一元一次方程含参问题含答案(教师版)

精锐教育学科教师辅导教案 学员编号： 年 级：初一 课 时 数：3 学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师： 课程主题： 含参数的一元一次方程

授课时间： 学习目标 一元一次方程的定义、解及解的讨论

教学内容

知识点1：一元一次方程的定义

一元一次方程：只含有一个未知数(元)x ，未知数x 的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程。其一般形式是)0,(0≠=+a b a b ax 为常数，且

【经典题型】

1、已知方程03)1(=++m x m 是关于x 的一元一次方程，则m 的值是___.

解答：

根据一元一次方程的特点可得|m|=1且m+1≠0，

解得m=1.

故填1.

2、方程0545=+-m x

是关于x 的一元一次方程，求m 的值。 解答：

∵方程x5m −4+5=0是关于x 的一元一次方程，

∴5m −4=1，

解得：m=1.

3、方程0543=+-m x 是关于x 的一元一次方程，求m 的值。

知识精讲

4、已知()()05112

=-++-x m x m 是关于x 的一元一次方程，求m 的值。

知识点2：一元一次方程的解

1、已知关于x 方程3

2m x m x +=-与x −1=2(2x −1)的解互为倒数，求m 的值。

2、已知3=y 是y y m 2)(4

16=-+的解，试求2m m +-的值。

3、某书中有一方程2+口x3−x=−1

13

2-=-∆+x x ，△处在印刷时被墨迹盖住了，书后的答案为x=−2.5，那么△处的数字是多少?

4、已知方程1432222++=++x x k kx kx 是关于x 的一元一次方程，求k 值，并求出这个方程的根

解答：

将方程整理得：(2k −4)x2+(2k −1)x+3k −1=0，

∴2k −4=0，解得：k=2，

当k=2时，原方程化为：3x+5=0，

移项化系数为1得：3

5-=x . 即这个方程的根为：3

5-=x . 5、已知关于x 的方程332-=-bx x a 的解是x=2,试求代数式[])2(4523

4b a a b a --+-的值。

知识点3：一元一次方程解的情况

关于方程b ax =

时，方程有无数解；

）当（时，方程无解；

当；时，方程有唯一解，当0,030,0)2(0)1(==≠==≠b a b a a

b x a 【经典题型】

1、关于x 的方程kx+2=4x+5有正整数解，求满足条件的k 的正整数值. 解答：

kx+2=4x+5，

(k −4)x=3，

∵x ，k 都是正整数，

∴(k −4)，x 都是正整数，

∴k −4=1，x=3；或k −4=3，x=1；

∴k=5或7，

故答案为：5或7.

2、已知关于x 的方程a(2x −1)=3x −2无解，试求a 的值。

解答：

将原方程变形为

2ax −a=3x −2，

即(2a −3)x=a −2.

由已知该方程无解，所以

2a −3=0且a −2≠0，

解得2

3=a . 故a 的值为2

3

3、已知：关于x 的方程2a(x −1)=(5−a)x+3b 有无数多解，求a 、b 的值。 解答：

去括号,得：2ax −2a=(5−a)x+3b ，

移项、合并同类项得：(3a −5)x=2a+3b ，

根据题意得：3a −5=0且2a+3b=0

解得：9

10,35-==b a