单调性说课ppt

教材内容
本节课内容是第三章第二节第一课时要学习 函数的单调性的概念，观察函数的图像，判 断函数的单调性，或利用函数单调性的定义 来判定函数的单调性。
函数的单调性是函数的重要性质之一，是函数 概念的延续和拓展。本堂课是后面研究指数函 数、对数函数、三角函数等各类函数单调性的 基础，在整个中职数学中起着承上启下的作用。
不足
由于个体差异性，部分 学生难以完全理解和掌 握本次课内容
改进
利用作业和练习对该部 分学生多加辅导
板书设计
Teaching Analysis
函数的单调性
函数单调性的概念 增函数 减函数
例题讲解 例1： 例2：
课堂练习 布置作业
人生就像一条具有单调增、单调减的曲线，有希望的巅峰， 也有失落的深谷，这是每个人的必经之道.
教学过程
Teaching Process
课前准备
课堂实施
课后提升
一、创设情景 引入课题
学生分组讨论如何“如何用数学语言来描述温 度变化？”找学生代表回答
通过实际生活中的例子让学生对图像的上升 和下降有一个初步感性认识，为下一步对概 念的理性认识作好铺垫。同时通过多媒体展 示，能够提高学生的兴趣，增强直观性，拉 近数学与实际的距离，感受数学源于生活 , 让学生学会用数学的眼光去关注生活。
Teaching Process
课前准备
课堂实施
课后提升
二、归纳探索，形成概念
y
f(x2) f(x1)
y 类比增函数 得到减函数 定义 f(x )
1
f(x2) x1 x2
O
x
O
x1
x2
x
教学过程
Teaching Process
课前准备
课堂实施
课后提升
二、归纳探索，形成概念
设计意图
通过师生双边活动及学生讨论，可以让学生充分参与 用严格的数学符号语言定义函数单调性的全过程，让他们 亲身体验数学概念如何从直观到抽象，从文字到符号，让 他们充分感悟数学概念符号化的建构原则。让学生结合图 象化单调增函数的定义，通过类比的方法，由学生自己得 到单调减函数的概念，在这个过程中，学生可以体会数学 概念是如何扩充完善的.
教法学法
问题
教法
•情境教学法 •问题驱动教学法 •小组讨论法 •讲练结合法
学法
•自主探究 •合作交流
教学设计
Teaching Design
教学手段
玲珑画板
多媒体辅助教学
微课
玲珑画板不单单是教 学工具，更是帮助学 生自主学习，提高学 习兴趣的小助手。
多媒体教学帮助学生更 直观地了解课上所学内 容，并且节约了空间和 时间，提高了学习效率。
教学过程
Teaching Process
课前准备
课堂实施
课后提升
五、布置作业，课后提升
1.学习与训练P64. 2.用函数定义判断函数 y=x2 +1的单调性。
目录
CONTENTS
教学 分析
教学 设计
教学 过程
教学 反思
教学反思
Teaching Refletion
优点
1.紧密联系生活，从学生常见的日常问题 引出数学问题，激发学生的学习兴趣。 2.玲珑画板的运用培养了动手能力，树立 数形结合的思想。 3.自制微课，突出重点，突破难点， 更 好地加强学生对本节课内容的理解。 4.通过小组讨论，学生能够自主探索，得 出结论。
教学过程
Teaching Process
课前准备
课堂实施
课后提升
创设情境 引入课题
归纳探索 形成概念
巩固提高 深化概念
归纳小结 提高认识
布置作业 课后提升
3’ 15’ 15’
15’
2’
教学过程
Teaching Process
课前准备
生活中的函数
课堂实施
课后提升
一、创设情景 引入课题
思 考
如何用数学语言来描述温度变 化？
二、归纳探索，形成概念
问题2：这两个函数图象的变化趋势？ （上升？下降？） 问题3：函数在区间 内y随x的增大而增大， 在区间 内y随x的增大而减小；
学生分组讨论“如何用数学语言 描述图象呈逐渐上升趋势”
设计意图
通过函数的图像来研究函数的基本性质，以学生熟悉的 函数为切入点，尽量做到从直观入手，顺应同学们的认知 规律。
教学分析
Teaching Analysis
教学目标
01
02
03
知识 目标
能力 目标
情感 目标
1.理解函数单调性的 概念； 2.初步掌握利用函数 图像和单调性定义判 断函数单调性的方法。
通过对函数单调性定义 的研究，渗透数形结合 数学思想方法，培养学 生观察归纳能力。
经历函数性质的探究过程， 体验生活中的数学，享受 学习过程，体验合作与团 结乐趣。
教学过程
Teaching Process
课前准备
课堂实施
课后提升
二、归纳探源自文库，形成概念
1、提出问题，观察变化
问题1：学生用玲珑画板画出y=x+1，y=x2 的图像。观察函数的 图像，并指出函数图象在哪个区间是上升的，在哪个区间是下 降的？
教学过程
Teaching Process
课前准备
课堂实施
课后提升
教学过程
Teaching Process
课前准备
课堂实施
课后提升
三、巩固提高，深化概念
例2 判断函数y=4x-2的单调性。 方法二： 分析：对于用解析式表示的函 数，其单调性可以通过定义来 判断，也可以做出函数的图像， 通过观察图像来判断。无论采 用哪种方法，都要首先确定函 数的定义域。 方法一：
教学过程
Teaching Process
课前准备
课堂实施
课后提升
二、归纳探索，形成概念
2、步步深化，形成概念
教学软件演示
问题1：对“图像呈逐渐上升趋势”这句话怎样理解的？
设计意图
通过启发式提问，实现学生从“图形语言”到 “文字语 言” 认识函数的单调性，实现“形”到“数”的转换。从而 达到突破难点，突出重点的目的，动态图像让学生更直观地 观察函数图像的变化趋势。
利用函数单调性的定义 来判定函数的单调性
通过描点法做出函数的图像， 通过看图，判断函数的单调性。
教学过程
Teaching Process
课前准备
课堂实施
课后提升
三、巩固提高，深化概念
学生板书方法一
设计意图 函数单调性定义产生是本节课的难点， 难在： 如何使学生从描述性语言过渡到严谨的 数学语言。而对严谨的数学语言的准确理解 及正确应用更是学生薄弱环节，这里通过问 题研讨体现了以学生为主体，师生互动合作 的教学新理念。
课堂评价:
Teaching Process
教师根据学生的评分情况同时结合学生的知 识储备（2分）、掌握程度（3分）、团结合 作（3分）、课堂表现（2分）这四个方面打 分，进行及时的表扬。 小组组长对本组学生练习情况打分并上交给 教师
设计意图
培养学生的团结合作精神和调动学生的积极 性
教学过程
Teaching Process
教学过程
Teaching Process
课前准备
课堂实施
课后提升
二、归纳探索，形成概念
问题2：如何用符号化的数学语言来准确地表述函数的单调性？
教学过程
Teaching Process
课前准备
课堂实施
课后提升
二、归纳探索，形成概念
问题 如何定义减函数呢？
类比得到
通过讨论实现从图像到文字的转换
教学过程
教学过程
Teaching Process
课前准备
课堂实施
课后提升
三、巩固提高，深化概念 练习1: 如下图给出的函数，你能说出它的函数值y随自变量值x 的变化情况吗? 设计意图
关键
练习2：
通过练习再次 巩固本次课内 容，图像法和 定义法判断函 数的单调性， 从而达到巩固 提高，深化概 念的目的。
教学过程
谢
聆 谢
听
敬请评委老师批评指正！
武邑职教中心第七届青年教师教学能手大赛
性
目录
CONTENTS
教学 分析
教学 设计
教学 过程
教学 反思
目录
CONTENTS
教学 分析
教学 设计
教学 过程
教学 反思
教学分析
Teaching Analysis 教材 高等教育出版社出版中等职业教育课程改革 国家规划新教材全国中等职业教育教材审定 委员会审定《数学》（基础模块）教学用书。
地位作用
教学分析
Teaching Analysis
学情分析
知识储备
函数的概念、表示法 一次函数、二次函数、反比例函数图象 生活中的体验
认知水平与能力
好奇心重，思维活跃，求知欲强 注意力集中时间短 数学基础较薄弱，缺乏自信和成功的体验
学生特点
学生数学基础较薄弱，理解力不够强，可利用数形结 合解决简单问题，但归纳转化的能力还有待进一步提 高，观察讨论能力有待加强
微课重点突出，内容 具体。从学生的实际 出发，采用多种方式， 促使学生生动活泼地 学习。
目录
CONTENTS
教学 分析
教学 设计
教学 过程
教学 反思
教学过程
Teaching Process
课前准备
课堂实施
课后提升
教师备课（备教材，备教法， 备学生)
教室内多媒体调试到位
函数单调性的PPT课件
学生课前复习初中学过的函数， 预习本次课内容
教学分析
Teaching Analysis
教学重点
01
02
理解函数单调性的概念
判断证明函数的单调性
教学分析
Teaching Analysis
教学难点
1
引导学生归纳并抽象出函数单 调性定义
2
根据定义判断、证明函数的单 调性。
目录
CONTENTS
教学 分析
教学 设计
教学 过程
教学 反思
教学设计
Teaching Design
课前准备
课堂实施
课后提升
四、归纳小结，提高认识 1.函数单调性是对定义域的某个区间而言的，反映的是在这一区间上 函数值随自变量变化的性质. 2.判断函数单调性的方法： (1)利用图象： 在单调区间上，增函数图象从左向右是上升的，减函数图象是下降 的. (2)利用定义： 用定义证明函数单调性的一般步骤： 关键 确定范围→任意取值→作差变形→判断符号→得出结论. 练习：