简易光学仪器设计参考资料(给学生)
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测量次数
物的大小
像的大小
Mi
1Βιβλιοθήκη Baidu
2
3
4
5
望远镜角放大率理论值：
相对百分误差：
（三）显微镜角放大率测量
表4显微镜视角放大率的测量
fo=1.6cmfe=2.5cm光学筒长l=
测量次数
微尺格数×0.01mm
微尺像在直尺上的格数×1mm
Mi
1
2
3
4
5
显微镜角放大率理论值：
相对百分误差：
（二）望远镜的组装
1、望远镜的构造及其放大原理
望远镜通常是由两个共轴光学系统组成，我们把它简化为两个凸透镜，其中长焦距的凸透镜作为物镜，短焦距的凸透镜作为目镜。物镜的作用是将远处物体发出的光经会聚后在目镜物方焦平面上生成一倒立的实像，而目镜起一放大镜作用，把其物方焦平面上的倒立实像再放大成一虚像，供人眼观察。
2．设计望远镜并测量角放大率。（望远镜与显微镜选做一个）
3．设计显微镜并测量角放大率。
上述设计中应有光路图、计算公式和大致操作步骤
三、实验原理
（一）凸透镜焦距的测量原理
1、自准直法
如右图所示，把物体放在凸透镜的焦平面上时，物体上各点发出的光线经过透镜折射后成为平行光，如果在透镜后垂直放置一块平面反射镜，平面镜将此平行光反射回去，反射光再次通过透镜后仍会聚于透镜的焦平面上，这个像与原物大小相等，是倒立的实像。前后移动透镜位置，当在物平面上得到一个清晰的倒立的实像时，物屏到透镜中心的距离就是该透镜的焦距。这种测量透镜焦距的方法称为自准直法，能比较迅速、直接测得焦距的数值，自准直法也是光学仪器调节中常用的重要方法。
为了适于观察近处的物体，显微镜的焦距都很短。
2、显微镜的角放大率
显微镜的角放大率定义为像对人眼的张角的正切和物在明视距离D=250mm处时直接对人眼的张角的正切之比。于是由三角关系得
其中， 为物镜的线放大率， 为目镜的角放大率，l为显微镜镜筒的长度。从上式可看出，显微镜的物镜、目镜焦距越短，光学间隔越大，显微镜的放大倍数越大。
四、实验步骤
参考原理自行拟定实验步骤
五、实验数据记录参考表格，可自行设计数据记录表格
（一）凸透镜焦距测量
表1高斯公式法测量透镜焦距(单位：mm)
测量次数
u
v
fi
1
2
3
4
5
表2共轭法测量透镜焦距(单位：mm)
（参照表1自行拟定）
（二）望远镜角放大率测量
表3共轭法测望远镜视角放大率（单位：mm）
fo=fe=
3、望远镜角放大率的测量方法
实际测量望远镜系统的角放大率时，利用上图所示光路图。当物y较近时，物镜所成的像y’会位于物镜右侧（实像）或左侧（虚像），经目镜后，即成缩小的实像y’’，于是角放大率
（三）显微镜的组装
1、显微镜的基本光学系统
显微镜的光学系统由两个凸透镜共轴组成，其中，物镜的焦距很短，目镜的焦距较长。如图所示，位于物镜物方焦点外侧附近的微小物体经物镜成一倒立的放大实像于目镜的物方焦点内侧，此实像再经目镜成放大的虚像于人眼的明视距离处或无穷远处。
设计性实验参考资料：
简易光学仪器设计
一、供选择的仪器
凸透镜（150mm一个，70mm一个，45mm一个）、显微测微尺，显微镜目镜，显微镜物镜、光源、光具座、物屏、像屏、支架、透镜夹，干板夹，过渡架、游标卡尺、卷尺、透明直尺等
二、设计要求
1．设计测量凸透镜焦距的原理、方法和步骤。（要求高斯公式法和共轭法两种方法必做，并在实验中比较优缺点）
3、显微镜角放大率的测量
用显微镜观察物体时，一般视角均甚小，因此视角之比可用其正切之比代替，于是放大率M可近似地写成
式中 是被测物的大小， 是在物体所处平面上被测物的虚像的大小。
在实验中，为了把放大的虚像 与 直接比较，常用目测法来进行测量。其方法是：选一个直尺作为被测物，如下图所示，将其置于距目镜25cm处（明视距离），再选一标尺（显微测微尺）并将它安放在距物镜略大于焦距处，用一只眼睛直接观察标尺，另一只眼睛通过显微镜观看显微测微尺的像。调节显微镜的目镜，使标尺和显微测微尺的像重合且没有视差，读出标尺和显微测微尺像重合区段内相对应的长度，即可得到显微镜的放大率。
2、共轭法（两次成像法，位移法）
如图所示，使物屏与像屏之间的距离D大于透镜4倍焦距时，沿光轴方向前后移动透镜，可在像屏上观察到一个放大的和一个缩小的倒立的实像。透镜两次成像时的间距为d。测出D和d，就可计算出凸透镜的焦距：
3、高斯公式法（物距像距法）
在近轴光线条件下，薄透镜成像公式为：
式中u为物距，v为像距，f为薄透镜焦距。只要量出u、v，即可由公式求出焦距f'。
如图所示为开普勒望远镜的光路示意图，图中L0为物镜，Le为目镜。用望远镜观察不同位置的物体时，只需调节物镜和目镜的相对位置，使物镜成的实像落在目镜物方焦平面上，这就是望远镜的“调焦”。
2、望远镜的角放大率
望远镜的角放大率M定义为：通过目视仪器观看物体时，其物体像对人眼张角的正切与人眼直接观看物体时物体对人眼张角的正切之比。如上图所示，可得
物的大小
像的大小
Mi
1Βιβλιοθήκη Baidu
2
3
4
5
望远镜角放大率理论值：
相对百分误差：
（三）显微镜角放大率测量
表4显微镜视角放大率的测量
fo=1.6cmfe=2.5cm光学筒长l=
测量次数
微尺格数×0.01mm
微尺像在直尺上的格数×1mm
Mi
1
2
3
4
5
显微镜角放大率理论值：
相对百分误差：
（二）望远镜的组装
1、望远镜的构造及其放大原理
望远镜通常是由两个共轴光学系统组成，我们把它简化为两个凸透镜，其中长焦距的凸透镜作为物镜，短焦距的凸透镜作为目镜。物镜的作用是将远处物体发出的光经会聚后在目镜物方焦平面上生成一倒立的实像，而目镜起一放大镜作用，把其物方焦平面上的倒立实像再放大成一虚像，供人眼观察。
2．设计望远镜并测量角放大率。（望远镜与显微镜选做一个）
3．设计显微镜并测量角放大率。
上述设计中应有光路图、计算公式和大致操作步骤
三、实验原理
（一）凸透镜焦距的测量原理
1、自准直法
如右图所示，把物体放在凸透镜的焦平面上时，物体上各点发出的光线经过透镜折射后成为平行光，如果在透镜后垂直放置一块平面反射镜，平面镜将此平行光反射回去，反射光再次通过透镜后仍会聚于透镜的焦平面上，这个像与原物大小相等，是倒立的实像。前后移动透镜位置，当在物平面上得到一个清晰的倒立的实像时，物屏到透镜中心的距离就是该透镜的焦距。这种测量透镜焦距的方法称为自准直法，能比较迅速、直接测得焦距的数值，自准直法也是光学仪器调节中常用的重要方法。
为了适于观察近处的物体，显微镜的焦距都很短。
2、显微镜的角放大率
显微镜的角放大率定义为像对人眼的张角的正切和物在明视距离D=250mm处时直接对人眼的张角的正切之比。于是由三角关系得
其中， 为物镜的线放大率， 为目镜的角放大率，l为显微镜镜筒的长度。从上式可看出，显微镜的物镜、目镜焦距越短，光学间隔越大，显微镜的放大倍数越大。
四、实验步骤
参考原理自行拟定实验步骤
五、实验数据记录参考表格，可自行设计数据记录表格
（一）凸透镜焦距测量
表1高斯公式法测量透镜焦距(单位：mm)
测量次数
u
v
fi
1
2
3
4
5
表2共轭法测量透镜焦距(单位：mm)
（参照表1自行拟定）
（二）望远镜角放大率测量
表3共轭法测望远镜视角放大率（单位：mm）
fo=fe=
3、望远镜角放大率的测量方法
实际测量望远镜系统的角放大率时，利用上图所示光路图。当物y较近时，物镜所成的像y’会位于物镜右侧（实像）或左侧（虚像），经目镜后，即成缩小的实像y’’，于是角放大率
（三）显微镜的组装
1、显微镜的基本光学系统
显微镜的光学系统由两个凸透镜共轴组成，其中，物镜的焦距很短，目镜的焦距较长。如图所示，位于物镜物方焦点外侧附近的微小物体经物镜成一倒立的放大实像于目镜的物方焦点内侧，此实像再经目镜成放大的虚像于人眼的明视距离处或无穷远处。
设计性实验参考资料：
简易光学仪器设计
一、供选择的仪器
凸透镜（150mm一个，70mm一个，45mm一个）、显微测微尺，显微镜目镜，显微镜物镜、光源、光具座、物屏、像屏、支架、透镜夹，干板夹，过渡架、游标卡尺、卷尺、透明直尺等
二、设计要求
1．设计测量凸透镜焦距的原理、方法和步骤。（要求高斯公式法和共轭法两种方法必做，并在实验中比较优缺点）
3、显微镜角放大率的测量
用显微镜观察物体时，一般视角均甚小，因此视角之比可用其正切之比代替，于是放大率M可近似地写成
式中 是被测物的大小， 是在物体所处平面上被测物的虚像的大小。
在实验中，为了把放大的虚像 与 直接比较，常用目测法来进行测量。其方法是：选一个直尺作为被测物，如下图所示，将其置于距目镜25cm处（明视距离），再选一标尺（显微测微尺）并将它安放在距物镜略大于焦距处，用一只眼睛直接观察标尺，另一只眼睛通过显微镜观看显微测微尺的像。调节显微镜的目镜，使标尺和显微测微尺的像重合且没有视差，读出标尺和显微测微尺像重合区段内相对应的长度，即可得到显微镜的放大率。
2、共轭法（两次成像法，位移法）
如图所示，使物屏与像屏之间的距离D大于透镜4倍焦距时，沿光轴方向前后移动透镜，可在像屏上观察到一个放大的和一个缩小的倒立的实像。透镜两次成像时的间距为d。测出D和d，就可计算出凸透镜的焦距：
3、高斯公式法（物距像距法）
在近轴光线条件下，薄透镜成像公式为：
式中u为物距，v为像距，f为薄透镜焦距。只要量出u、v，即可由公式求出焦距f'。
如图所示为开普勒望远镜的光路示意图，图中L0为物镜，Le为目镜。用望远镜观察不同位置的物体时，只需调节物镜和目镜的相对位置，使物镜成的实像落在目镜物方焦平面上，这就是望远镜的“调焦”。
2、望远镜的角放大率
望远镜的角放大率M定义为：通过目视仪器观看物体时，其物体像对人眼张角的正切与人眼直接观看物体时物体对人眼张角的正切之比。如上图所示，可得