元胞自动机扩散模型
基于元胞自动机人员疏散模型的分析研究
Ｍ ， ． ｃ ＋＇
图 ２ 人员 下一步可 能运动 的方 向和概率
（ １ ） 网格位置吸引力概率 将火灾发生 的区域 设定为一个二 维空间 ． 建 立模型 ． 将 所研究 的 二维空间划分为大 小相 同的若干 网格 ． 每个 网格 为～个元胞 ． 所有元 ‰ ＝ （ ３ ） 胞共 同构建 了元胞 空间。每个元胞空 间容纳一个人 ， 根据人的体积投 式中 ： ｄ （ ｉ ， ｊ ） —— 网格 ） 到疏散 出 口的距离 ， ｍ ａ ｘ ｄ （ ｉ ， ｊ ） ——距离 出 影 大小 ． 将 元胞大 小设立 为 ０ ． ５ ｍ ＊ ０ ． ５ ｍ Ｉ Ｓ ｌ 最大的 网格距离值 ． ｍｉ ｎ ｄ Ｏ ， ｊ ） ——距离 出口最小 的网格距离值 。距 元 胞空间规定 ． 每个元 胞每个 时刻只存在三 种状态 ： 一 被建筑物 其位置 吸引力概率越 大 ． 反之距离疏散 出 口 或障碍 物占据 ， 二被人 员占据 ． 三为空。 元胞 的所设定的属性描述 了火 离 疏散出 口越近 的网格 ．
ｌ
ｌ ■
ｉ
（ ａ ） Ｖ ｏ ｎ Ｎ ｅ ｕ ｍａ ｎ 领域
图 １ 元胞 自动机领域模型
（ ２ ） 移 动方 向： 每个 人员可 以在 下个时刻可 以移动到周 围 ４ 个或 ８ 个元胞 中 ． 如果某个元胞被建筑物或人 占据 ． 则其他人将无法进入 １ 元 胞 自 动机 模 型 理 论 简 介 （ ３ ） 冲突判定 ： 当某个元胞单元格有多个人共 同竞争时 ， 则需进行 进入能力 预测 。 在此 引入个体竞争能力 Ｃ来优选 占据者 竞 争能力 大 元胞 自动 机ｆ ｃ ｅ ｌ ｌ ｕ ｌ ａ ｒ ａ ｕ ｔ ｏ ｍａ ｔ ａ ． Ｃ Ａ ） 模型是 最具代 表性 的微观 离散 的人员优 先进入该 网格 模型 ， 最早 由 Ｖ ｏ ｎ Ｎ ｅ ｕ ｍ ａ ｎ ｎ和 Ｕ ｌ ａ ｍ 提 出。元胞 自动机作为一个时间 、 Ｃ ＝ Ａ。 Ｄ ’（ ２ ） 空间、 状 态都离散的数学模 型框架 ． 通过单 元 间的相 互作用来构 造动 其 中 Ａ表示疏散个体 属性。Ａ值 为青壮年大 于老幼 年和病残人 态演化系统 ． 具有较强模拟各种物理系统和 自 然现象 的能 力 这是元 员 Ｄ代表 人员距 该 目 标 点的方 向值 胞 自动机 广泛应用于社会 、 经济、 环境 、 地学、 生物 等领域 的原 因。 目 ２ ． ３ 人员疏散 的基本行为规则 前． 人们 已经将元胞 自 动机 应用到在交通 流和行人 流模型 中 ． 再 现了 首先 ． 所有人员将根据其所处 网格 的状态和邻域 内所有 网格 的状 真实交通流 中各种现象 的发展规律过程 元胞 自动机最基本的组成包 态来选 择领域网格吸 引力概率最大 的一 个 网格作为下一 时间步的 目 括元胞（ Ｃ ｅ ｌ ｉ ） ， 元胞空 间（ Ｌ ａ ｔ ｔ ｉ ｃ ｅ ） ， 邻域（ Ｎ ｅ ｉ ｇ ｈ ｂ ｏ ｒ ） ， 规则 （ Ｒ ｕ １ ｅ ） 。元胞 自动 标 网格 ．其次在疏散时人员总是以寻找距离 自己最近的出 口为 目标 ． 机可 以视为 由一个元胞空间和定义在该空间的变换 函数所组成 ． 可以 这是最基本 的行为模式 ： 在 考虑到火灾发生 时 ． 疏散过程 中人员从众 用 一 个 四元 组 表 示 ： 心理 的影 响． 趋 向于选择和别人相 同的路线进行逃离； 当遇到火灾时 ． Ａ ＝【 ｄ ， Ｓ ， Ｎ， ｆ ） （ １ ） 人员选择绕行 。 图 ２为人 员下一 步可能 的移动方 向和概率。 在此引入 式（ １ ） 代表一 个元胞 自 动机 系统 ； ｄ 是一 个正整数 ， 表示 元胞 自动 几个概念参数作为个体选择疏散路线 的主要依据。 机 的维数 ： ｓ 是元 胞的有 限的离散 的状态 集合 ： Ｎ表示空 间邻域 内元 下一簪＂ ｉ ｉ ／ ｌ ｌ ￣ 下一 可蘸鼍曲 胞的组合 ， 即包含各个不 同元胞状态 的空 间矢量 ， 记为 ： Ｎ＝ｆ ｓ １ ， ｓ ２ ， ｓ ３ ， Ｓ ｎ） ， ｎ 是邻 域 内元胞 的个数 ； ｓ ｉ 属 于 ｚ（ 整数集 合） ， ｉ ＝（ １ ， ２ ， …， ｎ ） ； ｆ Ｍ¨ ． ｔ ． １ ＭＩ － １ ． ｔ Ｍ¨ ． ＇ ｜ 是变化规则 ． 为将 ｓ ｎ 映射到 ｓ 上的一个局 部转换 函数 所有 的元 胞位 于ｄ 维空间上 。 其位置可用一个 ｄ 元 的整数 矢量 ｚ ｉ 来确定 。
森林火灾模型
森林火灾模型森林火灾模型目录摘要................................... .. (3)问题分析................................... (4)提出假设................................... (5)构建模型................................... (5)模型结果分析................................... . (8)模型评价................................... (10)结论................................... .. (10)参靠文献................................... (11)摘要森林火灾是一种影响后果严重、人为很难控制的一类自然灾害。
森林火灾危害巨大，它不仅毁坏森林资源，破坏自然环境,造成环境污染，而且可以造成巨大的生命和财产损失。
1987年5月6日至6月2日的黑龙江省大兴安岭火灾造成的火灾场面积达到133万平方千米，有10807户、56092人受灾,死亡213人,直接经济损失高达20亿元。
国家每年投人大量的资金用于森林防火。
在1997，1998，1999年的防火经费分别达到2103万元、5181万元和7350万元,呈逐年上升的趋势。
因此，长期以来国内外开展了关于森林火灾成灾规律、火蔓延规律、林火的特殊火行为以及林火发生规律的研究。
森林火灾发生时，快速准确地模拟和预测火势的蔓延和发展，可以为及时部署灭火力量、控制火灾蔓延提供科学的决策依据，且具有重大的实际意义。
本文根据林火蔓延的自身特点结合元胞自动机(CA)分析，并提炼出影响森林火灾蔓延的关键影响因素。
这一模型中森林用一个二维网格来表示,其中每个格点代表一棵树或代表空地,各节点的树具有相同的生长概率和着火概率,以一定的规则进行演化。
利用元胞自动机研究一类捕食食饵模型中的斑块扩散现象
利用元胞自动机研究一类捕食食饵模型中的斑块扩散现象杨立;李维德【摘要】利用概率元胞自动机模型对空间隐式的、食饵具Allee效应的一类捕食食饵模型进行模拟,发现随着相关参数的变化,种群的空间扩散前沿由连续的扩散波逐渐转变为一种相互隔离的斑块向外扩散,这种斑块扩散现象与以往的扩散模式有所不同.研究结果表明:(1)在斑块扩散的情况下,相关参数的微小变化会导致种群灭绝或者形成连续的扩散波,即斑块扩散发生在种群趋于灭绝和连续扩散之间；(2)当种群的空间扩散方式为斑块扩散时,种群的扩散速度会变慢,与其他扩散方式下的速度有着明显的区别.该研究结果对生物入侵控制和外来物种监测有重要的启发和指导作用.【期刊名称】《生态学报》【年(卷),期】2012(032)006【总页数】10页(P1773-1782)【关键词】元胞自动机;Allee效应;斑块扩散;捕食食饵系统【作者】杨立;李维德【作者单位】兰州大学数学与统计学院,兰州730000;兰州大学数学与统计学院,兰州730000【正文语种】中文生物入侵被视为造成生物多样性丧失的最重要的原因之一，随着全球经济一体化过程的深入，生物入侵的危害越来越严重，对生态、环境、经济都产生了一定的影响[1- 2]。
对生物入侵的研究，产生了多种入侵种管理和控制方法，生物控制方法是其中之一。
生物控制方法利用引入自然天敌、生物控制媒介来减轻或控制入侵种造成的危害[3- 4]。
在实际应用中，一种相对容易控制的生物控制方法就是引入特化型捕食者，实践说明捕食强度的增加会减小入侵种入侵速率，甚至会导致入侵种灭绝[5- 6]。
对物种在空间扩散的基本机制和斑图的研究在生物入侵理论中是非常重要的，主要包括其扩散方式和扩散速率[7- 8]。
经典的反应扩散模型是建立在均质的环境中，预测入侵种以线性速率扩散，有着连续的扩散前沿[7- 9]，但在实际观测领域中，有越来越多的证据说明一些情况下，入侵种会以不连续的、高密度的斑块形式向前扩散，即扩散半径逐渐增加，但扩散前沿是不连续的，这种扩散方式称之为“斑块扩散”或“斑块入侵”[10- 12]。
元胞自动机模拟害虫防治python代码
元胞自动机模拟害虫防治python代码元胞自动机（Cellular Automaton）是一种离散模型，由一组按照某种规则进行演化的格子组成。
我们可以使用元胞自动机来模拟害虫的防治过程。
下面是一个简单的Python代码示例，用于模拟害虫的扩散和防治过程。
注意：这个代码只是一个基础的示例，并未考虑许多真实世界中的复杂因素，例如环境变量、害虫种类、防治策略等。
pythonimport numpy as npimport matplotlib.pyplot as plt# 初始化元胞自动机def initialize_grid(size):grid = np.zeros((size, size))# 假设害虫在初始状态位于中心grid[size//2, size//2] = 1return grid# 更新元胞自动机状态def update_grid(grid, size, threshold, kill_prob):new_grid = grid.copy()for i in range(1, size-1):for j in range(1, size-1):# 计算邻居中的害虫数量neighbors = np.sum(grid[(i-1:i+2, j-1:j+2)]) - grid[i, j] if neighbors > threshold:# 如果邻居中的害虫数量超过阈值，当前格子可能会变为害虫new_grid[i, j] = 1 if np.random.rand() < 0.5 else 0elif neighbors == 0:# 如果邻居中没有害虫，当前格子可能会被防治new_grid[i, j] = 0 if np.random.rand() > kill_prob else 1 return new_grid# 绘制元胞自动机状态def plot_grid(grid, title):plt.imshow(grid, cmap='Greys', interpolation='nearest')plt.title(title)plt.show()# 主程序size = 100 # 元胞自动机大小threshold = 5 # 害虫繁殖阈值kill_prob = 0.8 # 防治成功率grid = initialize_grid(size)for i in range(100): # 模拟100个时间步plot_grid(grid, f'Step {i}')grid = update_grid(grid, size, threshold, kill_prob)在这个代码中，我们首先初始化了一个大小为size的元胞自动机，并在中心位置放入一个害虫。
基于元胞自动机的金融创新扩散优化
基于元胞自动机的金融创新扩散优化摘要：在元胞自动机模型下，对创新扩散进行深入研究，得到优化的稳定结构。
该结构能够使创新商品的最终市场占有提高，同时利用传播学o型模型对其进行了验证。
在金融领域中，稳定结构的运用可以提高金融创新产品的传播速度，减少传播成本，使创新的供给者的利润增加。
关键词：创新扩散元胞自动机稳定结构金融创新一、引言美国著名传播学学者埃弗雷特罗杰斯(everett m．rogers)教授在其成名作《创新的扩散》中给出了创新扩散的定义，即为一种新的观点、思想、技术经过一段时间，通过特定的渠道，进入一个社会系统后，在整个社会系统中从一个决策单位作用于下一个决策单位的传播过程。
企业将社会系统中的新观点与技术在适当的实施条件下进行商业化创新，同时依据外界环境与自身特点选择创新推出的速度和时机。
创新传播过程的差异使得各企业在生产经营活动中推出创新产品的周期产生了区别，从纵向看，正是企业的这种行为影响了消费者的选择。
通过实证观察，消费者在接纳创新产品的过程中受到外界他人的影响，这种影响主要来源于不同的创新扩散结构。
二、创新扩散模型学者对于扩散模型的深入研究开始于20世纪60年代，并将研究成果应用于生物、经济等社会生活等各个领域。
通过研究，扩散模型可分为两类：一类是在宏观层面上对于潜在采纳者总体统计行为的数学模型，其主要代表是bass模型及其扩展型（统称bass模型族）；一类是微观层面上对于潜在采纳者个体采纳决策行为的仿真模型，其主要代表是agent模型与元胞自动机模型。
（一）bass模型宏观层面上的数学模型是学者研究最为广泛同时也是最为成熟的扩散模型。
作为最早研究创新时间扩散的基础模型bass模型。
将创新扩散看成“传染的过程”，而后学者针对bass模型的缺陷提出了包含市场变量、供给约束、竞争效应、互补产品、技术升级、时变参数、允许置换和多重购买等bass衍生模型。
bass模型的衍生模型放宽了bass模型的一些假设，更加符合现实因素，提高了模型准确度。
元胞自动机
除了格子气元胞自动机在流体力学上的成功应用。元胞自动机还应用于磁场、电场等场的模拟，以及热扩散、 热传导和机械波的模拟。另外。元胞自动机还用来模拟雪花等枝晶的形成。
元胞自动机可用来通过模拟原子、分子等各种微观粒子在化学反应中的相互作用，而研究化学反应的过程。 例如李才伟 (1997）应用元胞自动机模型成功模拟了由耗散结构创始人I·Prgogine所领导的Brussel学派提出 的自催化模型---Brusselator模型，又称为三分子模型。Y·BarYam等人利用元胞自动机模型构造了高分子的聚 合过程模拟模型，在环境科学上，有人应用元胞自动机来模拟海上石油泄露后的油污扩散、工厂周围废水、废气 的扩散等过程的模拟。
元胞自动机
格动力学模型
01 基本介绍
03 具体解释 05 应用
目录
02 通俗解释 04 分别描述
元胞自动机(cellular automata，CA)是一种时间、空间、状态都离散，空间相互作用和时间因果关系为局 部的格动力学模型，具有模拟复杂系统时空演化过程的能力。
基本介绍
不同于一般的动力学模型，元胞自动机不是由严格定义的物理方程或函数确定，而是用一系列模型构造的规 则构成。凡是满足这些规则的模型都可以算作是元胞自动机模型。因此，元胞自动机是一类模型的总称，或者说 是一个方法框架。其特点是时间、空间、状态都离散，每个变量只取有限多个状态，且其状态改变的规则在时间 和空间上都是局部的。
元胞自动机用于兔子-草，鲨鱼-小鱼等生态动态变化过程的模拟，展示出令人满意的动态效果；元胞自动机 还成功地应用于蚂蚁、大雁、鱼类洄游等动物的群体行为的模拟；另外，基于元胞自动机模型的生物群落的扩散 模拟也是当前的一个应用热点。在信息学中。元胞自动机用于研究信息的保存、传递、扩散的过程。另外。 Deutsch(1972）、Sternberg(1980）和Rosenfeld(1979）等人还将二维元胞自动机应用到图像处理和模式识别 中 (WoIfram.S.，1983）。
元胞自动机模型步骤
元胞自动机模型是一种模拟系统行为的离散模型，其中每个元素被称为元胞，它们遵循一组规则进行状态转移。
以下是构建元胞自动机模型的步骤：1.确定元胞空间首先，确定元胞的空间布局。
元胞空间通常是一个网格，元胞在网格中的位置可以用行和列的坐标表示。
根据问题的具体需求，可以选择不同大小的网格和元胞数量。
2.定义状态转移规则接下来，需要定义元胞的状态转移规则。
每个元胞的状态在一定时间步会根据一组规则进行更新。
这些规则通常包括相邻元胞的状态以及当前元胞的状态，它们共同决定了下一个状态。
例如，在“康威生命游戏”中，每个元胞的存活、死亡或繁殖取决于相邻元胞的状态。
3.初始化元胞状态在开始模拟之前，需要初始化元胞的状态。
这通常是一个随机过程，但也可以根据特定的问题背景进行初始化。
每个元胞都被赋予一个初始状态，这些状态在后续的迭代中会发生变化。
4.迭代更新状态迭代更新状态是模型的核心步骤，它涉及根据定义的规则将每个元胞从当前状态转移到下一个状态。
通常使用循环或递归实现这个步骤，每次迭代都根据当前状态计算下一个状态。
迭代过程中，可以记录下每个元胞的历史状态，以便后续分析。
5.分析结果最后，根据模型的实际应用，可以对结果进行分析。
例如，如果模型用于模拟生物群体的演化，可以观察不同时间步的群体结构变化；如果用于模拟交通流，可以分析交通拥堵的形成和传播。
此外，还可以通过可视化工具展示元胞自动机模型的状态演化过程。
总之，元胞自动机模型是一种强大的工具，可用于模拟各种复杂系统的行为。
通过以上步骤，可以构建出具有不同应用背景的元胞自动机模型，并通过迭代更新状态和分析结果来揭示系统的内在规律。
元胞自动机模型
元胞行为
局部变化引起全局变化
*可以简单认为元胞自动机在运动上 类似于波.
*无胞的状态变化依赖于自身状态和 邻居的状态
元胞自动机的规则
某元胞下时刻的状态只决定于邻居的状 态以及自身的初始状态．
元胞行为
元胞网格
元胞行为
元胞邻居
经典元胞
生命游戏
生命游戏 (Came of Life)是J. H. Conway 在2世纪6年代末设计的一种单人玩的计算机 游戏(Garclner，M.，97、97)。他与现代的 围棋游戏在某些特征上略有相似：围棋中有 黑白两种棋子。生命游戏中的元胞有{"生"，" 死"}两个状态 {，};围棋的棋盘是规则划分的 网格，黑白两子在空间的分布决定双方的死 活，而生命游戏也是规则划分的网格(元胞似 国际象棋分布在网格内。而不象围棋的棋子 分布在格网交叉点上)。根据元胞的局部空间 构形来决定生死。只不过规则更为简单。
程序实现
典型元胞程序精讲
交通流
谢谢！
生命游戏的构成及规则: *元胞分布在规则划分的网格上； *元胞具有，两种状态，代表“死”，l代表“生”； *元胞以相邻的8个元胞为邻居。即Moore邻居形式； *一个元胞的生死由其在该时刻本身的生死状态和周 围八个邻居的状态 (确切讲是状态的和)决定: 在当前时刻，如果一个元胞状态为“生”，且八 个相邻元胞中有两个或三个的状态为“生”，则在下-时刻该元胞继续保持为“生”，否则“死”去； 在当前时刻。如果一个元胞状态为"死"。且八个 相邻元胞中正好有三个为"生"。则该元胞在下一时刻 " 复活"。否则保持为"死"。
细胞自动机模型研究及其应用
细胞自动机模型研究及其应用近年来，细胞自动机模型（Cellular Automata Model, CAM）已经成为计算机科学、生物学、物理学等多个领域研究的热门话题。
该模型源自于20世纪50年代，由物理学家John von Neumann提出。
其核心思想在于将一个系统拆分成一个个小的单元，每个单元在不断地执行自身的函数，由此完成整个系统的运行。
本文将探讨CAM的基本原理、研究方法及其在不同领域的应用。
一、基本原理CAM模型基于多个细胞结构组成，每个细胞又含有多个状态。
模型中的每个细胞都可以根据当前状态以及其周围邻居的状态进行转化，从而形成新的状态。
这种转化可以通过一些简单的规则和操作完成，具有较强的可计算性和可预测性。
CAM模型根据其规则和状态转移方式分为多种类型。
其中，元胞自动机（Cellular Automaton, CA）是一种比较经典的CAM模型，它的状态转移规则具有较强的局部性，即每个细胞只与周围的邻居进行交互。
另外，元胞自组织网络（Cellular Self-Organizing Networks, CSON）是近年来比较流行的CAM模型，它的设计更加适用于动态分布式系统中的分布式计算、分布式控制和分布式感知等领域。
二、研究方法CAM模型的研究一般分为两种方法，即理论分析和数值模拟。
其中，理论分析主要是通过数学公式和推导来解释CAM模型的规律和特性。
而数值模拟则是在计算机上通过程序模拟CAM模型的状态转移过程，从而观察其运行结果和性质。
数值模拟是CAM模型研究的重要方法之一，它可以通过计算机的高速计算和可视化手段，以一定的初始状态、规则和形态参数，模拟CAM模型的演化过程，并输出不同时间步长时的状态图像和其它统计数据等。
数值模拟不仅可以在模拟不同模型、模拟不同参数下的模型演化过程中给出最优解，并且还可以利用可视化技术，将模拟结果以良好的图片等形式呈现给用户，方便用户直观认识模型的特性。
元胞自动机模型
元胞行为
局部变化引起全局变化
*可以简单认为元胞自动机在运动上 类似于波.
*无胞的状态变化依赖于自身状态和 邻居的状态
元胞自动机的规则 某元胞下时刻的状态只决定于邻居的状 态以及自身的初始状态．
元胞行为
元胞网格
元胞行为
元胞邻居
经典元胞
生命游戏
生命游戏 (Came of Life)是J. H. Conway 在2世纪6年代末设计的一种单人玩的计算 机游戏(Garclner，M.，97、97)。他与现 代的围棋游戏在某些特征上略有相似：围 棋中有黑白两种棋子。生命游戏中的元胞 有{"生"，"死"}两个状态 {，};围棋的棋盘是 规则划分的网格，黑白两子在空间的分布 决定双方的死活，而生命游戏也是规则划 分的网格(元胞似国际象棋分布在网格内。 而不象围棋的棋子分布在格网交叉点上)。 根据元胞的局部空间构形来决定生死。只 不过规则更为简单。
规则:
根据元胞当前状态及其邻居状况确
定下一时刻该元胞状态的动力学函 数，简单讲，就是一个状态转移函 t 数。 f : S it 1 f S it , S N
根据上面对元胞自动机的组成分析，我 们可以更加深入地理解元胞自动机的概 念。 可以将元胞自动机概括为一个用数 学符号来表示的四元组。 A Ld , S , N , f A:代表一个元胞自动机系统；Ld：代表 元胞空间；d：为空间维数；S：是元胞 有限的离散的状态集合；N：表示邻域 内所有元胞的组合（包括中心元胞在 内）；f：是局部转换函数，也就是规则。
什么是元胞（CA）自动机
元胞自动机（Cellular Automata，简称CA） 实质上是定义在一个由具有离散、有限状态 的元胞组成的元胞空间上，并按照一定的局 部规则，在离散的时间维度上演化的动力学 系统。
基于元胞自动机的金融创新扩散优化
二 ，创新 扩散模型 学者对 于扩 散模 型 的深 入研究 开始于２ 世纪６ 年代 ，并将 Ｏ Ｏ 研 究 成 果应 用 于生 物 、经济 等 社会 生活 等 各个 领域 。通 过 研 究，扩散模 型可分 为两类 ：一类是在宏观 层面上对 于潜在采 纳 者总体统计 行为 的数 学模型 ，其主要代表 是Ｂ ｓ 模型及其扩 展 ａｓ 型 （ 统称Ｂ ｓ 模型族 ）； 一类是微观层面上对 于潜在采 纳者个 ａｓ 体采 纳决策行为的仿真模型 ，其主要代表是Ａ ｅ ｔ ｇ ｎ 模型与元胞 自
型。
Ｂ ｓ 模型 的衍生模 型放宽 了Ｂ ｓ 模 型 的一 些假设 ，更加符 ａｓ ａｓ 合 现实 因素 ，提 高 了模型准 确度 。宏观 的总体行 为其本 身是有 众 多微观 个体组成 的 ，因此 学者对 于创新扩散 的研 究逐渐 从宏 图１ 图２ 图１ 结构 在演 化中会 衰退变 化 到图２ 结构 ，但是 图２ 的 的 的 观 层面转 到微观个体 。尽管Ｂ ｓ 模 型在理论上 比较完善 ，但 是 ａｓ Ｂ ｓ 模 型只关注 创新 的宏观 变量 ，不能解释 导致 创新扩 散的微 结 构 在 演 化 中保 持 不 变 。 将 结 构 外 层 的 点 用 直 线 连 接 起 来 形 ａｓ 成 多 边 形 ， 会 发 现 图２ 成 的 多 边 形 是 正 八 边 形 ，每 个 角 都 是 形 观机 制，使得Ｂ ｓ ａ ｓ模型存在局限性 。 １５ ， 而 图 １ ３。 中退 化 的 两 个 点处 的多 边 形 的角 是 ９ 。 。所 以 图 １ Ｏ （ 二）元胞 自动机模型 中的结构 随着研 究 的不 断深入 ，学者将 微观仿 真模型纳 入到创 新扩 的结构只有处于 网格 区域 的边缘才具有稳定性 ，当图１ 的 散 的研究 中，因 为信 息通信技 术的发展 ，潜在消 费者在进行 采 不 位 于 区 域 的 边 缘 是 会 退 化 为 图 ３ 结构 。
森林火灾模型#精选.
森林火灾模型目录摘要 (3)问题分析 (4)提出假设 (5)构建模型 (5)模型结果分析 (8)模型评价 (10)结论 (10)参靠文献 (11)摘要森林火灾是一种影响后果严重、人为很难控制的一类自然灾害。
森林火灾危害巨大，它不仅毁坏森林资源，破坏自然环境,造成环境污染，而且可以造成巨大的生命和财产损失。
1987年5月6日至6月2日的黑龙江省大兴安岭火灾造成的火灾场面积达到133万平方千米，有10807户、56092人受灾,死亡213人,直接经济损失高达20亿元。
国家每年投人大量的资金用于森林防火。
在1997，1998，1999年的防火经费分别达到2103万元、5181万元和7350万元,呈逐年上升的趋势。
因此，长期以来国内外开展了关于森林火灾成灾规律、火蔓延规律、林火的特殊火行为以及林火发生规律的研究。
森林火灾发生时，快速准确地模拟和预测火势的蔓延和发展，可以为及时部署灭火力量、控制火灾蔓延提供科学的决策依据，且具有重大的实际意义。
本文根据林火蔓延的自身特点结合元胞自动机(CA)分析，并提炼出影响森林火灾蔓延的关键影响因素。
这一模型中森林用一个二维网格来表示,其中每个格点代表一棵树或代表空地,各节点的树具有相同的生长概率和着火概率,以一定的规则进行演化。
这一模型忽略树木间的差别，假设初始状态只有一个着火点，不存在闪电袭击导致着火，从这一个着火点开始蔓延，如果绿树最近邻居中有一个树在燃烧，则它变成正在燃烧的树。
通过这样的模型，研究蔓延的概率达到多大时森林可能会被烧光。
随着目前CA研究的深入,CA在森林火灾扩散的预测研究中越来越广泛,论文结合提出的模型,并根据CA表现出的很强的模拟复杂系统的能力,采用Matlab平台,做了模拟仿真的实验工作。
采用动态方式进行模拟,使用图形页面展示,并可以根据仿真显示结果调整更新相关参数,最终得到一个能更好的模拟现实森林火灾蔓延情况的预测模型。
最终,通过对显示结果的对比分析,验证了模型的可靠性及可用性。
扩散问题的微观仿真——个体异质性的处理
的是 信息 ， 互动 的结 果 是信 息 在 交 易者 群 体 间 的传
播 与扩散 ， 进而影 响交 易者 的买卖 决策 ， 最终 导致 了
不 同、 播 （ 传 扩散 ） 的标 的物不 同 、 播 （ 传 扩散 ） 的动因 不 同 ， 是 在 微 观 的 机 理 上 却 存 在 着 一 定 的 相 似 但 性 ——宏 观层 面上 表现 出来 的扩散 现象之 微观 机理
均为微 观个 体 （ 系统参 与者 ， 即个人 、 企业 等） 间 的 之
互动 。
ｂｅ ｎｅ ｔｄｒｍｏ ｅ ） 型利 用 微 分 方 程 组 研 究 流 ｌ— ｆｃｅ —ｅ ｖ ｄ 模 ｉ
行性 疾病 的传播 ， 类 模 型把人 群分 为 ３ ： 感人 这 类 易
群 （ ｕ ｃｐｉｌ） 发 病 人 群 （ｎｅｔｄ 和 免 疫 人 群 ｓ ｓｅ ｔ ｅ 、 ｂ ｉｆｃｅ ） （ｅ ｖ ｄ 。在 创新 扩 散 领 域 ， 观 数 学 模 型最 早 ｒｍｏ ｅ ） 宏
宏 观层面 上价格 的 动态行 为 。 很 自然 产 生 这 样 一 个 想 法 ： 个 体 间 互 动 为 微 以
宏 观变 量 的预 测及其 行 为 的解 释提 供一种 简便 易行 的方法 。但 它把所 有 的个 体 作 为一 个 整体 来 研究 ，
得到 的是总量 的 变化 关 系 ， 然 能够 得 到 扩散 的整 虽 体结果 ， 却难 以 探究 扩 散 的 具散 问题 能 否 采 用 类 似 的建 模 方
法 ？能否 建立 这类 问题 的一般研 究框 架 ？研 究扩散
元 胞 自 动 机
不同于一般的动力学模型，元胞自动机不是由严格定义 的物理方程或函数确定，而是用一系列模型构造的规则构成。 凡是满足这些规则的模型都可以算作是元胞自动机模型。因 此，元胞自动机是一类模型的总称，或者说是一个方法框架。 其特点是时间、空间、状态都离散，每个变量只取有限多个 状态，且其状态改变的规则在时间和空间上都是局部的。
（5）时间步长：
2 d0 k2 d 0 t 2 vmax kGB m k1
（ kGB —晶界迁移速率修正系数，取值1~10） 再结晶时间： t R
3 Nv 3
tR
4
3v 再结晶晶粒尺寸：d 2 R 2 vdt 2vt R 2 N 0
4
选择形核方式
从界面输入初始条件：网格规模、边界条件、邻居类型、 形核率等 时间步t=1
以选定的形核方式形核 核心或晶粒生长 确定再结晶体积分数Φ，元胞状态，晶粒取向等 输出数据和图像 t=t+1 直到再结晶体积分数Φ=100%
输出晶界图 输出再结晶曲线和Avrami曲线
计算晶粒尺寸分布
表2-再结晶CA模拟的N-S流程图
输入初始状态
*包含粒子的动态再结晶CA
程序流程图
定义第二相粒子分布
其中， k1 ：硬化系数， k2 ：软化系数 （母相晶粒中每个元胞的初始位错密度相同，新再 结晶晶粒中每个元胞的初始位错密度为零。）
20 i 1/3 临界位错密度： c [ 3blm 2 ] 式中， i ：界面能； m：晶界迁移率；
：单位长度位错线的能量， c2 b2
l ：位错平均自由程
（3）形核： 形核率： ( , T ) C exp[ Qa ] N
RT
其中，C：常数；T：绝对温度； R：气体常数； Qa ：激活能 （4）晶粒长大： 长大速率： vi mf i
基于元胞自动机人员疏散模型的分析研究
基于元胞自动机人员疏散模型的分析研究作者：孙敏王中华来源：《科技视界》 2014年第4期孙敏王中华(安徽理工大学能源与安全学院，安徽淮南 232001)【摘要】元胞自动机广泛应用于社会和自然科学的各个领域，是一种动态模型和通用型的建模方法。
将元胞自动机原理运用在建筑物火灾时期人员安全疏散环节中，采用二维元胞法，确定元胞空间和元胞状态，分析研究了具体情况下人员移动行为规则以及危险物扩散对人员行为的影响。
设计出了一套基于元胞自动机的人员疏散模型。
【关键词】元胞自动机；人员疏散；行为规则；模型０引言现代社会中，公共安全以已经纳入了人们议事日程，是人类可持续发展的重要支柱。
国家中长期科学和技术发展规划（2006—2020）将公共安全确定为11个科学研究的重点领域之一。
其中建筑火灾人员疏散已经成为了近年来急需解决的课题。
据悉，每年大部分的公共死伤人数都是由于建筑火灾造成的人员死伤数。
为了更多的减少建筑火灾时期人员的伤亡，就要清楚的了解各种因素的相互作用对人员疏散的影响。
为了探究建筑火灾时期的影响人员疏散效率各要素的作用机理，采用基于元胞自动机的人员疏散模型进行分析。
结果表明元胞自动机疏散模型具有一定的真实性和指导性。
１元胞自动机模型理论简介元胞自动机(cellularautomata，CA)模型是最具代表性的微观离散模型，最早由VonNeumann 和 Ulam 提出。
元胞自动机作为一个时间、空间、状态都离散的数学模型框架，通过单元间的相互作用来构造动态演化系统，具有较强模拟各种物理系统和自然现象的能力。
这是元胞自动机广泛应用于社会、经济、环境、地学、生物等领域的原因。
目前，人们已经将元胞自动机应用到在交通流和行人流模型中，再现了真实交通流中各种现象的发展规律过程。
元胞自动机最基本的组成包括元胞(Cell)，元胞空间(Lattice)，邻域(Neighbor)，规则(Rule)。
元胞自动机可以视为由一个元胞空间和定义在该空间的变换函数所组成，可以用一个四元组表示:A= ( d,S,N,f )(1)式(1)代表一个元胞自动机系统；d是一个正整数，表示元胞自动机的维数；S是元胞的有限的离散的状态集合；N表示空间邻域内元胞的组合，即包含各个不同元胞状态的空间矢量，记为：N = (S1,S2,S3,…Sn )，n是邻域内元胞的个数；si属于Z ( 整数集合)，i= (1,2,…, n)；f是变化规则，为将Sn映射到S上的一个局部转换函数。
基于元胞自动机的分散型可再生能源技术扩散模型
风 电 成本持 续下 降 ，经 济性 与常 规能 源 已十分 接
近； 太阳能热利用技术成熟 ， 经济性好 ， 产业体 系 完 整 ，可大 规模 推广 应用 ；户 用光 伏发 电技术 成 熟 ，在偏远地区使用较常规电网延伸供电要经济 的得 多 ； 气化 技 术 已是成 熟 的生物 质能 利 用技 术 ；
－
０．（ ｏ） ％
２ ０ ％ ０．０ ４ Ｏ ％ ０．０
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的元 胞 自动 机模 型 ，更能 够 刻画 分散 型 可再 生 能 源技 术 扩散 的 动态过 程 ，并 以太 阳能 热水 器 在农 村地 区的扩 散为 例进 行 了仿 真预测 分 析 ，证 明 了 模 型 的合理 性 。 Leabharlann －◆’ 沼气 池
Ｏ 引 言
分 散 型可再 生 能源 的发 展 已经成 为 我 国建 设 新 农村 的重要选 项 ，它 可 以有效 满 足农 村居 民对 低 成本 、 洁 和高效 的能源需 求 。 清 当前 国 内外 对 分 散 型可 再 生能 源技 术扩散 的研究 主要 停 留在 影 响 因素方 面 。 国 内学 者从 使用 现状 以及 技 术 和经 济 等 因 素对 我 国使 用情 况 等进 行 了研 究 口 而 国外 ； 学 者通 过 问卷调 查 和技 术经 济分 析 的方 法对 不 同 国家 的分散 型 可再 生能 源情 况进 行 了 阐述 ３ 。这 些 研究 没 有从分 散 型可 再生 能 源技术 的本 身特 征 及 扩散 环境 角度 来 分析其 扩 散速 度和 范 围 ， 同时 ，
发 展 ， 瓦级 的小 型风 力发 电机 技术 已基本 成 熟 ， 千
基 金项 目 ： 国家 自然 科学 基金 （ １０ ０ ７ ； 育部人文 社 ７ ０ ３ ９ ）教 会 科 学 基 金 （９ Ｊ ６ ０ １ ） 江 苏 省 社 会 科 学 基 金 ０Ｙ Ｃ ３ ２ ８ ； （ ＳＯ １ ； １ Ｃ Ｊ０ ） 中国矿业 大学社科基金 （０ ９ １ １ ２ ０ Ｗ０ ）
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元胞自动机扩散模型
元胞自动机扩散模型通常涉及到以下几个关键要素：
1. 元胞状态，每个元胞可以处于不同的状态，代表了物质在空
间中的分布情况，比如浓度、温度等。
这些状态可以是离散的，也
可以是连续的。
2. 邻居关系，元胞之间存在着邻居关系，通常是在元胞周围的
固定范围内。
不同的邻居关系会对扩散模型的结果产生影响。
3. 更新规则，元胞的状态随着时间的推移而发生变化，这种变
化是根据预先设定的更新规则进行的。
更新规则可以是简单的线性
函数，也可以是复杂的非线性函数，甚至可以是随机的。
元胞自动机扩散模型可以用于模拟各种物质在空间中的扩散过程，比如化学物质在溶液中的扩散、热量在固体中的传导等。
它也
可以被应用于城市规划、交通流模拟等领域，用于研究城市中人口、资源等的扩散和分布规律。
在实际应用中，研究者可以通过调整元胞的状态、邻居关系和
更新规则，来模拟不同条件下的扩散过程，从而更好地理解和预测实际情况中的扩散现象。
同时，元胞自动机扩散模型也为我们提供了一种全新的思维方式，帮助我们从微观的角度理解宏观现象的形成和演化规律。
总之，元胞自动机扩散模型是一种强大的工具，能够帮助我们深入理解和研究物质在空间中的扩散过程，对于推动科学研究和解决实际问题具有重要意义。