二分法最新

（精精确确度度为为00..0011）？
完成下表
a
b
f(a) f(b) a b
2
f (a b) b-a
2
因为|2.5390625 - 2.53125|=0.0078125<0.01
所以x= 2.53125是函数f (x) lnx 2x 6
零点的近似值，也即方程 lnx 2x 6 0
3. 判断是否达到精确度ε ：若|a-b|< ε,则得到根近 似值a（或b）；否则重复步骤 2～3．
练一练
用二分法求方程2x 3x 7的近似解（精确度
0.1）.
收获
1.二分法定义 2.用二分法求方程近似解的步骤 3.形成用函数的观点处理问题的意识
4、二分法中渗透的逼近思想和循环操作 为今后理解极限和算法奠定了基础。
作业：
导学 119页 A百度文库B组1-6
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83元 竞猜价格的过程中体现了哪些具体方法？
问题
求方程 lnx 2x 6 0 的近似解
（精确度为0.01）？ 你能给出方程解得大致范围吗？
说说你的方法？
为什么呢？
思考？
函数 f (x) lnx 2x 6在区间（2，3）
内有零点，那么如何将零点所在的范围
缩小呢？
求方程 lnx 2x 6 0 的近似解
思考
尝试归纳用二分法求方程f(x)=0近似解的步骤
1、确定方程的根x0的初始区间(a,b)，使 f(a)f(b)<0
2、求区间（a,b）的中点c= a b ，计算f(c)的值
2
（1）若f(c)=0， 则x0=c就是方程的根 （2）若f(a)·f(c)<0 ， 则x0∈(a,c) （3）若f(c)·f(b)<0 ， 则x0∈(c,b)
近似解。
对于在区间[a，b]上连续不断且 f(a)·f(b)<0的函数y=f(x)，通过不断地 把函数f(x)的零点所在的区间一分为二， 使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得
到零点近似值的方法叫做二分法.
精确度
真实值与近似值间的误差，即若区间 [a,b]的长度|b-a|<ε,则称ε为方程近似 解的精确度。
a
b
二分法用来解决哪类数学问题？
求函数零点的近似值， 即方程的近似解
二分法使用的条件？
1、函数f(x)有零点；
2、函数f(x)在零点所在的某个区间
[a,b]连续不断且 f(a) •f(b)<0
下列函数图象与x轴均有交点，其中不能用二分法
求图中函数零点的是（
y
A
B
）y
o x
o
x
A
B
y
y
o
x
C
o
x
D