数据包络分析(DEA)详细教程

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现代管理分析技术第四章数据包络分析(DEA)

i ij
u 0, v 0
26
第二节 DEA基本原理
1 t T , w tv, tu v x0
wt x0 1
上述是一个分式规划，使用 Charnes－Cooper变化，令：
可变成如下的线性规划模型P：
max h j 0 yo
T
（P）
s.t.w x j y j 0, j 1,2, n
TFP(A)=70/10=7
A 70 10
B 80 20
C 90 10
TFP(C)=90/10=9
3
TFP(B)=80/20=4
第一节 DEA背景介绍
技术效率(Technical Efficiency, TE) TE(i)=TFP(i)/TFP* TFP*为所有厂商中最高的TFP 本例中以部门C的TFP最高
18
第一节 DEA背景介绍
DEA方法以相对效率概念为基础，以凸分析和线形规划为工具的一种评价方法，应用数学规划模型计算比较决策单元之间的相对效率，对评价对象做出评价，它能充分考虑对于决策单元本身最优的投入产出方案，因而能够更理想地反映评价
对象自身的信息和特点；同时对于评价复杂系统
的多投入多产出分析具有独到之处。
min s.t. j x j s x0
j 1 n
（D）
j y j s y0
j 1
n
j 0, j 1, 2, n 无约束，s 0, s 0
将上述规划（D）直接定义为规划（P）的对偶规划.
30
第二节 DEA基本原理
定义1 若线性规划（P）的最优值 hj0*＝1，则称决策单元 DMUj0为弱DEA有效.

数据包络分析法(DEA模型)

一、数据包络分析法数据包络分析是一种基于线性规划的用于评价同类型组织（或项目）工作绩效相对有效性的特殊工具手段。

这类组织例如学校、医院、银行的分支机构、超市的各个营业部等，各自具有相同（或相近）的投入和相同的产出。

衡量这类组织之间的绩效高低，通常采用投入产出比这个指标，当各自的投入产出均可折算成同一单位计量时，容易计算出各自的投入产出比并按其大小进行绩效排序。

但当被衡量的同类型组织有多项投入和多项产出，且不能折算成统一单位时，就无法算出投入产出比的数值。

例如，大部分机构的运营单位有多种投入要素，如员工规模、工资数目、运作时间和广告投入，同时也有多种产出要素，如利润、市场份额和成长率。

在这些情况下，很难让经理或董事会知道，当输入量转换为输出量时，哪个运营单位效率高，哪个单位效率低。

1.1数据包络分析法的主要思想一个经济系统或者一个生产过程可以看成一个单元在一定可能范围内，通过投入一定数量的生产要素并产出一定数量的“产品”的活动。

虽然这些活动的具体内容各不相同，但其目的都是尽可能地使这一活动取得最大的“效益”。

由于从“投入”到“产出”需要经过一系列决策才能实现，或者说，由于“产出”是决策的结果，所以这样的单元被称为“决策单元”（Decision Making Units ，DMU ）。

可以认为每个DMU 都代表一定的经济含义，它的基本特点是具有一定的输入和输出，并且在将输入转换成输出的过程中，努力实现自身的决策目标。

1.2数据包络分析法的基本模型我们主要介绍DEA 中最基本的一个模型——2C R 模型。

设有n 个决策单元（ j = 1，2，…，n ），每个决策单元有相同的 m 项投入（输入），输入向量为()120,1,2,,,,,Tjjj mjj nx xxx=>=每个决策单元有相同的 s 项产出（输出），输出向量为()120,1,2,,,,,Tjjjsjj nyy y y=>=即每个决策单元有m 种类型的“输入”及s 种类型的“输出”。

第四讲2数据包络分析法(DEA)

滨
州
学
院
三、数据包络分析法应用的一般步骤
1）明确评价目的。 2）选择DMU。 3）建立输入/输出评价体系。 4）收集和整理数据。 5）选择适当的DEA模型。 6）进行计算、分析评价结果，并提出决策意见。
滨Leabharlann 州学院2. 决策单元（decision making units, DMU) 决策单元（
特点：具有一定的输入和输出，特点：具有一定的输入和输出，在输入和输出过程中，努力实现自身的决策目标。出过程中，努力实现自身的决策目标。同类型的DMU：相同的目标和任务；相同的外：相同的目标和任务；同类型的部环境；相同的输入和输出指标。部环境；相同的输入和输出指标。
0
滨
州
学
院
Th4:1）DUMj 为弱DEA有效的充分必要条件为线性规划（D）
0
的最优解 θ * = 1 2） DUMj 为DEA有效的充分必要条件为线性规划（D）
0
的最优解 θ * = 1 ，并且对于每一个最优解 λ* , s *− , s *+ , θ *
都有s *− = 0, s *+ = 0
滨
州
学
院
5. 数据包络分析法的优点
1）DEA一决策单元输入、输出的权重为变量， DEA一决策单元输入、输出的权重为变量，一决策单元输入从最有利于决策单元的角度进行评价啊从而避免了确定个指标在优先意义下的权重 2）假定每个单元的输入和输出之间确实存在某）种关系，使用DEA方法不必去定这种关系的显种关系，使用方法不必去定这种关系的显示表达式。示表达式。
滨
州
学
院
线性规划模型
max h j0 = µ T y j0 s.t. ω T x j − µ T y j ≥ 0, j = 1,2,L, n ( P)

(完整word版)数据包络分析(DEA)方法

二、数据包络分析(DEA ）方法数据包络分析（data envelopment analysis, DEA ）是由著名运筹学家Charnes, Cooper 和Rhodes 于1978年提出的，它以相对效率概念为基础，以凸分析和线性规划为工具，计算比较具有相同类型的决策单元(Decision making unit ，DMU)之间的相对效率，依此对评价对象做出评价[.DEA 方法一出现，就以其独特的优势而受到众多学者的青睐，现已被应用于各个领域的绩效评价中[2]，[3].在介绍DEA 方法的原理之前，先介绍几个基本概念：1。

决策单元一个经济系统或一个生产过程都可以看成是一个单位（或一个部门）在一定可能范围内，通过投入一定数量的生产要素并产出一定数量的“产品”的活动。

虽然这种活动的具体内容各不相同，但其目的都是尽可能地使这一活动取得最大的“效益"。

由于从“投入”到“产出”需要经过一系列决策才能实现,或者说,由于“产出”是决策的结果，所以这样的单位(或部门）被称为决策单元(DMU).因此,可以认为，每个DMU （第i 个DMU 常记作DMU i )都表现出一定的经济意义，它的基本特点是具有一定的投入和产出，并且将投入转化成产出的过程中,努力实现自身的决策目标。

在许多情况下，我们对多个同类型的DMU 更感兴趣。

所谓同类型的DMU ，是指具有以下三个特征的DMU 集合：具有相同的目标和任务;具有相同的外部环境；具有相同的投入和产出指标。

2. 生产可能集设某个DMU 在一项经济（生产）活动中有m 项投入,写成向量形式为1(,,)T m x x x =；产出有s 项，写成向量形式为1(,,)T s y y y =。

于是我们可以用(,)x y 来表示这个DMU 的整个生产活动。

定义1. 称集合{(,)|T x y y x =产出能用投入生产出来}为所有可能的生产活动构成的生产可能集. 在使用DEA 方法时，一般假设生产可能集T 满足下面四条公理: 公理1(平凡公理）： (,),1,2,,j j x y T j n ∈=。

数学建模数据包络分析(DEA)详细教程

相对有效性评价问题举例
例3：行风（行业作风）建设有效性评价本项目研究人员选定江苏省 S 市交通客运系统作为对象，包括7家交
通客运汽车公司。选定了输入指标 4 项，输出指标 4 项。分别是：
输入指标：1、年末职工总数（单位：人）； 2、单位成本（单位：元/千人公里）； 3、燃料单位消耗（单位：升/千人公里）； 4、行车责任事故率（单位：次/千人公里）。
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C2R的对偶输入模型模型
min
n
s .t
X j j X 0 ,
j1
n
Y j j Y0 ,
j1
j 0 , j 1, , n
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C2R的对偶输出模型模型
max z
n
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X j j X 0,
j1
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Y j j zY 0 ,
j1
• Output-DEA 模型：基于产出的技术效率，即在一定的投入组合下，以实际产出与最大产出之比来估计。或者说，决策者追求的倾向是输出的增大，即求z的最大。
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C2R模型
max u T Y0 vT X 0
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u TY0 vT X 0
1,
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,n,
u 0,v 0
X11 X21
… Xm1
2 …n
X12 … X1n X22 … X2n … …… Xm2 … Xmn
1
2 … n 决策单元
y11 y12 … y1n 1 产 y21 y22 … y2n 2 出 … … … … …项 ys1 ys2 … ysn s 目

数据包络分析DEA和层次分析法AHP(excel)课件

❖ 利用线性规划的最优解来定义决策单元j0的有效性，从模型可以看出，该决策单元j0的有效性是相对其他所有决策单元而言的。
❖ 对于CCR模型可以用规划P表达，而线性规划一个重要的有效理论是对偶理论，通过建立对偶模型更容易从理论和经济意义上作深入分析
数据包络分析DEA和层次分析法AHP(excel)
管理信息系统EXCEL评估作业第二小组方法：数据包络分析DEA
层次分析法AHP
数据包络分析DEA和层次分析法AHP(excel)
数据包络分析（DEA） Data Envelopment Analysis
数据包络分析DEA和层次分析法AHP(excel)
目录：一、 DEA方法简介
二、 DEA基本原理和模型三、 DEA应用案例四、 DEA软件介绍五、 DEA主要应用领域六、其他模型七、DEA主要参考文献
http://
✓ 2.FRONTIER-Version 4.1C
http:// ✓ 3.Efficiency Measurement System - Version 1.3.0 http:// ✓ 4.LINDO软件
数据包络分析DEA和层次分析法AHP(excel)
执行程序
说明文档
输入文档程序参数设定
数据包络分析DEA和层次分析法AHP(excel)
DEA方法的特点： ➢ DEA方法假定每个输入都关联到一个或者多个输出，且输
入输出之间确实存在某种联系，但不必确定这种关系的显示表达式 ➢ 无须任何权重假设，而以决策单元输入输出的实际数据求得最优权重，排除了很多主观因素，具有很强的客观性
数据包络分析DEA和层次分析法AHP(excel)
❖ 对第j0个决策单元进行效率评价，一般说来， hj0越大表明DUMj0能够用相对较少的输入而取得相对较多的输出。

通俗易懂_数据包络分析(DEA)讲义

衡量一个单位的绩效，通常是用投入产出比这个指标，当所有投入和产出指标均分别可折算成同一单位时（例如货币值），容易根据投入产出比大小对要评定的决策单元进行绩效排序。
6-1 几个基本概念
例有4个银行储蓄所，每月完成10000笔人民币的存款、取款业务，但其投入情况不同，见下表，试分析这4个储蓄所的绩效。储蓄所
用LINDO求解，得1 1, 2 3 4 0, min 1，故H1为DEA有效。
对于H 2：
min 2851 1622 2753 2304 162 0 100 64 90 85 64 0 1 2 3 4 80001 65002 85003 75004 6500 0 s.t 355001 280002 330003 300004 28000 250001 180002 240003 210004 18000 j 0( j 1, 2,3, 4)
职员数
营业面积（m 2）
B1
6
100
B2
3
120
B3
10
50
B4
7
70
解：为了进行分析，以职员数为横坐标，营业面积为纵坐标将4个储蓄所的投入标记于下图中：
营业面积 120 90 60 30 0 3 6 9 12 职员数生产可行解
B2
D
B1
B4
生产前沿面 DEA有效
B3
折线 B2 B4 B3 和折线右上方所有点组成的集合为生产可行集。即这些点多对应的职员数和营业面积所组成的储蓄所均有能力完成每月10000笔的存款业务。
, s)
这是一个分式规划问题，可通过下述变换，转化为一个等价的线性规划问题。

DEA数据包络分析(简明易懂版)ppt课件

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END
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数据包络分析（DEA）
李锐
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1
数据包络分析概述
• 数据包络分析是线性规划模型的应用之一，常被用来衡量拥有相同目标的运营单位的相对效率。
• 数据包络分析是一种基于线性规划的用于评价同类型组织（或项目）工作绩效相对有效性的特殊工具手段。这类组织例如学校、医院、银行的分支机构、超市的各个营业部等，各自具有相同（或相近）的投入和相同的产出。衡量这类组织之间的绩效高低，通常采用投入产出比这个指标，当各自的投入产出均可折算成同一单位计量时，容易计算出各自的投入产出比并按其大小进行绩效排序。
12/12/2020-来自7C2R模型max
u TY0 vT X 0
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C2R的对偶输入模型模型
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j 0 , j 1, , n
量的理想值） • yr同样量的煤用这个装置所产生的热量（实测值） • 0《Er《1
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相对有效性评价问题举例
例2：银行分理处相对有效性评价
振华银行的 4 个分理处的投入产出如下表。求各个分理处的
运行是否DEA有效。
（产出单位：处理笔数/月）
分理处
投入
职员数营业面积（m2）储蓄存取
• DEA(值)=产出/投入
• 根据对各DMU观察的数据判断DMU是否为DEA有效。

DEAP2.1教程-数据包络分析-DEA

word格式-可编辑-感谢下载支持deap 2.1软件分析过程及结果解释找了很久才找到DEAp2.1，东西下载起来很小，用法也很简单，下面是教程：第一步分析过程，设置参数，变量及选定所用模型，下述：16为DMU个数，即总体样本个数；1为面板数据中的年限，如果做横截面数据，就写1，面板数据则写选取的时序个数（如年数）；4，3分别为产出指标、投入指标个数（在编辑EG1.DTA文件时，产出指标放前面）；0表示选取的是投入主导型模型，1表示产出主导型，二者区别不大，关键结合问题选取，一般选投入主导型；crs表示不考虑规模收益的模型即C2R模型，vrs表示考虑规模收益模型即BC2模型；最后是内部算法，一般选0就可以。

eg1.dta DATA FILE NAMEeg1.out OUTPUT FILE NAME16 NUMBER OF FIRMS1 NUMBER OF TIME PERIODS4 NUMBER OF OUTPUTS3 NUMBER OF INPUTS0 0=INPUT AND 1=OUTPUT ORIENTA TED1 0=CRS AND 1=VRS0 0=DEA(MULTI-STAGE), 1=COST-DEA, 2=MALMQUIST-DEA,3=DEA(1-STAGE), 4=DEA(2-STAGE)第二步，结果解释：1、效率分析EFFICIENCY SUMMARY:firm crste vrste scale四列数据分别表示：firm样本次序；crste不考虑规模收益时的技术效率（综合效率）；vrste考虑规模收益时的技术效率（纯技术效率）；scale考虑规模收益时的规模效率（规模效率），纯技术效率和规模效率是对综合效率的细分；最后有一列irs,---，drs,分别表示规模收益递增、不变、递减。

2、SUMMARY OF OUTPUT SLACKS、SUMMARY OF INPUT SLACKS分别表示产出和投入指标的松弛变量取值，即原模型中的s值。

通俗易懂-数据包络分析(DEA)讲义共32页

通俗易懂-数据包络分析(DEA)讲义
•
46、寓形宇内复几时，曷不委心任去留。
•
47、采菊东篱下，悠然见南山。
•
48、啸傲东轩下，聊复得此生。
•
49、勤学如春起之苗，不见其增，日有所长。
•
50、环堵萧然，不蔽风日；短褐穿结就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非

DEA数据包络分析教程

数据包络分析（the Data Envelopment Analysis，简称DEA）是1978年由美国著名旳运筹学家A.Charnes和W.W.Cooper等学者，以相对效率概念为基础发展起来旳一种效率评价措施。他们旳第一种模型被命名为C2R模型，从生产函数角度看，这一模型是用来研究具有多种输入、尤其是具有多种输出旳“生产部门”同步为“规模有效”与“技术有效”旳十分理想且卓有成效旳措施。1984年 R.D.Banker,A.Charnes和W.W.Cooper给出了一种被称为BC2旳模型。
第三步，针对各成果，进行分析
针对成果进行效率分析、投入冗余产出不足分析、投影分析等
怎样从EXCEL里读取数据
1.Excel编制,按照产出项,投入项,(要素价格)排列 2.将Excel工作表→ "另存新档" 3.档案名称为"数字或英文字母" 4.档案类型为"格式化文字(空白分隔)" →防止格式走调.. 5.再按"储存" →储存位置须在"DEAP资料夹"中 6.储存后,副档名为.prn,再以笔记本旳另存新档方式,将副档名改为.dta.
每一个DMU都有相应旳效率评价指数
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x j (x1 j , , xmj )T , y j ( y1 j , , ynj )T , j 1, 2, , t
其中
可以适本地h选j 取1权, j系数1, 2和, ，,使t 其满足:
数据包络分析(即DEA)能够看作是一种统计分析旳新措施，它是根据一组有关输入－输出旳观察值来估计有效生产前沿面旳。在有效性旳评价方面，除了DEA措施以外，还有其他旳某些措施，但是那些措施几乎仅限于单输出旳情况。相比之下，DEA措施处理多输入，尤其是多输出旳问题旳能力是具有绝对优势旳。而且，DEA措施不但能够用线性规划来判断决策单元相应旳点是否位于有效生产前沿面上，同步又可取得许多有用旳管理信息。所以，它比其他旳某些措施（涉及采用统计旳措施）优越，用处也更广泛。

数据包络分析DEA教程(全)

DEA的起源与发展
金融投资
在金融投资领域，DEA用于评估投资组合的相对效率，为投资者提供决策依据。
环境保护
在环境保护领域，DEA用于评估企业的环保投入与产出的相对效率，促进企业绿色发展。
公共部门
DEA也被广泛应用于公共部门，如政府机构、学校、医院等，用于评估其资源利用效率和改进方向。
运营管理
DEA被广泛应用于运营管理领域，用于评估企业的生产效率、资源配置效率和流程改进等方面。
02
随着DEA的应用范围不断扩大，许多学者对DEA模型进行了改进和发展。例如，Banker、Charnes和Cooper提出的BCC模型，解决了CCR模型中固定规模报酬假设的问题。
03
此外，DEA还与其他方法结合，如Malmquist指数、超效率DEA、方向距离函数等，进一步扩展了DEA的应用领域和评估准确性。
除了比率法和角度法，DEA有效性判定还可以采用其他方法，如SBM模型、全局DEA模型等。
03
CHAPTER
DEA的优化与改进
考虑了不同决策单元(DMU)在不同规模下的效率变化，能够更准确地评估DMU的效率。
总结词
规模报酬可变的DEA模型假设生产过程中可能存在规模效应，即随着生产规模的扩大，生产效率可能会提高。该模型通过调整权重来考虑不同规模下的效率变化，从而更准确地评估DMU的效率。
DEA的应用领域
02
CHAPTER
DEA基本模型
CCR模型
CCR模型（Charnes, Cooper和Rhodes模型）是最早提出的数据包络分析模型，用于评估决策单元（DMU）的相对效率。
02
CCR模型假设所有DMU都具有相同的输入和输出指标，并且规模报酬不变。

DEA数据包络分析方法与实务

DEA数据包络分析方法与实务数据包络分析（Data Envelopment Analysis，DEA）是一种评估相对效率的方法，它可以用来进行多个输入和输出变量的效率评估。

DEA在管理学和运筹学中被广泛应用，可以帮助决策者分析和改进组织的效率。

DEA方法基于线性规划的思想，通过构建约束条件将输入和输出关联起来，从而计算每个决策单元的效率。

该方法的核心思想是找到一个单位比例的技术边界（或称为效率前沿线），使得每个决策单元都位于边界上或者在边界之内。

这个单位比例的技术边界可以理解为最优效率水平，DEA通过比较决策单元的相对位置来评估其效率。

DEA方法的优点是能够考虑多个输入和输出变量的影响，而不仅仅是单一指标的效率评估。

它还可以帮助决策者找到更好的方案，改进组织的效率。

然而，DEA方法也存在一些限制，例如对数据的敏感性、选择恶化和规模效应等问题。

在实际应用中，DEA方法可以用于各种决策环境中，例如生产、运营、教育、医疗等领域。

具体的步骤包括选择决策单元、选择评估指标、构建线性规划模型、计算效率评分和进行效率前沿分析。

以下是DEA方法具体的实务步骤：1.确定决策单元：首先需要明确评估的对象或者决策单元，例如企业、学校、医院等。

每个决策单元都有自己的输入和输出变量。

2.选择评估指标：根据具体的评估目标，选择适当的输入和输出变量作为评估指标。

这些指标应能够反映决策单元的效率和绩效。

3.构建线性规划模型：根据选定的评估指标，构建线性规划模型以计算每个决策单元的效率。

模型的约束条件包括输入的约束和输出的约束，以及决策单元的非负性约束。

4.计算效率评分：通过求解线性规划模型，计算每个决策单元的效率评分。

评分的范围是0到1，1表示最高效率。

5.效率前沿分析：根据计算得到的效率评分，绘制效率前沿线，以便比较决策单元之间的相对效率。

前沿线上的决策单元被认为是最优效率的。

6.分析结果和改进建议：根据效率评分和效率前沿分析的结果，对低效率的决策单元提出改进建议。

数据包络分析(DEA)方法

二、数据包络分析(DEA)方法数据包络分析(data envelopment analysis, DEA) 是由著名运筹学家Charnes, Cooper 和Rhodes 于1978年提出的，它以相对效率概念为基础，以凸分析和线性规划为工具，计算比较具有相同类型的决策单元(Decision making unit ，DMU) 之间的相对效率，依此对评价对象做出评价。

DEA 方法一出现，就以其独特的优势而受到众多学者的青睐，现已被应用于各个领域的绩效评价中[2],[3]。

在介绍 DEA 方法的原理之前，先介绍几个基本概念 :1. 决策单元一个经济系统或一个生产过程都可以看成是一个单位(或一个部门 )在一定可能范围内，通过投入一定数量的生产要素并产出一定数量的“产品”的活动。

虽然这种活动的具体内容各不相同，但其目的都是尽可能地使这一活动取得最大的“效益”。

由于从“投入”到“产出”需要经过一系列决策才能实现，或者说，由于“产出”是决策的结果，所以这样的单位(或部门 )被称为决策单元 (DMU) 。

因此，可以认为，每个DMU( 第 i 个DMU 常记作 DMU i)都表现出一定的经济意义，它的基本特点是具有一定的投入和产出，并且将投入转化成产出的过程中，努力实现自身的决策目标。

在许多情况下，我们对多个同类型的DMU 更感兴趣。

所谓同类型的DMU ，是指具有以下三个特征的 DMU 集合：具有相同的目标和任务；具有相同的外部环境；具有相同的投入和产出指标。

2. 生产可能集设某个 DMU在一项经济 (生产 )活动中有 m 项投入，写成向量形式为x (x1, , x m )T；产出有s项，写成向量形式为 y( y1 , , y s )T。

于是我们可以用 (x, y) 来表示这个DMU的整个生产活动。

定义 1. 称集合T{( x, y) | 产出 y能用投入 x生产出来 } 为所有可能的生产活动构成的生产可能集。

数据包络分析DEA教程

数据包络分析DEA教程一、DEA的基本原理1.效率评价问题效率评价问题通常涉及多个输入与输出指标，要评估一些单位的综合效率。

DEA提供一种比较的视角，将待评估的单位看作是生产（或转换）效率的多个前沿，通过比较这些前沿的相对效率来评估各单位的效率水平。

2.DEA的基本思想DEA的基本思想是将多个输入与输出指标封装为数据包络，将待评估的单位与其他单位进行比较，通过比较单位投入产出之间的相对差异来评估其效率水平，找到最优前沿。

二、DEA模型1.输入型DEA模型输入型DEA模型根据单位投入的数量来评估其产出水平。

其基本形式为：Maximize θSubject to∑(sij*yj) - θ∑(rij*xj) ≤ 0∑(sij*yj) - θ∑(ri'j*xj) ≤ 0sij ≥ 0, θ ≥ 0其中，θ表示单位的效率水平，sij表示单位i对j的投入产出比例，xj表示单位j的投入数量，yj表示单位j的产出数量，rij表示单位i对j的投入产出比例。

2.输出型DEA模型输出型DEA模型根据单位产出的数量来评估其投入水平。

其基本形式为：Minimize φSubject to∑(rij*xj) - φ∑(sij*yj) ≤ 0∑(ri'j*xj) - φ∑(sij*yj) ≤ 0rij ≥ 0, φ ≥ 0其中，φ表示单位的效率水平，rij表示单位i对j的投入产出比例。

三、DEA计算方法1.线性规划法（LP）线性规划法是计算DEA模型的一种常用方法，通过构建线性规划模型来求解最优解。

该方法的主要步骤包括构建线性规划模型、求解模型和解析结果。

2.消除负数法（ENH）消除负数法是一种计算DEA模型的简化方法，通过解决线性规划模型中存在的负数问题来求解最优解。

该方法的主要步骤包括构建线性规划模型、消除负数、再次求解和解析结果。

四、DEA的应用领域1.产业评估DEA可以用于评估不同行业或不同地区的产业绩效，帮助决策者了解各个行业或地区的生产效率，找到低效单位并提出改进措施。

(完整版)数据包络分析法DEA总结

DEA（Data Envelopment Analysis）数据包络分析目录一、DEA的起源与发展（参考网络等相关文献） (2)二、基本概念 (2)1.决策单元（Decision Making Unit，DMU） (2)2.生产可能集（Production Possibility Set，PPS） (3)3.生产前沿面（Production Frontier） (3)4.效率（Efficiency） (4)三、模型 (5)R模型 (5)2.BBC模型 (5)3.FG模型 (5)4.ST模型 (5)5.加性模型(additive model，简称ADD) (5)6.基于松弛变量的模型(Slacks-based Measure，简称SBM) (5)7.其他模型 (5)四、指标选取 (6)五、DEA的步骤（参考于网络） (6)六、优缺点（参考一篇博客） (7)七、非期望产出 (7)1.非期望产出的处理方法： (8)2.非期望产出的性质： (8)八、DEA几个注意点 (9)九、DEA相关文献的总结 (9)1.能源环境效率 (9)2.碳减排与经济增长 (10)3.关于工业、制造业、产业的DEA (10)4.关于企业的DEA (11)5.其他 (12)一、DEA的起源与发展（参考网络等相关文献）数据包络分析（DEA）是一种常用的效率评估的方法，用以评价一组具有多个投入、多个产出的决策单元（Decision Making Units，DMUs）之间的相对效率。

1978年，A.Chames（查恩斯），W.Cooper（库伯）和E.Rhodes（罗兹）提出了第一个DEA模型，这个模型被命名为CCR模型。

该模型在评价多投入多产出DMU的规模有效性和技术有效性方面十分有效。

1985年，A.Chames，W.Cooper，B.Golany（格拉尼），L.Seiford（赛福德）和J.Stutz（斯图茨）给出另一个模型，称为C2GS2模型，这一模型用来研究生产部门间的“技术有效性”。

数据包络分析(DEA)方法-推荐下载

ur 0, vi 0, r,i.
利用 Charnes 和 Cooper
j 个决策单元 DMU j 的效率评价指数。
(1962)[4]提出的分式规划的 Charnes-Cooper 变换:
r tur , (r 1,, s) , i tvi , (i 1,, m) 变换后我们可以得到如下的线性规划模型：
与作用各不相同，因此，要对 DMU 进行评价，必须对它的投入和产出进行“综合”，即把它们看作只有一个投入总体和一个产出总体的生产过程，这样就需要赋予每个投入和产出恰当的权重。假设投入、产出
的权向量分别为 v (v1, v2 ,, vm )T 和 u (u1,u2 ,,us )T ，从而就可以获得如下的定义。
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术通关，1系电过，力管根保线据护敷生高设产中技工资术艺料0不高试仅中卷可资配以料置解试技决卷术吊要是顶求指层，机配对组置电在不气进规设行范备继高进电中行保资空护料载高试与中卷带资问负料题荷试2下卷2，高总而中体且资配可料置保试时障卷，各调需类控要管试在路验最习；大题对限到设度位备内。进来在行确管调保路整机敷使组设其高过在中程正资1常料中工试，况卷要下安加与全强过，看度并22工且22作尽22下可22都能22可地护以缩1关正小于常故管工障路作高高；中中对资资于料料继试试电卷卷保破连护坏接进范管行围口整，处核或理对者高定对中值某资，些料审异试核常卷与高弯校中扁对资度图料固纸试定，卷盒编工位写况置复进.杂行保设自护备动层与处防装理腐置，跨高尤接中其地资要线料避弯试免曲卷错半调误径试高标方中高案资等，料，编试要5写、卷求重电保技要气护术设设装交备备置底4高调、动。中试电作管资高气，线料中课并敷3试资件且、设卷料中拒管技试试调绝路术验卷试动敷中方技作设包案术，技含以来术线及避槽系免、统不管启必架动要等方高多案中项；资方对料式整试，套卷为启突解动然决过停高程机中中。语高因文中此电资，气料电课试力件卷高中电中管气资壁设料薄备试、进卷接行保口调护不试装严工置等作调问并试题且技，进术合行，理过要利关求用运电管行力线高保敷中护设资装技料置术试做。卷到线技准缆术确敷指灵设导活原。。则对对：于于在调差分试动线过保盒程护处中装，高置当中高不资中同料资电试料压卷试回技卷路术调交问试叉题技时，术，作是应为指采调发用试电金人机属员一隔，变板需压进要器行在组隔事在开前发处掌生理握内；图部同纸故一资障线料时槽、，内设需，备要强制进电造行回厂外路家部须出电同具源时高高切中中断资资习料料题试试电卷卷源试切，验除线报从缆告而敷与采设相用完关高毕技中，术资要资料进料试行，卷检并主查且要和了保检解护测现装处场置理设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。