的容积（可不化简）；a=cm，完成下列表格，并利用你的计算结果，猜想无盖长方体容积取得最（3）若正方形纸片的边长为18大值时，剪去的小正方形的边长可能是多少？（保留整数位）剪去小正方形的边长b的值/cm123456……cm……无盖长方体的容积/3【答案】（1）见解析；（2）()22v b a b =-；（3）见解析，剪去的小正方形的边长可能是3cm 【解析】【分析】（1）将正方形的四个角的小正方形大小要一致即可；（2）根据图形中的字母表示的长度即可得出()22v b a b =-；（3）将18a =cm 结合容积公式及表格即可得出答案．【详解】解：（1）如图所示（可以不标出a ，b ，但四个角上的正方形大小要一致）．（2）无盖厂长方体盒子的容积v 为()22v b a b =-（3）当18a =，b=1时，()2221(1821)256v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=2时，()2222(1822)392v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=3时，()2223(1832)432v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=4时，()2224(1842)400v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=5时，()2225(1825)320v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=6时，()2226(1826)216v b a b =-=⨯-⨯=，填表如下：剪去小正方形的边长/cm 123456……无盖长方体的容积/3cm 256392432400320216……有表可知，无盖长方体容积取得最大值时，剪去的小正方形的边长可能是3cm ．【点睛】本题考查了代数式求值的实际应用，结合题意得到等量关系是解题的关键．25.小明和小亮是同学，同住在一个小区．学校门前是一条东西大道．沿路向东是图书馆，向西是小明和小亮家所在的小区．一天放学后，两人相约到图书馆，他们商议有两种方案到达图书馆．方案1：直接从学校步行到图书馆；方案2：步行回家取自行车，然后骑车到图书馆．已知步行速度是5km/h ，骑车速度是步行速度的4倍，从学校到家有2km 的路程，通过计算发现，方案1比方案2多用6min ．（1）请在下图中表示出图书馆、小明和小亮家所在小区的大致位置；（2）假设学校到图书馆的路程为x km ，用含x 的代数式表示出方案2需要的时间；（3）求方案1中需要的时间．【答案】（1）见解析；（2）2210=52020x x +++，或62156010x x --=；（3）需要的时间为48min 【解析】【分析】（1）根据题意可知小区在学校的左边，标出即可；（2）根据“步行速度是5km/h ，骑车速度是步行速度的4倍，从学校到家有2km 的路程，通过计算发现，方案1比方案2多用6min ．”解答即可；（3）设学校到图书馆的路程为x km ，根据题意得出226554560x x +=++⨯，求解后即可得出方案1需要的时间．【详解】解：（1）如图所示；（2）根据题意，得2210=52020x x +++，或62156010x x --=（3）设学校到图书馆的路程为x km ，根据题意，得226554560x x +=++⨯解方程，得4x =．所以，455x =．460=485⨯．答：方案1中，需要的时间为48min ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找到命题中隐含的等量关系式是解题的关键．四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．26.如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴10-和10的位置上，沿数轴做向东、向西移动的游戏．移动游戏规则：用一枚硬币，先由乙抛掷后遮住，甲猜向上一面是正还是反，如果甲猜对了，甲向东移动3个单位，如果甲猜错了，甲向西移动3个单位；然后再由甲抛掷后遮住，乙猜向上一面是正还是反，如果乙猜对了，乙向西移动2个单位，如果乙猜错了，乙向东移动3个单位．两人各抛掷一次硬币并完成相应的移动算一次游戏．10次游戏结束后，甲猜对了m 次，乙猜对了n 次．（1）请用含m ，n 的代数式表示当游戏结束时，甲、乙两人在数轴上的位置上的点代表的数；（2）10次游戏结束后，若甲10次都猜对了，且两人在数轴上的位置刚好相距10个单位，求乙猜对的次数．【答案】（1）甲在数轴上的位置上的点代表的数为：640m -，其中010m ≤≤，且m 为整数；乙在数轴上的位置上的点代表的数为：405n -，其中010n ≤≤，且n 为整数；（2）n 的值2n =或6n =【解析】【分析】（1）甲猜对了m 次，则猜错了()10m -次，根据“如果甲猜对了，甲向东移动3个单位，如果甲猜错了，甲向西移动3个单位”即可表示出甲在数轴上的位置上的点；乙猜对了n 次，则猜错了()10n -次，根据“如果乙猜对了，乙向西移动2个单位，如果乙猜错了，乙向东移动3个单位”即可表示出乙在数轴上的位置上的点；（2）分两种情况：当甲在乙西面，甲乙相距10个单位及当甲在乙东面，甲乙相距10个单位，列关于m 、n 的方程，将10m =求n 的值即可．【详解】解：（1）甲猜对了m 次，则猜错了()10m -次，10次游戏结束后，甲在数轴上的位置上的点，代表的数为：()103310640m m m -+--=-，其中010m ≤≤，且m 为整数；乙猜对了n 次，则猜错了()10n -次，10次游戏结束后，乙在数轴上的位置上的点，代表的数为：()102310405n n n -+-=-，其中010n ≤≤，且n 为整数．（2）当甲在乙西面，甲乙相距10个单位，可得64010405m n -+=-，其中，=10m ，010n ≤≤，即60570n +=，解得2n =．当甲在乙东面，甲乙相距10个单位，可得。
2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题(附答案)
2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题一．选择题1．2020的相反数是（）A．2020B．﹣2020C．D．﹣2．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与主视图相同的是（）A．B．C．D．3．截止到2019年9月3日，电影《哪吒之魔童降世》的累计票房达到了47.24亿，47.24亿用科学记数法表示为（）A．47.24×109B．4.724×109C．4.724×105D．472.4×105 4．单项式﹣32xy2z3的次数和系数分别为（）A．6，﹣3B．6，﹣9C．5，9D．7，﹣95．若数a，b在数轴上的位置如图示，则（）A．a+b＞0B．ab＞0C．a﹣b＞0D．﹣a﹣b＞0 6．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为10的是（）A．x＝3，y＝﹣2B．x＝﹣3，y＝2C．x＝2，y＝3D．x＝3，y＝﹣3 7．关于y的方程2m+y＝m与3y﹣3＝2y﹣1的解相同，则m的值为（）A．0B．2C．﹣D．﹣28．如图，已知线段AB＝10cm，M是AB中点，点N在AB上，NB＝2cm，那么线段MN的长为（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm9．已知代数式a+2b的值是5，则代数式2a+4b+1的值是（）A．5B．10C．11D．不能确定10．仔细观察，探索规律：（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1；（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）＝x5﹣1；…则22020+22019+22018+…+2+1的个位数字是（）A．1B．3C．5D．7二．填空题11．如果单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2019＝．12．已知a，b为有理数，且|a+1|+|2013﹣b|＝0，则a b＝．13．已知A，B，C三点在同一条直线上，AB＝8，BC＝6，M，N分别是AB、BC的中点，则线段MN的长是．14．如图，点A、O、B在一条直线上，∠AOC＝130°，OD是∠BOC的平分线，则∠COD ＝度．15．规定图形表示运算a﹣b﹣c，图形表示运算x﹣z﹣y+w．则+＝（直接写出答案）．16．如果m﹣n＝5，那么﹣3m+3n﹣7的值是．17．如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2019+2020n+c2021的值为．18．某玩具标价100元，打8折出售，仍盈利25%，这件玩具的进价是元．三．解答题（共19小题）19．计算：（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15；（2）﹣12﹣（﹣2）3÷+3×|1﹣（﹣2）2|．20．先化简，再求值：5y2﹣x2+3（2x2﹣3xy）﹣5（x2+y2）的值，其中x＝1，y＝﹣2．21．解方程：（1）4﹣4（x﹣3）＝2（9﹣x）（2）．22．如图，点C在线段AB的延长线上，且BC＝2AB，D是AC的中点，若AB＝2cm，求BD的长．23．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．（1）若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数；（2）若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度数．24．已知代数式A＝3x2﹣x+1，马小虎同学在做整式加减运算时，误将“A﹣B”看成“A+B”了，计算的结果是2x2﹣3x﹣2．（1）请你帮马小虎同学求出正确的结果；（2）x是最大的负整数，将x代入（1）问的结果求值．25．我校九年级163班所有学生参加体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：（1）九年级163班参加体育测试的学生共有多少人？（2）将条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，求出等级C对应的圆心角的度数；（4）若规定达到A、B级为优秀，我校九年级共有学生850人，估计参加体育测试达到优秀标准的学生有多少人？26．甲、乙两人要各自在车间加工一批数量相同的零件，甲每小时可加工25个，乙每小时可加工20个．甲由于先去参加了一个会议，比乙少工作了1小时，结果两人同时完成任务，求每人加工的总零件数量．27．观察下表三行数的规律，回答下列问题：第1列第2列第3列第4列第5列第6列…第1行﹣24﹣8a﹣3264…第2行06﹣618﹣3066…第3行﹣12﹣48﹣16b…（1）第1行的第四个数a是；第3行的第六个数b是；（2）若第1行的某一列的数为c，则第2行与它同一列的数为；（3）已知第n列的三个数的和为2562，若设第1行第n列的数为x，试求x的值．28．如图在数轴上有A，B两点，点A表示的数为﹣10，点O表示的数为0，OB＝3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动，点N以每秒2个单位长度的速度从点O 向右运动（点M，点N同时出发）．（1）数轴上点B表示的数是．（2）经过几秒，点M，N到原点的距离相等？（3）点N在点B左侧运动的情况下，当点M运动到什么位置时恰好使AM＝2BN？参考答案一．选择题1．【解答】解：2020的相反数是：﹣2020．故选：B．2．【解答】解：A、左视图为，主视图为，左视图与主视图不同，故此选项不合题意；B、左视图为，主视图为，左视图与主视图相同，故此选项符合题意；C、左视图为，主视图为，左视图与主视图不同，故此选项不合题意；D、左视图为，主视图为，左视图与主视图不同，故此选项不合题意；故选：B．3．【解答】解：47.24亿＝4724 000 000＝4.724×109．故选：B．4．【解答】解：该单项式的次数为6，系数为﹣9，故选：B．5．【解答】解：根据题意得：a＜﹣1＜0＜b＜1，则a+b＜0，ab＜0，a﹣b＜0，﹣a﹣b＞0，故选：D．6．【解答】解：由题意得：x2+|2y|＝10，当x＝2，y＝3满足x2+|2y|＝10，故选：C．7．【解答】解：由3y﹣3＝2y﹣1，得y＝2．由关于y的方程2m+y＝m与3y﹣3＝2y﹣1的解相同，得2m+2＝m，解得m＝﹣2．故选：D．8．【解答】解：∵AB＝10cm，M是AB中点，∴BM＝AB＝5cm，又∵NB＝2cm，∴MN ＝BM﹣BN＝5﹣2＝3cm．故选：C．9．【解答】解：给a+2b＝5两边同时乘以2，可得2a+4b＝10，则2a+4b+1＝10+1＝11．故选：C．10．【解答】解：利用题中的式子得（x﹣1）（x2020+x2019+x2018+…+x+1）＝x2021﹣1；当x＝2时，22020+22019+22018+…+2+1＝22021﹣1；∵21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，而2021＝505×4+1，∴22021的个位数字为2，∴22021﹣1的个位数字为1，即22020+22019+22018+…+2+1的个位数字是1．故选：A．二．填空题11．【解答】解：∵单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项，∴a﹣2＝1，b+1＝3，解得：a＝3，b＝2，故（a﹣b）2019＝（3﹣2）2019＝1．故答案为：1．12．【解答】解：|a+1|+|2013﹣b|＝0，∴a+1＝0，2013﹣b＝0，a＝﹣1，b＝2013，∴a b＝（﹣1）2013＝﹣1，故答案为：﹣1．13．【解答】解：由AB＝8，BC＝6，M、N分别为AB、BC中点，得MB＝AB＝4，NB＝BC＝3．①C在线段AB的延长线上，MN＝MB+NB＝4+3＝7；②C在线段AB上，MN＝MB﹣NB＝4﹣3＝1；③C在线段AB的反延长线上，AB＞BC，不成立，综上所述：线段MN的长7或1．故答案为7或1．14．【解答】解：∵点A、O、B在一条直线上，∠AOC＝130°，∴∠COB＝180°﹣130°＝50°，∵OD是∠BOC的平分线，∴∠COD＝∠BOC＝25°．故答案为：25．15．【解答】解：根据题中的新定义得：原式＝（1﹣2﹣3）+（4﹣6﹣7+5）＝﹣4﹣4＝﹣8，故答案为：﹣816．【解答】解：当m﹣n＝5时，﹣3m+3n﹣7＝﹣3（m﹣n）﹣7＝﹣3×5﹣7＝﹣15﹣7＝﹣22．故答案为：﹣22．17．【解答】解：∵m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，∴m＝﹣1，n＝0，c＝1，∴m2019+2020n+c2021的＝（﹣1）2019+2020×0+12021＝﹣1+0+1＝0故答案为：0．18．【解答】解：设该玩具的进价为x元．根据题意得：100×80%﹣x＝25%x．解得：x＝64．故答案是：64．三．解答题19．【解答】解：（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15＝12+8﹣7﹣15＝（12+8）+（﹣7﹣15）＝20﹣22＝﹣2（2）﹣12﹣（﹣2）3÷+3×|1﹣（﹣2）2|＝﹣12﹣（﹣8）×+3×|1﹣4|＝﹣12+10+3×|﹣3|＝﹣12+10+9＝720．【解答】解：5y2﹣x2+3（2x2﹣3xy）﹣5（x2+y2）＝5y2﹣x2+6x2﹣9xy﹣5x2﹣5y2＝（5y2﹣5y2）+（﹣x2+6x2﹣5x2）﹣9xy＝0+0﹣9xy＝﹣9xy，∵x＝1，y＝﹣2，∴原式＝﹣9×1×（﹣2）＝18．21．【解答】解：（1）4﹣4x+12＝18﹣2x，﹣4x+2x＝18﹣4﹣12，﹣2x＝2，x＝﹣1．（2）2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6，4x+2﹣5x+1＝6，4x﹣5x＝6﹣2﹣1﹣x＝3，x＝﹣3．22．【解答】解：∵AB＝2cm，BC＝2AB，∴BC＝4cm．∴AC＝AB+BC＝6cm．∵D是AC的中点，∴AD＝AC＝3cm．∴BD＝AD﹣AB＝1cm．23．【解答】解：（1）∵OA平分∠EOC，∴∠AOC＝∠EOC＝×70°＝35°，∴∠BOD ＝∠AOC＝35°；（2）设∠EOC＝2x，∠EOD＝3x，根据题意得2x+3x＝180°，解得x＝36°，∴∠EOC ＝2x＝72°，∴∠AOC＝∠EOC＝×72°＝36°，∴∠BOD＝∠AOC＝36°．24．【解答】解：（1）根据题意知B＝2x2﹣3x﹣2﹣（3x2﹣x+1）＝2x2﹣3x﹣2﹣3x2+x﹣1＝﹣x2﹣2x﹣3，则A﹣B＝（3x2﹣x+1）﹣（﹣x2﹣2x﹣3）＝3x2﹣x+1+x2+2x+3＝4x2+x+4；（2）∵x是最大的负整数，∴x＝﹣1，则原式＝4×（﹣1）2﹣1+4＝4﹣1+4＝7．25．【解答】解：（1）九年级163班参加体育测试的学生共有15÷30%＝50（人）；（2）D等级的人数为：50×10%＝5（人），C等级人数为：50﹣15﹣20﹣5＝10（人）；补全统计图如下：（3）等级C对应的圆心角的度数为：×360°＝72°；（4）估计达到A级和B级的学生共有：×850＝595（人）．26．【解答】解：设每人加工x个零件，﹣＝1解得：x＝100答：甲加工了100个，乙加工了100个．27．【解答】解：（1）第1行的第四个数a是﹣8×（﹣2）＝16；第3行的第六个数b是64÷2＝32；故答案为：16；32．（2）若第1行的某一列的数为c，则第2行与它同一列的数为c+2．故答案为：c+2．（3）解：根据题意，这三个数依次为x，x+2，x得，x+x+2+x＝2562，解得：x＝1024．28．【解答】解：（1）故答案为：30；（2）设经过x秒，点M，N到原点的距离相等，分两种情况：①当点M，N在原点两侧时，根据题意列方程：得：10﹣3x＝2x，解得：x＝2②当点M，N重合时，根据题意列方程，得：3x﹣10＝2x，解得：x＝10所以，经过2秒或10秒，点M，N到原点的距离相等；（3）设经过y秒，恰好使AM＝2BN根据题意得：3y＝2（30﹣2y）解得：．又所以当点M运动到数轴上表示的点的位置时，AM＝2BN。
辽宁省大连市中山区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)
2023-2024学年度第一学期期末质量抽测七年级数学2024.01（本试卷共23道题 满分120分 考试时间共120分钟）注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．－5的绝对值是（ ）A．B ．5C ．－5D ．2．下面几何体中，是圆锥的为（）A ．B ．C ．D ．3．代数式－7x 的意义可以是（ ）A ．－7与x 的和B ．－7与x 的差C ．－7与x 的积D ．－7与x 的商4．如图是某地某一天的天气预报，该天的温差是（）A ．1℃B ．10℃C ．19℃D ．9℃5．下列运算正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．若，则的余角的大小是（ ）A ．B ．C ．D ．7．把弯曲的公路改直，能够缩短行程，这样做的道理是（）A ．两点之间，线段最短B ．两点确定一条直线C ．两点之间，射线最短D ．两点之间，直线最短8．若，则下列变形正确的是（）1515-358a b ab+=22a a -=22232a b ab a b -=34ab ab ab-=-4030A '∠=︒A ∠4930'︒5930'︒13930'︒14130'︒a b =A ．B ．C．D ．9．如图，货轮O 在航行过程中，发现灯塔A 在它南偏东60°的方向上，海岛B 在它北偏东40°方向上．则的度数是（ ）A ．60°B ．80°C ．100°D ．120°10．我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长x 尺，根据题意可列方程为（ ）A ．B ．C ．D ．第二部分 非选择题（共90分）二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向东走60米记作＋60米，则向西走80米可记作______米．12．单项式－3ab 的系数为______．13．关于x 的一元一次方程的解为，则a 的值为______．14．若，则的值是______．15．如图，数轴上点A 和点B 表示的数分别是3和－6，动点P 从B 点出发，以每秒1个单位长度的速度向左匀速移动，动点Q 同时从A 点出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速移动．设移动时间为t 秒，当动点Q 到点B 的距离等于动点P 到点B 的距离时，t 的值为______．三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）16．（本小题6分）如图，已知四点A ，B ，C ，D ，请按下列要求用直尺和圆规作图．34a b =22a b -=+33a b =a b c c=AOB ∠()14.512x x -=-2145x x -=+．()1 4.512x x -=+()14.512x x +=-25x a +=2x =2210m m +-=2243m m +-（1）连接BC ；（2）作射线BD 交直线AC 于点O ；（3）连接DA ，在DA 的延长线上作线段．17．（本小题10分）计算：（1）；（2）．18．（本小题10分）下面是小董同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并回答问题．解：，……第一步，……第二步，……第三步．……第四步（1）①以上求解过程中，第______步进行的是移项，移项的依据是______；②第______步开始出现错误，这一步错误的原因是______；（2）求该一元一次方程的解；（3）除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就解一元一次方程时还需要注意的事项给其他同学提一条建议（一条即可）．19．（本小题9分）先化简下式，再求值：，其中，．20．（本小题8分）如图，点C 是线段AB 的中点，点D 在线段AB 上，且．若，求线段DC 的长．21．（本小题8分）下表是某次篮球联赛积分榜：队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721AE AD =323(5)(3)128⨯---÷()421(2)13244-⨯--÷+1213323x x x --+=-()()183118221x x x +-=--18331842x x x +-=--18341823x x x ++=-+1925x =()()22225333a b ab ab a b --+12a =2b =2DB AD =18AB =卫星1441018钢铁141414（1）由积分榜可得：负一场积______分，胜一场积______分；（2）某队本次比赛后胜场总积分能等于负场总积分吗？请用一元一次方程知识给予验证．22．（本小题12分）数学活动课上，小明和小伟准备了一根质地均匀的木杆和若干个2g 的砝码．然后利用木杆和砝码做下列实验：①在木杆中间处栓绳，将木杆吊起并使其左右平衡，吊绳处为木杆的支点；②在木杆两边距支点18cm 处各悬挂一个2g 的砝码，发现左右保持平衡；③木杆右边砝码重量和位置保持不变，支点位置不变．在木杆左边砝码下加挂一个2g 的砝码，然后把这两个砝码一起向右移动，直至左右平衡，记录此时支点到木杆左边挂砝码处的距离；④在木杆左边两个砝码下再加挂一个2g 的砝码，然后把这三个砝码一起向右移动，直至左右平衡，记录此时支点到木杆左边挂砝码处的距离；⑤在木杆左边继续加挂砝码，并重复以上操作．小明和小伟记录如下：木杆左边砝码重量（单位：g ）支点到木杆左边砝码处的距离x （单位：cm ）木杆右边砝码重量（单位：g ）支点到木杆右边砝码处的距离（单位：cm ）2182184921866218…………（1）如果木杆左边挂有n 个砝码，移至左右平衡时，n 与x 满足的规律是______；（2）小明和小伟意犹未尽，在课余时间利用上述规律制作了如图简易杆秤，其中秤盘质量10g ，重物质量，秤砣质量100g ，秤纽与秤盘的水平距离为，秤纽与零刻线的水平距离为，零刻度线与末刻度线水平距离为50cm ．当秤盘不放重物，秤砣在零刻线时，杆秤平衡；当秤盘放入质量为500g 的重物，秤砣从零刻度线移至末刻度线时，杆秤平衡．①l 与a 的数量关系是______；②列方程求解：小明在秤盘上放了一个笔记本，秤砣位于零刻度线右侧15cm 处时，杆秤平衡，求笔记本的重量．23．（本小题12分）g m cm l cm a[问题初探]数学活动课上，李老师将一副三角尺按图1所示位置摆放．分别作出，的平分线BH ，BF ．然后提出问题：求的度数．（1）①“智慧小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放，BH 和BF 仍然是，的平分线，DB 和BC 在同一直线上．分别计算出图2，图3中的度数，发现的度数均为______°．②探究完图2，图3所示的特殊位置问题后，“智慧小组”的同学猜想出图1中的度数应该与图2，图3中的度数相同．他们经过合作交流后发现，在图2，图3中和的度数都已知或能求出具体的度数，但图1中，和求不出具体的度数，所以想到了用字母表示数．如果设，则可以用含的式子表示和，然后利用角的和与差，就能求出的度数．请你根据“智慧小组”的思路，求出图1中的度数．[类比分析]（2）受到“智慧小组”的启发，“创新小组”将三角尺按图4所示方式摆放，分别作出，的平分线DN ，DM ．他们认为利用同样方法也能求出的度数．请你求出的度数．[学以致用]（3）如图5，已知点C 在线段AB 上，．点D 在线段AC 上，点E 在线段AB 延长线上，且．若，求的值．2023-2024期末考试七上数学数学答案一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．B 2．A 3．C 4．C 5．D 6．A 7．A 8．C 9．B 10．D二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．－80 12．－3 13．1 14．－1 15．3或9三、解答题ABE ∠CBE ∠HBF ∠ABE ∠CBE ∠HBF ∠HBF ∠HBF ∠HBF ∠ABE ∠CBE ∠ABE ∠CBE ∠DBA α∠=αABE ∠CBE ∠HBF ∠HBF ∠ADB ∠CDE ∠MDN ∠MDN ∠3AC BC =12DE AB =9AD EC BE +=CDAB每画对一个得2分（作，必须有作图痕迹，没有扣一分）17．（本小题10分）计算：（1）．（2）．18．（本小题10分）（1）①第三步，等式性质1；②第二步，去括号后，等式左边括号里的第二项没有变号；（2）解：；；；；．（3）解一元一次方程时，去分母时，不要漏乘；去括号时，括号外的数要与括号里的每一项相乘，移项需要变号等（答案不唯一）．19．（本小题9分），当，时，原式．20．（本小题8分）∵，，∴．又∵点C 是线段AB 的中点，∴．∴．AE DE =()()()3128235311531283⨯---÷=---⨯()11512811512813=---=-+=()42111(2)132416(19)4442-⨯--÷+=⨯--⨯+()()148484122=--⨯+=--=1213323x x x --+=-()()183118221x x x +-=--18331842x x x +-=-+18341823x x x ++=++2325x =()()222222222253331553968a b ab ab a b a b ab ab a b a b ab --+=---=-12a =2b =22111162826284316132242⎛⎫=⨯⨯-⨯⨯=⨯⨯-⨯⨯=-=- ⎪⎝⎭18AB =2DB AD =163AD AB ==192AC AB ==3CD AC AD =-=（1）由积分榜可得：负一场积___1___分，胜一场积___2___分；（2）设一个队胜了x 场，则负了场．．∴．∵x 是整数，∴不符合实际．∴没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分．22．（本小题12分）（1）规律是nx ＝18；（2）①l 与a 的数量关系是l ＝10a ；②由题意，∴．∴．∴．∴．设笔记本的重量为，，，，答：笔记本重150g ．23．（本小题12分）（1）①的度数为 30 °；②∵，∴．∵BH 平分，∴．∵，∴．∴．∵BF 平分，∴．∴．（2）设．∵，∴．∵DN 平分，∵．∵，∴．()14x -214x x =-43x =43x =()()1050050100l a +⋅=+⋅()()105001050100a a +⋅=+⋅51010500a a =+1a =10l =g m ()()1010115100m +⋅=+⋅10160m +=150m =HBF ∠45DBE ∠=︒45ABE DBA DBE α∠=∠+∠=︒+ABE ∠122.522HBE ABE α∠=∠=︒+60ABC ∠=︒60CBD ABC DBA α∠=∠-∠=︒-()456015CBE DBE CBD αα∠=∠-∠=︒-︒-=-︒CBE ∠17.522EBF CBE α∠=∠=-︒22.57.53022HBF HBE EBF αα⎛⎫∠=∠-∠=︒+--︒=︒ ⎪⎝⎭ADE β∠=90EDB ∠=︒90ADB ADE EDB β∠=∠+∠=︒+ADB ∠14522ADN ADB β∠=∠=︒+60ADC ∠=︒60CDE ADC ADE β∠=∠-∠=︒-∵DM 平分，∴．∴．∴．（3）设，∴．∴．∴．设，∴．．．∵，∴．∴．∴．∴．∴．CDE ∠13022EDM CDE β∠=∠=︒-303022ADM ADE EDM βββ∠=∠+∠=︒-+=︒+45301522MDN ADN ADM ββ⎛⎫∠=∠-∠=︒+-︒+=︒ ⎪⎝⎭BC x =33AC BC x ==4AB AC BC x =+=122DE AB x ==CD y =3AF AC CD x y =-=-2EC ED CD x y =-=-2BE DE CD BC x y x x y =--=--=-9AD EC BE +=()329x y x y x y -+-=-74y x =74x y =47AB x y ==17CD AB =。
2020-2021学年辽宁省辽阳市七年级(上)期末数学试卷
2020-2021学年辽宁省辽阳市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10道小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）下列四个数中，比﹣2小的数是（）A．﹣3B．﹣C．0D．12．（2分）5G网络是实现万物互联互通的关键基础设施，数据显示，截止2020年9月底，中国5G基站累计超过690000个，将数据690000用科学记数法表示为（）A．0.69×106B．6.9×105C．6.9×104D．69×1043．（2分）如图所示的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体从三个方向看到的形状图，正确的是（）A．仅从正面看到的形状图不同B．仅从左面看到的形状图不同C．仅从上面看到的形状图不同D．从三个方向看到的形状图都相同4．（2分）下列计算正确的是（）A．28+（﹣37）＝9B．（﹣3）﹣（﹣7）＝﹣10C．（﹣）×（﹣1.2）＝0.2D．12÷（﹣）＝﹣35．（2分）下列调查方式中恰当的是（）A．为了了解2021年央视元旦晚会收视情况，采用普查的方式B．为了了解某种新型炮弹的杀伤半径，采用普查的方式C．为了了解我市人口老龄化情况，采用抽样调查的方式D．为了了解全班同学的肺活量情况，采用抽样调查的方式6．（2分）1.45°＝（）A．1°45'B．87'C．145'D．5220'7．（2分）用一个平面去截一个六棱柱，截面的形状不可能是（）A．三角形B．五边形C．七边形D．九边形8．（2分）下列说法错误的是（）A．一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转，像形成一个球，用“面动成体”来解释B．流星划过天空时留下一道明亮的光线，用“线动成面”来解释C．把弯曲的公路改直，就能缩短路程，用“两点之间线段最短”来解释D．将一根细木条固定在墙上，至少需要两个钉子，用“两点确定一条直线”来解释9．（2分）《九章算术》是我国古代的数学专著，卷七“盈不足”中有这样一题：“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？”题目大意是：有几个人共同出钱买鸡，每人出钱9，则多了钱11，每人出钱6，则少了钱16，那么有几人共同买鸡？鸡的价钱是多少？设有x人共同买鸡，根据题意，可列方程为（）A．B．C．9x﹣11＝6x+16D．9x+11＝6x﹣1610．（2分）如图，∠AOB和∠COD都是直角．下列结论：①∠AOC＝∠BOD；②∠AOD+∠BOC＝180°；③若OB平分∠COD，则OC平分∠AOB；④∠AOD的平分线和∠BOC的平分线是同一条射线．其中正确的是（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（本题共6道小题，每小题3分，共18分）11．（3分）下列图形：圆，等腰三角形，正方形，长方形，属于正多边形的有．12．（3分）多项式5a m b4﹣2a2b+3与单项式6a4b3c的次数相同，则m的值为．13．（3分）将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，那么应剪去．（填一个字母即可）14．（3分）按如图所示的运算程序，当输入x＝2，y＝3时，输出的结果是．15．（3分）如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOC＝∠BOD，则∠AOC＝．16．（3分）如图，已知M，N两点在数轴上，点M表示的数为﹣45，点N表示的数为15，点P以每秒3个单位长度的速度从点N向左运动，点Q以每秒2个单位长度的速度从原点向左运动，其中点P和点Q同时出发，经过秒，点P、点Q到原点的距离相等．三、解答题（共62分）17．（10分）计算：（1）（0.25﹣）×（﹣36）﹣（﹣1.6）÷﹣；（2）0﹣4÷（﹣）3+（﹣）2×36．18．（5分）解下列方程：﹣＝1．19．（5分）先化简，再求值：3（ab﹣1）﹣（4a2b+6ab﹣8），其中a＝﹣2，b＝．20．（5分）已知一个直棱柱有8个面，它的底面边长都是5cm，侧棱长都是4cm．（1）它是几棱柱？它有多少个顶点？多少条棱？（2）这个棱柱的所有侧面的面积之和是多少？21．（5分）某工厂生产一批零件，规定零件的长度允许有0.1cm的误差，现检验员随机抽查了5个零件，超过规定长度的厘米数记为正，不足规定长度的厘米数记为负，检查结果如下表：零件编号12345数据﹣0.09+0.13+0.05﹣0.12﹣0.04（1）指出哪些零件是合格产品（即在规定误差范围内）；（2）在合格的产品中，几号零件的质量最好？为什么？22．（5分）如图是由一些火柴棒搭成的图案：（1）摆第1个图案用根火柴棒，摆第2个图案用根火柴棒，摆第3个图案用根火柴棒．（2）按照这种方式摆下去，摆第n个图案用多少根火柴棒（n为正整数）？（3）摆2021根火柴棒时是第几个图案？23．（8分）勤劳是中华民族的传统美德，我市某初中倡议学生在家帮父母做一些力所能及的家务．数学兴趣小组随机选取该校部分学生进行了问卷调查（问卷调查表如图（1）所示），并根据调查结果绘制了图（2）、图（3）两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答下列问题：（1）参与本次问卷调查的学生共有人，在扇形统计图中，m的值是；（2）请通过计算补全条形统计图；（3）计算扇形统计图中D类所对应扇形的圆心角的度数；（4）若该校共有2180名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校每周做家务的时间不少于3小时的学生人数．24．（9分）列方程，解应用题：2021年是农历的辛丑牛年，王老师决定买一些小牛手偶给学生作为期末评优的奖励．这种手偶每个10元，当结账时，售货员对王老师说：“如果你再多买一个，就可以全部打九五折，花费比现在还省5元呢”．若王老师按售货员的建议购买了手偶，请问，王老师原计划购买多少个手偶？25．（10分）已知：点C在直线AB上，点D、E分别是AC、BC的中点．（1）当点C在线段AB上时，如图（1），①若AC＝5，BC＝3，则DE＝；②若AC+BC＝a，你能猜想出DE的长度吗？写出你的猜想并说明理由；（2）当点C在线段BA的延长线上，且AC＝m，BC＝n时，你能猜想出DE的长度吗？请在图（2）上画出图形，并直接写出你的猜想结果．参考答案一、选择题（本题共10道小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）下列四个数中，比﹣2小的数是（）A．﹣3B．﹣C．0D．1【答案】解：根据有理数比较大小的方法，可得1＞0＞﹣＞﹣2＞﹣3，故四个数中，比﹣2小的数是﹣3．故选：A．2．（2分）5G网络是实现万物互联互通的关键基础设施，数据显示，截止2020年9月底，中国5G基站累计超过690000个，将数据690000用科学记数法表示为（）A．0.69×106B．6.9×105C．6.9×104D．69×104【答案】解：690000＝6.9×105．故选：B．3．（2分）如图所示的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体从三个方向看到的形状图，正确的是（）A．仅从正面看到的形状图不同B．仅从左面看到的形状图不同C．仅从上面看到的形状图不同D．从三个方向看到的形状图都相同【答案】解：解法一：从正面看，两个几何体均为第一层和第二层都是两个小正方形，故主视图相同；从左面看，两个几何体均为第一层和第二层都是两个小正方形，故左视图相同；从上面看，两个几何体均为第一层和第二层都是两个小正方形，故俯视图相同．解法二：第一个几何体的三视图如图所示第二个几何体的三视图如图所示：观察可知这两个几何体的主视图、左视图和俯视图都相同，故选：D．4．（2分）下列计算正确的是（）A．28+（﹣37）＝9B．（﹣3）﹣（﹣7）＝﹣10C．（﹣）×（﹣1.2）＝0.2D．12÷（﹣）＝﹣3【答案】解：28+（﹣37）＝﹣9，故选项A错误；（﹣3）﹣（﹣7）＝﹣3+7＝4，故选项B错误；（﹣）×（﹣1.2）＝0.2，故选项C正确；12÷（﹣）＝12×（﹣4）＝﹣48，故选项D错误；故选：C．5．（2分）下列调查方式中恰当的是（）A．为了了解2021年央视元旦晚会收视情况，采用普查的方式B．为了了解某种新型炮弹的杀伤半径，采用普查的方式C．为了了解我市人口老龄化情况，采用抽样调查的方式D．为了了解全班同学的肺活量情况，采用抽样调查的方式【答案】解：A．为了了解2021年央视元旦晚会收视情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；B．为了了解某种新型炮弹的杀伤半径，适合抽样调查，故本选项不合题意；C．为了了解我市人口老龄化情况，适合采用抽样调查的方式，故本选项符合题意；D．为了了解全班同学的肺活量情况，适合采用全面调查，故本选项不合题意；故选：C．6．（2分）1.45°＝（）A．1°45'B．87'C．145'D．5220'【答案】解：1.45°＝60'+0.45×60'＝60'+27'＝87'，故选：B．7．（2分）用一个平面去截一个六棱柱，截面的形状不可能是（）A．三角形B．五边形C．七边形D．九边形【答案】解：用平面去截一个六棱柱，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形、七边形、八边形，不可能为九边形．故选：D．8．（2分）下列说法错误的是（）A．一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转，像形成一个球，用“面动成体”来解释B．流星划过天空时留下一道明亮的光线，用“线动成面”来解释C．把弯曲的公路改直，就能缩短路程，用“两点之间线段最短”来解释D．将一根细木条固定在墙上，至少需要两个钉子，用“两点确定一条直线”来解释【答案】解：A、一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转，像形成一个球，用“面动成体”来解释，本选项说法正确，不符合题意；B、流星划过天空时留下一道明亮的光线，用“点动成线”来解释，故本选项说法错误，符合题意；C、把弯曲的公路改直，就能缩短路程，用“两点之间线段最短”来解释，本选项说法正确，不符合题意；D、将一根细木条固定在墙上，至少需要两个钉子，用“两点确定一条直线”来解释，本选项说法正确，不符合题意；故选：B．9．（2分）《九章算术》是我国古代的数学专著，卷七“盈不足”中有这样一题：“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？”题目大意是：有几个人共同出钱买鸡，每人出钱9，则多了钱11，每人出钱6，则少了钱16，那么有几人共同买鸡？鸡的价钱是多少？设有x人共同买鸡，根据题意，可列方程为（）A．B．C．9x﹣11＝6x+16D．9x+11＝6x﹣16【答案】解：设有x人共同买鸡，由题意得：9x﹣11＝6x+16，故选：C．10．（2分）如图，∠AOB和∠COD都是直角．下列结论：①∠AOC＝∠BOD；②∠AOD+∠BOC＝180°；③若OB平分∠COD，则OC平分∠AOB；④∠AOD的平分线和∠BOC的平分线是同一条射线．其中正确的是（）A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】解：①∵∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠AOC＝90°﹣∠BOC，∠BOD＝90°﹣∠BOC，∴∠AOC＝∠BOD；故①正确．②∵∠AOD+∠BOC＝∠AOB+∠COD＝180°，故②正确；③∵∠AOB＝∠COD＝90°，OB平分∠COD，∴∠BOC＝∠BOD＝45°，则∠AOC＝90°﹣45°＝45°∴OC平分∠AOB；故③正确．④∵∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOC＝∠BOD（已证）；∴∠AOD的平分线与∠COB的平分线是同一条射线．故④正确．故选：A．二、填空题（本题共6道小题，每小题3分，共18分）11．（3分）下列图形：圆，等腰三角形，正方形，长方形，属于正多边形的有正方形．【答案】解：因为正方形四个角相等，四条边都相等，故圆，等腰三角形，正方形，长方形，属于正多边形的有正方形．故答案为：正方形．12．（3分）多项式5a m b4﹣2a2b+3与单项式6a4b3c的次数相同，则m的值为4．【答案】解：∵多项式5a m b4﹣2a2b+3与单项式6a4b3c的次数相同，∴m+4＝4+3+1，解得：m＝4．故答案为：4．13．（3分）将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，那么应剪去E或F或G．（填一个字母即可）【答案】解：F的对面可能是A，G的对面可能是A，E的对面可能是C，G的对面可能是C，将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去E 或F或G．故答案为：E或F或G．14．（3分）按如图所示的运算程序，当输入x＝2，y＝3时，输出的结果是25．【答案】解：∵输入x＝2，y＝3时，此时y＞0，∴输出的结果为7x2﹣y＝7×22﹣3＝25，故答案为：25．15．（3分）如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOC＝∠BOD，则∠AOC＝72°．【答案】解：∵∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOB+∠COD+∠AOC+∠BOD＝360°，∴∠AOC+∠BOD＝180°，又∵∠AOC＝∠BOD，∴∠BOD+∠BOD＝180°，∴∠BOD＝108°，∴∠AOC＝180°﹣∠BOD＝180°﹣108°＝72°，故答案为：72°．16．（3分）如图，已知M，N两点在数轴上，点M表示的数为﹣45，点N表示的数为15，点P以每秒3个单位长度的速度从点N向左运动，点Q以每秒2个单位长度的速度从原点向左运动，其中点P和点Q同时出发，经过3或15秒，点P、点Q到原点的距离相等．【答案】解：设经过t秒，点P、点Q分别到原点O的距离相等，则点P所表示的数为（15﹣3t），点N所表示的数为﹣2t，①当点O是PQ的中点时，有2t＝15﹣3t，解得t＝3；②当点P、点Q重合时，有﹣2t＝15﹣3t，解得t＝15．故经过3或15秒，点P、点Q到原点的距离相等．故答案为：3或15．三、解答题（共62分）17．（10分）计算：（1）（0.25﹣）×（﹣36）﹣（﹣1.6）÷﹣；（2）0﹣4÷（﹣）3+（﹣）2×36．【答案】解：（1）原式＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+1.6×2﹣＝﹣9+24+3.2﹣1.2＝17；（2）原式＝0﹣4÷（﹣）+（）2×36＝0+4×8+×36＝32+1＝33．18．（5分）解下列方程：﹣＝1．【答案】解：2（2x﹣1）﹣（5x+1）＝64x﹣2﹣5x﹣1＝64x﹣5x＝6+1+2﹣x＝9x＝﹣919．（5分）先化简，再求值：3（ab﹣1）﹣（4a2b+6ab﹣8），其中a＝﹣2，b＝．【答案】解：原式＝ab﹣3﹣a2b﹣ab+2＝﹣a2b﹣1，当a＝﹣2，b＝时，原式＝﹣（﹣2）2×﹣1＝﹣1﹣1＝﹣2．20．（5分）已知一个直棱柱有8个面，它的底面边长都是5cm，侧棱长都是4cm．（1）它是几棱柱？它有多少个顶点？多少条棱？（2）这个棱柱的所有侧面的面积之和是多少？【答案】解：因为一个直棱柱有8个面，所以它是六棱柱，所以有12个顶点，18条棱，答：它是六棱柱，它有12个顶点，18条棱；（2）因为六棱柱的底面边长都是5cm，侧棱长都是4cm．所以侧面展开后是长为5×6＝30cm，宽为4cm的长方形，因此侧面积为30×4＝120（cm2），答：这个棱柱的所有侧面的面积之和是120cm2．21．（5分）某工厂生产一批零件，规定零件的长度允许有0.1cm的误差，现检验员随机抽查了5个零件，超过规定长度的厘米数记为正，不足规定长度的厘米数记为负，检查结果如下表：零件编号12345数据﹣0.09+0.13+0.05﹣0.12﹣0.04（1）指出哪些零件是合格产品（即在规定误差范围内）；（2）在合格的产品中，几号零件的质量最好？为什么？【答案】解：（1）因为合格零件的长度允许有0.1cm的误差，第①件、第③件、第⑤件是合格产品；（2）因为|﹣0.04|＜|+0.05|＜|﹣0.09|，所以⑤号产品的质量最好，因为绝对值越小质量越好，越大质量越差．22．（5分）如图是由一些火柴棒搭成的图案：（1）摆第1个图案用6根火柴棒，摆第2个图案用11根火柴棒，摆第3个图案用16根火柴棒．（2）按照这种方式摆下去，摆第n个图案用多少根火柴棒（n为正整数）？（3）摆2021根火柴棒时是第几个图案？【答案】解：（1）观察图形的变化可知：摆第1个图案用5+1＝6根火柴棒，摆第2个图案用5×2+1＝11根火柴棒，摆第3个图案用5×3+1＝16根火柴棒；故答案为：6，11，16；（2）结合（1）可知：摆第n个图案用（5n+1）根火柴棒；（3）因为5n+1＝2021，解得n＝404，所以摆2021根火柴棒时是第404个图案．23．（8分）勤劳是中华民族的传统美德，我市某初中倡议学生在家帮父母做一些力所能及的家务．数学兴趣小组随机选取该校部分学生进行了问卷调查（问卷调查表如图（1）所示），并根据调查结果绘制了图（2）、图（3）两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答下列问题：（1）参与本次问卷调查的学生共有50人，在扇形统计图中，m的值是10；（2）请通过计算补全条形统计图；（3）计算扇形统计图中D类所对应扇形的圆心角的度数；（4）若该校共有2180名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校每周做家务的时间不少于3小时的学生人数．【答案】解：（1）20÷40%＝50（人），5÷50＝10%，因此m＝10，故答案为：50，10；（2）50﹣5﹣20﹣10＝15（人），补全条形统计图如下：（3）360°×＝72°，答：扇形统计图中D类所对应扇形的圆心角的度数为72°；（4）2180×＝436（人），答：该校2180名学生中每周做家务的时间不少于3小时的大约有436人．24．（9分）列方程，解应用题：2021年是农历的辛丑牛年，王老师决定买一些小牛手偶给学生作为期末评优的奖励．这种手偶每个10元，当结账时，售货员对王老师说：“如果你再多买一个，就可以全部打九五折，花费比现在还省5元呢”．若王老师按售货员的建议购买了手偶，请问，王老师原计划购买多少个手偶？【答案】解：设王老师原计划购买x个手偶，依题意有10x﹣0.95×10（x+1）＝5，解得x＝29．故王老师原计划购买29个手偶．25．（10分）已知：点C在直线AB上，点D、E分别是AC、BC的中点．（1）当点C在线段AB上时，如图（1），①若AC＝5，BC＝3，则DE＝4；②若AC+BC＝a，你能猜想出DE的长度吗？写出你的猜想并说明理由；（2）当点C在线段BA的延长线上，且AC＝m，BC＝n时，你能猜想出DE的长度吗？请在图（2）上画出图形，并直接写出你的猜想结果．【答案】解：（1）①∵点D、E分别是AC、BC的中点，∴DC＝AC、CE＝BC，∵AC＝5，BC＝3，∴DE＝DC+CE＝AC+BC＝（AC+BC）＝（5+3）＝4，故答案为：4；②∵点D、E分别是AC、BC的中点，∴DC＝AC、CE＝BC，∵AC+CB＝a，∴DE＝DC+CE＝AC+BC＝（AC+BC）＝a；（2）DE＝（n﹣m），如图（2），∵点D、E分别是AC、BC的中点，∴DC＝AC、CE＝BC，∵AC＝m，BC＝n，∴DE＝CE﹣CD＝BC﹣AC＝（n﹣m）．。
2020-2021学年七年级上学期期末数学试卷(附答案解析)
2020-2021学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.a(a≠0)的相反数是()D. |a|A. aB. −aC. 1a2.若|a|=a，则表示a的点在数轴上的位置是()A. 原点的左边B. 原点或原点的左边C. 原点或原点右边D. 原点3.下列两个单项式中，是同类项的一组是()A. 4x2y与4y2xB. 2m与2nC. 3xy2与(3xy)2D. 3与−154.每年的6月14日，是世界献血日，据统计，某市义务献血达421000人，421000这个数用科学记数法表示为()A. 4.21×105B. 42.1×104C. 4.21×10−5D. 0.421×1065.如图，已知三点A，B，C画直线AB，画射线AC，连接BC，按照上述语句画图正确的是()A. B. C. D.6.若关于x的方程mx m−2−m+3=0是一元一次方程，则m的值为()A. m=1B. m=2C. m=3D. m=47.下列说法正确的是()A. 如果AC=CB，能说点C是线段AB的中点B. 将一根细木条固定在墙上，至少需要两个钉子，其理论依据是：两点确定一条直线C. 连接两点的直线的长度，叫做两点间的距离D. 平面内3条直线至少有一个交点8.如图，由4个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图是()A.B.C.D.9.如图，EF//MN，AC，BD交于点O，且分别平分∠FAB，∠ABN，图中与∠1互余的角有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.某美术兴趣小组有x人，计划完成y个剪纸作品，若每人做5个，则可比计划多9个；若每人做4个，则将比计划少做15个，现有下列方程：①5x+9=4x−15；②y−95=y+154；③y+95=y−154；④5x−9=4x+15.其中正确的是()A. ①②B. ②④C. ②③D. ③④二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为2，输入y的值为−2，则输出的结果为______ ．12.单项式−3πxy22的系数是______ ．13.由11x−9y−6=0，用x表示y，得y=______ ，y表示x，得x=______ ．14.若关于x的方程是一元一次方程，则这个方程的解是____15.已知P，Q两点都在数轴上(点P在点Q的右侧)，若点P所表示的数是3，并且PQ=6，则点Q所表示的数是______ ．三、解答题（本大题共6小题，共55.0分）16.化简：3x2−3+x−2x2+5．17.解方程：(1)6x−2(2x−7)=−1(2)x=1+x+1．318.已知为的三边，且满足，试判断的形状。
2020-2021学年辽宁省大连市七年级(下)期末数学试卷(含解析)
2020-2021学年辽宁省大连市七年级（下）期末数学试卷题号 一 二 三 四 总分 得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为y 整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→(2,0)→(2,2)，…，根据这个规律，第2015个点的坐标为( )A. (0,672)B. (672,672)C. (672,0)D. (0,0)2. 在下列各数：4.27⋅、3.149、√49100、0.2、π、0.1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0)中，无理数的个数是( )A. 2B. 3C. 4D. 53. 如图，∠1与∠2是同位角，若∠2=65°，则∠1的大小是( )A. 25°B. 65°C. 115°D. 不能确定4. 在给出的一组数0，π，√5，3.14，√93，117中，无理数有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个5. 如图，O 是直线AB 上一点，∠AOC =50°，则∠BOC 的度数是( )A. 120°B. 130°C. 140°D. 150°6. 关于“√19”，下列说法不正确的是( )A. 它是一个无理数B. 它可以用数轴上的一个点来表示C. 它可以表示面积为19的正方形的边长D. 若n <√19<n +1(n 为整数)，则n =57. 在平面直角坐标系中，将点A(−2,3)先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到B 点的坐标是( )A. (0,6)B. (−4,0)C. (−4,6)D. (0,0)8. 篮球小组共有15名同学，在一次投篮比赛中，他们的成绩如右面的条形图所示，这15名同学进球数的众数和中位数分别是( )A. 6，7B. 7，9C. 9，7D. 9，99. 若关于x 的方程mx 2−2(3m −1)x +9m −1=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是( )A. m >−15 B. m <15 C. m >−15且m ≠0D. m <15且m ≠010. 下列哪个是方程3x −2y =1的解( )A. x =1，y =−1B. x =1，y =1C. x =−1，y =1D. x =−1，y =−1二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 若√x −2y +1+|2x +y −8|=0，则3x −y 立方根为______．12. 在样本的频数分布直方图中，共有5个小长方形，若前面4个小组的频率分别为0.1，0.3，0.2，0.1，且第五组的频数是60，则样本容量是______ ．13. 高于海平面50m 记作______ ，低于海平面30m 记作______ ，海平面的高度记作______ ．14. 在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =3，BC =4.若以C 点为圆心，r 为半径所作的圆与斜边AB 只有一个公共点，则r 的取值范围是______．15. 程大位，明代商人，珠算发明家，被称为珠算之父、卷尺之父．少年时，读书记为广博，对数学颇感兴趣，60岁时完成其杰作《直指算法统宗》(简称《算法统宗》).在《算法统宗》里记载了一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？如果设大和尚有x 人，小和尚有y 人，那么根据题意可列方程组为______． 16. 如果不等式组{x ≥2x <m有解，那么m 的范围是______．三、计算题（本大题共2小题，共21.0分） 17. 解下列方程组(1){y =2x −13x +4y =7；(2){3x −2y =−14x +3y =10．18. (8分)为了调查市场上某品牌方便面的色素含量是否符合国家标准，工作人员在超市里随机抽取了某品牌的方便面进行检验．图1和图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，其中A 、B 、C 、D 分别代表色素含量为0.05%以下、0.05%～0.1%、0.1%～0.15%、0.15%以上等四种情况，图1的条形图表示的是抽查的各种色素含量的方便面的袋数，图2的扇形图表示的是抽查的各种色素含量的方便面中占抽查总数的百分比．根据以上信息，请解答以下问题：(1)本次调查一共抽查了多少袋方便面？(2)将图1中色素含量为B的部分补充完整；(3)图2中的色素含量为D的方便面所占的百分比是多少？(4)若色素含量超过0.15%即为不合格产品，某超市这种品牌的方便面共有10000袋，那么其中不合格的产品有多少袋？四、解答题（本大题共8小题，共81.0分）19.计算(1)23√9x+6√x4．(2)4√5+√45−√8+4√2．20.如图，在△ABC中∠BAC=40°，∠B=75°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数．21.已知：△ABC，∠A、∠B、∠C之和为多少？为什么？解；∠A+∠B+∠C=180°理由：作∠ACD=∠A，并延长BC到E∵∠ACD=∠______(已作)∴AB//CD(______)∴∠B=______(______)而∠ACB+∠ACD+∠DCE=180°∴∠ACB+______+______=180°(______)22.如图，△ABC的三顶点分别为A(4,4)，B(−2,2)，C(3,0).请画出一个以原点O为位的位似图形△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐似中心，且与△ABC相似比为12)标．(只需画出一种情况，A1B1：AB=1223.全球气候变暖导致一些冰川融化并消失，在冰川消失12年后，一种植物苔藓就开始在岩石上生长，每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和冰川消失的年限，近似地满足如下的关系式：d=7√t−12(t≥12)，其中d代表苔藓的直径，单位为厘米，它代表冰川消失的时间，单位为年．(1)计算冰川消失16年后苔藓的直径；(2)如果测得一些苔藓的直径是14厘米，问冰川约在多少年前消失的？24.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN//BC交AB于M，交AC于N，若BM=2，CN=3，求线段MN的长．25.某花农培育甲种花木10株，乙种花木8株，共需成本6400元；培育甲种花木4株，乙种花木5株，共需成本3100元．(1)求甲乙两种花木成本分别是多少元？(2)若1株甲种花木售价为700元，一株乙种花木售价为500元．该花农决定在成本不超过29000元的情况下培育甲乙两种花木，若培育乙种花木的株数是甲种花木的3倍还多10株，那么要是总利润不少于18200元，花农有哪几种具体的培育方案？26.在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点(点D不与B、C重合)，以AD为直角边在AD右侧作等腰直角三角形ADE，且∠DAE=90°，连接CE．(1)如图①，当点D在线段BC上时：①BC与CE的位置关系为______；②BC、CD、CE之间的数量关系为______．(2)如图②，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若不成立，请你写出正确结论，并给予证明．(3)如图③，当点D在线段BC的延长线上时，BC、CD、CE之间的数量关系为______．答案和解析1.【答案】C【解析】解：∵(2015−1)÷3=671×3+1，∴第2015个点是第672组的第一个点，在x轴上，坐标为(672,0)．故选：C．从第二个点开始，每3个点为一组，第奇数组第一个点在y轴，第三个点在x轴，第偶数组，第一个点在x轴，第三个点在y轴，用(2015−1)除以3，根据商的情况确定点的位置和坐标即可．本题是对点的坐标变化规律的考查，考虑从第二个点开始，每3个点为一组求解是解题的关键，也是本题的难点．2.【答案】A【解析】解：4.27⋅是循环小数是有理数；3.149是有限小数，是有理数；√49 100=710是有理数；0.2是有理数；π是无理数；0.1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0)是无理数．故选：A．无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．本题主要考查的是无理数的概念，熟练掌握无理数的常见类型是解题的关键．3.【答案】D【解析】解：由图形可得，不能确定直线m和直线n平行，故不能确定∠1的大小．故选：D．两直线平行同位角相等，如果不能确定两直线是平行线则不能确定同位角之间的关系．此题考查了同位角的知识，注意两直线平行同位角相等，如果不能确定两直线是平行线则不能确定同位角之间的关系，难度一般．4.【答案】B3，共三个，【解析】解：无理数有：π，√5，√9故选：B．根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，找出无理数的个数．本题考查了无理数，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．5.【答案】B【解析】解：∵O是直线AB上一点，∠AOC=50°，∴∠BOC的度数是：180°−50°=130°．故选：B．直接利用平角的定义分析得出答案．此题主要考查了邻补角的定义，正确把握邻补角的定义是解题关键．6.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了无理数的定义、数轴的意义以及无理数的估算，无理数的估算关键是确定无理数的整数部分．分别根据无理数的定义、数轴的意义、正方形面积公式以及无理数的估算方法判断即可．【解答】解：A．√19是一个无理数，说法正确，故选项A不合题意；B.√19可以用数轴上的一个点来表示，说法正确，故选项B不合题意；C.它可以表示面积为19的正方形的边长，说法正确，故选项C不合题意；D.∵4<√19<5，∴n=4，原说法错误，故选项D符合题意．故选D．7.【答案】C【解析】解：将点A(−2,3)先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到B点的坐标是(−2−2,3+3)，即(−4,6)，故选：C．根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得答案．此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握点的坐标与图形的平移的关系．8.【答案】C【解析】解：学生进球数最多的是9个，共有6人，因此众数是9个，将这15名同学进球的个数从小到大排列后处在第8位的是7个，因此中位数是7个，故选：C．根据中位数、众数的意义求解即可．考查中位数、众数的意义和求法，理解中位数、众数的意义．掌握计算方法是正确解答的关键．9.【答案】D【解析】解：∵a=m，b=−2(3m−1)，c=9m−1，而方程有两个不相等的实数根，∴△=b2−4ac=[−2(3m−1)]2−4m(9m−1)>0，且m≠0，∴m<1且m≠0；5故选：D．此题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：(1)△>0⇔方程有两个不相等的实数根；(2)△=0⇔方程有两个相等的实数；(3)△<0⇔方程没有实数根．根据一元二次方程的定义和根的判别式△>0时，方程有两个不相等的实数根，建立关于m的不等式，然后求出m的取值范围．10.【答案】B【解析】解：A、把x=1，y=−1代入3x−2y=1得：左边=3+2=5，右边=1，左边≠右边，不是方程的解，不符合题意；B、把x=1，y=1代入3x−2y=1得：左边=3−2=1，右边=1，左边=右边，是方程的解，符合题意；C、把x=−1，y=1代入3x−2y=1得：左边=−3−2=−5，右边=1，左边≠右边，不是方程的解，不符合题意；D、把x=−1，y=−1代入3x−2y=1得：左边=−3+2=−1，右边=1，左边≠右边，不是方程的解，不符合题意，故选：B．把x与y的值代入方程检验即可．此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．11.【答案】√73【解析】解：∵√x−2y+1+|2x+y−8|=0，∴{x−2y=−1 ①2x+y=8 ②，①+②得：3x−y=7，则3x−y的立方根为√73，故答案为：√73利用非负数的性质列出方程组，求出3x−y的值，即可求出立方根．此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12.【答案】200【解析】【分析】此题考查了频数(率)分布直方图，弄清题意是解本题的关键．根据前面4个小组的频率求出第5组的频率，用频数除以频率求出样本容量即可．【解答】解：根据题意得：60÷(1−0.1−0.3−0.2−0.1)=60÷0.3=200，则样本容量为200．故答案为：20013.【答案】+50m；−30m；0m【解析】【分析】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：高于海平面50m 记作+50m ，低于海平面30m 记作−30m ，海平面的高度记作0m ， 故答案为+50 m ；−30 m ；0 m ．14.【答案】3<r ≤4或r =2.4【解析】解：如图，∵BC >AC ，∴以C 为圆心，r 为半径所作的圆与斜边AB 只有一个公共点．根据勾股定理求得AB =5．分两种情况：(1)圆与AB 相切时，即r =CD =3×4÷5=2.4；(2)点A 在圆内部，点B 在圆上或圆外时，此时AC <r ≤BC ，即3<r ≤4． ∴3<r ≤4或r =2.4．此题注意两种情况：(1)圆与AB 相切时；(2)点A 在圆内部，点B 在圆上或圆外时．根据勾股定理以及直角三角形的面积计算出其斜边上的高，再根据位置关系与数量之间的联系进行求解．本题利用的知识点：勾股定理和垂线段最短的定理；直角三角形的面积公式求解；直线与圆的位置关系与数量之间的联系．15.【答案】{x +y =1003x +13 y =100【解析】解：设大和尚有x 人，小和尚有y 人，根据题意得：{x +y =1003x +13 y =100． 故答案是：{x +y =1003x +13 y =100． 根据100个和尚分100个馒头，正好分完．大和尚一人分3个，小和尚3人分一个得到等量关系为：大和尚的人数+小和尚的人数=100，大和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数=100，依此列出方程即可．本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键以和尚数和馒头数作为等量关系列出方程．16.【答案】m >2【解析】解：∵不等式组{x ≥2x <m有解， ∴2≤x <m ，∴m >2，故答案为：m >2．根据不等式组有解的条件，得出2≤x <m ，即可求出m 的取值范围．本题主要考查了不等式组有解的条件，在解题时要会根据条件列出不等式． 17.【答案】解：(1){y =2x −1①3x +4y =7②， 把①代入②得：3x +8x −4=7，解得：x =1，把x =1代入①得：y =1，则方程组的解为{x =1y =1； (2){3x −2y =−1①4x +3y =10②①×3+②×2得：17x =17，解得：x =1，把x =1代入①得：y =2，则方程组的解为{x =1y =2．【解析】(1)利用代入消元法求出解即可；(2)利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18.【答案】(1)20袋；(2)(3)5%；(4)10000袋中不合格的产品有500袋．【解析】【解析】试题分析：解依题意知：(1)由图1知A色素有8袋，由图2知Ａ色素占了总数的４０％所以总袋数=8÷40%=20(袋)；(2)20×45%=9(袋)，即(3)图2中的色素含量为D的方便面所占的百分比：1−10%−40%−45%=5%；(4)不合格的产品袋数=10000×5%=500(袋)，即10000袋中不合格的产品有500袋．考点：扇形统计图和条形统计图点评：本题难度较低，考查了扇形统计图和条形统计图．扇形统计图能够清楚地反映各部分所占的百分比；条形统计图能够清楚地反映各部分的具体数目．注意：用样本估计总体的思想．19.【答案】解：(1)原式=23×3√x+6×√x2=2√x+3√x=5√x．(2)原式=4√5+3√5−2√2+4√2=7√5+2√2．【解析】根据二次根式的性质把各个二次根式化简，合并同类二次根式即可．本题考查的是二次根式的加减法，掌握二次根式的性质、合并同类二次根式的法则是解题的关键．20.【答案】解：∵AD平分∠CAB，∠BAC=40°，∴∠DAB=12∠BAC=20°，∵∠B=75°，∴∠ADB=180°−∠DAB−∠B=180°−20°−75°=85°．【解析】根据角平分线定义求出∠DAB，根据三角形内角和定理得出∠ADB=180°−∠DAB−∠B，代入求出即可．本题考查了三角形内角和定理，角平分线定义的应用，注意：三角形的内角和等于180°．21.【答案】A；内错角相等，两直线平行；∠DCE；两直线平行，同位角相等；∠A；∠B；等量代换【解析】解；∠A+∠B+∠C=180°．理由：作∠ACD=∠A，并延长BC到E∵∠ACD=∠A(已作)∴AB//CD(内错角相等，两直线平行)∴∠B=∠DCE(两直线平行，同位角相等)而∠ACB+∠ACD+∠DCE=180°，∴∠ACB+∠A+∠B=180°(等量代换)故答案为：A，内错角相等，两直线平行，∠DCE，两直线平行，同位角相等，∠A，∠B，等量代换．依据∠ACD=∠A即可得到AB//CD，进而得出∠B=∠DCE，再根据平角为180°，即可得到∠ACB+∠A+∠B=180°．本题主要考查了三角形内角和定理，解题时注意：三角形内角和是180°．22.【答案】解：如图△A1B1C1就是所求的三角形，A1(−2,−2)，B1(1,−1)，C1(−1.5,0)．，再根据所作三【解析】先以原点O为位似中心，作△ABC的位似图形，使相似比为12角形三点的位置写出三点的坐标．此题考查位似三角形的作法和点的坐标的写法，难度中等．23.【答案】解：(1)当t=16时，d=7×√t−12=7×2=14cm；(2)当d=14时，√t−12=2，即t−12=4，解得t=16年．答：冰川消失16年后苔藓的直径为14cm ，冰川约是在16年前消失的．【解析】(1)根据题意可知分别是求当t =16时，d 的值，直接把对应数值代入关系式即可求解；(2)根据题意可知是求当d =14时，t 的值，直接把对应数值代入关系式即可求解． 本题主要考查了平方根、算术平方根概念的运用．会根据题意把数值准确的代入对应的关系式中是解题的关键．24.【答案】解：∵MN//BC ，∴∠MEB =∠CBE ，∠NEC =∠BCE ，∵在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点E ，∴∠MBE =∠EBC ，∠NCE =∠BCE ，∴∠MEB =∠MBE ，∠NEC =∠NCE ，∴ME =MB ，NE =NC ，∴MN =ME +NE =BM +CN =5，故线段MN 的长为5．【解析】先根据平行线的性质，得出∠MEB =∠CBE ，∠NEC =∠BCE ，再根据∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点E ，得出∠MBE =∠EBC ，∠NCE =∠BCE ，最后根据ME =MB ，NE =NC ，求得MN 的长即可．本题主要考查了平行线的性质以及等腰三角形的判定，解题时注意：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．简单说成：两直线平行，内错角相等．25.【答案】解：(1)设甲种花木的成本价是x 元，乙种花木的成本价为y 元．由题意得：{10x +8y =64004x +5y =3100， 解得：{x =400y =300． (2)设种植甲种花木为a 株，则种植乙种花木为(3a +10)株．{400a +300(3a +10)≤29000(700−400)a +(500−300)(3a +10)≥18200， 解得：18≤a ≤20，∵a 为整数，∴a 可取18或19或20．所以有三种具体方案：①种植甲种花木18株，种植乙种花木3a +10=64株；②种植甲种花木19株，种植乙种花木3a+10=67株；③种植甲种花木20株，种植乙种花木3a+10=70株．【解析】(1)设设甲种花木的成本价是x元，乙种花木的成本价为y元．此问中的等量关系：①甲种花木10株，乙种花木8株，共需成本6400元；②培育甲种花木4株，乙种花木5株，共需成本3100元．(2)结合(1)中求得的结果，根据题目中的不等关系：①成本不超过29000元；②总利润不少于18200元．列不等式组进行分析．考查了一元一次不等式组的应用，二元一次方程组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系和不等关系．注意：利润=售价−进价．26.【答案】解：(1)①BC⊥CE，②BC=CD+CE；(2)结论①成立，②不成立，结论：CD=BC+CE理由：如图2中，∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC−∠BAE=∠DAE−∠BAE，即∠BAD=∠EAC，在△ABD和△ACE中，{AB=AC∠BAD=∠CAE AD=AE，∴△ABD≌△ACE(SAS)，∴BD=CE，∠ACE=∠ABD=135°，∴CD=BC+BD=BC+CE∵∠ACB=45°∴∠DCE=90°，∴CE⊥BC；(3)CE=BC+CD．【解析】【分析】此题是三角形综合题，主要考查了全等三角形的判定与性质以及等腰直角三角形的性质的运用，解决问题的关键是掌握：两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等．(1)根据条件AB=AC，∠BAC=90°，AD=AE，∠DAE=90°，判定△ABD≌△ACE(SAS)，由全等的性质得出BD=CE，∠ACE=∠ABD=135°，再而得出BC⊥CE，BC=CD+CE；(2)同(1)的方法判断出△ABD≌△ACE(SAS)，得出BD=CE，∠ACE=∠ABD=135°，即可解决问题；(3)同(1)的方法判断出△ABD≌△ACE(SAS)，得出BD=CE，再根据BD=BC+CD，即可得出结论．(3)如图3中，【解答】(1)如图1，∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAD=∠CAE，在△ABD和△ACE中，{AB=AC∠BAD=∠CAE AD=AE，∴△ABD≌△ACE(SAS)，∴BD=CE，∠B=∠ACE=45°，①利用两角的和即可得出结论；∵∠ACE=45°=∠ACB，∴∠BCE=45°+45°=90°，即BD⊥CE；②利用线段的和差即可得出结论；∵BD=CE，∴BC=BD+CD=CE+CD，故答案为BC⊥CE，BC=CD+CE；(2)见答案；(3)∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD 即∠BAD=∠CAE，∴在△ABD和△ACE中，{AB=AC∠BAD=∠CAE AD=AE，∴△ABD≌△ACE(SAS)，∴BD=CE，∠ACE=∠ABC，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=45°，∴BD=BC+CD，即CE=BC+CD，故答案为CE=BC+CD．。
人教版2020-2021学年度七年级数学上册期末模拟测试卷C卷(附答案)
绝密★启用前2020-2021学年度初中数学期中考试卷试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、单选题1．如图，C，D是线段AB上的两个点，CD＝3 cm，M是AC的中点，N是DB的中点，AB ＝7.8 cm，那么线段MN的长等于( )A．5.4 cm B．5.6 cm C．5.8 cm D．6 cm2．如图，电子蚂蚁P、Q在边长为1个单位长度的正方形ABCD的边上运动，电子蚂蚁P从点A出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作顺时针运动，电子蚂蚁Q从点A 出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作逆时针运动，则它们第2017次相遇在（）A．点A B．点B C．点C D．点D3．如图，已知正六边形ABCDEF，甲、乙两点分别从顶点A和顶点B出发，沿正六边形ABCDEF的边逆时针运动，甲的速度是乙速度的3倍，则点甲、乙的第2018次相遇在( )A．边BC B．边CD C．边DE D．边EF4．古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，根据它的规律，则第50个三角形数与第48个三角形数的差为（ ）A ．50B ．49C ．99D ．1005．如图，是一组按照某种规律摆放而成的图案，第1个图有1个三角形，第二个图有4个三角形，第三个图有8个三角形，第四个图有12个三角形，则图5中三角形的个数是（ ）A ．8B ．12C ．16D ．176．式子a b c a b c++的值等于（ ） A ．3± B ．±1 C ．3±或±1 D ．3或17．如图，数轴上每相邻两点相距一个单位长度，点A 、B 、C 、D 对应的位置如图所示，它们对应的数分别是a 、b 、c 、d ，且d ﹣b+c=10，那么点A 对应的数是( )A ．﹣6B ．﹣3C ．0D ．正数8．已知a 与1的和是一个负数，则|a |=（ ）A ．aB ．﹣aC ．a 或﹣aD ．无法确定9．若|3m-5|+(n+3)2=0，则6m-(n+2)=（ ）A ．6B ．9C ．0D ．1110．如果两个数的和是正数，商是负数，那么这两个数的积是（ ）A ．正数B ．负数C ．零D ．以上三种结论都有可能第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题11．设一列数1232018,,,...,a a a a 中任意三个相邻的数之和都是22，已知32a x =，1913a =，666a x =-，那么2018a =________．12．在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，图中任意一横行、一纵行及对角线的几个数之和都相等，具有这种性质的图表，称为“幻方”，中国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”．3阶幻方也称九宫格，即把1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数填入3×3方格中，使每一行，每一列以及两条对角线上的数字之和都相等．请你将1，2，3，4，5，6，7，8，9填入下表的9个空格中，完成三阶幻方．13．若|x ﹣2+3﹣2x|=|x ﹣2|+|3﹣2x|成立，则x 的范围是__．14．观察下列各式数：0，3，8，15，24，…，试按此规律写出第2020个数是_____． 15．已知a 是质数，b 是奇数，且a 2+b=2009，则a+b=____________。
辽宁省大连市中山区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题试卷(Word版,含答案与解析)
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据如果甲得到乙所有钱 一半，那么甲共有钱50，如果乙得到甲所有钱的 ，那么乙也共有钱50．得到等量关系，列二元一次方程组即可
【详解】解：设甲需带钱 ，乙带钱 ，
根据题意，得： ，
答案：D
【点睛】本题考查列二元一次方程组解决实际问题，找到等量关系是关键
二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分）
【解析】
【分析】观察频数分布直方图，找到横轴，代表次数，仰卧起坐次数在25～30次对应的纵轴人数是12人．
【详解】观察频数分布直方图，找到横轴，代表次数，
则仰卧起坐次数在25～30次对应的纵轴人数是12人．
故答案选：D．
【点睛】本题考查频数分布直方图．理解横轴和纵轴代表的意义是本题解题的关键．
6.已知 是二元一次方程ax+2y＝5的一个解，则a的值为（ ）
．检查神州十二号航天飞机的零部件，适用全面调查，因此选项 符合题意；
．调查明泽湖中鱼的数量，适用抽样调查，因此选项 不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查全面调查与抽样调查，理解抽样调查与全面调查的意义以及具体的问题情境是正确判断的关键．
3.在下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（ ）
A.1，2，4B.2，3，4C.3，5，8D.8，4，4
【详解】 在﹣3， ， ，1四个数中，
是开方开不尽的数，
是无理数．
故选B．
【点睛】本题考查了无理数的定义，无理数的定义：“无限不循环的小数是无理数”，熟记定义是解题关键．无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．
2.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）
辽宁省大连市中山区2024-2025学年七年级上学期期中数学试卷(含答案)
七年级阶段质量检测数学（本试卷共23小题，满分120分，考试时间90分钟）注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．2024的相反数是（）A ．2024B ．C．D ．2．一小袋味精的质量标准为“克”，那么下列四小袋味精质量符合要求的是（ ）A ．50.40克B ．50.35克C ．49.80克D ．49.72克3．某一天，哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市的最低气温分别是℃，℃，0℃，2℃，其中最低气温是（ ）A ．℃B ．℃C ．0℃D ．2℃4．下列说法正确的是（ ）A ．的系数是B ．的次数是5次C ．是多项式D ．的常数项为15．经文化和旅游部数据中心测算，2024年中秋节、国庆节假期国内旅游出游合计826000000人次，同比增长71.3%．将数字826000000用科学记数法表示为（ ）A ．B ．C ．D ．6．有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．下列选项中的量不能用“0.9a ”表示的是（ ）A ．边长为a ，且这条边上的高为0.9的三角形的面积B ．原价为a 元/千克的商品打九折后的售价．C ．以0.9千米/小时的速度匀速行驶a 小时所经过的路程D ．一本书共a 页，看了整本书的后剩下的页数2024-1202412024-500.25±20-10-20-10-35mn -3-227x y -3358m n -21a a +-70.82610⨯88.2610⨯782.610⨯882610⨯0a b +<0ab >0a b -<0a b>1108．下列各对相关联的量中不成反比例关系的是（ ）A ．车间计划加工1000个零件，加工时间与每天加工的零件个数B ．社团共有50名学生，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数C ．圆柱的体积是8立方米，圆柱的底面积与高D ．计划用100元购买苹果和香蕉两种水果，购买苹果的金额与购买香蕉的金额9．我国是最早认识负数并进行相关运算的国家，在古代数学名著《九章算术》里就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算的过程．按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（ ）图1图2A ．B ．C ．D ．10．观察下面的一列单项式：、、、、、…根据其中的规律，得出的第10个单项式是（ ）A ．B ．C ．D ．第二部分 非选择题（共90分）二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．比较大小：______（填“>”、“<”或“=”）．12．若x ，y互为倒数，则______．13．用代数式表示：某商品的进价为x 元，先按进价的1.1倍标价，后又降价80元，则现在的售价为______元．14．在数轴上，点A ，B 分别表示数a ，b ，若，，且b 是负数，则A 、B 两点间的距离为______，15．鲁班锁是我国古代传统建筑的固定结合器，也是一种广泛流传的益智玩具（如图（1）），其中六根鲁班锁中一个构件的一个面的尺寸如图（2），这个面的面积为______．()34+-()()32-+-()32+-()32-+32+x -22x 34x -48x 516x -9102x -992x -992x 9102x ()3+-()4--4xy -=5a =7b =（1）（2）三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）16．（本小题．10分）计算：（1）；（2）17．（本小题10分）计算：（1）；（2）18．（本小题8分）根据下列a ，b 的值，分别求代数式的值．（1），（2），19．（本小题8分）中国空军航空大学“红鹰”飞行表演队在第十三届中国航展上表演特技飞行，如图所示，表演从空中某一位置开始，上升的高度记作正数，下降的高度记作负数，五次特技飞行高度记录如下：，，，，．（单位：千米）（1）求飞机最后所在的位置比开始起飞位置高还是低？高了或低了多少千米？（2）若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，则飞机在这5次特技飞行中，一共消耗多少升燃油？20．（本小题8分）一个三角尺的形状和尺寸如图所示，用代数式表示这个三角尺的面积S ．当，，时，求这个三角形的面积约为多少（精确到，取3.14）？21．（本小题10分）()()()()20357-++---+512.5164⎛⎫⎛⎫-÷-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()()()959015-⨯--÷-()()()()()232234432-+-⨯-+--÷-24b a a-5a =25b =3a =-2b =2.6+ 1.3- 1.1+ 1.5-0.8-10.2cm a =17.5cm b =2cm r =20.1cm π智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一。
2020-2021学年辽宁省大连市中山区七年级(上)期中数学试卷 解析版
2020-2021学年辽宁省大连市中山区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分）1．如果以北为正方向，向北走8米记作+8米，那么﹣2米表示（）A．向北走了2米B．向西走了2米C．向南走了2米D．向东走了2米2．9的倒数是（）A ．B ．﹣C．9D．﹣93．下列近似数的结论不正确的是（）A．0.1 （精确到0.1）B．0.05 （精确到百分位）C．0.50 （精确到百分位）D．0.100 （精确到0.1）4．下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城市是（）城市北京武汉广州哈尔滨﹣4.6 3.813.1﹣19.4平均气温（单位：℃）A．北京B．武汉C．广州D．哈尔滨5．下列各组中的两个单项式不是同类项的是（）A．2x2y与﹣2x2y B．x2与3xC．﹣2ab2c2与b2c2a D．1与﹣86．下列各组算式计算结果相等的是（）A．（﹣4）3与﹣43B．32与23C．﹣42与﹣4×2D．（﹣2）2与﹣22 7．下面的计算正确的是（）A．6a﹣5a＝1B．a+2a2＝3a3C．﹣（a﹣b）＝﹣a+b D．2（a+b）＝2a+b8．如图，三角尺（阴影部分）的面积为（）A．ab﹣2πr B ．C．ab﹣πr2D ．9．一条河的水流速度是2.5km/h，某船在静水中的速度是vkm/h，则该船在这条河中逆流行驶的速度是（）A．（v+2.5）km/h B．（v﹣2.5）km/hC．（v+5）km/h D．（v﹣5）km/h10．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（）A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a 二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分）11．若m+1与2019互为相反数，则m的值为．12．太阳的半径约为690000千米，数690000用科学记数法表示为．13．单项式的次数是．14．|3﹣π|的计算结果是．15．一架直升机从高度为450m的位置开始，先以20m/s的速度上升60s，然后以12m/s的速度下降120s，这时，直升机的高度是．16．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2020次输出的结果为．三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19小题各8分，20小题6分，共30分）17．（8分）计算：（1）（﹣20）+3﹣（﹣5）﹣7；（2）．18．（8分）计算：（1）23×（﹣5）﹣（﹣3）；（2）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15．19．（8分）计算：（1）（2x﹣3y）+（5x+4y）；（2）（5a+3b）﹣3（a2﹣2b）．20．（6分）先化简，再求值：，其中x＝﹣2，y＝3．四、解答题（本题共3小题，每小题6分，共18分）21．（6分）某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表：（盈余为正，单位：元）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计﹣27.8﹣70.3200138.1﹣8188458（1）表中星期六的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数；（2）说明星期六盈还是亏？盈亏是多少？（3）请计算盈余最多的一天比亏损最多的一天多多少？22．（6分）做大、小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）长宽高小纸盒a b c大纸盒 1.5a2b2c（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？23．（6分）对于实数a，b，定义关于“⊗”的一种运算：a⊗b＝2a+b，例如3⊗4＝2×3+4＝10．（1）求4⊗（﹣3）的值；（2）若x⊗（﹣y）＝（2y）⊗（x+2），求2x﹣10y+10的值．五、解答题（本题共3小题，24小题6分，25、26小题各7分，共20分）24．（6分）观察下列三行数：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…；①﹣1，5，﹣7，17，﹣31，66，…；②﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32…；③（1）第三行的第n个数为；（2）如图1，在上面的数据中，用一个矩形方框框住同一列的三个数，设a＝x，则a+b+c ＝（用含x的式子表示）；（3）如图2，在上面的数据中，用一个矩形方框框住两列共六个数，数a，b，c为第n列的三个数，若方框中的六个数之和为﹣158，求n的值．25．（7分）某水果批发市场苹果的价格如表：购买苹果（千克）不超过20千克20千克以上但不超过40千克40千克以上每千克的价格6元5元4元表格说明：苹果价格分段计算，如：某人购买苹果25千克，则总费用＝20×6+（25﹣20）×5＝145元．（1）小明购买苹果45千克，需付费元；（2）若小明两次共购买100千克苹果，设小明第一次购买苹果x千克，且x≤50，求小明两次共需付费多少元（用含x的式子表示）．26．（7分）我们知道数轴上两点间的距离等于这两点所表示数的差的绝对值，例如：点A、B在数轴上分别对应的数为a、b，则A、B两点间的距离表示为AB＝|a﹣b|．根据以上知识解决问题：如图所示，在数轴上点A、B、C表示的数分别为﹣7，1，11．（1）AB＝；（2）若点P是数轴上一点，且P A＝2PC，则点P表示的数为；（3）若点E从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时，点F从B出发，以每秒1个单位长度向右运动．点E到达点C后立即返回，当点F到达点C时，两点同时停止运动．当运动时间为t秒时，求EF的值（用含t的式子表示）．2020-2021学年辽宁省大连市中山区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分）1．如果以北为正方向，向北走8米记作+8米，那么﹣2米表示（）A．向北走了2米B．向西走了2米C．向南走了2米D．向东走了2米【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解集：∵向北走8米记作+8米，∴那么﹣2米表示向南走了2米．故选：C．2．9的倒数是（）A．B．﹣C．9D．﹣9【分析】直接利用倒数的定义得出答案．【解答】解集：9的倒数是：．故选：A．3．下列近似数的结论不正确的是（）A．0.1 （精确到0.1）B．0.05 （精确到百分位）C．0.50 （精确到百分位）D．0.100 （精确到0.1）【分析】利用近似数的精确度求解集．【解答】解集：A、0.1（精确到0.1），正确，故本选项不合题意；B、0.05 （精确到百分位），正确，故本选项不合题意；C、0.05 （精确到百分位），正确，故本选项不合题意；D、0.100 （精确到0.001），原来的说法不正确，故本选项符合题意．故选：D．4．下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城市是（）城市北京武汉广州哈尔滨平均气温﹣4.6 3.813.1﹣19.4（单位：℃）A．北京B．武汉C．广州D．哈尔滨【分析】四个城市中，求气温最低的城市，即求这四个数中的最小数．根据有理数大小比较的方法可知结果．【解答】解集：因为﹣19.4＜﹣4.6＜3.8＜13.1，所以气温最低的城市是哈尔滨．故选：D．5．下列各组中的两个单项式不是同类项的是（）A．2x2y与﹣2x2y B．x2与3xC．﹣2ab2c2与b2c2a D．1与﹣8【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断．【解答】解：A．2x2y与﹣2x2y，是同类项，故此选项不符合题意；B．x3与3x，相同字母的指数不同，不是同类项，故此选项符合题意；C．﹣2ab2c2与b2c2a，是同类项，故此选项不符合题意；D．1与﹣8，是同类项，故此选项不符合题意．故选：B．6．下列各组算式计算结果相等的是（）A．（﹣4）3与﹣43B．32与23C．﹣42与﹣4×2D．（﹣2）2与﹣22【分析】根据相反数、绝对值、有理数的平方计算判断即可．【解答】解：A、（﹣4）3＝﹣64，﹣43＝﹣64，结果相等；B、32＝9，23＝8，结果不相等；C、﹣42＝﹣16，﹣4×2＝﹣8，结果不相等；D、（﹣2）2＝4，﹣22＝﹣4，结果不相等；故选：A．7．下面的计算正确的是（）A．6a﹣5a＝1B．a+2a2＝3a3C．﹣（a﹣b）＝﹣a+b D．2（a+b）＝2a+b【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进行计算，即可选出答案．【解答】解集：A、6a﹣5a＝a，故此选项错误；B、a与2a2不是同类项，不能合并，故此选项错误；C、﹣（a﹣b）＝﹣a+b，故此选项正确；D、2（a+b）＝2a+2b，故此选项错误；故选：C．8．如图，三角尺（阴影部分）的面积为（）A．ab﹣2πr B．C．ab﹣πr2D．【分析】阴影部分面积等于三角形的面积减去圆的面积．【解答】解集：阴影部分的面积为：S△﹣S圆＝ab﹣πr2，故选：D．9．一条河的水流速度是2.5km/h，某船在静水中的速度是vkm/h，则该船在这条河中逆流行驶的速度是（）A．（v+2.5）km/h B．（v﹣2.5）km/hC．（v+5）km/h D．（v﹣5）km/h【分析】根据船逆流航行速度等于船在静水中的速度减去水流速度即可求解集．【解答】解集：因为船的逆流速度＝船在静水中的速度﹣水流速度，即船的逆流速度是（v﹣2.5）km/h．故选：B．10．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（）A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a 【分析】利用有理数大小的比较方法可得﹣a＜b，﹣b＜a，b＞0＞a进而求解集．【解答】解集：观察数轴可知：b＞0＞a，且b的绝对值大于a的绝对值．在b和﹣a两个正数中，﹣a＜b；在a和﹣b两个负数中，绝对值大的反而小，则﹣b＜a．因此，﹣b＜a＜﹣a＜b．故选：C．二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分）11．若m+1与2019互为相反数，则m的值为﹣2020．【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解集即可得到m的值．【解答】解集：根据题意得：m+1+2019＝0，解集得：m＝﹣2020，故答案为：﹣2020．12．太阳的半径约为690000千米，数690000用科学记数法表示为 6.9×105．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解集：690000＝6.9×105．故答案为：6.9×105．13．单项式的次数是3．【分析】根据单项式的次数的概念计算即可．【解答】解：单项式的次数是3，故答案为：3．14．|3﹣π|的计算结果是π﹣3．【分析】根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．【解答】解集：|3﹣π|的计算结果是π﹣3，故答案为：π﹣3．15．一架直升机从高度为450m的位置开始，先以20m/s的速度上升60s，然后以12m/s的速度下降120s，这时，直升机的高度是210m．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解集：根据题意得：450+20×60﹣12×120＝450+1200﹣1440＝210（m），则直升机的高度是210m．故答案为：210m．16．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2020次输出的结果为1．【分析】依次求出每次输出的结果，根据结果得出规律，即可得出答案．【解答】解集：当x＝625时，x＝125，当x＝125时，x＝25，当x＝25时，x＝5，当x＝5时，x＝1，当x＝1时，x+4＝5，当x＝5时，x＝1，…依此类推，以5，1循环，（2020﹣2）÷2＝1009，能够整除，所以输出的结果是1，故答案为：1三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19小题各8分，20小题6分，共30分）17．（8分）计算：（1）（﹣20）+3﹣（﹣5）﹣7；（2）．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式利用乘除法则计算即可求出值．【解答】解：（1）（﹣20）+3﹣（﹣5）﹣7＝﹣20+3+5﹣7＝﹣19；（2）﹣÷×（﹣0.25）＝××＝1．18．（8分）计算：（1）23×（﹣5）﹣（﹣3）；（2）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15．【分析】（1）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题．【解答】（1）＝＝﹣115+128＝13；（2）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15＝2×（﹣27）+12+15＝﹣54+12+15＝﹣27．19．（8分）计算：（1）（2x﹣3y）+（5x+4y）；（2）（5a+3b）﹣3（a2﹣2b）．【分析】（1）先去括号，然后合并同类项即可求出答案．（2）先去括号，然后合并同类项即可求出答案．【解答】解：（1）原＝2x﹣3y+5x+4y＝7x+y．（2）（5a+3b）﹣3（a2﹣2b）＝5a+3b﹣3a2+6b＝﹣3a2+5a+9b．20．（6分）先化简，再求值：，其中x＝﹣2，y＝3．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝，＝4x﹣y2．∴当x＝﹣2，y＝3时原式＝4×（﹣2）﹣（﹣3）2＝﹣8﹣9＝﹣17．四、解答题（本题共3小题，每小题6分，共18分）21．（6分）某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表：（盈余为正，单位：元）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计﹣27.8﹣70.3200138.1﹣8188458（1）表中星期六的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数；（2）说明星期六盈还是亏？盈亏是多少？（3）请计算盈余最多的一天比亏损最多的一天多多少？【分析】（1）利用总钱数﹣这周其余六天的盈亏可求解；（2）根据（1）中的计算结果可判定盈亏；（3）利用盈余的数量﹣亏损的数量可求解．【解答】解：（1）458﹣（﹣27.8﹣70.3+200+138.1﹣8+188）＝38，∴周六盈亏数为38；（2）∵38为正数，∴周六盈利，盈利38元；（3）200﹣（﹣70.31）＝270.31，∴盈利最多的一天比亏损最多的一天多270.31元．22．（6分）做大、小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）长宽高小纸盒a b c大纸盒 1.5a2b2c（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？【分析】（1）先求大纸盒的用料2 （1.5a×2b+2b×2c+1.5a×2c），再求出小纸盒的用料2（ab+bc+ac），再相加即可；（2）用大纸盒的用料 2 （1.5a×2b+2b×2c+1.5a×2c）减去做小纸盒的用料2（ab+bc+ac）即可．【解答】解集：（1）2 （1.5a×2b+2b×2c+1.5a×2c）+2（ab+bc+ac），（1分）＝2ab+2bc+2ac+6ab+8bc+6ac＝8ab+10bc+8ac（平方厘米）（3分）答：做这两个纸盒共用料（8ab+10bc+8ac）平方厘米（4分）（2）2 （1.5a×2b+2b×2c+1.5a×2c）﹣2（ab+bc+ac）（5分）＝6ab+8bc+6ac﹣2ab+2bc+2ac（6分）＝4ab+6bc+4ac（平方厘米）（7分）答：做大纸盒比做小纸盒多用料（4ab+6bc+4ac）平方厘米（8分）23．（6分）对于实数a，b，定义关于“⊗”的一种运算：a⊗b＝2a+b，例如3⊗4＝2×3+4＝10．（1）求4⊗（﹣3）的值；（2）若x⊗（﹣y）＝（2y）⊗（x+2），求2x﹣10y+10的值．【分析】（1）直接利用新定义计算得出答案；（2）直接利用新定义得出x﹣5y＝2，再将原式变形得出答案．【解答】解：（1）4⊗（﹣3）＝2×4﹣3＝5；（2）∵x⊗（﹣y）＝（2y）⊗（x+2）∴2x﹣y＝4y+x+2，∴x﹣5y＝2，∴2x﹣10y+10＝2（x﹣5y）+10＝14．五、解答题（本题共3小题，24小题6分，25、26小题各7分，共20分）24．（6分）观察下列三行数：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…；①﹣1，5，﹣7，17，﹣31，66，…；②﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32…；③（1）第三行的第n个数为；（2）如图1，在上面的数据中，用一个矩形方框框住同一列的三个数，设a＝x，则a+b+c ＝x+1（用含x的式子表示）；（3）如图2，在上面的数据中，用一个矩形方框框住两列共六个数，数a，b，c为第n 列的三个数，若方框中的六个数之和为﹣158，求n的值．【分析】（1）根据三行的变化规律可得后一个数是前一个数乘﹣2，即可求解；（2）观察每列上下两个数的关系，得到第二行的每一个数都是第一行对应数加1，第三行的每一个数都是第一行对应数乘，把它们相加即可求解；（3）根据（1）（2）的规律列出方程即可求解．【解答】解：（1）由题意可知，第三行的第n个数为．故答案为：；（2）依题意有a+b+c＝x+x+1+＝x+1．故答案为：x+1；（3）∵设a＝x，∴，∴，解得x＝64，∴（﹣2）n＝64，解得n＝6．故n的值为6．25．（7分）某水果批发市场苹果的价格如表：40千克以上购买苹果（千克）不超过20千克20千克以上但不超过40千克每千克的价格6元5元4元表格说明：苹果价格分段计算，如：某人购买苹果25千克，则总费用＝20×6+（25﹣20）×5＝145元．（1）小明购买苹果45千克，需付费240元；（2）若小明两次共购买100千克苹果，设小明第一次购买苹果x千克，且x≤50，求小明两次共需付费多少元（用含x的式子表示）．【分析】（1）根据题意和表格中的数据，可以计算出小明购买苹果45千克需要付费多少元；（2）根据题意，利用分类讨论的方法，可以求得小明两次共需付费多少元．【解答】解：（1）由题意可得，小明购买苹果45千克，需付费：20×6+（40﹣20）×5+（45﹣40）×4＝240（元），故答案为：240元；（2）当0＜x≤20时，小明两次共需付费：6x+20×6+20×5+（100﹣x﹣40）×4＝（460+2x）（元），当20＜x≤40时，小明两次共需付费：20×6+（x﹣20）×5+20×6+20×5+4（100﹣x﹣40）＝（480+x）（元），当40＜x≤50时，小明两次共需付费：20×6+20×5+（x﹣40）×4+20×6+20×5+4（100﹣x﹣40）＝520（元）．26．（7分）我们知道数轴上两点间的距离等于这两点所表示数的差的绝对值，例如：点A、B在数轴上分别对应的数为a、b，则A、B两点间的距离表示为AB＝|a﹣b|．根据以上知识解决问题：如图所示，在数轴上点A、B、C表示的数分别为﹣7，1，11．（1）AB＝8；（2）若点P是数轴上一点，且P A＝2PC，则点P表示的数为5或29；（3）若点E从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时，点F从B出发，以每秒1个单位长度向右运动．点E到达点C后立即返回，当点F到达点C时，两点同时停止运动．当运动时间为t秒时，求EF的值（用含t的式子表示）．【分析】（1）根据数轴上两点的距离公式：AB＝|a﹣b|，可得AB的长；（2）根据题意列方程即可得到结论；（3）先计算t的取值，因为点E从A出发，以每秒3个单位长度的速度向终点C移动，且AC＝18，所以需要6秒完成，又因为当点F运动到C点时，需要10秒完成，当t＝4秒时，E、F第一次相遇，t＝7秒第二次相遇，分四种情况讨论，根据题意结合数轴上两点的距离表示EF的长．【解答】解：（1）AB＝|﹣7﹣1|＝8；故答案为：8；（2）设点P表示的数是x，∵P A＝2PC，∴|x+7|＝2|x﹣11|，解得：x＝5或29，故答案为5或29；故选：D．（3）由题意可知AB＝8，AC＝18，BC＝10，则F到达终点时，用时10秒，令3t＝t+8，解得t＝4，所以t＝4秒时，E、F第一次相遇，令36﹣3t＝t+8，解得t＝7，所以t＝7秒时，E、F第二次相遇，①当0≤t≤4时，EF＝t+8﹣3t＝8﹣2t，②当4＜t≤6时，EF＝3t﹣（t+8）＝2t﹣8，③当6＜t≤7时，EF＝（36﹣3t）﹣（8+t）＝28﹣4t，④当7＜t≤10时，EF＝（8+t）﹣（36﹣3t）＝4t﹣28，综上，EF的值为8﹣2t或2t﹣8或28﹣4t或4t﹣28．。
2020-2021学年辽宁省大连117中七年级(下)期末数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年辽宁省大连117中七年级（下）期末数学试卷1. 下列实数中是无理数的为( )A. −3.14B. 0C. √8D. √162. 如图所示，点P 到直线l 的距离是( )A. 线段PA 的长度B. 线段PB 的长度C. 线段PC 的长度D. 线段PD 的长度3. 以下调查中，适合全面调查的是( )A. 了解某班50名学生的身高情况B. 鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数C. 调查某批次汽车的抗撞击能力D. 检测某城市的空气质量4. 下列各数中介于6和7之间的数是( )A. √32B. √39C. √863D. √9935. 空气是由多种气体混合而成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是( )A. 条形图B. 折线图C. 扇形图D. 直方图 6. 在平面直角坐标系中，将点P(3,1)向下平移2个单位长度，得到的点P′的坐标为( )A. (3,−1)B. (3,3)C. (1,1)D. (5,1)7. 不等式5x +1≥3x −1的解集在数轴上表示正确的是( )A. B. C.D.8. 如图，AB//CD ，AD 平分∠BAC ，且∠C =80∘，则∠D 的度数为( )A. 50∘B. 60∘C. 70∘D. 100∘9. 若a <b ，则下列不等式中正确的是( )A. 16a >16b B. a −b >0C. −6a <−6bD. a −6<b −610. 若点P(m,1−2m)在第四象限，则m 的取值范围是( )A. m >12B. m <12C. m <0D. 0<m <1211. 一个容量为100的样本，最大值为142，最小值是60，取组距为10，则可以分为______组．12. 在平面直角坐标系中，一个长方形三个顶点的坐标为(−1,−1)，(−1,3)，(2,−1)，则第四个顶点的坐标为______.13. 如图，数轴上表示1、√5的对应点分别为点B 、点C ，若点B 是AC 的中点，则点A 点表示的数为______.14. 我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．问大小器各容几何．”其大意为：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶恰好可以盛酒3斛(斛，音hu ，是古代的一种容量单位).1个大桶加上5个小桶恰好可以盛酒2斛，问1个大桶、一个小桶分别可以盛酒多少斛？若设1个大桶可以盛酒x 斛，1个小桶可以盛酒y 斛，根据题意，可列方程组为______. 15. 苹果的进价是每千克5元，销售中估计有5%的苹果正常损耗．商家把售价至少定为多少，才能避免亏本？设售价定为每千克x 元时不亏本，依据题意，可列不等式为______.16. 若一个正数的两个平方根为a −1和2a −11，则这个正数是______. 17. 解方程组：{2x3−3y 4=−524x 5+5y 6=715.18. 解不等式组：{2x +3<x +112x+53−1≥2−x .19. 如图，三角形ABC 中，∠B =40∘，D 、E 分别在AB 、AC 延长线上，∠D =40∘，∠E =70∘.(1)判断BC 和DE 的位置关系，并说明理由； (2)求∠BCE 的度数．20. 某校根据《教育部基础教育课程教材发展中心中小学生阅读指导目录(2020版)》公布的初中段阅读书目，开展了读书活动．六月末，学校对八年级学生在此次活动中的读书量进行了抽样调查，如图是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．读书量频数(人)频率1本42本0.33本4本及以上10根据以上信息，解答下列问题：(1)被调查学生中，读书量为1本的学生数为______人，读书量达到4本及以上的学生数占被调查学生总人数的百分比为______%；(2)被调查学生的总人数为______人，其中读书量为2本的学生数为______人；(3)若该校八年级共有550名学生，根据调查结果，估计该校八年级学生读书量为3本的学生人数．21.顺风旅行社组织200人到花果岭和云水洞旅游，到花果岭的人数是到云水洞的人数的2倍少1人，到两地旅游的人数各是多少？22.如图，点E在线段AB上，F在线段CD上．线段BC分别交线段AF、DE于点G、H.若∠AGC=∠DHB，∠A=∠D，试判断∠C与∠B的数量关系，并说明理由．23.甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过200元后，超出200元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按95%收费，顾客到哪家商场购物花费少？24.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(−2,−1)，B(2,0)，C(0,3)，AC交x轴于点D，AB交y轴于点E.(1)△ABC的面积为______；(2)点E的坐标为______；(3)若点P的坐标为(0,m)，①线段EP的长为______(用含m的式子表示)；S△ABC时，求m的值．②当S△PAB=3225.如图，点D是∠BAC外一点，过点D作DE//AB交AC于点F，以DE为边作∠EDG.(1)若DG//AC，则∠BAC与∠EDG的数量关系是______；(2)若DG与直线AC交于点P(点P不与点A、F重合)，用等式表示∠BAC，∠EDG，∠APD三者之间的数量关系，画出相应的图形，并给出其中一种情况的证明．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A.−3.14是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；B.0是整数，属于有理数，故本选项不合题意；C.√8=2√2，是无理数，故本选项符合题意；D.√16=4，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：C.无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，掌握实数的分类在解答本题的关键．2.【答案】B【解析】【分析】本题考查了点到直线的距离．根据点到直线的距离是垂线段的长度，可得答案．【解答】解：由题意，得点P到直线l的距离是线段PB的长度，故选：B.3.【答案】A【解析】解：A.了解某班50名学生的身高情况，适合全面调查，故本选项符合题意；B.鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数，适合抽样调查，故本选项不合题意；C.调查某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故本选项不合题意；D.检测某城市的空气质量，适合抽样调查，故本选项不合题意；故选：A.适合普查(全面调查)的方式一般有以下特点：①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强．本题考查的是全面调查与抽样调查适用的条件，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4.【答案】B【解析】解：A.因为5<√32<6，所以选项A不符合题意；B.因为√36<√39<√49，即6<√39<7，因此选项B符合题意；3<5，因此选项C不符合题意；C.因为43=64，53=125，所以4<√863<5，因此选项D不符合题意；D.因为43=64，53=125，所以4<√99故选：B.对选项中的各个无理数的大小进行估算即可．本题考查估算无理数的大小，理解算术平方根、立方根的意义是正确判断前提．5.【答案】C【解析】解：根据题意，得要求直观反映空气的组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图．故选：C.扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别．此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点．6.【答案】A【解析】【分析】本题考查了坐标与图形变化-平移，熟记平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．根据向下平移，横坐标不变、纵坐标相减列式计算即可得解．【解答】解：将点P(3,1)向下平移2个单位长度，得到的点P′的坐标为(3,1−2)，即(3,−1)，故选A.7.【答案】B【解析】解：5x+1≥3x−1，移项得5x−3x≥−1−1，合并同类项得2x≥−2，系数化为1得，x≥−1，在数轴上表示为：故选：B.先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．本题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画；<，≤向左画)，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“<”，“>”要用空心圆点表示．8.【答案】A【解析】解：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，∵AB//CD，∴∠BAD=∠D，∴∠CAD=∠D，在△ACD中，∠C+∠D+∠CAD=180∘，∴80∘+∠D+∠D=180∘，解得∠D=50∘.故选：A.根据角平分线的定义可得∠BAD=∠CAD，再根据两直线平行，内错角相等可得∠BAD=∠D，从而得到∠CAD=∠D，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键．9.【答案】D【解析】解：A.∵a<b，∴16a<16b，故本选项不合题意；B.∵a<b，∴a−b<0，故本选项不合题意；C.∵a<b，∴−6a>−6b，故本选项不合题意；D.∵a<b，∴a−6<b−6，故本选项符合题意；故选：D.根据不等式的性质(①不等式的两边都加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不发生改变；②不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向发生改变；③不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不发生改变)判断即可．本题考查不等式的性质，解题的关键是熟练运用不等式的性质．10.【答案】A【解析】解：∵点P(m,1−2m)在第四象限，∴{m>01−2m<0，.解得：m>12故选：A.根据第四象限点的特征列出不等式组，求出不等式组的解集即可确定出m的范围．此题考查了解一元一次不等式组，以及点的坐标，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．11.【答案】9【解析】解：(142−60)÷10=8余2，所以分成9组，故答案为：9.根据组数=(最大值-最小值)÷组距进行计算即可．本题考查频数分布表，掌握组数=(最大值-最小值)÷组距是正确解答的关键．12.【答案】(2,3)【解析】解：如图，过(−1,3)、(2,−1)两点分别作x轴、y轴的平行线，交点为(2,3)，即为第四个顶点坐标．故答案为(2,3).因为(−1,−1)、(−1,3)两点横坐标相等，长方形有一边平行于y轴，(−1,−1)、(2,−1)两点纵坐标相等，长方形有一边平行于x轴，过(−1,3)、(2,−1)两点分别作x轴、y轴的平行线，交点为第四个顶点．本题考查了矩形的性质、坐标与图形的性质等知识点，数形结合是解题的关键．13.【答案】2−√5【解析】解：设A表示的数是x，∵数轴上表示1、√5的对应点分别为点B、点C，点B是AC的中点，∴1=x+√52，解得x =2−√5，故答案为：2−√5.设A 表示的数是x ，根据中点坐标公式即可得出答案．本题考查数轴上表示的实数，解题的关键是熟悉线段中点坐标公式．14.【答案】{5x +y =3x +5y =2【解析】解：设1个大桶可以盛酒x 斛，1个小桶可以盛酒y 斛， 根据题意得：{5x +y =3x +5y =2，故答案为{5x +y =3x +5y =2.设1个大桶可以盛酒x 斛，1个小桶可以盛酒y 斛，根据“5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛”即可得出关于x 、y 的二元一次方程组． 本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据数量关系列出关于x 、y 的二元一次方程组是解题的关键．15.【答案】x(1−5%)≥5【解析】解：设售价定为每千克x 元时不亏本，依据题意，可列不等式为： x(1−5%)≥5， 故答案为：x(1−5%)≥5.设商家把售价应该定为每千克x 元，因为销售中估计有5%的苹果正常损耗，故每千克苹果损耗后的价格为x(1−5%)，根据题意列出不等式即可．本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，根据“去掉损耗后的售价≥进价”列出不等式即可求解．16.【答案】9【解析】解：∵一个正数的两个平方根是a −1和2a −11， ∴a −1+2a −11=0， 解得：a =4.∴a −1=3.32=9， ∴这个正数是9， 故答案为：9.依据平方根的性质列出关于a 的方程，求出a ，然后再求得这个正数即可． 本题主要考查的是平方根的定义，熟练掌握平方根的概念是解题的关键．17.【答案】解：整理，得{8x−9y=−30①24x+25y=14②，①×3−②，得−52y=−104，解得：y=2，把y=2代入①，得8x−18=−30，解得：x=−32，所以方程组的解是{x=−32 y=2.【解析】整理后①×3−②得出−52y=−104，求出y，再把y=2代入①求出x即可．本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．18.【答案】解：{2x+3<x+11①2x+5 3−1⩾2−x②，由①得：x<8，由②得：x≥45，则不等式组的解集为45≤x<8.【解析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．19.【答案】解：(1)BC//DE，理由如下：∵∠B=40∘，∠D=40∘，∴∠B=∠D，∴BC//DE；(2)∵BC//DE，∴∠BCE=180∘−∠E=180∘−70∘=110∘.【解析】(1)根据平行线的判定解答即可；(2)根据平行线的性质解答即可．此题考查平行线的判定和性质，关键是根据平行线的判定和性质解答．20.【答案】4 20 50 15【解析】解：(1)由图表可知：被调查学生中，读书量为1本的学生数为4人，读书量达到4本及以上的学生数占被调查学生总人数的百分比为20%，故答案为：4；20；(2)10÷20%=50，50×0.3=15，∴被调查学生的总人数为50人，其中读书量为2本的学生数为15人，故答案为：50；15；(3)(50−4−10−15)÷50×550=231，该校八年级学生读书量为3本的学生有231人．(1)直接根据图表信息可得；(2)用4本及以上对应的频数除以所占百分比可得总人数，再乘以读书量为2本的频率即可；(3)求出读书量为3本的人数，除以样本人数50，再乘以全校总人数550可得结果． 本题考查了频数统计表和扇形统计图，解题的关键是熟练掌握基本概念，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．21.【答案】解：设到花果岭的旅游人数为x 人，到云水洞的人数为y 人，根据题意得出：{x +y =200x =2y −1， 解得：{x =133y =67， 答：到花果岭的旅游人数为133人，到云水洞的人数为67人．【解析】此题中的等量关系有：①顺风旅行社组织200人到花果岭和云水洞旅游；②到花果岭的人数是到云水洞的人数的2倍少1人，根据等量关系，列出方程组，求解即可． 本题考查了二元一次方程组的应用．根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．22.【答案】解：∠B =∠C ，理由是：∵∠BHD =∠EHC ，∠AGC =∠DHB ，∴∠AGC =∠EHC ，∴AF//DE ，∴∠D =∠AFC ，∵∠A =∠D ，∴∠A =∠AFC ，∴AB//DC ，∴∠B =∠C.【解析】求出∠AGC =∠EHC ，根据平行线的判定得出AF//DE ，根据平行线的性质得出∠D =∠AFC ，求出∠A =∠AFC ，根据平行线的判定得出AB//DC 即可．本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关键．23.【答案】解：设顾客累计花费x 元，根据题意得：(1)当x ≤100时，两家商场都不优惠，则花费一样；(2)若100<x ≤200，去乙商场享受优惠，花费少；(3)若x ≥200，在甲商场花费200+(x −200)×90%=0.9x +20(元)，在乙商场花费100+(x −100)×95%=0.95x +5(元)，①到甲商场花费少，则0.9x +20<0.95x +5，解得x >300；②到乙商场花费少，则0.9x +20>0.95x +5，x <300；③到两家商场花费一样多，则0.9x +20=0.95x +5，x =300.【解析】先设顾客累计花费x 元，根据三种情况进行讨论，当x ≤100时，若100<x ≤200，若x ≥200，分别进行分析，即可得出答案．此题考查了一元一次不等式的应用，关键是读懂题意，列出不等式，再根据实际情况进行讨论，不要漏项．24.【答案】7(0,−12)|12+m| 【解析】解：(1)过C 作MN ⊥y 轴，过B 作BG ⊥MN于G ，过A 作AH ⊥MN 于H ，如图所示：∵A(−2,−1)，B(2,0)，C(0,3)，∴GH =2+2=4，BG =3，AH =1+3=4，∴S △ABC =S 梯形ABGH −S △ACH −S △BCG =12×(3+4)×4+12×4×2−12×2×3=7， 故答案为：7；(2)设E(0,a)，∵A(−2,−1)、B(2,0)、C(0,3)，∴S △ABC =S △ACE +S △BCE =12×(3−a)×2+12×(3−a)×2=7，解得：a =−12，∴E(0,−12)，故答案为：(0,−12)； (3)①∵点P 的坐标为(0,m)，∴线段EP 的长|−12−m|=|12+m|，故答案为：|12+m|；②∵S △PAB =32S △ABC ，∴12×|12+m|×(2+2)=32×7，∴m =194或m =−234.(1)由割补法即可求解；(2)根据三角形的面积公式列方程，求解即可；(3)①根据点的坐标求得线段EP的长|−12−m|=|12+m|；②根据三角形的面积公式列方程，即可求解．本题考查了坐标与图形性质、三角形面积的计算以及割补法等知识；熟练掌握坐标与图形性质，由割补法求出△ABC的面积是解决问题的关键．25.【答案】相等或互补【解析】解：(1)如图，∵DE//AB，∴∠BAC=∠EFC，∵DG//AC，∴∠EFC=∠EDG，∴∠BAC=∠EDG，∵∠EDG′+∠EDG=180∘，∴∠EDG′+∠BAC=180∘，∴∠BAC与∠EDG的数量关系是：相等或互补；故答案为：相等或互补；(2)根据题意分两种情况：①如图，过点P作PH//DE，∵DE//AB，∴PH//DE//AB，∴∠BAC=∠APH，∠EDG=∠DPH，∴∠APD=∠APH+∠DPH=∠BAC+∠EDG；②如图，过点P作PH//DE，∵DE//AB，∴PH//DE//AB，∴∠BAC=∠APH，∠EDG=∠DPH，∴∠APD=∠APH−∠DPH=∠BAC−∠EDG.③点P也可以在CA延长线上时，得到：∠BAC+∠APD+∠EDG=180∘所以∠APD=∠BAC+∠EDG或∠APD=∠BAC−∠EDG或∠BAC+∠APD+∠EDG= 180∘.(1)根据平行线的性质分两种情况可得∠BAC与∠EDG的数量关系是相等或互补；(2)根据题意分三种情况画图：然后过点P作PH//DE，可得PH//DE//AB，进而可得∠BAC，∠EDG，∠APD之间的数量关系．本题考查了平行线的判定与性质，解决本题的关键是掌握平行线的性质．。
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2020-2021学年辽宁省大连市中山区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分）1．（2分）6-的倒数是( )A ．16-B ．16C ．6-D ．6 2．（2分）2020年12月17日凌晨，嫦娥5号返回器携带月球样本成功着陆!已知地球到月球的平均距离约为380000千米．数据380000用科学记数法表示为( )A ．50.3810⨯B ．63.810⨯C ．53.810⨯D ．43810⨯3．（2分）物体的形状如图所示，则从上面看此物体得到的平面图形是( )A ．B ．C ．D ．4．（2分）把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，这其中蕴含的数学道理是() A ．两点之间线段最短 B ．两点确定一条直线C ．垂线段最短D ．两点之间直线最短5．（2分）下列去括号正确的是( )A ．(2)2a b c a b c --=--B ．2(23)46a b c a b c +-=--C ．(3)3a b c a b c +-=-+D ．3(23)69a b c a b c --=-+6．（2分）下列各等式的变形中，等式的性质运用正确的是( )A ．由02x=，得2x = B ．由14x -=，得5x =C ．由23a =，得23a = D ．由a b =，得abc c =7．（2分）若2x =是方程260x m +-=的解，则m 的值是( )A ．2-B ．4-C ．2D ．48．（2分）如图，点A 在点O 的北偏西50︒的方向上，点B 在点O 的南偏东20︒的方向上，那么AOB ∠的大小为( )A ．130︒B ．140︒C ．150︒D ．160︒9．（2分）苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买3千克苹果和2千克香蕉共需( )A ．()a b +元B ．(32)a b +元C ．(23)a b +元D ．5()a b +元10．（2分）实数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是( )A ．a b >B ．a b -<C ．a b >-D ．a b ->二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分）11．（2分）比较大小：5- 3-（填“<”、“ >”、“ =” )12．（2分）若单项式233x y 与单项式212n x y +-是同类项，则n 的值是 ．13．（2分）若54α∠=︒，则α∠的余角为 ︒．14．（2分）已知||3a =，2b =，且a b >，则2a b -的值为 ．15．（2分）如图：由一些点组成形如三角形的图形，每条边（包括两个顶点）有(1)n n >个顶点，第n 个图形总的点数S 是 （用含n 的代数表示）16．（2分）如图，点D 是线段AB 的中点，C 是线段AD 的中点，若4AB cm =，则线段CD = cm ．三、解答题（本题共4小题，其中17题8分，18题4分，19题8分，20题6分，共26分）17．（8分）计算：（1）12(18)715----；（2）103(1)2(2)4-⨯+-÷．18．（4分）如图，平面上有四个点A 、B 、C 、D ，根据下列要求画图．（1）画直线AB ；（2）作射线BC ；（3）画线段CD ；（4）连接AD ，并延长至点E ，使DE AD =．19．（8分）解下列方程：（1）37322x x +=-；（2）12324x x +--=． 20．（6分）先化简，再求值：22225(3)(3)a b ab ab a b --+，其中12a =，2b =． 四、解答题（本题共3小题，其中21、22、23题各6分，共18分）21．（6分）某公司在去年一年的销售中，盈亏情况如下表（盈利为正，单位：万元）: 1月2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 1.5- 1.5- 1.5- 2 2 2 1.7 1.7 1.7 1.7 2.3- 2.3-（1）盈利最多的一个月与亏损最多的一个月相差 万元；（2）这个公司去年是盈利还是亏损？盈亏多少？22．（6分）我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有这样的记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之”．其大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，求快马几天可以追上慢马．23．（6分）我们把按一定规律排列的一列数称为数列．若对于一个数列中任意相邻有序的三个数a ，b ，c 总满足2c ab a b =+-，则称这个数列为“梦数列”．（1）若0，1，1-，2，y 是“梦数列”，则y = ； （2）如果数列⋯，x ，3，61x -，⋯是“梦数列”，求x 的值；（3）如果数列⋯，2m ，n ，5⋯是“梦数列”，求代数式8249m n mn -+-的值．五、解答题（本题共3小题，24、25题各7分，26小题10分，共24分）24．（7分）为加强疫情防控，某学校准备购进一批消毒湿巾，甲、乙两个药房出售这种消毒湿巾的价格均为8元/盒，在出售的过程中又有不同的优惠方案：在甲药房购买消毒湿巾，不超过100盒不打折，超过100盒的部分打九折；在乙药房购买消毒湿巾，不超过200盒不打折，超过200盒的部分打八折．（1）学校在甲药房购买120盒消毒湿巾，实际应花费 元；（2）学校计划购入x 盒消毒湿巾，分别写出在甲、乙两个药房采购时，实际应花费多少元（用含有x 的式子表示）；（3）当学校购入多少盒消毒湿巾时，在两家药房的实际花费相同．25．（7分）如图2，已知直角三角板CAB 和直角三角板EAD ，45CAB ∠=︒，30EAD ∠=︒．将两块三角板摆放在一起，且点A 重合，过点A 作射线AH 、AF ，且23DAH DAB ∠=∠，13CAF CAE ∠=∠． （1）按图1所示位置摆放，则HAF ∠= ；（2）按图2所示位置摆放，求HAF ∠的值；（3）按图3所示位置摆放，且3EAH BAF ∠=∠，求CAF CAD∠∠的值．26．（10分）如图1，已知线段32AB cm =，点P 为线段AB 上一点（不与A 、B 重合），M ，N 两点分别从A 、P 同时出发沿射线AB 向右运动，点M 的运动速度为4/cm 秒，点N 运动速度为3/cm 秒，设运动时间为t 秒(8)t ≠．（1）若8AP cm =，①1t=时，则MN的长为；②点M、N在移动过程中，线段BM、MN之间是否存在某种确定的的数量关系，判断并说明理由；（2）如图2，点M、N在射线AB上移动，若4BM=，3MN=，直接写出APPB的值．2020-2021学年辽宁省大连市中山区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分）1．（2分）6-的倒数是( )A ．16-B ．16C ．6-D ．6【解答】解：6-的倒数是16-． 故选：A ．2．（2分）2020年12月17日凌晨，嫦娥5号返回器携带月球样本成功着陆!已知地球到月球的平均距离约为380000千米．数据380000用科学记数法表示为( )A ．50.3810⨯B ．63.810⨯C ．53.810⨯D ．43810⨯【解答】解：5380000 3.810=⨯．故选：C ．3．（2分）物体的形状如图所示，则从上面看此物体得到的平面图形是( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：该几何体从上面看到的平面图有两层，第一层一个正方形，第二层有3个正方形．故选：C ．4．（2分）把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，这其中蕴含的数学道理是( )A ．两点之间线段最短B ．两点确定一条直线C ．垂线段最短D ．两点之间直线最短【解答】解：把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，这其中蕴含的数学道理是两点之间线段最短，故选：A ．5．（2分）下列去括号正确的是( )A ．(2)2a b c a b c --=--B ．2(23)46a b c a b c +-=--C ．(3)3a b c a b c +-=-+D ．3(23)69a b c a b c --=-+【解答】解：A 、(2)2a b c a b c --=-+，故本选项错误；B 、2(23)46a b c a b c +-=+-，故本选项错误；C 、(3)3a b c a b c +-=+-，故本选项错误；D 、3(23)69a b c a b c --=-+，故本选项正确；故选：D ．6．（2分）下列各等式的变形中，等式的性质运用正确的是( )A ．由02x =，得2x = B ．由14x -=，得5x = C ．由23a =，得23a =D ．由a b =，得a b c c = 【解答】解：由02x =，得0x =，故选项A 错误； 由14x -=，得5x =，故选项B 正确；由23a =，得32a =，故选项C 错误； 由a b =，得(0)a b c c c=≠，故选项D 错误； 故选：B ．7．（2分）若2x =是方程260x m +-=的解，则m 的值是( )A ．2-B ．4-C ．2D ．4 【解答】解：将2x =代入260x m +-=，460m ∴+-=，2m ∴=，故选：C ．8．（2分）如图，点A 在点O 的北偏西50︒的方向上，点B 在点O 的南偏东20︒的方向上，那么AOB ∠的大小为( )A ．130︒B ．140︒C ．150︒D ．160︒【解答】解：如图，点A 在点O 北偏西50︒的方向上，OA ∴与西方的夹角为905040︒-︒=︒， 又点B 在点O 的南偏东20︒的方向上，409020150AOB ∴∠=︒+︒+︒=︒．故选：C ．9．（2分）苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买3千克苹果和2千克香蕉共需( )A ．()a b +元B ．(32)a b +元C ．(23)a b +元D ．5()a b +元【解答】解：买3千克苹果和2千克香蕉共需(32)a b +元．故选：B ．10．（2分）实数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是( )A ．a b >B ．a b -<C ．a b >-D ．a b ->【解答】解：根据数轴可得：0a <，0b >，且||||a b >，则a b <，a b ->，a b <-，a b ->．故选：D ．二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分）。