人教版七年级期中考试考前复习微专题 第2章《整式的加减》计算题专练
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人教版初中数学七年级上册第2章《整式加减》单元测试题一、选择题：1．式子222a b +表示的意义是（ ）A. a 与2b 平方的和B. a 与2b 和的平方C. a 的平方与2个b 平方的和D. 2b 与a 的平方和 2. 下列运算正确的是（ ）A ．xy y x 532=+B ．2325a a a += C.()a a b b --= D ．422x x x =+ 3. 如果213n m xy -与35m x y -的和是单项式,则m 和n 的值分别是（ ）A ．3和－2B ．－3和2C ．3和2D ．－3和－2 4．下列判断中正确的是 （ ）A.23a bc 与2bca 不是同类项B. 单项式32x y -的系数是－1C. 52n m 不是整式 D.2235x y xy -+是二次三项式5．若M 和N 都是四次多项式，则M N +一定是（ ）A.四次多项式B.八次多项式C.次数不高于四次的整式D.次数一定是低于四次的整式 6．化简()2x x y x y x ⎡⎤-----⎣⎦等于（ ）A. 0B.2xC.x y -D.3x7. 若代数式2231x x -+的值是8，则代数式2463x x --的值是（ ）A.10B.11C.12D.138. 某人靠墙围成一块梯形园地，三面用篱笆围成．设一腰为a ，另一腰为b ，与墙面相对的一边比两腰的和还大b ，则此篱笆的总长是（ ） Ａ．2a b + Ｂ．23a b + Ｃ．22a b + Ｄ．3a b + 9.已知一个多项式与279x x +的和等于2741x x +-，则这个多项式是（ ）A ．51x --B ．51x +C ．131x --D ．131x +10. 若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a b c ++就是完全对称式.下列三个代数式：①2)(b a -；②ab bc ca ++；③222a b b c c a ++．其中是完全对称式的是( )A ．①②B ．①③C ． ②③D ．①②③ 二、填空题：11. 今年的香蕉价格比去年贵了许多,已知现在香蕉的价格是去年的2倍还多0.5元,如果今年香蕉的价格为a 元,那么去年香蕉的价格可表示为 .12. 一个多项式减去212x -得到223x x +-,那么这个多项式是 .13. 对于有理数a 、b ，定义b a b a 32-=*，则)()(x y y x -*-的结果是 . 14. 若35,a b a c -=+=,则(2)()a b c a b c ++---= .15. 观察下列单项式：0，23x -，38x -，415x -，524x -，……，按此规律写出第n 个单项式是_____. 16. 若()23214x x b x bx -+---化简后不含x 的一次项，则b = . 17. 如图所示是用棋子摆成的“巨”字，那么第4个“巨”字续摆下去，第n 个“巨”字所需要的棋子_________________.18. 如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和，那么这个数就叫完全数．例如，6的不包括自身的所有因数为1，2，3．而且6123=++，所以6是完全数．大约2200多年前，欧几里德提出：如果21n -是质数，那么12(21)n n --是一个完全数，请你根据这个结论写出6之后的下一个完全数是 ． 三、解答题：19. 已知5=+y x ，3-=xy ，求代数式)4()232(xy y x xy y x +----的值．20. 某县城的房价近两年有了大幅的上涨,前年上升了50%,去年又上升了40%.人教版初中数学七年级上册第2章整式的加减单元测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.下列运算中，结果正确的是（ ）. A. 4＋ ＝B.C.D.解：A ．4与 不是同类项，所以不能合并，错误；B ．6xy 与x 不是同类项，所以不能合并，错误；C ． ，同类项与字母顺序无关，正确；D ．12x 3与5x 4字母指数不同，不是同类项，所以不能合并，错误． 故答案为：C ．2.多项式﹣x 2+2x+3中的二次项系数是（ ）A. ﹣1B. 1C. 2D. 3 解：多项式﹣x 2+2x+3中的二次项系数是：﹣1． 故答案为：A3.下列语句中错误的是（ ）A. 数字0也是单项式B. 单项式–a 的系数与次数都是1C. xy 是二次单项式D. – 的系数是–解：A ，0也是单项式，故A 不符合题意；B 、单项式–a 的系数与次数都是-1，故B 符合题意；C、是二次单项式，故C不符合题意；D、的系数是，故D不符合题意；故答案为：B4.多项式- 2a3b + 3a2 - 4的项数和次数分别为（）A. 3，3B. 4，3C. 3，4D. 3，6 解：题目中多项式是四次三项式，故次数是4，项数是3．故答案为：C．5.在代数式x2+5，-1，x2-3x+2，π，,中，整式有（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个解：依题可得：整式有：x2+5，-1，x2-3x+2，，共4个.故答案为：B.6.下列是用火柴棒拼成的一组图形，第①个图形中有3 根火柴棒，第②个图形中有9 根火柴棒，第③个图形中有18 根火柴棒，…，按此规律排列下去，第⑥个图形中火柴棒的根数是（）.A. 63B. 60C. 56D. 45解：∵第①有1个三角形，共有3×1根火柴；第②个有1+2个无重边的三角形，共有3×（1+2）根火柴；第③个有1+2+3个无重边的三角形，共有3×（1+2+3）根火柴；…∴第n个有1+2+3+…+n个无重边的三角形，共有3×（1+2+3+…+n）n（n+1）根火柴；∴第⑥个图形中火柴棒根数是×6×（6+1）=63.故答案为：A.7.下列各组整式中是同类项的是（）A. a3与b3B. 2a2b与﹣a2bC. ﹣ab2c与﹣5b2cD. x2与2x 解：A、a3与b3所含的字母不同，不是同类项；B、2a2b与-a2b是同类项；C、-ab2c与-5b2c所含字母不同，不是同类项；D、x2与2x相同字母的指数不相同，不是同类项．故答案为：B．8.观察如图图形，并阅读相关文字：那么10条直线相交，最多交点的个数是（）A. 10B. 20C. 36D. 45解：2条直线相交，只有1个交点，3条直线相交，最多有3个交点，4条直线相交，最多有6个交点，…，n条直线相交，最多有个交点，n＝10时，＝45．故答案为：D9.已知和是同类项，则m+n=（）A. 6B. 5C. 4D. 3解：由题意得m=3，n-1=2，∴n=3，∴m+n=3+3=6.故答案为：A.10.按图示的方法,搭1个三角形需要3根火柴棒,搭2个三角形需要5根火柴棒,依此类推,若搭个三角形需2019根火柴棒,则（）A. 1008B. 1009C. 1010D. 1011 解：∵一个三角形需要3根火柴，2个三角形需要3+2=5根火柴，3个三角形需要3+2×2=7根火柴，m个三角形需要3+2（m-1）=（2m+1）根火柴．由2m+1=2019解得m=1009，所以有2019根火柴棒，可以搭出这样的三角形1009个．故答案为：B．二、填空题（共6题；共18分）11.的系数是________，次数是________次解：单项式−a2bc3的系数是−，次数是6.故答案是：−，6.12.如果是一个五次三项式，那么m=________.解：由题意得m+2=5，故m=3。
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整式的加减专项练习1、3（a+5b）-2（b-a）2、3a-（2b-a）+b3、2（2a2+9b）+3（-5a2-4b）4、（x3-2y3-3x2y）-（3x3-3y3-7x2y）5、3x2-[7x-（4x-3）-2x2]6、（2xy-y）-（-y+yx）7、5（a2b-3ab2）-2（a2b-7ab）8、（-2ab+3a）-2（2a-b）+2ab 9、（7m2n-5mn）-（4m2n-5mn）10、（5a2+2a-1）-4（3-8a+2a2）．11、-3x2y+3xy2+2x2y-2xy2；12、2（a-1）-（2a-3）+3．13、-2（ab-3a2）-[2b2-（5ab+a2）+2ab]14、（x2-xy+y）-3（x2+xy-2y）15、3x2-[7x-（4x-3）-2x2]16、a2b-[2（a2b-2a2c）-（2bc+a2c）]；17、-2y3+（3xy2-x2y）-2（xy2-y3）．18、2（2x-3y）-（3x+2y+1）19、-（3a2-4ab）+[a2-2（2a+2ab）]．20、5m-7n-8p+5n-9m-p；21、（5x2y-7xy2）-（xy2-3x2y）；22、3（-3a2-2a）-[a2-2（5a-4a2+1）-3a]．23、3a2-9a+5-（-7a2+10a-5）；24、-3a2b-（2ab2-a2b）-（2a2b+4ab2）．25、（5a-3a2+1）-（4a3-3a2）；26、-2（ab-3a2）-[2b2-（5ab+a2）+2ab]27、(8xy－x2＋y2)＋(－y2＋x2－8xy)；28、(2x2 1 x)－4(x－x21－＋32 ＋)；229、3x2－［7x－(4x－3)－2x2］．30、5a+（4b-3a）-（-3a+b）；31、（3a2-3ab+2b2）+（a2+2ab-2b2）；32、2a2b+2ab2-[2（a2b-1）+2ab2+2]．33、（2a2-1+2a）-3（a-1+a2）；34、2（x2-xy）-3（2x2-3xy）-2[x2-（2x2-xy+y2）]．＋(－35、 － 2 ab ＋ 3 a 2b ＋ab3a 2b )－1 36、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )； 3 4 437、2x －(3x －2y ＋3)－(5y －2)； 38、－(3a ＋2b )＋(4a －3b ＋1)－(2a －b －3)39、4x 3－(－6x 3)＋(－9x 3)40、3－2xy ＋2yx 2＋6xy －4x 2y41、 1－3(2ab ＋a )十[1－2(2a －3ab )]．42、 3x －[5x ＋(3x －2)]；43、(3a 2b －ab 2)－(ab 2＋3a 2b )44、2x - {-3y + [3x - 2(3x - y )]}45、(－x 2＋5＋4x 3)＋(－x 3＋5x －4) 46、（5a 2-2a+3）-（1-2a+a 2）+3（-1+3a-a 2）．47、5（3a 2b-ab 2）-4（-ab 2+3a 2b ）．48、4a 2+2（3ab-2a 2）-（7ab-1）．3a ）]49、1 12 22 2 2 2xy+（- xy ）-2xy -（-3y x ） 50、5a -[a -（5a -2a ）-2（a -2 451、5m-7n-8p+5n-9m+8p 52、（5x2y-7xy2）-（xy2-3x2y）+5x 253、3x2y-[2x2y-3（2xy-x2y）-xy] 54、3x2-[5x-4(1x2-1)]21312 255、2a3b- a b-a2b+2a b-ab ；256、（a2+4ab-4b2）-3（a2+b2）-7（b2-ab）．57、a2+2a3+（-2a3）+（-3a3）+3a2；58、5ab+（-4a2b2）+8ab2-（-3ab）+（-a2b）+4a2b2； 59、（7y-3z）-（8y-5z）；60、-3（2x2-xy）+4（x2+xy-6）．61、（x3+3x2y-5xy2+9y3）+（-2y3+2xy2+x2y-2x3）-（4x2y-x3-3xy2+7y3）62、-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2；63、3（a2-2ab）-2（-3ab+b2）；64、5abc-{2a2b-[3abc-（4a2b-ab2]}．65、5m2-[m2+（5m2-2m）-2（m2-3m）]．66、-[2m-3（m-n+1）-2]-1．1 167、a-( a-4b-6c)+3(-2c+2b)3 268、-5a n-a n-（-7a n）+（-3a n）69、x2y-3xy2+2yx2-y2x70 、1a2b-0.4ab2-41a2b+22ab2；71、3a-{2c-[6a-（c-b）+c+（a+8b-6）]}572、-3（xy-2x2）-[y2-（5xy-4x2）+2xy]；73、化简、求值1 x2－⎡2- ( 1 x2+ y2)⎤3 2 x2＋1 y2)，其中x＝－2，y＝－2 ⎢⎣243⎥⎦－2 (－3 3＝－1 ； 74、化简、求值 1 x －2(x － 1 y 2)＋(－ 3 x ＋ 1 y 2)，其中 x ＝－2，y 2＝－ ．2 3 2 3 375、 1 x 3 - ⎛- 3x 2 - 2 x 3 ⎫ - 1 x 2 + (4x + 6) - 5x 其中 x1 3⎝ 23⎪⎭2276、 化简，求值（4m+n ）-[1-（m-4n ）]，m= 2 5 n=-1 1377、化简、求值 2(a 2b ＋2b 3－ab 3)＋3a 3－(2ba 2－3ab 2＋3a 3)－4b 3，其中a ＝－3，b ＝278、化简，求值：（2x 3-xyz ）-2（x 3-y 3+xyz ）+（xyz-2y 3），其中 x=1，y=2，z=-3．79、化简，求值：5x 2-[3x-2（2x-3）+7x 2]，其中 x=-2．80、若两个多项式的和是 2x 2+xy+3y 2，一个加式是 x 2-xy ，求另一个加式．81、若 2a 2-4ab+b 2 与一个多项式的差是-3a 2+2ab-5b 2，试求这个多项式．82、求 5x 2y －2x 2y 与－2xy 2＋4x 2y 的和．83、 求 3x 2＋x －5 与 4－x ＋7x 2 的差．84、计算 5y+3x+5z 2 与 12y+7x-3z 2的和85、计算 8xy 2 +3x 2 y-2 与-2x 2 y+5xy 2-3 的差 86、 多项式-x 2+3xy- 1 y 与多项式 M 的差是-1 x 2 2 2-xy+y ，求多项式 M87、当 x=- 1，y=-3 时，求代数式 3（x 2-2xy ）-[3x 2-2y+2（xy+y ）]的值． 288、化简再求值 5abc-{2a 2 b-[3abc-（4ab 2 -a 2 b ）]-2ab 2}，其中 a=-2，b=3，c=- 1489、已知 A=a 2 -2ab+b 2 ，B=a 2 +2ab+b 21（1）求 A+B ； （2） 求 (B-A)；490、小明同学做一道题，已知两个多项式 A ，B ，计算 A+B ，他误将 A+B 看作 A- B ，求得 9x 2-2x+7，若 B=x 2+3x-2，你能否帮助小明同学求得正确答案？91、已知：M=3x2+2x-1，N=-x2-2+3x，求 M-2N．92、已知A = 4x2 - 4xy +y2 , B =x2 +xy - 5 y2 ，求 3A－B93、已知 A＝x2＋xy＋y2，B＝－3xy－x2，求 2A－3B．94、已知a - 2 ＋(b＋1)2＝0，求 5ab2－[2a2b－(4ab2－2a2b)]的值．95、化简求值：5abc-2a2b+[3abc-2（4ab2-a2b）]，其中 a、b、c 满足|a-1|+|b- 2|+c2=0．96、已知 a，b，z 满足：（1）已知|x-2|+（y+3）2=0，（2）z 是最大的负整数，化简求值：2（x2y+xyz）-3（x2y-xyz）-4x2y．97、已知 a+b=7，ab=10，求代数式（5ab+4a+7b）+（6a-3ab）-（4ab-3b）的值．98、已知 m2+3mn=5，求 5m2-[+5m2-（2m2-mn）-7mn-5]的值99、设 A=2x 2-3xy+y 2+2x+2y ，B=4x 2-6xy+2y 2-3x-y ，若|x-2a|+（y-3） 2 =0，且B-2A=a ，求 a 的值．100、有两个多项式：A ＝2a 2－4a ＋1，B ＝2(a 2－2a )＋3，当 a 取任意有理数时， 请比较 A 与 B 的大小．整式的加减专项练习答案：1、3（a+5b ）-2（b-a ）=5a+13b2、3a-（2b-a ）+b=4a-b ．3、2（2a 2+9b ）+3（-5a 2-4b ）=—11a2 +6b 2 4、（x 3-2y 3-3x 2y ）-（3x 3-3y 3-7x 2y ）= -2x 3+y 3+4x 2y5 、 3x 2-[7x-（4x-3）-2x 2] = 5x 2-3x-3 6、（2xy-y ）-（-y+yx ）= xy7、5（a 2 2b-3ab 2 ）-2（a 2 b-7ab ） = -a 2 b+11ab 8、（-2ab+3a ）-2（2a-b ）+2ab= -2a+b 9、（7m2 n-5mn ）-（4m 2 n-5mn ）= 3m 2 n 10、（5a 2+2a-1）-4（3-8a+2a 2）= -3a 2+34a-13 11、-3x2 y+3xy 2 +2x 2 y-2xy 2 = -x 2 y+xy 2 12、2（a-1）-（2a-3）+3．=413、-2（ab-3a2 ）-[2b 2 -（5ab+a 2 ）+2ab]= 7a 2 +ab-2b 2 14、（x2 -xy+y ）-3（x 2 +xy-2y ）= -2x 2 -4xy+7y 15、3x 2 -[7x-（4x-3）-2x 2 ]=5x 2 -3x-3 16、a 2b-[2（a 2b-2a 2c ）-（2bc+a 2c ）]= -a 2b+2bc+6a 2c17、-2y 3+（3xy 2-x 2y ）-2（xy 2-y 3）= xy 2-x 2y 18、2（2x-3y ）-（3x+2y+1）=2x-8y-1 19、-（3a 2-4ab ）+[a 2-2（2a+2ab ）]=-2a 2 -4a 20、5m-7n-8p+5n-9m-p = -4m-2n-9p 21、（5x 2y-7xy 2）-（xy 2-3x 2y ）=4xy 2-4x 2y22、3（-3a 2-2a ）-[a 2-2（5a-4a 2+1）-3a]=-18a 2+7a+223、3a 2-9a+5-（-7a 2+10a-5）=10a 2-19a+1024、-3a 2b-（2ab 2-a 2b ）-（2a 2b+4ab 2）= -4a 2b-64ab 225、（5a-3a 2+1）-（4a 3-3a 2）=5a-4a 2+126、-2（ab-3a 2）-[2b 2-（5ab+a 2）+2ab]=7a2 +ab-2b 2 27、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )=028、(2x 2－ 1 ＋3x )－4(x －x 2＋ 1 ) = 6x2 -x- 52 2 229、3x 2－［7x －(4x －3)－2x 2］= 5x 2－3x －3 30、5a+（4b-3a ）-（-3a+b ）= 5a+3b31、（3a2 -3ab+2b 2 ）+（a 2 +2ab-2b 2 ）= 4a 2 -ab32、2a 2 b+2ab 2 -[2（a 2 b-1）+2ab 2+2]．= -133、（2a 2-1+2a ）-3（a-1+a 2）= -a 2-a+234、2（x 2-xy ）-3（2x 2-3xy ）-2[x 2-（2x 2-xy+y 2）]=-2x 2+5xy-2y 235 、36、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )=0 37、2x －(3x －2y ＋3)－(5y －2)=-x-3y-1ab-138、－(3a ＋2b )＋(4a －3b ＋1)－(2a －b －3)= -a-4b+4 39、4x 3－(－6x 3)＋(－9x 3)＝ x 340、3－2xy ＋2yx 2＋6xy －4x 2y = -2 x 2y+4 41、 1－3(2ab ＋a )十[1－2(2a －3ab )]=2-7a 42、 3x －[5x ＋(3x －2)]=-5x+2 43、(3a 2b －ab 2)－(ab 2＋3a 2b )= -2ab 244、 2x - {- 3y + [3x - 2(3x - y )]} = 5x+y45、(－x 2＋5＋4x 3)＋(－x 3＋5x －4)= 3x3 －x 2＋5x+1 46、（5a 2-2a+3）-（1-2a+a 2）+3（-1+3a-a 2）=a 2+9a-147、5（3a 2b-ab 2）-4（-ab 2+3a 2b ）．=3a 2b-ab 248、4a 2+2（3ab-2a 2）-（7ab-1）=1-ab49、11xy+（- 1xy ）-2xy 2-（-3y 2x ）= xy+xy2 24450、5a 2-[a 2-（5a 2-2a ）-2（a 2-3a ）]=11a 2-8a 51、5m-7n-8p+5n-9m+8p=-4m-2n52、（5x 2y-7xy 2）-（xy 2-3x 2y ）=8x 2y-6xy 253、 3x 2y-[2x 2y-3（2xy-x 2y ）-xy]=-2x 2y+7xy1 54 、 3x 2-[5x-4(x 2-1)]+5x 2= 10x 2 -5x-4211 31 55、2a 3b- a 3b-a 2b+ a 2b-ab 2= a 3b- a 2b-ab 2222256、（a 2+4ab-4b 2）-3（a 2+b 2）-7（b 2-ab ）=-2a 2+11ab-14b 257、a 2+2a 3+（-2a 3）+（-3a 3）+3a 2= -3a 3+4a 258 、 5ab+（-4a 2b 2）+8ab 2-（-3ab ）+（-a 2b ）+4a 2b 2=8ab+8ab 2-a 2b 59、（7y-3z ）-（8y-5z ）=-y+2z60、-3（2x 2-xy ）+4（x 2+xy-6）=-2x 2+7xy-2461、（x 3+3x 2y-5xy 2+9y 3）+（-2y 3+2xy 2+x 2y-2x 3）-（4x 2y-x 3-3xy 2+7y 3）=062、-3x 2y+2x 2y+3xy 2-2xy 2 = -x 2y+xy 263、3（a 2-2ab ）-2（-3ab+b 2）=3a2 -2b 2 64、5abc-{2a 2b-[3abc-（4a 2b-ab 2]}=8abc-6a 2b+ab 265、5m 2-[m 2+（5m 2-2m ）-2（m 2-3m ）]=m 2-4m 66、-[2m-3（m-n+1）-2]-1=m-3n+41 11 67、 a-(a-4b-6c)+3(-2c+2b)= - a+10b32668 、 -5a n-a n-（-7a n）+（-3a n）= -2a n69、x 2y-3xy 2+2yx 2-y 2x=3x 2y-4xy 22 － ab ＋3 a 2b ＋ab ＋(－3 a 2b )－1 = 13 4 4 3⎭71、a 2b71、3a-{2c-[6a-（c-b ）+c+（a+8b-6）]}= 10a+9b-2c-672、-3（xy-2x 2）1-[y 2-（5xy-4x 2）+2xy]=3 2x 2 2-y 21 4 73、化简、求值 x 2－⎡2- ( 1 x 2+ y 2)⎤ － (－ x 2＋ y 2)，其中 x ＝－2， y ＝－ 2⎢⎣ 2 1 8原 式 =2x 2＋ y 2－2 =629⎥⎦ 2 3 3 3 1 1 3 1 2 74、化简、求值 x －2(x － y 2)＋(－ x ＋ y 2)，其中 x ＝－2，y ＝－ ．23233原式=-3x+y2 =6 49 1 x 3 - ⎛- 3 x 2 - 2 x 3 ⎫ - 1 x 2 + (4x + 6) - 5x 其中 x ＝－11 ；75、 3⎝ 23 ⎪ 223原式=x 3 +x 2 -x+6=6 82 1 76、 化简，求值（4m+n ）-[1-（m-4n ）]，m=n=-153原式=5m-3n-1=577、化简、求值 2(a 2b ＋2b 3－ab 3)＋3a 3－(2ba 2－3ab 2＋3a 3)－4b 3，其中 a ＝－3，b ＝2 原式=-2ab 3+3ab 2＝12 78、化简，求值：（2x 3-xyz ）-2（x 3-y 3+xyz ）+（xyz-2y 3），其中 x=1，y=2，z=-3．原式=-2xyz=679、化简，求值：5x 2-[3x-2（2x-3）+7x 2]，其中 x=-2． 原式=-2x2 +x-6=-16 80、若两个多项式的和是 2x 2+xy+3y 2，一个加式是 x 2-xy ，求另一个加式．（2x 2+xy+3y 2 ） ——（ x 2-xy ）= x 2+2xy+3y 281、若 2a 2-4ab+b 2与一个多项式的差是-3a 2+2ab-5b 2，试求这个多项式．（ 2a 2-4ab+b 2 ）—（-3a 2+2ab-5b 2）=5a 2 －6ab+6b 282、求 5x 2y －2x 2y 与－2xy 2＋4x 2y 的和．（5x 2y －2x 2y ）+（－2xy 2＋4x 2y ）=3xy 2＋2x 2y83、 求 3x 2＋x －5 与 4－x ＋7x 2 的差．（3x 2＋x －5）—（4－x ＋7x 2）=—4x 2＋2x －984、计算 5y+3x+5z2 与 12y+7x-3z 2 的和 （5y+3x+5z2 ）+（12y+7x-3z 2 ）=17y+10x+2z 2 85、计算 8xy 2 +3x 2 y-2 与-2x2 y+5xy 2 -3 的差 （8xy2 +3x 2 y-2）—（-2x 2 y+5xy 2 -3）=5x 2 y+3xy 2 +1 86、 多项式-x2 +3xy- 1 y 与多项式 M 的差是- 1x 2-xy+y ，求多项式 M 221 3 M=- x 2+4xy — y221 a 2b-0.4ab 2- 1 a 2b+2 ab 2 = - 1 4 2 5 4187、当x=- ，y=-3 时，求代数式3（x2-2xy）-[3x2-2y+2（xy+y）]的值．2原式=-8xy+y= —1588、化简再求值 5abc-{2a 2b-[3abc-（4ab 2-a 2b）]-2ab 2}，其中 a=-2，b=3，c=-14原式=83abc-a 2b-2ab 2=3689、已知 A=a 2-2ab+b 2，B=a 2+2ab+b 21（1）求 A+B；（2）求 (B-A)；4 A+B=2a 2+2b 21(B-A)=ab 490、小明同学做一道题，已知两个多项式 A，B，计算 A+B，他误将 A+B 看作 A-B，求得9x2-2x+7，若 B=x2+3x-2，你能否帮助小明同学求得正确答案？A=10x2+x+5 A+B=11x2+4x+391、已知：M=3x2+2x-1，N=-x2-2+3x，求 M-2N． M-2N=5x2－4x+392、已知A = 4x2 - 4xy +y2 , B =x2 +xy - 5 y2 ，求 3A－B3A－B=11x 2-13xy+8y 293、已知 A＝x2＋xy＋y2，B＝－3xy－x2，求 2A－3B．2A－3B= 5x2＋11xy＋2y294、已知a - 2 ＋(b＋1)2＝0，求 5ab2－[2a2b－(4ab2－2a2b)]的值．原式=9ab2－4a2b=3495、化简求值：5abc-2a2b+[3abc-2（4ab2-a2b）]，其中 a、b、c 满足|a-1|+|b-2|+c2=0．原式=8abc-8a2b=-3296、已知 a，b，z 满足：（1）已知|x-2|+（y+3）2=0，（2）z 是最大的负整数，化简求值：2（x2y+xyz）-3（x2y-xyz）-4x2y．原式=-5x2y+5xyz=9097、已知 a+b=7，ab=10，求代数式（5ab+4a+7b）+（6a-3ab）-（4ab-3b）的值．原式=10a+10b-2ab=5098、已知 m2+3mn=5，求 5m2-[+5m2-（2m2-mn）-7mn-5]的值原式=2m2+6mn+5=1599、设 A=2x2-3xy+y2+2x+2y，B=4x2-6xy+2y2-3x-y，若|x-2a|+（y-3）2=0，且 B-2A=a，求a 的值． B-2A=-7x-5y=-14a-15=a a=-1100、有两个多项式：A＝2a2－4a＋1，B＝2(a2－2a)＋3，当a 取任意有理数时，请比较 A 与B 的大小．A=2a2－4a＋1 B＝2a2－4a＋3 所以A<B“”“”At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。
人教版 七年级数学上册 第2章 整式的加减 复习题及答案
人教版七年级数学上册第2章整式的加减复习题一、选择题1. 下列式子：7x，3，0，4a2＋a－5，1x－1，x2y3，12ab＋1中，是单项式的有()A．3个B．4个C．5个D．6个2. 下列式子中，不是整式的是()A. B.＋b C. D.4y3. 已知M＝4x2－3x－2，N＝6x2－3x＋6，则M与N的大小关系是()A．M＜N B．M＞NC．M＝N D．以上都有可能4. 某校组织若干名师生进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下15人无座位；若租用60座的客车，则可少租用1辆，且最后一辆还没坐满，那么乘坐最后一辆60座客车的人数是() A．75－15x B．135－15xC．75＋15x D．135－60x5. 观察如图所示的图形，则第n个图形中三角形的个数是()A.2n＋2B.4n＋4C.4nD.4n－46. 按图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是()A．x＝3，y＝3 B．x＝－4，y＝－2C．x＝2，y＝4 D．x＝4，y＝27. 用一根长为a cm的铁丝，首尾相接围成一个正方形，现要将这个正方形按图K－26－1所示的方式向外等距扩1 cm得到新的正方形，则这根铁丝的长度需增加()图K－26－1A．4 cm B．8 cm C．(a＋4)cm D．(a＋8)cm8. 观察下面的一列单项式：－x，2x2，－4x3，8x4，－16x5，…，根据其中的规律，得出第10个单项式是()A．－29x10B．29x10C．－29x9D．29x99. 在一列数：a1，a2，a3，…a n中，a1＝7，a2＝1，从第三个数开始，每一个数都等于它前面两个数之积的个位数字，则这个数中的第2020个数是()A．1 B．3 C．7 D．910. 如图，在2020年10月份的月历表上，任意圈出一个正方形，则下列等式中错误的是()A．a＋d＝b＋cB．a－c＝b－dC．a－b＝c－dD．d－a＝c－b二、填空题11. 式子axy2－12x与14x－bxy2的和是单项式，则a，b的关系是________．12. 某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台的进价为a元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为________元．13. 如图，将长和宽分别是a，b的长方形纸片的四个角各剪去一个边长为x的小正方形．用含a，b，x的式子表示长方形纸片剩余部分的面积为__________．14. 我校七年级学生在今年植树节栽了m棵树，若八年级学生比七年级学生多栽n棵树，则两个年级共栽树________棵．15. 如图是一个数表，现用一个长方形在数表中任意框出4个数，若右上角的数字用a来表示，则这4个数的和为________．三、解答题16. 计算：(1)3－(1－x)＋(1－x＋x2)；(2)(－6x2＋5xy)－12xy－(2x2－9xy)；(3)2x2y＋{2xy－[3x2y－2(－3x2y＋2xy)]－4xy2}.17. 已知多项式－a12＋a11b－a10b2＋…＋ab11－b12.(1)请你按照上述规律写出多项式的第五项，并指出它的系数和次数；(2)这个多项式是几次几项式？18. 如图，一个长方形运动场被分隔成A，B，A，B，C共5个区，A区是边长为a m的正方形，C 区是边长为b m的正方形.(1)列式表示每个B区长方形场地的周长，并将式子化简;(2)列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简;(3)如果a=20，b=10，求整个长方形运动场的面积.答案一、选择题1. 【答案】B [解析] 单项式有7x ，3，0，x 2y 3，共4个．2. 【答案】C [解析] ＋b 是多项式，是整式;4y 是单项式，是整式;只有不是整式.3. 【答案】A [解析] 因为M －N ＝(4x 2－3x －2)－(6x 2－3x ＋6)＝4x 2－3x －2－6x 2＋3x －6＝－2x 2－8＜0，所以M ＜N.4. 【答案】B [解析] 总人数为45x ＋15，则乘坐最后一辆60座客车的人数为45x ＋15－60(x －2)＝135－15x.故选B.5. 【答案】C [解析] 根据给出的3个图形可以知道:第1个图形中三角形的个数是4，第2个图形中三角形的个数是8，第3个图形中三角形的个数是12，从而得出一般的规律:第n 个图形中三角形的个数是4n .6. 【答案】C [解析] 将四个选项分别按运算程序进行计算．A ．当x ＝3，y ＝3时，输出结果为32＋2×3＝15，不符合题意；B ．当x ＝－4，y ＝－2时，输出结果为(－4)2－2×(－2)＝20，不符合题意；C ．当x ＝2，y ＝4时，输出结果为22＋2×4＝12，符合题意；D ．当x ＝4，y ＝2时，输出结果为42＋2×2＝20，不符合题意．故选C.7. 【答案】B [解析] 因为原正方形的周长为a cm ，所以原正方形的边长为a 4 cm.因为将该正方形按图中所示的方式向外等距扩1 cm ，所以新正方形的边长为(a 4＋2)cm.所以新正方形的周长为4(a 4＋2)＝(a ＋8)cm.所以需要增加的铁丝长度为a ＋8－a ＝8(cm)．故选B.8. 【答案】B9. 【答案】C [解析] 依题意得：a 1＝7，a 2＝1，a 3＝7，a 4＝7，a 5＝9，a 6＝3，a 7＝7，a 8＝1，…，周期为6，2020÷6＝336……4，所以a2020＝a4＝7.故选C.10. 【答案】D二、填空题11. 【答案】a＝b[解析] axy2－12x＋14x－bxy2＝－14x＋(a－b)xy2.因为axy2－12x与14x－bxy2的和是单项式，所以a－b＝0，即a＝b.12. 【答案】1.08a[解析] 由题意可得，该型号洗衣机的零售价为a(1＋20%)×0.9＝1.08a(元)．故答案为1.08a.13. 【答案】ab－4x214. 【答案】(2m＋n)[解析] 因为七年级学生在今年植树节栽了m棵树，八年级学生比七年级学生多栽n棵树，所以八年级学生栽树(m＋n)棵，所以两个年级共栽树m＋m＋n＝(2m＋n)棵．15. 【答案】4a＋8[解析] 由图可知，右上角的数为a，则左上角的数为a－1，右下角的数为a＋5，左下角的数为a＋4，所以这4个数的和为a＋(a－1)＋(a＋4)＋(a＋5)＝4a＋8.三、解答题16. 【答案】解：(1)原式＝3＋x2.(2)原式＝－6x2＋5xy－12xy－2x2＋9xy＝－8x2＋2xy.(3)原式＝2x2y＋[2xy－(3x2y＋6x2y－4xy)－4xy2]＝2x2y＋(2xy－3x2y－6x2y＋4xy－4xy2)＝2x2y＋2xy－3x2y－6x2y＋4xy－4xy2＝－7x2y－4xy2＋6xy.17. 【答案】[解析] 观察所给条件，a的指数逐次减1，b的指数逐次加1，每一项的次数都为12.各项系数分别为－1，1，－1，1，…，“－1”与“1”间隔出现，奇数项系数为－1，偶数项系数为1.解：(1)第五项为－a8b4，它的系数为－1，次数为12.(2)十二次十三项式．18. 【答案】解:(1)2[(a＋b)＋(a－b)]=2(a＋b＋a－b)=4a(m).(2)2[(a＋a＋b)＋(a＋a－b)]=2(a＋a＋b＋a＋a－b)=8a(m).(3)当a=20，b=10时，整个长方形运动场的长=a＋a＋b=50(m)，整个长方形运动场的宽=a＋a－b=30(m)，所以整个长方形运动场的面积=50×30=1500(m2).。
人教版初中七年级数学上册第二章《整式的加减》经典练习题(含答案解析)
一、选择题1．(0分)下面用数学语言叙述代数式1a ﹣b ，其中表达正确的是（ ） A ．a 与b 差的倒数B ．b 与a 的倒数的差C ．a 的倒数与b 的差D ．1除以a 与b 的差C 解析：C【分析】根据代数式的意义，可得答案．【详解】 用数学语言叙述代数式1a ﹣b 为a 的倒数与b 的差， 故选：C ．【点睛】此题考查了代数式，解决问题的关键是结合实际，根据代数式的特点解答．2．(0分)下列对代数式1a b -的描述，正确的是（ ） A ．a 与b 的相反数的差B ．a 与b 的差的倒数C ．a 与b 的倒数的差D ．a 的相反数与b 的差的倒数C解析：C【分析】根据代数式的意义逐项判断即可．【详解】解：A. a 与b 的相反数的差：()a b --，该选项错误；B. a 与b 的差的倒数：1a b-，该选项错误； C. a 与b 的倒数的差：1a b-；该选项正确； D. a 的相反数与b 的差的倒数：1a b --，该选项错误． 故选：C ．【点睛】此题主要考查列代数式，注意掌握代数式的意义．3．(0分)如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（）A ．y=2n+1B ．y=2n +nC ．y=2n+1+nD ．y=2n +n+1B解析：B【详解】 ∵观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，…，n ，右边三角形的数字规律为：2，22，…，2n ，下边三角形的数字规律为：1+2，222+，…，2n n +，∴最后一个三角形中y 与n 之间的关系式是y=2n +n.故选B ．【点睛】考点：规律型：数字的变化类．4．(0分)某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x ，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（ ）A ．100（1+x ）B ．100（1+x ）2C ．100（1+x 2）D ．100（1+2x ）B 解析：B【解析】试题分析：设出四、五月份的平均增长率，则四月份的市场需求量是100（1+x ），五月份的产量是100（1+x ）2．故答案选B.考点：列代数式.5．(0分)已知－25a 2m b 和7b 3－n a 4是同类项，则m ＋n 的值是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．6C 解析：C【分析】本题根据同类项的性质求解出m 和n 的值，代入求解即可．【详解】由已知得：2431m n =⎧⎨-=⎩，求解得：22m n =⎧⎨=⎩， 故224m n +=+=；故选：C ．【点睛】本题考查同类项的性质，按照对应字母指数相同原则列式求解即可，注意计算仔细． 6．(0分)一列数123,,n a a a a ⋅⋅⋅，其中11a =-，2111a a =- ，3211a a =- ，……，111n n a a -=- ，则1232020a a a a ⨯⨯⋅⋅⋅⨯=（ ）A ．1B ．-1C ．2020D ．2020- A解析：A【分析】 首先根据11a =-，可得()21111,1112a a ===---32112,1112a a ===--43111112a a ===---，…，所以这列数是-1、12、2、−1、12、2…，每3个数是一个循环；然后用2020除以3，求出一共有多少个循环，还剩下几个数，从而可得答案．【详解】 解： 11a =-，()21111,1112a a ===--- 32112,1112a a ===-- 43111112a a ===---， 所以这列数是-1、12、2、−1、12、2…，发现这列数每三个循环， 由202036731,÷= 且()1231121,2a a a ⨯⨯=-⨯⨯=- 所以：()()123206732011 1.a a a a =-⨯-⨯⨯⋅⨯=⋅⋅故选A ．【点睛】 本题主要考查了探寻数列规律问题，同时考查了有理数的加减乘除乘方的运算，注意观察总结规律，并能正确的应用规律，解答此题的关键是判断出：这列数是-1、12、2、−1、12、2…，每3个数是一个循环． 7．(0分)已知单项式2x 3y 1+2m 与3x n +1y 3的和是单项式，则m ﹣n 的值是（ ） A ．3B ．﹣3C ．1D ．﹣1D 解析：D【分析】根据同类项的概念，首先求出m 与n 的值，然后求出m n -的值．【详解】 解：单项式3122m x y +与133n x y +的和是单项式，3122m x y +∴与133n x y +是同类项，则13123n m +=⎧⎨+=⎩∴12m n =⎧⎨=⎩， 121m n ∴-=-=-故选：D ．【点睛】本题主要考查同类项，掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，从而得出m ，n 的值是解题的关键．8．(0分)下列各式中，符合代数书写规则的是（ ）A ．273x B ．14a ⨯ C ．126p - D ．2y z ÷ A解析：A 【分析】 根据代数式的书写要求判断各项．【详解】A 、273x 符合代数书写规则，故选项A 正确． B 、应为14a ，故选项B 错误； C 、应为136p -，故选项C 错误； D 、应为2y z，故选项D 错误； 故选：A ．【点睛】此题考查代数式，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．9．(0分)若关于x ，y 的多项式2237654x y mxy xy -++化简后不含二次项，则m ＝（ ）A ．17B ．67C ．-67D ．0B解析：B【分析】将原式合并同类项，可得知二次项系数为6-7m ，令其等于0，即可解决问题．【详解】解：∵原式＝()2236754x y m xy +-+， ∵不含二次项，∴6﹣7m ＝0， 解得m ＝67． 故选：B ．【点睛】 本题考查了多项式的系数，解题的关键是若不含二次项，则二次项系数6-7m=0． 10．(0分)一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，___，___，___这串数是由小能按照一定规则写下来的，他第一次写下“0，1”，第二次按着写“2，3”，第三次接着写“6，7”第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这串数的最后三个数可能是下面的 A ．31，63，64B ．31，32，33C ．31，62，63D ．31，45，46C解析：C【分析】本题通过观察可知下一组数的第一个数是前一组数的第二个数的两倍，在同一组数中的前后两个数相差1．由此可写出最后的3个数．【详解】解：本题通过观察可知下一组数的第一个数是前一组数的第二个数的两倍，在同一组数中的前后两个数相差1，所以这串数最后的三个数为31，62，63．故选：C ．【点睛】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的． 二、填空题11．(0分)在同一平面中，两条直线相交有一个交点，三条直线两两相交最多有3个交点，四条直线两两相交最多有6个交点……由此猜想，当相交直线的条数为n 时，最多可有的交点数m 与直线条数n 之间的关系式为：m =_____.（用含n 的代数式填空）【分析】根据题意3条直线相交最多有3个交点4条直线相交最多有6个交点5条直线相交最多有10个交点而3=1+26=1+2+310=1+2+3+4故可猜想n 条直线相交最多有1+2+3+…+（n-1）=个解析：()12n n - 【分析】根据题意，3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有10个交点．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，故可猜想，n条直线相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=()12n n-个交点．【详解】解：∵3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，∴可猜想，n条直线相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=()12 n n-个交点．即()12n nm-=故答案为：()12n n-．【点睛】本题主要考查了相交线，图形的规律探索，此题着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊向一般猜想的方法．12．(0分)观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，按此规律第4个图中共有点的个数比第3个图中共有点的个数多 ________________ 个；第20个图中共有点的个数为________________ 个．【分析】根据图形的变化发现每个图形比前一个图形多序号×3个点从而得出结论【详解】解：第2个图形比第1个图形多2×3个点第3个图形比第2个图形多3×3个点…即每个图形比前一个图形多序号×3个点∴第4个解析：12631【分析】根据图形的变化发现每个图形比前一个图形多序号×3个点，从而得出结论．【详解】解：第2个图形比第1个图形多2×3个点，第3个图形比第2个图形多3×3个点，…，即每个图形比前一个图形多序号×3个点．∴第4个图中共有点的个数比第3个图中共有点的个数多4×3=12个点．第20个图形共有4+2×3+3×3+…+19×3+20×3=4+3×（2+3+…+19+20）=4+627=631（个）．故答案为：12；631．【点睛】本题考查了图形的变化，解题的关键是：发现“每个图形比前一个图形多序号×3个点”．本题属于中档题型，解决形如此类题型时，将射线上的点算到同一方向，即可发现规律． 13．(0分)用代数式表示：(1)甲数与乙数的和为10，设甲数为y ，则乙数为____；(2)甲数比乙数的2倍多4，设甲数为x ，则乙数为____；(3)大华身高为a (cm)，小亮身高为b (cm)，他们俩的平均身高为____cm ；(4)把a (g)盐放进b (g)水中溶化成盐水，这时盐水的含盐率为____%；(5)某船在一条河中逆流行驶的速度为5 km/h ，顺流行驶速度是y km/h ，则这条河的水流速度是______km/h ．(1)10－y(2)(3)(4)(5)【分析】(1)乙数=和-甲数y 据此解答；(2)甲数x=2个乙数+4从而得出乙数；(3)平均身高=（大华的身高a+小亮的身高b ）÷2据此解答；(4)利用：含盐率=解析：(1)10－y (2)42x - (3)2a b + (4)100a a b + (5)52y - 【分析】(1)乙数=和-甲数y ，据此解答；(2)甲数x=2个乙数+4，从而得出乙数；(3)平均身高=（大华的身高a+小亮的身高b ）÷2，据此解答；(4)利用：含盐率=100%⨯盐的质量盐水的质量，据此解答， (5) 利用顺行速度-逆水速度=12水流速度列出式子即可． 【详解】(1) 甲数与乙数的和为10，设甲数为y ，则乙数为：10y －；(2)甲数比乙数的2倍多4，设甲数为x ，则乙数为：42x -； (3)大华身高为a (cm)，小亮身高为b (cm)，他们俩的平均身高为：2a b +cm ； (4)把a (g)盐放进b (g)水中溶化成盐水，这时盐水的含盐率为：100a a b+%； (5)某船在一条河中逆流行驶的速度为5 km/h ，顺流行驶速度是y km/h ，则这条河的水流速度是：52y - km/h ． 故答案为：(1)1?0y －； (2) 42x -； (3) 2a b + ；(4) 100a a b +； (5) 52y -．本题考查了列代数式，比较简单，列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，并注意书写的规范性．14．(0分)观察下列式子：1×3＋1＝22；7×9＋1＝82；25×27＋1＝262；79×81＋1＝802；…可猜想第2 019个式子为__________．（32019－2）×32019＋1＝（32019－1）2【分析】观察等式两边的数的特点用n 表示其规律代入n ＝2016即可求解【详解】解：观察发现第n 个等式可以表示为：（3n-2）×3n ＋1＝（3n-解析：（32 019－2）×32019＋1＝（32 019－1）2【分析】观察等式两边的数的特点，用n 表示其规律，代入n ＝2016即可求解．【详解】解：观察发现，第n 个等式可以表示为：（3n -2）×3n ＋1＝（3n -1）2，当n ＝2019时，（32019－2）×32019＋1＝（32019－1）2，故答案为：（32019－2）×32019＋1＝（32019－1）2．【点睛】此题主要考查数的规律探索，观察发现等式中的每一个数与序数n 之间的关系是解题的关键．15．(0分)观察下面的单项式：234,2,4,8,,a a a a 根据你发现的规律，第8个式子是____．【分析】根据题意给出的规律即可求出答案【详解】由题意可知：第n 个式子为2n-1an ∴第8个式子为：27a8=128a8故答案为：128a8【点睛】本题考查单项式解题的关键是正确找出题中的规律本题属于解析：8128a【分析】根据题意给出的规律即可求出答案．【详解】由题意可知：第n 个式子为2n-1a n ，∴第8个式子为：27a 8=128a 8，故答案为：128a 8．【点睛】本题考查单项式，解题的关键是正确找出题中的规律，本题属于基础题型．16．(0分)如果关于x 的多项式42142mx x +-与多项式35n x x +的次数相同，则2234n n -+-=_________.【分析】根据多项式的次数的定义先求出n 的值然后代入计算即可得到答案【详解】解：∵多项式与多项式的次数相同∴∴；故答案为：【点睛】本题考查了求代数式的值以及多项式次数的定义解题的关键是正确求出n 的值解析：24-【分析】根据多项式的次数的定义，先求出n 的值，然后代入计算，即可得到答案.【详解】解：∵多项式42142mx x +-与多项式35n x x +的次数相同， ∴4n =，∴22234243443212424n n -+-=-⨯+⨯-=-+-=-；故答案为：24-.【点睛】本题考查了求代数式的值，以及多项式次数的定义，解题的关键是正确求出n 的值. 17．(0分)如图，有一种飞镖游戏，将飞镖圆盘八等分，每个区域内各有一个单项式，现假设你的每支飞镖均能投中目标区域，如果只提供给你四支飞镖且都要投出，那么要使你投中的目标区域内的单项式之和为a+2b ，共有_____种方式（不考虑投中目标的顺序）． 2【分析】根据整式的加减尝试进行即可求解【详解】解：当投中的目标区域内的单项式为ab ﹣b2b 时a+b ﹣b+2b ＝a+2b ；当投中的目标区域内的单项式为﹣a2a02b 时﹣a+2a+0+2b ＝a+2b 故解析：2【分析】根据整式的加减尝试进行即可求解．【详解】解：当投中的目标区域内的单项式为a 、b 、﹣b 、2b 时，a+b ﹣b+2b ＝a+2b ；当投中的目标区域内的单项式为﹣a 、2a 、0、2b 时，﹣a+2a+0+2b ＝a+2b ．故答案为2．【点睛】本题考查了整式的加减，解题的关键是尝试进行整式的加减.18．(0分)已知()()2420b k k a k =--≠，用含有b 、k 的代数式表示a ，则a =______.【分析】将已给的式子作恒等式进行变形表示a由于k≠0先将式子左右同时除以（-4k）再移项系数化1即可表示出a【详解】∵k≠0∴原式两边同时除以（-4x）得∴∴故答案为【点睛】本题考查的是代数式的表示解析：2248b kk+【分析】将已给的式子作恒等式进行变形表示a，由于k≠0，先将式子左右同时除以（-4k），再移项、系数化1，即可表示出a.【详解】∵k≠0，∴原式两边同时除以（-4x）得，22 4bk a k=--∴224ba kk=+，∴2224828b k b kak k+=+=，故答案为2248b kk+.【点睛】本题考查的是代数式的表示，能够进行合理变形是解题的关键.19．(0分)随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌的电脑按原价降低m 元后，又降价25%，现售价为n元，那么该电脑的原售价为______.【分析】根据题意列出代数式解答即可【详解】解：该电脑的原售价故填：【点睛】此题考查了列代数式关键是读懂题意找出题目中的数量关系列出代数式解析：43n m+【分析】根据题意列出代数式解答即可．【详解】解：该电脑的原售价4125%3nm n m+=+-，故填：43n m+．【点睛】此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式．20．(0分)如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例：即4+3=7；则上图中m+n+p＝_________；4【分析】根据约定的方法求出mnp 即可【详解】解：根据约定的方法可得：；∴；∴∴故答案为4【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值解题的关键是掌握列代数式的约定方法解析：4【分析】根据约定的方法求出m ，n ，p 即可．【详解】解：根据约定的方法可得：18n -+= ，81m +=- ；∴7n = ，9m =- ；∴()716p =+-=∴9764m n p ++=-++=故答案为4．【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值，解题的关键是掌握列代数式的约定方法．三、解答题21．(0分)已知31A B x ，且3223A x x ，求代数式B ．解析：2322x x -++【分析】将A 代入A-B=x 3+1中计算即可求出B ．【详解】解：∵A-B=x 3+1，且A=-2x 3+2x+3，∴B=A-（x 3+1）=-2x 3+2x+3-x 3-1=-3x 3+2x+2．【点睛】本题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解题的关键．22．(0分)观察下列单项式：x -，23x ，35x -，47x ，…1937x -，2039x ，…写出第n 个单项式，为了解这个问题，特提供下面的解题思路．()1这组单项式的系数的符号，绝对值规律是什么？()2这组单项式的次数的规律是什么？()3根据上面的归纳，你可以猜想出第n 个单项式是什么？()4请你根据猜想，请写出第2014个，第2015个单项式．解析：()1 (1)n -（或：负号正号依次出现；），21n -（或：从1开始的连续奇数）；()2从1开始的连续自然数；()3第n 个单项式是：()(1)21n n n x --；()4?2014个单项式是20144027x ；第2015个单项式是20154029x -．【分析】(1)根据已知数据得出单项式的系数的符号规律和系数的绝对值规律；(2)根据已知数据次数得出变化规律；(3)根据(1)和(2)中数据规律得出即可；(4)利用(3)中所求即可得出答案.【详解】()1数字为1-，3，5-，7，9-，11，…，为奇数且奇次项为负数，可得规律：()(1)21n n --；故单项式的系数的符号是：(1)n-（或：负号正号依次出现；），绝对值规律是：21n -（或：从1开始的连续奇数）； ()2字母因数为：x ，2x ，3x ，4x ，5x ，6x ，…，可得规律：n x ，这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数．()3第n 个单项式是：()(1)21n n n x --．()4把2014n =、2015n =直接代入解析式即可得到：第2014个单项式是20144027x ；第2015个单项式是20154029x -．【点睛】此题主要考查了数字变化规律，得出次数与系数的变化规律是解题关键.23．(0分)已知多项式－13x 2y m ＋1＋12xy 2－3x 3＋6是六次四项式，单项式3x 2n y 2的次数与这个多项式的次数相同，求m 2＋n 2的值．解析：13【解析】 试题分析：根据多项式次数的定义，可得2+m+1=6，从而可求出m 的值，根据单项式的次数的定义结合题意可得2n+2=6，求解即可得到n 的值，把m ，n 的值代入到m 2+n 2中，计算即可得到求解.试题根据题意得2＋m ＋1＝6，2n ＋2＝6解得：m ＝3， n ＝2，所以m 2＋n 2＝13.点睛：此题考查多项式，解题的关键是弄清多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数，还要弄清有几项.24．(0分)已知a+b ＝2，ab ＝2，求32231122a b a b ab ++的值． 解析：4根据因式分解，首先将整式提取公因式12ab ，在采用完全平方公式合,在代入计算即可. 【详解】 解：原式＝12a 3b +a 2b 2+12ab 3 ＝12ab （a 2+2ab +b 2） ＝12ab （a +b ）2， ∵a +b ＝2，ab ＝2， ∴原式＝12×2×4＝4． 【点睛】本题主要考查因式分解的代数计算，关键在于整式的因式分解.25．(0分)已知多项式2x 2+4xy ﹣3y 2+x 2+kxy+5y 2，当k 为何值时，它与多项式3x 2+6xy+2y 2是相等的多项式．解析：k=2．【分析】根据两个多项式是相同的多项式，可以直接列等式根据各项前对应系数相等直接列式计算.【详解】解：2x 2+4xy ﹣3y 2+x 2+kxy+5y 2，=3x 2+（4+k ）xy+2y 2，因为它与多项式3x 2+6xy+2y 2是相等的多项式，所以4+k=6，解得：k=2．【点睛】本题考查了带系数多项式与已知多项式相等求未知系数，掌握多项式的概念是解决此题的关键.26．(0分)已知2223,A x xy y B x xy()1若()2230x y ++-=，求2A B -的值()2若2A B -的值与y 的值无关，求x 的值解析：（1）-9；（2）x=-1【分析】（1）根据去括号，合并同类项，可得答案；（2）根据多项式的值与y 无关，可得y 的系数等于零，根据解方程，可得答案．【详解】（1）A-2B=（2x 2+xy+3y ）-2（x 2-xy ）=2x 2+xy+3y-2x 2+2xy∵（x+2）2+|y-3|=0，∴x=-2，y=3．A-2B=3×（-2）×3+3×3=-18+9=-9．（2）∵A-2B 的值与y 的值无关，即（3x+3）y 与y 的值无关，∴3x+3=0．解得x=-1．【点睛】此题考查整式的加减，解题关键在于掌握去括号，括号前是正数去括号不变号，括号前是负数去括号都变号．27．(0分)化简下列各式：（1）32476x y y -+--+；（2）4(32)3(52)x y y x ----．解析：（1）352x y --+；（2）67x y --【分析】（1）根据合并同类项的法则解答即可；（2）先去括号，再合并同类项．【详解】解：（1）原式3(27)(46)352x y x y =-+-+-+=--+；（2）原式12815667x y y x x y =-+-+=--．【点睛】本题考查了整式的加减运算，属于基础题型，熟练掌握整式加减运算的法则是关键． 28．(0分)如图，已知等腰直角三角形ACB 的边AC BC a ==，等腰直角三角形BED 的边BE DE b ==，且a b <，点C 、B 、E 放置在一条直线上，联结AD .（1）求三角形ABD 的面积；（2）如果点P 是线段CE 的中点，联结AP 、DP 得到三角形APD ，求三角形APD 的面积；（3）第（2）小题中的三角形APD 与三角形ABD 面积哪个较大？大多少？（结果都可用a 、b 代数式表示，并化简）解析：（1）ab （2）()24a b +（3）三角形APD 的面积比三角形ABD 的面积大，大()24b a -.【分析】（1）由题意知//AC DE （同旁内角互补，两条直线平行），所以四边形ACED 是梯形，再由梯形面积减去两个等腰直角三角形面积即可求得；（2）与题（1）思路完全一样，由梯形面积减去两个直角三角形面积即可求得； （3）将所求的两个面积作差，化简并与0比较大小即可.【详解】（1）()()22111222ABD ABC BDE ACED S S S S a b a b a b ab ∆∆∆=--=++--=四边形 （2）()()()2111222224APD APC PDE ACED a b a b a b S S S S a b a b a b ∆∆∆+++=--=++-⨯-⨯=四边形（3）()()2244APD ABDa b b a S S ab ∆∆+--=-=，∵b a >，∴()204APD ABD b a S S ∆∆--=>，即三角形APD 的面积比三角形ABD 的面积大，大()24b a -.【点睛】 本题是一道综合题，考查了三角形的面积公式12S =⨯底⨯高，多项式的化简.。
七年级第二章整式的加减练习题
七年级数学第二章《整式的加减》单元达标练习题学号＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿成绩＿＿＿＿＿＿＿一、选择题（每小题6分，共30分）1．在代数式222515,1,32,,,1x x x x x x π+--+++中，整式有（）2．下面计算正确的是（ ）A ．2233x x -=B 。
235325a a a +=C ．33x x +=D 。
10.2504ab ab -+= 3．多项式2112x x ---的各项分别是 （） A.21,,12x x - B.21,,12x x --- C.21,,12x x D.21,,12x x --4．下列去括号正确的是（） A.()5252+-=+-x x B.()222421+-=--x x C.()n m n m +=-323231 D.x m x m 232232+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-- 5.下列各组中的两个单项式能合并的是（ ）A ．4和4xB ．32323x y y x -和C ．c ab ab 221002和D ．2m m 和 二、填空题（每小题6分，共30分）6．单项式522xy -的系数是____________，次数是_______________。
5253323+-+-y x y x xy 的次数是________.最高次项系数是__________,常数项是_________。
b a 221-是同类项的单项式：_______________________ 9．多项式y x 23+与多项式y x 24-的差是______________________.10．李明同学到文具商店为学校美术组的30名同学购买铅笔和橡皮，已知铅笔每支ｍ元，橡皮每块ｎ元，若给每名同学买2支铅笔和3块橡皮，则一共需付款__________________元.三、解答题（共10小题，共50分）11.计算（12分）（1）222225533y y x y y x x +-++--（2）()()22224354ab b a ab b a ---12．（8分）先化简，后求值：()()xy y x y x 345352222+++-，其中31,1=-=y x13．（12分）如果A=2a+4，B=3a-2。
人教版七年级上册数学第二章《整式的加减》计算题训练(含答案)
3．计算
(1) 2 x 5y 43x 4 y
(2) 4x2 y 3xy 23xy 2 2x2 y
4．计算：
(1) 3a2b 5 5b2 6a2b 7 5b2 4a3 ；
(2) 3ab2 2 2ab2 a2b 3 1 4a2b 10ab2 ． 2
5．化简：
8．化简并求值： 2 ab2 2a2b 3 ab2 a2b 1 ，其中 a 2，b 1．
9．先化简，再求值： x2 y2 2xy 3x2 4xy y2 5xy ，其中， x= 1， Nhomakorabeay 2．
10．先化简，再求值 2
ab 3a2
5a2
4ab a2
14．已知 A 3a2 ab ， B 5ab a2 (1)求 2A B 的值；
(2)若 2A 与 B C 互为相反数，a、b 满足 a 22 ＋ b＋1＝0 ，求 C 的值．
15．已知 A 4x2 2xy 3y2, B 4x2 3y2 ． (1)求 A B ； (2)当 x 3, y 1 时，求 A B 的值．
18．已知代数式 A 2x2 5xy 7 y 3 ， B x2 xy 2
(1)求 3A 2A 3B 的值；
(2)若 A 2B 值与 x 的取值无关，求 y 的值．
1．(1) 1 x2 - 3x + 2 5
(2) 1 a2b 4
2．(1) 2x2 x 1 (2) 3a2 33a 18
3．(1) 6 y 10x (2) 2x2 y 3xy 4
4．(1) 3a2b 4a3 2 (2) 4ab2 6
5．(1) a2b 8ab2 (2) x2 4x
6．(1) 2a2 7b2 ab (2)12a 10b
7． 3x2 4xy 12 ， 24 8． ab2 a2b 3 ， 5 9． 4x2 xy ；6 10． 2ab ；1 11． 3x2 y 5xy ， 2 12． 5x2 xy ，18 13． a2b 6ab2 3 ， 89 14．(1) 5a2 3ab (2) 14
人教版七年级数学第2章-整式的加减-复习题(含答案)
七年级数学 第2章 整式的加减复习题一、选择题（本大题共10道小题）1. 用含有字母的式子表示：a 的2倍与3的和，下列表示正确的是()A ．2a －3B ．2a ＋3C ．2(a －3)D ．2(a ＋3)2.我们知道，用字母表示的式子具有一般意义，则下列赋予3a 实际意义的例子中不正确的是( )A ．若葡萄的单价是3元/千克，则3a 元表示购买a 千克该种葡萄的金额B ．若a 表示一个等边三角形的边长，则3a 表示这个等边三角形的周长C ．王师傅每天做a 个零件，则3a 个表示王师傅3天做的零件个数D ．若3和a 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，则3a 表示这个两位数3. 用式子表示“x 的2倍与y 的和的平方”是 ( ) A.(2x ＋y )2 B.2x ＋y 2C.2x 2＋y 2D.x (2＋y )24.门窗生产厂用不锈钢材制造一个长方形的窗户ABCD (中间的EF 为共用边)，相关数据(单位：米)如图K －21－1所示，那么制造这个窗户所需不锈钢材的总长是( )图K －21－1A ．(3a ＋4b )米B ．(4a ＋3b )米C ．2ab 米D ．(2a ＋3b )米5. 化简13(9x －3)－2(x ＋1)的结果是( )A ．2x －2B ．x ＋1C ．5x ＋3D ．x －36. 关于单项式－xy3z2，下列说法正确的是()A.系数是1，次数是5B.系数是－1，次数是6C.系数是1，次数是6D.系数是－1，次数是57.下列计算正确的是（）A.3x+2x 2=5x 3B.2a 2﹣a 2=1C.﹣ab﹣ab=0D.﹣xy 2+xy 2=08. 针对215，下列说法错误的是( )A．它是单项式B．它的次数是15C．它的指数是15 D．它是偶数9.如果3ab2m-1与9ab m+1是同类项，那么m等于( )A.2B.1C.﹣1D.010.某校组织若干名师生进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下15人无座位；若租用60座的客车，则可少租用1辆，且最后一辆还没坐满，那么乘坐最后一辆60座客车的人数是( )A．75－15x B．135－15xC．75＋15x D．135－60x二、填空题（本大题共8道小题）11.体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元，则式子500－3x－2y表示的实际意义是___________________．12.把下列式子：①－3x2y；②－5＋4a；③12；④－m7；⑤a3－b3；⑥x2＋2xy＋y2；⑦1x－y；⑧1－x3；⑨xπ；⑩π＋x中的单项式填入单项式集合内，多项式填入多项式集合内．(填序号)单项式集合：{ …}；多项式集合：{ …}．13. 若(n＋1)x2n y是关于x，y的二次单项式，则常数n＝________．14.对于多项式－2x＋4xy2－5x4－1，它的次数是______，最高次项是______，三次项的系数是______，常数项是______.15.如图，将图①中的四边形剪开得到图②，图中共有4个四边形；将图②中的一个四边形剪开得到图③，图中共有7个四边形；如此剪下去，第5个图中共有_____ ___个四边形，第n(n为正整数)个图中共有________个四边形．16. 若多项式a2＋2kab与b2－6ab的和不含ab项，则k＝________．17. 已知一列数2，8，26，80，…，按此规律，则第n(n为正整数)个数是.(用含n的式子表示)18.如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的x值为625，则第2018次输出的结果为________．三、解答题（本大题共4道小题）19. 化简：。
人教版 七年级数学 第2章 整式的加减 同步训练(含答案)
人教版 七年级数学 第2章 整式的加减 同步训练一、选择题（本大题共10道小题）1. 化简－6ab ＋ba ＋8ab的结果是( )A ．2abB ．3C ．－3abD ．3ab2. 下列式子中，不是整式的是( ) A. B.＋bC.D.4y3. 多项式2x 2－x －3的项分别是( )A ．2x 2，x ，3B ．2x 2，－x ，－3C ．2x 2，x ，－3D ．2x 2，－x ，34. 已知a ＋b ＝12，则2a ＋2b －3的值是( )A ．2B ．－2C ．－4D ．－3125. 已知某个整式与2x 2＋5x －2的和为2x 2＋5x ＋4，则这个整式是( ) A ．2 B ．6 C ．10x ＋6D ．4x 2＋10x ＋26. 下列等式正确的是()A ．a －(b ＋c )＝a －b ＋cB ．a －b ＋c ＝a －(b －c )C ．a －2(b －c )＝a －2b －cD ．a －b ＋c ＝a －(－b )－(－c )7. 某教学楼阶梯教室，第一排有m 个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n 排的座位数是 ( )A.m ＋4B.m ＋4nC.n ＋4(m －1)D.m ＋4(n －1)8. 观察如图所示的图形，则第n 个图形中三角形的个数是 ( )A.2n ＋2B.4n ＋4C.4nD.4n －49. 在一列数：a 1，a 2，a 3，…a n中，a 1＝7，a 2＝1，从第三个数开始，每一个数都等于它前面两个数之积的个位数字，则这个数中的第2020个数是( ) A ．1 B ．3 C ．7 D ．910. 将正整数1～2020按一定规律排列如下表： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 …上下平移表中带阴影的方框，则方框中五个数的和可以是( ) A ．2018B ．2019C ．2020D ．2021二、填空题（本大题共8道小题）11. －12x 2y 是________次单项式．12. 为庆祝六一儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”的比赛，如图K －21－3所示．按照规律，摆第(n )个图案需用火柴棒的根数为________．图K －21－313. 已知一列数2，8，26，80，…，按此规律，则第n (n 为正整数)个数是 .(用含n 的式子表示)14. 若|a ＋1|＋b －2=0，则5a 2＋3b 2＋2(a 2－b 2)－(5a 2－3b 2)的值为 .15.观察下列砌钢管的横截面(如图)，则第n (n 是正整数)个图中的钢管数是__________．(用含n 的式子表示)16. “T”字形，用棋子摆成的“T”字形如图所示，按照图①，图②，图③的规律摆下去，摆成第n (n 为正整数)个“T”字形需要的棋子个数为________．17. 一组按照规律排列的式子：x ，x 34，x 59，x 716，x 925，…，其中第8个式子是________，第n 个式子是________(用含n 的式子表示，n 为正整数)．18. 观察下列等式：第一行：3＝4－1； 第二行：5＝9－4； 第三行：7＝16－9； 第四行：9＝25－16； … …按照上述规律，第n (n 为正整数)行的等式为________________．三、解答题（本大题共3道小题）19. 甲、乙两地相距a 千米，一辆汽车将b 吨货物从甲地运往乙地，已知汽车运输中的费用为将每吨货物运送1千米需花费m 元． (1)用式子表示该汽车将这批货物从甲地运到乙地的运输费；(2)已知这批货物在路上需进行两次检疫，每次的费用为25元，则当a ＝300，b ＝12，m ＝1时，运输这批货物的总费用是________元．20. 准备完成题目：化简(x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)．发现系数“”印刷不清楚．(1)他把“”猜成3，请你化简：(3x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)；(2)嘉淇的妈妈说：“你猜错了，我看到该题的答案是常数．”通过计算说明原题中的系数“”是几．21. 有这样一道题:“计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)的值，其中x=，y=－1.”甲同学把“x=”错抄成“x=－”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出正确结果.人教版七年级数学第2章整式的加减同步训练-答案一、选择题（本大题共10道小题）1. 【答案】D2. 【答案】C[解析] ＋b是多项式，是整式;4y是单项式，是整式;只有不是整式.3. 【答案】B4. 【答案】B[解析] 2a＋2b－3＝2(a＋b)－3，将a＋b＝12代入，得原式＝2×12－3＝－2.故选B.5. 【答案】B[解析] (2x2＋5x＋4)－(2x2＋5x－2)＝2x2＋5x＋4－2x2－5x＋2＝6.6. 【答案】B7. 【答案】D[解析] 由于第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n排的座位数为m＋4(n－1).8. 【答案】C[解析] 根据给出的3个图形可以知道:第1个图形中三角形的个数是4，第2个图形中三角形的个数是8，第3个图形中三角形的个数是12，从而得出一般的规律:第n个图形中三角形的个数是4n.9. 【答案】C[解析] 依题意得：a1＝7，a2＝1，a3＝7，a4＝7，a5＝9，a6＝3，a7＝7，a8＝1，…，周期为6，2020÷6＝336……4，所以a2020＝a4＝7.故选C.10. 【答案】C[解析] 从表中正整数1～2020的排列情况来看，每一行是8个数，也就是每一列下面的数减去上面的数是8.随着方框的上下平移，可表示出其变化规律的表达式为：2＋8n，3＋8n，4＋8n，5＋8n，6＋8n，将这五个数相加为40n ＋20，用四个答案中的数来尝试，可见只有40n＋20＝2020时，n为整数．故选C.二、填空题（本大题共8道小题）11. 【答案】三12. 【答案】6n＋2[解析] 第(1)个图案需要火柴棒8根，8＝6×1＋2；第(2)个图案需要火柴棒14根，14＝6×2＋2；第(3)个图案需要火柴棒20根，20＝6×3＋2……由此可知，第(n)个图案需要火柴棒的根数为6×n＋2，即6n＋2.13. 【答案】3n－114. 【答案】3[解析] 原式=5a2＋3b2＋2a2－2b2－5a2＋3b2=2a2＋4b2.因为|a＋1|＋b－2=0，所以a＋1=0，b－=0，即a=－1，b=，则原式=2＋1=3.15. 【答案】32n(n ＋1) [解析] 第1个图中钢管数为1＋2＝3，第2个图中钢管数为2＋3＋4＝12×(2＋4)×3＝9，第3个图中钢管数为3＋4＋5＋6＝12×(3＋6)×4＝18，第4个图中钢管数为4＋5＋6＋7＋8＝12×(4＋8)×5＝30，…依此类推，第n 个图中钢管数为n ＋(n ＋1)＋(n ＋2)＋(n ＋3)＋(n ＋4)＋2n ＝12(n ＋2n)(n ＋1)＝32n(n ＋1)．16. 【答案】3n ＋2[解析] 由图可得，图①中棋子的个数为3＋2＝5，图②中棋子的个数为5＋3＝8，图③中棋子的个数为7＋4＝11……则第n(n 为正整数)个“T”字形需要的棋子个数为(2n ＋1)＋(n ＋1)＝3n ＋2.17. 【答案】x 1564 x 2n －1n 2 [解析] 根据分子的底数都是x ，而指数是从1开始的奇数；分母是从1开始的自然数的平方．因此第8个式子是x 2×8－182＝x 1564，第n 个式子是x 2n －1n 2.故答案为x 1564，x 2n －1n 2.18. 【答案】2n ＋1＝(n ＋1)2－n 2三、解答题（本大题共3道小题）19. 【答案】解：(1)abm 元．(2)abm ＋50＝300×12×1＋50＝3650(元)． 即运输这批货物的总费用是3650元． 故答案为3650.20. 【答案】[解析] (1)原式去括号、合并同类项即可得解；(2)设“ ”是a ，将a 看作常数，去括号、合并同类项后根据结果为常数知二次项系数为0，据此得出a 的值．解：(1)(3x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)＝3x2＋6x＋8－6x－5x2－2＝－2x2＋6.(2)设“”是a，则原式＝(ax2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)＝ax2＋6x＋8－6x－5x2－2＝(a－5)x2＋6.因为该题的答案是常数，所以a－5＝0，解得a＝5，即原题中的系数“”是5.21. 【答案】解:(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)=2x3－3x2y－2xy2－x3＋2xy2－y3－x3＋3x2y－y3=－2y3.因为化简后的结果中不含x，所以原式的值与x的取值无关.所以甲同学把“x=”错抄成“x=－”，但他计算的结果也是正确的.当x=，y=－1时，原式=－2×(－1)3=2.。
人教版初中七年级数学上册第二章《整式的加减》经典复习题(含答案解析)(2)
一、选择题1．(0分)某养殖场2018年年底的生猪出栏价格是每千克a元．受市场影响，2019年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克()A．(1-15%)(1＋20%)a元B．(1-15%)20%a元C．(1＋15%)(1-20%)a 元D．(1＋20%)15%a元A解析：A【分析】由题意可知：2019年第一季度出栏价格为2018年底的生猪出栏价格的(1-15%)，第二季度平均价格每千克是第一季度的(1+20%)，由此列出代数式即可．【详解】第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克(1-15%)(1+20%)a元．故选：A．【点睛】本题考查列代数式，注意题目蕴含的数量关系，找准关系是解决问题的关键．2．(0分)下面用数学语言叙述代数式1a﹣b，其中表达正确的是（）A．a与b差的倒数B．b与a的倒数的差C．a的倒数与b的差D．1除以a与b的差C 解析：C【分析】根据代数式的意义，可得答案．【详解】用数学语言叙述代数式1a﹣b为a的倒数与b的差，故选：C．【点睛】此题考查了代数式，解决问题的关键是结合实际，根据代数式的特点解答．3．(0分)下列对代数式1ab的描述，正确的是（）A．a与b的相反数的差B．a与b的差的倒数C．a与b的倒数的差D．a的相反数与b的差的倒数C 解析：C【分析】根据代数式的意义逐项判断即可．【详解】解：A. a 与b 的相反数的差：()a b --，该选项错误； B. a 与b 的差的倒数：1a b-，该选项错误； C. a 与b 的倒数的差：1a b-；该选项正确； D. a 的相反数与b 的差的倒数：1a b--，该选项错误． 故选：C ． 【点睛】此题主要考查列代数式，注意掌握代数式的意义．4．(0分)如图，用若干大小相同的黑白两种颜色的长方形瓷砖，按下列规律铺成一列图案，则第7个图案中黑色瓷砖的个数是（ ）A ．19B ．20C ．21D ．22D解析：D 【分析】观察图形，发现：黑色纸片在4的基础上，依次多3个；根据其中的规律，用字母表示即可． 【详解】第个图案中有黑色纸片3×1+1=4张 第2个图案中有黑色纸片3×2+1=7张， 第3图案中有黑色纸片3×3+1=10张， …第n 个图案中有黑色纸片=3n+1张. 当n=7时，3n+1=3×7+1=22. 故选D. 【点睛】此题考查规律型：图形的变化类，解题关键在于观察图形找到规律. 5．(0分)下列式子：222,32,,4,,,22ab x yz ab c a b xy y m x π+---，其中是多项式的有（ ） A ．2个 B ．3个C ．4个D ．5个A解析：A 【分析】几个单项式的和叫做多项式，结合各式进行判断即可． 【详解】22a b ，3，2ab，4，m -都是单项式； 2x yzx+分母含有字母，不是整式，不是多项式； 根据多项式的定义，232ab cxy y π--，是多项式，共有2个．故选：A ． 【点睛】本题考查了多项式，解答本题的关键是理解多项式的定义．注意：几个单项式的和叫做多项式．6．(0分)下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）A ．()()322x x x ++-B ．25x x +C ．()232x x ++D ．()36x x ++ B解析：B 【分析】依题意可得S S S =-阴影大矩形小矩形、S S S =+阴影正方形小矩形、S S S =+阴影小矩形小矩形，分别可列式，列出可得答案. 【详解】解：依图可得，阴影部分的面积可以有三种表示方式：()()322S S x x x -=++-大矩形小矩形；()232S S x x +=++正方形小矩形；()36S S x x +=++小矩形小矩形.故选：B. 【点睛】本题考查多项式乘以多项式及整式的加减，关键是熟练掌握图形面积的求法，还有本题中利用割补法来求阴影部分的面积，这是一种在初中阶段求面积常用的方法，需要熟练掌握. 7．(0分)下列去括号运算正确的是（ ） A ．()x y z x y z --+=---B ．()x y z x y z --=--C ．()222x x y x x y -+=-+D ．()()a b c d a b c d -----=-+++ D解析：D 【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则． 【详解】A. ()x y z x y z --+=-+-,故错误；B. ()x y z x y z --=-+，故错误；C. ()222x x y x x y -+=--，故错误；D. ()()a b c d a b c d -----=-+++，正确. 故选：D 【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．8．(0分)已知 2x 6y 2和﹣3x 3m y n 是同类项，则9m 2﹣5mn ﹣17的值是（ ） A ．﹣1 B ．﹣2C ．﹣3D ．﹣4A解析：A 【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m ，n 的值，根据代数式求值，可得答案． 【详解】由题意，得3m ＝6，n ＝2． 解得m ＝2，n ＝2．9m 2﹣5mn ﹣17＝9×4﹣5×2×2﹣17＝﹣1， 故选：A ． 【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．9．(0分)多项式3336284a a x y x --+中，最高次项的系数和常数项分别为（ ） A ．2和8 B ．4和8-C ．6和8D ．2-和8- D解析：D 【分析】根据多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，以及单项式系数、常数项的定义来解答． 【详解】多项式6a-2a 3x 3y-8+4x 5中，最高次项的系数和常数项分别为-2，-8．故选D．【点睛】本题考查了同学们对多项式的项和次数定义的掌握情况．在处理此类题目时，经常用到以下知识：（1）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；（2）多项式中不含字母的项叫常数项；（3）多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．10．(0分)小明乘公共汽车到白鹿原玩，小明上车时，发现车上已有（6a﹣2b）人，车到中途时，有一半人下车，但又上来若干人，这时车上共有（10a﹣6b）人，则中途上车的人数为（）A．16a﹣8b B．7a﹣5b C．4a﹣4b D．7a﹣7b B解析：B【分析】根据题意表示出途中下车的人数，再根据车上总人数即可求得中途上车的人数．【详解】由题意可得：（10a﹣6b）﹣[（6a﹣2b）﹣（3a﹣b）]＝10a﹣6b﹣6a+2b+3a﹣b＝7a﹣5b．故选B．【点睛】本题考查了整式加减的应用，根据题意正确列出算式是解决问题的关键.二、填空题11．(0分)如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：则a n＝__________（用含n的代数式表示）．所剪次数1234…n正三角形个数471013…a n3n+1【解析】试题分析：从表格中的数据不难发现：多剪一次多3个三角形即剪n次时共有4+3（n-1）=3n+1试题解析：3n+1．【解析】试题分析：从表格中的数据，不难发现：多剪一次，多3个三角形．即剪n次时，共有4+3（n-1）=3n+1． 试题故剪n 次时，共有4+3（n-1）=3n+1． 考点：规律型：图形的变化类．12．(0分)与22m m +-的和是22m m -的多项式为__________．【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案【详解】设多项式A 与多项式的和等于∴A=-()故答案为：【点睛】本题主要考查了整式的加减正确去括号和合并同类项是解题关键 解析：32m -+【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案． 【详解】设多项式A 与多项式22m m +-的和等于22m m -， ∴A=22m m --(22m m +-)2222m m m m =---+32m =-+．故答案为：32m -+． 【点睛】本题主要考查了整式的加减，正确去括号和合并同类项是解题关键．13．(0分)如图，是由一些点组成的图形，按此规律，在第n 个图形中，点的个数为_____．n2+2【详解】解：第1个图形中点的个数为3；第2个图形中点的个数为3+3；第3个图形中点的个数为3+3+5；第4个图形中点的个数为3+3+5+7；…第n 个图形中小圆的个数为3+3+5+7+…+（2解析：n 2+2 【详解】解：第1个图形中点的个数为3； 第2个图形中点的个数为3+3； 第3个图形中点的个数为3+3+5； 第4个图形中点的个数为3+3+5+7； …第n 个图形中小圆的个数为3+3+5+7+…+（2n ﹣1）=n 2+2． 故答案为：n 2+2．【点睛】本题考查规律型：图形的变化类．14．(0分)===，……=m=_____________9【分析】根据观察可知：将代入即可得出答案【详解】解：……故答案为：【点睛】主要考查了学生的分析总结归纳能力规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析从特殊值的规律上总结出一般性的规律解析：9【分析】13n+，将210n+=代入即可得出答案．【详解】解：==……，13n+210n+=8n∴=19m n∴=+=故答案为：9．【点睛】主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．15．(0分)有一列数：12，1，54，75，…，依照此规律，则第n个数表示为____．【分析】根据分母是从2开始连续的自然数分子是从1开始连续的奇数解答即可【详解】这列数可以写为因此分母为从2开始的连续正整数分子为从1开始的奇数故第n个数为故答案为：【点睛】本题考查了数字的变化规律找解析：211nn-+．【分析】根据分母是从2开始连续的自然数，分子是从1开始连续的奇数解答即可．【详解】这列数可以写为12，33，54，75，因此，分母为从2开始的连续正整数，分子为从1开始的奇数，故第n个数为211nn-+．故答案为：211nn-+．【点睛】本题考查了数字的变化规律，找出分子分母的联系，得出运算规律是解决问题的关键．16．(0分)在如图所示的运算流程中，若输出的数3y=，则输入的数x=________________．或【分析】由运算流程可以得出有两种情况当输入的x为偶数时就有y=x当输入的x为奇数就有y=（x+1）把y=3分别代入解析式就可以求出x的值而得出结论【详解】解：由题意得当输入的数x是偶数时则y=x当解析：5或6【分析】由运算流程可以得出有两种情况，当输入的x为偶数时就有y=12x，当输入的x为奇数就有y=12（x+1），把y=3分别代入解析式就可以求出x的值而得出结论．【详解】解：由题意，得当输入的数x是偶数时，则y=12x，当输入的x为奇数时，则y=12（x+1）．当y=3时，∴3=12x或3=12（x+1）．∴x=6或5故答案为：5或6【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答此题的关键是，根据流程图，列出方程，解方程即可得出答案.17．(0分)计算7a2b﹣5ba2＝_____．2a2b【分析】根据合并同类项法则化简即可【详解】故答案为：【点睛】本题考查了合并同类项解题的关键是熟练运用合并同类项的法则本题属于基础题型解析：2a2b【分析】根据合并同类项法则化简即可． 【详解】()22227a b 5ba =75a b=2a b ﹣﹣．故答案为：22a b 【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．18．(0分)已知22 251,34A x ax y B x x by =+-+=+--，且对于任意有理数,x y ，代数式 2A B - 的值不变，则12()(2)33a Ab B ---的值是_______．-2【分析】先根据代数式为定值求出ab 的值及的值然后对所求代数式进行变形然后代入计算即可【详解】∵对于任意有理数代数式的值不变∴∵∴原式=故答案为：-2【点睛】本题主要考查代数式的求值能够对代数式进解析：-2 【分析】先根据代数式 2A B -为定值求出a,b 的值及 2A B -的值，然后对所求代数式进行变形，然后代入计算即可. 【详解】222(251)2(34)A B x ax y x x by -=+-+-+-- 222512628x ax y x x by =+-+--++ (6)(25)9a x b y =-+-+∵对于任意有理数 ,x y ，代数式 2A B - 的值不变∴60,250a b -=-=,29A B -=56,2a b ∴==∵121()(2)2(2)333a Ab B a b A B ---=--- ∴原式=51629653223-⨯-⨯=--=- 故答案为：-2 【点睛】本题主要考查代数式的求值，能够对代数式进行化简，变形是解题的关键.19．(0分)王马虎同学在做有理数的加减法时，将一个100以内的含两位小数的数看错了，他将小数点前后的两位数看反了（比如56.78错看成了78.56），然后用看错的数字减3.5，发现差恰好就是原正确数字的2倍，则正确的结果应该是_____．32【分析】根据用看错的数字减35发现差恰好就是原正确数字的2倍利用有理数的加减混合运算即可求解【详解】∵100以内的含两位小数的数看错了根据归纳猜想得：原数为1432看错的两位数为32143214解析：32． 【分析】根据用看错的数字减3.5，发现差恰好就是原正确数字的2倍，利用有理数的加减混合运算即可求解． 【详解】∵100以内的含两位小数的数看错了，根据归纳猜想得： 原数为14.32， 看错的两位数为32.14， 32.14﹣3.5＝28.64， 14.32×2＝28.64． ∴32.14﹣3.5＝2×14.32． 故答案为14.32． 【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，解题的关键是利用探究猜想的方法进行计算． 20．(0分)如图：矩形花园ABCD 中，,AB a AD b ==，花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一条平行四边形道路RSTK ．若LM RS c ==，则花园中可绿化部分的面积为______．【分析】由长方形的面积减去PQLM 与RKTS 的面积再加上重叠部分面积即可得到结果【详解】S 矩形ABCD=AB•AD=abS 道路面积=ca+cb-c2所以可绿化面积=S 矩形ABCD-S 道路面积=ab- 解析：2ab bc ac c --+【分析】由长方形的面积减去PQLM 与RKTS 的面积，再加上重叠部分面积即可得到结果． 【详解】S 矩形ABCD =AB•AD=ab ， S 道路面积=ca+cb-c 2，所以可绿化面积=S 矩形ABCD -S 道路面积 =ab-（ca+cb-c 2）， =ab-ca-cb+c 2． 故答案为：ab-bc-ac+c 2． 【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题21．(0分)已知A=3a 2b ﹣2ab 2+abc ，小明同学错将“2A ﹣B”看成“2A+B”，算得结果为4a 2b ﹣3ab 2+4abc ．(1)计算B 的表达式；(2)求出2A ﹣B 的结果；(3)小强同学说(2)中的结果的大小与c 的取值无关，对吗？若a=18，b=15，求(2)中式子的值．解析：（1）﹣2a 2b+ab 2+2abc ；（2） 8a 2b ﹣5ab 2；（3）对，0．【分析】（1）根据B ＝4a 2b ﹣3ab 2+4abc －2A 列出关系式，去括号合并即可得到B ；（2）把A 与B 代入2A-B 中，去括号合并即可得到结果；（3）把a 与b 的值代入计算即可求出值．【详解】解：（1）∵2A ＋B ＝4a 2b ﹣3ab 2+4abc ，∴B ＝4a 2b ﹣3ab 2+4abc －2A＝4a 2b －3ab 2＋4abc －2(3a 2b －2ab 2＋abc)＝4a 2b －3ab 2＋4abc －6a 2b ＋4ab 2－2abc＝－2a 2b ＋ab 2＋2abc ；（2）2A －B ＝2(3a 2b －2ab 2＋abc)－(－2a 2b ＋ab 2＋2abc)＝6a 2b －4ab 2＋2abc ＋2a 2b －ab 2－2abc＝8a 2b －5ab 2；（3）对，由（2）化简的结果可知与c 无关，将a ＝18，b ＝15代入，得 8a 2b －5ab 2＝8×218⎛⎫ ⎪⎝⎭×15－5×18×21()5＝0． 【点睛】本题考查了整式的加减，整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项．22．(0分)计算：（1）()()312⨯-+-（2）2235223x x x x -+-+-解析：（1）5-；（2）241x x --【分析】（1）直接根据有理数的混合运算法则即可求解．（2）直接根据整式的加减混合运算法则即可求解．【详解】解：（1）原式(3)(2)=-+-5=-；（2）原式2(32)(51)(23)x x =---+-241x x =--．【点睛】此题主要考查有理数的加减运算和整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题关键． 23．(0分)如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2，已知点A ，B 是数轴上的点，请参照下图并思考，完成下列各题．（1）如果点A 表示数-3，将A 点向右移动7个单位长度，那么终点B 表示的数是 ，A ，B 两点间的距离为 ．（2）如果点A 表示数3，将A 点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B 表示的数是 ，A ，B 两点间的距离为 ．（3）如果点A 表示数4-，将A 点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B 表示的数是 ，A ，B 两点间的距离是 ．（4）一般地，如果A 点表示数为m ，将A 点向右移动n 个单位长度，再向左移动P 个单位长度，那么，请你猜想终点B 表示什么数？A ，B 两点间的距离为多少？解析：(1)4，7；(2) 1，2；(3) -92，88；(4)m+n-p ，|n-p|【分析】(1)根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得B 点表示的数为-3+7=4，根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；(2)根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得B 点表示的数3-7+5=1，根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；(3)根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得B 点表示的数-4+168-256=-92，根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；(4)按照(1)(2)(3)中的方法讨论更加一般的情况即可求解．【详解】解：(1)∵点A 表示数-3，∴将A 点向右移动7个单位长度，那么终点B 表示的数是-3+7=4，A ，B 两点间的距离为4-(-3)=7，故答案为：4，7；(2)∵点A 表示数3，∴将A 点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B 表示的数是3-7+5=1，A ，B 两点间的距离为3-1=2，故答案为：1，2；(3)∵点A 表示数-4，将A 点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B 表示的数是-4+168-256=-92，A ，B 两点间的距离是-4-(-92)=88，故答案为：-92，88；(4)∵A 点表示的数为m ，∴将A 点向右移动n 个单位长度，再向左移动p 个单位长度， 那么点B 表示的数为m+n-p ，A ，B 两点间的距离为|m-(m+n-p)|=|n-p|．故答案为：m+n-p，|n-p|．【点睛】本题考查的是数轴上点的平移规律及数轴上两点之间的距离公式，点在数轴上平移遵循“左减右加”原则；注意数轴上两点之间的距离为大数减小数，当不确定谁大谁小时记得加绝对值符号；正确利用数形结合分析是解题关键．24．(0分)观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：(1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式：①1＝12；②1＋3＝22；③1＋3＋5＝32；④_____________；⑤_____________；….(2)通过猜想写出与第n个点阵图相对应的等式．解析：(1) 1＋3＋5＋7＝42； 1＋3＋5＋7＋9＝52；(2)1＋3＋5＋…＋(2n－1)＝n2.【分析】根据图示和数据可知规律是：等式左边是连续的奇数和，等式右边是等式左边的首数与末数的平均数的平方，据此进行解答即可.【详解】(1)由图①知黑点个数为1个，由图②知在图①的基础上增加3个，由图③知在图②基础上增加5个，则可推知图④应为在图③基础上增加7个即有1＋3＋5＋7＝42，图⑤应为1＋3＋5＋7＋9＝52，故答案为④1＋3＋5＋7＝42；⑤1＋3＋5＋7＋9＝52；(2)由(1)中推理可知第n个图形黑点个数为1＋3＋5＋…＋(2n－1)＝n2.【点睛】本题考查了规律型——数字的变化类，解答此类问题的关键是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．25．(0分)观察下列各式：13+23=1+8=9，而（1+2）2=9，∴13+23=（1+2）2；13+23+33=36，而（1+2+3）2=36，∴13+23+33=（1+2+3）2；13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，∴13+23+33+43=（1+2+3+4）2；∴13+23+33+43+53=（______ ）2= ______ ．根据以上规律填空：（1）13+23+33+…+n3=（______ ）2=[ ______ ]2．（2）猜想：113+123+133+143+153= ______ ．解析：1+2+3+4+5；225；1+2+…+n；()n n12+；11375分析：观察题中的一系列等式发现，从1开始的连续正整数的立方和等于这几个连续正整数和的平方，根据此规律填空；(1)、根据上述规律填空，然后把1+2+…+n 变为2n 个(n+1)相乘，即可化简；(2)、对所求的式子前面加上1到10的立方和，然后根据上述规律分别求出1到15的立方和与1到10的立方和，求出的两数相减即可求出值．详解：由题意可知：13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=225(1)、∵1+2+…+n=（1+n ）+[2+（n-1）]+…+[n 2+（n-n 2+1）]=()n n 12+， ∴13+23+33+…+n 3=（1+2+…+n ）2=[()n n 12+]2； (2)、113+123+133+143+153=13+23+33+...+153-（13+23+33+ (103)=（1+2+…+15）2-（1+2+…+10）2 =1202-552=11375．点睛：此题要求学生综合运用观察、想象、归纳、推理概括等思维方式，探索问题，获得解题途径．考查了学生善于观察，归纳总结的能力，以及运用总结的结论解决问题的能力．26．(0分)已知单项式﹣2x 2y 的系数和次数分别是a ，b ．（1）求a b ﹣ab 的值；（2）若|m|+m=0，求|b ﹣m|﹣|a+m|的值．解析：(1)﹣2；（2）1.【分析】(1)根据单项式的系数是数字因数，次数是字母指数的和，可得a 、b 的值，根据代数式求值，可得答案；(2)非正数的绝对值是它的相反数，可得m 的取值范围，根据差的绝对值是大数减小数，可得答案.【详解】解：由题意，得a=﹣2，b=2+1=3．a b ﹣ab=（﹣2）3﹣（﹣2）×3=﹣8+6=﹣2；（2）由|m|+m=0，得m≤0．|b ﹣m|﹣|a+m|=b ﹣m+（a+m ）=b+a=3+（﹣2）=1；【点睛】本题考查了单项式的系数和次数的性质，掌握单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有的字母的指数之和为次数是解决本题的关键.27．(0分)已知多项式﹣3x 2+mx+nx 2﹣x+3的值与x 无关，求（2m ﹣n ）2017的值． 解析：-1【分析】先把多项式进行合并同类项得（n-3）x 2+（m-1）x+3，由于关于字母x 的二次多项式-3x 2+mx+nx 2-x+3的值与x 无关，即不含x 的项，所以n-3=0，m-1=0，然后解出m 、n ，代入计算（2m-n ）2017的值即可．合并同类项得（n ﹣3）x 2+（m ﹣1）x+3，根据题意得n ﹣3=0，m ﹣1=0，解得m=1，n=3，所以（2m ﹣n ）2017=（﹣1）2017=﹣1．【点睛】考查了多项式及相关概念：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数． 28．(0分)已知多项式2x 2+25x 3+x ﹣5x 4﹣13． （1）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项；（2）把这个多项式按x 的指数从大到小的顺序重新排列．解析：（1）该多项式的次数是4，它的二次项是2x 2，常数项是﹣13；（2）﹣5x 4+25x 3+2x 2+x ﹣13． 【分析】 （1）根据多项式的次数、项等定义解答即可；（2）按x 得降幂排列多项式即可．【详解】解：（1）该多项式的次数是4，它的二次项是2x 2，常数项是﹣13； （2）这个多项式按x 的指数从大到小的顺序为：432215253x x x x -+++-. 【点睛】本题考查的是多项式的概念及应用.。
【精选6套】人教版七年级数学第二章整式的加减单元练习(含答案).doc
人教版七年级数学第二章整式的加减单元练习（含答案）一、单选题1．单项式 的系数和次数分别是（ ） A.2，2B.2，3C.3，2D.2，42．下列说法正确的是（ ） A ．ab +c 是二次三项式 B ．多项式2x 2+3y 2的次数是4 C ．0是单项式 D ．34ba是整式 3．下列各式中，代数式有（ ）个 （1）a+b=b+a;（2）1;（3）2x-1 ;（4）23x x+;（5） s = πr 2;（6） -6kA ．2B ．3C ．4D ．54．a 的5倍与b 的和的平方用代数式表示为（ ）A ．（5a +b ）2B ．5a +b 2C ．5a 2+b 2D ．5（a +b ）25．下列各式中，不是整式的是（ ）． A ．3aB ．2x = 1C ．0D ．xy6．23-x yz 的系数和次数分别是（ ） A ．系数是0，次数是5 B ．系数是1，次数是6 C ．系数是-1，次数是5D ．系数是-1，次数是67．考试院决定将单价为a 元的统考试卷降价20%出售，降价后的销售价为（ ） A ．20%aB ．20%a -C ．(120%)a -D ．(120%)a +8．有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则a a b b a -+--化简后的结果是（ ）A ．aB ．bC ．2a +bD ．2b −a9．……依次观察左边三个图形,并判断照此规律从左到右第2019个图形是 （ ）A ．B ．C ．D ．10．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为a 厘米，宽为b 厘米）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）A ．4a 厘米B ．4b 厘米C ．2（a+b ）厘米D ．4（a-b ）厘米11．使方程3x + 5y - 2 + 3kx + 4k = 0不含 x 的项，则 k 的值为（ ） A ．k =-1B ．k =-2C ．k=3D ．k = 112．如图，每个图形都是由同样大小的正方形按照一定的规律组成，其中第①个图形面积为2，第②个图形的面积为6，第③个图形的面积为12，…，那么第⑥个图形面积为（ ）A.20B.30C.42D.56二、填空题13．计算()()3242x y x y --+-的结果是__________． 14．多项式2239x xy π++中，次数最高的项的系数是_______． 15．请将 4 y 2-25xy 3- 5 y 按字母 y 的降幂排列____________ 16．已知212a a -+=，那么21a a -+的值是______________.三、解答题17．把下列代数式的代号填入相应的集合括号里．（A ）22a b ab + （B ）2315x x -+ （C ）2a b + （D ）23xy -人教版数学七年级上册第二章整式的加减单元测试题一、填空题（每题3分，共36分）1、单项式23x -减去单项式y x x y x 2222,5,4--的和，列算式为 ， 化简后的结果是 。
人教版七年级数学上册第2章《整式的加减》常考综合题型训练(含答案)
C．﹣7b3﹣5ab2+1+6a2b
D．﹣7b3﹣5ab2+6a2b+1
二．填空题
9．下列各式：1﹣3x2， ， ，
，0，﹣x2+2x﹣1 中整式有 个．
10．“a 的 3 倍与 b 的平方的差”用代数式表示为 ． 11．笔记本的单价是 x 元，圆珠笔的单价是 y 元，买 4 本笔记本和 2 支圆珠笔共需
则广场空地的面积为 ab﹣4× πr2＝ab﹣πr2， 答：广场空地的面积为（ab﹣πr2）米 2； （2）由题意得：a＝300 米，b＝100 米，r＝20 米， 代入（1）的式子得： 300×100﹣π×202＝30000﹣400π＝30000﹣400×3.14＝28744（米 2）， 答：广场空地的面积为 28744 米 2．
＝﹣ a2b．
16．解：原式＝﹣x2+（﹣3k﹣ ）xy﹣3y2﹣8，
由结果中不含 xy 项，得到﹣3k﹣ ＝0，
则 k＝﹣ ． 17．解：2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1
＝（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+5， ∵代数式 2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1 的值与字母 x 的取值无关， ∴2﹣2b＝0，a+3＝0， 解得：b＝1，a＝﹣3， 则 ab＝﹣3． 18．解：（1）矩形的面积为 ab， 四分之一圆形的花坛的面积为 πr2，
B．2a2+3a2＝5a2
C．3a2﹣2a2＝1
D．2a2b﹣2ab2＝0
4．关于代数式“4a”意义，下列表述错误的是（ ）
A．4 个 a 相乘
B．a 的 4 倍
人教版数学七年级上册第二章《整式的加减》计算题专项训练
人教版七年级数学上册《整式的加减》计算题训练附答案解析第二章整式的加减第一节整式的加减法（高效训练1--20）1、计算下列各式2、化简：1、计算下列各式2、化简：3、先化简再求值：其中，4、先化简，再求值．，其中与互为相反数1、合并同类项2、化简：先化简，后求值：，其中．3、有这样一道题：计算的值，其中。
某同学把抄成了，但计算结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结1、计算下列各式2、计算下列各式3、已知a是绝对值等于4的负数，b是最小的正整数，c的倒数的相反数是，求a，b，c的值；求：、1、计算下列各式计算：计算：化简：化简并求值：；其中，；2、计算下列各式3、先化简，再求值．已知，求的值．1、计算下列各式2、计算下列各式3、已知：，求的值；若的值与x无关，求y的值．1、计算下列各式若，，求：当时，的值．已知，，求代数式的值．2、在关于x，y的多项式中，无论x，y取任何数，多项式的值都不变，求a，b的值．3、已知，求的值1、计算下列各式(2)2、合并下列多项式中的同类项．3、先化简，再求值：，其中，1、计算下列各式2、化简：3、化简求值：已知，求代数式的值1、计算下列各式2、已知代数式，马小虎同学在做整式加减运算时，误将“”看成“”了，计算的结果是．请你帮马小虎同学求出正确的结果；是最大的负整数，将x代入问的结果求值3、已知，，且，求C1、计算下列各式2、计算下列各式化简：先化简，再求值：，其中，3、已知：已知，．求B；当时，求的1、计算下列各式2、化简下列各式：．3、老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，形式如图：求所捂的二次三项式；若，求所捂二次三项式的值1、计算下列各式2、化简下列各式先化简，再求值．，其中，．已知，，求代数式的值3、已知，．求；若，求的值；试将用A与B的式子表示出来．1、计算下列各式2、求值：，其中，3、先化简，再求值：，其中．，其中，．1、计算下列各式2、已知，，按要求完成下列各小题．若的结果中不存在含x的一次项，求a的值；当时，求的结果．3、已知，求的值．1、先化简，再求值：，其中．，其中，2、先化简，再求值：，其中，．有一道题是一个多项式减去“”，小强误当成了加法计算，得到的结果是“”，请求出正确的计算结果．3、已知，．若化简是常数的结果中没有常数项，求m的值；当时，求的值．1、计算下列各式，其中．，其中，．2、若代数式中不含xy项，求：的值．3、已知多项式与多项式A的和为，且式子的计算结果中不含关于x的一次项，求多项式A．求m的值1、计算下列各式2、已知，．求；若，求的值．3、化简或求值化简：；化简求值：，其中，．1、计算下列各式2、已知，求的值3、如果代数式的值与字母x取值无关，试求代数式的值．4、若，求的值高效训练20 第周星期1、计算下列各式先化简，再求值：，其中，．已知整式，整式M与整式N之差是，求出整式N．2、有这样一道题：计算的值，其中，甲同学把“”错抄成了“”但他计算的结果也是正确的，请你通过计算说明原因．3、已知：，求的值；当x的取任意数值，的值是一个定值时，求的值4、如果关于x的多项式的值与x的取值无关，且该多项式的次数是三次．求m，n的值．参考答案与解析高效训练11.原式原式原式原式原式原式2.解：原式；原式．高效训练21.原式；原式．2.原式原式3.解：4.解：原式，，，原式高效训练31.原式．原式原式原式2.原式；原式；原式，原式．3.．当时，原式．因为化简的结果中不含x，所以原式的值与x值无关．高效训练41.（1）．（2）．（3）．2.（1）；（2）．3.由题意可知：，，当，，时，原式高效训练51.原式；原式；原式；原式．原式．2.原式原式．3.=10高效训练61.解：原式；原式；原式原式2.原式；原式3.原式；原式要使原式的值与x无关，则，解得：．高效训练71.原式；原式；，，，当时，原式；，，原式．2.解：，无论x，y取任何数，多项式的值都不变，，，解得：，3.解：，，原式高效训练81.（1）；（2）；；（4）．2.原式；原式；原式；原式．3.原式原式高效训练91.原式；原式；原式；原式；原式；原式．2.原式；原式；原式；原式．3.原式原式高效训练101.原式；原式；原式；原式；原式；原式．2.根据题意知，则；是最大的负整数，，则原式．3.，，，高效训练111.原式；原式；原式；原式．2.原式；原式，原式．3.（1）B；（2），原式．高效训练121.原式原式原式．2.（1）原式（2）原式（3）原式．3.根据题意得：；当时，原式．高效训练131.原式；原式；原式；原式2.原式，当，时，原式；原式，当，时，原式．3.（1）（2）原式；．高效训练141.（1）．（2）（3）．（4）．2.原式，当，时，原式3.（1），当时，原式．（2），当，时，原式．高效训练151.原式；原式；原式；原式．2.，，，由结果中不含x的一次项，得到，解得：；，，，3.原式，当，时，原式．高效训练161.原式，原式；原式，当，时，原式．2.原式，当，时，原式；原式则正确的计算结果．3.（1），由结果不含常数项，得到，解得：；（2）原式，当时，原式．高效训练171.原式当时，原式．原式当，时，原式．2.原式，由结果不含xy项，得到，解得：，则原式．3.根据题意得：；，结果不含关于x的一次项，，即高效训练181.原式；原式；原式；原式．2.(2)解得，，．3.（1）；（2）；（3）．高效训练191.原式；原式2.原式当时，原式3.，根据题意知且，解得：、，4.，，，，当，时，原式．高效训练201.(1)，当，时，原式；整式．2.原式，此题的结果与x的取值无关．3.．．当x的取任意数值，的值是一个定值，即的值是一个定值，．4.由题意得，，，解得，，．。
人教版初中数学七年级上册第2章《整式的加减》章节复习训练试题(含答案)
人教版初中数学七年级上册第2章《整式的加减》章节复习训练题（共23小题，总分120分，训练时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）：1. 下列说法正确的是（ ）A. b 的指数是0B. b 没有系数C. －3是一次单项式D. －3是单项式2．多项式267632234-+--x y x y x x 的次数是（ ）A. 15次B. 6次C. 5次D. 4次3．下列式子中正确的是（ ）A. 527a b ab +=B. 770ab ba -=C. 45222x y xy x y -=-D. 358235x x x +=4．使22222295)2()2(cy xy x y bxy x y xy ax +-=++--+-成立的a,b,c 的值依次是 （ ）（A ）4， -7， -1 （B ）-4, -7, -1 (C)4, 7, -1 （D ）4, 7, 15．整式---[()]a b c 去括号应为（ ）A. --+a b cB. -+-a b cC. -++a b cD. ---a b c6．当k 取（ ）时，多项式x kxy y xy 2233138--+-中不含xy 项 A. 0 B. 13 C. 19 D. -197．若A 与B 都是二次多项式，则A －B ：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能是非零常数；（5）不可能是零。
上述结论中，不正确的有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个 8．在()()[()][()]a b c a b c a a -++-=+-的括号内填入的代数式是（ ）A. c b c b --，B. b c b c ++，C. b c b c +-，D. c b c b -+，9．下列整式中，不是同类项的是（ ） A.31322x y yx 和- B. 1与－2 C.m n 2与31022⨯nm D.131322a b b a 与 10．下列式子中，二次三项式是（ ） A. 132222x xy y ++ B. x x 22- C.927-2+-x x π D. 43+-x y 备选题：1．下列说法正确的是（ ）A. 35a -的项是35a 和B. a c a ab b +++82322与是多项式C. 32233x y xy z ++是三次多项式D. x xy x818161++和都是整式 2．()a b c -+的相反数是（ ） A. ()a b c +- B. ()a b c -- C. ()-+-a b cD. ()a b c ++二、填空题（每小题3分，共18分） 11．设5=+y x ，3=xy ，则=+----)4()232(xy y x xy y x .12．已知：23322=-ab a ，942=+ab b ，则整式=+2238b a .13．已知m 是绝对值最小的有理数，且11++-y m b a 与33b a x 是同类项，则=-+-+-222293632my mxy mx x xy x .14．若202=+ab a ，132-=-b ab ，则=-+222b ab a ，=+22b a .15．三球队进行单循环赛（比赛的每一个队都与其他队各赛一场），总的比赛场数是 ，4个队的比赛场数是 ，5个队的比赛场数是 ，n 个队的比赛场数是 .16．若m n n b a -32与832b a n -的和仍是一个单项式，则m 与n 的值分别是备选题：1．礼堂第一排有)1(-a 个座位，后面每排都比前一排多1个座位.（1）第二排有 个座位.（2）第n 排有多少个座位？2．一种商品每件成本a 元，原来按成本增加22%定出价格，每件售价 元，现在由于库存积压减价，按原价的85%出售，现售价 元，每件还能盈利 元.三、解答题（共6小题，总分72分）17．（本题5×2=10分）化简：（1）-++-323132222()()a b b a b b （2）x x x x x 2)4365()213222++---+（ 18．（本题6×2=12分）先化简再求值：（1）求xy x y x y x +-+--22222312138253的值，其中21=x ，2-=y . （2）求[]212)12(232222=--+---a a a a a 的值，其中. 19.（本题8分）已知32,62,3423223-+=-+=++-=x x C x x B x x x A ，求)(C B A +-的值，其中2-=x .20.（本题10分）按下图方式摆放餐桌和椅子：（1）1张餐桌可坐4人，2张餐桌可坐 人.（2）按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表.21.（本题102倍少1台，六月份销售空调比前两个月的总和的4倍还多5台．（1）用代数式表示该销售商今年第二季度共销售空调多少台？（2）若a=220，求第二季度销售的空调总数．22．（本题10分）设a 表示一个两位数，b 表示一个三位数，把a 放在b 的左边，组成一个五位数x ，把b 放在a 的左边组成一个五位数y ，试问9能否整除y x -？请说明理由.23.（本题12分）先阅读下面文字，然后按要求解题.例：1+2+3+…+100＝？如果一个一个顺次相加显然太繁，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的.因为1+100＝2+99＝3+98＝…＝50+51＝101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果.解：1+2+3+…+100＝（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）＝101×＿＝＿.（1）补全例题解题过程；（2）计算a+（a+b ）+（a+2b ）+（a+3b ）+…+（a+99b ）.备选题：1．化简：（1）)34(5)132(322x x x x ---+- （2）22227435ab ab ab ab b a -+--2．先化简再求值：求)98()3()352(ab b a b a ab b a +---++-的值，其中4=-b a ，3=ab .3．如图所示，是两种长方形铝合金窗框已知窗框的长都是y 米，窗框宽都是x米，若一用户需(Ⅰ)型的窗框2个，(Ⅱ)型的窗框5个，则共需铝合金多少米?参考答案：一、选择题：1. D ，2. C ，3. B ，4. A ，5. B ，6. C ，7. B ，8. A ，9. D ，10. C.备选题：1. B ，2. C.二、填空题：（Ⅱ）（Ⅰ）11．2；12. 119；13. 2；14. 7，33；15. 3，6，10，1(1)2n n -；16. 1与3； 备选题：1. a ，2a n +-；2. 1.22a ，1.037a ，0.037.三、解答题：17．（1）219b -；（2）2171422x x +-. 18．（1）原式=229y xy -+=-；（2）原式=21222a a -+=. 19．32232()243(2623)312A B C x x x x x x x x -+=-++-+-++-=-+，当2-=x 时，原式＝020．（1）6；（2）8，10，22+n .21．（1）今年第二季度共销售空调（15a-15）台；（2）第二季度销售的空调总数为3285台.22．由题意得：b a x +=1000，a b y +=100，b a y x 99999-=-=9(11111)a b -，所以9能整除y x -.23．（1）50，5050；（2）原式=（a+a+a+a+a+…+a ）+(b+2b+3b+4b+…+99b ）=（100a+4950b ）. 备选题：1．（1）211617x x +-；（2）22546a b ab ab +-.2．原式=3323()2a b ab a b ab -++=--+，当4=-b a ，3=ab 时，原式6=-.3．)1416()22(5)23(2y x y x y x +=+++米.。
2.2 人教版七年级上册数学第二章《整式的加减》 第2课时 整式的加减 专题训练含答案及解析
简单1、若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A＋B一定是（）A．三次多项式B．四次多项式或单项式C．七次多项式D．四次七项式【分析】根据合并同类项法则和多项式的加减法法则可做出判断．【解答】多项式相加，也就是合并同类项，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，B是一个四次多项式，因此A＋B一定是四次多项式或单项式．故选B．2、一个多项式减去－3a的差为2a2－3a－4，则这个多项式为（）A．2a2－6a－4 B．－2a2＋6a＋4 C．2a2－4 D．－2a2＋4【分析】利用：被减数＝差＋减数，列式计算．【解答】依题意，得：2a2－3a－4＋（－3a）＝2a2－6a－4．故选A．3、（8xy－x2＋y2）－3（－x2＋y2＋5xy）【分析】先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．【解答】原式＝8xy－x2＋y2＋3x2－3y2－15xy＝2x2－2y2－7xy．4、不改变式子a－（2b－3c）的值，把它括号前面的符号变成相反的符号应为（）A．a＋（－2b＋3c）B．a＋（－2b）－3c C．a＋（2b＋3c）D．a＋[－（2b＋3c）] 【分析】只需将括号里面的各项变号即可．【解答】a－（2b－3c）＝a＋（－2b＋3c）．故选A．5、合并同类项：2ax＋3by＋4ax＋3by－2ax．【分析】先找出同类项，再合并即可．【解答】2ax＋3by＋4ax＋3by－2ax＝（2－2＋4）ax＋（3＋3）by＝4ax＋6by．7、7（p3＋p2－p－1）－2（p3＋p）【分析】原式去括号合并同类项即可得到结果．【解答】原式＝7p3＋7p2－7p－7－2p3－2p＝5p3＋7p2－9p－7．简单1. 化简a－b－（a＋b）的结果是（）A．0 B．2b C．－2b D．b【分析】去括号，合并同类项即可．【解答】原式＝a－b－a－b＝－2b．故选C．2. 不改变3a2－2b2－b＋a＋ab的值，把二次项放在前面有“＋”号的括号里，一次项放在前面有“－”号的括号里，下列各式正确的是（）A．＋（3a2＋2b2＋ab）－（b＋a）B．＋（－3a2－2b2－ab）－（b－a）C．＋（3a2－2b2＋ab）－（b－a）D．＋（3a2＋2b2＋ab）－（b－a）【分析】先在3a2－2b2－b＋a＋ab中找出二次项＋3a2、－2b2和＋ab，然后再找出一次项－b、＋a，最后按要求去做即可．【解答】3a2－2b2－b＋a＋ab中是二次项的有：＋3a2、－2b2和＋ab，一次项有：－b、＋a，根据题意得：3a2－2b2－b＋a＋ab＝＋（3a2－2b2＋ab）－（b－a），在四个选项中，C是正确的，故选C．3. 下面运算正确的是（）A．3x＋2y＝5xy B．3x2y－3yx2＝0C．3a2＋2a2＝5a4D．3b3－2b2＝b【分析】根据同类项的定义及合并同类项的法则进行逐一计算即可．【解答】A、3x＋2y不是同类项，不能合并；B、正确；C、3a2＋2a2＝5a2；D、不是同类项，不能合并．故选B．4. 使（ax2－2xy＋y2）－（－x2＋bxy＋2y2）＝5x2－9xy＋cy2成立的a，b，c的值依次是（）A．4，－7，－1 B．－4，－7，－1 C．4，7，－1 D．4，7，1 【分析】此题可通过对等式左边的整式进行合并同类项处理，再根据等式两边同类项的系数相等即可确定出a、b、c的值．【解答】由于（ax2－2xy＋y2）－（－x2＋bxy＋2y2）＝（a＋1）x2－（2＋b）xy－y2＝5x2－9xy＋cy2；若令上面等式成立，需满足15291abc⎪⎨⎪⎩-⎧＋＝＋＝＝；解得：471abc⎪⎪-⎧⎨⎩＝＝＝；故选C．5.化简（a－b）－（a＋b）的结果是______.【分析】先去括号，然后合并同类项求解．【解答】原式＝a－b－a－b＝－2b．6.计算：4（a2b－2ab2）－（a2b＋2ab2）＝______．【分析】此题考查的是多项式的加减，去掉括号，前有负号的要变号，再合并同类项．【解答】4（a2b－2ab2）－（a2b＋2ab2）＝4a2b－8ab2－a2b－2ab2＝3a2b－10ab2故答案为：3a2b－10ab2．7.长方形的长为a＋b，宽为a－b，则它的周长为______.【分析】由2（长＋宽）＝周长，列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】根据题意得：2（a＋b＋a－b）＝4a，则长方形的周长为4a．8.多项式3x2－2x＋1减去一个多项式A的差是4x2－3x＋4，则这个多项式A＝_____．【分析】根据题意可得，被减数为3x2－2x＋1，减数为4x2－3x＋4，根据被减数－减数＝差，即可求出答案．【解答】A＝（3x2－2x＋1）－（4x2－3x＋4）＝－x2＋x－3．9. 化简5（a2b－2ab2＋c）－4（2c＋3a2b－ab2）．【解答】原式＝5a2b－10ab2＋5c－8c－12a2b＋4ab2＝－7a2b－6ab2－3c．10.化简再求值：3（x－y）－2（x＋y）＋2，其中x＝1，y＝－2．【分析】先去括号、合并同类项得出x－5y＋2，再把x＝1，y＝－2代入求出即可．【解答】3（x－y）－2（x＋y）＋2＝3x－3y－2x－2y＋2＝x－5y＋2当x＝1，y＝－2时，原式＝1－5×（－2）＋2＝1＋10＋2＝13．11.观察下面的分解因式过程，说说你发现了什么？根据你的发现，把下面的多项式分解因式：mx－my＋nx－ny．【分析】分组后提取公因式即可得到结果；【解答】原式＝m（x－y）＋n（x－y）＝（x－y）（m＋n）；难题1.已知多项式2x2＋my－12与多项式nx2－3y＋6的差中，不含有x，y，求m＋n＋mn的值．【分析】根据此题的题意，可将此题化为关于Ax2＋By＋C＝0的形式，因为不含有x、y，即x、y的系数为0，从而求出m和n，代入求解即可．【解答】（2x2＋my－12）－（nx2－3y＋6）＝（2－n）x2＋（m＋3）y －18，因为差中，不含有x、y．所以2－n＝0，m＋3＝0，所以n＝2，m＝－3，故m＋n＋mn＝－3＋2＋（－3）×2＝－7．2. 已知：A＝2x2＋3xy－2x－1，B＝－x2＋xy－1．若3A＋6B的值与x的值无关，求y的值．【分析】先求出3A＋6B的结果，然后根据3A＋6B的值与x的值无关，可知x的系数为0，据此求出y的值．【解答】3A＋6B＝3（2x2＋3xy－2x－1）＋6（－x2＋xy－1）＝（15y－6）x－9，∵3A＋6B的值与x的值无关，∴15y－6＝0，解得：y＝25．3. 有两则招工启示，其中甲公司的工资采用年薪制（以一年为单位定工资标准），起薪（开始工作时的工资）为每年10000元，以后逐年增加，每年增加600元；而乙公司采用半年薪制（以半年为单位定工资标准），起薪为每半年5000元，以后每半年增加一次，每一次增加200元．哪个公司的条件更优惠，为什么？【分析】本题可将两个公司的工资标准统一以年为单位进行计算，根据工作的年限进行分析：甲公司：起薪（开始工作时的工资）为每年10000元，以后逐年增加，每年增加600元；乙公司：乙公司采用半年薪制（以半年为单位定工资标准），起薪为每半年5000元，以后每半年增加一次，每一次增加200元．则第一年，甲公司为10000元，乙公司为：5000＋5200＝10200元；第二年，甲公司为10600元，乙公司为：5400＋5600＝11000元；第三年，甲公司为11200元，乙公司为：5800＋6000＝11800元；…由此可以发现，从第一年开始甲公司与乙公司的差距依次为：200元，400元，600元…，年限越长甲公司与乙公司的差距越大．所以到乙公司条件更优惠．【解答】第一年，甲公司为10000元，乙公司为：5000＋5200＝10200元；第二年，甲公司为10600元，乙公司为：5400＋5600＝11000元；第三年，甲公司为11200元，乙公司为：5800＋6000＝11800元；…由此可以发现，从第一年开始甲公司与乙公司的差距依次为：200元，400元，600元…，年限越长甲公司与乙公司的差距越大．所以到乙公司条件更优惠．4. 豆豆和爸爸妈妈一起玩游戏．她先从一副扑克牌中抽出下面16张牌：黑桃J8.7.4.3.2；梅花K．Q.6.5.4；红桃A．Q.4；方块A.5．接着把这16张牌合上扣在桌上，从中取走一张牌．然后，豆豆在妈妈的耳朵边悄悄地告诉她这张牌的点数，又在爸爸的耳朵边悄悄地说了这张牌的花色．这时，豆豆又问爸爸妈妈：“你们知道我取走的是哪一张牌吗？”妈妈说：“我不知道”．爸爸说“我知道你不知道”．妈妈想了想，又说：“现在我知道了”．爸爸紧接着说：“我也知道了”．请问：豆豆取走的是哪一张牌？为什么？【分析】妈妈说不知道，表明这个点数不是唯一的，即是A、Q、5、4中的一个；爸爸说我知道你不知道，表明具有这个花色的所有牌的点数也至少出现了两次；再进一步根据题意分析求解．【解答】方块5．妈妈说不知道，表明这个点数不是唯一的，即是A、Q、5、4中的一个；爸爸说我知道你不知道，表明具有这个花色的所有牌的点数也至少出现了两次，因为如果具有这种花色的牌里，某张牌的点数在16张里只有一个，那么妈妈就有知道的可能．所以，这张牌不可能是黑桃或是梅花，即这张牌必在红桃A、Q、4与方块A、5之中．妈妈说现在知道了，显然不是A；爸爸紧接着说我也知道了，那么只能是方块5，因为如果是红桃，还是无法判断．5. 有一个游戏的规则是：你想一个数，乘以2，加上6，再除以2，最后减去你所想的数，我就知道结果．这个结果是（）A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】设这个数为a，然后可得根据题意进行运算后所得的结果与a 没关系，进而可得出答案．【解答】设你想的一个数为a，则有（2a＋6）÷2－a＝（a＋3）－a＝3．所以不论你想的是什么数，结果都是3．故选C．6. 一个正方形和一个圆的周长相等，已知正方形的边长为4厘米，那么正方形和圆的面积哪个大？大多少？（得数保留一位小数）【分析】先根据正方形的周长＝边长×4求出周长，即得出圆的周长是4×4＝16厘米，再利用圆的周长公式求出半径，代入圆的面积＝πr2，即可求出圆的面积，然后进行比较即可．【解答】正方形的面积：4×4＝16（平方厘米）正方形的周长：4×4＝16（厘米）圆的半径：16÷3.14÷2≈2.5（厘米）3.14×2.52＝3.14×6.25＝19.625≈19.6（平方厘米）19.6－16＝3.6（平方厘米）7.有甲、乙两个同样的杯子，甲杯装满水，乙杯是空的．第一次将甲杯里的12倒入乙杯，第二次将乙杯中水的13倒回甲杯，第三次将甲杯中的14倒回乙杯，第四次将乙杯中的15倒回甲杯，…，这样反复倒2015 次后，甲杯中的水是原来的几分之几？【分析】把甲杯中原有水量看作单位“1”，通过几次计算发现规律，倒的次数为奇数次的时候，两杯中的水一样多．因为2015是奇数，故这时甲杯中的水与乙杯中水一样多，均为12，所以甲杯中的水是原来的12．【解答】设甲杯中原有水为单位“1”，则甲、乙两杯的总量也为“1”，乙的量＝1－甲的量；第1次倒出的量为：1×12＝12，第1次倒后：甲＝12，乙＝1－12＝12；第2次倒出的量为：12×13＝16，第2次倒后：甲＝12＋16＝23，乙＝1－23＝13；第3次倒出的量为：23×14＝16，第3次倒后：甲＝23－16＝12，乙＝1－12＝12；第4次倒出的量为：12×15＝110，第4次倒后：甲＝12＋110＝35，乙＝1－35＝25；第5次倒出的量为：35×16＝110，第5次倒后：甲＝35−110＝12，乙＝1－12＝12；可得：倒的次数为奇数次的时候，两杯中的水一样多均为12，因为2015是奇数，所以倒2015次后，甲杯中的水是原来的12．答：反复倒2015次后，甲杯中的水是原来的12．8.当x＝1时，代数式12ax3－3bx＋4的值是7，则当x＝－1时，这个代数式的值是（）A．7 B．3 C．1 D．－7 【分析】把x＝1代入代数式求出a、b的关系式，再把x＝－1代入进行计算即可得解．【解答】x＝1时，12ax3－3bx＋4＝12a－3b＋4＝7，解得12a－3b＝3，当x＝－1时，12ax3－3bx＋4＝－12a＋3b＋4＝－3＋4＝1．故选C．难题1、化简2a－2（a＋1）的结果是（）A．－2 B．2 C．－1 D．1 【分析】先去括号，然后合并同类项即可．【解答】2a－2（a＋1），＝2a－2a－2，＝－2．故选：A．2、已知x－3y＝－3，则5－x＋3y的值是（）A．0 B．2 C．5 D．8【分析】代数式添括号后，就能出现x－3y，然后整体代入求值．【解答】∵x－3y＝－3，∴5－x＋3y＝5－（x－3y）＝5－（－3）＝8．故选D．3、使（ax2－2xy＋y2）－（－x2＋bxy＋2y2）＝5x2－9xy＋cy2成立的a，b，c的值依次是（）A．4，－7，－1 B．－4，－7，－1 C．4，7，－1 D．4，7，1 【分析】此题可通过对等式左边的整式进行合并同类项处理，再根据等式两边同类项的系数相等即可确定出a、b、c的值．【解答】由于（ax2－2xy＋y2）－（－x2＋bxy＋2y2）＝（a＋1）x2－（2＋b）xy－y2＝5x2－9xy＋cy2；若令上面等式成立，需满足a＋1＝5，2＋b＝9，c＝−1；解得：a＝4，b＝7，c＝−1；故选C．4、已知a－b＝5，c＋d＝－3，则（b＋c）－（a－d）的值为（）A．2 B．－2 C．8 D．－8【分析】先把所求代数式去括号，再添括号化成已知的形式，再把已知整体代入即可求解．【解答】根据题意可得：（b＋c）－（a－d）＝（c＋d）－（a－b）＝－3－5＝－8，故选D．5、已知两个多项式的和是6a2－5a＋3，其中一个多项式是5a2＋2a－1，则另一个多项式是（）A．a2－3a＋4 B．a2－3a＋2 C．a2－7a＋2 D．a2－7a＋4 【分析】两个多项式的和，已知一个多项式，则用多项式的和减去已知多项式，合并同类项得出另一个多项式．【解答】已知两个多项式的和和其中一个多项式，求另一个多项式，用6a2－5a＋3－（5a2＋2a－1）＝a2－7a＋4故选D．6、扑克牌游戏：小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数．你认为中间一堆牌的张数是____________．【分析】此题看似复杂，其实只是考查了整式的基本运算．把每堆牌的数量用相应的字母表示出来，列式表示变化情况即可找出最后答案．【解答】设第一步时，每堆牌的数量都是x（x≥2）；第二步时：左边x－2，中间x＋2，右边x；第三步时：左边x－2，中级x＋3，右边x－1；第四步开始时，左边有（x－2）张牌，则从中间拿走（x－2）张，则中间所剩牌数为（x＋3）－（x－2）＝x＋3－x＋2＝5．故答案为：5．7、试说明：无论x，y取何值时，代数式．（x3＋3x2y－5xy2＋6y3）＋（y3＋2xy2＋x2y－2x3）－（4x2y－x3－3xy2＋7y3）的值是常数．【分析】将整式化为最简后即可得出答案．【解答】原式＝x3＋3x2y－5xy2＋6y3＋y3＋2xy2＋x2y－2x3－4x2y＋x3＋3xy2－7y3，＝0．原式化简值结果不含x，y字母，∴无论x，y取何值，原式的值均为常数0．8、先去括号，再合并同类项：（x＋y－z）＋（x－y＋z）－（x－y－z）．【分析】首先利用去括号法则去掉括号，然后利用合并同类项法则合并同类项即可．【解答】原式＝x＋y－z＋x－y＋z－x＋y＋z＝x＋y＋z．9、先去括号，再合并同类项：3（2x2－y2）－2（3y2－2x2）．分析：首先利用分配律计算，然后去括号法则去掉括号，利用合并同类项法则合并同类项即可．解答：原式＝6x2－3y2－6y2＋4x2＝10x2－9y2．10、某校组织若干师生进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x 辆，则余下15人无座位；若租用60座的客车则可少租用1辆，则最后一辆还没坐满，那么乘坐最后一辆60座客车的人数是（）A．75－15x B．135－15x C．75＋15x D．135－60x 【分析】先求出总人数，然后根据整式的加减法则求解．【解答】总人数为：45x＋15，则最后一辆车的人数为：45x＋15－60（x－2）＝135－15x．故选B．11、化简：（3x2－xy－2y2）－2（x2＋xy－2y2）【分析】先去括号，再合并同类项即可得出答案．【解答】原式＝3x2－xy－2y2－2x2－2xy＋4y2＝3x2－2x2－xy－2xy－2y2＋4y2＝x2－3xy＋2y2．。
人教版数学七年级第二章《整式的加减》测试题(含答案)
《整式的加减》测试题一、精心选一选1.下列各式中，书写格式正确的是（ ） A ．4·21 B .1ab C.xy ·3 D.ab - 2.下列说法正确的是（ ）A.32xyz 与32xy 是同类项 B.x 1和21x 是同类项 C.0.523y x 和732y x 是同类项 D.5n m 2与－42nm 是同类项3.已知622x y 和－313m n x y 是同类项，则29517m mn --的值是 ( ) A.－1 B.－2 C.－3 D.－44.一个多项式与2x －2x ＋1的和是3x －2，则这个多项式为 （ ）A.2x －5x ＋3B.－2x ＋x －1C.－2x ＋5x －3D.2x －5x －135.32281x x x -+-若多项式与多项式323253x mx x +-+的和不含二次项，则m 等于（ ）A.2B.－2C.4D.－46.甲乙两车同时同地背向出发，速度分别是x 千米/时,y 千米/时，3小时后两车相距（ ）A.3(x －y ) 千米B.3(x ＋y ) 千米C.3（y －x ）千米D.以上答案都不对7.原产量n 吨,增产30%之后的产量应为 ( )A.（1-30%)n 吨B.（1+30%)n 吨C.n+30%吨D.30%n 吨8.已知,2,3=+=-d c b a 则)()(d a c b --+的值是 ( )A.1-B.1C.5-D.15二、细心填一填9当a=－2时，－a 2－2a ＋1= . 13.化简3x －2（x －3y ）的结果是 . 10.写出325x y -的一个同类项 . 16.单项式－652y x 的系数是 ，次数是 . 11.多项式2－152xy －4y x 3是 次 项式，它的项为 ，次数是 . 12.已知轮船在静水中前进的速度是m 千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在逆水中航行的速度是（ ）千米/时.13 若3a 1+n b 2与21a 3b 3+m 的和化简的结果仍是单项式，则m= ,n= 14. 若整式2x 2+5x+3的值为8，那么整式6x 2+15x-10的值是15.观察下列算式：;52323;31212;10101222222=+=-=+=-=+=- ;94545;734342222=+=-=+=-，若字母ｎ表示自然数，请把你观察到的规律用含有ｎ的式子表示出来 .16. 把下列各式填入相应的集合中：多项式集合：{ …}单项式集合：{ …} 整式集合：{ …}17.一张长方形的桌子可坐6人，按下图将桌子拼起来：按这样规律做下去第n 张桌子可以坐 人.三、解答题 18.化简（1）)32(3)32(2a b b a -+-； （2）（－2ab ＋3a ）－（2a －b ）＋6ab ；（3）2a －[-4ab ＋(ab －2a )]－2ab ； （4）212a －[21(ab －2a )＋4ab ]－21ab .19.化简求值()()222234x y xy x y xy x y +---,其中 1,1x y ==-20、若y x b a 3221与643b a 是同类项，求y x y y x y 33332443+--的值.21.已知325A x x =-，2116B x x =-+.⑴求A ＋2B 的值；⑵当1x =-时，求A ＋5B 的值.。
人教版七年级数学上册 期中复习 第二章 整式的加减 练习题
第二章整式的加减练习题
一、选择题
1．单项式－3πxy2z3的系数和次数分别是（）
A．－3，5B．－1，6C．－3π，6D．－3，7
2．下列说法中正确的是（ ）
A．5不是单项式B．x﹣ 是整式C．x2y的系数是0D． 是单项式
3．下列计算正确的是（）
A． B．
C． D．
4．单项式xm﹣1y3与4xyn的和是单项式，则nm的值是（ ）
13．原价为a元的书包，现按8折出售，则售价为元．
14．当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是___．
15．多项式 与 相加后不含 的二次项，则常数 的值等于_____．
三、解答题
16．化简：
（1）
（2）
（3）
17．先化简，再求值．
，其中 ， ；
18．某窗户的形状如图所示 图中长度单位： ，其中上部是半圆形，下部是长方形．
D．若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数
为()
A．5 B．6 C．7 D．8
7．某商店举行促销活动，其促销的方式为“消费超过100元时，所购买的商品按原价打八折后，再减少20元” 若某商品的原价为x元 ，则购买该商品实际付款的金额 单位：元 是
（2）求出不大于100的“纯数”的个数，并说明理由．
（2）已知关于x，y的多项式ax²＋2bxy＋x²－x－2xy＋y不含二次项，求3a－-9b的值．
21．某同学做一道数学题，“已知两个多项式A、B， ，试求 ” 这位同学把“ ”误看成“ ”，结果求出的答案为 请你替这位同学求出“ ”的正确答案．
22．在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了偶数、奇数、合数、质数等．现在我们来研究一种特殊的自然数﹣“纯数”．
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人教版七年级期中考试考前复习微专题《整式的加减》计算题专练知识储备：一．整式加减的运算法则一般地,几个整式相加减,如果有括号就先,然后再同类项.二．整式化简求值的三个步骤(1)去括号,合并同类项.(2)将字母的值代入化简后的式子.(3)根据运算顺序,计算出结果.巩固提升练习一．选择题.1.若1-(2-x)=1-x,则代数式2x2-7的值是( )A.-5B.5C.1D.-12.比2a2-3a-7少3-2a2的多项式是( )A.-3a-4B.-4a2+3a+10C.4a2-3a-10D.-3a-103. 如图,两个面积分别为17,10的图形叠放在一起,两个阴影部分的面积分别为a,b(a<b),则b-a的值为( )A.5B.6C.7D.84. 若一个多项式加上3x2y-3xy2的和为x3-3x2y,则这个多项式是( )A.x3+6x2y+3xy2B.x3-6x2y+3xy2C.x3+6x2y-3xy2D.x3-6x2y-3xy25.已知A=x2+32y2-5xy,B=2xy+2x2-y2,则A-3B的值为( )A.-5x2-11xy+35y2B.5x2+11xy+35y2C.-5x2+11xy-35y2D.5x2-11xy-35y24.一个多项式加上3y2-2y-5得到多项式5y3-4y-6,则原来的多项式为( )A.5y3+3y2+2y-1B.5y3-3y2-2y-6C.5y3+3y2-2y-1D.5y3-3y2-2y-15. 已知A是关于a的三次多项式,B是关于a的二次多项式,则A+B的次数是( )A.2B.3C.4D.56.一个长方形一边长是2a+3b,另一边长是a+b,则这个长方形的周长是( )A.6a+8bB.12a+16bC.3a+8bD.6a+4b7. 有一种石棉瓦,每块宽60 cm,用于铺盖屋顶时,每相邻两块重叠部分的宽都为10 cm,那么n(n为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为( )A.60n cmB.50n cmC.(50n+10)cmD.(60n-10)cm8.已知A=3m2-4m+5,B=3m-2+5m2,且A-2B-C=0,则多项式C为( )A.7m2-10m+9B.-7m2-10m+9C.7m2-10m-9D.-7m2-10m-9二．填空题。
9.若m,n互为相反数,则(3m-2n)与(2m-3n)的差为.10.代数式2a2+b-2c与-4b+c-a2的和为.11. 若一个多项式A减去3x2+2y-5的差是x2-2y,则A= .12. 明明做一道数学题:“两个多项式A、B,A为4x2+5x-6,求A+B”,赵雨误将A+B看成A-B,结果求出的答案是-7x2+5x-12,则A+B=.13.某书店出售图书的同时,推出一种租书业务,每租一本书,租期不超过3天,每天租金a元;租期超过3天,从第4天开始,每天另加收b元.如果租一本书7天归还,那么租金为元.14.定义一种新运算:a※b=b-a,则当a=-5,b=3时,(5a2b)※(3ab)-(5a2b)※(4ab)的值为.三．解答题15.化简: (1)3x-4x2+7-3x+2x2+1;(2)4a2b-.16已知A=2a2b-ab2,B=-a2b+2ab2.当|a+2|+(5-b)2=0时,求5A+4B的值.17.已知:A=2a2+3ab-2a-1,B=-a2+ab-1.(1)化简:4A-(3A-2B);(2)若A+2B的值与a的取值无关,求b的值.18.已知A=a2+b2-c2,B=-4a2+2b2+3c2,且A+B+C=0.(1)求多项式C;(2)若a=1,b=-1,c=3,求A+B的值.19.已知 a是绝对值等于4的负数,b是最小的正整数,c的倒数的相反数是-2,求4a2b3-[2abc+(5a2b3-7abc)-a2b3]的值.20.已知,关于x,y的多项式(2x2+ax-y+6)-2(bx2-3x+5y-1).(1)若此多项式的值与字母x的取值无关,试求a,b的值;(2)在(1)的条件下,求多项式3(a2-2ab-b2)-4(a2-ab-b2)的值.人教版七年级期中考试考前复习微专题《整式的加减》计算题专练（答案版）知识储备：一．整式加减的运算法则一般地,几个整式相加减,如果有括号就先,然后再同类项.二．整式化简求值的三个步骤(1)去括号,合并同类项.(2)将字母的值代入化简后的式子.(3)根据运算顺序,计算出结果.巩固提升练习一．选择题.1.若1-(2-x)=1-x,则代数式2x2-7的值是( A)A.-5B.5C.1D.-12.比2a2-3a-7少3-2a2的多项式是( C)A.-3a-4B.-4a2+3a+10C.4a2-3a-10D.-3a-103. 如图,两个面积分别为17,10的图形叠放在一起,两个阴影部分的面积分别为a,b(a<b),则b-a的值为( C)A.5B.6C.7D.84. 若一个多项式加上3x2y-3xy2的和为x3-3x2y,则这个多项式是( B)A.x3+6x2y+3xy2B.x3-6x2y+3xy2C.x3+6x2y-3xy2D.x3-6x2y-3xy25.已知A=x2+32y2-5xy,B=2xy+2x2-y2,则A-3B的值为( A)A.-5x2-11xy+35y2B.5x2+11xy+35y2C.-5x2+11xy-35y2D.5x2-11xy-35y24.一个多项式加上3y2-2y-5得到多项式5y3-4y-6,则原来的多项式为( D)A.5y3+3y2+2y-1B.5y3-3y2-2y-6C.5y3+3y2-2y-1D.5y3-3y2-2y-15. 已知A是关于a的三次多项式,B是关于a的二次多项式,则A+B的次数是( B)A.2B.3C.4D.56.一个长方形一边长是2a+3b,另一边长是a+b,则这个长方形的周长是( A)A.6a+8bB.12a+16bC.3a+8bD.6a+4b7. 有一种石棉瓦,每块宽60 cm,用于铺盖屋顶时,每相邻两块重叠部分的宽都为10 cm,那么n(n为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为( C)A.60n cmB.50n cmC.(50n+10)cmD.(60n-10)cm8.已知A=3m2-4m+5,B=3m-2+5m2,且A-2B-C=0,则多项式C为( B)A.7m2-10m+9B.-7m2-10m+9C.7m2-10m-9D.-7m2-10m-9二．填空题。
9.若m,n互为相反数,则(3m-2n)与(2m-3n)的差为0.10.代数式2a2+b-2c与-4b+c-a2的和为a2-3b-c.11. 若一个多项式A减去3x2+2y-5的差是x2-2y,则A= 4x2-5.12. 明明做一道数学题:“两个多项式A、B,A为4x2+5x-6,求A+B”,赵雨误将A+B看成A-B,结果求出的答案是-7x2+5x-12,则A+B=15x2+5x.13.某书店出售图书的同时,推出一种租书业务,每租一本书,租期不超过3天,每天租金a元;租期超过3天,从第4天开始,每天另加收b元.如果租一本书7天归还,那么租金为(7a+4b)元.14.定义一种新运算:a※b=b-a,则当a=-5,b=3时,(5a2b)※(3ab)-(5a2b)※(4ab)的值为15.三．解答题15.化简: (1)3x-4x2+7-3x+2x2+1;(2)4a2b-.【解析】(1)3x-4x2+7-3x+2x2+1=-2x2+8.(2)4a2b-=4a2b-=4a2b-ab+3ab+a2b-2ab2=a2b+2ab-2ab2.16已知A=2a2b-ab2,B=-a2b+2ab2.当|a+2|+(5-b)2=0时,求5A+4B的值.【解析】由|a+2|+(5-b)2=0,得a=-2,b=5;5A+4B=5(2a2b-ab2)+4(-a2b+2ab2)=10a2b-5ab2-4a2b+8ab2=6a2b+3ab2.当a=-2,b=5时,原式=6×(-2)2×5+3×(-2)×52=120+(-150)=-30.17.已知:A=2a2+3ab-2a-1,B=-a2+ab-1.(1)化简:4A-(3A-2B);(2)若A+2B的值与a的取值无关,求b的值.【解析】(1)4A-(3A-2B)=A+2B.因为A=2a2+3ab-2a-1,B=-a2+ab-1,所以原式=2a2+3ab-2a-1+2(-a2+ab-1)=5ab-2a-3.(2)因为A+2B的值与a的取值无关,所以5ab-2a-3与a的取值无关.因为5ab-2a-3=(5b-2)a-3,所以5b-2=0,即b=.18.已知A=a2+b2-c2,B=-4a2+2b2+3c2,且A+B+C=0.(1)求多项式C;(2)若a=1,b=-1,c=3,求A+B的值.【解析】(1)因为A=a2+b2-c2,B=-4a2+2b2+3c2,且A+B+C=0,所以C=-A-B=-(a2+b2-c2)-(-4a2+2b2+3c2)=-a2-b2+c2+4a2-2b2-3c2=3a2-3b2-2c2.(2)A+B=a2+b2-c2-4a2+2b2+3c2=-3a2+3b2+2c2,当a=1,b=-1,c=3时,A+B=-3+3+18=18.19.已知 a是绝对值等于4的负数,b是最小的正整数,c的倒数的相反数是-2,求4a2b3-[2abc+(5a2b3-7abc)-a2b3]的值.【解析】由已知得a=-4,b=1,c=,原式=4a2b3-2abc-5a2b3+7abc+a2b3=5abc,当a=-4,b=1,c=时,原式=-10.20.已知,关于x,y的多项式(2x2+ax-y+6)-2(bx2-3x+5y-1).(1)若此多项式的值与字母x的取值无关,试求a,b的值;(2)在(1)的条件下,求多项式3(a2-2ab-b2)-4(a2-ab-b2)的值.【解析】(1)(2x2+ax-y+6)-2(bx2-3x+5y-1)=(2-2b)x2+(a+6)x-11y+8,因为此多项式的值与字母x的取值无关,所以2-2b=0,a+6=0,解得:b=1,a=-6.(2)3(a2-2ab-b2)-4(a2-ab-b2)=3a2-6ab-3b2-4a2+4ab+4b2=-a2+b2-2ab,把b=1,a=-6代入得:原式=-36+1+12=-23.。