七年级上册数学二元一次方程

1、有甲、乙两件商品，甲商品的利润率为5%,乙商品的利润率为4%,共可获利46元。价格调整后，甲商品的利润率为4%，乙商品的利润率为5%，共可获利44元，则两件商品的进价分别是多少元？
2、某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：
求该商场购进A、B两种商品各多少件；
3.甲、乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行，1小时20分相遇.相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1小时后调转车头原速返回，在汽车再次出发半小时后追上了拖拉机.这时，汽车、拖拉机各自行驶了多少千米？
五．增长率、银行储蓄问题问题
增长率问题：原量×（1＋增长率）=增长后的量
2.用长48厘米的铁丝弯成一个矩形，若将此矩形的长边剪掉3厘米，补到较短边上去，则得到一个正方形，求正方形的面积比矩形面积大多少？
九．年龄问题
根据两人年龄差不变列出方程
1、今年父亲的年龄是儿子的5倍，6年后父亲的年龄是儿子的3倍，求现在父亲和儿子的年龄各是多少？
2、今年，小李的年龄是他爷爷的五分之一.小李发现，12年之后，他的年龄变成爷爷的三分之一.试求出今年小李的年龄.
(1)小明他们一共去了几个成人?几个学生?
(2)请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱?并说明理由.
2、小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作6周完成需工钱5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周完成，需工钱4.8万元.若只选一个公司单独完成，从节约开支的角度考虑，小明家应选甲公司还是乙公司？请你说明理由.
三．商品销售利润问题
利润问题：利润=售价—进价，
利润率=（售价—进价）÷进价×100%
二元一次方程组应用题
一．和差倍分问题
和差倍总分问题：较大量=较小量+多余量，总量=倍数×倍量
1、一块矩形草坪的长比宽的2倍多10米，它的周长是132米，则宽和长分别是多少？
2、今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
3、七年级组织师生200人观看电影，已知每张成人票20元，每张学生票15元，总费用一共是3100元，问分别有多少个老师和学生观看电影？
二．工程问题
工作量=工作时间×工作效率
1、一家商店要进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可完成，需付两组费用共3480元，问：
(1)甲、乙两组工作一天，商店应各付多少元？
(2)已知甲组单独做需12天完成，乙组单独做需24天完成，单独请哪组，商店所付费用最少？
3．小明的妈妈为了准备小明一年后上高中的费用，现在以两种方式在银行共存了2000元钱，一种是年利率为2.25％的教育储蓄，另一种是年利率为2.25％的一年定期存款，一年后可取出2042.75元，问这两种储蓄各存了多少钱？（利息所得税＝利息金额×20%，教育储蓄没有利息所得税）
4、小敏的爸爸为了给她筹备上高中的费用，在银行同时用两种方式共存了4000元钱.第一种，一年期整存整取，共反复存了3次，每次存款数都相同，这种存款银行利率为年息2.25%；第二种，三年期整存整取，这种存款银行年利率为2.70%.三年后同时取出共得利息303.75元(不计利息税)，问小敏的爸爸两种存款各存入了多少元？
1wk.baidu.com.方程组 的解是.
12.二元一次方程 的正整数解有.
13.已知x，y满足方程组 ，则 的值是.
14.孔明同学在解方程组 的过程中，错把b看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为 又已知方程 的一个解是 则b的正确值应该是.
15.已知方程 是关于x，y的二元一次方程，则a=，b=.
16.如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它自身的 ，另一根露出水面的长度是它自身的 .两根铁棒长度之和为220 cm，此时木桶中水的深度是cm.
3、某服装厂生产一批某种款式的秋装，已知每2米的某种布料可做上衣的衣身3个或衣袖5只.现计划用132米这种布料生产这批秋装(不考虑布料的损耗)，应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套？
七．数字问题
两位数大小表示：百位数字×10+个位数字
1、一个两位数，十位上的数字与个位上的数字的和是9，如果把十位上的数字与个位上的数字交换位置，那么得到的新两位数比原来的两位数大45，求原来的两位数
三解答题
17.解方程组：（1） （2）
18.学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书.若干男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本;若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1240本，求男生、女生志愿者各有多少人?
23.在五一期间，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩.如图是购买门票时，小明与他爸爸的对话:
六、生产中的配套问题
产品配套问题：加工总量成比例
1.用白铁皮做罐头盒。每张铁皮可制盒身16个，或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以刚好配套？
2、一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以做桌面50个，或做桌腿300条。现有5立方米的木料，那么用多少立方米木料做桌面，用多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配多少张方桌？
A. B. C. D.
二填空题
9.某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求
球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为.
10.某班学生去看演出，甲种票每张30元，乙种票每张20元，如果36名学生购票（一人一张）恰好用去860元.设甲种票买了x张，乙种票买了y张，依据题意，可列方程组为.
2、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大5，如果把十位上的数字与个位上的数字交换位置，那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少9，求这个两位数？
八．几何问题
利用几何图形的性质、周长、面积等计算公式列出方程组
1、如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？
60cm
7.小明同学用10元钱购买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元，设1元和2元的贺卡张数分别为x张和y张，则下列方程组正确的是()
A. B. C. D.
9.已知有含盐20%与含盐5%的两种盐水，若要配制含盐14%的盐水200千克.设需含盐20%的盐水x千克，含盐5%的盐水y千克，则下列方程组中，正确的是()
A. B. C. D.
4.将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有()
A. 6种B. 7种C. 8种D. 9种
5. 是关于x，y的二元一次方程 的解，则 的值为()
A. 7B. 2C. D.
6.已知代数式 ，当 时，其值是3；当 时，其值是4.则代数式 的值是()
A. B. C. D.
作业
一选择题
1.若 是关于x，y的二元一次方程，则m的取值范围是()
A. B. C. 或 D. 且
2.方程 与下列方程构成的方程组的解为 的是()
A. B. C. D.
3. “六一”儿童节前夕，某超市用3360元购进A，B两种童装共120套，其中A型童装每套24元，B型童装每套36元.若设购进A型童装x套，B型童装y套，依题意列方程组正确的是()
降低率问题：原有量×（1-减少率）=减少后的量
利息=本金×利率×时间
1、某工厂去年的利润（总产值—总支出）为200万元，今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元，去年的总产值、总支出各是多少万元？
2、某城市现有人口42万，估计一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加1.1%，这样全市人口增加1%，求这个城市的城镇人口与农村人口
A
B
进价（元|件）
1200
1000
售价（元|件）
1380
1200
四．行程问题
相遇问题： 两地路程=速度和×相遇时间
追及问题： 追及路程=速度差×相遇时间
1.甲、乙两人相距6千米，两人同时出发相向而行，1小时相遇；同时出发同向而行，甲3小时可追上乙，两人的平均速度各是多少？
2、两地相距280千米，一艘船在其间航行，顺流用14小时，逆流用20小时，求船在静水中的速度和水流速度。