【含源代码】北邮dsp-MATLAB试验一重叠相加和重叠保留
北邮《数字信号处理》Matlab实验——实现重叠相加和重叠保留算法完成线性卷积的分段计算
实验目的：
实现重叠相加和重叠保留算法，完成线性卷积的分段计算（可任意指定 x(n)及 h(n)） 。
试验内容：
1、对算法的概括性说明
重叠相加法是将待过滤的信号分割成长为 N 的若干段，每一段都可以和有限时宽单位 取样响应作卷积，再将过滤后的各段重叠相加。建立缓存序列，每次输入 N 点序列，通过 计算 x(n)和 h(n) 的循环卷积实现线性卷积运算，将缓存的 M‐1 点序列和卷积结果相加，并 输出前 N 点作为计算结果，同时缓存后 M‐1 点，如此循环，直至所有分段计算完毕，则输 出序列 y(n)为最终计算结果。
5、总结实验过程中出现的问题以及解决问题的具体措施
1.利用自定义函数解决代码重复使用的问题，避免多次输入同样代码。 2.构造分段补零不会实现，通过上网查资料后获得实现相关功能的代码。
可见， 用重叠相加法和重叠保留发分别计算的卷积结果与直接利用线性卷积计算的结果 一致。算法正确性得以验证。
4、结合教材 3.5.1 节作运算量分析
若有限长因果序列 x(n)和 h(n)的长度分别为 N 和 M，计算其线性卷积 y(n)，需 MN 次乘 法运算，(M‐1)(N‐1)次加法运算。如果利用循环卷积方法，按基 2 时域抽选法实现 L 点 FFT 和 IFFT，需
3、实验结果
输入（参考教材例 3.4、3.5） ：
n = 0:9; xn = n+1; hn = [1,0,-1]; N = 6;
y1 = conv(hn, xn) y2 = overlap_add(xn, hn, N) y3 = overlap_save(xn, hn, N)
输出：
y1 = 1 y2 = Columns 1 through 10 1.0000 2.0000 2.0000 2.0000 2.0000 2.0000 2.0000 2.0000 2.0000 2 2 2 2 2 2 2 2 2 -9 -10
重叠相加法和重叠保留法的原理与实现
重叠相加法与重叠保存法的原理实现侯凯（吉林大学 通信工程学院 吉林 长春 130012）0概述线性卷积是求离散系统响应的主要方法之一，许多重要应用都建立在这一理论基础上，如卷积滤波等。
用圆周卷积计算线性卷积的方法归纳如下:将长为N 2的序列x(n)延长到L,补L -N 2个零，将长为N 1的序列h(n)延长到L,补L -N 1个零。
如果L ≥N1+N2-1,则圆周卷积与线性卷积相等，此时,可有FFT 计算线性卷积，方法如下：a.计算X(k)=FFT[x(n)]b.求H(k)=FFT[h(n)]c.求Y(k)=H(k)Y(k) k=0～L -1d.求y(n)=IFFT[Y(k)] n=0～L -1可见，只要进行二次FFT,一次IFFT 就可完成线性卷积计算。
上述结论适用于x(n)、h(n)两序列长度比较接近或相等的情况，如果x(n)、h(n)长度相差较多。
例如，h(n)为某滤波器的单位脉冲响应,长度有限，用来处理一个很长的输入信号x(n)，或者处理一个连续不断的信号，按上述方法，h(n)要补许多零再进行计算，计算量有很大的浪费，或者根本不能实现。
为了保持快速卷积法的优越性，可将x(n)分为许多段后处理，每小段的长与h(n)接近，其处理方法有两种：重叠相加法和重叠保留法。
1重叠相加法——由分段卷积的各段相加构成总的卷积输出假定x i (n)表示图中第i 段x(n)序列如下图：22()(1)1()0i x n iN n i N x n ≤≤+-⎧=⎨⎩则输入序列可表为：()()i i x n x n ∞=-∞=∑图1 长序列分段滤波于是输出可分解为： ()()*()()*()()i i i i i y n x n h n x n h n y n ∞∞=-∞=-∞===∑∑其中 ()()*()i i y n x n h n =由此表明，只要将x(n)的每一段分别与h(n)卷积，然后再将这些卷积结果相加起来就可得到输出序列，这样，每一段的卷积都可用上面讨论的快速卷积来计算。
matlab中加法运算
matlab中加法运算Matlab是一种强大的数值计算和数据可视化工具，它提供了丰富的函数和工具箱，方便用户对数据进行加法运算和相关的数学操作。
本文将介绍在Matlab中进行加法运算的方法和技巧。
我们需要了解Matlab中的基本数据类型。
Matlab支持多种数据类型，包括数字、字符串、矩阵等。
对于数字类型，可以直接使用加号（+）进行加法运算。
例如，我们可以计算两个数字的和：a = 3;b = 4;c = a + b;在上述代码中，我们定义了两个变量a和b，分别赋值为3和4。
然后使用加号将它们相加，并将结果赋值给变量c。
通过输出变量c 的值，我们可以得到两个数字的和。
在Matlab中，使用分号（;）可以抑制输出结果，如果不希望输出结果，可以在代码末尾加上分号。
除了数字类型，Matlab还支持字符串类型。
对于字符串类型，加法运算表示字符串的拼接。
例如，我们可以将两个字符串拼接在一起：str1 = 'Hello';str2 = 'World';str3 = str1 + ' ' + str2;在上述代码中，我们定义了两个字符串变量str1和str2，分别赋值为'Hello'和'World'。
然后使用加号将它们拼接在一起，并添加一个空格，将结果赋值给变量str3。
通过输出变量str3的值，我们可以得到拼接后的字符串。
除了基本数据类型，Matlab还支持矩阵和向量的加法运算。
在Matlab中，可以使用矩阵和向量进行加法运算，得到对应位置上的元素相加的结果。
例如，我们可以计算两个矩阵的和：A = [1 2; 3 4];B = [5 6; 7 8];C = A + B;在上述代码中，我们定义了两个2×2的矩阵A和B，然后使用加号将它们相加，并将结果赋值给矩阵C。
通过输出矩阵C的值，我们可以得到两个矩阵对应位置上的元素相加的结果。
实验一MATLAB基本操作及运算
实验一MATLAB基本操作及运算MATLAB是一种强大的数值计算和数据可视化工具，广泛应用于科学研究、工程设计、数据分析等领域。
本文将介绍MATLAB的基本操作和运算。
首先，我们需要了解MATLAB中的基本数据类型，包括数值型、字符型和逻辑型。
数值型可以是整数、实数、复数等；字符型用单引号或双引号包围字符；逻辑型用true和false表示。
MATLAB提供了各种数学运算函数，包括四则运算、三角函数、指数函数等。
例如，加法可以使用加号（+），减法可以使用减号（-），乘法可以使用乘号（*），除法可以使用除号（/）。
三角函数可以使用sin、cos、tan等函数，指数函数可以使用exp函数。
此外，还可以使用log 函数进行对数运算。
MATLAB还可以进行矩阵运算。
矩阵可以使用方括号（[]）表示，每一行用分号（;）分隔。
可以使用矩阵乘法运算符（*）进行矩阵相乘，使用点乘运算符（.）进行矩阵对应元素的运算。
矩阵还可以进行转置、逆运算等。
除了基本运算，MATLAB还提供了各种其他功能。
例如，可以使用plot函数进行数据可视化，使用subplot函数绘制多个图形。
可以使用for循环和while循环进行循环操作，使用if语句进行条件判断。
MATLAB还可以进行文件读写操作。
可以使用load函数从文件中加载数据，使用save函数将数据保存到文件中。
可以使用fopen函数打开文件，使用fclose函数关闭文件。
可以使用fprintf函数写入文本文件，使用fscanf函数读取文本文件。
还可以使用imread函数读取图像文件，使用imwrite函数保存图像文件。
MATLAB还具备向量化的能力。
向量化是指使用矩阵代替循环进行计算，能够提高代码的执行效率。
例如，可以使用点乘运算符（.）对矩阵的每个元素进行计算，而不是使用循环逐个计算。
使用向量化的方法，可以更加简洁地编写代码。
在MATLAB中还有很多强大的功能等待探索，例如符号计算、模拟仿真、深度学习等。
maltlab光谱叠加
maltlab光谱叠加MATLAB是一种非常强大的计算机语言和程序设计环境，广泛应用于科学、工程和工业等领域。
光谱叠加是MATLAB中经常使用的一个功能，它可以将多个光谱图像叠加在一起，以便于分析和比较。
光谱叠加的基本原理是将不同光谱的数据点对应起来，然后将它们的反射率或吸光度值相加。
在MATLAB中进行光谱叠加的方法主要有以下几种：1.使用plot函数进行光谱叠加。
这种方法需要将每个光谱的数据点先读取进MATLAB中，并将它们存储为向量或矩阵形式。
然后，使用plot函数将这些图像绘制到同一个坐标系中，并按照需要进行调整和编辑。
2.使用多条曲线的叠加命令“hold on”和“hold off”。
这种方法需要使用hold on命令来开启允许多个曲线的叠加，然后用hold off命令来结束叠加。
它与plot函数相比更加灵活和方便，因为可以随时添加或删除曲线。
3.使用matshow或imagesc函数对光谱数据进行可视化。
这种方法适用于需要对大量光谱数据进行快速分析和比较的情况。
它可以将多个光谱的反射率或吸光度数据绘制成矩阵形式的图像，并进行一定程度的色彩变换和调整。
4.使用ColorOrder和LineOrder命令来设置光谱的颜色和线条样式。
这种方法可以根据需要设置不同颜色和线条样式的光谱图像，以便于更直观和清晰地比较和分析它们之间的不同。
在进行光谱叠加时，需要注意一些问题和技巧。
比如，要先对所读取的光谱数据进行必要的清理和预处理，以确保数据质量和准确性；同时要合理选择坐标系和比例尺，以避免数据重合和混淆；此外，还要进行一定的数据平滑、峰值提取和分析等操作，以更好地理解和掌握光谱数据的含义和特征。
总之，光谱叠加是MATLAB中非常重要和实用的一个功能，可以帮助研究人员更好地进行光谱分析和比较。
掌握好这种方法，可以大大提高工作效率和分析能力，进一步推动科学研究和工程应用的进步和发展。
数字信号处理实验(1-7)原始实验内容文档(含代码)
实验要求1.每个实验进行之前须充分预习准备，实验完成后一周内提交实验报告；2.填写实验报告时，分为实验题目、实验目的、实验内容、实验结果、实验小结五项；3.实验报告要求：实验题目、实验目的、实验内容、实验结果四项都可打印；但每次实验的实验内容中的重要代码（或关键函数）后面要用手工解释其作用。
实验小结必须手写！（针对以前同学书写实验报告时候抄写代码太费时间的现象，本期实验报告进行以上改革）。
实验一信号、系统及系统响应实验目的：1. 掌握使用MATLAB进行函数、子程序、文件编辑等基本操作；2. 编写一些数字信号处理中常用序列的3. 掌握函数调用的方法。
实验内容：1.在数字信号处理的基本理论和MATLAB信号处理工具箱函数的基础上，可以自己编写一些子程序以便调用。
（1）单位抽样序列δ(n-n0)的生成函数impseq.m（2）单位阶跃序列u(n-n0)的生成函数stepseq.m（3）两个信号相加的生成函数sigadd.m（4）两个信号相乘的生成函数sigmult.m（5）序列移位y(n)=x(n-n0)的生成函数sigshift.m（6）序列翻褶y(n)=x(-n)生成函数sigfold.m（7）奇偶综合函数evenodd.m（8）求卷积和2.产生系列序列，并绘出离散图。
（1） x1(n)=3δ(n-2)-δ(n+4) -5≤n≤5（2） x3(n)=cos(0.04πn)+0.2w(n) 0≤n≤50其中：w(n)是均值为0，方差为1 的白噪声序列。
3.设线性移不变系统的抽样响应h(n)=(0.9)^n*u(n),输入序列x(n)=u(n)-u(n-10),求系统的输出y(n).实验二 系统响应及系统稳定性1.实验目的（1）掌握 求系统响应的方法。
（2）掌握时域离散系统的时域特性。
（3）分析、观察及检验系统的稳定性。
2.实验原理与方法在时域中，描写系统特性的方法是差分方程和单位脉冲响应，在频域可以用系统函数描述系统特性。
【含源代码】北邮dsp-MATLAB试验一重叠相加和重叠保留
Dsp-matlab实验实验一：重叠相加法和重叠保留法的实现设计报告课题名称：学生姓名：级：班班内序号：学号：2015/06/15 日期：目录一、实验原理·········································二、Matlab源代码·································运行结果Matlab三、····························结果分析Matlab四、····································五、遇到的难题与解决方法····························参考文献·························································一、实验原理1、算法来源DFT 是连续傅里叶变换在时域和频域上都离散的形式，将时域信号的采样变换为在离散时间傅里叶变换频域的采样。
在Matlab中进行图像融合与图像叠加的方法与技巧
在Matlab中进行图像融合与图像叠加的方法与技巧引言：随着数字图像处理和计算机视觉领域的发展，图像融合和图像叠加变得越来越重要。
图像融合是指将多幅图像合成为一幅具有更清晰、更丰富信息的图像，而图像叠加则是在保留所叠加图像的原始信息的同时，使图像更加丰富和易于理解。
Matlab作为一种强大的科学计算工具，提供了丰富的图像处理函数和工具箱，可以很方便地进行图像融合与图像叠加。
一、图像融合的方法与技巧1. 融合算法图像融合的基本方法有加权平均法、空间域融合法、频域融合法、小波融合法等。
加权平均法是最简单的方法，通过计算图像像素的平均值来融合。
空间域融合法是通过对直接融合的图像进行空间域操作来提取融合结果。
频域融合法则是通过将图像转换到频域，然后进行频域操作来实现融合。
小波融合法是基于小波变换的方法，利用小波分析的多尺度分解能力对图像进行分析和融合。
根据具体需求和图像的特点，选择合适的融合算法是非常重要的。
2. 图像预处理在进行图像融合之前，通常需要进行图像预处理，以提高融合结果的质量。
常用的图像预处理方法包括灰度拉伸、直方图均衡化、滤波等。
灰度拉伸是通过对图像的像素值进行线性变换，将图像像素值的范围拉伸到合适的范围内，从而增加图像的对比度。
直方图均衡化则是将图像的像素值在灰度直方图上均匀分布，以增强图像的细节。
滤波是通过对图像进行滤波操作，如低通滤波、高通滤波等，以去除图像中的噪声和不需要的细节。
3. 图像融合的策略图像融合的策略可以根据具体需求来选择。
常见的策略包括全局融合和局部融合。
全局融合是将所有图像的信息进行融合，得到整体的融合结果。
而局部融合则是将不同图像的不同区域进行融合，以保留更多的细节和纹理。
根据具体应用和需求，选择合适的融合策略可以使融合结果更加符合实际需求。
4. 参数设置与调整在进行图像融合过程中，不同的算法和方法有各自的参数，根据不同的图像和具体应用，需要适时地进行参数的设置和调整。
不同相位脉冲叠加matlab
不同相位脉冲叠加matlab在MATLAB中，可以使用不同相位的脉冲叠加来模拟复杂的波形。
首先，我们可以创建一个基本的脉冲，然后通过改变相位来叠加多个脉冲。
下面我将从不同角度来介绍如何在MATLAB中实现不同相位脉冲的叠加。
1. 创建基本脉冲。
首先，我们可以创建一个基本的脉冲，比如高斯脉冲。
可以使用MATLAB内置的函数，如`gauspuls`来生成一个高斯脉冲。
例如：matlab.t = -10:0.1:10;y = gauspuls(t,1,0.5);plot(t,y);这将生成一个以1为中心频率、0.5为带宽的高斯脉冲，并将其显示出来。
2. 创建不同相位的脉冲。
接下来，我们可以创建不同相位的脉冲。
可以通过改变脉冲的时间延迟来实现不同相位的叠加。
例如，可以使用`exp`函数来实现时间延迟，然后将不同相位的脉冲相加。
示例代码如下：matlab.t = -10:0.1:10;y1 = gauspuls(t,1,0.5); % 基本脉冲。
y2 = gauspuls(t,1,0.5).exp(1i0.5); % 相位为0.5的脉冲。
y3 = gauspuls(t,1,0.5).exp(1i1); % 相位为1的脉冲。
y_total = y1 + y2 + y3; % 叠加不同相位的脉冲。
plot(t, abs(y_total)); % 显示叠加后的波形。
在这个例子中，我们创建了两个具有不同相位的脉冲，并将它们与基本脉冲相加，最后显示出叠加后的波形。
3. 分析叠加波形。
除了显示叠加后的波形外，我们还可以对叠加波形进行进一步的分析。
比如，可以计算叠加波形的频谱、脉冲宽度等特性，并进行相应的可视化展示。
总之，在MATLAB中实现不同相位脉冲的叠加，可以通过创建基本脉冲，改变相位并相加的方式来实现。
同时也可以对叠加后的波形进行进一步的分析和处理，以满足具体的需求。
MATLAB实验报告北京邮电大学
Matlab实验报告学院：信息与通信工程学院班级：201321113学号：2013210381班内序号：18姓名：石雪原实验题目1.实现重叠相加和重叠保留算法一．实验原理重叠相加法和重叠保留法的实质都是以逐段地方式通过循环卷积来完成线性卷积的计算。
将输入序列x (n)进行分段，每段长为N,且N>M(M为有限长因果序列h (n)的长度)，x (n) 逐段与h (n)进行循环卷积，在重叠保留法中需在x (n)序列首部加入长度为M-1的0序列。
在算法中，在获得N个点的输入后，进行N+M-1点循环卷积计算，之后输出N个点。
通过for循环逐段进行循环卷积，使用FFT和IFFT 计算两个有限长序列的N点循环卷积结果。
二．源代码和流程图重叠相加法代码function [Y]=overpl(x,h,N)Lx=length(x); % 序列长度M=length(h); %h (n )长度x=[x,zeros(1,N-1)];t=zeros(1,M-1);Y=zeros(1,Lx+M-1);a=floor(Lx/N);for k=0:aA=x(k*N+1:k*N+N);y1=fft(A,Lx+M-1); % 利用fft 进行运算y2=fft(h,Lx+M-1);y3=y1.*y2;q=ifft(y3,Lx+M-1);Y(k*N+1:k*N+M-1)=q(1:M-1)+t(1:M-1);Y(k*N+M:k*N+N)=q(M:N);t(1:M-1)=q(N+1:N+M-1);endY(1:Lx+M-1);对应流程图图一：每段利用fft和ifft实现循环卷积图二：对X (n)逐段进行循环卷积然后相加得输出线性卷积结果y (n)重叠保留法代码fun cti on [Y]二overlpsav(x,h,N)Lx=le ngth(x);M=le ngth(h);M仁M -1;L=N-M1;h=[h,zeros(1,N-M)];图x=[zeros(1,M1),x,zeros(1,N-1)];a 二floor ((Lx+M1-1)/(L))+1; Y=zeros(1,N); for k=0:a-1 xk=x(k*L+1:k*L+N); b=fft(xk,N); C=fft(h,N); Z=b.*C;Y (k+1,:)=ifft(Z,N); end Y=Y (:,M:N)： Y=( Y(：))'对应流程图装成单列向量再转置成行向量 输出输入数据 x I 各段搭接长 长度及脉冲 —\度M1，有效 响应长度k数据长度L将h 延长 至循环 长度N㈡把x 前面 加上（M- 1）个零各段进 行卷积把 K+1X N 阶输出矩 阵Y 初始 化Y 中各行均去 掉前M-1个样 Z 本，转置后构V成新的Y三.实验结果重叠相加法x=[1,2,3] h二[1,2,3] N=41 5]? 3X] 1 K 12 9 0緒=1 1 10 12 9 0重叠保留法x=[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10] h=[1,0,-1] N=4四.结果分析（有关运算量的定量分析结果）有限长因果序列x （n）h （n）的长度分别为N和M直接计算线性卷积y （n），y（n）可视为N个序列的叠加结果，序列长度为M 所以每生成一个序列需完成M次乘法，共需完成MN次乘法运算。
matlab拟合叠加函数
matlab拟合叠加函数在MATLAB中，可以使用curve fitting工具箱中的fit函数来拟合叠加函数。
下面我们将详细介绍如何使用MATLAB来完成这个任务。
首先，我们需要生成一个带有噪声的叠加函数模型作为拟合的目标。
假设我们的叠加函数模型由两个高斯函数相加构成，具体表达式为：y = a1 * exp(-((x - b1)/c1)^2) + a2 * exp(-((x - b2)/c2)^2)+ noise其中a1、a2为两个高斯函数的幅值，b1、b2为两个高斯函数的均值，c1、c2为两个高斯函数的标准差，noise为加入的噪声。
首先，我们需要生成x轴上的一组随机数据，可以使用linspace函数生成：x = linspace(0, 10, 100); % 生成从0到10的100个数据点接下来，我们需要生成y轴上的数据。
首先，我们需要定义两个高斯函数的参数和噪声的参数：a1=1;b1=3;c1=0.5;%第一个高斯函数的参数a2=0.5;b2=7;c2=1;%第二个高斯函数的参数noise = randn(size(x))*0.1; % 添加噪声，大小为0.1然后，我们根据上述公式生成叠加函数的模型数据：y = a1 * exp(-((x - b1)/c1).^2) + a2 * exp(-((x - b2)/c2).^2) + noise;现在，我们已经得到了具有噪声的叠加函数数据。
接下来，我们使用fit函数来拟合这个数据。
首先，我们需要选择一个适当的模型函数来进行拟合。
在这种情况下，我们选择两个高斯函数的叠加作为模型函数。
具体表达式如下：然后，我们使用fit函数进行拟合：initialGuess = [1, 4, 1, 0.5, 8, 1]; % 初始猜测的参数值[fitResult, gof] = fit(x.', y.', model, 'StartPoint', initialGuess);通过fit函数，我们可以得到拟合结果fitResult和拟合的优度gof。
北邮DSP软件仿真MATLAB实验报告
DSP软件仿真实验姓名孙尚威学院电子工程学院专业电子信息科学与技术班级2013211202学号2013210849班内序号04实验一：数字信号的 FFT 分析1、实验内容及要求(1) 离散信号的频谱分析：设信号为：此信号的0.3pi 和 0.302pi 两根谱线相距很近，谱线 0.45pi 的幅度很小，请选择合适的序列长度 N 和窗函数，用 DFT 分析其频谱，要求得到清楚的三根谱线。
(2) DTMF 信号频谱分析用计算机声卡采用一段通信系统中电话双音多频（DTMF ）拨号数字 0～9的数据，采用快速傅立叶变换（FFT ）分析这10个号码DTMF 拨号时的频谱。
2、实验目的通过本次实验，应该掌握：(a) 用傅立叶变换进行信号分析时基本参数的选择。
(b) 经过离散时间傅立叶变换（DTFT ）和有限长度离散傅立叶变换（DFT ）后信号频谱上的区别，前者 DTFT 时间域是离散信号，频率域还是连续的，而 DFT 在两个域中都是离散的。
(c) 离散傅立叶变换的基本原理、特性，以及经典的快速算法（基2时间抽选法），体会快速算法的效率。
(d) 获得一个高密度频谱和高分辨率频谱的概念和方法，建立频率分辨率和时间分辨率的概念，为将来进一步进行时频分析（例如小波）的学习和研究打下基础。
(e) 建立 DFT 从整体上可看成是由窄带相邻滤波器组成的滤波器组的概念，此概念的一个典型应用是数字音频压缩中的分析滤波器，例如 DVD AC3 和MPEG Audio 。
3、设计思路（1）由信号可知，频谱分析以后 0.3pi 和 0.302pi 两根谱线相距很近，因此所用的FFT 的N 值要足够大，才能保证看到两条清晰的谱线；而谱线 0.45pi 的幅度很小，所以加窗时应该适当提高幅度。
在加窗的时，如若参数选取不当会产生频谱泄漏，为了满足题设要求得到三根清晰的谱线，根据w=2*pi/N*k => k=w/2/pi*N(k 属于整数)，得N 必须是1000的倍数，在程序中设定N 的值为20000.用matlab 提供的fft 函数进行DFT 变换，再利用stem 函数画出频谱图，用axis 函数限定了坐标轴范围。
matlab中仅保存plot部分（除去空白）和图像的叠加
matlab中仅保存plot部分（除去空白）和图像的叠加2019年7月6日来源: marine0131保存plot所在部分，除去所有的空白（特么搞了我一整天）画好plot之后执行set(gca,’position’,[0 0 1 1],’units’,’normalized’); %save plot without blank gca是指 plot axes再设置图像的像素（大小）set(gcf,’Position’,[0,0,map_size1,map_size2]);%set image size注意这里面的map_size，太坑爹了，不能设置正常值，一定要除以一个系数，比如我想设置大小为1440*960大小，然后map_size1=1440/1.5625，map_size2=960/1.5625。
这样用saveas（gcf,’filename.png’）保存图像的像素才是你想要的。
不要问我为什么，我也不知道。
为什么是1.5625，我也是测试了n多不同尺寸的图像之后得到的系数，也找不到相关的支持，如果有人知道为什么一定要告诉我。
叠加图像叠加图像很简单，画好一个plot或者imread进来一个图像之后，hold on，继续imread或者plot即可。
关键在于叠加图像必然涉及到图像透明色的设置。
最好采用png格式的图像，imread进来之后有alpha通道可以直接设置透明色：[I,map,alpha] =imread(room_map); %read imagehr=imshow(I);%show imageset(hr,’AlphaData’,alpha);%set room map transparent color就是那么easy~~~~~~~~~~原文作者：marine0131本文转自网络文章，转载此文章仅为分享知识，如有侵权，请联系博主进行删除。
基于MATLAB的线性圆周卷积（DFT）及重叠相加法代码
基于MATLAB的线性圆周卷积（DFT）及重叠相加法代码主程序：x1=[1,2,3,4,5,5,4,3,2,1];x2=[1,0,1];L=8;y=chongdie(x1,x2,L);s=1:10;subplot(2,2,1);stem(s,x1)r=1:3;subplot(2,2,2);stem(r,x2)u=1:13;subplot(2,2,3);stem(u,y)函数juanji()function y=juanji(x1,x2,L)if length(x1)>L %如果x1长度大于L则产生错误error('L must not be less than length of x1');endif length(x2)>N %如果x2长度大于L则产生错误error('L must not be less than length of x2');endX1k=fft(x1,L); %对x1进行L点FFT计算X2k=fft(x2,L); %对x2进行L点FFT计算Yk=X1k.*X2k; %频域相乘y=ifft(Yk); %反变换得卷积结果if (all(imag(x1)==0))&(all(imag(x2)==0))y=real(y);end函数chongdie（）方案1：function[y]=chongdie(x,h,N)Lenx=length(x); %取x(n)的长度M=length(h); %取h(n)的长度L=N+M-1; %计算圆周卷积的周期L使其不发生混叠x=(x,zero(1,N-1)); %填充序列使得循环中对序列的索引不会超出围K=floor(Lenx/N);y=zeros(1,Lenx+L-1); %确定分段数Kfor i=0:1:Kix=i*N;x_seg=x(ix+1:ix+N); %将x(n)分段y_seg=juanji(x_seg,h,L); %调用函数juanji()计算圆周卷积y(ix+1:ix+L)=y(ix+1:ix+L)+y_seg(1:L); %各段重叠相加endy=y(1:Lenx+M-1); %取出实际的输出序列方案2：function[y]=chongdie(x,h,L)Lenx=length(x); %取x(n)的长度M=length(h); %取h(n)的长度N=L-M+1; %计算分段大小Nx=[x,zeros(1,N-1)]; %填充序列使得循环中对序列的索引不会超出围K=floor(Lenx/N); %确定分段数Ky=zeros(1,Lenx+L-1);for i=0:1:Kix=i*N;x_seg=x(ix+1:ix+N); %将x(n)分段y_seg=juanji(x_seg,h,L); %调用函数juanji()计算圆周卷积y(ix+1:ix+L)=y(ix+1:ix+L)+y_seg(1:L); %各段重叠相加endy=y(1:Lenx+M); %取出实际的输出序列。
重叠相加法与重叠保留法原理
重叠相加法通过将多个重叠的图像或数据序列叠加在一起，可以获得更完整或更丰富的信息。这种方法常用于拼接图像和合并数据集。
重叠保留法则是一种保留重叠部分并处理其他部分的方法。它常用于图像拼接和数据处理中，可以保留重要细节和避免重复计算。
结论与展望
CATALOGUE
06
重叠相加法
01
该方法通过将重叠部分相加来计算重叠面积，适用于不同重叠程度和形状的图形重叠问题。在重叠面积较小的情况下，该方法能够得到较为精确的结果。
随着信号处理技术的发展，对重叠相加法和重叠保留法的研究有助于提高信号处理的效果和精度，进一步推动相关领域的技术进步。
深入理解这两种算法的原理和特点，有助于在实际应用中选择合适的算法，提高信号处理的效果和效率。
重叠相加法原理
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02
重叠相加法是一种将多个重叠部分进行相加的方法，用于解决重叠或交叉的问题。
详细描述
重叠相加法适用于需要计算重叠部分总和的场景，而重叠保留法适用于需要保留最大值的场景。
总结词
重叠相加法适用于那些需要将重叠部分累加的场景，例如计算重叠部分的面积、体积等。而重叠保留法适用于那些需要保留最大值的场景，例如在图像处理中，重叠保留法可以用于保留最大的像素值，以突出显示图像中的重要区域。
跨学科合作
加强与其他学科领域的合作与交流，借鉴相关学科的理论和方法，推动重叠相加法和重叠保留法的进一步发展。
标准化与规范化
制定重叠相加法和重叠保留法的标准操作流程和规范，促进其在不同领域中的普及和应用。同时，加强与其他国家和地区的交流与合作，推动相关方法的国际标准化进程。
应用拓展
将重叠相加法和重叠保留法应用于更多领域，如地理信息系统、图像处理、生物信息学等。探索其在不同领域中的实际应用价值，为相关领域的研究提供新的思路和方法。
MATLAB实验六（精品）
第二节 逐点比较法逐点比较法的基本原理是，在刀具按要求轨迹运动加工零件轮廓的过程中，不断比较刀具与被加工零件轮廓之间的相对位置，并根据比较结果决定下一步的进给方向，使刀具沿着坐标轴向减小偏差的方向进给，且只有一个方向的进给。
也就是说，逐点比较法每一步均要比较加工点瞬时坐标与规定零件轮廓之间的距离，依此决定下一步的走向，如果加工点走到轮廓外面去了，则下一步要朝着轮廓内部走；如果加工点处在轮廓的内部, 则下一步要向轮廓外面走，以缩小偏差，周而复始，直至全部结束，从而获得一个非常接近于数控加工程序规定轮廓的刀具中心轨迹。
逐点比较法既可实现直线插补，也可实现圆弧插补。
其特点是运算简单直观，插补过程的最大误差不超过一个脉冲当量，输出脉冲均匀，而且输出脉冲速度变化小，调节方便，但不易实现两坐标以上的联动插补。
因此，在两坐标数控机床中应用较为普遍。
一般来讲，逐点比较法插补过程每一步都要经过如图3-1所示的四个工作节拍：（1）偏差判别 判别刀具当前位置相对于给定轮廓的偏差情况，即通过偏差值符号确定加工点处在理想轮廓的哪一侧，并以此决定刀具进给方向。
（2）坐标进给 根据偏差判别结果，控制相应坐标轴进给一步，使加工点向理想轮廓靠拢，从而减小其间的偏差。
（3）偏差计算 刀具进给一步后，针对新的加工点计算出能反映其偏离理想轮廓的新偏差，为下一步偏差判别提供依据。
（4）终点判别 每进给一步后都要判别刀具是否达到被加工零件轮廓的终点，若到达了则结束插补，否则继续重复上述四个节拍的工作，直至终点为止。
一、逐点比较法I 象限直线插补（一）基本原理设第一象限直线OE ，起点为坐标原点O(0,0)，终点为E （X e ，Y e ），另有一个动点为N （X i ，Y i ），如图3-2所示。
其中，各个坐标值均是以脉冲当量为单位的整数，以便于后面的推导与讲解，并且在脉冲增量式插补算法中都是这样约定的。
ee i i X Y X Y = （3-1a ） 即 X e Y i —X i Y e =0 （3-1b ） 当动点N 处于直线OE 的下方N ′处时，直线N O '的斜率小于直线OE 的斜率，从而有ii X Y ＜e e X Y （3-2a ）即 X e Y i —X i Y e ＜0 （3-2b ） 当动点N 处于直线OE 的上方N ″处时，直线N O ''的斜率大于直线OE 的斜率，从而有ee i i X Y X Y ＞ （3-3a ） 即 X e Y i —X i Y e ＞０ （3-3b ） 由上述关系可以看出，表达式（X e Y i —X i Y e ）的符号就能反映出动点N 相对直线OE 的偏离情况，为此取偏差函数F 为F =X e Y i —X i Y e （3-4）根据上述过程可以概括出如下关系：当F =0时，动点N （X i ，Y i ）正好处在直线OE 上；当F ＞0时，动点N （X i ，Y i ）落在直线OE 上方区域；当F ＜0时，动点N （X i ，Y i ）落在直线OE 下方区域。
数字信号处理重叠保留法
课程设计任务书学生姓名：专业班级：指导教师：黄朝兵工作单位：信息工程学院题目：基于重叠保留法圆周卷积的实现初始条件：具备数字信号处理的理论知识；具备Matlab编程能力；分析重叠保留法的圆周卷积的原理；提供编程所需要的计算机一台要求完成的主要任务：（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1、独立编写程序实现基于重叠保留法的圆周卷积2、用Matlab验证程序结果，并分析重叠保留法的圆周卷积的原理3、完成符合学校要求的设计说明书时间安排：一周，其中3天程序设计，2天程序调试指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日目录摘要 (1)1 概述 (2)2 理论分析 (3)2.1圆周卷积与线性卷积 (3)2.2圆周卷积的计算 (4)2.3重叠保留法 (5)3 程序设计 (7)3.1程序流程 (7)3.2程序流程图 (8)3.3具体程序设计 (9)3.4编写完整的程序 (10)4 结果及分析 (11)5 心得体会 (12)参考文献 (13)摘要重叠保留法在运用时，随着数据规模的增大，运算耗时呈线性增长。
当数据达到千万量级时，运算延时最少大约为2.335s，由此可见，此方法可运用于对信号的实时处理，同时重叠保留法具有较好的时间和空间复杂度。
本次课程设计以matlab为工具得到重叠保留法的源程序，通过对序列的线性卷积计算，进而对重叠保留法进行更深层次的认识。
关键字：重叠保留法序列线性卷积 matlab1 概述对于一个长序列()n x 1和一个短序列()n x 2，长度分别为N ，M ，圆周卷积的长度为L ，在长序列的前面加上1-M 个零，然后对长序列进行分段，使得每段的长度为L 不足的用零补。
且前一分段的后1-M 个抽样值和后一分段的前1-M 个抽样值相同。
这样形成的分段序列为：.()()⎩⎨⎧-≤≤+-+=其他,010,11L n M kN n x n x k (1.1)分成的段数为：12+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+=L M N k (1.2) 然后计算()n x 2与各个分段之间的圆周卷积，()()()()()⎩⎨⎧≤≤==其他，,01-L n 1-M y ⊙y '12'n n y n x n x n k k k k (1.3)显然，()n k 'y 的前1-M 个值发生了混叠，不等于()n x 2和()n x k 1的圆周卷积，把()n k 'y 的前1-M 个值舍去，保留没发生混叠的后N 个值，形成序列：()()⎩⎨⎧≤≤=其他，,01-L n 1-M y 'n n y k k (1.4)最后将各段相加就可以得到最终的结果，()()∑+∞-∞=-+-=k kM kN n y n y 1 (1.5)2 理论分析2.1圆周卷积与线性卷积设)(1n x 和)(2n x 为长度为N 的有限长序列，且[])()(11k X n x DFT =，[])()(22k X n x DFT =，如果()()()k X k X k Y 21=，则()()[]k Y IDFT n y =()()()()n R m n x m x N N N m -=∑-=1102 (2.1.1)证明：相当于将)(~),(~21n x n x 作周期卷积和后，再取主值序列。
matlab重叠时段的起止时间
matlab重叠时段的起止时间标题：在MATLAB中处理重叠时段的起止时间在数据分析和处理过程中，我们经常需要处理时间序列数据，其中包括可能存在的重叠时段。
MATLAB作为一种强大的数学计算和数据处理工具，提供了丰富的函数和方法来处理这类问题。
以下是一步步解答如何在MATLAB中处理重叠时段的起止时间。
第一步：理解重叠时段的概念重叠时段是指两个或多个时间段有一部分时间是共享的。
例如，时间段A 是从上午9点到下午1点，时间段B是从上午10点到下午2点，那么这两个时间段就存在一个从上午10点到下午1点的重叠时段。
第二步：准备数据在MATLAB中，我们可以使用datetime类来表示和处理时间。
以下是一个简单的例子，我们有三个时间段：matlabstartTimes = datetime([9 10 13]); 开始时间endTimes = datetime([11 14 16]); 结束时间在这个例子中，时间段1和时间段2存在一个从10点到11点的重叠时段。
第三步：检测重叠时段要检测重叠时段，我们需要比较每个时间段的起止时间。
以下是一个简单的函数，用于检测给定的一组时间段是否存在重叠：matlabfunction isOverlap = checkOverlap(startTimes, endTimes) n = length(startTimes);isOverlap = false(n, n);for i = 1:n-1for j = i+1:nif startTimes(j) >= startTimes(i) && endTimes(j) <= endTimes(i) ...startTimes(i) >= startTimes(j) && endTimes(i) <= endTimes(j) ...startTimes(i) < startTimes(j) && endTimes(i) > endTimes(j)isOverlap(i,j) = true;isOverlap(j,i) = true; 对称性endendendend这个函数会返回一个逻辑矩阵，如果两个时间段重叠，则相应的元素为true。
[VIP专享]重叠保留法课程设计
![[VIP专享]重叠保留法课程设计](https://img.taocdn.com/s3/m/8708a47a102de2bd960588d1.png)
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重叠保留法源程序设计
摘要：重叠保留法在运用时，随着数据规模的
增大，运算耗时呈线性增长。当数据达到千万 量级时，运算延时最少大约为 2.335s，由此可 见，此方法可运用于对信号的实时处理，同时 重叠保留法具有较好的时间和空间复杂度。本 次课程设计以 matlab 为工具得到重叠保留法的 源程序，通过对序列的线性卷积计算，进而对 重叠保留法进行更深层次的认识。
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六、参考文
献····························
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1、前言
重叠保留法可运用于对信号的实时处理，具有较好的时间和空间复杂
度。此次实验，使用 matlb 对重叠保留法进行源程序设计，通过对序列的
线性卷积计算，我们可以对重叠保留法的优缺点进行更深刻的认识。
二、重叠保留法原理
1、背景
对于线性非移变离散系统，可由线性卷积表示时域输入输出关系，即
y(n)=x(n)*h(n) 线性卷积是求离散系统响应的主要方法之一，许多重要应用都建立在这一理论基 础上，如卷积滤波等，但此方法适用于 x(n)、h(n)两序列长度比较接近或相等的情况， 如果 x(n)、h(n)长度相差较多，按上述方法，h(n)要补许多零再进行计算，计算量有 很大的浪费，或者根本不能实现。为了保持快速卷积法的优越性，可将 x(n)分为许多 段后处理，每小段的长与 h(n)接近，其处理方法有两种：重叠相加法和重叠保留法。 通常采用循环卷积降低运算量，但实际中往往无法满足对信号处理的实时性要求。 因此，产生了重叠相加法和重叠保留法两种典的算法，用以快速计算线性积，成为 了 DFT 的一个重要应用。
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Dsp-matlab实验
实验一：重叠相加法和重叠保留法的实现
设
计报告课题名称：
学生姓名：
级：班
班内序号：
学号：
2015/06/15 日期：
目录
一、实验原理·········································
二、Matlab源代码·································
运行结果Matlab三、····························
结果分析Matlab四、····································
五、遇到的难题与解决方法····························
参考文献·························································
一、实验原理
1、算法来源
DFT 是连续傅里叶变换在时域和频域上都离散的形式，将时域信号的采样变换为在离散时间傅里叶变换频域的采样。
在形式上，变换两端（时域和频域上）的序列是有限长的。
DFT 具备明确且合理的物理含义，适合应用于数字系统，同时可以方便地由计算机进行运算。
对于线性非移变离散系统，可由线性卷积表示时域输入输出关系，即
x(n)*h(n)=y(n)
通常采用循环卷积降低运算量，但实际中往往无法满足对信号处理的实时性要求。
因此，产生了重叠相加法和重叠保留法两种典型的算法，用以快速计算线性卷积，成为了DFT 的一个重要应用。
2、两种算法基本思想
1）重叠相加法
重叠相加法和重叠保留法的实质都是以逐段地方式通过循环卷积来完成线性卷积的计算。
将输入序列x（n）进行分段，每段长为N,且N≥M（M为有限长因果序列h（n）的长度），x（n）逐段
与h（n）进行循环卷积，在重叠保留法中需在x（n）序列首部加入长度为M-1的0序列。
在算法中，在获得N个点的输入后，进行N+M-1点循环卷积计算，之后输出N个点。
通过for循环逐段进行循环卷积，使用fft和ifft计算两个有限长序列的N点循环卷积结果。
重叠相加法是将待过滤的信号分割成长为N 的若干段，如图1 所示，每一段都可以和有限时宽单位取样响应作卷积，再将过滤后的各段重叠相加。
每次输入N 点序列，通过计算x(n) 和h(n) 的循环卷积实现线性卷积运算，将缓存的M-1 点序列和卷积结果相加，并输出前N 点作为计算结果，同时缓存后M-1 点，如此循环，直至所为最终计算结果。
y(n)有分段计算完毕，则输出序列
）重叠保留法2然后找出循环卷积中相当于线性卷积的部分。
作循环卷积，??))重叠保留法相当于将x(??和h(??M-1每个输入段和前一段有所示3)，的若干段将序列在这种情况下，y(n)分为长为N(如图则可获得序个点舍去，M-1保留重叠的部分并输出，个重叠点。
此时只需要将发生重叠的前所示。
y(n)列，算法如图4
源代码Matlab二、．
1）重叠相加法
三、Matlab运行结果
由此可见，两种算法运行正常，计算正确。
更多的测试也正确。
算法正确。
结果分析四、Matlab。
重叠相加算法具有可行性和实用性。
再从算法的空间复杂度来看，由空间复杂度为O(1)
可以看出，同重叠相加法类似，随着数据规模的增大，运算耗时呈线性增长，算法的时为数据规模。
同样由于分配的缓存空间只由分段长度确定，空，其中n间复杂度为O(n)O(1)。
综合考察，重叠保留法也具有较好的时间和空间复杂度。
间复杂度为
M（n）长度为；yx(n)长度为N，
，所以每生成一Mn，y（）可视为N个序列的叠加结果，序列长度为）（计算线性卷积yn）N-1（个序列依次向右移动一位故需N这次乘法运算。
MN共需完成次乘法，M个序列需完成．（M-1）次加法运算。
按照fft和ifft计算线性卷积时，设L=N=M-1,整个运算过程包含了2个fft、一个ifft和L次乘法运算，所以，按基2频域抽选算法实现fft或ifft，共需完成(3Llog2L/2+L)次乘法和（3Llog2L）次加法运算。
五、遇到的难题与解决办法matlab软件安装问题，因为电脑环境的
特殊性尝试了多次才成功；最开始遇到的问题是熟悉实验在建模过程中发现对实验原理因为学习时间过长有些不熟悉，于是翻书查阅复习，原理；细心调试之没有打符号等等之类问题使系统开始报错，在实验过程中因为粗心，忘记保存，后成功建模
参考文献重叠保留法与重叠相加法》来自百度文库《dsp-《数字信号处理·第二版》科学出版社。