信号处理与数据分析一纸开卷

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信号处理与数据分析邱天爽作业答案(Part2)

对于 n 0 ，则有
y ( n)
pn
( 3)

1
p 1
1 1 1 1 3n ( ) n 1 ( ) p ( ) n 1 1 2 3 3 p 0 3 1 3
因此：
3n ,n 0 y (n) 2 ( 1 ), n 0 2
（a）画出 x(t ) 和 h(t ) 的图形如下图所示： 0 1
利用该图形，得到 y(t ) x(t ) h(t ) 如图所示：
因此，
t ,0 t , t 1 y (t ) 1 t ,1 t (1 ) 0, otherwise
k
( 3)
1
1
1
k
u ( n k 1)
k 1
( 3 ) u (n k 1)
k
用 p 代替 k -1 则，
1 y ( n ) ( ) p 1 u ( n p ) p0 3
对于 n 0 ，则有
1 1 1 1 y ( n ) ( ) p 1 1 3 3 2 p 0 1 3
2.（P24,课后习题 1.7）计算卷积并画出结果曲线
1 x ( n) u ( n 1), h( n) u ( n 1) 3
-n
解：利用定义可知，
y ( n) x ( n) h( n)
k
x ( k ) h( n k )

1 ( ) k u ( k 1)u ( n k 1) k 3
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0 -20

信号处理与数据分析邱天爽第11章作业答案

于是
Pxz ( z ) Pxx ( z ) 0.82 (1 0.6 z 1 )(1 0.6 z ) 0.82 1 0.3 z 1 1 0.3 z 1 2 G ( z )G ( z ) 1 (1 0.6 z )(1 0.6 z ) 1 0.6 z 1 1 0.6 z
Pxx ( s) Pss ( s) Pvv ( s)
其中：
1 1 5 2s 2 G ( s) 2 2 G ( s) 1 s 4s 1 s2 4 s 2
G (s)
2( 2.5 s ) 2( 2.5 s ) , G (s) (1 s )(2 s ) (1 s )(2 s )
2.（书稿 11.18）设系统模型为 x( n 1) 0.6x (n ) w (n ) ，观测方程为 z( n) x( n) v( n) ，其中 w( n) 为方差
2 w 0.82 的白噪声， v(n) 为方差 v2 1 的白噪声， v(n) 与 x ( n ) 互不相关。试求其离散维纳滤波器。
可以得到白化滤波器为
H w ( s) 1 (1 s )(2 s ) G (s) 2( 2.5 s)
又因为 Psx ( s ) Pss ( s ) ，因此可以得到
Psx ( s) Pss ( s ) 1 / (1 s)(1 s) 0.822 0.115 G (s) G (s) 2( 2.5 s) / (1 s)(2 s) 1 s 2.5 s
解：
由给定系统模型知 x n 是一阶广义平稳马尔可夫信号或 AR(1)信号，此信号可用白噪声 n 激励传递函数为
H ( z) 1 线性系统的输出产生。因此 z 0.6

信号处理行业数据分析与应用考试

信号处理行业数据分析与应用考试（答案见尾页）一、选择题1. 信号处理行业数据分析的常用方法有哪些？A. 波斯谱分析B. 小波变换C. 矩阵分析D. 频谱分析2. 在信号处理中，以下哪个参数常用于评估信号质量？A. 信噪比B. 噪声功率C. 线性度D. 传递函数3. 以下哪个选项是频域分析的代表？A. 能量守恒B. 傅里叶变换C. 矩阵对角化D. 最大似然估计4. 信号处理中，以下哪个技术可用于实现信号的分离和识别？A. 卡尔曼滤波B. 神经网络C. 零均值漂移D. 高斯过程5. 在数字信号处理中，以下哪种算法常用于滤波和信号重建？A. 中值滤波B. 巴特沃斯滤波C. 各向异性扩散D. K-均值聚类6. 信号处理行业中，以下哪个软件或工具常用于分析和处理信号？A. MATLABB. PythonC. SPSSD. Excel7. 以下哪个选项是信号处理中的一种线性变换？A. 平方和B. 微分方程C. 积分D. 快速傅里叶变换（FFT）8. 在信号处理中，以下哪个概念常用于描述信号的周期性？A. 相位B. 指数C. 谐波D. 频率9. 信号处理行业中，以下哪个领域的研究最常涉及算法优化？A. 语音识别B. 图像处理C. 机器学习D. 自动驾驶10. 以下哪个选项是信号处理中的一种非线性变换？A. 对数变换B. 线性回归C. 逻辑回归D. 放射变换11. 信号处理行业数据分析的常用方法有哪些？A. 描述性统计B. 假设检验C. 回归分析D. 时间序列分析E. 机器学习12. 在信号处理行业中，以下哪个参数常用于评估信号质量？A. 信噪比B. 码间干扰C. 谐波失真D. 信号衰减E. 频谱宽度13. 以下哪个选项是信号处理在通信系统中的应用？A. 语音识别B. 图像处理C. 音频编码D. 数据压缩E. 机器学习14. 在数字信号处理中，以下哪个算法用于实现快速傅里叶变换（FFT）？A. 欧拉公式B. 复数指数函数C. 离散余弦函数D. 快速傅里叶级数15. 信号处理行业中，以下哪个技术用于模拟信号的数字化？A. 采样B. 滤波C. 量化D. 编码E. 解码16. 在雷达系统中，以下哪个功能用于检测和定位目标？A. 雷达成像B. 雷达成像处理C. 目标检测D. 目标定位E. 雷达成像重建17. 信号处理在生物医学工程中的应用有哪些？A. 心电图（ECG）B. 脑电图（EEG）C. 成像技术（如MRI和CT）D. 超声波治疗E. 医学图像处理18. 在无线通信系统中，以下哪个技术用于确保信号在传输过程中的稳定性？A. 信道编码B. 信道估计C. 扩频技术D. 调制技术E. 频谱管理19. 信号处理在金融领域的应用有哪些？A. 金融信号分析B. 风险管理C. 投资组合优化D. 交易策略开发E. 信用评分20. 在遥感技术中，以下哪个功能用于从卫星获取地表信息？A. 遥感成像B. 遥感图像解译C. 遥感图像增强D. 遥感图像分类E. 遥感图像三维建模21. 信号处理行业的现状及未来发展趋势是什么？A. 信号处理行业正处于快速发展阶段，未来将更加注重创新和智能化。

信号处理与数据分析邱天爽作业答案第二章(Part1)

叶级数系数 a k
解：
首先计算信号的基波频率：通过计算 T1 周期，所以基波频率为 0
x (t ) 2 1 j e 2
2 t 3
2 2 6 3 ， T2 ，可知两者的最小公倍数 T 6 是信号的 2 3 5 3 5
2 。然后计算信号的傅里叶级数系数：将原周期信号适当变形，可得 T 3
1 。对于某一特定的输入信号 x(t ) ，该系统的 j 3
解:
已知：
H ( j ) Y ( j ) X ( j )
由题目可知 y (t ) e3t u (t ) e4t u (t ) ，可以计算 Y (j) 为
Y ( j ) 1 1 1 3 j 4 j (3 j)(4 j)
书稿25给定连续时间周期信号cossin是信号的周期所以基波频率为j0j2j2j5j52j2j2j2j因此可知其傅里叶级数系数为书稿211计算信号图像如图所示
1.
2 5 ，试求其基波频率 (书稿 2.5) 给定连续时间周期信号 x t 2 cos 0 和傅里 t sin t 3 3
因为 H ( j) 1 (3 j) ，可以得到，
X ( j) Y ( j ) 1 (4 j) H( j)
做傅里叶反变换可以得到，
x(t ) e 4t u (t )
2.
(书稿 2.11) 计算信号 x(t ) e2(t 1)u (t 1) 的傅里叶变换，并画出其幅频特性曲线。
解：
X ( j) e 2( t 1)u (t 1)e jt dt

e 2( t 1) e jt dt
1
e j (2 j)

信号处理与数据分析邱天爽作业答案第四章

号恢复 y(t ) 的采样周期 T 的范围。解： y(t ) 利用傅里叶变换的性质，我们可以得到：
Y ( j)=X 1 ( j)X 2 ( j)
因此 Y ( j )=0， 1000 。这说明 y(t ) 的奈奎斯特采样频率为 2 1000 2000 ，采样周期最多维
2 2000 10 3 sec，因此采样周期 T 必须满足 T 103 sec，才能从采样信号中恢复 y(t ) 。
1 X ( j)=75X ( j) ，因此 0 的最大值为 50 。 T
3.( 书稿 4.15) 设 x1 ( t ) 和 x2 ( t ) 均为带限信号，它们的频谱满足 X 1 ( j) 0, | | 1000 ，
X 2 ( j) 0, | | 2000 。若 y (t ) x1 (t ) x2 (t ) ，对 y(t ) 进行单位冲激序列采样，试给出保证能从采样后信
sin(4000 t ) x (t ) t （3）
2
，因此采样频率至少为 2(4000 ) 8000 。
4000
，因此采样频率至少为 2(4000 ) 8000 。
4000
（3） x(t ) 对应的 X ( j) 可以看作两个举行脉冲的卷积，且两脉冲均在至少为 2(8000 ) 16000 。
100
100

通过冲击序列采样的结果为：
G ( j)= 1 X ( j( ks )) T
其中 T 2 / s 1 / 75 ，因此 G(j) 如下图所示
250
100
100
250

ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
很显然，当不存在频谱交叠时，即 50 ， G ( j)=

无损检测技术中常用的信号处理与数据分析方法

无损检测技术中常用的信号处理与数据分析方法无损检测技术是一种在不破坏被测物体的情况下，通过对其内部信息的获取和分析来判断其质量或缺陷的技术。

在无损检测中，信号处理和数据分析是不可或缺的步骤，它们能够帮助我们从复杂的信号中提取有用的信息，并对数据进行有效的分析和解释。

以下将介绍几种在无损检测中常用的信号处理与数据分析方法。

1. 傅里叶变换傅里叶变换是一种将信号从时域转换到频域的方法。

在无损检测中，我们常常需要分析频域信息来判断被测物体的状态。

傅里叶变换可以将时域信号转换成频域信号，提供了信号的频率成分和幅值信息。

通过对频域信号进行分析，我们可以检测到一些特定频率的异常，例如材料中的缺陷或损伤。

2. 小波变换小波变换是一种时频域分析方法，它能够提供更详细、更准确的频域信息。

在无损检测中，小波变换可以将非平稳信号分解成不同频率的小波系数，从而提供更多的细节和局部特征。

通过对小波系数的分析，我们可以检测到更小尺度的缺陷，例如微裂纹或局部损伤。

3. 自适应滤波自适应滤波在无损检测中被广泛应用于提取有效信号与噪声的分离。

自适应滤波通过自动调整滤波器参数，使得滤波器能够适应信号的变化和噪声的变化。

通过对信号进行自适应滤波，我们可以提高信噪比，并更好地分离出被测物体中的有效信号。

4. 统计分析统计分析是对无损检测数据进行整体分析和解释的方法。

通过统计分析，我们可以获取数据的一些特征参数，例如均值、方差、相关性等。

统计分析可以帮助我们了解数据的分布情况和趋势，从而判断被测物体的状态。

常用的统计分析方法包括假设检验、方差分析、回归分析等。

5. 接口波形分析接口波形分析是一种用于检测材料界面上的缺陷的方法。

在无损检测中，材料界面上的缺陷（例如焊接接头、胶合界面等）是常见的问题。

接口波形分析可以通过分析信号在材料界面处的反射和散射，来判断这些界面上的缺陷情况。

通过对接口波形的变化进行分析，我们可以检测到界面处的缺陷或变形。

信号分析与处理复习题

山东理工大学成人高等教育信号分析与处理复习题一、简答题1、判断系统)]()([)(n x n x n n y --=系统的线性、时不变性？2、给出一种不用改变FFT 算法的计算程序可以实现IFFT 运算的方法？3、在离散傅里叶分析中会出现什么问题？应如何改善这些问题？二、计算题1、dt t t )1()42(22-+⎰∞∞-δ 2、求信号)]1()([--t u t u t 的拉氏变换3、 dt t t t )2()]3cos(5[513-+⎰∞-δ 4、求信号)sin()]1()([)(t t u t u t x π--=的拉氏变换 5、求正弦信号)sin()(θ+Ω=t A t x 的自相关函数6、有一频谱分析仪用的FFT 处理器，其抽样点数必须是2的整数幂。

假定没有采用任何特殊的数据处理措施，已给条件为：(1)频率分辨力≤10Hz (2)信号的最高频率≤4kHz 试确定以下参量：(1)最小记录长度T ；(2)抽样点的最大时间间隔Ts ；(3)在一个记录中的最少点数N 。

7、导出用2个4点DFT 计算一个8点DFT 的按时间抽取的基－2FFT 算法，并画出运算流图？8、设计FIR 低通滤波器，通带允许起伏1dB ，通带截至频率为0.3πrad ，阻带截止频率为0.6πrad ，阻带最小衰减大于40 dB 。

9、已知序列｝ 1 ,1 ,1 ,2{)(=n x ，｝2 ,1 ,2 ,2{)(h =n 1) 试计算出)(n x *)(n h2) 试计算出)(n x 与)(n h 5点的循环卷积 3) 试计算出)(n x 与)(n h 8点的循环卷积10、有限长序x(n )={1,2,-1,3}，采用FFT 运算流图求序列x(n)的离散傅立叶变换X(k)。

11、设计FIR 低通滤波器，通带允许起伏1dB ，通带截至频率为0.25πrad ，阻带截止频率为0.5π rad ，阻带最小衰减大于50 dB 。

信号处理与数据分析邱天爽作业答案第二章(Part2)

1 j
3.
出 A 的值。解：我们知道 H ( j)
1 j 1 j 1 2 1 2 1 ，因此 A 1 。
X (e j )
n 0
x ne

j n
n
1 2
n 1
e j n 1 2
n 1

n 1
eቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ j n
1 1 1 e j j 2 1 1 2 e 1 1 2 e j 0.75e j 1.25 cos 3e j 5 4cos
1.
(书稿 2.22)计算下列各式的离散时间傅里叶变换：
1 （1） x ( n) 2
n 1
u ( n 1) ；
1 （2） x ( n) 2
| n 1|
；
（3） x(n) (n 1) (n 1)
解：
（1） x(n) 的离散时间变换为：
X (e j )
n
x(n)e

j n
因此，
FT x(n) X (e j )
由本题（1）可知：
FT x (n) X (e j )
所以，
FT x (n) X (e j )
如若为实信号则有： X (e j )=X (e j ) (书稿 2.31) 一因果稳定 LTI 系统的频率响应为： H j 1 j 。试证明 H j A ，并求
* （2） x ( n)
解：（1）因为
X (e j )
n
x(n)e

j n
我们可以写成：
X (e j )

信号处理与数据分析邱天爽作业答案第三章(Part1)

0 1
2
3
4
5
6
Re[s]
-7.5-3.7j
-5-5j
-4 -5
-6
2. (书稿 3.8 中的(1)和(5)) 求下列拉普拉斯变换的逆变换 (1) X ( s ) 解：
1 （1） X ( s) 的拉普拉斯逆变换为： x t sin 3t u t 3
1 , Re[ s ] 0 s2 9
(2) x(t ) e4t u(t ) e5t (sin 5t )u(t )
Im[s]
6 5 4 3
2
1 -5/2
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
-1 -2-3来自Re[s]-4 -5 -6
（2）解法与题（1）类似，
e 4 t u t 1 , Re s 4 s4
(2) X ( s )
s 1 , 3 Re[ s ] 2 s 2 5s 6
（2）对 X ( s) 进行部分分式展开，可得 X ( s )
2 1 s3 s2
根据收敛域可知 x t 必为双边信号，因此 x t 2e3t u t e2t u t
sX s 2Y s 1 且 sY s 2 X s
解方程组得 X ( s )
s 2 且 Y( s ) 2 s2 4 s 4
由于两个信号均为右边信号，因此两信号收敛域均为 Re s 0
0 s2 t s 3 t e s 2 e s 3 0 0 ，收敛域为 Re s 2 1 1 s2 s3 2s 5 2 s 5s 6
因此，

信分析与处理试卷B精选文档

信分析与处理试卷B精选文档━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ 装 ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ 订 ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ 线 ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━防灾科技学院学年第二学期期末考试信号分析与处理试卷(B) 使用班级答题时间120分钟一、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分）1、周期信号是依周期周而复始的信号。

（）2、如果一个正弦信号的频率f 1是另一个正弦信号频率f 0的整数倍，则其合成信号是频率为f 0的正弦周期信号。

（）3、幅度有限的周期信号是能量信号。

（）4、信号1)(=⎰∞∞--ττδτd e 。

（）5、一个频率有限信号，如果频谱只占据m m ωω+→-的范围，则奈奎斯特频率为m s ωω2=（）6、离散信号x(n)的Z 变换是x(n)乘以实指数信号r -n 后的DTFT 。

（）7、电容器是一个动态系统（）8、没有外加激励信号的作用，只有起始状态（起始时刻系统储能）所产生的响应。

相当于本次输入为零系统仍有的输出，称之为“零状态响应”（）9、现代滤波器是指假定输入信号x(n)中的有用信号和希望去掉的信号具有不同的频带，当x(n)通过滤波器后可去掉无用的信号。

（）10、过渡带即为通带与阻带之间的频率范围。

（）二、填空题（本大题共8小题10个空，每空2分，共20分）1、信号是信息的，为了有效地获取信息以及利用信息，必须对信号进行。

2、e j wt =cos wt + 。

3、())1(-=t j et x π的周期为。

4、单位阶跃序列u (k )与单位样值信号(k )的关系为。

5、若())2cos(t t x π=，采样周期为秒，则均匀采样后信号x(n)= _____________,周期N 为_____________。

6、系统在“起始松驰”(即零初始条件)情况下，系统对本次输入激励的响应，称之为_____________。

━━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ 装 ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ 订 ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ 线 ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━7、任意连续时间信号可以分解为一系列冲激函数之和，如果已知线性时不变系统的____________，利用线性时不变系统的线性和时不变性，就能确定出系统对任意信号的响应。

信号处理与数据分析第十章作业答案(A).邱天爽.

习题10.5试说明周期图谱估计方法。

解：周期图（periodogram ）是一种经典的功率谱密度估计方法，其主要优点是能应用快速傅里叶变换算法来进行谱估计。

当序列的长度足够长时，使用改进的周期图法，可以得到较好的功率谱估值，因而应用很广。

周期图的直接计算公式为：j j *j j 2per 11(e )(e )(e )|(e )|P X X X N Nωωωω==。

此外，功率谱密度还可以根据自相关函数估计的傅里叶变换来进行计算，称为经典谱估计的间接法，又称为BT 法，其计算公式为：j (2)j j 2per 1ˆ(e )()e |(e )|m N m P R m X Nωωω+∞−=−∞==∑，其中(2)ˆ()N R m 为自相关函数的有偏估计。

习题10.18设()x n 为一平稳随机信号，且是各态历经的，现用式()()()1||01ˆ||N m N N n r m x n x n m N m −−==+−∑ 解：估计其自相关函数，求此估计的均值和方差。

偏差的定义：ˆˆbia[()][()}()]rm E r m r m =− 式中1010101ˆ[()][()()]1 [()()]1 () ()N m N N n N m N N n N M n E r m E x n x n m N mE x n x n m N mr m N mr m −−=−−=−−==+−=+−=−=∑∑∑ 所以ˆbia[()]0rm =，即本题的自相关函数的估计是无偏估计。

由定义222ˆˆˆˆˆvar[()][()[()]][()][()]rm E r m E r m E r m E r m =−=−，其中 22ˆ[()]()E r m r m = 所以：1||22(1||)ˆˆvar[()][()()()](||)N m k N m N r m rk r k m r k m N m −−=−−−≈++−−∑。

数据分析与信号处理试题(大作业)

研究生课程考试答题册学号姓名考试科目考试日期《数据分析与信号处理》考试题目一、从网上截取一段声音信号➢在MATLAB下分析其谱信号特征，要求给出时域波形、频域功率谱及分析结果；➢对该信号叠加高斯或白噪声，并对含噪声的信号分别采用高通、低通、带通和自适应滤波等滤波方法进行处理，对比分析各种滤波效果。

二、综述基于模型的现代功率谱参数估计方法，并将其中一种方法在MATLAB下实现。

三、以信号噪声消除应用为例，对比分析付氏分析和小波分析的功能差别。

《数据分析与信号处理》答卷一答题如下：我在网上下载了一份打火机声音的W A V格式音频文件，然后应用MATLAB中的wavread命令来读入（采集）该语音信号，将它赋值给某一向量。

再将该向量看作一个普通的信号，对其进行FFT变换实现频谱分析，再依据实际情况对它进行滤波。

具体结果见下图：图一原始信号时域频域图结果分析：由上图可知，打火机的声音为低频信号，其能量主要集中在1500HZ以下。

对该信号叠加一个信噪比为20分贝的高斯白噪声，可用awgn命令来实现，下面对含噪声的信号分别采用高通、低通、带通和自适应滤波等滤波方法进行处理，结果见下图：图二原始信号和加噪信号对比图可以看出，由于受到噪声的干扰，信号发生了变化。

图三低通滤波器处理结果分析：可以看出，在低通滤波后，高频部分全部被滤除了，而低频部分的噪声没有滤除。

图四高通滤波器处理可以看出，在高通滤波后，低频部分全部被滤除了，而高频部分的噪声没有滤除。

图五带通滤波器处理可以看出，两边全部被滤除，而带内噪声未被滤除。

二答题如下:现代功率谱估计即参数谱估计方法是通过观测数据估计参数模型再按照求参数模型输出功率的方法估计信号功率谱。

主要是针对经典谱估计的分辨率低和方差性能不好等问题提出的。

主要方法有最大嫡谱分析法(AR 模型法)、Pisarenko 谐波分解法、Prony 提取极点法、Prony 谱线分解法以及Capon 最大似然法等。

信号处理与与数据分析一纸开卷

N 1 n 0
因果性
1°离散 LTI 系统，当且仅当其 H ( z ) 的 ROC 在某一圆外，且包含无穷远点，则该系统是因果的。2°一有理离散 LTI 系统是因果的，当且仅当（a）ROC 位于最外层极点外某一圆外面，（b）若表示成 z 的多项式之比，其分子的阶次不高于分母的阶次。
x(n) y* ((n m)) N RN (m)
*
x(n) X (k ),
N 1 n 0
DFT y(n) Y (k ) ，
第六章：数字滤波器与数字滤波器设计数字滤波器的系统函数
Rxy (k ) X (k )Y (k ) 则：
* rxy (m) IDFT Rxy (k ) y (n) x((n m)) N RN (m)
k
取实部：Re[x(n)],
x(n) e jw0 n
稳定性
j ( w 2 k ) n jw n
0
y(n) ak y (n k ) bk x(n k )
k 1 k 0
N
M
e 0 ①随频率变换的周期性 e 0 m ②随时间变化的周期性：整数 m 使得 2 N 为一有理数，N 为基波周期 1, t 0 连续时间单位冲激信号与单位阶跃信号 (t ) du(t ) / dt u(t ) 0, t 0 1.采样性质：x(t ) (t ) x(0) (t ) x(t ) (t t0 ) x(t0 ) (t t0 ) t ) 2.筛选性质： x(t ) (t )dt x(0) x(t ) (t t )dt x( 1, n 0 1, n 0 ( n) u ( n) 离散时间单位冲激信号与单位阶跃信号 0, n 0 0, n 0 1.采样性质：x(n) (n n0 ) x(n0 ) (n n0 ) 2.筛选性质： x(n) (n n0 ) x(n0 ) n 连续时间系统：若系统的输入信号和输出信号均为连续时间信号，且系统内部也未将输入的连续时间信号转换为离散时间信号，称这类系统为连续时间系统。离散时间系统：若系统的输入输出都是离散时间信号，则称这类系统为离散时间系统。无记忆系统：如果系统的输出（在给定时刻）仅取决于在相同时刻的输入，则系统无记忆因果系统：在给定时刻的输出仅取决于相同时刻及以前时刻的输入，则称为因果系统。稳定性：有界的输入导致有界的输出。时不变性：系统的参数不随时间变化。判断方法：1.只要信号 x(t)的系数不为 1，必为时变系统 2.若信号 x(t)的系数含有 t，必为时变系统线性：系统满足叠加性和均匀性。（可加性和齐次性）。线性时不变系统：既满足线性性质，又满足时不变性质的系统。可逆系统与不可逆系统：不同的输入产生不同的响应 - x ( ) h (t )d 连续时间 LTI 系统的卷积积分计算： y (t ) x (t ) h (t ) 离散时间 LTI 系统的卷积积分计算： y(n) x(n) h(n)= x(k )h(n k ) k LTI 系统的因果性：h(t ) 0, t 0或h(n) 0, n 0 即：系统单位冲激响应的全部非零值仅出现在其特性曲线坐标原点的右半边，则系统是因果的。第二章：傅里叶理论与信号系统的频域分析 1、连续时间周期信号的傅里叶级数

《信号分析与处理》期末考试复习提纲

信号的特性包括幅度、频率、相位等，这些特性决定了信号的形状和特征。
VS
详细描述
幅度是指信号的最大值或最小值，频率是指信号每秒钟变化的次数，相位则是指信号在不同时间点的相对位置。这些特性决定了信号的具体形状和特征，对于信号的分析和处理非常重要。例如，在通信系统中，信号的频率特性决定了信号的传输质量和抗干扰能力。
填空题2
简述滤波器的作用。答案：滤波器的作用是提取或抑制特定频率范围的信号，用于信号处理和通信系统等领域。
计算题
计算题1
给定一个信号x(t)，求其傅里叶变换X(f)。答案：根据傅里叶变换的定义，利用积分计算得到X(f)的表达式。
计算题2
给定两个信号x1(t)和x2(t)，求其卷积结果。答案：根据卷积的定义，利用积分计算得到x1(t)和x2(t)的卷积结果。
谢谢观看
选择题1
简述信号的基本特征。答案：信号的基本特征包括幅度、频率和相位。
选择题2
解释离散傅里叶变换（DFT）和快速傅里叶变换（FFT）的区别。答案：DFT计算复杂度为O(N^2)，而 FFT计算复杂度为O(的频谱表示方法。答案：信号的频谱表示方法包括频谱图和功率谱密度函数。
若 $x(t)$ 是信号，则 $x(t-t_0)$ 的频谱是 $X(f)e^{-j2pi ft_0}$。
若 $x(t)$ 是信号，则 $x(t)e^{ j2pi ft}$ 的频谱是 $X(f-f_0)$。
若 $x(t)$ 是信号，则 $x^*(t)$ 的频谱是 $X^*(f)$。
若 $x(t)$ 是周期信号，其周期为 $T$，则 $X(f)$ 以 $frac{1}{T}$ 为周期。
详细描述
音频信号处理技术广泛应用于音乐制作、语音识别、音频编解码等领域。通过对音频信号进行滤波、压缩、去噪等处理，可以提高音频质量或提取音频特征进行进一步分析。

随机信号处理与分析考试2

第1页(共7页)《随机信号分析与处理》考试试卷考试形式：闭卷考试时间： 120 分钟满分： 100 分。

注意：1、所有答题都须写在此试卷纸密封线右边，写在其它纸上一律无效。

2、密封线左边请勿答题，密封线外不得有姓名及相关标记。

一、填空题（共10小题，每题3分，共30分）1. 对于随机过程X(t),当协方差函数12(,)X K t t 与均值函数()X m t 满足关系时，1()X t 和2()X t 是相互正交的。

如果满足),(),(),,,(22112121t x f t x f t t x x f X X X =，则称随机过程在1t 和2t 时刻的状态是。

2. 若实平稳随机过程相关函数为24()91X R ττ=++，则其均值为，方差为。

3. 匹配滤波器输出的最大信噪比只与和有关，与无关。

4. 噪声等效通能带只由来确定，对于功率谱密度为0/2N 的白噪声，通过噪声等效通能带为e f ∆的线性低通网络，输出的平均功率为。

学号：姓名：学院：年级：专业：------------------------------------------------- 密－封－线 ------------------------------------------------------第2页(共7页)5. 希尔伯特变换器的幅频特性为相频特性为，因此称为。

6. 窄带正态随机过程的幅度服从，相位服从，并且在同一时刻是。

7. 典型的独立增量过程有与。

8. 当已知代价函数和先验概率，采用准则进行参数估计，当被估计量为未知常量时，一般采用准则进行参数估计，线性最小均方估计需要知道。

9. 若检测判决式为1()H z H >Λλ<，则虚警概率可表示为。

10. 最佳检验的基本形式都归结为，不同的准则所不同的只是。

二、计算题（共1小题，每小题10分，共10分）1、已知平稳随机过程()X t 的自相关函数如右图所示。

信号处理与数据分析_绪论

大连理工大学
32
• 调制的作用
– 有效地辐射电磁波，增加辐射距离。
• 天线尺寸与信号波长相当时辐射效率较高。
• 语音信号的波长大约为100km，工程不易实现。 c / f
– 进行频率管理。
– 提高系统的抗干扰和保密能力。
• 主要的调制方式
– 模拟调制
• AM，FM，PM
– 数字调制
• ASK，FSK，PSK，……
– 【例0.1】（连续时间信号与离散时间信号，li1_1.m）
大连理工大学
22
– 周期性信号： x(t) x(t T ), x[n] x[n N] – 非周期性信号：不满足上述关系。 – 【例0.2】（周期与非周期性信号，li1_2.m）
大连理工大学
23
– 奇对称信号： x(t) x(t), x[n] x[n]
• 例：字母e的概率为P(e)=0.105，则其信息量为I(e)=3.24bit • 例：字母q的概率为P(q)=0.001，则其信息量为I(q)=9.97bit
大连理工大学
20
• 信号（Signal）的概念
– 定义1：信号是信息的携带者，是信息的载体。
– 定义2：把消息变换成适合信道传输的物理量，这种物理量称为信号（如电信号、光信号、声信号、生物信号等等）。
– 一群有相互关联的个体组成的集合称为系统。 – 系统的两个要素：
• 系统中至少包含两个不同元素； • 系统中的元素按一定方式相互联系
大连理工大学
28
• 关于系统的进一步说明
–系统的存在性：系统是普遍存在的，在宇宙间，从基本粒子到河外星系，从人类社会到人的思维，从无机界到有机界，从自然科学到社会科学，系统无所不在。大致分为自然系统、人工系统、复合系统。

信号处理与数据分析_大纲

2016/6/2
Signals & Systems
6
Syllabus （Cont’d）

Course Description
– Based on the requirements of the master students in
various engineering areas, this course introduces the basic concepts and principles on the signal processing and data analysis. – This course contains 5 parts: Signals and systems; Error analysis and data pre-processing; Digital signal processing; Statistical signal processing; Modern signal processing
Autumn of 2015
The Instructor

Tianshuang QIU, Ph.D, Professor
– Education

Undergraduate: Tianjin University (B.S. in Electrical Engineering, Majored in Electronic Instrument and Measurement Technology) Graduate: Dalian University of Technology (M.S. in Electrical Engineering, Majored in Signal and Information Processing) Doctorate: Dalian University and Technology/Southeastern University (Ph.D in Electrical Engineering, Majored in Signal and Information Processing)

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+∞
↔ ��(��(�� − �� ))
��
卷积：x(t)*h(t) ↔ ��(�� )��(��) 乘法：x(t)p(t) ↔
��
[X(j��) ∗ ��(��)]
��(��) ��
��(��) = ∑ �� (�� − �� )
��=−∞ +∞
��: ��(�� ) = ∑ ��(��)��−�� x(n) = ∫ ��
��(��) = ∫−∞ ��(��)��−�� 注意收敛域 Re[s]
拉普拉斯逆变换求解：1）分式(长除法)+待定系数求解 2）留数求解 : k 为极点重数，�� 为第��个极点
↔ �� = ��
时移：��(�� − �� ) ↔ �� −�� = �� 频移：�� (��) = �� 反转：x(-t) ↔ ��−��
+∞
周期信号 DTFT：��为周期信号 x(n)的 FS 系数
+∞
��(�� ) = ∑ �� (�� −
��=−∞
�� ) ��
系统的幅度谱：|Y(j ��)|=| H(j ��)|| X(j ��)| )]��
系统的相位谱≮Y(j ��) =≮H(j ��)+≮ ��(��) 系统线性相位判断：≮H(j ��) = - �� 滤波器：指对信号有处理作用的电路或算法。所谓滤波，狭义地说，就是利用滤波器将信号中特定频段的成分滤除的操作，是抑制与消除噪声与干扰的重要手段。双边拉普拉斯变换：
��(��) = ∑ ��(��)��−�� , �� = ��
��=−∞
周期信号 FT：��为周期信号 x(t)的 FS 系数
+∞
时移：x(n-�� ) ↔ ��−�� (��) 反转：x(-n) ↔ ��(��−�� ) 微分：nx(n) ↔ −��
↔
��
反转：x(-n) ↔ ��(��−�� ) ∫ ��(�� )��( ��(��−��) )�� 差分：x(n)-x(n-1) ↔(1-��−�� )��(�� )
−��
��
��(��) ↔ ��−��
尺度：x(��), �� > ��(周期为 T/α) ↔ �� 微分：
��(��) ��
��
尺度：��(��) (��) = {
�� ( )
��
��
��，其他
尺度：x(at) ↔ |��| ��( )
��
��
��
差分：x(n)-x(n-1) ↔ (�� − ��−�� ) �� : ��(��) = ∫−∞ ��(��)��−��
尺度：x(at) ↔ |��| ��(�� ) 频微分：��(��) ↔ �� 频移：��(��) ��
��
时微：
��(��) ��
↔ ��(��)
��(��) ��
x(t) =
频微：-tx(t) ↔
反转：x(-t) ↔ ��(−��) 时微分：
+∞
积分：∫−∞ ��(��)�� ↔
��
��(��) + ��(��)��(��)
↔ �� (��) − ��−�� (��− ) − ��−�� ′ (��− ) … − ��(��−��) (��− )
�� −�� (�� [ (��−��)! ��−��
− �� )�� (��)�� ]
��=��
�� (��) ��
�� 积分：∫−∞ ��(��)��
↔ X(s)
��
��
↔ (��)�� (��)
�� =
�� ∑ ��(��) ��−��
��=<��>
时移：x(t-�� ) ↔ ��−�� (��) s 域平移：�� (��) ↔ ��(�� − �� ) ↔
��
��
��: ��(��) = ∑ ��
��=<��>
∑�� ; �� =
+∞
幅度谱：|�� | = √[��(�� 相位谱：< �� = ��−�� [
��[�� ] ��[�� ]
共轭��∗ (��) ↔ ��∗ (��) 实部偶，虚部奇 sinc(��)=
��
对偶性：g(t) ↔ ��(��); ��(��) ↔ ��(−��)/��
�� +∞ ∫ ��(��) �� d�� −∞ 时移：��(t-�� ) ↔ ��−�� (��) +∞
+∞
��: ��(��) = ∑ �� = ∫�� (��) ��